初中数学图形的旋转公开课教学设计
《图形的旋转》教案14篇
《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景，导入新课。
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？师：盼望每个同学都能拥有健康的身体，学会聪慧地思索，在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。
转盘上指针的运动方式，在三班级我们已经有肯定了解，叫旋转。
请看大屏幕〔转杆的关和合〕，在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是〔同学一起说〕师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。
今日我们一起来讨论旋转。
〔揭示课题：旋转〕二、探究线段旋转，体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今日我们就以这个为例来讨论。
举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。
〔2〕争论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。
哪些地方是不同的？同桌沟通。
不同点：这两次旋转的方向不同。
你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢？〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。
相同点：都围着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。
都旋转了90度。
〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。
其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有肯定的角度，角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。
〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢？b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏：〔老师提要求，同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90，转到〔〕，再把指针从B点逆时针旋转90，转到〔〕。
要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清晰。
图形的旋转课教案及教学反思
图形的旋转优质课教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质。
2. 学生能够运用旋转的性质进行图形的变换和创作。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容1. 旋转的概念：图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 旋转的实际应用：解决生活中的旋转问题。
三、教学重点与难点重点：1. 学生掌握旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
难点：1. 学生理解旋转的本质，掌握旋转的性质。
2. 学生运用旋转的方法解决复杂实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用观察、操作、思考、讨论、实践的方法进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的旋转现象，引发学生对旋转的兴趣。
3. 实践应用：学生分组实践，运用旋转的方法解决实际问题。
5. 作业布置：学生运用旋转的方法创作一幅图形作品，培养学生的创新能力。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论、实践的方法，引导学生掌握旋转的概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生合作交流，解决实际问题。
注重引导学生发现数学与生活的联系，提高学生对数学的兴趣。
在教学反思中，要关注学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，帮助学生克服学习难点。
注重教学方法的创新，不断丰富教学手段，提高教学质量。
关注学生的思维发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 学生能够准确描述旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
第三章图形的平移与旋转3.2《图形的旋转》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
二、教学重点及难点重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）P'P设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．【探究新知】如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．师：如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A´称为对应角，图中对应角还有．生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°．对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´．对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´．师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的．生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．（学生回答后投影粗体显示）观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．做一做如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．师：（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO ，BO ，CO ，DO ， EO ，FO ，GO ，HO ，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？生：（1）AB =EF ，BC =FG ，CD =GH ，AD =EH ，∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C =∠G ，∠D =∠H ；（2）AO =EO ，BO =FO ，CO =GO ， DO =HO ，∠AOE =∠DOH =∠COG =∠BOF ；HFED CBA O（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．K'KJ'JAB CDEFGHO通过以上问题的探讨研究，引导学生总结旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．想一想师：在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？生：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．【课堂练习】1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角．FDCBA2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？答案：1．解：（1）点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；（2）AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．2．解：不能，虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合．【课堂小结】1．旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．2．旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．【板书设计】旋转的定义：“四要素”个图形、一个定点、一个方向、一个角度．旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．。
