初一数学第十一章单元测试题 (B)

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七年级下册数学11章图形的全等单元试卷

七年级下册数学11章图形的全等单元试卷七年级下册数学11章图形的全等单元试卷以下是查字典数学网为您推荐的七年级下册数学11章图形的全等单元试卷，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级下册数学11章图形的全等单元试卷七(下)数学《图形的全等》单元测试卷(2)填空题：1.如图⑴～⑿中全等的图形是和 ; 和 ; 和 ;和 ; 和 ; 和 ;(填图形的序号)2.已知ABC≌DEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，(1)若ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC= .DE= .EF= .(2)A=48，B =53，则D= . F= .3. 如图，要用SAS说明ABC≌ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是 .要用ASA说明ABC≌ADC，若ACB=ACD，则需要添加的条件是 .4. 如图，2，要使ABE≌ACE，则还需要添加一个条件(只需要添加一个条件)是 .依据是 .5. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE 交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEH≌CEB.(第3题) (第4题) (第5题)6.与电子显示的四位数不相等，但为全等图形的四位数是 .12.下列条件中不能判断两个三角形全等的是( )A.有两边和它们的夹角对应相等.B.有两边和其中一边的对角对应相等.C.有两角和它们的夹边对应相等.D.有两角和其中一角的对边对应相等.13. 在ABC和FED中，如果F，E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是( )A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.D14. 如图，ABC≌CDA，BAC=DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB15.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有( )A. 2对B.3 对C.4对D.5对(第14题) (第15题) (第16题)16. 如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，B=80，若D=40，则C=( )A.80B.40C.60D.无法确定17.如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由SSS可判定( )A、ABD≌ACD B ABE≌ACEC BED≌CED D 以上答案都不对(第17题)18.在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是( )A.MPQ≌NPQB.MP = NPC.MPQ =NPQD.MQ = NP三.操作题：19.(1)你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形?把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗?把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗?(a) (b) (c)(2)你会把下图(d)和(f)分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹)(d) (f)四.解答题：20.如图，ABC≌DEF，A=25，B=65，BF=3㎝，求DFE的度数和EC的长.21、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的位置关系.22.如图，已知2，4，ABC与DCB全等吗?为什么?23、如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?24、三月三，放风筝，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.25、如图，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么结论?并简要说明理由。

冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷含答案

冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．【2022·济南模拟】下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A．6x2y＝2x·3xy B．x3－2xy＝x(x2－2y)C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．x2＋4x＋1＝x(x＋4)＋1 2．【2022·碑林区模拟】把5(a－b)＋m(b－a)提公因式后一个因式是(a－b)，则另一个因式是()A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 3．【教材P143做一做T2改编】下列四个多项式，能因式分解的是() A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 4．下列分解因式正确的是()A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)25．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋2x－1 B．x2＋4x＋1C．x2－1 D．x2－6x＋96．因式分解x3－2x2＋x正确的是()A．(x－1)2B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2 7．计算852－152的结果是()A．70 B．700 C．4 900 D．7 0008．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是()A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2 9．【2022·锡山区模拟】已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式(a－b)2－c2的值()A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定10．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为() A．－3 B．11 C．－11 D．311．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是()A．2 B．3 C．4 D．612．【教材P147习题B组T3变式】214＋213不能被()整除A．3 B．4 C．5 D．613．不论x，y取何值，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何数D．可能为负数14．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形，然后把它们拼成一个平行四边形(如图)．通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列等式成立的是()A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)15．【教材P147习题B组T2变式】如果m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－2 024的值是()A．2 023 B．－2 023 C．2 024 D．－2 024 16．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数是()A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17．【2022·扬州】分解因式：3m2－3＝________.18．若m－n＝－2，则m2＋n22－mn的值是________．19．已知一个正方形的面积为4a2＋12ab＋9b2，则它的边长为________；若面积为9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2，则它的边长为____________．三、解答题(20，26题每题12分，21～23题每题8分，24，25题每题10分，共68分)20．【2022·江阴市模拟】因式分解：(1)2x2－8；(2)x3－2x2y＋xy2.21．【教材P147习题A组T4变式】利用因式分解进行简便计算：(1)3×852－3×152；(2)2 0242－4 048×2 022＋2 0222.22．已知两个数a，b(a>b)，若a＋b＝4，a2＋b2＝10，求a2b－ab2的值．23．【2022·蓝山县模拟】甲、乙两名同学在分解因式mx2＋ax＋b时，甲仅看错了a，分解结果为2(x－1)(x－9)；乙仅看错了b，分解结果为2(x－2)(x－4)，求m、a、b的正确值，并将mx2＋ax＋b分解因式．24．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．25．【数学建模】如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a＞2b)，其余的地方种草坪．(1)求草坪的面积是多少平方米；(2)当a＝84，b＝8，且种每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？26．【阅读理解题】阅读材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－(2x－4y)＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：x2－2xy＋y2－25；(2)△ABC的三边长a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．答案一、1．B2．A3．D4．D5．D6．B7．D8．A9．C10．D11．C点拨：a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4. 12．C13．A14．D15．B点拨：由题意，得m2＋m＝1，而m3＋2m2－2 024＝m3＋m2＋m2－2 024＝m(m2＋m)＋m2－2 024＝m＋m2－2 024＝－2 023.16．B点拨：根据整式乘法与因式分解是相反变形和a2－b2＝(a＋b)(a－b)，由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得▲＝2，则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.二、17．3(m＋1)(m－1)点拨：先提公因式再利用平方差公式，分解因式要彻底．18．2点拨：m2＋n22－mn＝m2＋n2－2mn2＝(m－n)22＝(－2)22＝2.19．|2a＋3b|；|3a＋3b＋2c|点拨：4a2＋12ab＋9b2＝(2a＋3b)2；9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2＝9(a＋b)2＋12c(a＋b)＋4c2＝[3(a＋b)＋2c]2＝(3a＋3b＋2c)2.三、20．解：(1)原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．(2)原式＝x(x2－2xy＋y2)＝x(x－y)2.21．解：(1)原式＝3×(852－152)＝3×(85＋15)×(85－15)＝3×100×70＝21 000.(2)原式＝2 0242－2×2 024×2 022＋2 0222＝(2 024－2 022)2＝22＝4.22．解：∵a＋b＝4，∴a2＋2ab＋b2＝16.∵a2＋b2＝10，∴2ab＝16－10＝6，∴ab＝3，∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝10－6＝4.∵a>b，∴a－b＝2，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝3×2＝6.23．解：∵2(x－1)(x－9)＝2(x2－9x－x＋9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18，∴m＝2，b＝18.∵2(x－2)(x－4)＝2(x2－4x－2x＋8)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，∴a＝－12.∴mx2＋ax＋b＝2x2－12x＋18＝2(x2－6x＋9)＝2(x－3)2.24．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，所以a＝2，b＝3.当腰长为2，底边长为3时，周长为2＋2＋3＝7；当腰长为3，底边长为2时，周长为3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.25．解：(1)草坪的面积是(a2－4b2) m2.(2)当a＝84，b＝8时，草坪的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(84＋2×8)×(84－2×8)＝100×68＝6 800(m2)，所以种这块草坪共需投资5×6 800＝34 000(元)．26．解：(1)x2－2xy＋y2－25＝(x－y)2－25＝(x－y＋5)(x－y－5)．(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0，∴a(a－b)－c(a－b)＝(a－b)(a－c)＝0.∴a＝b或a＝c.∴△ABC为等腰三角形．。

