山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列是二元一次方程的是（）
A . 3x=10
B . 2x﹣3y=﹣1
C . 4x=y﹣z
D . xy+8=0
3. （2分） (2019七下·孝义期中) 下列说法正确的有（）
①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019七上·丰南期中) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）
A . a+b＞0
B . ab＝0
C . ﹣＜0
D . + ＞0
5. （2分） (2018八上·连城期中) 如图，△ABC≌△DEC ，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD ，∠DCA ＝40°，则∠B的度数是（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
6. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）
A . 9座
B . 11排
C . 11排9座
D . 9排11座
7. （2分）(2020·陕西模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠BCF度数为（）
A . 15°
B . 18°
C . 25°
D . 30°
8. （2分） (2020七下·和平期中) 下面四个点位于第四象限的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2020八上·沈阳期末) 立方根是________．
10. （1分）命题：同旁内角互补的题设是________，结论是________．
11. （1分）(2017·邗江模拟) 已知是方程组的解，则a﹣b的值是________．
12. （1分）如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=________，∠FOB=________．
13. （1分） (2016七下·禹州期中) 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________．
14. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________
15. （2分）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________
16. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点
，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是________．
17. （10分）(2020·余姚模拟) 解答下列各题：
（1）计算：23+|-3|- -π0
（2）解方程：
18. （2分） (2017八上·三明期末) 解方程组：．
19. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c
满足．
（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；
（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．
20. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．
21. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程组的解是，求方程组方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．
请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．
22. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）写出△AB C各点的坐标．A（________，________）B（________，________）C（________，________）．
（2）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．A′（________，________）B′（________，________）C′（________，________）．（3）连结CA′，CB′，则△CA′B′的面积是________．
23. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F.
（1）如图①，若∠AOD=120°，
①AB与OD的位置关系________.
②∠AFC的度数=________.
（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数.
（3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系________.
（4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数.
24. （11分） (2020七下·长兴期末) 老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。
如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍。
KN95口罩一次性医用口罩
进价(元/个)m+10.3m
售价(元/个)5 1.2
（1）求m的值；
（2）某企业为复工复产做准备，从该药店购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？
25. （15分）(2020·长春模拟) 综合与实践
（1）【动手操作】任意一个四边形ABCD通过剪裁，都可以拼接成一个三角形，方法如下：
如图1．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．连结EH，点P是线段EH的中点，连结PF、PG．沿线段EH、PF，PG剪开，将四边形ABCD分成①、②、③、④四部分，按如图所示的方式即可拼成一个无缝隙也不重叠的三角形P'MN。
在拼接过程中用到的图形的变换有________。
A．轴对称 B．平移 C．中心对称 D．位似
（2）【性质探究】如图3，连结EF'、F'G'、G'H，判断四边形EF'G'H的形状，并说明理由。
（3）【综合运用】若三角形P'MN是一个边长为4的正三角形，则四边形ABCD周长的最小值为________。
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共53分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
20-1、21-1、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、23-3、
23-4、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
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山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·龙岩期中) 已知A点的坐标为，则A点在（）A . x轴的正半轴上B . x轴的负半轴上C . y轴的正半轴上D . y轴的负半轴上2. （2分） (2019八上·黑山期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与B . ∣-2∣与C . -2与D . -2与3. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（）A . ∠1+∠2=180ºB . ∠1=∠3C . ∠2+∠4=180ºD . ∠1=∠45. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A . （1，7），（﹣2，2），（3，4）B . （1，7），（﹣2，2），（4，3）C . （1，7），（2，2），（3，4）D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）6. （2分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)7. （2分） (2017七下·保亭期中) 点P（3，5）到x轴的距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．8. （1分） (2017八上·邓州期中) 已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =________．9. （3分） (2019九上·松滋期末) 阅读下列材料：如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为≈0.618，人们把称为黄金分割数.长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数.我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝ OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点.根据材料回答下列问题：（1）线段OP长为________，点P在数轴上表示的数为________；（2）在（1）中计算线段OP长的依据是________.10. （1分）如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是________．