2020-2021学年江苏省徐州市高一上期末考试数学试卷及答案解析
2020-2020学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)
2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为．3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为．5．（5分）cos240°的值等于．6．（5分）函数f（x）=的定义域是．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为．9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=．13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxf（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域；（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．20．（16分）已知函数f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m•4x﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B={0，1} ．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案为：{0，1}．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为．【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为：3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为（2，1）．【解答】解：点A（﹣1，2），B（1，3），则向量=（1﹣（﹣1），3﹣2）=（2，1）．故答案为：（2，1）．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为．【解答】解：指数函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（3，8），∴8=a3，解得a=2，∴f（x）=2x，∴f（﹣1）=2﹣1=，5．（5分）cos240°的值等于﹣．【解答】解：由题意得，cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．6．（5分）函数f（x）=的定义域是[e，+∞）．【解答】解：要使原函数有意义，则﹣1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．∴函数f（x）=的定义域是[e，+∞）．故答案为：[e，+∞）．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．【解答】解：由题意可得||====，故答案为：．8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为．【解答】解：由题意，f（x+π）=f（x），可知函数的周期T=π，则f（）=f（）∵f（﹣）=，f（x）是偶函数．∴f（）=即f（）的值为．9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为6．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（log214）=7，f（﹣4）=﹣1，∴f（log214）+f（﹣4）=6，故答案为：6．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．【解答】解：函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，即x+4=1，解得：x=﹣3，则y=4故P的坐标为（﹣3，4），角α的终边经过点P，则cosα=．故答案为：．11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为1．【解答】解：将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sinω（x﹣）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则﹣=，∴T==π，∴ω=2，f（x）=sin2x，则f（）=sin=1，故答案为：1．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=9．【解答】解：∵=3，=2，∴，，==．∴==，==﹣．∴=（）•（﹣）=﹣=36﹣=9．故答案为：9．13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是1≤a＜2，或a≥4．【解答】解：∵y=2x，x＜2，0＜2x＜4，∴0＜a＜4时，2x﹣a=0，有一个解，a≤0或a≥4，2x﹣a=0无解∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），∴当a∈（0，1）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上无解；当a∈[1，2）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且仅有一个解；当a∈[2，+∞）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在x∈[1，+∞）上有且仅有两个解；综上所述，函数f（x）恰有2个零点，1≤a＜2，或a≥4故答案为：1≤a＜2，或a≥414．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{﹣4，24} ．【解答】解：当n≤0 时，由（mx+5）（x2﹣n）≤0，得到mx+5≤0 在x∈（0，+∞）上恒成立，则m不存在；当n＞0 时，由（mx+5）（x2﹣n）≤0，可设f（x）=mx+5，g（x）=x2﹣n，那么由题意可知：，再由m，n是整数得到或，因此m+n=24或﹣4．故答案为：{﹣4，24}．