初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
《第十一章一元一次不等式》单元测试题含答案解析(PDF版)
6. 解：
∵解不等式①得：x≤3，
又∵不等式组
只有三个正整数解，
∴0≤a＜1， 故选 A． 先确定不等式组的整数解，再求出 a 的范围即可． 本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定 a 的取值范围是 解此题的关键．
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7. 解：因为 m＜n＜0， 所以 m-9＜n-9，A 正确； 因为 m＜n＜0， 所以-m＞-n，B 正确； 因为 m＜n＜0，
8. 一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分．小
明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于 60 分．则小明至少答对的题数是（ ）
A. 11 道
B. 12 道
C. 13 道
D. 14 道
9. 如图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是（ ）
5. D
6. A
7. C
18. 解：去分母得：3x-15＞10x+2-12， 移项合并得：7x＜-5， 解得：x＜- ，
表示在数轴上，如图所示：
19. 解：解不等式（1）得 x≥-1， 解不等式（2）得 x＜3 在数轴上表示为
所以不等式组的解集为-1≤x＜3． 20. 解：根据题意，得： -2≥ +2， 去分母，得：x-8≥2x+8， 移项、合并，得：-x≥16， 系数化为 1，得：x≤-16． 21. 解：（1）由①得：x＜ ，
24. 在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出 A、B 两种新户型．根据预算，建成 10 套 A 种户 型和 30 套 B 种户型住房共需资金 480 万元，建成 30 套 A 种户型和 10 套 B 种户型住房共需资金 400 万元 （1）在危旧房改造中建成一套 A 种户型和一套 B 种户型住房所需资金分别是多少万元？ （2）河西区有 800 套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨 付的改造资金不少于 2100 万元，河西区财政投入额资金不超过 7700 万元，其中国家财政投入到 A、B 两种户型的改造资金分别为每套 2 万元和 3 万元 ①请你计算求出 A 种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？ ②设这项改造工程总投入资金 W 万元，建成 A 种户型 m 套，写出 W 与 m 的关系式，并求出最少总投入．
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷，下笔如有神。
精品解析：苏科版七年级数学下第11章一元一次不等式单元测试卷(解析版).docx
苏科版七年级数学下第11章一元一次不等式单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列式子：®2x-7>-3；x>0； ®7<9；④X2+3X>1； @|-2（a+ 1）<1；⑥m—n>3,其中是一元一次不等式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义分析可知，上述不等式中，属于一元一次不等式的有：①2X-7N-3；② —x>0；⑤ ±2（a+1）三1共3 个.2 2故选C.点睛：判断一个不等式是一元一次不等式需注意以下几点：（1）不等式中只含有一个未知数；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）含未知数的项的次数最高为1次.2.下列不等式一定成立的是（）4 2A. 5a>4aB. x+2<x+3C. —a>—2aD.->-a a【答案】B【解析】A、因为5>4,不等式两边同乘以a,而卒0时，不等号方向改变，即5a<4a,故错误；B、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变，即x+2Vx+3正确；C、因为・1>・2,不等式两边同乘以a,而衣0时，不等号方向改变，即・aS・2a,故错误；4 ,2D、因为4>2,不等式两边同除以a,而疋0时，不等号方向改变，即—故错误.a a故选B.【方法点睛】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.不等式组fl》；'。
的解集在数轴上可以表示为（）1 J t ( 丄］A (-4-3-2-1 0 I 2 A【答案】c【解析】解不等式组隐箋'o 得：一3・弓故选C. 4. 关于x 的方程5x —2m=—4—x 的解满足2<x< 10,则m 的収值范围是()A. m>8B. m<32C. 8<m<32D. m<8 或 m>32【答案】Cm_2【解析】解关于x 的方程5x —2m=—4—x 得：x =——, 3•・•原方程的解满足2<x<10, A2<^< 10,解得：8<m<32.故选c.5. 已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm,它的而积不大于20 cm 2,则()A. x>5B. — 3<x<5C. x>—3D. x<5【答案】B【解析】由题意可得:-X 5(X +3)<20H X + 3>02解得：XS5且x>-3,/>-3<x<5.故选B.6. 要使函数y= (2m —3)x+(3n+l)的图象经过x 、y 轴的正半轴,则m 与n 的取值范围应为()【答案】D 3m <-n>・一 3 故选D.7. 八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵・若设同学人数为x 人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()I-4-3-2-1 0 1 2 I)3 1 n > 一一 B. m>3, n> —3 2 3 3 1 C ・ m n < —— 2 3 3 1 D. m n > —— 2 3 ■ I i ■ «1 1 ■4-3-2T 0 1 2A. 7x+9-9(x-l)>0B. 7x+9-9(x-l)<8厂|7x + 9-9(x-l) > 0, 门|7x + 9-9(x-l) > 0,J I 7x + 9-9(x-l)<8 I 7x + 9-9(x-l)<8【答案】C【解析】由题意可知：这批树的总棵树为(7x +刃棵，根据“若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵”可得：/7x + 9-9(x -1)>0|7x + 9 ・9(x ・l)v8 °故选C.8.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的収值范围是()A. 5<a<6B. 5<a<6C. 5<a<6D. 5<a<6【答案】C【解析】・・•关于x的不等式组｛：；:女只有4个整数解，・•・其解集应为：—lvxva—2,・••其4整数解为：0、1、2、3,.*.3<a-2<4,解得：5<a<6.故选C.点睛：解答本题的关键是：(1)根据“原不等式组有解”得到原不等式组的解集为：-l<x<a-2； (2)在得到其整数解为“0、1、2、3”结合其解集为-l<x<a-2得至lj3<a-2<4.二、填空题(每题3分，共18分)9.