11. （1分）(2019·下城模拟) 已知实数x满足•|x+1|≤0，则x的值为________.12. （1分）某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）三、解答题 (共11题；共69分)13. （5分） (2020九下·武汉月考) 计算：cos230°﹣+3tan60°14. （5分） (2019七下·鹿邑期末) 若，求的平方根，15. （1分）(2018·玉林模拟) 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．16. （5分）观察下列各式及其验证过程：=验证：=====验证：====（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．17. （5分）如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC=32°，求∠EO F的度数．18. （5分）如图，某小区有大米产品加工点3个（M1 ， M2 ， M3），大豆产品加工点4个（D1 ， D2 ， D3 ，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．19. （5分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD 是否平行？为什么？20. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.21. （12分） (2019七下·肥东期末)（1）如图①，AB∥CD，如果∠BAE=60°，∠ECD=45，求∠AEC的度数请将下面的求解过程填写完整．解：过点E画直线EF，使EF∥AB．因为EF∥AB，根据“________”，可得∠BAE=∠1．又因为∠BAE=60°，所以∠1=________°．因为EF∥AB，且AB∥CD，根据“________”，可得EF∥CD所以∠ECD=∠________．又因为∠ECD=45°，所以 ________，所以∠AEC=________°．（2）如图②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？写出求解过程．（3）填空：如图③，AB∥CD，请用一个等式表示∠BAE、∠AEC与∠ECD三个角之间的关系：________．22. （11分） (2017七下·江都期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是________；（3）求△DEF的面积．23. （10分） (2017七下·南京期末) 把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形中，作直线 ,则边、分别在直线的两侧，所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图②,在凹六边形中，探索与、、、、、之间的关系；（2）如图③,在凹四边形中，证明．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共69分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
济南市七年级下学期期中数学试卷
济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）图案A－D中能够通过平移图案得到的是（）A .B .C .D .3. （2分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于（）A . -1B . 1C . 32014D . -320144. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC 于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是（）A . ③④B . ①②C . ①②③D . ②③④5. （2分）如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A . ∠ADE=∠B CFB . DE=CFC . AE=BFD . BD=AC7. （2分）在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是（）A . (-1,1)B . (-1,-2)C . (-1,2)D . (1,2)8. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 在下列数，，，0．，﹣，1．311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018八上·金堂期中) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A . (－3，3)B . (3，2)C . (0，3)D . (1，3)10. （2分）(2020·郴州) 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）A .B .C .D .11. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -112. （2分）如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A . 第一象限,B . 第二象限C . 第三象限,D . 第四象限.13. （2分） (2019七下·崇明期末) 已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A .B .C .D . ．14. （2分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B 的坐标分别为（-1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB，则点B的对应点B 的坐标是（）A . （1，0）B . （，）C . （1，）D . （-1，）二、填空题：你能填得又对又快吗？ (共5题；共7分)15. （3分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．16. （1分） (2019七上·扬中期末) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是________.17. （1分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为________．18. （1分） (2020七下·越秀期中) 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________．19. （1分） (2017七下·寮步期中) 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是________．三、解答题：一定要细心，你能行！ (共6题；共61分)20. （10分） (2019八下·南岸期中) 计算：（1）（2）21. （7分）填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）22. （11分） (2017七下·邗江期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 平移至的位置，使点与对应，得到△ ；（2）线段与的关系是：________；（3）求△ 的面积．23. （5分） (2017七下·昌平期末) 已知：如图，BE//CD ，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .24. （15分）(2017·薛城模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．25. （13分） (2020七下·奉化期中) 如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）①∠ABN的度数是________度；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠________.（2）求∠CBD的度数.（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律.（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是________（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题：你能填得又对又快吗？ (共5题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题：一定要细心，你能行！ (共6题；共61分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、第11 页共11 页。
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
25. （5分） 购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
①a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；
②△ABC向________平移________个单位长度；再向________平移________个单位长度可以得到△A′B′C′
（2） 在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
23. （1分） (2019七上·淮安期末) 如图，已知在三角形ABC中， 于点D，点E是BC上一点， 于点F，点M，G在AB上，且 ，当 ， 满足怎样的数量关系时， ？并说明理由.
