山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是
A． 2 小时
B． 2.2 小时
C． 2.25 小时
D． 2.4 小时
第 10 题图
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 6 页）
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11. 一个矩形的长为姨18 cm，宽为姨 8 cm，则它的周长是
（2）（a-姨 2 ）（a+姨 2 ）-a（a-8），
=a2-2-a2+8a 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 7 分
=8a-2. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分
姨 姨 当 a=姨3
+
1 4
时，原式=8×
姨3
+1 4
-2=8姨 3 . 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 10 分
叠
3． 如图，已知在荀ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=7，AC=8，BD=10，则
△OCD 的周长为
A． 12
B． 13
C． 15
D． 16
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第 3 题图
第 4 题图
4． 三个正方形的面积如图所示，则面积为 A 的正方形的边长为
A． 164
B． 36
C． 8
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 10姨 2
12. 8
13. 15
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
14. 0.048
15． 18
16. 解：（1）原式=4姨 5 -2姨 5 +姨 5 -4姨 5 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分
=-姨 5 . 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 5 分
的周长是
.
第 15 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（每小题 5 分，共 10 分）
姨 （1）计算：4姨15 ÷姨 3 -姨20 +5
1 5
-姨8
× 姨10
；
（2）先化简，再求值：（a-姨 2
）（a+姨 2
）-a（a-8），其中 a=姨 3
（2）求这 40 名团员捐款的平均数.
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20．（本题 9 分）某种子商店销售一种高产玉米种子，为了促销，现推出两种销售方案供采
购者选择：
方案一：玉米种子的价格为 4 元/kg，无论购买多少均不打折；
方案二：购买 3 kg 以内（含 3 kg）的价格为 5 元/kg；若一次性购买超过 3 kg 的，则超
D． 6
5． 在某教育局组织的“走近最美中国人”主题读书教育活动演讲比赛中，共有 13 名选手
进入了决赛，选手决赛得分除最后两名外均不相同，决赛设置了 7 个获奖名额．若知道
某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这 13 名选手得分的
A． 平均数
B． 中位数
C． 众数
D． 方差
八年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 6 页）
把 C（－2，m）代入 y=－2x+3 中，得 m=7. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分
（2）由（1）得，点 C 的坐标为（－2，7），
令 x=0，则 y=3.
∴ 直线 AB 与 y 轴的交点 D 的坐标为（0，3）. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 5 分
∴S△OCD=
1 2
×3×2＝3.
图1
图2
图3
（1）OC 的长度为
；
操作证明：
Байду номын сангаас
（2）如图 2，在（1）的条件下，将△OEF 按如图放置，若 OE，OF 分别与 AB，BC 相交于
点 M，N．请判断 OM 和 ON 有怎样的数量关系，并证明结论；
探究发现：
（3）如图 3，在（1）的条件下，将△OEF 按如图放置，若点 B 恰好在 EF 上，求证：EM=EB.
23．（本题 14 分）综合与探究
如图，直线
l1
的解析式为
y=
1 3
x+1，且 l1 与 x 轴交于点 A，直线 l2 经过点 B（6，0）和点
C（－3，6），直线 l1，l2 交于点 D，连接 OD． （1）求直线 l2 的解析式； （2）求证：△ODB 是等腰三角形；
（3）求△ABD 的面积；
（4）探究在直线 l2 上是否存在异于点 D 的另一点 P，使得△ABP 与△ABD 的面积相
+
1 4
.
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17．（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过 A（1，1），B（3，－3），C（－2，m）三点． （1）求 m 的值； （2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求△OCD 的面积．
张丘建
第 17 题图
第 18 题图
18．（本题 8 分）张丘建，我国南北朝时期（约公元 5 世纪）著名的数学家，著有《张丘建算
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 6 分
18． 解：由题意可知，AB=36 步，AD=50 步，CD=10 步，且 AB⊥BC.
由勾股定理，得 BC=姨AC2-AB2 =姨602-362 =48. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 3 分
设如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追 x 步才能追上此鹿. 姨姨姨姨 4 分
参考小红的做法，解决以下问题：
（1）继续完成阅读材料中的问题：当 DE 的长度最小时，AADC
=_______；
（2）如图 3，延长 DA 到点 F，使 AF=DA.以 DF，DB 为边作
荀FDBE，求对角线
DE
的最小值及此时
AD AC
的值.