不等式3(x+2)N4+2x的负整数解为 _________ ・【答案】x=—2, -1【解析】解不等式3(x+2)>4+2x得：x>-2,・・•不小于・2的负整数有-2, -1,・••原不等式的负整数解为：・2,・1.故答案为：・2,・1.10.若点P(x—2, 3+x)在第二象限，则x的取值范围是_____________ •【答案】-3<x<2【解析】T点P(x—2, 3+x)在第二象限，'解得：-3<X<2.故答案为：-3<x<2.点睛：平面直角坐标系屮，第二象限的点的横坐标为：负数；纵坐标为：正数.11.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟.如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是 _____________ •【答案】16千米/时【解析】设哥哥的速度至少为x千米/时，根据题意可得：40 40—x-4 x 2—> 0,60 60解得：x>16.答：哥哥的速度至少是16千米/时.故答案为：16千米/时.12.函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为_________ ,不等式kx+b>0的解集为__________ ,不等式kx+b—3>0的解集为________ .【答案】(l).x=l (2). x<l (3). x<0【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点(1, 0),和y轴相交于点(0, 3),・：方程kx+b=0的解为：x=l；不等式kx+b>0的解集为：x<l ；不等式kx+b—3>0的解集为：x<0.故答案为：(l).x=l ⑵.xvl (3). x<0.13.若不等式(m—2)x>2的解集是xv二则m的取值范围是_____________ •m-2【答案】m<2【解析】解：根据题意得：加-2<0,・••加<2.故答案为：m<2.点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向发生改变.14.如果关于x的不等式组产7：匚*的解集是,那么m的取值范围是___________________________ .学&科&4解不等式严 6-2x 得: x> 2, 网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…【答案】m<l【解析】解不等式组：产 圮材:；罗几得：（1）的解集为：X> 2 ； （2）的解集为:x > m + 1 5・・•原不等式组的解集为：x>2,m + 1 <2,解得：msl.故答案为：mwl.三、解答题（共58分）15. 解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出來:3x + 3 > 5(x-l), 4 6-2x -x-2 > • 3 3【答案】（l ）xf 数轴略（2）2<x<4数轴略 4【解析】试题分析:（1） 按解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可；（2） 按解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.试题解析:(1) 去分母得:3(2x-l)-2(5x + 2)>-12,去扌斤号得：6x —3— 1 Ox-4 > -12»移项、合并同类项得：-4XN-5,系数化为1得：x<-, 4解集表示在数轴上为：2x-l 5x + 2⑴PL" 15一4 3x + 3 > 5(x ・1),4 6 - 2x解不等式3x + 3>5(x-l)^ x<4,・・・不等式组的解集为：2<x<4.点睛：把不等式（组）的解集表示在数轴上时，需注意：“圆点”和“圆圈”的使用区别，当解集中的不 等号是“ 2 ”及“ S ”符号时，用“圆点”；当解集中的不等号是及符号时，用“圆圈” • ,2x + 3 < 1,16.若不等式组 *>1仪_3）的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根，求a 的值.2【答案】a=4【解析】试题分析: 由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x 的方程2x-4=ax,解方程即可求得a 的值.试题解析:2x + 3< 1,•••原不等式组的整数解为:-2, 又・••原不等式组的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根,•: -2x2-4=-2a,解得：a=4.17. 己知关于x 、y 的二元一次方程组的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围.【答案】m<-l【解析】试题分析：先解关于x 、y 的二元一次方程组『J.%：守倉 得到x 、y 的表达式，再由题意列出关于m 的不等式组, 解不等式组即可求得m 的取值范围.试题解析：解关于x 、y 的二元一次方程组｛VX =1^ 4m 得：/X = - m - 1 3 y = -m - 2 1 2・・•原方程组的解屮x 为正数，y 为负数, 18. —群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么 有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗？解不等式组 x>gx ・3) 得: -3<x<-b(・m ・1 >0 • 3 …—解得：mV-1. 把两个不等式的解集表示在数轴上为:【答案】30只猴，149个桃；31只猴，152个桃【解析】试题分析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意即可列出不等式组：(3^59-5(^1)<5，解此不等式组并求出其正整数解即可求得本题要求的答案.试题解析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意得：J3x + 59- 5(x- 1)>0bx + 59 ・5(x・l)v5 ，解得：29.5<x<32,・・・x只能取整数，Ax = 30或31,当x = 30时，3x + 59= 149；当x = 31 时，3x + 59 = 152；答：猴子的只数为30或31,对应的桃子的数量为149或152个.19.如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象.根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快？(2)当吋间x在什么范围内时，快艇在轮船的后血?当吋间x在什么范围内吋，快艇在轮船的前面？(3)快艇出发多长时间后赶上轮船？<500灯0007【答案】⑴快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时【解析】试题分析：(1)rh图可知，快艇从甲到乙的时间少于轮船，故快艇的速度更快一些；(2)根据图屮的信息先分别求出快艇和轮船行驶的路程与时间的函数解析式，再解由两个解析式组成的方程组，即可求得快艇追上轮船的时间，即可结合图小的信息解答本题所提问题了；（3）由（2）中结论结合图形中的信息即可得到本题答案了.试题解析：（1）由图中信息可知，快艇后出发，但先到，由此可知，快艇的速度较快；（2）设轮船行驶的路程与时间的函数关系式为：y = kx,由图屮信息可得：8k =160,解得：k=20, 由此可得：y=20x；设快艇行驶的路程与时间的函数关系式为：y=ax+b,由图中信息可得：｛63^==!60 '解得：｛b==.4so，由此可得：尸做80；由｛昇羔％解得：，・•・在第4小时时，快艇追上轮船，・・・第4小时前轮船在前，第4小时后快艇在前；（3）由图可知，快艇是在轮船出发2小时后出发的；由（2）可知，快艇在轮船出发4小时时追上了轮船，・••快艇从出发到追上轮船用的时间为：4-2=2 （小时）.