A . （– 1，– 2）
B . （1，2）
C . （1，– 2）
D . （–2，1）
10. （2分） (2019·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点C的坐标为 ， ，垂直于 轴的直线 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 的面积为S，直线 的运动时间为 秒 ，则能大致反映S与 的函数关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八上·沈阳期末) 数 ， ， ，﹣ ， ， ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
济南市七年级下学期期中数学试卷
济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·随县月考) 下列方程中不是二元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A . 相交或垂直B . 垂直或平行C . 平行或相交D . 平行或相交或重合4. （2分）如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里5. （2分） (2019七下·广安期末) 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . a6a2=a3C . (a2)3=a6D . 2a3a=6a7. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·吉林模拟) 已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为（）A . 30°B . 42°C . 46°D . 52°9. （2分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A . a=1B . a=﹣1C . a=﹣2D . a=210. （2分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分） (2016七下·恩施期末) 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块12. （2分）(2017·赤峰) 直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 65°B . 50°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为________.14. （3分） (2015七上·重庆期末) 25.14°=________°________′________″．15. （1分）用四舍五入法把0.07902精确到万分位为________．16. （1分）（﹣2x2）2=________。
2022-2023学年山东省济南中学七年级第二学期期中数学试卷
2022-2023济南市中学七年级（下）期中数学卷一．选择题（共12小题，共48分）1．一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣8B．2.01×10﹣7C．2.01×10﹣6D．2.01×10﹣52．用“垂线段最短”来解释的现象是（）A．测量跳远成绩B．木板上弹墨线C．两钉子固定木条D．弯曲河道改直3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．66°B．49°C．33°D．16°4．如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（）A．0B．﹣1C．1D．35．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（x+2y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+y）（﹣2x+y）6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（4a+12）cm2D．（6a+15）cm27．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知，b＝（﹣1）2023，c＝（π﹣3.14）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞bC．b＞c＞a D．c＞b＞a9．如图，将两个边长为b的小正方形放到边长为a的大正方形内，若长方形ABCD的面积为80，两个小正方形重叠的部分面积为48，则a2+b2的值为（）A．130B．164C．156D．12810．下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍然是单项式B．两个非零单项式的积的次数等于它们的次数的和C．不为零的单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数的和11．下列命题不正确的是（）A．若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行B．两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行12．如图，给出的下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°二．填空题（共6小题，共24分）13．若x2﹣ax+是完全平方式，则a的值是．14．（2x+m）（3x﹣2）＝6x2﹣nx﹣4，则m+n的值为．15．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么阴影部分的面积是．16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是．17．x2﹣（k﹣1）x+64是一个完全平方式，则k的值是．18．若a4+＝11，那么（a﹣）（a+）＝．三．解答题（共7小题，共78分）19．（6分）计算：（）﹣1+（﹣1）2023+（π﹣3.14）0．20．（10分）（1）比较355，444，533的大小（2）比较2125，3100，475的大小．21．（10分）EF∥AD，∠BAC＝75°，若∠1＝∠2，求∠AGD22．（10分）＝ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值．23．（10分）甲、乙两人从A地出发，沿相同的路线前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）A，B两地相距千米；（2）甲比乙早小时到达B地；（3）求乙每小时行驶多少km？24．（12分）已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝70°，求∠BFD的度数为度．（2）如图2中，∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．25．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝15cm，BC＝20cm，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿CB方向匀速运动，当点P运动到点A时，P，Q两点同时停止运动，连接AC，PC，PQ，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜15），请解答下列问题：（1）当t为何值时，BP＝BQ？（2）设三角形APC的面积为S（cm2），求S与t之间的关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S三角形APC：S四边形APCD＝1：2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列是二元一次方程的是（）A . 3x=10B . 2x﹣3y=﹣1C . 4x=y﹣zD . xy+8=03. （2分） (2019七下·孝义期中) 下列说法正确的有（）①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·丰南期中) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . ab＝0C . ﹣＜0D . + ＞05. （2分） (2018八上·连城期中) 如图，△ABC≌△DEC ，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD ，∠DCA ＝40°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）A . 