25.1.2概率(公开课)
25.1.2 概率(教案)
25.1.2 概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的.例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明.这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13.五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.。
九年级数学上册人教版(课件)：25.1.2概率
三、研学教材
2、一般地，对于一个随机事件A，我们 把 刻画其发生可能性大小的数值 ，称为
随机事件A发生的 概率 ，记作 P（A）.
3、以上两个试验有两个共同的特点;
①每一次试验中可能出现的结果只有_有限___个； ②每一次试验中各种结果出现的可能性___相等_.
1 例如问题1中，P（抽到1）= 5 ；
7
三、研学教材
不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，
这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机
地摸出一个球，“摸出红球”和“摸出绿球” 的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？
答：不相等，P(绿球）=
5 8
,P(红球）=
3 8
三、研学教材
例3 ：计算机中“扫雷”游戏的画面，在一 个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋 藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏一 颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方 格，踩中后出现了如图所示的情况.我们把与 标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示 在A区域中有3颗地雷，那么第二步 应该点击A区域还是பைடு நூலகம்区域？
当A为不可能事件时,P（A）= 0 .
三、研学教材
知识点二 概率的计算
例1 掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的
点数，求下列事件的概率：①点数为2；
②点数为奇数；③点数大于2且小于5.
解：掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相
等，分别为：_1_,_2_,_3_,__4_,_5_,__6_，共 6 种可能.
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用
课件2：25.1.2概率
解：由题意可知，所有可能结果总数为10，它们发生的
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它 们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那 么事件A发生的概率P(A)= m .
n
思考3： 你知道m与n之间的大小关系吗？
m
由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤ ∴0≤P(A)≤1
n ≤1，
特别地：当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0.
思考： ①在掷骰子之前你知道会掷到几吗？ 掷到结果有多少种呢？ ②每个点数被掷到的可能性一样吗？ 那数字2被掷到的机会有多大呢？ 能用一个具体的数值表示吗？
定义：
一般地,对于一个随机事件A,我们 把刻画其发生可能性大小的数值, 称为随机事件A发生的概率. 记为: P(A).
活动二
思考1： 在刚刚的抽签试验和我们经常遇到的掷骰子 的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？ 结果是有限个吗？ 每个结果出现的机会均等吗？
25.1.2 概率
请用数学的思维和眼光描述 ： “大漠孤烟直，长河落日圆”
瓮中捉鳖
守株待兔
拔苗助长
学习目标
1、理解有限等可能事件概率的意义和掌握 其计算公式； 2、会求一些事件的概率 。
活动一
思考： ①在抽签之前你知道会抽到几吗？ 抽到结果有多少种呢？ ②每个签号被抽到的可能性一样吗？ 那数字5被抽到的机会有多大呢？ 能用一个具体的数值表示吗？
25.1.2概率(公开课)PPT课件
试验1：从点数分别是1，2，3，4，5的 5张扑克牌中随机地抽取一张，抽出的牌的 点数共有5 种可能，即1、2、3、4、5 点都有 可能被抽到。由于纸牌形状、大小相同，又 是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性 大小相等，都是全部可能结果总数的1/5 。
试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有( 6 ) 种可能,即 1、2、3、4、5、6 。由于骰子形状规则、 质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的 可能性大小相等，都是全部可能结果总数的 1/6 。
P（点数为奇数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
在上述类型的试验中，通过对试验结果以
及事件本身的分析，我们就可以求出相应
事件的概率，在P（A）=
m n
中，m 由m和n
的含义可知0≤m≤n,进而 0≤ ≤n1。因此
0≤P(A) ≤1.
上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事 件发生的可能性大小。
回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？
可以发现，以上试验有两个共同特点：
（1）每一次试验中，可能出现的结果 只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的 可能性相等 。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各 种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事 件发生的概率。例如，在上面的抽牌试验中，“抽到2点”这 个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比 为1/5.于是这个事件的概率： P(抽到2点）=1/5
。
当C是随机事件时，P（C）的范围是 0 < P（C）< 1 。
2．投掷一枚骰子，出现点数是4的概率是 1/6
人教版九年级数学全一册课件：25.1.2 概率
=0.5,解得 x=60(个).