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
《图形的旋转》教学教案
《图形的旋转》教学教案《图形的旋转》教学教案(8篇)《图形的旋转》教学教案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习完成课本第85页练习二十一的.第1~3题。
四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，我们知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
《图形的旋转》教学设计(通用16篇)
《图形的旋转》教学设计（通用16篇）《图形的旋转》教学设计篇1教学内容：北师大版数学试验教材四班级上册第四单元"图形的变换"第一课时。
教学目标：1、通过实例观看，了解一个简洁的图形经过旋转制作简单图形的过程。
2、能在方格纸上将简洁图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简洁图形旋转90°一、创设情境用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。
师：大家做得这么好，老师请你们观赏几幅图案。
（课件出示）想知道它们是怎么设计出来的吗？（老师演示）请你们认真观看，你发觉了什么？（它们都是由简洁的图形通过旋转得到的。
今日我们就来讨论图形的旋转。
（出示课题：图形的旋转）二、探究学习1、活动一：课件出示转换前后的两幅图。
先让同学观看图a是如何变换成图b的，再让同学摆一摆，说一说。
结合课件和实物展台演示。
2、活动二：小组同学合作，利用两个三角形设计一个图形，然后利用旋转的学问进行变换，并说说它的变换过程。
强调绕哪一个点旋转的。
（板书：旋转点不动大小不变顺时针或逆时针）3、选择：教材55页说一说第1题。
操作并利用课件加以演示。
4、活动三：（教材54页风车）课件出示。
用手中的学具你能变换出这个图形吗？小组共同探究。
边打操作边说说你们是怎样做的？强调哪个图形绕哪一个点旋转，如何旋转，旋转多少度。
观看感悟，发觉规律。
师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发觉了什么？（老师依据同学的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）5、活动四：教材55页说一说第2题。
把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最终在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
师：在我们的生活中，有很多图案都是这样旋转得来的，你们能依据这个方法或用自己喜爱的方法来设6、活动五：请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去制造，老师作适当的指导。
《图形的旋转》教案(15篇)
《图形的旋转》教案(15篇)《图形的旋转》教案1[课时]:1节课[教学内容]:复制粘贴和旋转功能的使用[教学目标]：1、使同学熟练掌握复制粘贴和旋转功能的使用方法。
2、使同学养成在实际操作中的动手动脑和小组合作的学习习惯。
3、培养同学对电脑绘图的兴趣。
[教学重点]：复制、旋转的操作使用[教学难点]：在实际绘图中的复制的多种用法[教学准备]：多媒体教室、远志多媒体教室广播软件[教学过程]：一、导入播放《欢乐的小鸡》图师：在这图里你看到了什么？生回答师：同学们，观察得真仔细啊！这幅图里的小鸡小花不是都要我们一笔一笔的画呢？其实我们只要画好其中的一朵花，一只鸡就可以利用绘图软件中的一个新功能来实现这幅画了，今天老师就来和大家一起学习新知识。
二、复制功能的学习。
师：要完成那么多的小花的绘制，我们得先画出一朵花。
活动一：下面请大家选好前景色，用工具栏中的'“椭圆”、“刷子”等来花小花。
1、教师先示范，同学动手一起画一朵花。
（可参考课本第20页的方法，画出一朵花）2、单击“图像”菜单，检查菜单中“不透明处置”前是否有打钩，有的话把钩去掉。
3、单击工具箱中“选定”工具，在小花周围拖动鼠标把要复制的小花围出。
4、选“编辑”菜单的“复制”，再点“粘贴”。
5、在出现新的小花选区上按住鼠标左键就可以把小花拖到其他位置，这样就复制了一朵小花了。
6、教学新的复制方法：选择要复制的图像后按CTRL键同时用鼠标脱动也可以复制。
让同学动手，教师指导，让好的同学进行演示。
三、画小鸡大家庭师：在草地上有许多的小鸡，大家能用刚才学习的知识进行绘制吗？但是如何绘制有大有小的呢？活动二：1、请同学们先用学的知识进行操作，画出1只小鸡。
2、然后复制一只小鸡后用选定工具再将一只小鸡选中，将鼠标指针移到“选定”框四周图像大小调整柄上，拖动鼠标后你发现什么？（变大变小）3你们试一试。
完成练习后，老师根据实际中出现的问题进行讲解并请一些操作较好的同学进行讲解。
九年级数学图形的旋转教学设计(集锦17篇)
九年级数学图形的旋转教学设计〔集锦17篇〕篇1：九年级数学《图形的旋转》的教学反思九年级数学《图形的旋转》的教学反思这一周主要学习的图形的旋转，第二节关于中心对称的`概念，性质和有关作图的概念，关于中心对称，本节从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度分别观察课本上图形之间的关系，进而引出中心对称的定义。
然后让学生亲自动手操作，旋转三角板，通过动手操作可以发现很多结论，比方中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是全等图形等。
本节培养了学生的动手理论才能，再一个就是在解决问题时学生经历了实验探究，知识应用及内化等数学活动，体验了数学详细生动灵敏性，大大调动了学生的积极性。
在发现探究的过程中完成这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，开展了学生直观想象才能，分析^p 归纳抽象概括的思维才能。
本节课绝大局部学生掌握很好，只有极个别学生根底差，理解才能有限，没有完全掌握本节课的要点，课下再对其进展辅导。
总之，本节课还需要完善很多。
篇2：《图形的旋转》教学设计教学目的：1、通过生活事例，使学生初步理解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探究旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，开展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美才能；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1、理解图形旋转变换的含义。
2、探究图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：一、创设情境，提醒课题1、欣赏旋转的美生：真美呀！师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？〔旋转〕2、提醒课题师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》2、仔细观察，认识旋转的要素1、出示生活中物体师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？生：电风扇、风车、旋转木马、地球2、在生活中你还见过哪些旋转现象？〔秋千、汽车的车轮、过山车-----〕师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？你能用自己的话说一说什么是旋转吗？〔-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。
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图形的旋转（第1课时）教学设计
（九年级上册第二十三章23.1）
一、内容和内容解析
1．内容
旋转的概念和性质.
2．内容解析
旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备.
本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键.
旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程.
旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题.