9座B . 11排C . 11排9座D . 9排11座7. （2分）(2020·陕西模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠BCF度数为（）A . 15°B . 18°C . 25°D . 30°8. （2分） (2020七下·和平期中) 下面四个点位于第四象限的是（）A .B .C .D .9. （1分） (2020八上·沈阳期末) 立方根是________．10. （1分）命题：同旁内角互补的题设是________，结论是________．11. （1分）(2017·邗江模拟) 已知是方程组的解，则a﹣b的值是________．12. （1分）如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=________，∠FOB=________．13. （1分） (2016七下·禹州期中) 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________．14. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________15. （2分）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________16. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是________．17. （10分）(2020·余姚模拟) 解答下列各题：（1）计算：23+|-3|- -π0（2）解方程：18. （2分） (2017八上·三明期末) 解方程组：．19. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．20. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．21. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．22. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）写出△AB C各点的坐标．A（________，________）B（________，________）C（________，________）．（2）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．A′（________，________）B′（________，________）C′（________，________）．（3）连结CA′，CB′，则△CA′B′的面积是________．23. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F.（1）如图①，若∠AOD=120°，①AB与OD的位置关系________.②∠AFC的度数=________.（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数.（3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系________.（4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数.24. （11分） (2020七下·长兴期末) 老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。
2020-2021学年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）A．5.19×10﹣3B．5.19×10﹣4C．5.19×10﹣5D．5.19×10﹣6 3．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，74．下列运算正确的是（）A．x8÷x4＝x4B．（a+1）2＝a2+a+1C．3（a3）2＝6a6D．x3•x2＝x65．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（）A．AD∥BC B．CD∥AB C．∠3＝∠4D．∠A＝∠C7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A．70°B．65°C．35°D．5°8．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△ABC中，GC是BC边上的高C．△GBC中，CF是BC边上的高D．△GBC中，GC是BG边上的高9．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA10．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°12．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知∠A＝45°，则∠A的补角是．14．已知3x＝5，3y＝2，则3x+y的值是．15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD 的面积的大小关系为：S△ABC S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）．16．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，根据“SAS”判定方法，需要再添加的一个条件是．17．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝°．18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为．三、解答题19．（20分）计算：（1）；（2）（﹣2x2）3+x4•x2；（3）（5x2y﹣10xy2）÷5xy；（4）（a﹣b）2+b（a﹣b）；（5）124×122﹣1232（用乘法公式计算）．20．先化简，再求值已知x＝1，y＝﹣2，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x 的值．21．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC ＝65°，则∠DEF＝．22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．23．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）010203040…油箱剩余油量w（L）5049.248.447.646.8…（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L，行驶50km时，油箱剩余油量为L．（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式．24．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离S（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）A地与B的路程是km；（2）同学先到达B地；提前了h；（3）乙的骑行速度是km/h；（4）甲从A地到B地的平均速度是km/h．25．问题背景：在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，面积为4，周长为10，分别以a，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出a，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值，从而求得两个正方形面积之和．（1）问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：a+b＝，ab＝，a2+b2＝．（2）已知x+y＝7，xy＝10，求（x﹣y）2的值．26．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE，②AC＝CE+CD；（2）当点D不在边BC上时，其他条件不变，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．参考答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据同位角定义可得答案．解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，故选：B．