现代大地控制测量
控制测量的概念
2、控制测量的概念：在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的平面坐标和高程，建立控制网，这种测量工作称控制测量。
高斯投影：是一种横轴椭圆柱面正形投影，是地球椭球面与平面间正形投影的一种，先由德国数学家，大地测量学家高斯提出，后由德国另一位测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式后，这种投影才得到推广，所以该投影又称之为高斯-克吕格投影。
15、国家大地控制网：在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的比例图形构成网状，在网中测量角度，边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这一些点的精确位置，这个网状统一整体称之为国家大地控制网。
视准轴误差：望远镜的物镜光心与十字线中心的连线称为仪器的视准轴。
仪器的视准轴与水平轴不垂直所产生的误差称为视准轴误差。
高程基准面：就是地面点和空间点高程的统一起算面。
3、三角高程测量：利用控制点间距离，测定点间垂直角，用以计算高差、推算控制点高程。
4、边连式：指同步图形之间由一条公共基线连接，这种布网方案网的几何强度较高，有较多的复测边和非同步图形闭合条件，在相同的仪器台数条件下观测时段将比点连式大大增加。
2、工程水平控制网布设原则：分级布网，逐级控制——要有足够的精度——要有足够的密度——统一的规格3、导线测量法： a优点：布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形障碍，导线测量只要求相邻两点通视，故同降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观测，网内边长直接测量，边长精度均匀。
b缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，有时不易发现观测中的误差，可靠性不高，单线推进，控制面积不如三角网大c适用：地形平缓的地区三差改正：垂线偏差改正：在每一个平面点上，把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正。
标高差改正：当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正。
测量学经典教材
测量学经典教材
测量学的经典教材有很多，以下是一些备受推崇的教材：
1. 《工程测量学》（第2版）：这本书系统地介绍了工程测量学的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、测量误差及其处理、控制测量、施工测量等。
2. 《现代大地测量学》：这本书详细介绍了现代大地测量学的理论、技术和方法，包括大地测量基本知识、地球椭球及地球重力场、地球表面形态及其描述方法、卫星大地测量、全球定位系统等。
3. 《数字测图原理与方法》：这本书主要介绍了数字测图的基本原理、方法和应用，包括数字测图概述、数字测图系统、数字测图数据获取、数字测图数据编辑等。
4. 《精密工程测量与误差分析》：这本书系统地介绍了精密工程测量的理论、技术和方法，包括精密工程测量的基本知识、精密工程测量的数据处理等。
5. 《土木工程测量》：这本书主要介绍了土木工程测量的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、大比例尺地形图的测绘和应用等。
这些教材都涵盖了测量学的基础知识、技术方法和应用实例，系统全面，被广泛应用于高等院校和培训机构的教学中，同时也是广大测量工作者的必备参考书。
大地测量学
大地测量学1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2、大地测量学的发展经理了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
分为一下几个阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段，现代大地测量新时期地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立 2）最小二乘法的提出 3）椭球大地测量学的形成 4）弧度测量大规模展开 5）推算了不同的地球椭球参数这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展 1）大地测量边值问题理论的提出 2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
精确检测测绘数据准确性的方法
精确检测测绘数据准确性的方法在现代社会，精确的测绘数据对于许多领域来说至关重要，包括土地规划、城市建设、环境保护等等。
然而，由于测绘工作的复杂性和数据的复杂性，确保测绘数据的准确性是一个严峻的挑战。
本文将探讨一些精确检测测绘数据准确性的方法，以应对这一挑战。
一、大地控制测量大地控制测量是测绘数据准确性检测的基础。
通过使用全球定位系统（GPS）或其他先进的测量技术，可以获取参考点的坐标和高程数据。
这些参考点可以用作地理信息系统（GIS）的基础，以确保测绘数据的一致性和准确性。
二、检查现场测量除了大地控制测量外，现场测量是检测测绘数据准确性的另一个关键步骤。
现场测量包括使用高精度测量仪器对特定区域进行详细测量。
例如，在土地规划或建筑工程中，工程师需要使用全站仪来测量建筑物的位置、高度和偏移量。
这些现场测量数据可以与测绘数据进行比对，以确保其准确性。
三、差分全球定位系统（DGPS）差分全球定位系统是一种用于提高GPS定位精度的技术。
它通过同时使用一个基准站和一个移动站来测量接收到的GPS信号的差异。
基准站已知其精确坐标，可以提供一个参考标准来校正移动站测量的数据。
