【高教版】中职数学基础模块上册：2.2《区间》ppt课件(2)
区间
是指一定范围内的所有实数所构成的集 合，也就是数轴上某Байду номын сангаас“段”所有的点 所对应的所有实数。
如，大于3且小于7的所有实数构成一个区 间，在数轴上就是“由3到7的范围内所有 的点”所对应的实数。
读作“无穷大”，-和+分别读作 “负无穷大”和“正无穷大”。
定义 名称 开区间 闭区间 符号 数轴表示 备注
（a，b）
[a，b] (a，b] [a，b）
（a， ）
左开右闭区间
左闭右开区间 无限区间 无限区间 无限区间
[a， ）
（-，a）
无限区间
无限区间
（-，a]
R
(-， )
例1、已知集合 A 0, 4 ，集合 B 2,3 ， 求 A B, A B 。
例2、用区间表示下列不等式组的解集：
x 2 0 （） 1 x 3 0 x 2 0 （2） x 3 0
例3、用集合的描述法表示下列区间： （1）
3,7
（2） 2,1
作业 书P35 习题 T1、T2
不包含线段的两 个端点 包含线段的两个 端点 包含右端点，不 包含左端点 包含左端点，不 包含右端点 不包含左端点的 射线 包含左端点的射 线 不包含右端点的 射线 包含右端点的射 线 整个数轴
{x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | x a} {x | x a} {x | x a} {x | x a}
1 、铁路旅行常识：随同成人旅行的身高 1.2m ～ 1.5m 的儿童，享受半价客票，超过 1.5m的应买全价票。每名成人旅客可免费带 一名身高不足1.2m的儿童…… 2、城乡居民用电规定：在早晨 7时到晚上9 时之间按正常电价计费，其余时间半价计费。 3、通常维持农作物生命的温度范围大致是 ，适宜农作物生长的温度范围 10 C 50 C 大致是 ，农作物正常发育的温 5 C 40 C 度范围大致是 。 20 C 30 C 讨论对象处于一个连续变化范围内
高教版中职数学（基础模块）上册2.2《区间》word教案
⾼教版中职数学（基础模块）上册2.2《区间》word教案【课题】区间【教学⽬标】1、掌握区间的概念；2、⽤区间表⽰相关的集合；3、通过数形结合的学习过程，培养学⽣的观察能⼒和数学思维能⼒。
【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引⼊知识，提升学⽣的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学⽣的思维能⼒【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】创设情景兴趣导⼊问题：资料显⽰：随着科学技术的发展，列车运⾏速度不断提⾼．运⾏时速达200公⾥以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运⾏的，设计运⾏时速达350公⾥的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运⾏速度值界定在200公⾥/⼩时与350 公⾥/⼩时之间.如何表⽰列车的运⾏速度的范围解决：不等式：200数轴：位于200与3之间的⼀段不包括端点的线段；还有其他简便⽅法吗动脑思考探索新知概念：⼀般地，由数轴上两点间的⼀切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表⽰的区间是开区间，⽤记号(2,4)表⽰.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表⽰的区间是闭区间，⽤记号[2,4]表⽰.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表⽰的区间是右半开区间，⽤记号[2,4)表⽰；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表⽰的区间是左半开区间，⽤记号(2,4]表⽰.引⼊问题中，新时速旅客列车的运⾏速度值（单位：公⾥/⼩时）区间为(200,350) 因此，⽐较两个实数的⼤⼩，只需要考察它们的差即可。