初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案

第十一章?一元一次不等式?单元测试题一、：〔本共 10 小，每小 3 分，共 30 分〕1.a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用不等式表示正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ． 3a 3 1 ；B ． 3a 3 1 ；C ． 3a3 1 ； D ． 3a 3 1；2. 以下不等式中，是一元一次不等式的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕① 3x 7 0 ；② 2x y3 ；③ 2x2x 2x21；④317 ；xA.1 个；个；个；个；3. 如果 x y ，以下形中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A.1 x 1y ； B.1 x 1 y ； C. 3x 5 y ； D. x 3 y 3 ；222 24. 〔 2021?崇左〕不等式 x 5 4x 1的最大整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ．-2 ；B ． -1 ；C ．0；D ．1；5. 不等式x 3〕x的解集在数上表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1A.B. C. D.6. 如果不等式b 1 x b 1 的解集是 x 1 ，那么 b 必足⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A. b1 ；B.b 1 ；C.b 1 ；D.b 1；7. 〔 2021 春?富校期末〕如果x 2 x 2 ，那么 x 的取范是⋯⋯⋯⋯〔〕A ． x ≤ 2；B ． x ≥ 2；C ． x ＜ 2；D ． x ＞ 2；x 2y 4k且 0yx1， k 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕8.y 2k2x1A.1 k1； B.0 k1 ；C.1 0 k1 ；2 2k 1 ； D.29. 假设不等式x a 0 有解， a 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 2xx 2A. a 1 ；B.a 1 ；C. a 1 ； D.a 1 ；10.〔 2021?路区模〕某商店以价 260 元一件商品，出售价 398 元，由于售不好，商店准降价出售，但要保利率不低于10%，那么最多可降价⋯⋯⋯〔〕A ． 111 元；B ． 112 元；C ． 113 元；D ． 114元；二、填空：〔本共8 小，每小3 分，共 24 分〕11. 用不等式表示“ 7 与 m 的 3 倍的和不是正数〞就是 .12. 不等式1 x2x 1的非负整数解的和是.232x 11的整数解是13. 不等式组3 .1 x3第 14题图14．〔 2021 春?麦积区校级期末〕关于 x 的不等式 2x a1 的解集如下列图，那么 a 的值是．15. 〔 2021 春?大石桥市期末〕假设 a ＞ b ，且 c 为有理数，那么ac2bc 2 ．16. 假设不等式组3x a 11 x 1，那么 a b =.x3b 的解集为217.〔2021?温州校级模拟〕关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，那么实数 a 的取值范围是．18. 〔 2021?兰山区一模〕如图，假设开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为144，那么满足条件的 x 的值为．第 18题图三、解答题：〔此题共 10 大题，总分值 76 分〕19. 〔此题总分值 16 分〕解以下不等式，并把第〔 1〕、〔 3〕两题的解集在数轴上表示出来 .〔1〕 3 1 x2 x 9 ；2 3x 1 x〔2〕 1；523x 1 x15x 2 3 x 2 〔4〕 13〔3〕4 4x；5 1 x2x x2 220. 〔此题总分值 8 分〕〔1〕假设代数式2x3 与 x4的差不小于 1. 试求 x 的取值范围 .433 x 1 2 5x 3〔2〕求不等式组x 1 3x 的自然数解 .2 x 421. 〔此题总分值 6 分〕关于 x 的方程2m55x1的解为负数，求m 的取值范围 .3422. 〔此题总分值 6 分〕如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于 21，求这个三角形的三边长 .23. 〔此题总分值 6 分〕不等式3(x 2) 5 4( x 1) 6 的最小整数解为方程2x ax 3 的解，求代数式14 4a的值 .a24. 〔此题总分值6 分〕定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab a ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2 5 22 51 =-6+1=-5.（ 1〕求 23 的值；（ 2〕假设 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. 〔此题总分值8 分〕x 2y 5k 2〔2021. 金牛区期末〕关于x ． y 的方程组的解是一对异号的数．x yk 4〔1〕求 k 的取值范围；1 〔2〕化简： kk 1 ；2〔3〕设 t k1．k 1 ，那么 t 的取值范围是226.〔此题总分值 6 分〕〔2021?本溪〕晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个， B品牌的文具盒60个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元．〔1〕求 A、 B 两种文具盒的进货单价？〔2〕 A 品牌文具盒的售价为23 元 / 个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．〔 6 分〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2 9 0 .解：∵ x2 9 ( x 3)(x 3) ，∴ ( x 3)( x 3) 0.由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，有〔 1〕x3 0 〔2〕x3 0 x 3 0 x 3 0解不等式组〔1〕，得x 3，解不等式组〔2〕，得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3 或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3 或x 3 .问题：求分式不等式5x 1 0 的解集 .32 x28.〔此题总分值 8 分〕某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．（1〕求这两种商品的进价．（2〕该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题： 1.B ； 2.B ；；4.A ；； 6.A ；7.B ；； 9.A ；；二、填空题： 11．7 3m 0 ；12.15 ；13.-1 ，0，1，2，3；；15. ；16.1 ；17. 2 a 1 ； 18. 29 或 6；三、解答题： 19. 〔 1〕 x 1；〔2〕 x 1 ；〔 3〕 x 2 ；〔 4〕无解；20. 〔 1〕 x 5 ；〔2〕 2 7，自然数解为，，；2 x 0 1 217 3 21． m； 22. 三边长是：，，；； 24. 〔〕；〔〕 1 ，数轴 8 1 11 2 x25. 解：〔1〕 2 k 1〔 2〕当 2 k 1 时，原式 = k1 k 12k 1 ；1时，原式 = k 12 3 ；2当 1 kk 1222当 1＜k ＜1 时，原式 = k 1 k 1 2k 1 ；2 22〔 3〕 3t 5 ；2 226. 解：〔1〕设 A 品牌文具盒的进价为 x 元/ 个，依题意得： 40x+60〔x-3 〕=1620，解得： x=18，x-3=15 ．答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/ 个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个．〔 2〕设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：〔 23-18 〕× 40+60〔y-15 〕≥ 500，解得： y ≥20．答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元．； 27. -0.2 ＜x ＜1.5 ．28. 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得x 1 y 解得：x 402 y． 3x y20080答：甲商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；〔 2〕设购进甲种商品 m 件，那么购进乙种商品〔 100-m 〕件，由题意，得40m80 100 m 67103 m 321， 40m80 100 m，解得： 29 6810 44∵ m 为整数，∴ m=30，31， 32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69 件；方案 3，甲种商品 32 件，乙商品 68 件.设利润为 W元，由题意，得 W=40m+50〔100-m〕=-10m+5000 ∴m=30时， W最大 =4700．。