答：（1）快艇速度更快；（2）第4小时前，轮船在前；第4小时后，快艇在前；（3）快艇出发2小时追上了轮船.20.某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元/吨・千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨・小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为力（元）和y2（元）, 试求yi、y?与xZ间的函数关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？【答案】（l）yi=250x+200、y2=222x+l 600 ；⑵50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同【解析】试题分析：（1）根据表格中提供的数据按题中所给数塑关系列出两个函数关系式即可；（2）根据（1）中所得函数解析式，分别由y】vy2、yi=y2、yi>y2列出对应的不等式和方程，解不等式和方程即可求得本题答案.试题解析：120（1）由题意可得：y1=2 x 120x + 5 x ------ x + 200,即y】=250x +200；~ i 60120y?= 1.8 x 120x4-5 x ——x+ 1600,即v2 = 222x + 1600；- 100（2）由Y1 <y2得：250x + 200<222x+ 1600,解得：x<50；由yi=y2可得：250x+200 = 222x+ 1600,解得：x = 50；由yi>y2可得：250x + 200 >222x+ 1600,解得：x>50；即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；的运送量多于50吨时，选火车运输更合算.点睛：解本题列两个函数解析式时，需注意“冷藏费是按时间和货物的重量计算的”，故要根据“路程” 和“行驶速度”分别表达出汽车和火车的行驶时间，解题时不要忽略了这一点.。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是( )A.m＞－B.m＜－C.m＞D.m＜2、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a≠4D.a≥43、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC. ＜D.﹣2x＜﹣2y5、如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A.a﹣3＞b﹣3B. ＞C.﹣a＜﹣bD.﹣3a＞﹣3b6、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.-2015a＞-2015bB.2015a＜2015bC.2015-a＞2015-bD.a-2015＞b-20158、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C.D.9、若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )A.a＋2＜b＋2B.a－2＜b－2C. ＞D.－2a＞－2b10、不等式的非负整数解的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B.a﹣2＞b﹣2C.﹣4a＜﹣4bD.2a＜2b12、不等式的解集是那么（）A. B. C. D.13、某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（）A.5＜m≤B.5≤m≤C.5＜m＜D.5≤m＜14、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（）A.a－2＜3－2B.a＋m＜3＋mC.3a＜9D.－2a＜－615、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5g、小砝码皆为1g，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。
初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案
第十一章?一元一次不等式?单元测试题一、 ：〔本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分〕1.a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用不等式表示正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A ． 3a 3 1 ；B ． 3a 3 1 ；C ． 3a3 1 ； D ． 3a 3 1；2. 以下不等式中， 是一元一次不等式的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔 〕① 3x 7 0 ；② 2x y3 ；③ 2x2x 2x21；④317 ；xA.1 个； 个 ； 个； 个；3. 如果 x y ， 以下 形中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A.1 x 1y ； B.1 x 1 y ； C. 3x 5 y ； D. x 3 y 3 ；222 24. 〔 2021?崇左〕不等式 x 5 4x 1的最大整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ．-2 ；B ． -1 ；C ．0；D ．1；5. 不等式x 3〕x的解集在数 上表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1A.B. C. D.6. 如果不等式b 1 x b 1 的解集是 x 1 ，那么 b 必 足⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A. b1 ；B.b 1 ；C.b 1 ；D.b 1；7. 〔 2021 春?富 校 期末〕如果x 2 x 2 ，那么 x 的取 范 是⋯⋯⋯⋯〔〕A ． x ≤ 2；B ． x ≥ 2；C ． x ＜ 2；D ． x ＞ 2；x 2y 4k且 0yx1， k 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕8.y 2k2x1A.1 k1； B.0 k1 ；C.1 0 k1 ；2 2k 1 ； D.29. 假设不等式x a 0 有解， a 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 2xx 2A. a 1 ；B.a 1 ；C. a 1 ； D.a 1 ；10.〔 2021?路 区模 〕某商店以 价 260 元 一件商品，出售 价 398 元，由于售不好，商店准 降价出售，但要保 利 率不低于10%，那么最多可降价⋯⋯⋯〔〕A ． 111 元；B ． 112 元；C ． 113 元；D ． 114元；二、填空 ：〔本 共8 小 ，每小3 分，共 24 分〕11. 用不等式表示“ 7 与 m 的 3 倍的和不是正数〞就是 .12. 不等式1 x2x 1的非负整数解的和是.232x 11的整数解是13. 不等式组3 .1 x3第 14题图14．〔 2021 春?麦积区校级期末〕关于 x 的不等式 2x a1 的解集如下列图，那么 a 的值是 ．