1.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小 的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A). 2.必然事件A的概率:P(A)=1. 3.不可能事件A的概率:P(A)=0. 4.任意事件A的概率的取值范围为0≤P(A)≤1.
4.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上 分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字,抛掷这枚 骰子一次,则向上的面的数字大于 4 的概率 是( C ) A.
������ ������
B.
������ ������
C.
������ ������
D.
������ ������
已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒
������ ������
比踩 B 区域遇到地雷的可能性大,因而第二 步应该踩 B 区域.
2.“问题1”与“问题2”中,试验的共同点是什么?
(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次 试验中,各种不同结果出现的可能性相等.
3.通过对教材例2的学习,你知道例1中的事件“点数为奇 数”与哪个事件的概率和为1吗?写出这个事件.
1.回答“问题导引”中提出的问题.
在 A 区域的任一方格内踩到地雷的概率为 ,
������
������
在 B 区域的任一方格内踩到地雷的概率为
������ ������������ ������������
= ,∵ > ,∴踩 A 区域遇到地雷的可能性
������ ������������
������
25.1.2 概 率
概率的意义说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件
100
击中靶心
Байду номын сангаас
次数m
9
52
击中靶心
频率m/n
0.45
0.52
200
500
99
255
0.495 0.51
800 400 0.50
(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？
答：P=0.5 (2)这个射手击中靶心800次，则射击的次数约是 1600次.
例１：对一批衬衫进行抽查， 成果以下表：
抽取件数 n
显然，P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0
例1 掷一种骰子，观察向上的一面的点数，求下 列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数不不大于2且不大于5.
1 （1）P（点数为2）＝ 6 （2）点P（数（3为点）奇数点数为数有奇不3数不种）大可＝于能263，且即不点大12数于为5有1，2种3，可5能，，
抛掷次数（n)
2048 4040 12000 24000 30000
正面朝上数(m)
1061
2048
6019
12012 14984
频率(m/n)
0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996
频率m/n
1
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
实验结论： 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定
1.如图：是一种转盘，转盘分成7个相 似的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固 定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形 会停在指针所指的位置，（指针指向交线 时当作指向右边的扇形） 求下列事件的概率: （1） 指向红色；
人教版数学九年级上册25.1.2概率(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
-学会使用分数、小数和百分数表示事件发生的可能性。
-掌握概率的直接计算、树状图和列表法等计算方法。
-掌握概率的基本性质，如加法公式、乘法公式以及互补事件的概率关系。
5.实际问题中的应用，例如骰子游戏、抽签问题等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的随机现象，提高抽象概括能力；
2.培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索概率的计算规律，增强数据分析观念；
3.培养学生运用概率知识解决实际问题，提升数学应用意识和问题解决能力；
4.培养学生在小组合作中交流、探讨概率问题，发展逻辑推理和团队合作能力；
学生小组讨论环节，气氛非常活跃。大家围绕概率在实际生活中的应用展开了激烈的讨论。在这个过程中，我作为引导者，尽量提出启发性的问题，引导学生思考。从成果分享来看，学生们对概率的理解更加深入了。但同时，我也发现部分学生在表达自己的观点时，语言表达能力还有待提高。这一点我需要在后续的教学中，多给予他们锻炼的机会。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对概率的概念和计算方法产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解概率的含义。在讲授理论知识时，我注意到了几个关键点：首先，用简单的语言解释概率，让学生明白它实际上就是事件发生的可能性；其次，通过具体案例，展示了概率计算的具体步骤，这样有助于学生更好地掌握计算方法。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币、掷骰子这样的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
25.1.2概率课件
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那 0.5, 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币, 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面 朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么? 朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
不正确. 不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅 是做两次重复抛掷硬币的试验, 是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机 的. 事实上,可能出现三种可能的结果: 事实上,可能出现三种可能的结果: “两次正面 朝上” 两次反面朝上” 朝上” ； “两次反面朝上” ； “一次正面朝 一次反面朝上” 上,一次反面朝上”.