初中数学七年级下册第11章单元测试

7.下列运算结果正确的是（）
A．a2a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3
8.下列计算正确的是（）
A．2a2+a=3a3B． C．（-a）3a2=-a6D．
9.下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．（2a）2=2a2C．3-2=-9 D．a2÷a-2=a4（a≠0）x²+15x+2x-5
=-3x²+18x-5
当x=2时，原式=-12+36-6=19
20.解：原式= = ，
∵a2-2a-2=0，∴a2=2a+2，
∴原式= = = ．
21.解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
（1）求xy的值；
（2）求x2＋3xy＋y2的值
参考答案
一、选择题
1.B2.A3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.D10.A11.C12.D
二、填空题
13.3714.20015. 16.k=5或k=-717.36.
三、解答题
18.（1）原式= .
（2）原式= .
19.原式=x²-x+2x²+2x-（6x²-15x-2x+5）
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=11．
10.如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解单元测试题含答案

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．x ＋1＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x B ．x 2－81＝(x ＋9)(x －9) C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 D ．3x ＋3y －5＝3(x ＋y )－52．2018·安徽下列分解因式正确的是( )A ．－x 2＋4x ＝－x (x ＋4)B ．x 2＋xy ＋x ＝x (x ＋y )C ．x (x －y )＋y (y －x )＝(x －y )2D ．x 2－4x ＋4＝(x ＋2)(x －2)3．多项式4x 2－4与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)24．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－4y 2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．若x 2＋(k －1)x ＋9是一个完全平方式，则k 的值为( )A ．6B ．±6C ．－5D ．－5或76．将多项式m 2(a －2)＋m (2－a )分解因式的结果为( )A ．(a －2)(m 2＋m )B ．(a －2)(m 2－m )C ．m (a －2)(m －1)D ．m (a －2)(m ＋1)7．多项式(x －1)2－9因式分解的结果是( )A ．(x ＋8)(x ＋1)B ．(x ＋2)(x －4)C ．(x －2)(x ＋4)D ．(x －10)(x ＋8)8．已知a －b ＝1，则a 2－b 2－2b 的值为( )A ．4B ．3C ．1D ．09．如图11－Z －1，若整数a ，b 是长方形的两条邻边长，且满足a 2b ＋ab 2＝84，则这个长方形的周长为( )图11－Z －1A ．12B ．21C ．24D ．14二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)10．因式分解：ma ＋mb ＝____________．11．因式分解：ax 2－ay 2＝__________．12．因式分解：2a (b ＋c )－3(b ＋c )＝__________．13．因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．14．因式分解：8(a 2＋1)－16a ＝____________．15．计算：20192－4038×2018＋20182＝________．16．对于任何整数a ，多项式(a ＋2)2－a 2都能被整数________整除．17．若a －b ＝2，3a ＋2b ＝3，则3a (a －b )＋2b (a －b )＝________．18．因式分解：(x 2＋2x )2＋2(x 2＋2x )＋1＝________.19．如果多项式1＋16x 2加上一个单项式后成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是________(写出一个即可)．三、解答题(本大题共5小题，共43分)20．(12分)将下列各式分解因式：(1)n2(m－2)－n(2－m)； (2)－3x＋6x2－3x3；(3)(x＋y)2－(a＋b)2； (4)(m2＋m)2－(m＋1)2.21．(6分)已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．22．(7分)放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．