15. 〔 2021 春?大石桥市期末〕假设 a ＞ b ，且 c 为有理数，那么ac2bc 2 ．16. 假设不等式组3x a 11 x 1，那么 a b =.x3b 的解集为217.〔2021?温州校级模拟〕 关于 x 的不等式组只有 3 个整数解， 那么实数 a 的取值范围是．18. 〔 2021?兰山区一模〕如图，假设开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为144，那么满足条件的 x 的值为 ．第 18题图三、解答题 ：〔此题共 10 大题，总分值 76 分〕19. 〔此题总分值 16 分〕解以下不等式，并把第〔 1〕、〔 3〕两题的解集在数轴上表示出来 .〔1〕 3 1 x2 x 9 ；2 3x 1 x〔2〕 1；523x 1 x15x 2 3 x 2 〔4〕 13〔3〕4 4x；5 1 x2x x2 220. 〔此题总分值 8 分〕〔1〕 假设代数式2x3 与 x4的差不小于 1. 试求 x 的取值范围 .433 x 1 2 5x 3〔2〕求不等式组x 1 3x 的自然数解 .2 x 421. 〔此题总分值 6 分〕 关于 x 的方程2m55x1的解为负数，求m 的取值范围 .3422. 〔此题总分值 6 分〕如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于 21， 求这个三角形的三边长 .23. 〔此题总分值 6 分〕不等式3(x 2) 5 4( x 1) 6 的最小整数解为方程2x ax 3 的解，求代数式14 4a的值 .a24. 〔此题总分值6 分〕定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab a ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2 5 22 51 =-6+1=-5.（ 1〕求 23 的值；（ 2〕假设 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. 〔此题总分值8 分〕x 2y 5k 2〔2021. 金牛区期末〕关于x ． y 的方程组的解是一对异号的数．x yk 4〔1〕求 k 的取值范围；1 〔2〕化简： kk 1 ；2〔3〕设 t k1．k 1 ，那么 t 的取值范围是226.〔此题总分值 6 分〕〔2021?本溪〕晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个， B品牌的文具盒60个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元．〔1〕求 A、 B 两种文具盒的进货单价？〔2〕 A 品牌文具盒的售价为23 元 / 个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．〔 6 分〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2 9 0 .解：∵ x2 9 ( x 3)(x 3) ，∴ ( x 3)( x 3) 0.由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，有〔 1〕x3 0 〔2〕x3 0 x 3 0 x 3 0解不等式组〔1〕，得x 3，解不等式组〔2〕，得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3 或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3 或x 3 .问题：求分式不等式5x 1 0 的解集 .32 x28.〔此题总分值 8 分〕某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．（1〕求这两种商品的进价．（2〕该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题： 1.B ； 2.B ；；4.A ；； 6.A ；7.B ；； 9.A ；； 二、填空题： 11．7 3m 0 ；12.15 ；13.-1 ，0，1，2，3； ；15. ；16.1 ；17. 2 a 1 ； 18. 29 或 6； 三、解答题： 19. 〔 1〕 x 1；〔2〕 x 1 ；〔 3〕 x 2 ；〔 4〕无解；20. 〔 1〕 x 5 ；〔2〕 2 7，自然数解为 ， ， ；2 x 0 1 217 3 21． m； 22. 三边长是： ， ， ； ； 24. 〔 〕 ；〔 〕 1 ，数轴 8 1 11 2 x25. 解：〔1〕 2 k 1〔 2〕当 2 k 1 时，原式 = k1 k 12k 1 ；1时，原式 = k 12 3 ；2当 1 kk 1222当 1＜k ＜1 时，原式 = k 1 k 1 2k 1 ；2 22〔 3〕 3t 5 ；2 226. 解：〔1〕设 A 品牌文具盒的进价为 x 元/ 个，依题意得： 40x+60〔x-3 〕=1620， 解得： x=18，x-3=15 ．答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/ 个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个．〔 2〕设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元， 依题意得：〔 23-18 〕× 40+60〔y-15 〕≥ 500，解得： y ≥20．答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元．； 27. -0.2 ＜x ＜1.5 ．28. 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得x 1 y 解得：x 402 y． 3x y20080答：甲商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；〔 2〕设购进甲种商品 m 件，那么购进乙种商品〔 100-m 〕件，由题意，得40m80 100 m 67103 m 321， 40m80 100 m，解得： 29 6810 44∵ m 为整数，∴ m=30，31， 32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69 件；方案 3，甲种商品 32 件，乙商品 68 件.设利润为 W元，由题意，得 W=40m+50〔100-m〕=-10m+5000 ∴m=30时， W最大 =4700．。
苏教版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案)