通过使用DGPS技术，可以实现亚米级甚至更高精度的定位测量，从而提高测绘数据的准确性。
四、交叉验证交叉验证是一种常用的方法，用于检验测绘数据的准确性。
它涉及到使用不同的测量技术和不同的测量仪器对同一区域进行测量。
通过比对不同数据来源和技术的测量结果，可以发现潜在的错误和偏差。
这种交叉验证的过程可以帮助确认测绘数据的准确性，并为纠正错误提供参考。
五、数据处理和分析精确检测测绘数据准确性的另一个重要方面是数据处理和分析。
通过使用专业软件和算法，可以对测绘数据进行处理和分析，以识别潜在的错误和偏差。
例如，误差椭圆法可以用于评估测量数据的精度和可靠性。
同时，统计方法和几何校正等技术也可以应用于数据处理和分析的过程中。
通过这些方法，可以提高测绘数据的准确性和可信度。
《大地测量学》习题答案
《控制测量学》试题参考答案一，名词解释：1, 子午圈:过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈.2, 卯酉圈:过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈.3椭园偏心率：第一偏心率第二偏心率4, 大地坐标系：以大地经度，大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系.P3 5,空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面上与X 轴正交的方向为丫轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ. P46, 法截线:过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈.P97, 相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B,过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线.P158, 大地线:椭球面上两点之间的最短线.9, 垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正.P1810, 标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正.P19 11,截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正.P2012, 起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角.P2213, 勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超.P2714, 大地元素:椭球面上点的大地经度，大地纬度,两点之间的大地线长度及其正，反大地方位角.P2815, 大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算.P2816, 大地主题正算：已知P1点的大地坐标,P1至P2的大地线长及其大地方位角，计算P2点的大地坐标和大地线在P2点的反方位角.17, 大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角.18, 地图投影：将椭球面上各个元素（包括坐标，方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上.P3819, 高斯投影:横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）.P3920, 平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角. 21, 方向改化:将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正.22, 长度比:椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值.P70 23, 参心坐标系:依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）.24地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）.25,站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶为正）,子午线方向为x轴（向北为正）,y轴与x,z轴垂直构成左手系.二，填空题：1, 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的5个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴,短半轴,扁率,第一偏心率,第二偏心率. 2,决定旋转椭球的形状和大小,只需知道 5 个参数中的 2 个参数就够了,但其中至少有一个长度元素.3, 传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数,我国1954 年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球,1980 年国家大地坐标系应用的是75 国际椭球（1975 年国际大地测量协会推荐）椭球,而全球定位系统（GPS）应用的是WGS-84（17 届国际大地测量与地球物理联合会推荐）椭球. 4,两个互相垂直的法截弧的曲率半径,在微分几何中统称为主曲率半径,它们是指M 和N .5, 椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点子午曲率半径M 和卯酉曲率半径N 的几何平均值.6, 椭球面上子午线弧长计算公式推导中,从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为:X=.7, 