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[﹣1，1），∴A∪B=[﹣1，3）；（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，∴，解得：0≤a≤1．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．=2sinα﹣2cosα=，∴解得：sinα﹣cosα=，两边平方，可得：1﹣2sinαcosα=，解得：2sinαcosα=﹣，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1﹣=．（2）∵，∴2cosα+2sinα=0，解得：cosα+sinα=0，∴两边平方可得：1+2sinαcosα=0，解得：sinαcosα=﹣，∴sin（π﹣α）•s in（）=sinα•cosα=﹣．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πx﹣f（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域；（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=3，ω=2，φ=，数据补全如下表：ωx+φ0π2πx﹣f（x）0 30 ﹣30函数表达式为f（x）=3sin（2x+）．（2）将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图象对于的函数解析式为：g（x）=3sin（x+）．由x∈[﹣，]，可得：x+∈[﹣，]，可得：sin（x+）∈[﹣，1]，可得：函数g（x）=3sin（x+）∈[﹣，3]．（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若h（x）图象的一个对称中心为（），由（Ⅰ）知f（x）=3sin（2x+），得g（x）=3sin（2x+2θ+）．因为y=sinx的对称中心为（kπ，0），k∈Z．令2x+2θ+=kπ，解得x=﹣θ，k∈Z．由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令：﹣θ=，解得θ=﹣，k∈Z．由θ＞0可知，当k=1时，θ取得最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．【解答】解：（1）向量=（m，﹣1），=（），若m=﹣，与的夹角θ，则有cosθ===﹣，∴θ=．（2）①设，则=﹣=0，∴m=．②由①可得，=（，﹣1），=﹣=0，若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），故有[+（t2﹣3）]•（﹣k+t）=0，∴﹣k+[﹣k（t2﹣3）+t]+t（t2﹣3）=﹣k•4+0+t（t2﹣3）=0，∴4k=t（t2﹣3），∴=+t==≥﹣，当且仅当t=﹣2时，取等号，故的最小值为﹣．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．【解答】解：（1）由题意知，x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=．则当0≤x≤1时，y=（5x+3x）×2.6=20.8x当1＜x≤时，y=5×2.6+（5x﹣5）×4+3x×2.6=27.8x﹣7，当x＞时，y=（5+5）×2.6+（5x+3x﹣5﹣5）×4=32x﹣14；即得y=（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x∈[0，1]时，y≤f（1）=20.8＜34.7；当x∈（1，]时，y≤f（）≈39.3＞34.7；令27.8x﹣7=34.7，得x=1.5，所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=5×2.6+2.5×4=23元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=4.5×2.6=11.7元20．（16分）已知函数f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m•4x﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）【解答】解：（1）由题意得：f（x）的对称轴是x=﹣2，故f（x）在区间[﹣1，1]递增，∵函数在区间[﹣1，1]存在零点，故有，即，解得：0≤a≤8，故所求实数a的范围是[0，8]；（2）若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，只需函数y=f（x）的值域是函数y=g（x）的值域的子集，a=0时，f（x）=x2+4x﹣5，x∈[1，2]的值域是[0，7]，下面求g（x），x∈[1，2]的值域，令t=4x﹣1，则t∈[1，4]，y=mt﹣2m+7，①m=0时，g（x）=7是常数，不合题意，舍去；②m＞0时，g（x）的值域是[7﹣m，2m+7]，要使[0，7]⊆[7﹣m，2m+7]，只需，解得：m≥7；③m＜0时，g（x）的值域是[2m+7，7﹣m]，要使[0，7]⊆[2m+7，7﹣m]，只需，解得：m≤﹣，综上，m的范围是（﹣∞，﹣]∪[7，+∞）；（3）由题意得，解得：t＜，①t≤﹣6时，在区间[t，2]上，f（t）最大，f（﹣2）最小，∴f（t）﹣f（﹣2）=t2+4t+4=6﹣4t，即t2+8t﹣2=0，解得：t=﹣4﹣3或t=﹣4+3（舍去）；②﹣6＜t≤﹣2时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（﹣2）最小，∴f（2）﹣f（﹣2）=16=6﹣4t，解得：t=﹣；③﹣2＜t＜时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（t）最小，∴f（2）﹣f（t）=﹣t2﹣4t+12=6﹣4t，即t2=6，解得：t=或t=﹣，故此时不存在常数t满足题意，综上，存在常数t满足题意，t=﹣4﹣3或t=﹣．。
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷(Word版 含解析)