2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）A．5.19×10﹣3B．5.19×10﹣4C．5.19×10﹣5D．5.19×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00519＝5.19×10﹣3．故选：A．3．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、1+1＝2，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、1+2＝3＞2，能组成三角形，故本选项符合题意；D、1+5＝6＜7，不能组成三角形，故本选项不符合题意．故选：C．4．下列运算正确的是（）A．x8÷x4＝x4B．（a+1）2＝a2+a+1C．3（a3）2＝6a6D．x3•x2＝x6【分析】本题根据同底数幂除法、乘法、完全平方公式、幂的乘方等法则进行计算即可．解：A、同底数幂相除，底数不变，指数相减，故A正确．B、完全平方公式为两数的平方和与两数之积的2倍的和或差，本选项两数之积少了2倍关系，故B错．C、系数3不用平方也不用与指数2相乘，故C错．D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，不是相乘，故D错．故选：A．5．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×＝40°，180°×＝60°，180°×＝80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：A．6．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（）A．AD∥BC B．CD∥AB C．∠3＝∠4D．∠A＝∠C【分析】由″内错角相等，两直线平行″即可求解．解：∵∠1＝∠2，∴CD∥AB．故选：B．7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A．70°B．65°C．35°D．5°【分析】根据平行线的性质和∠1＝30°，∠2＝35°，可以得到∠BCE的度数，本题得以解决．解：作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，∵∠1＝30°，∠2＝35°，∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，∴∠BCE＝65°，故选：B．8．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△ABC中，GC是BC边上的高C．△GBC中，CF是BC边上的高D．△GBC中，GC是BG边上的高【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．解：∵AD⊥BC于点D，∴△ABC中，AD是BC边上的高，故A选项正确，B选项错误；∵CF⊥AB于点F，∴△GBC中，CF是BG边上的高，故C选项错误，D选项错误．故选：A．9．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可．解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故选：D．10．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解．解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，∴∠B＝90°﹣24°＝66°，∵△CDB′由△CDB折叠而成，∴∠CB′D＝∠B＝66°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠CB′D﹣∠A＝66°﹣24°＝42°．故选：A．12．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C 【分析】根据函数图象的中间一部分为水平方向的线段，可知沿着弧形道路步行，根据函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x 的范围，即可得出第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC．解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，故中间一段图象对应的路径为，又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，故行走的路线是A→B→D→C（或A→D→B→C），故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知∠A＝45°，则∠A的补角是135°．【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．解：∵∠A＝45°，∴∠A补角为：180°﹣45°＝135°．故答案为：135°．14．已知3x＝5，3y＝2，则3x+y的值是10．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵3x＝5，3y＝2，∴原式＝3x•3y＝10，故答案为：1015．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD 的面积的大小关系为：S△ABC＝S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）．【分析】分别求出△ABC的面积和△ABD的面积，即可求解．解：∵S△ABC＝×2×4＝4，S△ABD＝2×5﹣×5×1﹣×1×3﹣×2×2＝4，∴S△ABC＝S△ABD，故答案为：＝．16．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，根据“SAS”判定方法，需要再添加的一个条件是AB＝CD．【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC＝∠DCB，隐含的条件是BC＝BC，那么只需添加一个条件即可．添边的话可以是AB＝CD，符合SAS．解：所添加条件为：AB＝CD，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS）．故答案为：AB＝CD．17．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝144°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵∠A＝72°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣72°＝108°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×108°＝36°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣36°＝144°，故答案为：144．18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为2．【分析】根据S△ABC＝8，AD＝3BD，BE＝CE，可推出S△ABE＝，S△CBD＝，最后根据S1﹣S2＝S△ABE﹣S△CBD计算即可．解：∵S△ABC＝8，AD＝3BD，BE＝CE，∴S△ABE＝＝＝4，S△CBD＝＝＝2，∴S1﹣S2＝S△ABE﹣S△CBD＝4﹣2＝2，故答案为：2．三、解答题19．（20分）计算：（1）；（2）（﹣2x2）3+x4•x2；（3）（5x2y﹣10xy2）÷5xy；（4）（a﹣b）2+b（a﹣b）；（5）124×122﹣1232（用乘法公式计算）．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据多项式除以单项式可以解答本题；（4）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；（5）根据平方差公式可以解答本题．解：（1）＝1﹣4+8＝5；（2）（﹣2x2）3+x4•x2＝（﹣8x6）+x6＝﹣7x6；（3）（5x2y﹣10xy2）÷5xy＝5x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy＝x﹣2y；（4）（a﹣b）2+b（a﹣b）＝a2﹣2ab+b2+ab﹣b2＝a2﹣ab；（5）124×122﹣1232＝（123+1）×（123﹣1）﹣1232＝1232﹣1﹣1232＝﹣1．20．先化简，再求值已知x＝1，y＝﹣2，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x 的值．