巩固知识典型例题例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．解：两个集合的数轴表⽰如下图所⽰,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．运⽤知识强化练习书P35 练习部分动脑思考明确新知问题：集合{|2}x x >可以⽤数轴上位于2右边的⼀段不包括端点的射线表⽰，如何⽤区间表⽰解决：集合{|2}x x >表⽰的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，⽤记号(2,)+∞表⽰．其中符号“+∞”（读作“正⽆穷⼤”），表⽰右端点可以任意⼤，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表⽰的区间为开区间，⽤符号(,2)-∞表⽰（“-∞”读作“负⽆穷⼤”）．集合{|2}x x表⽰的区间为右半开区间，⽤记号[2,)+∞表⽰；集合{|2}x x表⽰的区间为左半开区间，⽤记号(,2]-∞表⽰；实数集R 可以表⽰为开区间，⽤记号(,)-∞+∞表⽰．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，⽽不是⼀个确切的数．理论升华整体建构定义名称符号数轴表⽰备注{x ⼁a ＜x ＜b} 开区间 (a ，b) 不包含线段的两个端点 {x ⼁a ≤x ≤b} 闭区间 [a ，b] 包含线段的两个端点 {x ⼁a ＜x ≤b} 左开右闭区间 (a ，b] 包含右端点，不包含左端点 {x ⼁a ≤x ＜b} 左闭右开区间 [a ，b) 包含左端点，不包含右端点 {x ⼁x ＞a} ⽆限区间(a ，+∞) 不包含左端点的射线 {x ⼁x ≥a} ⽆限区间 [a ，+∞) 包含左端点的射线{x ⼁x ＜a} ⽆限区间 (-∞，a) 不包含右端点的射线 {x ⼁x ≤a}⽆限区间 (-∞，a] 包含右端点的射线R⽆限区间(-∞，+∞)整个数轴课后作业⼀点通 P53 课后巩固单a b b a a b a ba aa a。
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容【课题】2.2区间【教学目标】掌握区间的概念；用区间表示相关的集合；通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。
【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1课时（45分钟）【教学过程】创设情景兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v<350；集合：；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？动脑思考探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
高教版(2021)中职数学基础模块上册第2单元《区间》教学课件
都称为无穷区间．
情境导入 探索新知
归纳见表
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
情境导入 探索新知
例1
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
已知集合 A (4,2) ，集合 B (1,3] ，求 A B ，A B ．
解 集合A 与集合 B 的数轴表示如图（1）所示：
由图（2）（3），得
A
B (1，
2) ,
A
B (4,3].
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例2 设全集为R，已知集合 A [2, ) ，
B (,3) ，求 A
∁ ， ∩ ∁ .
解 集合 A 与集合B的数轴表示如图所示：
因此 A ;B R ; ∁ = [3, ．
“−∞”读作“负无穷大”.
由此，集合{x | x ≥ a} 和{x | x ≤ b} ，以及{x | x a} 和 {x | x b}
就可以用区间表示为 [a, )、(, b]、 (a, ) 和 (, b) .
[a, ) ，
, b] (
(, ) ，
(a, ) (，
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
再见
集合 |200 < < 350 和 | > 1 都是用不等式描述
的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗？
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为
区间，这两个点称为区间端点.
情境导入 探索新知
开区间
左闭右开区间
集合{x|2<x<4}
实数a与b 称为相应区间的端点．
语文版中职数学基础模块上册2.2《区间的概念》ppt课件2
瓜州冶金中专 授课人：田华
请你用解集的形式表示下列不等式组的解。
x-2＞0 x-3＜0
{X|2＜X＜3 }
x-2 ≥ 0 x-3 ≤ 0
{X|2 ≤ X ≤ 3}
开区间：满足不等式a<x<b的所
有实数的集合,叫开区间,记作(a,b)。 在数轴上用介于a,b两点之间而不
包括端点的一条线段上所有的点表 示。
2019/7/31
最新中小学教学课件
14
thank
you!