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷（全册）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 132.下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A. B. C. D.3.关于 x 的一元二次方程 x 2−5x +2p =0 的一个根为 1 ，则另一根为（ ）.A. -6B. 2C. 4D. 14.下列关于二次函数 y =2x 2+3 ，下列说法正确的是（ ）.A. 它的开口方向向下B. 它的顶点坐标是 (2,3)C. 当 x <−1 时， y 随 x 的增大而增大D. 当 x =0 时， y 有最小值是35.如图，AB 为⊙O 的直径，点D 是弧AC 的中点，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，延长DE 交⊙OO 于点F ，若AC = 12，AE = 3，则⊙O 的直径长为（ ）A. 10B. 13C. 15D. 166.某校食堂每天中午为学生提供A 、 B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 237.如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M 离墙1米，离地面3米，则水流下落点B 离墙的距离OB 是( )A. 2.5米B. 3米C. 3.5米D. 4米8.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期末抽测数学试题及解析
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期末抽测数学试题及解析徐州市县区2019-2020学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合}1,0,1{-=M ，}2,1,0{=N ，则=N M ( ).A }1,0{ .B }2,1,0,1{- .C }2,0,1{- .D }1,0,1{- 【答案】.A2. 已知点)tan ,(sin θθP 在第二象限，则角θ的终边在( ).A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限【答案】C 3. 函数)32(log 31-=x y 的定义域是( ).A ),23[+∞ .B ),2[+∞ .C ]2,23[ .D ]2,23( 【答案】D4.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》给出计算田亩面积所用的经验公式：弧田面积)(212矢矢弦+??=，弧田(如图)由圆弧与其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径与圆心到弦的距离之差. 现有圆心角为32π，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算，所得弧田面积约为( ).A 6平方 .B 9平方 .C 12平方 .D 15平方【答案】B5. 化简)4()3()2(3532413-----÷-?b a b a b a )0,(>b a 得( ).A 223b - .B 223b .C 3723b - .D 3723b【答案】A6. 已知函数1)3(log )(++=x x f a (0>a 且1≠a )的图象恒过定点P ，若角α的终边经过点P ，则)2cos(απ+的值为( ).A 552-.B 552 .C 55- .D 55【答案】C7. 在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为边AD 的中点，若b a==,，则EB可用b a,表示为( ).A b a 4341- .B b a 4143- .C b a 4143+ .D b a 4341+ 【答案】B8. 若α为第四象限角，则ααααsin 1sin 1sin 1sin 1-+-+-可以化简为 ( ).A αsin 2-.B αcos 2 .C αtan 2- .D αtan 2- 【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年江苏省徐州一中高一(上)期中数学试卷及答案
2020-2021学年江苏省徐州一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（）A．{﹣4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3}2．（5分）已知幂函数f（x）＝x a的图象过点（3，27），则f（2）＝（）A．4B．8C．9D．163．（5分）函数y＝的定义域为（）A．[﹣1，0）B．（0，+∞）C．[﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）4．（5分）己知函数f（x）＝，则f（f（4））的值为（）A．﹣B．0C．1D．45．（5分）某中学高一年级的学生积极参加体育锻炼，其中有1056名学生喜欢足球或游泳，660名学生喜欢足球，902名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（）A．682B．616C．506D．4626．（5分）函数y＝的值域是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（﹣，+∞）C．（﹣∞，）∪（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）7．（5分）若关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b），则+的最小值为（）A．9B．﹣9C．D．﹣8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有＜0，且f（2）＝0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（1，2）C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得了分。
