初中数学基础知识归纳总结
初中数学基础知识点全总结
初中数学基础知识点全总结初中数学是整个数学学习体系中的重要基础阶段，掌握好基础知识点对于后续的学习至关重要。
下面将对初中数学的基础知识点进行全面总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算包括加、减、乘、除和乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；零不能作除数。
乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作√a。
立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的运算：整式的加减实质是合并同类项；整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；整式的除法包括单项式除以单项式、多项式除以单项式。
分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
最完整初中数学知识点总结及公式大全
最完整初中数学知识点总结及公式大全1.整数和有理数-整数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取绝对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。
-有理数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取绝对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。
2.平面图形-平面图形的性质与计算：正方形的面积等于边长的平方；矩形的面积等于长乘以宽；三角形的面积等于底乘以高的一半；梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。
3.线的关系与方程-平行线和垂直线的特征：平行线具有相同的斜率，垂直线具有互为倒数的斜率。
-直线的方程：一般式方程、斜截式方程、截距式方程、点斜式方程。
4.相似与全等-相似的概念和判定条件：对应角相等，对应边成比例。
-全等三角形的判定条件：边-边-边、边-角-边、角-边-角、角-角-角。
5.几何作图-通过已知条件作出各种形状：平分线、垂直线、平行线、三等分线等。
6.算式计算-四则运算：加法、减法、乘法、除法。
-分数的加减乘除运算：通分、约分、分数的加减乘除运算规则。
7.比例与百分数-比例的概念和性质：比例的定义、比例的性质、比例的延长线、反比例。
-百分数的计算：百分数与小数的相互转换、百分数之间的比较、百分数与分数的相互转换。
8.数据与概率-数据整理与分析：表格、条形图、折线图、饼图等。
-概率的计算：事件的概率等于事件发生次数除以总次数。
9.代数基础知识-代数式的加减乘除：同类项的加减法、乘法运算法则、除法运算法则。
-代数式的值：给定变量值计算代数式的值。
10.一元一次方程与一元一次不等式-一元一次方程的解：解方程的基本步骤、等式的等价性质。
-一元一次不等式的解：解不等式的基本步骤、不等式的性质。
11.二次根式与二次方程-二次根式的化简：完全平方、配方法。
-二次方程的解：因式分解法、配方法、求根公式。
12.几何证明-各种定理的证明：三角形的中位线定理、三角形的角平分线定理、圆的性质等。
初中数学基础知识点总结大全
一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数:Ⅰ、整数→正整数/0/负整数Ⅱ、分数→正分数/负分数数轴：Ⅰ、画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.Ⅱ、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.Ⅲ、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧，并且与原点距离相等.Ⅳ、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0，正数大于负数.绝对值：Ⅰ、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.Ⅱ、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数的运算：加法：Ⅰ、同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.Ⅱ、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
Ⅲ、一个数与0相加不变.减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数.乘法：Ⅰ、两数相乘,同号得正，异号得负,绝对值相乘.Ⅱ、任何数与0相乘得0.Ⅲ、乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:Ⅰ、除以一个数等于乘以一个数的倒数.Ⅱ、0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法,再算乘除，最后算加减,有括号要先算括号里的.2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：Ⅰ、如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根.Ⅱ、如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根.Ⅲ、一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
Ⅳ、求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：Ⅰ、如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
Ⅱ、正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初中数学知识点总结归纳重点
初中数学知识点总结归纳重点初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中数学打下坚实的基础。
初中数学主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。
以下是初中数学的重点知识点总结：一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
- 整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
- 整数的整除性：因数、倍数、最大公约数、最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的表示和性质：真分数、假分数、带分数。
- 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
- 小数的表示和性质：小数点的位置移动引起大小变化。
- 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。
- 单项式与多项式：单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和。
- 代数式的运算：合并同类项、分配律、结合律、交换律。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 方程的应用：列方程解实际问题。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一组方程。
- 解方程组的方法：代入法、消元法、图解法。
7. 不等式- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解集：找出满足不等式的所有数值。
- 解一元一次不等式：基本步骤与解方程类似，但要注意符号的变化。
8. 函数- 函数的概念：一个变量的值依赖于另一个变量的值。
- 函数的表示：图像、表格、解析式。
