1、调频波的调制与解调

实验一、调频波的调制与解调一、实验内容1．调频波的调制2．调频波的解调二、实验目的和要求1．熟悉MATLAB系统的基本使用方法2．掌握调制原理和调频波的调制方法3．掌握解调原理和调频波的解调方法三、预习要求1．熟悉有关调频的调制和解调原理2．熟悉鉴频器解调的方法并了解锁相环解调四、实验设备（软、硬件）1．MATLAB软件通信工具箱，SIMULINK2．电脑五、实验注意事项通信仿真的过程可以分为仿真建模、实验和分析三个步骤。

应该注意的是，通信系统仿真是循环往复的发展过程。

也就是说，其中的三个步骤需要往复的执行几次之后，以仿真结果的成功与否判断仿真的结束。

六、实验原理1调频波的调制方法1.1 调制信号的产生产生调频信号有两种方法，直接调频法和间接调频法。

间接调频法就是可以通过调相间接实现调频的方法。

但电路较复杂，频移小，且寄生调幅较大，通常需多次倍频使频移增加。

对调频器的基本要求是调频频移大，调频特性好，寄生调幅小。

所以本实验中所用的方法为直接调频法。

通过一振荡器，使它的振荡f的正弦波；频率随输入电压变化。

当输入电压为零时，振荡器产生一频率为当输入基带信号的电压变化时，该振荡频率也作相应的变化。

1.2 调频波的调制原理与表达式此振荡器可通过VCO（压控振荡器）来实现。

压控振荡器是一个电压——频率转化装置，振荡频率随输入控制电压线性变化。

在实际应用中有限的线性控制范围体现了压控的控制特性。

同时，压控振荡器的输出反馈在鉴相器上，而鉴相器反应的是相位不是频率，而这是压控相位和角频率积分关系固有的，所以需要压控的积分作用，压控输出信号的频率随输入信号幅度的变化而变化，确切的说输出信号频率域输入信号幅度成正比，若输入信号幅度大于零，输出信号频率高于中心频率；若小于零，则输出信号频率低于中心频率。

从而产生所需的调频信号。

利用压控振荡器作为调频器产生调频信号，模型框图如图1所示：图1 利用压控振荡器作为调制器在本章的调频仿真中，用到的调制信号为单音正弦波信号。

因此，这里讨论调制信号为单频余弦波的情况。

在连续波的调制中，调制载波的表达式为()cos()C C t A t ωφ=+ (1)如果幅度不变，起始相位为零时，而瞬时角频率时调制信号的线性函数，则这种调制方式为频率调制。

此时瞬时角频率偏移为()FM K f t ω∆= (2)瞬时角频率为()C FM K f t ωω=+ (3)其中()f t 为调制信号，FM K 为频偏常数。

由于瞬时角频率与瞬时相位之间互为微分或积分关系，即()()C FM d t K f t dtφωω==+ ...........................（4） ()()C FM t dt t K f t dt φωω==+⎰⎰ (5)故调频信号可表达为()cos[()]FM C FM S t A t K f t dt ω=+⎰ (6)在本章的调频仿真中，用到的调制信号为单音正弦波信号。

因此，这里讨论调制信号为单频余弦波的情况。

调制信号为()cos m m f t A t ω= (7)如果进行频率调制，则由公式（6）可得调频信号表达式为（8）调制指数………………………………（9） 其中、取具体数值：采样频率fs=10000Hz振荡器的振荡频率（即调频波的调制信号的频率）实验要求800Hz ——17KHz初始相位信号灵敏度Kc=0.12 调频波的解调原理和解调方法解调主要方法：调频收音机的核心部件是调频解调器，其中调频解调器有三种：普通鉴频器、调频负反馈解调器和利用锁相环的调频解调器。

2.1普通鉴频器的原理图2 普通鉴频器原理框图 普通鉴频器是先将调频信号变换为调幅调频信号，使该调幅调频信号幅度与调频信号的瞬时频率成比例，然后再利用调幅解调器提取其包络，恢复出原基带信号。

2.2调频负反馈解调器原理]sin cos[)(S ϕωω++=t A K t A t m m FM c FM c fmK 2K π=c f πω2c =0=ϕ图3 调频负反馈解调框图在调频解调器中引入负反馈，使得加于鉴频器输入端的调频信号的调制指数很小，这样使得鉴频器前的带通滤波器的带宽是窄的，它对抑制鉴频前的加性噪声有益处。

带通滤波器输出的调频信号，其调制指数远远小于接收输入调频信号的调制指数，因此带通滤波器输出的调频信号是窄带调频信号，所以调频负反馈接收机的带通滤波器及鉴频器的带宽均是窄带，低通滤波器的限制于基带信号的带宽，输出即是所需的原基带信号。

调频负反馈解调器可降低门限信噪比大约3dB。

2.3利用锁相环作调频解调器原理图4 利用锁相环作调频解调器锁相环解调器一种低门限的解调电路，与调频负反馈不同之处在于该锁相环在锁定时，VCO输出的调频信号与接收输入的调频信号是同频且几乎是同相的，两者的相位差甚小。

环路滤波器频率相应的带宽与基带信号的带宽相同，因而对在环路滤波器输出端的噪声也进行了限带，而VCO的输出是宽带调频信号，它的瞬时频率跟随接收频率信号的瞬时频率而变。

