中考数学-投影与三视图复习
《投影与三视图水平》复习
《投影与三视图水平》复习4、在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A 、20米 B 、16米 C 、18米 D 、15米6、下列说法正确的是（ ）A 、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B 、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C 、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D 、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.15.下图是由一些相同的小正方体构成的儿何体的三视图. 这些相同的小正方体的个数是 （ )A. 4 个 B. 5 个C. 6 个D.7个16.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个儿何体的表面积是（ ) A. 36cm 2 B. 33c m 2C. 30c m 2D. 27c m 217.有14 个边长为1m 的正方体，一个画家在地面上把它们摆成如图的形状．然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ )A. 19m 2B. 21m 2C. 33m 2D. 34m 218．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）19、如图所示，是由几个相同的小正方形搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）A 、3 个B 、4个C 、5个D 、6个20、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A 、0.36 m 2B 、0.81 m 2C 、2 m 2D 、3.24 m 222．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上的投影，那么这个影子最多可能是几边形（）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形24. 下面说法正确的是( )①矩形的平行投影一定是矩形。
初三-上册第五章投影与三视图知识点
投影与视图；一．投影：1.光源点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。
平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源2.概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（1）平行投影：由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。
（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。
（3）两者区别与联系：区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)个平面内形成的影子。
(即都是投影)3.投影知识点：测量同一时刻物体的高度和影长时：①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。
②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影4.投影的性质：①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。
②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。
5．易错题整理：1）直线的平行投影一定是直线（×）原因：2）矩形的投影一定是矩形（×）原因：3）一个圆在平面上的投影一定是圆。
（×）原因：二．视图：1.概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
2.分类：视图有：主视图、左视图、俯视图3.正方体的主要视图及展开：正方体的展开图有11种：1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
九年级数学中考知识点归纳复习 第24讲 平移、对称、旋转与位似 视图和投影
在平面直角坐标系内，如果两个图形的位似中心为原点，相似比为k，那么这两个位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
视图与投影
二、知识清单梳理
知识点一：三视图内容
关键点拨
1.三视图
主视图：从正面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形.
例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .
4.图形的中心对称
（1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．
（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.
2.三视图的对应关系
(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图
正方体：正方体的三视图都是正方形.
圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.
圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.
第七单元图形与变换
第24讲平移、对称、旋转与位似视图和投影
一、知识清单梳理
知ห้องสมุดไป่ตู้点一：图形变换
关键点拨与对应举例
1.图形的轴对称
（1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
中考数学复习视图与投影PPT课件
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
2023 数学浙教版新中考 考点27视图与投影(解析版)
考点27视图与投影考点总结1．三视图：(1)主视图：物体在正投影面上的正投影．(2)左视图：物体在侧投影面上的正投影．(3)俯视图：物体在水平投影面上的正投影．2．画“三视图”的原则(1)大小：长对正，高平齐，宽相等．(2)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．4．直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，能根据展开图判断和制作立体模型．真题演练一、单选题1．（2021·浙江丽水·中考真题）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看下面一层是三个正方形，上面一层中间是一个正方形．即：故选：B．2．（2021·浙江宁波·中考真题）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：．故选：C．3．（2021·浙江台州·中考真题）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，因此选项B的图形符合题意．【详解】解：根据主视图的意义可知，从正面看到四个正方形，故选：B．4．（2021·浙江温州·中考真题）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接从上往下看，得到的是一个六边形，即可选出正确选项．【详解】解:从上往下看直六棱柱，看到的是个六边形；故选：C．5．（2021·浙江绍兴·中考真题）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．6．（2021·浙江嘉兴·中考真题）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【详解】解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，故选：C．7．（2021·浙江衢州·中考真题）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形即可得到答案.【详解】从正面看可以看到有3列小正方形，从左至右小正方体的数目分别为1、2、1，所以主视图为：，故选B．8．（2021·浙江·温州绣山中学三模）某物体如图所示，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可做出判断．【详解】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形，故选：D．9．（2021·浙江鹿城·二模）由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从而得到答案．【详解】解：从正面看，第一层是一个正方形，且在右边；第二层为两个正方形，故选A．10．（2021·浙江桐乡·一模）如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）．A．主视图不变B．俯视图不变C．左视图改变D．以上三种视图都改变【答案】B【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】解：根据三视图的定义，A，主视图会变，故选项错误，不符合题意；B，俯视图不会变，故选项正确，符合题意；C，左视图不会改变，故选项错误，不符合题意；D，主视图改变，俯视图记左视图不会改变，故选项错误，不符合题意；故选：B．二、填空题11．（2021·浙江永康·一模）如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________2mm．