- 线性函数和二次函数：y=kx+b（k≠0）、y=ax²+bx+c（a≠0）。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小，线有长度无宽度，面有长度和宽度。
- 角的概念和分类：邻角、对角、同位角等。
- 三角形的性质：边长关系、内角和定理、外角性质。
2. 四边形- 平行四边形的性质：对边平行且相等、对角相等。
初中数学知识点总结txt
初中数学知识点总结txt一、数与代数1. 整数和有理数- 整数包括正整数、负整数和零。
- 有理数是整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比。
2. 实数- 实数包括有理数和无理数，无理数是不能表示为分数的无限不循环小数。
3. 代数表达式- 代数表达式是由数字、字母和运算符组成的数学对象。
- 单项式和多项式是代数表达式的两种基本形式。
4. 一元一次方程- 一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程，形式为ax + b = 0。
5. 二元一次方程组- 二元一次方程组由两个含有两个未知数的一次方程组成。
- 解法包括代入法、消元法等。
6. 不等式- 不等式是表示不等关系的数学式子，包括严格不等和非严格不等。
- 解一元一次不等式和二元一次不等式组是基础技能。
7. 函数- 函数是描述两个变量间依赖关系的数学概念。
- 初中阶段主要学习一次函数、二次函数和反比例函数。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面是构成平面几何的基本元素。
- 直线、射线和线段的性质，角的分类和性质。
2. 三角形- 三角形的基本性质，包括边长关系、内角和外角的性质。
- 特殊三角形（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）的性质。
3. 四边形- 四边形的分类和基本性质，包括平行四边形、矩形、菱形和正方形。
- 四边形的面积计算公式。
4. 圆- 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧等。
- 圆的面积和周长计算公式，圆与直线、圆与圆的位置关系。
5. 空间几何- 空间几何的基础概念，包括点、线、面在三维空间的延伸。
- 立体图形（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的性质和体积计算。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述，包括平均数、中位数、众数等统计量。
- 利用图表（如条形图、折线图、饼图）展示数据。
2. 概率- 概率的基本概念，包括随机事件、必然事件和不可能事件。
- 计算简单事件的概率，理解概率的加法原理和乘法原理。
四、解题技巧与策略1. 审题- 仔细阅读题目，准确理解题意，注意关键词。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
初中数学知识点全总结（完美打印版）有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；(2)有理数的分类: ①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学整体知识点总结
初中数学整体知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及表示方法。
2. 整数的加、减、乘、除法及应用。
3. 有理数的加、减、乘、除法及应用。
4. 简单的无理数的性质及表示方法。
5. 实数的比较、运算。
6. 简单的代数式及数学问题的建立。
二、方程与不等式1. 一元一次方程的解法。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 一元二次方程的解法及求根公式。
4. 一元二次不等式的解法。
5. 简单的二元一次方程组的解法及应用。
三、函数1. 函数的概念及有关术语。
2. 一次函数及其应用。
3. 二次函数及其应用。
4. 线性规律与函数关系。
5. 函数图象的性质及简单的变化规律。
四、图形的性质和计算1. 图形的基本概念及分类。
2. 平行线的基本性质及运用。
3. 同位角、内错角、同旁内角的性质及应用。
4. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质及运用。
5. 四边形的性质及应用。
6. 圆的基本概念及性质及应用。
7. 测量角的单位。
五、相似与全等1. 相似三角形的性质及判定。
2. 图形的旋转、平移、对称等基本性质及应用。
3. 等腰三角形的特点及设计。
六、数学运算基础1. 分数的基本概念及应用。
2. 分数的加、减、乘、除及混合运算。
3. 百分数的概念及表示方法。
4. 小数的基本概念及表示方法。
5. 小数的加、减、乘、除及混合运算。
6. 比例的概念及简单的应用。
七、统计与概率1. 数据的收集、整理、分析、表达的方法。
2. 经验概率的计算及应用。
3. 简单的排列与组合的计算及应用。
以上是初中数学整体知识点的总结，希望对你有所帮助。
初中数学必背知识点总结
初中数学必背知识点总结数学是一门基础学科，对于初中生而言，掌握数学的基本知识点至关重要。
下面将对初中数学的必背知识点进行总结。
一、整数与有理数1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数，用于表示正负的数量关系。
2. 整数的加法与减法：同号相加取同号，异号相加取差号；减法可转换为加法，即a-b=a+(-b)。
3. 整数的乘法与除法：同号相乘为正，异号相乘为负；除法的规律为：除正，积正；除负，积负；除0，积仍为0。
4. 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式表达。
5. 有理数的大小比较：同号可比大小，异号比绝对值大小，绝对值大的数大。
二、代数式与方程式1. 代数式的概念：由数、字母和运算符号组成的式子。
2. 代数式的加法与减法：相同的代数式可加减，字母部分相同，系数相加减。
3. 代数式的乘法：字母与字母相乘，系数相乘；字母与数相乘，运用分配律。
4. 代数式的除法：运用分配律，除法化简。
5. 方程的概念与解方程：方程是等式的一种，未知数的取值使等式成立。
解方程可通过逆运算和化简等方法。
三、数的性质1. 奇偶性：偶数能被2整除，奇数不能。
2. 能被某数整除：能被a整除的数叫做a的倍数。
3. 能被两个数整除的最小数：最小公倍数。
4. 可以整除两个数的最大数：最大公约数。
五、几何1. 平行线与垂直线：平行线永不相交，而垂直线相交成直角。
2. 三角形：根据边长和角度分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3. 四边形：包括矩形、正方形、菱形等。
4. 圆的概念与性质：圆是平面内到一点距离相等的全部点的集合。
圆的性质包括圆心角、弧长、弦长和切线等。
六、比例与相似1. 比例的概念：比例是一种等比关系，可以表示为a:b或a/b。
2. 比例的性质：比例的反比仍为比例，比例的交叉相乘等于常数。
3. 相似的概念：相似是指形状相似，对应角相等。
4. 相似三角形的性质：相似三角形成立的条件有AA、相似比例、相似判别式等。
数学知识点总结初中基础
数学知识点总结初中基础一、数与代数1. 整数s和有理数- 整数包括正整数、零和负整数，是实数的离散部分。
- 有理数是由整数和分数构成的数集，可以表示为两个整数的比，形式为a/b，其中a和b是整数，b不等于零。
2. 无理数- 无理数是不能表示为简单分数的实数，例如圆周率π和黄金比例φ。
3. 代数表达式- 代数表达式是由数字、字母（代表变量）和运算符（加、减、乘、除）组成的数学表达式。
4. 方程与不等式- 方程是两个表达式通过等号连接的式子，求解方程就是找到使得等式成立的变量值。
- 不等式表示两个表达式之间的大小关系，使用符号“<”或“>”来表示。
5. 函数- 函数是一种特殊的关系，每个输入值（自变量）对应一个输出值（因变量）。
- 函数的图像是坐标平面上的点集，其中每个点的横纵坐标满足函数关系。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面是构成平面几何的基本元素。