第11章《一元一次不等式》单元测试卷考试时间：100分钟；满分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•江州区期中）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣3x+6＞﹣3y+6D．﹣2x＜﹣2y2．（3分）（2019春•九龙坡区校级期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．x2﹣3＞53．（3分）（2019秋•南关区校级期中）不等式组的解集用数轴表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2019春•衡阳期中）不等式＞1去分母后得（）A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1B．2（x﹣1）﹣x+2＞1C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4D．2（x﹣1）﹣x+2＞45．（3分）（2019春•如皋市期中）用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．a＜﹣76．（3分）（2018春•镇平县期中）不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）（2019春•博白县期中）若关于x的不等式3m﹣2x＜9的解集是x＞3，则实数m 的值为（）A．5B．4C．3D．8．（3分）（2019春•庐阳区校级期中）某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．（3分）（2019春•蜀山区期中）关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2B．a＞2C．a＜2D．a≥210．（3分）（2019春•包河区期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个B．9个C．7个D．5个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•南关区校级期中）如图，在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（填序号）．解：3x﹣2（4﹣x）＞6（1+x）..①3x﹣8+2x＞6+6x…②3x﹣2x﹣6x＞6+8…③﹣x＞14…④x＜﹣14…⑤12．（3分）（2019秋•衢州期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为．13．（3分）（2019秋•温州期中）关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是．14．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．15．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．16．（3分）（2018秋•雁塔区校级期中）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.6]＝1，[π]＝3，[2.8]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x≤[x]+1．根据以上所述，则满足[x]＝2x﹣1的所有x的和为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•临安区期中）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．18．（8分）（2019春•包河区期中）（1）解不等式＜1﹣；（2）解不等式组．19．（8分）（2019春•长春期中）已知关于y的方程4y+2m+1＝2y+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x﹣120．（8分）（2019春•永春县期中）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．21．（10分）（2019春•庐阳区校级期中）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？22．（10分）（2019春•晋安区期中）品牌甲乙进价（元/件）4580售价（元/件）75120某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•江州区期中）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣3x+6＞﹣3y+6D．﹣2x＜﹣2y【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【答案】解：∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，∴选项A不符合题意；∵x＞y，∴3x＞3y，∴选项B不符合题意；∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，∴选项C符合题意；∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．（3分）（2019春•九龙坡区校级期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．x2﹣3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．【答案】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义的内容是解此题的关键．3．（3分）（2019秋•南关区校级期中）不等式组的解集用数轴表示为（）A．B．C．D．【分析】先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集．【答案】解：不等式组可化为：，在数轴上可表示为：故选：A．【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）（2019春•衡阳期中）不等式＞1去分母后得（）A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1B．2（x﹣1）﹣x+2＞1C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4D．2（x﹣1）﹣x+2＞4【分析】根据不等式性质2，两边都乘以分母最小公倍数4可得．【答案】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数4，得：2（x﹣1）﹣（x﹣2）＞4，即：2（x﹣1）﹣x+2＞4，故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质2，去分母时要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．（3分）（2019春•如皋市期中）用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．a＜﹣7【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【答案】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点睛】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．6．（3分）（2018春•镇平县期中）不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【答案】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7．（3分）（2019春•博白县期中）若关于x的不等式3m﹣2x＜9的解集是x＞3，则实数m 的值为（）A．5B．4C．3D．【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【答案】解：解3m﹣2x＜9，得x＞．由不等式的解集，得＝3．解得m＝5．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．8．