【答案】60【分析】利用三视图得到这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【详解】解：这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，所以圆锥的母线长（mm），所以圆锥的侧面积=12610602ππ⨯⨯⨯=（mm2）．故答案为：60π．12．（2021•三门县一模）如图，圣诞帽的主视图是正三角形，把帽子压平整，成双层扇形摆放在桌子上（不考虑帽子的厚度）．则这个扇形的圆心角度数为．【分析】可设正三角形的边长为a，双层扇形的圆心角为n．先计算出圆锥的底面圆的周长＝πa，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长的一半，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为πa，半径为a，然后利用弧长公式得到关于n的方程，解方程即可．【答案】解：设正三角形的边长为a，双层扇形的圆心角为n．∴圆锥的底面圆的周长＝πa，由题意：πa＝，∴n＝90°．故答案为：90．13．（2021•朝阳区三模）在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是③．（填序号）【分析】找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可．【答案】解：①的主视图是矩形；②的主视图是矩形，③的主视图是等腰三角形．∴主视图是三角形的是③．故答案为：③．14.（2021秋•江夏区校级月考）如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则A表示的数字为．【答案】解：根据题意得：3+x＝3x+（x+4），解得：x＝2，∴A﹣2＝3x+（x+4）＝12，解得：A＝14，故答案为：14三、解答题15．（2021秋•漳州期末）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．【分析】（1）根据总共12条棱，其中有4条未剪开，即可得到阿中总共剪开了8条棱．（2）依据展开图的特征，即可得到4种粘贴方法（答案不唯一）；（3）设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，依据等量关系列方程求解即可得到x的值，进而得出长方体的体积．【答案】解：（1）总共12条棱，其中有4条未剪开，故阿中总共剪开了8条棱．（2）答：有4种粘贴方法．如图，四种情况：（3）设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，∴4+（3+x）＝8，解得：x＝1，∴体积为：（3+1）×（4﹣1）×1＝12cm3，答：这个长方形纸盒的体积为12cm3．16.（2021秋•锦江区校级期中）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【答案】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．17.（2021秋•修水县月考）一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．【分析】根据三视图图形得出AC＝BC＝3，EC＝4，然后求出这个长方体的表面积．【答案】解：如图所示：AB＝3，∵AC2+BC2＝AB2，∴AC＝BC＝3，∴正方形ACBD面积为：3×3＝9，侧面积为：4AC×CE＝3×4×4＝48，故这个长方体的表面积为：48+9+9＝66．18.（2021秋•温州月考）每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．（1）求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．（2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数的和．【答案】解：（1）∵每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于2，∴正方体的下底面数字是1，后面的数字是4，左面的数字是﹣1，∴它们的积是1×4×（﹣1）＝﹣4；（2）∵每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于2，∴左边的正方体的下底面数字是1，后面的数字是，左右两面的数字的和是2，右面的正方体下底面数字是6，左面的数字是﹣1，后面的数字是0，∴它们的和是1++2+6﹣1+0＝8．。
初中数学投影和视图
初中数学投影和视图考点一：三视图1．三种视图的内在联系主视图反映物体的_________；俯视图反映物体的________；左视图反映物体的_______（从“长、宽、高”中选填）。
因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______．2．三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线．题1、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）题2、如图2，水杯的俯视图是（）题3、（2011山东）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个题4、（2011烟台）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）题5、（2011浙江）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）题6、（2011嘉兴）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，则该几何体的左视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆题7、（2011枣庄）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是图题8、（2011湖北）一个几何体的三视图中：主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2πB．12πC．4πD．8π考点二：平行投影和中心投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________．物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序．灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置．第8题2 2左视图主视图俯视图（第3题）A B C D主视方向（第6题）平行投影和中心投影的区别：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置．题9、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）A 、小明的影子比小强的影子长B 、小明的影子比小强的影子短C 、小明的影子和小强的影子一样长D 、无法判断谁的影子长解：因为在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，因此可知小明比小强高。
中考数学专题复习三视图
∴最小为11
考点3： 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
例 [2013·临沂] 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 的侧面积是( C )
A．12π cm2 C．6π cm2
B．8π cm2 D．3π cm2
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
考点1. 几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看 主视图
例 [2013·安徽] 如图所示的几何体为圆台，其主(正) 视图正确的是( A )
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
三视图
1.三视图
从左面看 主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在从平一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
中考数学热点题型专练：投影与视图
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考数学热点题型专练：热点18 投影与视图【命题趋势】投影与视图这部分内容是一个小的考点，必考内容之一，一般为一个选择题，分值3—4分，一般解答题很少考到。
可能很多同学会忽视这部分内容，感觉投影与视图又简单，考的又少，所以在复习时往往会忽略这部分内容，这是严重错误的想法，就因为它考的不多，又简单，所以我们才应该认真对待这部分内容，拿好拿稳这几分。
