高中数学优质说课课件大集.
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高中数学优质课 PPT课件 图文
同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这
件事共有
N=mn
种不同的方法.
只有各个步骤都 完成才算做完这件 事情。
例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从 中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共 有多少种不同的选法?
若该班有10名任课老师，要从中选派1名老 师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？
8
情境2:
草地
3
种
2
方 法
小岛
种
方 子
法
问题剖析 我们要做的一件事情是什么
草地到安全地
完成这个事情需要分几步
每步中的任一方法能否独立完成这件 事情 每步方法中分别有几种不同的方法
2步 不能 3种 2种
完成这件事情共有多少种不同的方法 3×2=6种 9
分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不
分类加法计数原理 与
分步乘法计数原理
民权高中
1
创设情境： 情境1：
狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛？
2
情景1分析：
2种
草地
3种
安全地
问题剖析 狐狸要做的一件事情是什么
完成这个事情的方法有几类方案 每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情 每类方案中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法
课后作业
思考题： 2017高考改革方案
“考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个 科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成．计 入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报 考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、 物理、化学、生物等科目中自主选择．”
如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？
精品高中数学说课获奖ppt大全(六)
为了提高课堂效率，规范学生的解题步骤，采取多媒体辅助教学 和导学案结合的教学手段.
简单 线性规划
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 评价分析
三. 学法指导
简单线性规划是有广阔思维空间的学习素材，是锻炼他们进行研 究性学习与合作学习的好机会. 但合作学习不利于培养学生的独立思 考能力，所以我在教学中非常注意指导学生首先要独立思考，然后参 与合作交流，最终形成解决问题的能力.
y
教学过程
o
x
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
归纳小结 布置作业
关键性问题
再问次题定4.如义何：实如果现函对数区f(间x)上在“定任义域意的”某实个数区都间一上一满举足例：函验数证值来y 试问如小题随果，证自5函那.明变怎数么量函样f函x(数用x的数)在字在增f(区该x母大)区在间而表间该增上示上区大是函满间，增数足上那函单：为么数调函减函（性数函数或定值数f(x减y.义)随在函中自该数的变区）两量间？个x上的“为增增增大大函而数”减；？尝
1.本节课的主要知识：函数单调性的概念
2.用定义证明函数单调性的一般步骤: 取值 作差 变形 定号 判断
3.判断函数单调性的主要方法： （1） 图像法：画出函数图象来观察； （2） 定义法：严格按照定义来验证.
教学过程
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
[布置作业]
3.请运用定义探求函数y x2 2x3在区间2，5上是增函数还是减函数？
教学过程
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
问题：
简单 线性规划
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 评价分析
三. 学法指导
简单线性规划是有广阔思维空间的学习素材，是锻炼他们进行研 究性学习与合作学习的好机会. 但合作学习不利于培养学生的独立思 考能力，所以我在教学中非常注意指导学生首先要独立思考，然后参 与合作交流，最终形成解决问题的能力.
y
教学过程
o
x
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
归纳小结 布置作业
关键性问题
再问次题定4.如义何：实如果现函对数区f(间x)上在“定任义域意的”某实个数区都间一上一满举足例：函验数证值来y 试问如小题随果，证自5函那.明变怎数么量函样f函x(数用x的数)在字在增f(区该x母大)区在间而表间该增上示上区大是函满间，增数足上那函单：为么数调函减函（性数函数或定值数f(x减y.义)随在函中自该数的变区）两量间？个x上的“为增增增大大函而数”减；？尝
1.本节课的主要知识：函数单调性的概念
2.用定义证明函数单调性的一般步骤: 取值 作差 变形 定号 判断
3.判断函数单调性的主要方法： （1） 图像法：画出函数图象来观察； （2） 定义法：严格按照定义来验证.