（3分）（2019春•庐阳区校级期中）某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【答案】解：设打了x折，由题意得，1100×0.1x﹣700≥700×10%，解得：x≥7．即至多打7折．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．9．（3分）（2019春•蜀山区期中）关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2B．a＞2C．a＜2D．a≥2【分析】先解不等式3x﹣2＞4（x﹣1）得到x＜2，再根据x＜2，由不等式组解集的规律即可得解．【答案】解：解不等式3x﹣2＞4（x﹣1）得到x＜2，∵关于x的不等式组的解集为x＜2，∴a≥2．故选：D．【点睛】考查了解一元一次不等式组，关键是熟悉不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．10．（3分）（2019春•包河区期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个B．9个C．7个D．5个【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项．【答案】解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为＜x≤，∵关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，∴a＝15或16或17，b＝21或22或23，设整数a与整数b的和为M，则M的值有15+21＝36，15+22＝37，15+23＝38，16+21＝37，16+22＝38，16+23＝39，17+21＝38，17+22＝39，17+23＝40共5个，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•南关区校级期中）如图，在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①③⑤（填序号）．解：3x﹣2（4﹣x）＞6（1+x）..①3x﹣8+2x＞6+6x…②3x﹣2x﹣6x＞6+8…③﹣x＞14…④x＜﹣14…⑤【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【答案】解：在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①、③、⑤，故答案为：①③⑤．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．（3分）（2019秋•衢州期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为﹣1＜x≤3．【分析】根据数轴上表示的不等式的解集即可得结论．【答案】解：观察数轴可知：x＞﹣1，且x≤3，所以x的取值范围为﹣1＜x≤3．故答案为﹣1＜x≤3．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是大于小的小于大的中间找．13．（3分）（2019秋•温州期中）关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出4+2m＞0，求出即可．【答案】解：2x﹣2m＝x+4，∴x＝4+2m，∵方程的解是正数，∴4+2m＞0，∴m＞﹣2．即m的取值范围是m＞﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．14．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有44本．【分析】设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，根据最后一个小朋友得到书且不足4本，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出结论．【答案】解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6＜x＜8．∵x为正整数，∴x＝7，∴5x+9＝44．故答案为：44．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．15．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是m≤3．【分析】先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的x的解集，将得到一个新的关于m不等式，解答即可．【答案】解：由不等式组可得，因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知m≤3．故答案为m≤3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．16．（3分）（2018秋•雁塔区校级期中）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.6]＝1，[π]＝3，[2.8]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x≤[x]+1．根据以上所述，则满足[x]＝2x﹣1的所有x的和为 1.5．【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决．【答案】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]＝2x﹣1，∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，解得，0＜x≤1，∵2x﹣1是整数，∴x＝0.5或x＝1，∴0.5+1＝1.5故答案为：1.5．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•临安区期中）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．【分析】（1）先在x＞y的两边同乘以﹣3，变号，再在此基础上同加上5，不变号，即可得出结果；（2）根据题意，在不等式x＜y的两边同时乘以（a﹣3）后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a﹣3＜0，解此不等式即可求解．【答案】解：（1）∵x＞y，∴不等式两边同时乘以﹣3得：（不等式的基本性质3）﹣3x＜﹣3y，∴不等式两边同时加上5得：5﹣3x＜5﹣3y；（2）∵x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，∴a﹣3＜0，解得a＜3．即a的取值范围是a＜3．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．（8分）（2019春•包河区期中）（1）解不等式＜1﹣；（2）解不等式组．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【答案】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）＜6﹣3（2x+1），去括号，得：4x﹣2＜6﹣6x﹣3，移项，得：4x+6x＜6﹣3+2，合并同类项，得：10x＜5，系数化为1，得：x＜0.5；（2）解不等式6x+15＞8x+6，得：x＜4.5，解不等式≥x，得：x≥﹣2，所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2019春•长春期中）已知关于y的方程4y+2m+1＝2y+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x﹣1【分析】（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m 的不等式，最后求出m的范围．