- 直线、射线和线段是线的基本形式，其中线段是有限长度的直线部分。
2. 三角形- 三角形是三条线段首尾相连形成的图形，根据边长和角度的不同，三角形有多种分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
3. 圆- 圆是由所有与给定点（圆心）距离相等的点组成的平面图形。
- 圆的周长（圆周）和面积的计算公式分别是C=2πr和A=πr²，其中r是圆的半径。
4. 四边形- 四边形是由四条线段首尾相连形成的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形。
5. 几何变换- 几何变换包括平移（移动）、旋转（绕一点转动）、轴对称（关于某条直线对称）和缩放（放大或缩小）。
三、统计与概率1. 数据的收集和整理- 数据可以通过观察、实验和调查等方式收集。
- 数据整理通常包括分类、汇总和制表等步骤。
2. 描述性统计- 描述性统计包括计算数据的中心趋势（如平均数、中位数和众数）和离散程度（如方差和标准差）。
3. 概率- 概率是衡量事件发生可能性的数值，通常介于0和1之间。
初中数学知识点总结归纳(6篇)
初中数学知识点总结归纳一、构建完整的知识框架2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。
2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3.整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
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初中数学基础知识总结归纳第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,2等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等； 3 （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a”。
a（a0）0a2a a的双重非负性：-a（a<0）a03、立方根初中数学基础知识总结归纳如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：a a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数（3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较（3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，a b0a b,a b0a b,a b0a b（3）求商比较法：设a、b是两正实数，aaa1a b;1a b;1a b; bbb （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a b a b。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2a b。
考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律a b b a2、加法结合律(a b)c a(b c)3、乘法交换律ab ba4、乘法结合律(ab)c a(bc)5、乘法对加法的分配律a(b c)ab ac6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
初中数学基础知识总结归纳第二章代数式考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4a2b，这种表示就是错误的，应写成13132ab。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如35a3b2c是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：a a amnm n(m,n都是正整数)n（am）amn(m,n都是正整数)(ab)n anbn(n都是正整数)(a b)(a b)a2b2(a b)2a22ab b2(a b)2a22ab b2整式的除法：a a amnm n(m,n都是正整数,a0)注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
初中数学基础知识总结归纳（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）a01(a0);a p1(a0,p为正整数) pa（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：ab ac a(b c)（2）运用公式法：a b(a b)(a b) 22a22ab b2(a b)2a22ab b2(a b)2（3）分组分解法：ac ad bc bd a(c d)b(c d)(a b)(c d)（4）十字相乘法：a(p q)a pq(a p)(a q)3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
考点四、分式（8~10分）1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成2AA的形式，如果B中含有字母，式子就叫BB做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则acacacadad;; bdbdbdbcbc初中数学基础知识总结归纳anan()n(n为整数); bbaba b; cccacad bc bdbd考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式式子a(a0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质（1）(a)2a(a0)a(a0)（2）a a 2a(a0)（3）ab a(a0,b0)（4）aa(a0,b0) b5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
初中数学基础知识总结归纳第三章方程（组）考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
ax b（0x 为未知数，a0）考点二、一元二次方程（6分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式ax2bx c0(a0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
考点三、一元二次方程的解法（10分）1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解2x a b，形如(x a)b的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，当b0时，x a是b的平方根，x a b，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式a2ab b(a b)，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2bx b(x b)。
3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax bx c0(a0)的求根公式：2222222初中数学基础知识总结归纳b b24ac2x(b4ac0) 2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
考点四、一元二次方程根的判别式（3分）根的判别式一元二次方程ax bx c0(a0)中，b24ac叫做一元二次方程ax bx c0(a0)的根的判别式，通常用“”来表示，即b24ac考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分）如果方程ax bx c0(a0)的两个实数根是x1，x2，那么x1x2222bc，x1x2。