教学过程
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
[布置作业]
3.请运用定义探求函数y x2 2x3在区间2，5上是增函数还是减函数？
教学过程
温故知新 导入课题
观察比较 形成概念
运用概念 例题演练
反馈练习 自主评价
问题：
高中数学ppt课件全套
多面体
多面体由多个平面多 边形围成，具有顶点 对称的特点，常见的 多面体有四面体、六 面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表 面积和体积计算公式，能 够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为 球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$，其 中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算，包括并集、交集、差集等，以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念，包括命题、条件语句、推理规则等，以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
高中数学PPT课件全套
• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集等，以及集合的表示方法 。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序 排列的数集。它可以是无 限的，也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为 一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项 数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的差 等于同一个常数，则这个数列被称为等差数列。
高中数学说课一等奖 ppt课件
提问：如果再做一次试验，试验结果还会是 这样吗？（不会，具有随机性）
设计意图
分组试验是本节课最重要的环节， 不能忽略，这也是本节课教学中 最难控制的一个环节——必须把 试验的自主权交给学生，让同学 们亲历抛掷硬币的随机过程，唯 有如此，才能辩证的理解随机性 中的规律性． 试验环节的要点： 第一，试验不能拖沓，确保抛掷 硬币的随机性； 第二，必须能自主归纳出抛掷硬 币试验中的随机性和规律性．
❖ 2、过程与方法目标：⑴通过动手试验，体会随机事件发 生的随机性和规律性；⑵在试验、探究和讨论过程中理解 概率与频率的区别和联系，学会利用频率估计概率的思想 方法． ．
❖ 3、情感态度与价值观目标：通过学生动手实践，培养学 生的试验、观察、归纳和总结的技能，培育学生团结协作 探究、合作交流表达的团队意识。
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3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：
教学过程
◆引出概率的概念：对于给定的随机事 件A，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数上，把这个 常数记作P(A)，称为事件A的概率。
思考：事件A的概率P(A)的范围？频率与 概率有何区别和联系？ ◆频率与概率的区别和联系： ⑴频率是概率的近似值，随着试验次数 的增加，频率会稳定在概率附近； ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确 定； ⑶概率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关。
在实际教学中，学生总 能想到一些奇特的例子， 生动活泼，出人意 料．这部分看起来简单， 但是要学让学生用发散 思维举出生动、恰当的
例子还是比较困难的，
所以我设计了一个“擂
台比赛”，看哪一个小
组说的实例更多，更到
位。
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2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频 率
设计意图
分组试验是本节课最重要的环节， 不能忽略，这也是本节课教学中 最难控制的一个环节——必须把 试验的自主权交给学生，让同学 们亲历抛掷硬币的随机过程，唯 有如此，才能辩证的理解随机性 中的规律性． 试验环节的要点： 第一，试验不能拖沓，确保抛掷 硬币的随机性； 第二，必须能自主归纳出抛掷硬 币试验中的随机性和规律性．
❖ 2、过程与方法目标：⑴通过动手试验，体会随机事件发 生的随机性和规律性；⑵在试验、探究和讨论过程中理解 概率与频率的区别和联系，学会利用频率估计概率的思想 方法． ．
❖ 3、情感态度与价值观目标：通过学生动手实践，培养学 生的试验、观察、归纳和总结的技能，培育学生团结协作 探究、合作交流表达的团队意识。
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3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：
教学过程
◆引出概率的概念：对于给定的随机事 件A，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数上，把这个 常数记作P(A)，称为事件A的概率。
思考：事件A的概率P(A)的范围？频率与 概率有何区别和联系？ ◆频率与概率的区别和联系： ⑴频率是概率的近似值，随着试验次数 的增加，频率会稳定在概率附近； ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确 定； ⑶概率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关。
在实际教学中，学生总 能想到一些奇特的例子， 生动活泼，出人意 料．这部分看起来简单， 但是要学让学生用发散 思维举出生动、恰当的
例子还是比较困难的，
所以我设计了一个“擂
台比赛”，看哪一个小
组说的实例更多，更到
位。
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2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频 率
精品课件： 高中数学说课比赛ppt课件集(共11套)
满足 1， 与 的夹角为120°，
则 的取值范围是__________________ .