平行圈弧公式表示为:r= x=NcosB=.8, 克莱洛定理（克莱洛方程）表达式为lnsinA+lnr=lnC（r*inA=C） 9,某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径. 10,拉普拉斯方程的表达式为.11, 若球面三角形的各角减去球面角超的三分之一,即可得到一个对应边相等的平面三角形.12, 投影变形一般分为角度变形, 长度变形和面积变形.13, 地图投影中有等角投影, 等距投影和等面积投影等.14, 高斯投影是横轴椭圆柱等角投影,保证了投影的角度的不变性,图形的相似形性,以及在某点各方向上的长度比的同一性.15, 采用分带投影,既限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于变形引起的各项改正数的计算.16, 椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为:,.17, 由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为:,.18, 由于高斯投影是按带投影的,在各投影带内经差l 不大, l/p 是一微小量.故可将函数,展开为经差l 的幂级数.19, 由于高斯投影区域不大,其中y 值和椭球半径相比也很小,因此可将展开为y 的幂级数.20, 高斯投影正算公式是在中央子午线点展开l 的幂级数,高斯投影反算公式是在中央子午线点展开y 的幂级数. 21,一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值. 22,长度比只与点的位置有关,而与点的方向无关.23, 高斯一克吕格投影类中，当m0=1时,称为高斯-克吕格投影,当m0=0.9996时, 称为横轴墨卡托投影（UTM 投影） .24, 写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）:国家 3 度带高斯正形投影平面直角坐标系, 抵偿投影面的3 度带高斯正形投影平面直角坐标系, 任意带高斯正形投影平面直角坐标系.25, 所谓建立大地坐标系,就是指确定椭球的形状与大小, 椭球中心以及椭球坐标轴的方向（定向） .26, 椭球定位可分为局部定位和地心定位.27, 参考椭球的定位和定向,就是依据一定的条件,将具有确定参数的椭球与地球的相关位置确定下来.28, 参考椭球的定位和定向, 应选择六个独立参数, 即表示参考椭球定位的三个平移参数和表示参考椭球定向的三个绕坐标轴的旋转参数.29, 参考椭球定位与定向的方法可分为两种,即一点定位和多点定位. 30,参心大地坐标建立的标志是参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立. 31,不同大地坐标系的换算,包含9 个参数,它们分别是三个平移参数, 三个旋转参数, 一个尺度参数和两个地球椭球元素变化参数.32,三角网中的条件方程式,一类是与起算数据无关的,称为独立网条件,包括图形条件, 水平条件和极条件.33,三角网中的条件方程式,一类是与起算数据有关的,称为起算数据条件或强制符合条件条件,包括方位角（固定角） , 基线（固定边）及纵横坐标条件. 34,写出条件平差时三角形中角度改正数与边长改正数的关系式:VA"=.35, 写出间接平差时三角网中方向误差方程式的一般形式:Vki=,.36, 间接平差时,一测站所有方向误差方程式中的常数项之代数和为0 .37, 写出间接平差时边长误差方程式的一般形式:VSkj= .38, 大地经度为120° 0的点，位于6°带的第21带,其中央子午线经度为123 .39, 大地经度为132° 2的点位于6°带的第23带其中央子午线经度为135 .40, 大地线方向归算到弦线方向时,顺时针为正,逆时针为负.41, 坐标平差中,史赖伯约化前三角网方向误差方程式的一般形式为Vki=.42, 地面上所有水平方向的观测值均以垂线为依据,而在椭球上则要求以该点的法线为依据.43, 高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线,顺时针为正,逆时针为负.44, 天文方位角是以测站的垂线为依据的.三,选择与判断题:1, 包含椭球面一点的法线,可以作2 法截面,不同方向的法截弧的曲率半径4 . ①唯一一个② 多个③相同④不同2, 子午法截弧是2 方向,其方位角为4 .①东西②南北③任意④00或1800⑤900或2700⑥任意角度3, 卯西法截弧是1 方向,其方位角为5 .①东西②南北③任意④00或1800⑤900或2700⑥任意角度4任意法截弧的曲半径RA不仅与点的纬度B有关,而且还与过该点的法截弧的3 有关.①经度②坐标③方位角A5, 主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的2 .①极大值②极小值③平均值6, 主曲率半径N是任意法截弧曲率半径RA的1 .①极大值②极小值③平均值7, M,R, N 三个曲率半径间的关系可表示为1 .①N >R >M ② R >M >N ③ M >R >N ④R >N >M8, 单位纬差的子午线弧长随纬度升高而2 ,单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而1 .①缩小②增长③相等④不变9, 某点纬度愈高,其法线与椭球短轴的交点愈2 ,即法截线偏3 .①高②低③上④下10,垂线偏差改正的数值主要与 1 和 3 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离11,标高差改正的数值主要与 2 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离12,截面差改正数值主要与 4 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离13,方向改正中,三等和四等三角测量 4 . 