【满分技巧】一、整体把握知识结构二．重点知识1．两种投影的概念与性质2．三种视图：有关视图，一般有两种类型的问题：A.由物质到视图,这种类型的问题比较简单;B.由视图想象物体的样子,这个对空间想象能力要求很高,一般比较难;这两种类型的问题,一般考查方式都是以小正方体的堆积为载体,进行考查.【限时检测】（建议用时：30分钟）一、选择题1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；故选：B．2.如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（）A．3B．C．3D．3【答案】D【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°．∠＝4π，∠n＝120即∠BAB′＝120°．∠E为弧BB′中点，∠∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，∠BF＝AB•sin∠BAF＝6×＝3，∠最短路线长为3．故选：D．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2【答案】D【解析】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：2×（1×1+1×2+1×2）＝10（cm2）．故选：D．4.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体∠移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【答案】A【解析】将正方体∠移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A．5.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图【答案】A【解析】本题考查了三视图的判断，三视图没有发生变化的是主视图和左视图，发生变化的是俯视图，故选A．6.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【答案】D【解析】解析本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D7.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．8.如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故选：B．9.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C．10.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．11.如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从上面观察可得到：．故选：C．12.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：故选：A．13.下列几何体中，俯视图不是圆的是()A．四面体B．圆锥C．球D．圆柱【答案】A【解析】A、俯视图是三角形，故此选项正确；B、俯视图是圆，故此选项错误；C、俯视图是圆，故此选项错误；D、俯视图是圆，故此选项错误；故选：A．14.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案A故选：A．15.)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【答案】A【解析】分析根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．故选：A16.如图∠是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图∠．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同【答案】A【解析】图∠的三视图为：图∠的三视图为：故选：A．17.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】从上面看，得到的视图是：，故选：C．18.如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是()A．平行四边形B．正方形C．矩形D．圆【答案】C【解析】圆柱底面圆半径为2，高为2，∴底面直径为4，∴圆柱的左视图是一个长为4，宽为2的长方形，故选：C．19.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．观察图形可知，这块西瓜的三视图是．故选：B．20.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．故选：B．21.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．圆柱【答案】B【解析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：B．二、填空题22.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．【答案】10【解析】设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：∠第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；∠一定有2个2，其余有5个1；∠最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．23.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）【答案】∠∠【解析】本题考查对三视图的认识.∠长方体的主视图，俯视图，左视图均为矩形；∠圆柱的主视图，左视图均为矩形，俯视图为圆；∠圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆.故答案为∠∠24.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 ． 【答案】（18+2）cm 2【解析】该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm ，高为cm ，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm 2）．故答案为（18+2）cm 2第11题图③圆锥②圆柱①长方体25.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母）【答案】E【解析】由题意知，底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E，故答案为：E．。
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中考数学
投影与三视图复习教学目标:
1通过复习系统掌握本章知识，
2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图
教学难点：画三视图
教学资源：教材,练习册
教学方法：比较复习法，练习复习法•
教学过程：
一、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：
2、填空:
(1 )人在观察目标时，从眼睛到目标的___________ 叫做视线。
_______
所在的位置叫做视点，有公共的两条__________ 所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫
做_________ 。
（2）物体在光线的照射下，在某个________ 内形成的影子叫做________ ，这时光线叫
做______ ，投影所在的________ 叫做投影面。
由_________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由______________ 的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线_________ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向__________________ 。
___________ 上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是 ____________ ，______________ 上的正投影就是左视图。
、例题讲解
例1、（1）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短
C小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长
分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是
不一样的
例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面 都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A 、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置 如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
张丽 A B * * 王明“ 《
李杰 *
钱勇
例4、 如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
(1) 确定光源的位置；
(2) 在图中画出表示电线杆高度的线段。
分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应
点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
小李
电线杆
例5、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
(1)请你画出这个几何体的一种左视图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数
为n,请你写出n的所有可能值。
分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，
主视图俯视图那么左视图就不是唯一
的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见5个小正方体, 这5个正方体可分布在1、2、3层。
三、课外作业：见课本第132 页复习题29 。