变式六：若平面向量 , ，满足| | 1,| | 1
且以向量 ,
为邻边的平行四边形的面积为
1 2
则 与 的夹角 取值范围是_________.
一点想法
一题多解 一题多变 多题一解
解题方法：
解法1：排除法
对于选项A，如图1，PB
PC=
PB
PC
cos BPC
2
PB
当点P从点B运动到A的过程中，显然不可能在P0处取得最小值
C
A
B
P
P0
解题方法：
解法1：排除法
对于选项B，如图2，PB PC= PB PC cos BPC PB PA
问题
评 价：
我认为此题无论是从试题难度、试题背景、命 题立意，还是对数学思维能力的考查等，都很到
位，很有研究价值。主要体现在： 入口宽阔、解法多样； 紧扣概念、体现本质； 立意清晰、背景深刻； 渗透思想、能力到位。
解题思路1：
(2013年浙江高考理7)设P0是ABC的边AB上一定点，
满足P0 B =
二、说说解解法法
【难点、关键点】 【常用方法】
说解法
第一种解法：坐标法
第一种解法：坐标法
可能会出现问题
第一种解法：坐标法
正解
第二种解法：向量法
C
A
P
B
H
P0
第二种解法：向量法
第二种解法：向量法
第三种解法：排除法
选择题的命题有两方面的意图： 一、考查学生的求真意识；（坐标法；向量法） 二、考查学生处理问题的灵活性. （排除法）
则 的取值范围是__________________ .
变式六：若平面向量 , ，满足| | 1,| | 1
且以向量 ,
为邻边的平行四边形的面积为
1 2
则 与 的夹角 取值范围是_________.
一点想法
一题多解 一题多变 多题一解
解题方法：
解法1：排除法
对于选项A，如图1，PB
PC=
PB
PC
cos BPC
2
PB
当点P从点B运动到A的过程中，显然不可能在P0处取得最小值
C
A
B
P
P0
解题方法：
解法1：排除法
对于选项B，如图2，PB PC= PB PC cos BPC PB PA
问题
评 价：
我认为此题无论是从试题难度、试题背景、命 题立意，还是对数学思维能力的考查等，都很到
位，很有研究价值。主要体现在： 入口宽阔、解法多样； 紧扣概念、体现本质； 立意清晰、背景深刻； 渗透思想、能力到位。
解题思路1：
(2013年浙江高考理7)设P0是ABC的边AB上一定点，
满足P0 B =
二、说说解解法法
【难点、关键点】 【常用方法】
说解法
第一种解法：坐标法
第一种解法：坐标法
可能会出现问题
第一种解法：坐标法
正解
第二种解法：向量法
C
A
P
B
H
P0
第二种解法：向量法
第二种解法：向量法
第三种解法：排除法
选择题的命题有两方面的意图： 一、考查学生的求真意识；（坐标法；向量法） 二、考查学生处理问题的灵活性. （排除法）
高中数学ppt课件大全
06
排列组合与概率初步
排列组合的概念与运算
排列
从n个元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n 个元素中取出m个元素的一个排列。
组合
从n个元素中取出m个元素，并成一组，叫做从n个元素中取出m个 元素的一个组合。
排列与组合的计数原理
分步乘法计数原理、分类加法计数原理。
概率的初步概念与计算方法
互斥事件的概率计算
P(A∪B)=P(A)+P(B)。
THANKS
感谢观看
02
三角函数与解三角形
三角函数的概念与性质
总结词
基础核心概念、周期性、振幅、相位、初相、终相、正弦函数、余弦函数、正切 函数、余切函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
详细描述
三角函数是高中数学的基础核心概念，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余 切函数等。这些函数都具有周期性，且与振幅、相位、初相、终相等相关。通过 对这些函数的图像和性质的掌握，可以深入理解三角函数的本质和应用。
掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法，能够正确 计算简单几何体的表面积和体积。
详细描述
本节内容主要介绍空间几何体的表面积和体积的计算方 法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形 的表面积和体积的计算方法，让学生能够掌握各种立体 图形的表面积和体积的计算方法，为后续学习打下基础 。同时，本节还介绍了立体图形的组合与分解，让学生 能够更好地理解立体几何的基本概念和性质，提高解决 实际问题的能力。
概率
表示事件发生的可能性大小的数 值，叫做该事件的概率。
概率计算方法
公式法、列举法、列表法、图示 法。
