人教版八年级数学上册教案《多边形》人教)
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
教学设计6、什么是正多边形？正多边形有什么性质？【定义】：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。
正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
探究：1、从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形；2、从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形；3、从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形；4、从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形；5、从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？【归纳】：多边形对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
23-nn）（学生思考，讨论，回答。
三角形多一个元素，加深对对角线的理解。
通过探究培养学生发现规律总结规律的能力。
【活动三】巩固练习：练习：书P80练习1、2，P80习题1补充练习：1、下列不是凸多边形的是（）学生思考，解决。
通过练习巩固多边形的有关知识。
2、下列图形中∠1是外角的是（）【活动四】课堂小结：本节课收获了哪些知识？多边形的有关知识。
学生进行归纳小结，畅谈本节课的收获。
通过归纳小结巩固本节课所学习的知识点，使学生体验生活中处处有数学的道理。
七、教学评价设计观课记录：1．由实际生活图片引入多边形概念。
让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。
激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，2．与三角形类比建立多边形相关概念。
八年级上册数学人教版教案《多边形》
《11.3.1 多边形》教学设计一、教材分析《多边形及其内角和》是新人教版八年级数学上册第十一章第三单元第一节课的内容。
本节教材属于平面几何图形内容，是在学习了“三角形”有关知识后认识的一种基本图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
本节课主要介绍多边形的有关概念、理解凸多边形与凹多边形的联系与区别、会找出多边形的所有的对角线。
为使学生感受、理解数学知识来源于生活并应用于生活。
理解数学知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过例举日常生活中的一些与多边形的关的图片引出多边形的概念；通过多媒体演示使学生对多边形的边，内角，外角，对角线有直观的表象；引导学生操作、观察、猜想、归纳、类比等方法探究多边形的特点．二、学情分析1．我授课的是陆川县初级中学八年级二班的学生，学生在学习了三角形的有关概念的基础上，在认识三角形的边，内角，外角方面已经积累一些经验，已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力通过欣赏图片，自主学习，理解掌握多边形的边，内角，外角等概念。
关键是要理解什么是对角线的概念。
会记住几种特殊的正多边形。
班级学生，基础较好，思维活跃，表现力强，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维能力不很好。
2．班级学生的年龄大多在14岁到16岁间．他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力，表现欲望较为强烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣．3．学生已有的与本课相联系的知识与技能、问题解决的方法，以及生活经验对多边形学习是在三角形有关知识的延续，它与三角形的联系较紧，由于学生以前没学过对角线的概念。
在这方面要让他们加强画对角线的操作，由于他们的推理归纳能力相对不高，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手．自己总结归纳得出结论。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
3.教师强调多边形知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
"多边形的知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用于建筑、设计、艺术等领域。希望同学们能够认识到数学的广泛应用，努力学习，不断提高自己的数学素养。"
3.教师进一步提问，引导学生思考多边形的相关性质。
"那么，多边形有哪些性质呢？它们之间有什么关系？今天我们将一起探讨这些问题。"
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解多边形的定义、对角线、边、角等基本概念，并通过例图进行说明。
"多边形是由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形。这些线段叫做多边形的边，相邻两边的夹角叫做多边形的内角，对角线是多边形中不相邻的两个顶点之间的线段。"
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们回顾教材第11.3.1节的内容，复习多边形的定义、性质以及内角和与外角和的计算方法。
2.完成课后练习第1、2、3题，运用多边形的性质解决实际问题。
"请同学们尝试解决这些练习题，注意运用我们今天学到的多边形知识，看看谁能够准确地解答出来。"
1.学生对多边形概念的理解程度，部分学生可能对多边形的边、角等元素的理解存在困难。
2.学生在解决多边形相关问题时，可能缺乏系统的解题思路和方法。
3.学生在合作交流过程中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
4.部分学生对几何学科的兴趣不足，学习积极性有待提高。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如加强概念讲解，设计有趣的教学活动，激发学生学习兴趣；注重引导学生形成解题思路，培养学生解决问题的能力；组织有效的合作学习，提高学生的团队协作能力。通过本章节的学习，使学生在掌握多边形相关知识的同时，提高几何学科素养。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；