同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路.
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.
二、目标和目标解析
1．目标
（1）通过观察具体实例认识旋转；
（2）探索并掌握旋转的性质.
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转.
达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形.
三、教学问题诊断分析
学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换.
在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性.
学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题.
针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.
基于以上分析，本节课的教学难点是：探究旋转的性质.
四、教学过程设计
1．观察实例得出旋转的概念
问题1 先从剪纸引入，明确主题：旋转,可以适当介绍我国剪纸是人类非物质文化遗产.然后在屏幕上显示“剪纸艺术欣赏”，学生在观察欣赏情景中自然引入“旋转”.引入课题《23.1旋转》.这每组剪纸的两个图形之间，其中一个是经过哪种图形变换而得到另一个图形的？
设计意图：利用动态演示的剪纸的三种情况引出了平移、轴对称和旋转三种全等变换，引入本节课的研究对象，并为类比之前的学习内容，清晰本章学习的线索和内容作好铺垫.
教师追问1：情况2是轴对称，当时我们在学习时主要研究了它的哪些方面？
教师追问2：轴对称的概念和性质是什么？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，师生共同总结出以下几点：
(1)已经学习了平移、轴对称这两种图形的变换，以轴对称为例，并分别研究了它们的概念、性质、作图、图形设计、相关图形等，旋转也可以从这些方面去研究；
(2)回忆轴对称的内容也是为接下来概念和性质的学习打下基础，回忆从具体事例抽象出概念和如何研究性质.而且也使学生明确旋转在所学数学知识体系中的位置.
设计意图：本节课是本章的起始课，使学生明确本章要学什么，怎么学.通过追问使学生明确旋转和平移、轴对称一样都属于图形的变换，因此可以类比轴对称去研究旋转，向学生渗透类比是发现问题解决方法的重要途径，另外一方面渗透获得概念的一种思想方法——从具体实例中归纳概括本质属性.
问题2 先让学生举出一些生活中的实例，再观察实例：旋转的风车，转动一定角度的钟表，有天津特色的解放桥闭合和打开的状态.思考：如何描述这种图形的变换？
师生活动：小学时学生已经学过旋转，通过发言寻找生活中旋转的例子.学生通过观察与思考，尝试去描述这种运动.
设计意图：让学生通过具体实例尝试描述一个图形关于旋转中心的旋转，从而引出旋转概念的学习.
问题3发给学生中间有挖掉一个三角形洞的硬纸板，让他们依据老师的描述画出将这个三角形旋转后的三角形.在一张白纸上任取一点O和点P．如果让它绕一个定点O旋转90°，得到几个结果？
教师追问1：如果让它分别绕点O和点P顺时针转动90°，得到几个三角形？
教师追问2：如果让它绕定点O顺时针旋转，得到几个三角形？
教师追问3：给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？
设计意图：通过活动来明确旋转“三要素”，让学生体会缺少任何一个要素都不能确定一个旋转，从而使学生从旋转的概念中的“唯一确定性”体会到旋转的“三要素”.
师生活动：学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度；并且都是在绕一个点转动.教师指出，如果将上面问题的指针、叶片看作平面图形，那么上述运动就可看作是一个平面图形绕着平面图形内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转.观察课件中钟表的旋转，准确描述钟表的旋转.如果图形上的点P经过旋转变为图上点P＇，通过钟表图认识P和P＇是对应点关系
设计意图：通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中平面图形的旋转”；让学生借助实例，理解旋转概念和对应点概念，明确概念中的“唯一确定性”，理解旋转三要素.
练习 教科书第59页练习第2，3题.
设计意图：通过练习，初步训练学生从具体实例中找到“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”、“对应点”的能力.帮助学生巩固对旋转概念的认识，会利用三要素的描述旋转.
2．探究旋转的性质
问题4 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O 作
为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三
角形图案(△ABC )，然后，围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖
掉的三角形(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板，得到图3，请同学观察图3并
思考以下问题：（可利用前一个环节所画之图）观察旋转前后的两
个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？ 师生活动：让学生独立思考后，俩人一组用符号语言写出在图中整体和对应要素之间的数量关系和位置关系.
教师追问1：观察旋转前后的两个图形，你能立即得出它们有哪些不变性吗？
教师追问2：总结得到的结论，从三要素出发，对应点的不变性怎么体现？
教师追问3：你认为研究旋转的性质就是研究什么？
教师追问4：你觉得对应元素有哪些？它们在形状、大小、位置关系上有哪些不变性？ 设计意图：这里需要“从概念出发思考性质”，也就是要有利用“三要素”研究性质的意识.
同时，先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，
图3。