3《平行四边形和梯形2》问题训练评价单
初中数学《平行四边形和梯形评》评价量规表
初中数学《平行四边形和梯形评》评价量规表1. 引言初中数学是学生数学研究的重要阶段，其中，在几何方面，平行四边形和梯形是重要的概念和形状。
对于学生来说，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和计算方法是必不可少的。
本文档旨在提供初中数学《平行四边形和梯形评》的评价量规表，帮助教师和学生评估研究成果和指导研究进程。
2. 评价维度及标准2.1 知识掌握（30%）- 对平行四边形和梯形的定义和性质有准确的理解。
- 能够区分平行四边形和梯形，并能举例说明。
- 能够正确计算平行四边形和梯形的面积、周长和各边的关系。
2.2 计算能力（30%）- 能独立运用所学知识解决与平行四边形和梯形相关的计算问题。
- 能够正确应用平行四边形和梯形的性质和公式，解决周长、面积和边长的计算问题。
- 能够解决较复杂的实际问题，应用平行四边形和梯形的概念进行推理和计算。
2.3 解决问题能力（20%）- 能够运用平行四边形和梯形的性质分析和解决问题。
- 能够结合实际生活和其他数学领域的问题，综合运用所学的数学知识解决问题。
2.4 沟通表达（10%）- 能够清晰、准确地表达对平行四边形和梯形的理解和计算方法。
- 能够使用正确的数学术语和符号进行沟通表达。
2.5 创新思维（10%）- 能够运用创新的思维方式解决问题，提出新颖的解决方法。
- 能够运用平行四边形和梯形的概念解决非常规问题。
3. 评价流程3.1 教师评估（60%）教师根据学生的课堂表现、作业答题情况和期末考试成绩，对学生的知识掌握、计算能力和解决问题能力进行评估。
教师可以通过课堂提问、作业批改、小组讨论和个别辅导等方式获取评价信息。
3.2 同伴互评（20%）学生之间进行互相评价，通过组队合作、集体讨论等方式，互相检查和纠正答案中可能存在的错误，提出改进意见。
同伴互评可以促进学生之间的交流和合作，提高评价的客观性。
3.3 自我评估（20%）学生对自己在平行四边形和梯形研究方面的知识理解、计算能力和解决问题能力进行评估。
2020-2021学年人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》阶段测评卷(含答案解析)
【点睛】
熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形应同时满足以下两个条件：1、两组对边平行，2、这个图形是四边形。
18．B
【详解】
平行四边形是两组对边分别平行．
19．C
【分析】
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此即可解答。
【详解】
从上底的一点向下底引一条垂线，这一点与垂足之间的线段就是梯形的高。
7．在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线_____．
8．两组对边________的四边形叫做平行四边形。
9．将长方形拉成平行四边形,它的周长（______）,面积（______）．(填“不变”或“改变”)
10．平行四边形有（_______）条高,梯形有（_______）条高．
二、判断题
16．把平行四边形拉成长方形，它的周长要变大。（______）
17．有两组对边平行的图形是平行四边形。（________）
三、选择题
18．两个完全相同的梯形一定能拼成一个( )
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形
19．从上底的一点向下底引一条（），这一点与垂足之间的线段就是梯形的高。
A．直线B．射线C．垂线
熟练掌握直线互相垂直的定义，当两条直线相交不成直角时，这两条直线只是相交而已，不能称为互相垂直。
13．×
【分析】
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。这样的垂线段有无数条，据此判断即可。
【详解】
根据分析可知，两条平行线之间有无数条垂线段。
27．见详解
【分析】
平行四边形的对边平行并且相等，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此可知，要将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，从这个梯形上底的一个顶点作与其相对的边的平行线即可。
青岛版小学四年级数学下册《平行四边形和梯形的认识(2)》天天练
平行四边形和梯形的认识（2）知识演练场1.仔细想，认真填。
（1）一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是5厘米。
如果将上底延长（）厘米，那么梯形就变成了平行四边形。
（2）一个等腰梯形的周长是48厘米，上底是10厘米，下底是12厘米，这个等腰梯形的条腰长（）厘米。
（3）一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，一条腰长4厘米。
要围成这样的等腰梯形至少需要（）厘米长的铁丝2.我是小法官（1）一个梯形中只有一组对边平行。
（）（2）每个梯形只有一条高。
（）（3）梯形也是平行四边形。
（）（4）梯形的两腰相等。
（）（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）（6）有一组对边平行的四边形叫作梯形。
（）3.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。
4.如右下图所示，四边形ABCD是一个等腰梯形，且下底是上底的三倍。
四边形ABEF是个正方形。
求等腰梯形的周长。
（单位：厘米）智慧加油站如右下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。
求这个梯形的面积。
参考答案：1.（1）1 （2）13 （3）162.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√ （6）×3. （画法不唯一）4. b×2＋a＋a×3＝4a＋2b答：等腰梯形的周长是（4a＋2b）厘米。
5.（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）答：这个梯形的面积是14平方厘米。
解析可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。
将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如下图），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形的面积之差，也是所求梯形面积的4倍。
所以所求梯形面积是（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》习题(含答案)