独立事件与互斥事件及其概率计算
独立事件
高中数学教育教学说课汇报课件PPT(完美版)
以问题的提出、问题的解决为主线
以学生主动探索、积极参与、共同交流为主体
问题的分析和解决中实现知识的建构和发展
激发学生的学习兴趣和创新能力
01
02
03
04
教法选择
实践操作，探求新知
小结归纳，拓展深化
创设情境，形成概念
布置作业，提高升华
深入探究 ，加深理解
当堂训练，共同提高
01
03
教材分析
本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修2第三章《直线与方程》第一节“直线的倾斜角与斜率”的第一节课， 它是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。
教学重点是依据教学目标，在对教材进行科学分析的基础上而确定的最基本、最核心的教学内容。
教学重点
遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。
直线的倾斜角与斜率
XXXXX附属高级中学X班级
ZHI XIAN QINXIE JIAO YU XIE LV
XXX
教材分析
学情分析
教学目标
高中数学ppt优秀课件
两角差公式
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny，cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny，tan(x-y)=(tanxtany)/(1+tanxtany)
正弦定理与余弦定理的应用
正弦定理
在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
详细描述
1. 定义概率概念：概率是描述事件发生可能性的数学量，通常表示为0到 1之间的实数。
2. 列举实例：例如，抛硬币正面朝上的概率是0.5，而反面朝上的概率也 是0.5。
概率的基本概念与计算方法
3. 掌握概率计算方法
1. 直接计算法：当事件只有两个可能结果（如生或死），且这两个事件是等可能的 ，此时可以直接计算概率。
三角函数的图像
包括正弦函数、余弦函数 和正切函数，它们的图像 分别为正弦曲线、余弦曲 线和正切曲线。
函数的应用
函数在实际生活中的应用
例如，描述物体的运动规律、预测经济走势等。
利用函数解决数学问题
例如，求解方程、最大值、最小值等问题。
03
三角函数与解三角形
三角函数的定义与性质
定义
根据三角形的边长求角，或已知角求 边长
集。
逻辑推理与证明
01
02
03
04
命题
一个陈述句或断言句称为一个 命题，如果它的真假是可以确
定的。
定理
经过严格证明为正确的命题称 为定理。
证明
用已知的命题来证明一个新命 题的过程称为证明。
反证法
通过假设与已知矛盾的命题来 证明原命题的正确性，称为反
证法。
02
函数与图像
函数的概念与性质
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny，cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny，tan(x-y)=(tanxtany)/(1+tanxtany)
正弦定理与余弦定理的应用
正弦定理
在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
详细描述
1. 定义概率概念：概率是描述事件发生可能性的数学量，通常表示为0到 1之间的实数。
2. 列举实例：例如，抛硬币正面朝上的概率是0.5，而反面朝上的概率也 是0.5。
概率的基本概念与计算方法
3. 掌握概率计算方法
1. 直接计算法：当事件只有两个可能结果（如生或死），且这两个事件是等可能的 ，此时可以直接计算概率。
三角函数的图像
包括正弦函数、余弦函数 和正切函数，它们的图像 分别为正弦曲线、余弦曲 线和正切曲线。
函数的应用
函数在实际生活中的应用
例如，描述物体的运动规律、预测经济走势等。
利用函数解决数学问题
例如，求解方程、最大值、最小值等问题。
03
三角函数与解三角形
三角函数的定义与性质
定义
根据三角形的边长求角，或已知角求 边长
集。
逻辑推理与证明
01
02
03
04
命题
一个陈述句或断言句称为一个 命题，如果它的真假是可以确
定的。
定理
经过严格证明为正确的命题称 为定理。
证明
用已知的命题来证明一个新命 题的过程称为证明。
反证法
通过假设与已知矛盾的命题来 证明原命题的正确性，称为反
证法。
02
函数与图像
函数的概念与性质
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地面