9．（5分）若a＜b＜0，则（）A．|a|＞|b|B．a2＞b2C．＜D．＞10．（5分）下列函数与y＝x2﹣2x+3的值域相间的是（）A．y＝4x（x≥）B．y＝+2C．y＝D．y＝2x﹣11．（5分）已知2a＝3．b＝log32，则（）A．a+b＞2B．ab＝1C．3b+3﹣b＝D．＝log91212．（5分）某学习小组在研究函数f（x）＝的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（）A．函数f（x）的图象关于y轴对称B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数D．函数f（x）在[0，2）上有最大值﹣三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
2020～2021学年度第一学期期中考试高一数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，分为选择题(第1题到第12题)和非选择题(第13题到第22题)。
本卷满分150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将答题纸交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置。
在其它位置作答一律无效。
4.如需作图，须用2B铅笔绘图写清楚，线条符号等须加黑、加粗。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
请将选择题的答案填涂在答题卷上。
1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝A.{2，4}B.{1，2，2，3，4}C.{1，2，3，4}D.{(1，2，3，4)}2.函数y的定义域A.(－2，2)B.[－2，2]C.(－2，1)∪(1，2)D.[－2，1)∪(1，2]3.设a∈R，则“a2>a”是“a<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知2x＝3y＝k，且11x y+＝1，则k的值为A.6 C.2 D.35.定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(3)＝0，则满足xf(x＋1)≥0的x的取值范围是A.[－4，－1]∪[0，＋∞)B.[－2，0]∪[1，4]C.[－4，－1]∪[0，2]D.(－∞，－1]∪[0，2]6.已知函数f(x)＝ax2＋2a是定义在[a，a＋2]上的偶函数，又g(x)＝f(x＋1)，则g(－32)，g(0)，g(3)的大小关系为A.g(0)>g(－32)>g(3) B.g(－32)>g(0)>g(3) C.g(0)>g(3)>g(－32) D.g(3)>g(－32)>g(0) 7.若x ，y ∈R ＋，3x ＋y ＝xy ，则2x ＋y 的最小值＋5 C.12 D.68.对于集合A ，B ，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合A ，B 之间构成“全食”；当集合A ∩B ≠∅，且互不为对方子集时，则称集合A 、B 之间构成“偏食”。
2019-2020年江苏省徐州市高一上册期末数学试卷(有答案)
江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2+）的最小正周期为．3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（）=a（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（﹣1）的值为．5．（5分）cos240°的值等于．6．（5分）函数f（）=的定义域是．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．8．（5分）若偶函数f（）满足f（+π）=f（），且f（﹣）=，则f（）的值为．9．（5分）设函数f（）=则f（log214）+f（﹣4）的值为．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（）=4+log a（+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．11．（5分）将函数f（）=sinω（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（）的图象，若对于满足|f（1）﹣g（2）|=2的1，2，有|1﹣2|min=，则f（）的值为．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=．13．（5分）设函数f（）=，若函数f（）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知不等式（m+5）（2﹣n）≤0对任意∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（）=Asin（ω+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（2）若将函数f（）的图象上所有点的横坐标变为原的2倍，纵坐标不变，得到函数g（）的图象，求当∈[﹣，]时，函数g（）的值域；（3）若将y=f（）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（）的图象，若=h（）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5，3吨．（1）求y关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．20．（16分）已知函数f（）=2+4+a﹣5，g（）=m•4﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的1∈[1，2]，总存在2∈[1，2]，使f（1）=g（2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（）（∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B={0，1} ．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案为：{0，1}．2．（5分）函数y=3tan（2+）的最小正周期为．【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为：3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为（2，1）．