不加截面差改正,应加入垂线偏差改正和标高差改正; 不加垂线偏差改正和截面差改正,应加入标高差改正; 应加入三差改正; ④不加三差改正; 14,方向改正中,一等三角测量 3 .不加截面差改正,应加入垂线偏差改正和标高差改正; 不加垂线偏差改正和截面差改正,应加入标高差改正; 应加入三差改正; ④不加三差改正;15,地图投影问题也就是1 . ①建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式②建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式③建立大地坐标与空间坐标间的转换关系16,方向改化2 .只适用于一,二等三角测量加入在一,二,三,四等三角测量中均加入③只在三,四等三角测量中加入17, 设两点间大地线长度为，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则1 .①SD②sD③sS④Ss18, 长度比只与点的2 有关,而与点的1 无关.①方向②位置③长度变形④距离19, 测边网中3 .①不存在图形条件②不存在方位角条件③不存在基线（固定边）条件④不存在固定角条件20,我国采用的 1 954年北京坐标系应用的是 2 .① 1 975年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数③ WGS-84 椭球参数④贝塞尔椭球参数21, 我国采用的1980 图家大地坐标系应用的是1 .①1975 年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数③WGS-84椭球参数④贝塞尔椭球参数22, 子午圈曲率半径M 等于3 .①②③④23, 椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于4 .①②③④24, 子午圈是大地线（对）.25, 不同大地坐标系间的变换包含7个参数（错）.26, 平行圈是大地线（错）.27, 定向角就是测站上起始方向的方位角（对）.28, 条件平差中,虽然大地四边形有个别角度未观测,但仍可以列出极条件方程式（对）.29, 高斯投影中的3 度带中央子午线一定是6 度带中央子午线,而6 度带中央子午线不一定是 3 度带中央子午线（错）.30, 高斯投影中的6 度带中央子午线一定是3 度带中央子午线,而3 度带中央子午线不一定是 6 度带中央子午线（对）.31, 控制测量外业的基准面是4 .①大地水准面②参考椭球面③法截面④水准面32, 控制测量计算的基准面是2 .①大地水准面②参考椭球面③法截面④高斯投影面33, 同一点曲率半径最长的是（ 2 ）.①子午线曲率半径②卯酉圈曲率半径③平均曲率半径④方位角为450 的法截线曲率半径34, 我国采用的高程系是（ 3 ）.①正高高程系②近似正高高程系③正常高高程系④动高高程系四,问答题:大地坐标系是大地测量的基本坐标系,其优点表现在什么方面要点:以旋转椭球体建立的大地坐标系,由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面可以进行严密的数学计算,而且所推算的元素（长度,角度）同大地水准面上的相应元素非常接近.什么是大地线简述大地线的性质.要点:椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线.大地线是一条空间曲面曲线;大地线是两点间唯一最短线,而且位于相对法截线之间,并靠近正法截线,与正法截线间的夹角为;大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米,所以在实际计算中,这样的差异可以忽略不计;在椭球面上进行量测计算时,应当以两点间的大地线为依据.在地面上测得的距离,方向等,应当归化到相应的大地线的方向和距离.P16 何为大地线微分方程写出其表达形式.所谓大地线微分方程，是指表达dL,dB,dA各与dS的关系式.简述三角测量中,各等级三角测量应如何加入三差改正要点:在一般情况下,一等三角测量应加入三差改正,二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正,而不加截面差改正;三等三角测量可不加三差改正,但当时或时, 则应加垂线偏差改正和标高改正,这就是说,在特殊情况下,应该根据测区的实际情况作具体分析,然后再作出加还是不加入改正的规定. 简述大地主题解算直接解法的基本思想.要点：直接解算极三角形P1NP2.比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12,有三角形解算可得到另外的元素I,及P2N,进而求得未知量常用的直接解法是白塞尔解法.简述大地主题解算间接解法的基本思想.要点:根据大地线微分方程，解出经度差dl,纬度差dB及方位角之差dA 再求出未知量常用的间接解法有高斯平均引数公式.P29 简述高斯平均引数公式的优点.要点:基本思想是首先把勒让德尔级数在P1 点展开改在大地线长度中点M 展开,以使级数公式项数减少,收敛快,精度高;其次考虑到求解中点M 的复杂性,将M 点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算,便可顺利地实现大地主题正算. P31 试述控制测量对地图投影的基本要求.要点:首先应当采用等角投影;其次,在所采用的正形投影中,还要求长度和面积变形不大,并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数.最后,要求投影能够方便的按照分带进行,并能按高精度的,简单的,同样的计算公式和用表把各带连成整体.什么是高斯投影为何采用分带投影要点:高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影.