备用图
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22．（本题 12 分）综合与实践 问题情境： 如图 1，已知点 O 是正方形 ABCD 的两条对角线的交点，以点 O 为直角顶点的直角三 角形 OEF 的两边 OE，OF 分别过点 B，C，且 OF=OC，∠E=30°，BC=2．
17． 解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b.
姨k+b=1，
把 A（1，1），B（3，－3）代入，得
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 1 分
3k+b=-3.
姨k=-2，
解得
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 2 分
b=3.
∴ 直线 AB 的解析式为 y=－2x+3. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 3 分
cm（. 写出最简结果）
12． 为了更好地迎接期末信息技术考试，小明对自己七至八年级 8 次信息技术的考试成
绩（满分 10 分）进行了数据分析，绘制了如下统计图，根据他绘制的统计图可知这 8
次成绩的中位数是
分.
第 12 题图
第 13 题图
13． 如图是一个长方形零件示意图，已知在长为 50 mm，宽为 40 mm 的长方形零件上有
时间内鹿跑的路程和猎人骑马追赶的路程的比值是定值，请解答这个问题.
19．（本题 8 分）某中学全体团员积极响应团委的号召，开展了“牵手儿童，奉献爱心”捐款
活动. 捐款活动结束后，某班班长将全班 40 名团员的捐款情况进行了统计，并绘制成
如下的统计图.
（1）这 40 名团员捐款的中位数是
元，众数是
元；
8． 如图，在荀ABCD 中，AD=2AB，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=4，则 AB 的长为
A． 4
B． 3
C．
5 2
D． 2
第 8 题图
第 9 题图
9． 如图所示，已知点 A 坐标为（6，0），直线 y=x+b（b＞0）与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C，
连接 AB，AB=4姨 3 ，则 OC 的长为
两个圆孔，与孔中心 A，B 的相关数据如图所示.则孔中心间的距离 AB=
mm.
14． 在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5 位评委给出的分数如下表：
评委人数
1
2
2
小明得分
9.7
9.3
9.1
则小明得分数据的方差是
.
15． 如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 平分∠BAC
交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则△CDE
A． 2姨 3
B． 3姨 3
C． 3
D． 4姨 3
10． 五台山位于山西省忻州市，是国家 5A 级景区，国家重点风景名胜区，我国佛教四大名
山之一.“六一”期间，王老师带孩子自驾游去了离家 170 千米的五台山旅游，下图是
他们离家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地
6． 估计 5姨 6 -姨24 的值应在
A． 5 和 6 之间
B． 6 和 7 之间
C． 7 和 8 之间
D． 8 和 9 之间
7． 关于直线 l：y=kx－k（k≠0），下列说法不一定正确的是
A． 点（0，－k）在 l 上
B． l 经过定点（1，0）
C． 当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D． l 经过第一、三、四象限
经》.一次宴会上，张丘建出了一道题：“现有一只鹿向西跑，当猎人追至 A 处时，与鹿
所在的 B 处还差 36 步（古代：1 里=300 步）；鹿突然向北跑，此时骑马的猎人就沿着
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第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．计算（－a ）2·（－a ）3的结果是A ．－a 5B ．a 5C ．－a 6D ．a 62．把多项式x 3－9x 分解因式所得的结果是A ．x （x 2－9）B ．x （x +9）（x －9）C ．x （x +3）（x －3）D ．（x +3）（x －3）3．计算20190×3-1的结果为A ．673B ．0C ．13D ．－20194．若分式x 2-4x +2的值为0，则x 的值为A ．0B ．2C ．－2D ．±25．下列各式中，变形错误的是A ．2-3a=-23a B ．-b -2a =b2aC ．b a =3b 3aD ．b a =b+3a+36.如图，在△ABC 中，过点C 作CD ⊥AB ，交BA 延长线于点D ，CE 平分∠ACB 交AB 边于点E ，且∠BCA =30°，∠ABC =20°，则∠DCE 的大小是A ．50°B ．55°C ．60°%D ．65°7．如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2，∠E =∠C ，AE =AC ，则以下结论正确的是A ．△AFE ≌△ADC B ．△ABC ≌△AFE C ．△AFE ≌△DFC D ．△ABC ≌△ADE8．分式方程x +1x =1-1x -2的解是A ．x =1B ．x =－1C ．x =3D ．x =－39．某服装厂加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原来每天加工服装多少套？在这个问题中，设原来每天加工x 套，则根据题意可列方程为A ．160x +400（1+20%）x =18B ．160x +400-160（1+20%）x =18C ．160x +400-160（1-20%）x =18D ．400x +400-160（1+20%）x=1810．如图，在△ABC 中，AB =BC ，点D ，E 分别在边BC 和AC 上，且BD =CE ，∠1=15°，∠DAC =45°，则∠2为A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料.其理论厚度仅0.00000000034m ，将这个数据用科学记数法表示为_______m ．