【解答】解：点A（﹣1，2），B（1，3），则向量=（1﹣（﹣1），3﹣2）=（2，1）．故答案为：（2，1）．4．（5分）若指数函数f（）=a（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（﹣1）的值为．【解答】解：指数函数f（）=a（a＞0且a≠1）的图象经过点（3，8），∴8=a3，解得a=2，∴f（）=2，∴f（﹣1）=2﹣1=，故答案为：．5．（5分）cos240°的值等于﹣．【解答】解：由题意得，cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．6．（5分）函数f（）=的定义域是[e，+∞）．【解答】解：要使原函数有意义，则﹣1+ln≥0，即ln≥1，解得≥e．∴函数f（）=的定义域是[e，+∞）．故答案为：[e，+∞）．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．【解答】解：由题意可得||====，故答案为：．8．（5分）若偶函数f（）满足f（+π）=f（），且f（﹣）=，则f（）的值为．【解答】解：由题意，f（+π）=f（），可知函数的周期T=π，则f（）=f（）∵f（﹣）=，f（）是偶函数．∴f（）=即f（）的值为．故答案为：．9．（5分）设函数f（）=则f（log214）+f（﹣4）的值为6．【解答】解：∵函数f（）=，∴f（log214）=7，f（﹣4）=﹣1，∴f（log214）+f（﹣4）=6，故答案为：6．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（）=4+log a（+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．【解答】解：函数f（）=4+log a（+4）的图象恒过定点P，即+4=1，解得：=﹣3，则y=4故P的坐标为（﹣3，4），角α的终边经过点P，则cosα=．故答案为：．11．（5分）将函数f（）=sinω（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（）的图象，若对于满足|f（1）﹣g（2）|=2的1，2，有|1﹣2|min=，则f（）的值为1．【解答】解：将函数f（）=sinω（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（）=sinω（﹣）的图象，若对于满足|f（1）﹣g（2）|=2的1，2，有|1﹣2|min=，则﹣=，∴T==π，∴ω=2，f（）=sin2，则f（）=sin=1，故答案为：1．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=9．【解答】解：∵=3，=2，∴，，==．∴==，==﹣．∴=（）•（﹣）=﹣=36﹣=9．故答案为：9．13．（5分）设函数f（）=，若函数f（）恰有2个零点，则实数a的取值范围是1≤a＜2，或a≥4．【解答】解：∵y=2，＜2，0＜2＜4，∴0＜a＜4时，2﹣a=0，有一个解，a≤0或a≥4，2﹣a=0无解∵2﹣3a+2a2=（﹣a）（﹣2a），∴当a∈（0，1）时，方程2﹣3a+2a2=0在[1，+∞）上无解；当a∈[1，2）时，方程2﹣3a+2a2=0在[1，+∞）上有且仅有一个解；当a∈[2，+∞）时，方程2﹣3a+2a2=0在∈[1，+∞）上有且仅有两个解；综上所述，函数f（）恰有2个零点，1≤a＜2，或a≥4故答案为：1≤a＜2，或a≥414．（5分）已知不等式（m+5）（2﹣n）≤0对任意∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{﹣4，24} ．【解答】解：当n≤0 时，由（m+5）（2﹣n）≤0，得到m+5≤0 在∈（0，+∞）上恒成立，则m不存在；当n＞0 时，由（m+5）（2﹣n）≤0，可设f（）=m+5，g（）=2﹣n，那么由题意可知：，再由m，n是整数得到或，因此m+n=24或﹣4．故答案为：{﹣4，24}．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[﹣1，1），∴A∪B=[﹣1，3）；（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，∴，解得：0≤a≤1．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．=2sinα﹣2cosα=，∴解得：sinα﹣cosα=，两边平方，可得：1﹣2sinαcosα=，解得：2sinαcosα=﹣，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1﹣=．（2）∵，∴2cosα+2sinα=0，解得：cosα+sinα=0，∴两边平方可得：1+2sinαcosα=0，解得：sinαcosα=﹣，∴sin（π﹣α）•sin（）=sinα•cosα=﹣．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（）=Asin（ω+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（2）若将函数f（）的图象上所有点的横坐标变为原的2倍，纵坐标不变，得到函数g（）的图象，求当∈[﹣，]时，函数g（）的值域；（3）若将y=f（）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（）的图象，若=h（）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=3，ω=2，φ=，数据补全如下表：函数表达式为f（）=3sin（2+）．（2）将函数f（）的图象上所有点的横坐标变为原的2倍，纵坐标不变，得到图象对于的函数解析式为：g（）=3sin（+）．由∈[﹣，]，可得：+∈[﹣，]，可得：sin（+）∈[﹣，1]，可得：函数g（）=3sin（+）∈[﹣，3]．（3）若将y=f（）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（）的图象，若h （）图象的一个对称中心为（），由（Ⅰ）知f（）=3sin（2+），得g（）=3sin（2+2θ+）．因为y=sin的对称中心为（π，0），∈．令2+2θ+=π，解得=﹣θ，∈．由于函数y=g（）的图象关于点（，0）成中心对称，令：﹣θ=，解得θ=﹣，∈．