23．(8分)如图11－Z－2，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n.(以上长度单位： cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．图11－Z－224．(10分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y.原式＝(y＋2)(y＋6)＋4 (第一步)＝y2＋8y＋16 (第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2. (第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________；A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；(3)请你模仿上述方法尝试对多项式(x2－2x)·(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．1．B2．C [解析] A．－x2＋4x＝－x(x－4)，故此选项错误；B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1)，故此选项错误；C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2，故此选项正确；D.x2－4x＋4＝(x－2)2，故此选项错误．故选C.3．A [解析] 因为4x2－4＝4(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，所以多项式4x2－4与多项式x2－2x＋1的公因式是x－1.故选A.4．D [解析] 能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数．又因为该数是不大于10的正整数，所以该指数可能是2，4，6，8，10.5．D [解析] 因为x2＋(k－1)x＋9是一个完全平方式，所以k－1＝±2×1×3，k＝7或k＝－5.6．C 7.B8．C [解析] 因为a－b＝1，所以a2－b2－2b＝(a＋b)·(a－b)－2b＝a＋b－2b＝a－b＝1.9．D [解析] 根据题意，得a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝84.因为整数a，b是长方形的两条邻边长，所以ab＝1，a＋b＝84；ab＝2，a＋b＝42；ab＝3，a＋b＝28；ab＝4，a＋b＝21；ab＝6，a＋b＝14；ab＝7，a＋b＝12；a＋b＝1，ab＝84；a＋b＝2，ab＝42；a＋b＝3，ab＝28；a＋b＝4，ab＝21；a＋b＝6，ab＝14；a＋b＝7，ab＝12，经检验a与b均为正整数的情况只有：a＋b＝7，ab＝12，此时长方形的周长为14.故选D.10．m(a＋b) 11.a(x＋y)(x－y) 12．(b＋c)(2a－3)13．n(m－3)214.8(a－1)215．1 [解析] 原式＝20192－2×2019×2018＋20182＝(2019－2018)2＝1.16．4 [解析] (a＋2)2－a2＝(a＋2＋a)(a＋2－a)＝4(a＋1)，因为a为整数，所以多项式(a＋2)2－a2都能被整数4整除．17．6 [解析] 因为a－b＝2，3a＋2b＝3，所以3a(a－b)＋2b(a－b)＝(a－b)(3a＋2b)＝2×3＝6.18．(x＋1)419．答案不唯一，如64x4，±8x20．解：(1)n2(m－2)－n(2－m)＝n2(m－2)＋n(m－2)＝n(m－2)(n＋1)．(2)－3x＋6x2－3x3＝－3x(1－2x＋x2)＝－3x(1－x)2.(3)(x＋y)2－(a＋b)2＝(x＋y＋a＋b)(x＋y－a－b)．(4)(m2＋m)2－(m＋1)2＝(m2＋m＋m＋1)(m2＋m－m－1)＝(m＋1)2(m＋1)(m－1)＝(m＋1)3(m－1)．21．解：因为a2＋b2－8a－10b＋41＝(a－4)2＋(b－5)2＝0，所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5，所以原式＝5×4－52＋25＝20－25＋25＝20.22．[解析] 把(x＋y)，(x－y)看作完全平方公式里的a，b.解：设x＋y＝a，x－y＝b，则原式＝a2＋4b2－4ab＝(a－2b)2＝[(x＋y)－2(x－y)]2＝(3y－x)2.23．解：(1)(m＋2n)(2m＋n)(2)依题意，得2m2＋2n2＝58，mn＝10，所以m2＋n2＝29.因为(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，所以(m＋n)2＝29＋20＝49.因为m＋n＞0，所以m＋n＝7，所以图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为6(m＋n)＝42 (cm)．24．解：(1)C(2)不彻底(x－2)4(3)设x2－2x＝k.原式＝k(k＋2)＋1＝k2＋2k＋1＝(k＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.。