【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解：原式＝（4x2﹣y2﹣6xy+y2）÷（2x）＝（4x2﹣6xy）÷（2x）＝2x﹣3y，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2×1﹣3×（﹣2）＝8．21．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC ＝65°，则∠DEF＝115°．【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50°；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC＝EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SSS），∴∠A＝∠D．23．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：010203040…轿车行驶的路程s（km）5049.248.447.646.8…油箱剩余油量w（L）（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是w；（2）该轿车油箱的容量为50L，行驶50km时，油箱剩余油量为46L．（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式w＝．【分析】（1）根据自变量和因变量的定义即可得出答案；（2）根据题意，当s＝0时，即为该轿车邮箱的容量，10公里耗油为0.8L，即可算出50公里的耗油量，即可得出答案；（3）设油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式为w＝ks+b，把（0，50）和（10，49.2）代入求出k、b的值，即可得出答案．【解答】解；（1）由题意可得，自变量为s，因变量为w；故答案为：s，w；（2）根据题意，∵当s＝0时，邮箱剩余油量为50L，∴该轿车邮箱的容量为50L，∵10公里耗油为0.8L，∴50公里耗油为4L，∴行驶50km时，油箱剩余油量为46L；故答案为：50，46；（3）设油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式为w＝ks+b，把把（0，50）和（10，49.2）代入上式，得，解得，∴油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式为w＝﹣．故答案为：w＝﹣．24．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离S（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）A地与B的路程是18km；（2）甲同学先到达B地；提前了0.5h；（3）乙的骑行速度是12km/h；（4）甲从A地到B地的平均速度是12km/h．【分析】（1）利用函数图象，直接得出AB的路程即可；（2）利用函数图象，直接得出甲比乙先到达B地的时间；（3）利用路程除以时间得出乙的速度即可；（4）利用总路程除以总时间得出甲的平均速度．解：（1）利用图象可得：s为18千米，即A地与B的路程是18千米，故答案为：18；（2）利用图象可得出：甲比乙先到达B地；提前了2﹣1.5＝0.5（小时），故答案为：甲，0.5；（3）乙的骑行速度是18÷（2﹣0.5）＝12（千米/时）故答案为：12；（4）整个过程中甲的平均速度是18÷1.5＝12（千米/时），故答案为：12．25．问题背景：在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，面积为4，周长为10，分别以a，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出a，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值，从而求得两个正方形面积之和．（1）问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：a+b＝5，ab＝4，a2+b2＝17．（2）已知x+y＝7，xy＝10，求（x﹣y）2的值．【分析】（1）由周长可得a+b，由面积可得ab，利用完全平方公式，将a+b，ab的值代入可得结论；（2）由两个完全平方公式的关系变形后可得．解：（1）∵长方形ABCD的周长为10，∴a+b＝5．∵长方形ABCD的面积为4，∴ab＝4．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25﹣8＝17．故答案为：5，4，17．（2）∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy．∴（x﹣y）2＝72﹣4×10＝9．26．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE，②AC＝CE+CD；（2）当点D不在边BC上时，其他条件不变，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．【分析】（1）①根据等边三角形的性质得到AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE ＝60°，证明△ABD≌△ACE；②根据全等三角形的性质证明结论；（2）分点D在边BC的延长线上、点D在边CB的延长线上两种情况，根据全等三角形的性质证明即可．【解答】（1）证明：①∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；②∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∵BC＝BD+CD，AC＝BC，∴AC＝CE+CD；（2）解：如图2，当点D在边BC的延长线上时，AC＝CE﹣CD，理由如下：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∴CE﹣CD＝BD﹣CD＝BC＝AC，∴AC＝CE﹣CD；如图3，当点D在边CB的延长线上时，AC＝CD﹣CE，理由如下：同（2）的方法可证，△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．∵BC＝CD﹣BD＝CD﹣CE，∴AC＝CD﹣CE，综上所述，点D在边BC的延长线上，AC＝CE﹣CD；点D在边CB的延长线上，AC＝CD﹣CE．。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B . 两互补的角一定是邻补角C . 如果a2=b2 ，那么a=bD . 如果两角是同位角，那么这两角一定相等2. （2分）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（）A . （1，2）B . （-1，-2）C . （1，-2）D . （-2，1）3. （2分）在实数、、、、中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下列各方程组一定是关于x，y的二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 85°6. （2分）已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（）A . 150°B . 140°C . 50°D . 60°7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 任何一个数都有平方根B . 任何正数都有两个平方根C . 算术平方根一定大于0D . 一个数不一定有立方根8. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·唐县期末) 小红家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。
她去学校共用了16分钟。
假设小红上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。