墙
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
2、回顾旧识，引导探究
教师带领学生回顾平面直角坐标系的相关知识。
y
0
墙 墙 地面
x
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
2、引导探究，探索新知
平面直角坐标系是由 通过回顾平面直角坐标系的相关知识 两条原点重合，并且相互 来引入课题，这样做一方面是可以巩 垂直的数轴组成的。 固前面所学的知识，另一方面，可以 让学生通过合情的猜想类比探索出空 间直角坐标系，达到使学生掌握一定 墙 类比推理的能力的教学目标。 空间直角坐标系是由 墙
z
注：三条轴的走向
y x
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
3、用空间直角坐标系刻画点的位置
o
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
新课改明确提出：数学教学是数学活动 的教学，是教师与学生之间交往互动与 共同发展的过程。这里，让学生自己经 历数学变化的过程，使其对新知识的理 解更加深刻，并且强调了数学教学是一 种活动，在这样的教学活动中，学生与 教材及老师产生交互作用，有助于学生 的数学知识与技能，情感态度和思维品 质的形成。
经历探索由平面直角坐标系到空间直角坐标系 的建立过程，使得学生掌握一定的类比推理的 能力。
情感态 培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇 度与 于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能 价值观 及的数学知识，增强学生的自信心。
空间直角坐标系 2018年11月20日星期二
教学重点
教学难点
空间直角坐标系
学生总结规律 (1)坐标轴上的点:
z
F
•1
O
•C
•
1
通过一道例题，引导学生 •E 自主的总结出空间直角坐 标系中一些特殊的点，培 养学生总结知识规律的能 力。 B
地面 三条原点重合，并且两两 相互垂直的数轴组成的。
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
新知建立
1、空间直角坐标系的建立 z
D'
C'
A'
B'
墙 墙
地面 x O
A B C
y
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
2、空间直角坐标系的画法 原点 坐标轴方向 单位长度
1350o
1350
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
二、教法与学法
教法分析
借助实际生活中的 立体图形来引入课 题； 采用类比教学法； 使用“问题探究” 、 “动手启发”教 学模式，分层次教 学，借助多媒体辅 助教学。
空间直角坐标系
学法分析
先学后教，以学生 动手为中心，以探 究、试验为主线， 采用“小组合作探 究式学习法”进行 学习。
2018年11月20日星期二
三、说教学程序
新知构建，问题解决
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
1、创设情境，提出问题
问题1：如何确定地面上凳子的位置？ 问题2：如何确定吊灯位置？
设计这个实际生活中的问题是 希望吸引学生的注意力，激起 学生的好奇心；并让学生认识 到数学源于客观世界并反作用 于客观世界。 墙
空间直角坐 标系的建立以 及空间点的刻 画，空间直角 坐标是在学生 已经学过的二 维的平面直角 坐标系的基础 上的推广。
空间直角坐标系
学习空间直角 坐标系的相关 知识，可以为 学习空间两点 距离公式以及 为将来用坐标 法来研究空间 几何对象打下 良好的基础。
2018年11月20日星期二
教学目标
知识 与 技能 过程 与 方法 了解空间直角坐标系与右手直角坐标系；掌握 空间直角坐标系与平面直角坐标系的区别与联 系；会用空间直角坐标系刻画点的位置。
空间直角坐标系 2018年11月20日星期二
空间直角坐标系中点的坐标
解决问题
如何确定房间内吊灯的准确位置？
B
A P
3米
建立合适的 空间直角坐标系系
M
5米
Q
4米
N
2018年11月20日星期二
空间直角坐标系
空间直角坐标系中点的坐标
垂线法
如图，M与z正半轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱxOy平 z 面的同侧，那么点M的z坐标 是线段MN的长度.