人教版八年级数学上册：11.3.1多边形(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的定义、性质、内角和与外角和等基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
本节教学内容旨在帮助学生掌握多边形的定义、性质、分类及计算方法，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过多边形定义、性质的学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析多边形的特征，推导内角和、外角和等性质，提高逻辑思维水平。
2.培养学生的空间想象力：通过对多边形分类、特殊多边形的认识，激发学生空间想象力，为解决多边形相关问题奠定基础。
五、教学反思
今天在教授多边形这一章节时，我发现学生们对于多边形的定义和性质掌握得还算不错，但是在实际应用方面，特别是在解决不规则多边形面积问题时，明显感到有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重将理论知识与实际应用相结合。
在讲解多边形内角和与外角和定理时，我尝试通过动态图示和实际操作，让学生更直观地感受内角与外角的变化规律。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，有助于他们理解定理的推导过程。但我也注意到，部分学生在运用定理解决具体问题时，仍然存在一定的困难。我想在接下来的课程中，可以多设计一些类似的问题，让学生多加练习，以提高他们运用定理解决问题的能力。
-多边形的分类及特殊多边形的性质：识别不同分类的多边形，了解矩形、菱形、正方形等特殊多边形的独特性质。
-举例：对比分析矩形与菱形的性质差异，强调正方形的特殊性质，如对角线相等、垂直平分等。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
-了解直角三角形的性质及勾股定理
3.四边形的分类与性质
-了解四边形的分类（梯形、矩形、菱形、正方形）
-掌握各种四边形的性质及判定方法
-了解四边形的不稳定性
4.多边形的对角线及其性质
-了解多边形对角线的定义及性质
-掌握多边形对角线数量的计算方法
-了解多边形对角线与内角、外角的关系
4.加强口语训练，提高学生的表达能力和逻辑思维。
5.布置针对性的练习题，帮助学生巩固知识点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形的定义及性质：理解多边形的定义，掌握内角和定理和外角和定理，能够运用这些性质解决相关问题。
-举例：计算任意多边形的内角和、外角和，解释多边形外角与内角的关系。
-三角形和四边形的性质：了解三角形和四边形的分类，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2.培养学生的空间观念和几何直观，能够观察和理解多边形的特征，发展对几何图形的认识。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过多边形性质的学习，让学生掌握严密的逻辑推素养，使学生能够运用多边形知识构建数学模型，解决实际问题。
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作完成多边形相关问题的探究，提高学生的沟通与协作能力。
在新课讲授环节，我发现学生们对多边形内角和定理、外角和定理的理解较为困难。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的例子，但仍有部分学生表示难以消化。针对这一问题，我考虑在下一节课增加一些互动环节，让学生自己动手操作，以便更直观地感受定理的推导过程。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好，但部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我计划在下次活动中明确讨论要求和目标，并在讨论过程中适时给予指导和提示。
多边形-人教版八年级数学上册教案
多边形-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解多边形的定义；2.熟悉常见的多边形名称和性质；3.学会判断多边形和不是多边形；4.能够计算多边形的内角和和外角和；5.能够应用多边形的性质解决实际问题。
二、教学内容1.多边形的定义和分类；2.多边形的性质（包括内角和、外角和、对角线、对称轴）；3.判断多边形和不是多边形的方法；4.应用多边形的性质解决实际问题。
三、教学重点和难点1.教学重点：多边形的性质；2.教学难点：如何判断一个图形是多边形。
四、教学方法1.示范教学法；2.探究式教学法；3.讨论式教学法；4.归纳总结法。
五、教学过程1. 导入新课教师出示一些多边形的图片，引导学生讨论并且介绍多边形的定义和分类。
2. 学习多边形的性质（1）对角线教师出示一些多边形的图片，让学生发现多边形的对角线并讲解对角线性质，包括：1.任意一个三角形没有对角线；2.任意一个四边形有两条对角线；3.任意一个五边形有 5 条对角线；4.任意一个六边形有 9 条对角线；5.任意一个 n 边形有 n*(n-3)/2 条对角线。
（2）内角和和外角和教师出示正多边形的图片并讲解内角和和外角和的性质，包括：1.n 边形的内角和为 (n-2)×180°；2.n 边形的外角和为 360°；3.正 n 边形的内角为 (n-2)×180°/n；4.正 n 边形的外角为 360°/n。
3. 判断多边形和不是多边形的方法（1）什么是多边形多边形的定义：至少三条线段组成的图形叫做多边形。
（2）如何判断一个图形是多边形讨论学生能够想到的多边形的判断方法，并让学生互相交流、讨论，最后归纳总结。
4. 应用多边形的性质解决实际问题让学生通过例题，了解如何运用多边形的性质解决实际问题。
六、教学反思本节课通过对多边形的性质、定义、分类、内角和和外角和进行了讲解，培养了学生的思维能力和学习兴趣。
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》是多边形及其分类的教学内容。
本节课主要让学生了解多边形的定义，掌握多边形的性质，学会多边形的分类方法，为后续学习多边形的面积、周长等知识打下基础。
教材通过生活实例引入多边形的概念，接着介绍多边形的性质和分类，最后通过例题和练习巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，如线的性质、角的性质等，具备一定的几何基础。