12.如图，在△ABC 中，∠ADC =88°，∠B =68°，CD 平分∠BCA ，则∠BAC 为_______°．13．若a+b =6，a －b =1，则（a +1）2－（b －1）2的值为_______．14．甲，乙两种型号的机器加工同一种零件，已知甲型号机器比乙型号机器每小时多加工20个零件，甲型号机器加工400个零件所用时间与乙型号机器加工300个零件所用时间相同．甲型号机器每小时加工零件为_______个．15．如图，点A ，C ，A ′在同一直线上，△ABC ，△BCB ′，△A ′B ′C 是三个全等的等边三角形，AB=5，D 为线段B ′C 上一动点，则AD+BD 的最小值是_______．CBEDA注意事项：1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.姓名准考证号山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题数学（人教版）八年级数学（人教版）第2页（共4页）八年级数学（人教版）第１页（共4页）扫描二维码关注考试信息沿此线折叠第Ⅱ卷非选择题（共90分）EA FDB21CA DBC12E 第12题图第15题图CBA DC A ′BAB ′D三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）计算：（1）3a 3b （-2ab ）+（-3a 2b ）2-（a -2b -1）-2-a 0；（a ≠0）（2）4a （a +2）-（a -1）（a +3）-（-2a ）2.17.（本题7分）先化简，再求值：1-xx 2+x ≠≠÷x 2-1x 2+2x+1，其中x =-12.18．（本题7分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为BD边上一点，过点E 作EG ∥AD ，分别交AB 和CA 的延长线于点F ，G ，∠AFG=∠G ．（1）证明：△ABD ≌△ACD ；（2）若∠B =40°，直接写出∠FAG =_______°．19．（本题9分）如图，已知∠ACD 是△ABC 的一个外角.尺规作图：（保留痕迹，不写作法）（1）作∠ACD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，过点A 作AF ⊥BC ，垂足为F ；问题解决：（在（1）的基础上，解决以下问题）（2）若∠BAC =90°，AE =3姨，BC=2，求△BEC 的面积．20．（本题9分）张叔叔购买了甲，乙两种苹果树苗，分别花了3500元和2500元.已知甲树苗单价比乙树苗单价贵2元.（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求乙树苗的单价；（2）若第二次购买两种树苗共1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求第二次至少购买了多少棵乙树苗？21．（本题9分）猜想与证明：观察下列各个等式的规律：第一个等式：11×2=1-12；第二个等式：12×3=12-13；第三个等式：13×4=13-14；第四个等式：14×5=14-15；…请用上述等式反映出的规律猜想并证明：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n 个等式（n ≥1，用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．问题解决：（3）一个容器装有1L 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12L 水，第2次倒出的水量是12L 水的13，第3次倒出的水量是13L 水的14，第4次倒出的水量是14L 水的15，…，第n 次倒出的水量是1n L 水的1n +1，…按照这种倒水的方法，求倒n 次水倒出的总水量.22．（本题11分）阅读并解答：在分解因式x 2+2x -3时，岳老师讲了如下方法：x 2+2x -3=x 2+2x +1-4=（x +1）2-4=（x +1+2）（x +1-2）=（x +3）（x -1）.（1）仿照上例分解因式x 2-4x -5；观察发现：（x +3）（x -1）=（x +3）［x +（-1）］=x 2+［3+（-1）］x +3×（-1）=x 2+2x -3.按照这个规律可以推导出：（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq .（2）得出结论：若p ，q 为常数，a=p+q ，b=p ·q ，则x 2+ax +b =_______=_______；问题解决：（3）利用（2）的结论，将下列多项式分解因式：①x 2+8x +15；②x 2-4x -12.23．（本题13分）综合与实践：已知点D 为等边△ABC 的边AB 所在直线上一动点（点D 与点A 和点B 不重合），连接CD ，以CD 为边在CD 上方作等边△CDE ，连接AE .操作发现：（1）如图1，点D 在边AB 上，则AE 与BD 有怎样的数量关系？说明理由；类比猜想：（2）如图2，若点D 在边BA 延长线上，则AE 与BD 有怎样的数量关系？说明理由；拓广探究：（3）如图3，点D 在边AB 上，以CD 为边分别在CD 下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE ，连接AE ，BF ，直接写出AE ，BF 与AB 的数量关系.八年级数学（人教版）第4页（共4页）八年级数学（人教版）第3页（共4页）GF DECBABA CEDBACED 图1图2ED B ACF图3ABCD。
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在 Rt△ADE 中，DE=姨AD2-AE2 =姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴S 菱形=DE·AB=2姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）如答图，连接 DF，
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴ 点 D 与点 B 关于 AC 对称．
∴BF=DF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
△△AF=AC，
△
在△AOF 与△COF 中， △△△OF=OF， △ △ △△△OA=OC.