由θ＞0可知，当=1时，θ取得最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣+t），求的最小值．【解答】解：（1）向量=（m，﹣1），=（），若m=﹣，与的夹角θ，则有cosθ===﹣，∴θ=．（2）①设，则=﹣=0，∴m=．②由①可得，=（，﹣1），=﹣=0，若存在非零实数，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣+t），故有[+（t2﹣3）]•（﹣+t）=0，∴﹣+[﹣（t2﹣3）+t]+t（t2﹣3）=﹣•4+0+t（t2﹣3）=0，∴4=t（t2﹣3），∴=+t==≥﹣，当且仅当t=﹣2时，取等号，故的最小值为﹣．19．（16分）某市居民自水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5，3吨．（1）求y关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．【解答】解：（1）由题意知，≥0，令5=5，得=1；令3=5，得=．则当0≤≤1时，y=（5+3）×2.6=20.8当1＜≤时，y=5×2.6+（5﹣5）×4+3×2.6=27.8﹣7，当＞时，y=（5+5）×2.6+（5+3﹣5﹣5）×4=32﹣14；即得y=（2）由于y=f（）在各段区间上均单增，当∈[0，1]时，y≤f（1）=20.8＜34.7；当∈（1，]时，y≤f（）≈39.3＞34.7；令27.8﹣7=34.7，得=1.5，所以甲户用水量为5=7.5吨，付费S1=5×2.6+2.5×4=23元乙户用水量为3=4.5吨，付费S2=4.5×2.6=11.7元20．（16分）已知函数f（）=2+4+a﹣5，g（）=m•4﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的1∈[1，2]，总存在2∈[1，2]，使f（1）=g（2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（）（∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）【解答】解：（1）由题意得：f（）的对称轴是=﹣2，故f（）在区间[﹣1，1]递增，∵函数在区间[﹣1，1]存在零点，故有，即，解得：0≤a≤8，故所求实数a的范围是[0，8]；（2）若对任意的1∈[1，2]，总存在2∈[1，2]，使f（1）=g（2）成立，只需函数y=f（）的值域是函数y=g（）的值域的子集，a=0时，f（）=2+4﹣5，∈[1，2]的值域是[0，7]，下面求g（），∈[1，2]的值域，令t=4﹣1，则t∈[1，4]，y=mt﹣2m+7，①m=0时，g（）=7是常数，不合题意，舍去；②m＞0时，g（）的值域是[7﹣m，2m+7]，要使[0，7]⊆[7﹣m，2m+7]，只需，解得：m≥7；③m＜0时，g（）的值域是[2m+7，7﹣m]，要使[0，7]⊆[2m+7，7﹣m]，只需，解得：m≤﹣，综上，m的范围是（﹣∞，﹣]∪[7，+∞）；（3）由题意得，解得：t＜，①t≤﹣6时，在区间[t，2]上，f（t）最大，f（﹣2）最小，∴f（t）﹣f（﹣2）=t2+4t+4=6﹣4t，即t2+8t﹣2=0，解得：t=﹣4﹣3或t=﹣4+3（舍去）；②﹣6＜t≤﹣2时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（﹣2）最小，∴f（2）﹣f（﹣2）=16=6﹣4t，解得：t=﹣；③﹣2＜t＜时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（t）最小，∴f（2）﹣f（t）=﹣t2﹣4t+12=6﹣4t，即t2=6，解得：t=或t=﹣，故此时不存在常数t满足题意，综上，存在常数t满足题意，t=﹣4﹣3或t=﹣．。
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上所有的点，求A和B的交集。
答案：A={(-∞,1]}。
B={2}。
A∩B=A={(-∞,1]}2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。
答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。
3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。
答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2.4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、b、c应满足的条件。
答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满足ab<0.bc<0.5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。
答案：选项A是正确的。
因为如果m与α垂直，n与β平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。
6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。
答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。
根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。
而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。
将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到r=2.7.已知两条平行线答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。
我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5.8.已知函数y=ax-1/(3x^2+5)，如果它的图像经过定点P，求点P的坐标。
答案：点P的坐标为(1,2)。
因为当x=1时，y=a-1/8，所以a=17/8.又因为当x=2时，y=1/13，所以17/8×2-1/13=2，解得a=17/8，所以y=17x/8-1/(3x^2+5)，当x=1时，y=2.9.已知a=3/5，b=1/3，c=4/3，求a、b、c的大小关系。