七年级数学下册_第11章单元测试卷

七年级数学第11章单元测试题一、填空题（每空2分，共28分）1、不等式621<-x 的负整数解是2、若2,2a a 则-<_______a 2-；不等式b ax >解集是ab x <，则a 取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。

4、不等式组⎩⎨⎧≤〉+201x x 的解集是。

5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是-1+10-26、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x 3的值，那么x 的取值范围是_______________________。

7、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。

9、若0,0><b a ，则点 ()21+-b a ，在第象限。

10、已知点M(1-a ，a+2)在第二象限，则a 的取值范围是_______________。

11、在方程组a y x y x a y x 则已知中,0,0,62<>⎩⎨⎧=-=+的取值范围是________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。

某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。

则该学生第二次购书实际付款元。

13、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为。

二、选择题（每小题3分，共30分）1、若∣－a ∣=－a 则有（）(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤02、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（）A ．－1B ．0C ．2D ．33、不等式组⎨⎧≥+01x的解集在数轴上的表示正确的是（）CD4、在∆ABC 中，AB=14，BC=2x ，AC=3x ，则x 的取值范围是（）A 、x ＞2.8B 、2.8＜x ＜14C 、x ＜14D 、7＜x ＜145、下列不等式组中，无解的是（）2x+3<03x+2>0⎧⎨⎩ (B) 3x+2<02x+3>0⎧⎨⎩ (C) 3x+2>02x+3>0⎧⎨⎩ (D) 2x+3<03x+2<0⎧⎨⎩ 6、如果0<x<1则1x,x,x 2 这三个数的大小关系可表示为（） (A)x< 1x < x 2 (B)x <x 2< 1x (C) 1x <x<x 2 (D) x 2<x<1x7、在平面直角坐标系中,点(-1,3m 2+1)一定在（）A ．第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大．．．．的顺序排列为（） A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△D 、△□○10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分） 1、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-．413,13)1(2x x x x-1 -1 -1 图2 C D▲▲○○○□□△△△△（第18题）2、求不等式组5131131132x xx x-<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩的整数解3、已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。