∴△AOF≌△COF（ . SSS）
∴∠AFE=∠EFC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
（2）HG=OH+BG. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）如答图，当点 G 为 AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形， !!!!!!!!! 7 分
∵ 点 G 为 AB 中点，
∴BG=GA=
1 2
AB.
!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∵AB=DE，由（1）知 Rt△CDG≌Rt△CBG，
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=
10 9
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
x+1-（x-2） x-2
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
扫描二维码 关注考试信息
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
山西省2018-2019学年八年级下学期阶段二质量评估数学试题(人教版)
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数 学(人教版)考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的结果是（ ）A ．8B ．4 D ．2. ）A ． 3. 在ABC ∆中，90,4, 3 ACB BC cm AC cm ︒∠===.则ABC ∆最短边上的高为（ ）A ．2.4cmB ．2.5cmC ．3cmD ． 4cm4. n 的最大值为（ ）A ．12B ．11 C.8 D ．35. 如图，BD 是四边形ABCD 的对角线，2,90AD DC BC C ADB ︒===∠=∠=，则四边形ABCD 的面积等于（ ）A ．2+B ． C. 2+ D ．4+6. 如图,在ABCD 中,50,DBC AE BD ︒∠=⊥于点E ,则DAE ∠等于（ ）A ．30︒B ．40︒ C. 50︒ D ．60︒7. 如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点,120,04O AOD A ︒∠==,则矩形的边BC 的长是（ ）A ．6B ．8 C.．8.下列命题的逆命题不正确的是（ ）A.全等三角形的对应边相等B.两直线平行,同位角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.矩形的对角线相等.9. 如图，ABC ∆中，,D E 分别是,AB AC 的中点，连接BE ，若12590AC DE AEB ︒==∠=，，，则BCE ∆的周长是（ ）A ．12B ．24 C. 36 D ．4810. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是菱形,点C 的坐标为()2,3,则菱形OABC 的面积是（ ）A B ．第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）11. x 的取值范围是 ．12. 如图，每个小正方形的边长都为1，ABC ∆的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角 形的最长边等于 ．13. 如图，在平行四边形ABCD 中， AE BC ⊥于点 E AF CD ⊥，于点F ，若56EAF ︒∠=，则BAE ∠= ．14. 如图，已知190,8,,4A AC AB CD BC BD ︒∠=====ACD ∠= ︒15. 如图，正方形ABCD 的对角线 AC BD ，相交于点,O BAC ∠的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若4CF =，则OE 的长是 ．三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：()1()()22217. 当1x =时，求代数式2 51x x --的值．18. 如图，四边形ABCD 中，//,AD BC AB AC ⊥，点E 是BC 的中点，AD EC =．求证：四边形ADCE 是菱形.19．阅读并解答问题：明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡 秋千”问题： 原文：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴（c?），终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？ 译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离） 时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问 绳索有多长？（注：古代 5尺为1步）建立数学模型：如图，秋千绳索OA 静止的时候，踏板离地高1尺（1AC =尺），将它往 前推进两步（10EB =尺），此时踏板升高离地5尺（5BD =尺）.已知 O C CD ⊥于点,C BD CD ⊥于点,D BE OC ⊥于点E ，点A 在OC 上，OA OB =，求秋千绳索（OA 或OB ）的 长度. 请解答下列问题：()1直接写出四边形ECDB 是哪种特殊的四边形；()2求OA 的长.20．认真听讲、积极思考、动手实践，自主探索、合作交流等，都是学习数学的 重要方式.小明将一副直角三角板按如图位置摆放，点,,C E F 在同一直线上，点B 在DE 上，//,90,60,45AB CF ACB EFD A D ︒∠=∠=︒∠=︒∠=，量得16 AB cm =．()1求BC 的长；()2求CE 的长．21.如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，连接AE ．过点E 作EF AE ⊥，交BC 于点F ，以,AE EF 为邻边作矩形AEFG ．求证：矩形AEFG 是正方形.22．