徐州市职业学校2020--2021期末数学试题 高一数学(升学班)
徐州市职业学校2020—2021学年度第一学期期末试卷高一数学（升学班）注意事项：1．本试卷考试时间120分钟，满分150分；2．请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效．一、 选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合{}4,2=A ，{}3,1+=a B ，若{}，4,3,2,1= B A ，则a 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．已知,0<<b a 则下列不等关系中不成立的是 （ ） A ．b a 22< B ．||||b a > C ．22b a < D ．ba 11> 3．下列函数是奇函数的是 （ ）A.xy 3= B.-1y x = C. x y cos = D.x y 3log =4．“01<-x ”是“012<-x ”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．以下关于函数x y sin =((]ππ,-∈x )的说法中正确的是 （ ） A ．它是奇函数 B ．它在区间[]π，0上是增函数 C ．它的图象关于原点成中心对称 D ．它的值域是[]1,1-6．=-+1ln 4125lg 2lg 3 （ ） A ．3 B ．-1 C ．1 D ．-37．已知135sin =α,α是第二象限角，则αtan 的值为 （ ） A ．512- B ． 125 C ． 512 D ．125- 8．不等式（2-x )(x -3)<0的解集为 （ ） A ．{}32<<x xB ．{}23-<<x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}23>-<x x x 或9．已知函数00,log ,3)(3>≤⎩⎨⎧=x x x x f x ，则=-))1((f f （ ）A ． 1B ． 0C ． 1-D ．-210．方程2lg =+x x 的解的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知集合A={}31<<-x x ,集合B={}a x x >，若A ⊆B,则a 的取值范围为 ▲ ． 12．已知角α终边上有一点P ()3,1-,则+ααcos sin ▲ ． 13．不等式132>-x 的解集为 ▲ ．14．产品进入市场，价格越高，销售量越低，某种商品以10元价格销售，预计可销售100件，若价格每提高1元，销售量减少5件，则销售量y （件）与价格x （N x x ∈≤≤且2010）元的关系式是 ▲ ．15．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)()6(x f x f =+．若当x [)3,0∈时，13)(-=x x f ，则)2021(f = ▲ ．三、解答题（本大题共8小题,共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10）设全集U=R ，A={},91≤≤-x x ，B={}61><x x x 或求 B A ，B A 和B C U ．17．（本小题满分8分） 化简：)cos()cos()3sin()(cos )tan(3ααππαπααπ-+---+-+18．（本小题满分12分）已知不等式0412>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立,求： （1）的取值范围；a.)1(222132的解集）不等式（x x x aa ++-+>19．（本小题满分12分）已知)(x f 为R 上的偶函数，又函数2)(1+=+x a x g （a ＞0且a ≠1）恒过定点A.（1）求点A 的坐标；（2）当0>x 时，mx x x f -)(2-=.若函数)(x f 也过点A ，求实数m 的值； （3）若)()4(x f x f =-，且0＜x ＜1时，3log )(2-=x x f ，求)27(f 的值.20．（本小题满分12分）．已知函数，，最小值为的最大值为21-23)0(cos <+=b x b a y.sin 2的值域求函数b x a y --=21．（本小题满分12分）已知函数[]2,2,32)(2-∈--=x ax x x f ．（1）当1-=a 时，求函数)(x f 的最大值和最小值；（2）若函数)(x f y =在区间[]2,2-上是单调递增函数，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分10分）已知函数⋅)10(log )(1≠>+=a a b x x f a且 ,满足,2)()()(++=y f x f xy f 且0)4(=f 求.)(2)1(1的解析式）函数的值；（）（x f f 23．（本小题满分14分）某化工厂生产化工产品A ，固定成本为1万元，每生产1千克成本又增加50元，已知销售收入R （元）是年产量x (单位：千克）的函数：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤-=)400(1040000)4000(,41200)(2x xx x x x R ，问每年生产多少千克产品A 总利润最大，并求最大利润.徐州市职业学校2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学（升学班）参考答案一、选择题：二、填空题： 11.1-≤a12．51013．()() ∞+∞-，21,14． )2010(1505N x x x y ∈≤≤+-=且 15．2 三、解答题：16.解：由条件得：[) 6,1-=B A .............................3分 R B A = .............................6分 []9,1)(-=B C A U (10)分17.解：)cos()cos()3sin()(cos )tan(3ααππαπααπ-+---+-+αααααcos cos -sin cos -tan 3）（）（= (4)分ααααsin cos cos sin =.............................6分 1= .. (8)分18. 