z
R A P
空间直角坐标系
B M Q
P
R M
O
Q
y
N
x
2018年11月20日星期二
问题解决
设计问题解决的目的，一是培养学生的问题解 决能力；二是使学生知道，学了空间直角坐标 系，可以用来解决实际问题，从而体会到数学 的应用价值，并构建起正确的数学观。
垂线法
墙 墙
垂面法
地面
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
例：写出以下几个点的坐标表示
所求点 坐标形式
z
原点O
X轴上A点
（0,0,0）
（2,0,0）
F
•E
Y轴上B点
Z轴上C点 XOY面内D点 YOZ面内E点 ZOX面内F点
空间直角坐标系
（0,3,0）
（0,0,1） （3,1,0） （0,2,3） （1,0,2）
x
•1
O
•C
•
1
B y
•A1 •D
2018年11月20日星期二
人教
版高中数学必修二
4.3.1 空间直角坐标系
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
说课流程
说教材
说教法 学法
说教学 程序
说板书 设计
空间直角坐标系
2018年11月20日星期二
一、说教材
一
教材内容
二
教学地位与作用 教学目标 教学的重难点 突破重难点的策略
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三
四 五
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突破重难点的策略
通过创设具有启发性的、让学生感兴趣 的、有助于自主探究的问题情境（问如何确 定电灯的位置、带学生重新认识魔方），使 学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探 究，教师适时进行引导。
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学情分析
学情
• 学生已经接 触过空间几 何图形； • 也学习过平 面直角坐标 系。 高一学生个性 活泼，思维活 跃，动手实践 、合作探究的 积极性高； 学生基础参差 不齐，个体差 异比较明显， 在教学中要关 注不同层次的 学生的学习和 发展。
M(x,y,0)
N
x M
M（x，y，z）
P
O
Q
N（x，y，0）
y
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么点M的z坐标是线 段MN的长度的相反数.
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空间直角坐标系中点的坐标
垂面法
设点M是空间的一个点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R． 设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y 和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．
墙
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2、回顾旧识，引导探究
教师带领学生回顾平面直角坐标系的相关知识。
y
0
墙 墙 地面
x
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2、引导探究，探索新知
平面直角坐标系是由 通过回顾平面直角坐标系的相关知识 两条原点重合，并且相互 来引入课题，这样做一方面是可以巩 垂直的数轴组成的。 固前面所学的知识，另一方面，可以 让学生通过合情的猜想类比探索出空 间直角坐标系，达到使学生掌握一定 墙 类比推理的能力的教学目标。 空间直角坐标系是由 墙
z
注：三条轴的走向
y x
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3、用空间直角坐标系刻画点的位置
o
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新课改明确提出：数学教学是数学活动 的教学，是教师与学生之间交往互动与 共同发展的过程。这里，让学生自己经 历数学变化的过程，使其对新知识的理 解更加深刻，并且强调了数学教学是一 种活动，在这样的教学活动中，学生与 教材及老师产生交互作用，有助于学生 的数学知识与技能，情感态度和思维品 质的形成。
经历探索由平面直角坐标系到空间直角坐标系 的建立过程，使得学生掌握一定的类比推理的 能力。
情感态 培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇 度与 于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能 价值观 及的数学知识，增强学生的自信心。
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教学重点
教学难点
空间直角坐标系
学生总结规律 (1)坐标轴上的点:
z
F
•1
O
•C
•
1
通过一道例题，引导学生 •E 自主的总结出空间直角坐 标系中一些特殊的点，培 养学生总结知识规律的能 力。 B
地面 三条原点重合，并且两两 相互垂直的数轴组成的。
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新知建立
1、空间直角坐标系的建立 z
D'
C'
A'
B'
墙 墙
地面 x O
A B C
y
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2、空间直角坐标系的画法 原点 坐标轴方向 单位长度