如图，ABC ∆中，90,5,4ACB AB BC ︒∠===，若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A C B A －－－运动（回到点A 停止运动），设运动时间为t 秒． ()1当点P 在BC 上时，且满足PA PB =时，求出此时t 的值；()2当点P 在AB 上时，求出t 为何值时，ACP ∆为以AC 为腰的等腰三角形.23．综合与实践： 问题发现： 学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一个结 论.如图 1，已知四边形ABCD 是正方形，根据勾股定理和正方形的性质，很容易能够 证明222222 AC BD AB BC CD AD +=+++.问题探究：()1如图 2，已知四边形ABCD 是矩形，若4,3AB BC ==，则 2 2 AC BD +的值是 ；2 222 AB BC CD AD +++的值是 ；()2如图 3，已知四边形ABCD 是菱形，证明：222222AC BD AB BC CD AD +=+++ ； 拓广探索： ()3智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图 4，在ABCD 中，222222AC BD AB BC CD AD +=+++ ，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；()4请用文字语言叙述()3中得出的结论.山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数 学(人教版) 参考答案和评分标准一、选择题:(每小题3分，共计30分)1-5:ABDCA 6-10: BCDBD二、填空题：（每小题3分，共计15分）11.13x ≤ 12. 3414.45 15.2三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16.解：()1原式6=-6=-()2原式(697=+--697=+-+8=+17.解：当1x =+时，原式))21511=-⨯-651=+-=-18． 证明：AB AC ⊥，点E 是BC 的中点，AE BE EC ∴==∴四边形ADCE 是平行四边形又AE EC =∴四边形ADCE 是菱形19． 解：()1四边形ECDB 是矩形()2设OA OB x ==尺51EC BD AC ===，51 4.EA EC AC ∴=-=-=在Rt OEB ∆中，4,,10OE x OB x EB =-==根据勾股定理，得222410x x =-+（）整理，得8116x =解得14.5x =答：秋千绳索OA 的长度为14.5尺20.解：()190,60ACB A ︒︒∠=∠=30ABC ︒∴∠=16AB =11682AC ∴=⨯=)BC cm ∴==()2如图，过点B 作BG CF ⊥于点 ,90G CGB ︒∴∠=//AB CF30BCG ABC ︒∴∠=∠=12BG BC ∴==12CG ∴===4590D EFD ︒︒∠=∠=，45DEF D ︒∴∠=∠=又90. 45CGB DEF EBG︒︒∠=∴∠=∠=EG BG ∴==)12CE CG EG cm ∴=-=-21． 证明：如图，过点E 作EM AB ⊥于点M EN BC ⊥，于点 N ．四边形ABCD 是正方形 .ABE CBE ∴∠=∠EM AB EN BC ⊥⊥，EM EN ∴=90EMB ENB ABC ︒∠=∠=∠=∴四边形BNEM 是矩形，90MEN AEF ︒∴∠=∠=AEM MEF FEN MEF ∴∠+∠=∠+∠AEM FEN ∴∠=∠在EMA ∆和ENF ∆中90AEM FEN EM EN AME FNE ︒⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，EMA ENF ∴∆∆≌EA EF ∴=四边形AEFG 是矩形∴四边形AEFG 是正方形22.解：()1在ABC ∆中，90 5 4 ACB AB cm BC cm ︒∠===，，∴由勾股定理，得3AC ==如图 1，连接AP当PA PB =时，347.PA PB AC CB t t t ==+=+=－－－ 在Rt ACP ∆中，222AC PC PA +=即222337t t +-=-（）（） 解得318t =()2①如图 2，当3AP AC ==时，ACP ∆为等腰三角形， 3453t ∴++=－9t ∴=②如图 3，当点P 在AB 上，3CP AC ==时，过点C 作CD AB ⊥于点D 1122AB CD AC BC =53 4.CD ∴=⨯125CD ∴=在Rt ACD ∆中由勾股定理，得95AD == 1825AP AD ∴==183455t ∴++=－425t ∴=综上所述，当点P 在AB 上，t 为 9秒或425秒时，ACP ∆为以 AC 为腰的等腰三角形23.解：()150,50()2证明：四边形ABCD 是菱形AC DB ∴⊥在 Rt AOB ∆中，由勾股定理，得222 O A OB AB +=同理，可得222222222222OA OB OC OB OC OD OA OD AB BC CD AD +++++++=+++四边形ABCD 是菱形AO OC OB OD ∴==，22222244OA OB AB BC CD AD ∴+=+++2222 AC BD OA OC OB OD +=+++（）（）22222?2? OA OC OAOC OB OD OB OD =+++++2244OA OB =+222222AC BD AB BC CD AD ∴+=+++()3这个结论正确理由如下：如图，过点A 作AE BC ⊥于点E ，过点D 作 DF BC ⊥交 BC 延长线于点F .四边形ABCD 是平行四边形//.AD BC AB DC AD BC ∴==，，AE DF ∴=Rt ABE Rt DCF ∴∆∆≌BE CF ∴=根据勾股定理，得22222AC AE EC AE BC BE =+=+（－）22222 2 2BD BF DF BC CF DF BC BE AE =+=++=++（）（）222222 AC BD AE BC BE BC BE AE ∴+=++++（－）（），222AE BC BE=++222222 .+=AE BE AB22222222∴+=+=+++AC BD AB BC AB BC CD AD22()4答案不唯一，例如：“平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和”或“平行四边形的四条边的平方和等于两对角线的平方和”。