2.4 利用锁相环解调器解调调频信号原理：在锁相环中，PFD鉴相器检测参考信号与反馈信号之间的误差信号，是一个具有抽样性质的电路。

当PFD（鉴相器）检测到两个信号均有一次下降沿是，PFD（鉴相器）输出一次相位误差，随后相位误差被送到低通滤波器，低通滤波器滤除其中的高频信号，计算出控制信号送入压控震荡器，压控根据控制信号输出合成信号，在反馈给PFD （鉴相器），与参考信号比较相位误差。

相位误差输出一次，锁相环状态改变一次，同理不输出相位误差，则锁相环信号均不改变。

其中调频负反馈以及锁相环解调器与普通鉴频器相比，它们的主要优点是可以扩展门限、降低门限信噪比，是低门限解调电路。

所以首选调频负反馈以及锁相环解调器作为普通鉴频器的升级版。

就本实验而言以锁相环解调器为核心器件。

非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图2-3所示。

限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。

鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。

设输入调频信号为：。

（10）（一）微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。

微分器输出为.。

（11） （二）包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。

包络检波器输出为： 。

（12）K d 称为鉴频灵敏度（V/Hz ），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得:。

（13）连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。

傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。

在数学分析中，))(cos()()(S ττωd m K t A t S t tf c FM t ⎰∞-+==dt t dS dt t dS t FM i d )()()(S ==))(sin()]([ττωωd m K t t K tf c fm c ⎰∞-++-=)()]([)(S t K K K t K K t fm d c d fm c d o +=+=ωω)()(m 0t K K t fm d =信号f(t)的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。

离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT。

为了节省电脑的计算时间，实现数字信号的实时处理，减少离散傅里叶变换（DFT）的计算量。

七、实验步骤1 调频波调制Matlab仿真模拟第一步，设计原理框图:图5调频系统——间接调频法原理框图第二步，本实验采用间接调频，实验的主要方法是：首先需要对调制信号进行积分，然后将积分过后的信号对载频信号进行调相，输出得到调频信号。

第三步，具体操作：(1)通过sine wave模块（正弦信号源）输入幅度为5，角频率为200*pi rad/s，周期为200Hz，初始相位为90度以满足输出为单频余弦信号；(2)后跟着积分器integrator模块；作为调相的输入。

(3)同时在两侧高频载波由正弦与余弦cos(2*pi*u)，sin(2*pi*u)产生，然后乘上高频载波，得到了两路载波，相乘后利用积化和差原理得到调频信号。

第四步，SIMULINK模型的连接及参数配置图6调频系统——调频波调制模块图第四步，具体参数设置如下：图7 Sine wave单频余弦信号源的参数图8 Sine wave1单频余弦信号源的参数配置图9 Sine wave2单频正弦信号源的参数配置2、解调设计的步骤与参数要求第一步，设计原理框图图10 调频系统——非相干解调器原理框图非相干解调器有限幅器、鉴频器和低通滤波器组成，（1）原信号的幅度为5，所以限幅器saturation模块参数设置上下限为5，是为了消除接受信号在幅度上可能出现的畸变；（2）带通滤波器Analog Filter Design模块截止频率为语音信号的两倍即800Hz-10000Hz，换算为角频率为2pi*f是用来限制带外噪声。

（3）鉴频器包括微分器Derivative和包络检波器，其中的微分器把调频信号变成调幅调频波。

（4）然后又通过包络检波器检出包络，包络检波器包括限幅器上下限为2和低通截止频率为300Hz，再换算成角频率填入参数（5）最后通过带通滤波器取50-150Hz，取出调制的源信号。

解调的主要过程就是：非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器组成。

已调信号首先经过限幅器1，通过带通滤波器1，经包络检波器(即限幅器和低通滤波器组成)检出包络，经过带通滤波器得到解调出的信号。

第二步，simulink模块的连接及参数设置图11 调频系统——解调的模块图图12 第一个限幅器的参数配置图13第一个带通滤波器的参数配置图14 包络检波器中的限幅器的参数配置图15 包络检波器中的低通滤波器参数配置图16 带通滤波器的参数配置调频波的仿真构建与结果分析两个仿真模块连接起来就成了调频波的调制与解调，见下图：图17 调频波的调制与解调simulink模块图18 各项仿真结果1.输入的余弦信号2.调频波3.解调后的信号图18（2）仿真结果1.输入的余弦信号2.调频波3.解调后的信号上面两幅图第一个调制波失真较为严重，恢复的较为理想，在积分器后插入示波器，未失真，那么是调相时的失真。

第二幅图是更改了调相的两个正余弦高频载波的频率，可能是带通滤波器的参数设置超出了恢复信号的频率范围造成的，第二幅图符合解调的结果。

调频波的调制解调系统仿真分析：在此次仿真过程中，依照原有的通信Fm调频信号的调制解调原理，通过对相关模块参数的配置，经过间接调频，中心频率较为稳定，但是实现有点复杂，可能参数还是不够细腻，得到的调频波仍有一定的失真，但经过非相干解调还是能够很好地恢复，在其间不免有过很多次的更改参数，甚至有过想删除模块的冲动，但还是克服了很多的错误与不足，最后得到了比较理想的结果。