一般地,如果在一次试验中 有 种可能的结 一般地 如果在一次试验中,有n种可能的结 如果在一次试验中 并且它们发生的可能性都相等 事件A 果,并且它们发生的可能性都相等 事件 并且它们发生的可能性都相等,事件 种结果,那么生的概 率为
抛掷一个骰子， 例1.抛掷一个骰子，观察向上的一面的点数 求 抛掷一个骰子 观察向上的一面的点数,求 下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数; 下列事件的概率 ①点数为 ②点数为奇数 点数大于2且小于 且小于5. ③点数大于 且小于 掷一个骰子时,向上一面的点数可能为 解:掷一个骰子时 向上一面的点数可能为 掷一个骰子时 1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等 这些点数出现的可能性相等. 共 种 这些点数出现的可能性相等
概率从数量上刻画了一个随机事 概率从数量上刻画了一个随机事 数量 件发生的可能性大小。 件发生的可能性大小。
试验具有两个共同特征： 试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
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回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？
可以发现，以上试验有两个共同特点：
（1）每一次试验中，可能出现的结果 只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的 可能性相等 。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各 种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事 件发生的概率。例如，在上面的抽牌试验中，“抽到2点”这 个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比 为1/5.于是这个事件的概率： P(抽到2点）=1/5
P（点数为奇数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
在上述类型的试验中，通过对试验结果以
及事件本身的分析，我们就可以求出相应
事件的概率，在P（A）=
m n
中，m 由m和n
的含义可知0≤m≤n,进而 0≤ ≤n1。因此
0≤P(A) ≤1.
特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)＝0
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向 红色或黄色；（3） 不指向红色。
。
当C是随机事件时，P（C）的范围是 0 < P（C）< 1 。
2．投掷一枚骰子，出现点数是4的概率是 1/6
。
3．一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名
奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率
为 1/10000
。
4、 10件外观相同的产品中有1件不合格。现从中任意抽取1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为 （ 1/10 ）。
（1）抛出的铅球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （3）太阳从西边升起
（4）投掷硬币时，国徽朝上
随
机
事
件
发
生
的
可
能
我可没我朋
性 究 竟 有
友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
多
大
？
在同样条件下，随机事件可能发生，也可 能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能 否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的 问题。
解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
1． 当A是必然发生的事件时，P（A）= 1
。
当B是不可能发生的事件时，P（B）= 0
学以致用
甲、乙 两人做如下的游戏： 如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标
有数字1，2，3，4，5，6。 任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜； 若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏 对甲、乙双方公平吗？
如果对甲、乙双方都要公平，你要 如何规定游戏规则？为什么？
课堂小结：谈谈你这节课有什么收获？
1、概率的定义
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
3、古典概率的条件及求法
P=
事件结果的发生数 所有均等出现的结果数
第1次：P132：2、3、4 第2次：P132：5、6、7
请同学们做试验。
试验1：从点数分别是1，2，3，4，5的 5张扑克牌中随机地抽取一张，抽出的牌的 点数共有5 种可能，即1、2、3、4、5 点都有 可能被抽到。由于纸牌形状、大小相同，又 是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性 大小相等，都是全部可能结果总数的1/5 。
试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有( 6 ) 种可能,即 1、2、3、4、5、6 。由于骰子形状规则、 质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的 可能性大小相等，都是全部可能结果总数的 1/6 。
P（A）= m n
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件 的概率：
（1）点数为2；
（4）点数大ห้องสมุดไป่ตู้6.
（2）点数为奇数；
（5）点数小于7.
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4， 5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
学习目标
• 通过本节课的学习，学会用概率去 描述一个随机事件发生的可能性的 大小。
笔记
在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件;
必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件 叫不确定事件或随机事件.
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
“抽到奇数点”这个事件包含抽到1、3、5点这3种可能 结果，在全部5种可能的结果中所占的比为3/5.于是这个事件 的概率： P(抽到奇数点）=3/5
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记作P（A）。
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 其中的m种结果，那么事件A发生的概率