《平行四边形和梯形》习题一．选择题1．在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定2．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1 B．2 C．无数条3．有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．4．用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（）A．不变不变B．不变变大C．变大变小D．不变变小5．下面错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形具有稳定性C．长方形是特殊的平行四边形D．平行四边形和梯形都有无数条高6．两条平行线间可以画（）条垂直线段．A．1 B．2 C．无数7.如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（）A．线段AB B．线段AC C．线段AD8.在正方形中，相邻的两条边（）A．互相平行B．互相垂直C．相交9.一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直10.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1 B．2 C．3 D．无数11.把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12.下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行14.延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断15．两个面积相等的平行四边形，它们的形状，周长．A．相同B．不一定相同C．相等D．不一定相等二．填空题1.平行四边形的对边互相，长方形的两条邻边互相．2．教室黑板的两组对边分别，且长度，邻边互相．3.如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形的特点．4.如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．5.图形中有组平行线，组垂线．三．判断题1．如图中共有3组平行线．（判断对错）2．平行四边形具有稳定，不易变形的特性．（）3．画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来．（）4．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（）5．我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形稳定性的特点．（）四．操作题18．画出如图各图形所给底边上的高．2.按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线3.过A点作对边的垂线和平行线．五．解答题1.在点子图上画出一个平行四边形．2.若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？3.在如图中找出一组平行线，用实线画出来．4.在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．5.过B点画出已知直线的垂线．6.在图中找出一组平行线，用实线画出．答案一．选择题1．B．2.B．3．D．4．D．5．B．6．C．7.B．8.B．9.B．10.A．11.D．12.D．13.A．14.A．15.B．二．填空题1.平行，垂直．2.平行，相等，垂直．3.易变形．4.AEFC；CF，EF，直角．5.两，3．三．判断题1.×．2.×．3.×．4.√．5.×．四．操作题1.解：画法如下：2.解：3.解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．五．解答题1.解：画图如下：2.解：（1）如图所示：（2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半．3.解：4.解：5.解：作图如下：6.解：。
人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》听课评课记录
《平行四边形和梯形》听课评课记录本案设计立足于学生的主体发展，重视学生的主体参与。
学中老师以饱满的情感，生动的直观材料为全体学生积极主动参与创设了良好的学习氛围，提供了观察、操作、讨论的时间和空间。
平行四边形与梯形的特征的发现都是由学生研究、思考、归纳概括出来的，老师仅仅是设疑激疑，指点思路，引导思考，使整节课都在启发、探索中进行。
学生学得很主动，知识和能力得到同步发展，总的来说有这样几个感受：一、创设情境，激发学生主体参与的动机兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。
但是兴趣总是在一定的情境中产生的，所以老师在上新授课之前，注意创设情境，用动听的语言将学生带入了优美的学校环境中，使学生饶有兴趣地进行观察，积极地寻找图中的四边形。
二、创设条件，提供主体参与的机会1、遵循学生形成概念的认知规律。
小学生形成数学概念的心理过程一般是：动作、感知——表象——概念。
在建立平行四边形和梯形概念的过程中，老师选了校园图景，引导学生观察、充分感知，然后动手画出观察到的四边形，帮助学生形成表象。
在此基础上再进行分类，再根据四边形的特征，认识平行四边形和梯形。
再进一步在老师引导下强化平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
最后，通过学生抽象概括形成规范语言。
这样即体现了老师主导作用，又将小学生置于主体地位。
2、遵循以发展思维为主线组织活动。
本节课主要以发展思维组织活动，即让学生带着问题活动，在活动中思考。
让学生经历：问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程，掌握平行四边形和梯形的概念。
三、密切数学与生活实际的联系，培养学生的数学意识和兴趣。
老师注意从生活实际出发，借助计算机直观形象，色彩美观，富有动感的画面，设计到生活中去找平行四边形和梯形，由生活实际到四边形和梯形的抽象过程，自然把外形是平行四边形和梯形之间的物象与其几何图形联系起来，增强了“平行四边形和梯形”是源于生活的认识。
不足的是：利用计算机出示一些生活中平行四边形和梯形，板书太少，应将平行四边形和梯形的特征板书出来。
《平行四边形和梯形》评课稿
《平行四边形和梯形》评课稿
我聆听了陈老师的一堂复习课——《平行四边形和梯形》，这是四年级上册空间与图形的内容。
这节课相对来说知识点多，上起课来有一定的`难度，陈老师通过自己独特的方式化难为易，将本节课重点和难点落到实处。
一、优点
1、设计合理、环节确切、备考目标把握住精确，条理清晰的鼓励孩子展开知识点的构筑和自学。
2、课堂上老师敢于放手学生，让学生充分交流汇报，在交流中碰撞出智慧的火花，教师进行有效地梳理，充分显示了学生的主体地位。
3、在练中，针对平行四边形和梯形的特征和关系设计，展开有效地思索，对科学知识展开了开拓和延展。
二、需要探讨的地方
练开拓的面可以更笼统一点，可以联系以前学生自学过的周长排序展开，提高思维的高度。
总之，陈永志老师以自身独特的魅力吸引着学生，用自己的教学风格折服了在座的所有聆听着，让大家觉得听课不仅仅是一种学习，更是一种享受。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》达标测试卷(含参考答案)
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》达标测试卷一、单选题1．图中有（）个平行四边形。
A．4 B． C．52．两条直线相交，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．生活中，人们运用平行四边形的（）生产电动大门。
A．稳定性B．平衡性C．易变形性4．下图中与AE互相平行的线段有（）条。