它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切,椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心,然后用一定投影方式,将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上,再将此柱面展开即成为投影面.由于采用了同样法则的分带投影,这既限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算,并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行. P40 简述正形投影区别于其它投影的特殊性质.要点:在正形投影中,长度比与方向无关,这就成为推倒正形投影一般条件的基本出发点.叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件.要点:中央子午线投影后为直线;中央子午线投影后长度不变;投影具有正形性质, 即正形投影条件.叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件.要点:x 坐标轴投影成中央子午线,是投影的对称轴;x 轴上的长度投影保持不变;正形投影条件,即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形,仍然相等.试述高斯投影正,反算间接换带的基本思路.要点:这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标.首先把某投影带内有关点的平面坐标(x,y)1 利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标(B,l), 进而得到L=L0+l, 然后再由大地坐标(B,l), 利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标(x,y)2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差I,亦即此时匸L-LO. 试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点. 要点:1)在满足工程测量精度要求的前提下,为使得测量结果得一测多用,这时应采用国家统一 3 度带高斯平面直角坐标系,将观测结果归算至参考椭球面上. 2)当边长的两次归算投影改正不能满足要求时,为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便,可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系,归算结果可以自己选定.可以采用抵偿投影面的高斯正形投影;任意带高斯正形投影;具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影. P89 控制测量概算的主要目的是什么要点:1)系统地检查外业成果质量,把好质量关2)将地面上观测成果归算到高斯平面上,为平差计算作好数据准备工作;3)计算各控制点的资用坐标,为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据.简述椭球定向的平行条件和目的.要点:平行条件:椭球短轴平行于地球自转轴;大地起始子午面平行于天文起始子午面.目的在于简化大地坐标,大地方位角同天文坐标,天文方位角之间的换算. P113 列条件方程式时,选择及构成图形方式应注意哪些方面要点:1)图形条件基本上按三角形列出,在个别情况下,凡是实线边构成的多边形也可以构成图形条件;2)水平闭合条件只是按角度平差时才产生; 3)极条件只是在大地四边形,中点多边形及公共点的扇形中产生,且每种图形只列一个极条件;4)由多余起算数据产生起算数据条件,多余起算数据的个数即为该点条件式个数,但对于由固定边围成的闭合形式的三角形,由于他们同属于一个固定点组成,故不产生坐标条件.5)对于环形三角锁,虽然只有一套起算数据,但也产生起算数据条件. P134 五,论述与计算题: 举例说明依据控制网几何条件,查寻闭合差超限的测站.要点: 确定控制网按角度和边长条件平差时的条件式数目和各条件类型,并列出由点B到点 C 的坐标条件.3, 某控制网,若按方向坐标平差,试确定史赖伯约化前后未知数和误差方程式的个数.4, 说明大地纬度,归化纬度,等量纬度,底点纬度的含义,它们各有什么用途.5, 为缩小实地距离与高斯平面上相应距离之差异,应如何根据不同情况选择城市控制网相应的计算之基准面以及高斯平面直角坐标系.6, 高斯投影应满足哪些条件椭球面上的观测值化算为高斯平面上的观测值需经过哪些改正写出计算公式.7, 正投影的本质特征是什么试推导高斯投影长度比的计算公式,并依据该公式说明高斯投影变形的特性.高斯投影公式为:8, 试简述将地面测量控制网归化到高斯投影面上的主要工作内容9, 简述控制测量的发展趋势.10, 简述大地测量仪器的发展动态。
大地测量中的常用仪器和测量方法
大地测量中的常用仪器和测量方法大地测量是地理学和地质学中的一项重要研究内容，用于测量地球表面的形状和尺寸，以及地球内部的地形和地形变。
在大地测量中，常用的仪器和测量方法具有重要的作用，本文将重点介绍其中的几种常见仪器和测量方法。
一、全站仪全站仪是大地测量中最常用的仪器之一，它结合了经纬仪和自动水平仪的功能。
全站仪可以用于测量水平角、垂直角和斜距，可以实现多种测量功能的集成，提高了测量的效率和精度。
全站仪使用光电测量原理，具有高精度、高自动化和全面的功能，广泛应用于土地测量、建筑工程和地质勘探等领域。
二、GPS定位系统GPS定位系统是利用全球定位系统技术进行测量的一种方法。
通过接收卫星发射的信号，并利用时差测量原理计算出测量点的位置坐标。
GPS定位系统具有高精度、高速度和全球范围的特点，可以用于任何地点和任何时间的测量。
在大地测量中，GPS定位系统广泛应用于地点测量、控制测量和导航测量等方面。
三、水准仪水准仪是用来测量地球表面高程的一种仪器。