（2）根据题意得出m＝3，代入后解不等式即可求得x的解集．【答案】解：（1）4y+2m+1＝2y+5解得y＝2﹣m，根据题意得，2﹣m＜0，∴m＞2，（2）∵m是最小整数∴m＝3，当m＝3时，则x﹣1解得：x＜﹣3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程的能力，（1）是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．（2）需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向．20．（8分）（2019春•永春县期中）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．【分析】（1）化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）根据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可【答案】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解不等式组①得无解，解不等式组②得，故原不等式的解集为：．（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为0”，可知①，②，解不等式组①得：x＞2；解不等式组②得：，故不等式的解集为x＞2或．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．21．（10分）（2019春•庐阳区校级期中）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？【分析】（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，根据“购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①根据总价＝单价×数量结合购买两种道具的总费用不超过620元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；②由A道具购买的件数不少于B道具购买件数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论及m为整数值即可得出各购买方案，再求出各购买方案所需费用，比较后即可得出最少费用．【答案】解：（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一件A道具需要15元，购买一件B道具需要5元．（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①依题意，得：15m+5（60﹣m）≤620，解得：m≤32．答：A道具最多购买32件．②依题意，得：m≥60﹣m，解得：m≥30，又∵m≤32，且m为整数，∴m＝30，31，32．∴该班级共有3种购买方案，方案1：A道具购买30件，B道具购买30件；方案2：A 道具购买31件，B道具购买29件；方案3：A道具购买32件，B道具购买28件．方案1所需费用15×30+5×30＝600（元），方案2所需费用15×31+5×29＝610（元），方案3所需费用15×32＝5×28＝620（元）．∵600＜610＜620，∴最少购买费用为600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（10分）（2019春•晋安区期中）品牌甲乙进价（元/件）4580售价（元/件）75120某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100﹣x）件，根据总价＝单价×数量结合总价不少于6198元且不超过6296元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数即可得出各进货方案；（2）设所获得利润为W元，根据总利润＝每件的利润×销售数量（购进数量），即可得出W关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【答案】解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100﹣x）件．依题意，得：，解得：48≤x≤51．∵x为正整数，∴x＝49，50，51．∴有三种进货方案，方案一：购进甲种T恤49件，乙种T恤51件；方案二：购进甲种T恤50件，乙种T恤50件；方案三：购进甲种T恤51件，乙种T恤49件．（2）设所获得利润为W元．依题意，得：W＝（75﹣45）x+（120﹣80）（100﹣x）＝﹣10x+4000．∵k＝﹣10＜0，∴W值随x值的增大而减小，∴当x＝49时，W取得最大值，最大值＝﹣10×49+4000＝3510．答：方案一该店购进甲种T恤49件，乙种T恤51件时获利最大，最大利润为3510元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（2）根据各数量之间的关系，找出W 关于x的函数关系式．。
鲁教版五四制 七年级下册数学 第十一章 一元一次不等式(组)单元测试题(含答案)
，则
．
5/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
22. 23. 【解析】设最低打 折.由题意，得
24.
【解析】设签字笔购买了 支，则圆珠笔购买了
支.
根据题意得
.解得
．
解不等式组得
.
是整数，
．
第三部分 25. 去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
解集在数轴上表示如下图：
26. 由得 由得
盒牛奶，那么剩下 盒牛奶；如果分给每位老人 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不
足 盒，但至少 盒．则这个敬老院的老人最少有
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
二、填空题（共 8 小题；共 32 分）
17. 写出一个解集为
的一元一次不等式
．
18. 若关于 的不等式
可化为
，则 的取值范围是
．
19. 关于 的不等式组
个球
拍．
23. 某种商品的进价为 元，出售时标价为
元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，
但要保证利润率不低于 ，则至多可打
折．
24. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 支，所付金额大于 元，但小于 元．已
知签字笔每支 元，圆珠笔每支 元，则其中签字笔购买了
支．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（2）该水果商第二次仍用
元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 千克，进价不变，
但在运输过程中小樱桃损耗了 ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第
一次所赚钱的 ，大樱桃的售价最少应为多少?