山西省2018-2019学年中考数学四模考试试卷及参考答案
A.
B.
C.
D.
5. 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探
究问题的思路体现的数学思想是（ ）
A . 转化 B . 由特殊到一般 C . 分类讨论 D . 数形结合
6. 在
中，∠C=90°，
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知tanα＝ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是________．
13. 如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若
，则DE=________.
14. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（-1，-1），若抛物线 范围是________.
7. 如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在 的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，
则
的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示的是二次函数 ,1），则下列结论错误的是（ ）
润是多少元？
22. 如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（2,1），将此矩形绕点O逆时针旋转90°
得矩形DEFO，抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点.
（1） 求此抛物线的函数解析式. （2） 将矩形DEFO向右平移，当点E的对应点E’在抛物线上时，求线段DF扫过的面积. （3） 若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，求d的值. 23. 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直
山西省太原市志达中学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
y乙= (200 ×12 + 50x) × 85% ，
即= y乙
2040 + 85 x ； 2
当
y甲
<
y乙
时，1800
+
50x
<
2040
+
85 2
x
，
∴ x < 32 ，
又根据题意可得： x12 ，
∴12x < 32 ，
综上所述，当购买的餐椅大于等于 12 少于 32 把时，到甲商场购买更优惠．
【解析】证明 ∆BO′A ≅ ∆BOC ，又 ∠OBO=′ 60° ，所以 ∆BO′A 可以由 ∆BOC 绕点 B 逆时针旋
转 60° 得到，故结论①正确；
由 ∆OBO′ 是等边三角形，可知结论②正确；
在 ∆AOO′ 中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数，故 ∆AOO′ 是直角三角形；进而求得
∠AOB =150° ，故结论③正确；
【考点】图形的旋转 【答案】45° 【解析】略
【难度星级】★
13．如图，在 △ABC 中， AB = 4 ， BC = 6 ，∠B = 60° ，将 ∆ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后，得到 △A′B′C′ ，连接 A′C ，则△ A′B′C 的周长为___________．
7
【考点】平移的性质
2
2(2x −1) − 3(5x +1) ≥ 6
−11x ≥ 11 x ≤ −1
【难度星级】★★
17．（本题 5 分）先化简，再求值：
x − 3(x − 2) ≤ 4
解不等式组：1
− 2x 4
<
1
−
x
【考点】解不等式组 【答案】1 ≤星级】★★
山西省太原市2018-2019学年八年级下期末数学试题含答案
太原市2018-2019学年第二学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.若分式22x无意义，则x的值为（）A．x＝－1B．x＝1C．x＝1D．x＝22．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰三角形C．正方形D．平行四边形3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为A．x＜－1B．x≤1C．－1＜x≤1D．x≥14．如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（）A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，垂足为点A，若AB=4，AC=6，则BD的长为（）A．5 B．8 C．10 D．126．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是（）A．90°B．180°C．270°D．360°7．下列各式从左向右的变形正确的是（）8．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AC ，垂足为点E ，若∠BAD=15°，则∠CBE 的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式232x x ++因式分解的结果为(1)(2)x x ++，这个解题过程体现的数学思想主要是（） A ．分类讨论 B ．数形结合 C ．公理化 D ．演绎10．利用一次函数y ax b =+的图象解关于x 的的不等式0ax b +<，若它的解集是2x >-，则一次函数y ax b =+的图象为（）二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上11．多项式269x x -+因式分解的结果为．12．如图，△ABC 是等边三角形，AB=6，若点D 与点E 分别是AB ，AC 的中点，则DE 的长等于 ．13．不等式组的最大整数解为14．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）15．