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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十一章因式分解一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果正确的是( )A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 3·x 2＝x 6C ．x 5÷x ＝x 5D ．x 3·(3x)2＝9x 5 2．(1＋x 2)(x 2－1)的计算结果是( )A ．x 2－1B ．x 2＋1C ．x 4－1D ．1－x 43．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) m →平方→－m →÷m →＋2→结果 A ．m B ．m -2C ．m ＋1 D ．m －1 4．下列计算错误的是( )A ．(－14＋4x 2)÷12＝－12＋8x 2B ．(x ＋2y)(2y －x)＝－x 2＋4y 2C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋y)2－xy ＝x 2＋y 2 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A ．a 2＋4a －21＝a(a ＋4)－21B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 6．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2. A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( ) A ．2ab B ．－2ab C ．4ab D ．－4ab8．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( ) A ．m ＝3，n ＝1 B ．m ＝0，n ＝0 C ．m ＝－3，n ＝－9 D ．m ＝－3，n ＝8 9．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不能确定10．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( ) A ．a ＝52b B ．a ＝3bC ．a ＝72b D ．a ＝4b二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________. 13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b －2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________．(结果用m表示)18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)5x2y÷(－13xy)×(2xy2)2；(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a；(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.20．(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m －x)(m －y)－m(x －m)(y －m); (2)ax 2＋8ax ＋16a ；(3)x 4－81x 2y 2.21．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．22．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？24．(10分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．25．(12分)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b)，并证明．参考答案：1．D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15.－9 16.256417.2m －m 2 18.a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)219.(1)原式＝5x 2y÷(－13xy)×4x 2y 4＝－(5÷13×4)x 2－1＋2y 1－1＋4＝－60x 3y 4 (2)原式＝9(a 2－2a ＋1)－(9a 2－4)＝9a 2－18a ＋9－9a 2＋4＝－18a ＋13 (3)原式＝[(a －2b)(a －2b ＋2b ＋a)－2a(2a －b)]÷2a ＝2a(a －2b －2a ＋b)÷2a ＝－a －b (4)原式＝(a 3b 2－a 2b ＋a 3b 2＋a 2b)÷a 2b ＝2a 3b 2÷a 2b ＝2ab20.(1)原式＝x(m －x)(m －y)－m(m －x)(m －y)＝(m －x)(m －y)(x －m)＝－(m －x)2(m －y) (2)原式＝a(x 2＋8x ＋16)＝a(x ＋4)2 (3)原式＝x 2(x 2－81y 2)＝x 2(x ＋9y)(x －9y) 21.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10822.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝1823.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除24.绿化面积为：(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝6a 2＋5ab ＋b 2－(a 2＋2ab ＋b 2)＝5a 2＋3ab(平方米)．当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为63平方米25.(1)275；572；63；36 (1)∵左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，∴左边的两位数是10a ＋b ，三位数是100b ＋10(a ＋b)＋a ，右边的两位数是10b ＋a ，三位数是100a ＋10(a ＋b)＋b ，∴一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)，证明：左边＝(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝(10a ＋b)(100b ＋10a ＋10b ＋a)＝(10a ＋b)(110b ＋11a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a) 右边＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)＝(100a ＋10a ＋10b ＋b)(10b ＋a)＝(110a ＋11b)(10b ＋a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