1350o
1350
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二、教法与学法
教法分析
借助实际生活中的 立体图形来引入课 题； 采用类比教学法； 使用“问题探究” 、 “动手启发”教 学模式，分层次教 学，借助多媒体辅 助教学。
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学法分析
先学后教，以学生 动手为中心，以探 究、试验为主线， 采用“小组合作探 究式学习法”进行 学习。
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三、说教学程序
新知构建，问题解决
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1、创设情境，提出问题
问题1：如何确定地面上凳子的位置？ 问题2：如何确定吊灯位置？
设计这个实际生活中的问题是 希望吸引学生的注意力，激起 学生的好奇心；并让学生认识 到数学源于客观世界并反作用 于客观世界。 墙
空间直角坐 标系的建立以 及空间点的刻 画，空间直角 坐标是在学生 已经学过的二 维的平面直角 坐标系的基础 上的推广。
空间直角坐标系
学习空间直角 坐标系的相关 知识，可以为 学习空间两点 距离公式以及 为将来用坐标 法来研究空间 几何对象打下 良好的基础。
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教学目标
知识 与 技能 过程 与 方法 了解空间直角坐标系与右手直角坐标系；掌握 空间直角坐标系与平面直角坐标系的区别与联 系；会用空间直角坐标系刻画点的位置。
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空间直角坐标系中点的坐标
解决问题
如何确定房间内吊灯的准确位置？
B
A P
3米
建立合适的 空间直角坐标系系
M
5米
Q
4米
N
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空间直角坐标系
空间直角坐标系中点的坐标
垂线法
如图，M与z正半轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱxOy平 z 面的同侧，那么点M的z坐标 是线段MN的长度.
z
R A P
空间直角坐标系
B M Q
P
R M
O
Q
y
N
x
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问题解决
设计问题解决的目的，一是培养学生的问题解 决能力；二是使学生知道，学了空间直角坐标 系，可以用来解决实际问题，从而体会到数学 的应用价值，并构建起正确的数学观。
垂线法
墙 墙
垂面法
地面
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例：写出以下几个点的坐标表示
所求点 坐标形式
z
原点O
X轴上A点
（0,0,0）
（2,0,0）
F
•E
Y轴上B点
Z轴上C点 XOY面内D点 YOZ面内E点 ZOX面内F点
空间直角坐标系
（0,3,0）
（0,0,1） （3,1,0） （0,2,3） （1,0,2）
x
•1
O
•C
•
1
B y
•A1 •D
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人教
版高中数学必修二
4.3.1 空间直角坐标系
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说教法 学法
说教学 程序
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一、说教材
一
教材内容
二
教学地位与作用 教学目标 教学的重难点 突破重难点的策略
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三
四 五
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突破重难点的策略
通过创设具有启发性的、让学生感兴趣 的、有助于自主探究的问题情境（问如何确 定电灯的位置、带学生重新认识魔方），使 学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探 究，教师适时进行引导。
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学情分析
学情
• 学生已经接 触过空间几 何图形； • 也学习过平 面直角坐标 系。 高一学生个性 活泼，思维活 跃，动手实践 、合作探究的 积极性高； 学生基础参差 不齐，个体差 异比较明显， 在教学中要关 注不同层次的 学生的学习和 发展。
M(x,y,0)
N
x M
M（x，y，z）
P
O
Q
N（x，y，0）
y
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么点M的z坐标是线 段MN的长度的相反数.
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空间直角坐标系中点的坐标
垂面法
设点M是空间的一个点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R． 设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y 和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．