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b（）天完成改造任务，则代数式“100a b”表示的意义为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则△BCM的面积为三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．（本题6分）因式分解：18．（本题6分）先化简，在求值：解分式方程：20．（本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F（1）求证：BE＝DF（2）求证：四边形AECF是平行四边形．21．（本题4分）阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD由作图可知：，AC＝BC ，AD＝BD∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：____________________________）∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：____________________________）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对成图形．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如右表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个品牌足球？23．（本题5分）课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，AB＝BC＝CD ，，小明发现图1中AE＝DE；小亮在图1中连接AD后，得到图3，发现AD＝2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE＝DE，小明延长EA，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE＝DEB：请你借助图3证明AD＝2BC我选择_______题24．（本题10分）如图1，已知∠MON＝90°，点A、B分别是∠MON的边OM，ON上的点．且OA＝OB＝1，将线段OA 绕点O顺时针旋转得到线段OC，∠MAOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D 是线段BC的中点，连接OD（1）若，如图2，∠P的度数为________°；（2）若，如图1，求∠P的度数；（3）在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在（2）的条件下，在图1中连接PA，求PA2＋PB2的值．B：如图3，若，其余条件都不变．请在图3中画很出相应的图形，探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2＋PB2的值．我选择_______题。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·试题及答案
k1x<
a x
的解集 _______；
如图
2，正比例函数
y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数
y=
a x
的图象交于点 P、Q.
（3）试说明以 A、B、P、Q 为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；
（4）如图 3，当点 P 在点 A 的左上方时，过 P 作直线 PM⊥y 轴于点 M，过点 A 作直线 AN⊥x
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A C B C B D B A D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 6
12. 14
13. 2（答案不唯一，m<3 即可）
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段四质量评估试题
数 学（华师版）
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注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
.
!!!! 4 分
因为x
小明=x
小亮，
14 3
>
8 3
，小亮的成绩更稳定，所以小亮可以得一等奖学金.
! 5分
（2）x
小明=96×
2 10
+91× 3 10
+92× 5 10
山西太原志达中学校2018-2019学年八年级下期期中阶段性检测数学试题(解析版)
【解析】
【分析】
利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度．
【详解】如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转8次，每次旋转45度形成的，因此，绕着它的旋转中心至少旋转45度,能够与原来的图象重合.
故答案为45
【点睛】本题主要考查利用旋转设计图案，关键是掌握把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
二、填空题
11.命题“等腰三角形的两腰上的高线相等”的逆命题是：_______________________．
【答案】两边上高线相等的三角形是等腰三角形
【解析】
解：命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：两边上高线相等的三角形是等腰三角形．
故答案为两边上高线相等的三角形是等腰三角形．
12.如图所示的美丽图案,绕着它的旋转中心至少旋转_________度,能够与原来的图象重合.
EF= = x，
∴6-3x= x，
x=3- ，
∴DE= x=3 -3．
故答案为3 -3．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键．
三、解答题
16.解不等式:
【答案】不等式的解集是x≤-1.
【解析】
【分析】
去分母得出4x-2-15x-3≥6，根据不等式的性质得出-11x≥11，不等式的两边都除以-11即可求出答案．
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，