2019/7/31
最新中小学教学课件
15
练 2. 11＜X＜15
3. 5 ≤ X ≤ 9
4. —7 ≤ X ≤ 12
5. 9＜ X ≤ 10
6. —4 ＜ X ≤ 9
7. —2 ≤ X ＜2
8. 9 ≤ X ＜8
解集
区间名称
{x|a＜X＜b} 开区间
{x|a ≤ X ≤ b}
{x|a＜X ≤ b}
闭区间 左开右闭区间
{x|a ≤ X＜b} 左闭右开区间
端点的一条线段上所有的点表示。
a
b
X
[a,b]
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3 ≤ x ≤ 4} [-3,4]
{x|18 ≤ x ≤ 5} [18,5]
{x|10 ≤ x ≤ 7} [10,7]
{x|—2 ≤ x ＜b或
a＜x≤b的所有实数的集合，叫做半开半闭区 间，分别记作[a,b)或（a,b]。
a
X
b( a , b )
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3＜x＜4} （—3 , 4）
{x|18＜x＜5}
（18 , 5）
{x|10＜x＜7}
最新2.2区间 [高教版中职教材—数学(基础模块)课件]
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【学习重点】区间的概念。
【学习难点】区间端点的取舍。
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新课导入
创设情景兴趣导入 ：
问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度 不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新 时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的， 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世 界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值 界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列 车的运行速度的范围？
新知学习
理论升华整体建构
定义
名称
符号
数轴表示
{x 丨 a＜x＜b} {x 丨 a≤x≤b} {x 丨 a＜x≤b} {x 丨 a≤x＜b}
{x 丨 x＞a} {x 丨 x≥a} {x 丨 x＜a} {x 丨 x≤a}
R
开区间
(a，b)
闭区间
[a，b]
左开右闭区间
(a，b]
左闭右开区间
[a，b)
无限区间
数学（基础模块）上册
2.2 区间
共二课时 （第一课时）
艺术高考班 2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
【学习目标】
知识与技能 1、 掌握区间的概念； 2、 用区间表示相关的集合。
过程与方法 经历从实际情境中抽象出区间的概念的过程和通过数轴探究
区间与数集的关系，获得区间的概念和用区间表示数集的方法。 情感态度与价值观 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思
(a，+∞)
无限区间
[a，+∞)
无限区间
(-∞，a)
无限区间
(-∞，a]
《数学 基础模块》上册 2.2.区间的概念
2.2区间的概念教学目标知识目标：理解区间的表示法.能力目标：能够应用区间表示数集.情感目标：感受数形结合的巧妙，提升观察能力与数学思维能力. 教学重点区间表示数集．教学难点区间表示数集．教学备品教学课件．课时安排1课时．教学过程由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.1.开区间：满足不等式a x b <<的所有实数的集合，叫做开区间，记作（a ,b ）.在数轴上，可以表示为：开区间也可以表示为{}x a x b <<.2.闭区间：满足不等式a x b ≤≤的所有实数的集合，叫做开区间，记作[]a ,b .在数轴上，可以表示为：闭区间也可以表示为{}x a x b ≤≤.3.半开半闭区间：满足不等式a x b a x b ≤<<≤或的所有实数的集合，叫做半开半闭区间，记作[)(]a ,b 或a ,b .在数轴上，可以分别表示为：半开半闭区间也可以表示为{}{},x a x b x a x b ≤<<≤.4.实数集R ：()-+∞∞，，∞读作无穷大.5.半无界区间: 满足不等式,,x a x a x a x a ≥≤><和的所有实数的集合，叫做半无界区间，分别记作[)(],,∞∞,+-,a a()(),∞-∞,+a ,a .在数轴上，可以分别表示为：半无界区间也可以表示为:{}{}{}{},,,.x x a x x a x x a x x a ≥≤><例题讲解{}{}{}{}1.30313131x x x xx x x x-<≤-<<-≤≤-≤<例用区间表示下列集合：（1）;（2）（3）; （4）(]()[][)-3,0-3,-3,13,1-解（1），是半开半闭区间；（2）1，是开区间；（3），是闭区间；（4），是半开半闭区间.{}{}{}{}0;0;;.x x x xx x x xππ>≤≥<-例2把下列集合用区间表示出来:（1）（2）(3)(4)()(][)()0+-0+-ππ∞∞∞∞解（1），；（2），；（3），；（4），.{}{}=14,=05,.x xx xA B-<<≤≤例3 设R为全集，集合AB用区间表示并在数轴上表示出来解由图可知：{}{}()[][)140514050,4，，=-<<≤≤=-=A B x x x x强化练习教材练习P38 1，2，3及时练习，巩固新知.难点突破本节课重难点：对比各类区间表示之间的区别，掌握区间表示法的应用。
《区间的概念》中职数学基础模块上册2.2ppt课件1【语文版】
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
集合：v | 200 v 350
数轴：位于 200 与 350 之间的一段不包括端点的线段 还有其他简便方法吗？
2.2 区间
动脑思考 探索新知
由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 其中，这两个点;4}
(2,4)
右半开区间
集合{x|2≤x<4}
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
•
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
•
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
•
3、课前预习
•
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
“ ”与“ ”都是符号，而不是一个确切的数．
中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件
目录
第1章 集合
第3章 函数
第5章 三角函数
2022/1/12
第2章 不等式
第4章
指数函数与 对数函数
第1章 集合
1.1 集合的概念及表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 充要条件
学习目标： 理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法， 掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要 条件.