它利用重力作用测量测量线和基准高程之间的高差，通过对多个测量点的高差测量，可以绘制出地球表面的高程分布图。
水准仪具有高精度和稳定性，适用于各种地形和复杂条件下的测量。
在大地测量中，水准仪是不可或缺的仪器之一。
四、地形成像雷达地形成像雷达是利用雷达技术进行地形测绘的一种仪器。
它通过发射电磁波并接收返回的信号，可以获取地表的探测信息，并利用这些信息绘制出地形图。
地形成像雷达具有高分辨率、全天候和高效率等特点，可以应用于地质勘探、地理测绘和环境监测等领域。
五、摄影测量摄影测量是利用航空摄影技术进行地表测量的一种方法。
通过航空摄影机拍摄地面图像，并利用测量原理进行影像测量和数据分析，可以获取地表的形状和尺寸等信息。
摄影测量具有高效、全面和准确的特点，适用于大范围和复杂地形的测量。
在大地测量中，摄影测量是不可或缺的一种方法。
综上所述，大地测量中的常用仪器和测量方法多种多样，每种仪器和方法都有其独特的优势和应用领域。
大地测量在生活中应用
浅谈大地测量在生活中的应用【摘要】测绘学研究的主要对象是地球的自然表面，是研究测定和推算地面的几何位置，地球的形状、大小及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科，是地球科学的重要组成部分。
【关键词】坐标高程重力大地测量是为研究地球的形状及表面特性进行的实际测量工作。
其主要任务是建立国家或大范围的精密控制测量网。
为大规模地形图测制及各种工程测量提供高精度的平面控制和高程控制，为研究地球形状和大小、地壳形变及地震预报等科学问题提供资料。
一、现代大地测量的特点现代大地测量具有以下特点:（1）长距离、大范围。
量测的范围和间距，不在受天气及“视线”长度的制约，能提供协调一致的全球性大地测量数据。
（2）高精度。
量测精度相对于传统大地测量而言，已提高了1～2个数量级。
（3）实时、快速。
外业观测和内业数据处理几乎可以在同一时间段完成，即实时或准实时地完成。
（4）“四维”。
能提供在合理复测周期内有时间序列的（时间或历元）、高于10-7相对精度的大地测量数据。
(5)地心。
测得的位置、高程、影像等成果，是以维系卫星运动的地球质心为坐标原点的三维测量数据。
（6）学科融合。
现代大地测量除对大气科学贡献外，由于它能获得精确、大量、在空间和时间方面有很高分辨率的对地观测数据，因此对地球科学、海洋学、地质学、地震学等地球科学的作用也越来越大。
它与地球科学多个分支相互交叉，已成为推动地球科学的前沿科学之一。
二、大地测量的作用大地测量是组织、管理、融合和分析地球海量时空信息的一个数理基础，也是描述、构建和认知地球，进而解决地球科学问题的一个时空平台。
任何与地理位置有关的测绘都必须以法定的或协议的大地测量基准为基础。
各种测绘只有在大地测量基准的基础上，才能获得统一、协调、法定的平面坐标和高程系统，才能获得正确的点位和海拔高以及点之间的空间关系和尺度。
控制测量复习
1.1控制测量学的基本任务和主要内容控制测量的概念：在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的水平位置和高程位置，建立控制网，这种测量工作称为控制测量。
控制测量的基本任务1在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网。
2在施工阶段建立施工控制网。
3在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网。
控制测量的作用1 为测绘地形图，布设全国范围内及局域性的大地测量控制网，为取得大地点的精确坐标，建立合理的大地测量坐标系以及确定地球的形状、大小及重力场等参数。
2 控制测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用。
控制测量学的研究内容研究建立和维持工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法。
研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。
研究地球表面测量成果向椭球面及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。
研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个. 与平均海水面相重合，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面。
1.3 控制测量的基准面和基准线铅垂线是外业测量工作的基准线大地水准面是外业测量工作的基准面3.大地高、正高及正常高H大=H正+NH大=H常+ζ4.垂线偏差地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。
垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。
测定垂线偏差方法：天文大地测量法；重力测量法；天文重力测量法；GPS方法。
作业1. 控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
2. 野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?3. 什么是控制测量，其分类有哪些？4.名词解释大地水准面、总地球椭球、参考椭球、垂线偏差。
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空间大地测量的观测方法
1、卫星摄影法
2、卫星多普勒
3、卫星激光测距 4、甚长基线干涉测量 5、卫星测高 6、全球定位系统（ GPS）
卫星激光测距
测定激光由地面站发射经卫星反射到地 面站接收的时间间隔 , 计算观测时刻地面到 卫星的距离.
1 C 2
目前的距离测量精度已经达到厘米级. Lageos卫星 的人卫激光观测资料对目前低阶重力场的确定起到重 要作用.