解：（1）因为不等式0412>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立， 所以04114)2<⨯⨯--=∆a a （，.............................3分即02<-a a ， 所以10<<a ，即()1,0的取值范围为a (6)分（2）由得不等式22132)1(x x x a a++-+>,12322---+>x xx a a (8)分12321012+--<+<<x x x a 所以）知由（242<++x x 即222-2-+-<<x 所以 (10)分 ()22-2-2-+，所以原不等式的解集为 (12)分()3,1-3212)1(1,011.190故函数恒过定点时，即）当解：（=+=+=--==+a g x x()3,1-的坐标为所以点A (2)分,3)1(上的偶函数，R 为)(,3)1()(2==-f x f f A x f 所以又因为所以，过点）因为函数（311)022=⨯----=>m mx x x f x 得（时，由4-=m 所以 (6)分)21()427()27(),()4(3-=-==-f f f x f x f 所以）因为（，),21()21)27()(f f f R x f =-=（所以上的偶函数，为又因为.............................8分4)21(,3log )(102-=-=<<f x x f x 所以时，因为4)27(-=f 所以.............................12分23cos 1cos 0,1cos 1.20取最大值时，当知：且解：由x b a y x b x +=-=<≤≤- 21cos 1cos -+==取最小值时，当x b a y x.............................4分⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-2123b a b a 即⎪⎩⎪⎨⎧-==121b a 所以.............................8分 2111sin 0111sin ,1sin 11sin sin 21,21=+=-==+-==≤≤-+-=--=-==最大值最小值时，当时，所以当又得中，代入将y x y x x x y b x a y b a[]2,01sin 的值域为所以+-=x y (12)分[]2,24)1(32)(1.2122-∈-+=-+=-=x x x x x f a ，时，解：当...............2分4)1()(-=-=f x f 最小值所以. (4)分5)2()(==f x f 最大值所以 (6)分2,12232)(22-≤=⨯--=--=a a ax ax x x f 得又图象开口向上，故可的对称轴为）由题意，（().2,-∞-的取值范围为所以a (12)分2)1(2)1(,2)1()1()1(2)()()(,1,11.22+=++=++===f f f f f y f x f xy f y x 即得中，代入）令解：（2)1(-=f 所以. (3)分中，代入）知）由（（b x x f f a+=-=1log )(,2)1(12bb b f a=+=+=01log )1(1得2-=b 所以 (5)分,2log )(1-=x x f a 所以24log )4(,0)4(1=-==af f 代入得又 ,24log 1=a即4)12=a 所以（21=a 即. ............................8分2log )(2-=x x f 故. (10)分1000050412001000050)()(40001).232---=--=≤≤x x x x x R x L x x L Ax 时，）当则（元，（千克，总利润为解：设每年生产产品10000150412-+-=x x (3)分100005010400001000050)()(4002---=--=>x x x x R x L x 时，）当（3000060-+=x (6)分⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤≤-+-=)400(,3000060)4000(,1000015041)(2x x x x x x L 即 ...........................8分时，当4000≤≤x1000030015030041)300()(2-⨯+⨯-==L x L 最大值12500=............................10分为减函数，时，当3000060)(400+-=>x x L x 60003000024000)400()(=+-=<L x L 所以............................12分.12500300元为总利润最大，最大利润千克产品所以每年生产A . (14)分。
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2020-2021学年徐州市高一上期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合A＝{x|﹣1≤x＜4，x∈Z），则集合A中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6
2．函数y＝﹣x2+2x﹣3（x＜0）的单调增区间是（）
A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，﹣1] 3．函数y＝x+a与函数y＝log a x的图象可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t（单位：天）与病情爆发系数f（t）之间，满足函数模型：f（t ）＝，当f（t）＝
0.1时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t约为（）（参考数据：e1.1≈3）
A．38B．40C．45D．47
5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a＞b＞0，则下列结论正确的是（）
A ．＞B．a+m＜b+m C ．D．2a＜2b
6．已知函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）在区间（]上单调递增，在区间[，）上单调递减，则ω＝（）
A．6k ﹣，k∈N B．6k +，k∈N C ．D．3
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