28. 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买 A，B 两种型号的污水
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第十一章《一元一次不等式》单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. a 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）A ．331a +<；B ．331a +≤；C ．331a -≥；D ．331a +≥；2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ） ①370x ->；②23x y +>；③22221x x x ->-；④317x +<； A.1个； B. 2个 ； C.3个； D. 4个；3. 如果y x >，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）A.y x 2121->- ；B. y x 2121< ； C.y x 53>； D. 33->-y x ； 4. （2012•崇左）不等式541x x ->-的最大整数解是……………………………（ ）A ．-2；B ．-1；C ．0；D ．1；5. 不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >，那么b 必须满足………………………（ ）A.1b <-；B.1b ≤-；C.1b >-；D.1b ≥-；7. （2014春•富顺县校级期末）如果22x x -=-，那么x 的取值范围是…………（ ）A ． x ≤2；B ． x ≥2；C ． x ＜2；D ． x ＞2；8.已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且01<-<x y ，则k 的取值范围是…………………………（ ） A. 211-<<-k ； B. 210<<k ； C. 121<<k ； D. 10<<k ； 9.若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是………………………………（ ）A. 1a >-；B. 1a ≥-；C. 1a ≤ ；D. 1a < ；10. （2014•路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（ ）A ． 111元；B ． 112元；C ． 113元；D ． 114元；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）A. B. C. D.11.用不等式表示“7与m 的3倍的和不是正数”就是 .12.不等式31221-≥+x x 的非负整数解的和是 . 13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥-311312x x 的整数解是 .14．（2014春•麦积区校级期末）关于x 的不等式21x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ．15.（2014春•大石桥市期末）若a ＞b ，且c 为有理数，则2ac 2bc ． 16.若不等式组⎩⎨⎧>-<-2313b x a x 的解集为11<<-x ，那么a b += . 17.（2015•温州校级模拟）已知关于x 的不等式组只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．18. （2014•兰山区一模）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.（1）()()9213+≥-x x ； （2）215321x x +>--；（3）311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩； （4）()5232135122x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩20. （本题满分8分）第14题图第18题图（1）若代数式234x-与43x-的差不小于1.试求x的取值范围.（2）求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213xxxxx的自然数解.21. （本题满分6分）已知关于x的方程255134m x++=的解为负数，求m的取值范围.22. （本题满分6分）如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，求这个三角形的三边长.23. （本题满分6分）已知不等式3(2)54(1)6x x-+<-+的最小整数解为方程23x ax-=的解，求代数式144aa-的值.24. （本题满分6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有()1a b a a b⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()252251⊕=⨯-+=-6+1=-5.（1）求()23-⊕的值；（2）若3x⊕的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. （本题满分8分）（2014.金牛区期末）已知关于x．y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数．（1）求k的取值范围；（2）化简：112k k-++；（3）设112t k k=-++，则t的取值范围是．26. （本题满分6分）（2014•本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A 品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A 品牌文具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A 、B 两种文具盒的进货单价？（2）已知A 品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.解：∵29(3)(3)x x x -=+-， ∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11．730m +≤；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ≥；16.1；17. 21a -<≤-；18. 29或6；三、解答题：19.（1）1x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解；20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2； 21．178m <-；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2）1x >-，数轴 25. 解：（1）21k -<<（2）当21k -<<-时，原式=()111222k k k -+-+=--； 当112k -≤≤时，原式=()13122k k -+++=； 当12＜k ＜1时，原式=()111222k k k -++=+； （3）3522t ≤<； 26. 解：（1）设A 品牌文具盒的进价为x 元/个，依题意得：40x+60（x-3）=1620，解得：x=18，x-3=15．答：A 品牌文具盒的进价为18元/个，B 品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B 品牌文具盒的销售单价为y 元，依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，解得：y ≥20．答：B 品牌文具盒的销售单价最少为20元．；27. -0.2＜x ＜1.5．28. 解：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得123200x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得：4080x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100-m ）件，由题意，得 ()()4080100671040801006810m m m m +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：31293244m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.设利润为W 元，由题意，得W=40m+50（100-m ）=-10m+5000∴m=30时，W 最大=4700．。