0 978032 .11 0.0053024 sin 2 B 0.0000058 sin 2 2B
大地高H处的正常重力为：
H 0 0.3086H
2、平均地球椭球
平均地球椭球：与全球大地水准面吻合，即使 全球范围内的大地水准面差距最小。
1 4
2 N B, Ld min
X
t t t ρ t ρ ρ
协议地固坐标系与协议惯性系的关系
协议地固坐标系与协议惯性系之间的坐 标转换需要加岁差, 章动, 地球自转角和极移 改正.
rP t PR NR
T
T
B B r t
T 1 T 2 P0
岁差：A slow gyration of Earth‘s axis around the pole of the ecliptic, caused mainly by the gravitational pull of the sun, moon, and other planets on Earth’s equatorial bulge. 章动：A small periodic motion of the celestial pole of Earth with respect to the pole of the ecliptic. 极移：地球自转轴相对于地球的晃动
人卫激光仪
装有激光发射棱镜的卫星
甚长基线干涉测量
观测对象：河外类星体 观测仪器：射电望远镜 观测量：射电源到同步 观测的射电望远镜的 射电望远镜 射电源电磁波
时间差
解算量：同步观测的射 电望远镜之间的坐标 差等 射电望远镜
卫星测高
卫星测高原理
S X S , YS , Z S
Z
h h H
现代大地控制测量
同济大学测量系
2004年9月
第一讲 绪 论
§1.1 大地测量学的定义、分类和任务
定义：大地测量学是为人类活动提供空间信息的科
学，着重研究地球的几何特征（形状和大小）和 基本物理特性（重力场）及其变化。 分类：几何大地测量、物理大地测量 几何大地测量：经典大地测量、空间大地测量
物理大地测量：地面重力、航空重力、卫星重力
§1.2 空间大地测量技术
一、原理
ρ t rt rP t
Z
r t
S
ρ t
观测量：站星矢量、卫地距 离、相邻时刻的卫地距离 差、卫地距离变化率
rP t
ρ t ρ t ρ t
e P t ρ t t
O
P
Y
t1 , t2 ρ t2 ρ t1
大地测量学的任务
经济建设中的任务： 统一全国坐标框架，建立国家和精密城市控制网， 精确测定控制点的坐标，为经济建设服务。 地学研究中的任务：
1. 建立与维持高精度的坐标框架和区域性与全球的
三维大地网，长期监测网点随时间的变化； 2. 监测和分析各种地球动力学现象； 3. 测定地球形状和外部重力场的精细结构及其随时 间的变化。
h N ht
rS
rE
B
h P P 海面 h
Q
H
o
全球定位系统（GPS）
1989年发射工作卫星
1994年部署完24颗卫星
系统由三大部分组成： 1、GPS卫星 2、地面控制部分 3、用户部分
GPS接收机
§1.3 地球形状表述的数学模型和物理模型
1.3.1 大地水准面 大地水准面：通过平均海水面的重力等位面。 What we call in the geometric sense the surface of the earth is nothing else but that surface which intersects the direction of gravity at right angles and from which the surface of the world’s ocean is a part. C. Gauss 1828 We shall call the previously defined mathematical surface of the Earth, of which the ocean surface is a part, geoidal surface of the Earth or the geoid. J.Listing 1873
1、1954北京坐标系 椭球参数：克拉索夫斯基椭球， 长半径 a = 6378245米，扁率 =1/298.3 定位：从前苏联远东控制网引入。
2、 1980西安坐标系
椭球参数：IAG1967椭球， 长半径 a = 6378137米，扁率 =1/298.257 定位：由我国的天文大地网数据。
1.3.3 平均地球椭球面
定义：与全球大地水准面吻合的旋转椭球面。 1、正常椭球：其椭球面上的正常重力位与大地水 准面上的重力位相同。 参数：a，，GM， 若采用1980大地参考系统（GRS80)，则有：
a 6378137 m
椭球面上的正常重力为：
J 2 1082 .26310
6
GM 3.986005 1014 m3 / s 2 7.292115 105 rad/s
大地水准面
大地水准面
椭球面
大地水准面 差距 1. 与重力线垂直，是重力等位面 2. 通过平均海水面
全球大地水准面图
1.3.2 参考椭球面
定义：与局部大地水准面吻合的旋转椭球面。 参数：长半径 a ，扁率
起 始 子 午 面
L
B
椭球的定位与定向：确定参考椭球与局部大地 水准面的相对关系。
我国的参考椭球