若设小红上坡用了x 分钟，下坡用了y分钟，依题意可得方程组（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·萧山模拟) 已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（）A . 80°18′B . 50°58′C . 30°10′D . 81°8′11. （2分）(2012·柳州) 如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P112. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A . （2020，0）B . （3030，0）C . （ 3030，）D . （3030，﹣）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；④定义新运算：a*b=2a﹣b2 ，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；⑤抛物线y=﹣2x2+4x+3的顶点坐标是（1，1）．其中是真命题的有________ （只填序号）.14. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点处，此时点落在点处.已知折痕EF＝13，则AE的长等于________.15. （1分） (2017七下·郾城期末) ﹣ =________．16. （1分） (2017八下·昌江期中) 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共48分)17. （10分） (2019八上·南山期中) 解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）18. （5分）(2018·赣州模拟) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19. （10分） (2016·嘉善模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．20. （10分）请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知，求的值．解：由，解得：∴ ．请继续完成下列两个问题：（1）若x、y为实数，且，化简：；（2）若，求的值．21. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．22. （8分） (2020七下·镇江月考)（1）如图1， a//b，a//c，那么b与c平行吗？为什么？（2）思考并回答：①如图2，AB//CD，则∠A+∠C+∠E=________°；②在图3、4中，∠A、∠E、∠C之间分别具有什么关系？（直接在下列横线上写出答案，并选择其中一个的结论加以证明）答：在图3中________，在图4中________.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共48分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
济南市七年级下学期数学期中考试试卷
济南市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算，正确的是（）A . x3•x4=x12B . （x3）3=x6C . （3x）2=9x2D . 2x2÷x=x2. （2分） (2019七下·栾城期末) 若用科学记数法可表示为，则等于（）A . -6B . -5C . 5D . 63. （2分）(2020·张家界) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·自贡) 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A . 50°B . 70°C . 130°D . 160°5. （2分）锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（）A . 12个B . 15个C . 16个D . 18个6. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题正确的是（）A . 长度为 5cm、2cm 和 3cm 的三条线段可以组成三角形B . 的平方根是±3C . 无限不循环小数是无理数D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等7. （2分）(2020·滨州) 如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD 的大小为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 100°8. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦9. （2分） (2017八下·万盛开学考) 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A . 4B . 6C . 8D . 1610. （2分）(2014·台州) 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分）如图，直线L1∥L2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．12. （1分）如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ ．13. （1分） (2018八上·孝南月考) 已知 , ,那么 ________.14. （2分）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。
2022-2023学年山东省济南市历下区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 20的值为( )A. 0B. 1C. −1D. 22. 2022年，清华大学集成电路学院教授任天令团队以单层石墨烯作为栅极，打造出一种“侧壁”晶体管，创下了0.00000000034米栅极长度的记录.数据0.00000000034用科学记数法表示为( )A. 0.34×10−10B. 3.4×10−10C. 34×10−9D. 3.4×10−93. 下列运算正确的是( )A. x2⋅x3=x5B. (x3)3=x6C. x4+x4=x8D. x8÷x2=x44. 下列情境图中能近似地刻画“一面冉冉上升的旗子”其高度与时间关系的是( )A. B. C. D.5.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠BCD=70°，管道所在直线AB//CD，则∠ABC的度数是( )A. 20°B. 30°C. 110°D. 130°6. 小明有两根长度分别为5cm、9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，则第三根木棒的长度可以是( )A. 3cmB. 4cmC. 10cmD. 15cm7.如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E是中线AD的中点.若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是( )A. 3B. 4C. 6D. 88.如图，在△ABC中，∠B的度数是( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 60°9. 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度ℎ(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系如表：t(分)0246810ℎ(厘米)403632282420这根蜡烛最多能燃烧的时间为( )A. 20分B. 30分C. 40分D. 80分10.如图，正方形中阴影部分的面积为( )A. (a−b)2B. a2−b2C. (a+b)2D. a2+b2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 计算：(5x)2=______．12.如图，PN=QN，若想用三角形判定条件“边边边”来证明△MNP≌△MNQ，则需要添加的条件是______ ．13. 已知∠A与∠B互余，且∠A=47°，则∠B的补角是______ 度.14.如图，在△ABC中，∠A=34°，∠C=100°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD是______ 度.15.如图，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性.根据图形，写出一个代数恒等式______ ．16. 我们把形如∣a cb d ∣的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为∣a cb d ∣=ad−bc ，例如：∣5132∣=5×2−3×1=7，当∣m +1mm m +2∣=20时.则m 的值为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共84.0分。