《实数》教材分析(教学课资)
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
《实数》教材分析
第三章《实数》教材分析一、教材地位与作用分析《实数》就是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册得第三章。
本章从《数学课程标准》瞧,就是关于数得内容,初中阶段主要学习有理数与实数,就是“数与代数“得重要内容。
本章得主要内容有数得开方、平方根、立方根、无理数与实数及其运算。
经本章得学习,学生对数得认识从有理数得范围扩大到实数得范围,就是数得第二次扩展,且已全部完成了初中阶段数得扩展。
本章之前得数学内容都就是在有理数范围内讨论得。
从本章开始,除特殊说明,都将在整个实数范围内讨论。
本章避开了涉及二次根式得内容,数系进过扩展,数得运算法则与运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
本章就是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识得基础。
因此,让学生正确而深刻地理解实数就是非常重要得。
无理数得引入,数系得扩展充满着对立与统一得辩证关系及分类思想，本章不仅仅就是完善学生得知识结构，而且还就是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美得有效载体，也就是发展学生逻辑思维能力得重要内容。
二、教学目标分析１、《数学课程标准》中所提出得实数得课程目标：（１)了解平方根、算术平方根、立方根得概念,会用根号表示数得平方根、算术平方根、立方根。
(２）了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数得平方根，会用立方根运算求百以内整数(对应得负整数)得立方根,会用计算器求平方根与立方根。
(3)了解无理数与实数得概念，知道实数与数轴上得点一一对应,能求实数得相反数与绝对值。
(4)能用有理数估计一个无理数得大致范围。
(5)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题得要求对结果取近似值。
三、教学内容分析本章得主要内容有数得开方、平方根、立方根、无理数与实数及其运算。
课本从典型得实际问题得需要,首先引出平方根得概念。
即已知正方形得面积求边长得问题,这就是一个典型得求算术平方根得问题,这与学生以前熟悉得已知边长求面积就是一个互逆得过程。
实数教材分析
第六章《实数》教材分析一、本章主要内容及地位、作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．二、本章知识结构框图：1．本章知识的内在结构如下图所示：2．本章知识的展开顺序如下图所示：“本章知识结构图”展示了本章知识的内在结构：由于乘方与开方互为逆运算，所以开平方和开立方运算是以平方和立方运算为基础的，因此平方根和立方根的概念离不开平方和立方的概念．无理数的引入使得数的范围由有理数扩大到了实数．三、本章课程学习目标：1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化；4.能用有理数估计一个无理数的大致范围．四、本章重点、难点：重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。
难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。
学情分析绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，学困生抄作业现象比较严重。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。
同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。
2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。
操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。
2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。
2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。
拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。
2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。
2.学生分享学习收获和感受。
家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2）一. 教材分析沪科版数学七年级下册 6.2《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节课的内容主要包括实数的分类、实数的运算律和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解和掌握实数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，能够进行简单的有理数和无理数的运算。
但是，对于实数的分类和实数的运算律的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.掌握实数的运算律，能够进行实数的运算。
3.理解实数的性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数的运算律3.实数的性质五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质和运算，通过案例分析和小组讨论，提高学生的理解和应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念，让学生思考实数与有理数和无理数的关系。
2.呈现（10分钟）呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零，让学生理解实数的分类，并通过案例进行讲解和分析。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算，包括加减乘除和乘方，引导学生理解和掌握实数的运算律。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固实数的分类和运算律，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并通过案例进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固和提高对实数的分类、运算律和性质的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：10分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟总计：50分钟在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
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第三章《实数》教材分析
一、教材地位和作用分析
《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册的第三章。
本章从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。
本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。
经本章的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。
本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。
从本章开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。
本章避开了涉及二次根式的内容，数系进过扩展，数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
本章是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本章不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
二、教学目标分析
1、《数学课程标准》中所提出的实数的课程目标：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
知识技能目标过程性目标
了解理
解
掌
握
灵活
应用
经历
（感受）
体验
(体会）
探
索
数的开方平方根的概念√√
算数平方根的概念√√
用根号表示数的平方根和算数平方根√√
开平方和平方互为逆运算√√平方根的相关事实√√用平方运算求非负数的平方根√√
立方根的的概念√√
用根号表示数的立方根√√
开立方与立方互为逆运算√√用立方运算求立方根√√
用计算器求平方根和立方根√√
从有理数到实数的扩展过程√√
无理数的概念√√目标类别
目标
层次
知识点及相关技
实 数
实数的概念
√ √ 实数与数轴上的店一一对应 √
√ 用有理数估计无理数 √
√ 实数的运算法则和运算律 √ √ 用计算器进行简单的混合运算
√ √ 用实数的运算解决一些简单的实际问题
√
√
三、教学内容分析
本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。
课本从典型的实际问题的需要，首先引出平方根的概念。
即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。
通过这类问题的探讨，引出了平方根的概念。
学习了平方根后，课本安排了实数这一节。
本节首先设置了一个“合作学习”其目的是引出无理数的概念。
在此之前学生接触的都是开得尽的数的开平方，实质上还是在有理数的范围内讨论。
要让学生知道求一个数的平方根，也会遇到“开不尽”的情况，而这样的平方根实际上是存在的，由此体验到数还必须进一步扩展。
2这些数的出现，就建立了新的数的概念——无理数。
无理数概念的建立，为数从无理数扩展为实数奠定了基础。
接着给出了实数的概念和分类，随着无理数的引入，数的范围扩展到实数，课本通过例题要求在数轴上画出2,,2,1.5π--等数，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出实数与数轴上的点一一对应。
对于立方根，课本采用了类似平方根的方法，首先从典型的实际问题出发引出立方根的概念。
即已知立方体的体积求边长的问题，这是一个典型的求数的立方根的问题。
这样课本就从这个典型的问题引出立方根的概念和开立方运算。
通过例题的计算，探讨了立方运算和开立方运算的互逆关系，并在此例题中要求学生分别计算一些正数、负数和0的立方根，通过这些计算，能让学生归纳出“正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0”等这些数的立方根的特征。
立方根编在实数之后，起着加深对实数认识的作用。
随着数的扩展，数的运算也必须随着扩展。
数从有理数扩展到实数，新增的运算是开方运算，本章主要利用计算器来进行开方运算，也就是通过近似计算把实数的运算化归为有理数的运算。
课本结合具体例子说明，在有理数范围内成立的一些概念和运算（包括运算律、运算性质等）在实数范围内任然成立，并且可以进行新的运算。
四、本章重点和难点分析
重点：平方根、立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用，而且应用非常普遍。
实数与数轴上的点的对应关系直观反映了数的扩展状况，这种数与点的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。
平方根、立方根的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系是本章教学的重点。
难点：平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有许多种不同的情况，这是学生从未经历的过的。
无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来。
平方根的概念、无理数的概念是本章教学的主要难点。
五、课时安排分析：
3.1 平方根 1课时 3.2 实数 1课时 3.3 立方根 1课时。