内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合 的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充 要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养 学生的数学思维能力.
2022/1/12
1.1 集合的概念及表示方法
1.1.1 集合的概念
概念
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 称集.组成集合的每个对象称为元素.
是结论 p q
pq
的必要条件，记作“ p q （或
pq
）”.
（3） 如果
，且
，那么 是 的充分且
必要条件，
简称充要条件，记作“
”.
2022/1/12
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第2章 不等式
2.1 不等式的基本性质 2.2 区间 2.3 一元二次不等式及其解法 2.4 含绝对值的不等式
2022/1/12
内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质， 并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了 区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和 一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其 解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软 件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣； 最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.
所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ；
【高教版】中职数学基础模块上册：2.2《区间》ppt课件(2)
区间
是指一定范围内的所有实数所构成的集 合，也就是数轴上某一“段”所有的点 所对应的所有实数。
如，大于3且小于7的所有实数构成一个区 间，在数轴上就是“由3到7的范围内所有 的点”所对应的实数。
读作“无穷大”，-和+分别读作 “负无穷大”和“正无穷大”。
定义 名称 开区间 闭区间 符号 数轴表示 备注
x 2 0 （） 1 x 3 0 x 2 0 （2） x 3 0
例3、用集合的描述法表示下列区间： （1）
3,7
（2） 2,1
作业 书P35 习题 T1、T2
不包含线段的两 个端点 包含线段的两个 端点 包含右端点，不 包含左端点 包含左端点，不 包含右端点 不包含左端点的 射线 包含左端点的射 线 不包含右端点的 射线 包含右端点的射 线 整个数轴
{x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | x a} {x | x a
（a，b）
[a，b] (a，b] [a，b）
（a， ）
左开右闭区间
左闭右开区间 无限区间 无限区间 无限区间
[a， ）
（-，a）
无限区间
无限区间
（-，a]
R
(-， )
例1、已知集合 A 0, 4 ，集合 B 2,3 ， 求 A B, A B 。
例2、用区间表示下列不等式组的解集：
定义名称符号数轴表示备注不包含线段的两个端点包含线段的两个端点包含右端点不包含左端点包含左端点不包含右端点不包含左端点的射线包含左端点的射不包含右端点的射线包含右端点的射开区间闭区间无限区间无限区间无限区间无限区间无限区间分别读作负无穷大和正无穷大
《数学 基础模块》上册 2.2.区间的概念
不等式：200＜v＜350 集 合：{v|200＜v＜350}
数 轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 还有其他简便方法吗？
新知探究
区间的概念 ▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. ▶其中，这两个点叫做区间端点.
典型例题
例2 设R为全集,集合A={x|-1＜x＜4}, B={x|0≤x≤5}, 用区间表示A∩B,并在数轴上表示出来.
解: A∩B={x|-1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5} =(-1,4)∩[0.5] =[0,4).
巩固练习
一、填空：(1){x|-π ≤ x≤ π}用区间表示为________； (2){x|-π ＜ x＜π}用区间表示为_______； (3){x|-π ＜ x≤ π}用区间表示为_______； (4){x|-π ≤ x＜π}用区间表示为________.
4.已知区间A=[1,2],B=(3,4), 问：实数π属于哪个区间？ 5.用区间表示不等式3x＞2+4x 的解集，并在数轴上表示出来. 解：4.π＝3.1415…∈(3,4)；
5.3x＞2+4x⟹ x＜-2,区间表示为(-∞,-2).
归纳小结
学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？
采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
{x|a≤x≤b}
其中a,b叫做区间的端点
典型例题
例1 用区间表示下列集合，并指出它们之间是什么区间：
(1){x|-3＜x≤0}；
(2){x|-3＜x＜1}；
(3){x|-3≤x≤1}；
(4){x|-3≤x＜1}.
解：(1)(-3,0],是半开半闭区间; (2)(-3,1),是开区间; (3)[-3,1],是闭区间; (4)[-3,1),是半开半闭区间.