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深刻思考中训练初一数学第十一章单元测试题（B ）
精准训练中剖析姓名
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）
1、已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )
A ．x >2
B ．x <2
C ．x >一2
D ．x <一2
2、下列各数：－
；－4；π；0；5.2；3，其中使不等式x －2>1成立的是 ( ) A ．－4；π；5.2 B ．π；5.2；3
C ．－；0；3
D ．π；5.2 3、当12
x =-
时，多项式21x kx +-的值小于0，那么k 的值为 ( ) A ．k < 32- B ．k < 32 C ．k > 32- D ．k >-32 4、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买 ( )
A ．3支笔
B ．4支笔
C ．5支笔
D ．6支笔
5、不等式组26x x x m
-+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x >4，那么m 的取值范是( )
A ．m ≥一4
B ．m ≤4
C ．m <4
D ．m =4
6、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
＝5，则x 的取值可以是 ( ) A ．40 B ．45 C ．51 D ．56
7、已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ≥一4
B ．a ≥一2
C ．一4≤a ≤一1
D ．一4≤a ≤一2
8、关于x 的不等式组255332
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是 ( )
A ．－6<a<－112
B ．－6≤a<－112
C ．－6<a ≤－112
D ．－6≤a ≤－112
9、若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为 x a y b =⎧⎨=⎩
且a b +>0，则k 的取值范围是( ) A ．k >4 B ．k >一4 C ．k <4 D ．k <一4
12
12
10、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）
11、如果0<a <l ，那么2a 、a 、1a
之间的大小关系是． 12、某种品牌的方便面，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这袋方便面的净含量x 范围是．
13、若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩
有解，则a 的取值范围是_______． 14、若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是．
15、若关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩
的解满足x ＋y>1，则k 的取值范围是_______．
16、已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是．
17、已知关于x 的不等式组 0521
x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是．
18、学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有个房间，有人．
19、若三角形三条边长分别是3、128a -、．则a 的取值范围是．
20、某商品原价5元，如果跌价x ％后，仍不低于4元，那么x 的取值范围为．
三、解答题（本大题共有8小题，共90分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
21、(每小题5分，共10分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)
12(1)3x + ＜ 5(1)16x -- (2) -3≤213
x -＜7
22、（本题10分）解不等式 331213(1)8x x x x
-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩ 并求出该不等式组的所有整数解的和．
23、（本题10分）已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0且a ≤4<b ，求x 的取值范围．
24、（本题12分）定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：
[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4．
(1)如果[a]＝－2，那么a 的取值范围是_______；
(2)如果12x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
＝3，求满足条件的所有正整数x ．
25、（本题12分）已知方程组 7313x y x y m +=--⎧⎨
-=+⎩
的解满足x 为非正数．y 为负数． (1)求m 的取值范围；
(2)化简：32m m --+；
(3)在加的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx x +＜21m +的解为x ＞1？
26、（本题12分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：
（注：300～400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同）
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1－80%)＋30＝110（元）．
(1)某顾客购买一件标价为1000元的商品，则该顾客获得的优惠额是多少？
(2)如果某顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
27、（本题12分）若不等式组253(2)2
3x a x x a x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩有解，且每一食解都不在一1≤x ≤4的范围内，求a 的取值范围．
28、（本题12分）某中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块
A 型小黑板比买一块
B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元?
(2)根据该中学实际情况。

需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块?需求购买
A 、
B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买
A 、
B 两种型号小黑板总费用的13
，请你通过计算?，求出该中学从荣威谷司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案?试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少?
参考答案：
一、选择题1—5 BDCCB 6—10 CDCBC
二、填空题
11、21a a a
<< 12、320340x ≤≤ 13、a>－1 14、x >l 15、k>2 16、4m < 17、 3a ≥ 18、10或11或12，59或63或67
19、一5-<a <一2 20、O<x ≤20
三、解答题
21、(1)x >15 (2)一44≤x <11 22、－2 < x ≤ 1 ， 0；
23、31216,23x x a b -+=
=，∵4a b ≤<∴31216423
x x -+≤<，解得23x -<<． 24、(1)－2≤a<－1 (2)5，6
25、(1)一2<m ≤3 (2)一2m +1 (3)∵(2m +1)x <2m +l ，∵不等式的解集为x >1，∴
210m +<∴12m <- ∵ 23m -<≤ ∴ 122
m -<<-∴整数m =一1． 26、(1)350（元） (2)630元．
27、∵不等式组有解∴该不等式组的解集为56a -≤
x <3a ．又∵该不等式组的每一个解
均不在一1≤x ≤4的范围内， ∴3a ≤一1或4<5a -6<3a ． ∴13
a ≤-或23a <<
28、(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，则一块B 型小黑板需要(x 一20)元，依题意，得54(20)820,100,2080x x x x +-==-=，故购买一块A 型小黑板需100元，一块B 型小黑板需80元．
(2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板(60m -) 块，
依题意，得10080(60)52401603m m m +-≤⎧⎪⎨>⨯⎪⎩
解得20<m ≤22． ∵ m 为整数，∴m 的值为21或22．
当m =2l 时，6039m -=；
当m =22时，6038m -=．
∴有两种购买方案：
方案一：购买A 型小黑板21块，B 型小黑板39块
方案二：购买A 型小黑板22块，B 型小黑板38块
方案一的购买费用为21×100十39×80=5220(元)
方案二的购买费用为22×100+38×80=5240(元)
故方案一费用最低，最低费用为5220元．。