但他们对多边形的认识还较为模糊，对多边形的性质和分类方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生建立清晰的多边形概念，并通过实例让学生感受多边形的性质和分类方法。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质；2.学会多边形的分类方法，能对给定的图形进行分类；3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、性质和分类方法；2.难点：多边形的性质和分类方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形的概念，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体课件展示多边形的性质和分类，帮助学生建立直观印象；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形性质和分类方法的理解；4.引导发现法：教师引导学生发现多边形的性质和分类方法，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，展示多边形的性质和分类；2.教学素材：准备一些多边形的图片和生活实例，用于导入和巩固环节；3.练习题：设计一些有关多边形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形图形，如自行车轮胎、窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”学生通过观察和思考，发现这些图形都是由线段组成的，且线段的首尾相连。
教师总结：这些图形都是多边形。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
3.探究性作业：
-分组进行探究活动，每组选择一个特殊的多边形（如五边形、六边形等），研究其内角和、对角线与边数之间的关系，并撰写探究报告。
-鼓励学生尝试推导多边形外角和的公式，并与内角和公式进行对比分析。
4.创新实践作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本第123页的练习题1、2、3，巩固多边形基本概念和性质的理解。
-完成课本第124页的练习题4、5，运用多边形内角和公式计算具体问题。
-完成课本第125页的练习题6、7，练习多边形对角线的识别和性质。
2.提高作业：
-设计一道综合性的题目，要求学生运用所学的多边形知识解决实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.导入新课意图：
-通过生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生认识到多边形与生活息息相关。
-唤醒学生已有的知识经验，为新课的学习搭建桥梁。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍多边形的基本概念，强调多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连围成的封闭平面图形。
-讲解多边形的内角和公式，即(n-2)×180°，通过实例演示推导过程，让学生理解并掌握。
1.教学活动设计：
-邀请学生分享本节课的学习收获，总结多边形的基本概念、性质、内角和公式、对角线及面积计算方法。
-教师进行点评，强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中需要注意的问题。
2.总结归纳意图：
-帮助学生梳理知识体系，形成系统化的认知。
-强调学习要点，提高学生对多边形知识点的掌握程度。
五、作业布置
5.培养学生克服困难的意志，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，树立自信心。
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《多边形》
本节课是在学生获得三角形、正方形、长方形等简单几何图形的知识基础上，进一步探索一般的多边形。
学生在探索过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法，感受数学探究活动的魅力。
在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，
知识环环相扣，层层递进。
【知识与能力目标】
观察大量的图片，认识一些简单的几何图形，了解多边形、正多边形 及其内角、对角线等数学概念。
【过程与方法目标】
经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。
【情感态度价值观目标】
了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。
【教学重点】
了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸凹多边形的辨别。
【教学难点】
对正多边形的正确理解以及凸凹多边形的辨别。
PPT课件，学案、三角板
一、情境导入
看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
二、多边形及有关概念
这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接。
这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如下图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的五个内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
如下图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
n边形有2
1
n（n-3）条对角线。
三、凸多边形
如图，下面的两个多边形有什么不同？
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图（2）就不是凸四边形，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧。
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
本节我们讨论的多边形指的都是凸多边形。
四、正多边形
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
下面是正多边形的一些例子。
五、课堂小结
1、多边形及有关概念。
2、判断多边形是不是凸多边形。
3、正多边形的概念。
略。