A．1 B．2 C．35．在同一平面内，有两条直线分别都与同一条直线互相垂直，这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交二、判断题6．过直线外一点做这条直线的平行线，可以做无数条。
（）7．在同一个平面内互相垂直的两条直线一定不互相平行。
（）8．两条直线相交构成的4个角中如果有一个直角，那么其它3个角也是直角。
（）9．平行四边形具有稳定性。
（）10．在同一平面内，所画的两条平行线延长后可以相交。
（）三、填空题11．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。
12．长方形的长和宽互相，长方形的两条长互相。
13．在同一平面内，两条直线的位置关系主要是两种，分别是和。
14．将一张圆形纸片连续对折两次后展开，这两条折痕互相。
15．下图是由边长为5厘米和3厘米的两个正方形组成的，找一找图中梯形有个，梯形BCHG的高是厘米。
16．正方形相对的两条边互相。
17．两条直线相交成时，这两条直线叫做互相垂直。
四、解决问题18．如图，煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房，要使管道长度最短，请你画出管道的位置。
19．一块平行四边形的菜地，相邻两边的长分别是30米和25米，这块菜地周长是多少米？20．李爷爷家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天绕鱼塘走多少米？21．一个梯形的下底长度是上底的3倍，如果将上底延长6cm，梯形就变成平行四边形，这个梯形原来的上底和下底分别是多少？22．一个平行四边形的一条边长15厘米，比它的邻边短4厘米．这个平行四边形的周长是多少厘米？23．用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，腰长6厘米，拼成的平行四边形的周长是多少厘米？参考答案1．B2．B3．C4．C5．B6．×7．√8．√9．×10．×11．直；垂直12．垂直；平行13．相交；平行14．垂直15．3；316．垂直且相等17．直角18．解：19．解：（30+25）×2=55×2=110（米）答：这块菜地的周长是110米。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案)
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案）一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)两条直线互相垂直，一共可以组成4个（）角．A.锐B.直C.钝2.(本题5分)从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的（）叫做梯形的高．A.直线B.射线C.距离3.(本题5分)下面的图形中（）两条线段互相平行．A.①和④B.②和④C.④和⑤D.②和③4.(本题5分)一条直线的垂线有（）条．A.1B.2C.无数5.(本题5分)下列各句话中有（）句是错误的．（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直．（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足．（3）平行线之间的线段处处相等．（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行．A.1B.2C.3D.46.(本题5分)把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形有什么关系？（）A.平行四边形的高等于长方形的宽B.平行四边形的周长等于长方形的周长7.(本题5分)从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段（）A.最短B.最长C.不能确定8.(本题5分)—个梯形的上底与下底间的距离处处( )A.相等B.不相等C.不一定相等二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)把一张长方形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直．____．（判断对错）10.(本题5分)两条直线相交组成的4个角中，一个角是直角，另外三个角是____°．11.(本题5分)一个等腰梯形的一个内角是40°，其他三个角的度数分别是____、____、____．12.(本题5分)两条直线平行，他们一定相等．____．（判断对错）13.(本题5分)平行四边形的对边____，对角____．拉动平行四边形容易____．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)图中AF是____边上的高，CD边上的高是____．15.(本题7分)画出下面每个图形底边上的高．16.(本题7分)数学书的两组对边相互____，相邻两边相互____．17.(本题7分)把下面的平行四边形画完整，并画出它的一条高．18.(本题7分)如图所示图形中哪几条边是互相垂直的？参考答案1.【答案】：B;【解析】：解：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角；故选：B．2.【答案】：C;【解析】：解：根据分析可知，从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的距离叫做梯形的高；故选：C．3.【答案】：A;【解析】：解：下面的图形中①和④两条线段互相平行；故选：A．4.【答案】：C;【解析】：解：一条直线的垂线有无数条；故选：C．5.【答案】：D;【解析】：解：（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直，说法错误，应为：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足，说法错误；因为两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，交点叫做垂足；（3）平行线之间的线段处处相等，说法错误，应为：平行线之间的距离处处相等；（4）因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行，说法错误；故选：D．6.【答案】：B;【解析】：解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和原来相比小了，周长不变；故选：B．7.【答案】：A;【解析】：解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故选：A．8.【答案】：A;【解析】：梯形上底与下底间的距离就是这个梯形的高，所以处处相等。
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知识回放
1、说出下面四边形的名字，再自己画出1个等腰梯形。
2、给下面图形作高。
拓展训练
*找找下图中有几个平行四边形，几个梯形？
自我评价：______学科长评价：_______组长评价：______教师评价：_______
《平行四边形和梯形2》问题训练—评价单
班级:四年级组名:姓名:创作：
学习目标
知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。
过程与方法：通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。