贵州省贵阳市普通中学学八年级数学第二学期期末考试试
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A . -1+x2y2B . x2+x+C . -x2-y2D . 4x2y2-4xy+13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠14. （2分） (2015八下·苏州期中) 下列分式变形正确的是（）A . =B . =﹣1C . =D . 1﹣ =5. （2分）若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数（）.A . 增加B . 减少C . 不变D . 变为6. （2分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°7. （2分）(2018·巴中) 若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A . 0或2B . 4C . 8D . 4或88. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上9. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）A . 2B .C .D . 110. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·磴口模拟) 已知下列命题：①若m＞n，则m2＞n2②垂直于弦的直径平分弦③对角线互相平分且相等的四边形是菱形④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等⑤若a≤0，则|a|=﹣a⑥若a＞0，则 =a其中，原命题与逆命题全为真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm13. （2分）(2017·河北模拟) 今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A . ﹣ =20B . ﹣ =20C . ﹣ =500D . ﹣ =50014. （2分）化简分式的结果是（）A .B .C .D .15. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分）若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________17. （1分）等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________18. （1分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为________．19. （1分） (2017八下·东城期中) 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分。
1．（3分）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25B．t≥12C．12≤t≤25D．12＜t＜252．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若BE＝1，则CF的长为（）A．3B．2C．1D．3．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣54．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（）A．3B．C．2D．65．（3分）化简结果正确的是（）A．﹣1B．1C．D．6．（3分）如图，点C为直线AB上一个定点，点D为直线AB上一个动点，直线AB外有一点P，CP＝4，∠PCB＝30°，当PD最短时，则PD的长是（）A．B．2C．D．47．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则BC的长可能是（）A．10B．8C．7D．68．（3分）如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（）A．x2﹣x＝x（x﹣1）B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2+2x+1＝（x+1）29．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法不一定正确的是（）A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD10．（3分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A．当x＞0时，﹣2＜y＜0B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2C．当y＞﹣2时，x＞0D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0二、填空题：每小题4分，共16分。
贵州省贵阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
贵州省贵阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A . 11,3B . 11,12C . 12,12D . 10,122. （3分） (2018八下·兴义期中) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （3分）计算的结果为（）A .B .C .D .4. （3分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m5. （3分）(2017·深圳模拟) 下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （3分）方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A . (x-6)2=41B . (x-3)2=4C . (x-3)2=14D . (x-6)2=367. （3分）在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么x为（）A . 3B . 2C . 0D . 98. （3分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠lD . a＜﹣29. （3分）若关于x一元二次方程x2﹣x﹣m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1﹣1）（x2﹣1）=﹣1，则m的值为（）A . 3B . -3C . 2D . -210. （3分） (2019八下·碑林期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE 折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A . 2B . 6C . 3或6D . 2或3或611. （3分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 70°12. （3分） (2019八下·余杭期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）A . ∠D的度数为αB . a∶b＝CD∶BCC . 若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为D . 若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14. （3分） (2018九下·尚志开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，AD平分∠CAB，交BC边于点D，DE⊥AB于点E，EF∥BC交线段AD于点F，若，，则线段AD的长为________．15. （3分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则________.16. （3分）已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为________，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为________。
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．26．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞07．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．39．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝．12．不等式组的整数解是．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知解集表示在数轴上即可．解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60【分析】根据跷跷板示意图列出不等式，从而可得到答案．解：∵甲的体重＞乙的体重，∴m＞45，∵甲的体重＜丙的体重，∴m＜60．∴45＜m＜60．故选：C．5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．2【分析】根据平行四边形对角线互相平分，再根据勾股定理即可求出AD的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝5，∵∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝4．故选：A．6．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞0【分析】观察函数图象得到即可．解：由图象可得：当x＞﹣2时，kx+b＞4，所以不等式kx+b＞4的解集为x＞﹣2，故选：B．7．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°【分析】根据三角形的内角和定理得到∠ADC＝50°，再根据线段垂直平分线的性质和三角形外角的性质解答即可．解：∵∠CAD＝80°，∠C＝50°，∴∠ADC＝50°，∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝∠ADC＝25°．故选：A．8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先把分式方程化为整式方程，再把x＝﹣1代入即可得出k的值．解：∵，∴1＝k+x+1 ①，把增根x＝﹣1代入①，得1＝k﹣1+1，∴k＝1，故选：B．9．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解：A、2个三角形2个正六边形或4个三角形1个正六边形可以镶嵌．本选项不符合题意．B、1个右边的图和4个左边的图，可以镶嵌．本选项不符合题意．C、正方形的内角为90°，矩形的内角为90°，可以镶嵌．本选项不符合题意．D、正方形与正六边形，不可以镶嵌．本选项符合题意．故选：D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8【分析】根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，设t时后△POQ是等腰三角形，有OP＝OC﹣CP＝OQ，即12﹣2t＝t，解得，t＝4；（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用6s，当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ＝60°，∴△POQ是等边三角形，∴OP＝OQ，即2（t﹣6）＝t，解得，t＝12，故选：B．二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝（x+1）2．【分析】本题运用完全平方公式进行因式分解即可．解：x2+2x+1＝（x+1）2,故答案为：（x+1）2．12．不等式组的整数解是0，1．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是﹣1＜x＜2，所以，整数解是0，1，故答案为0，1．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．【分析】直接利用对应点A与A′坐标变化规律，得出小船B所到达的位置B′的坐标．解：∵A（1，1），小船A到达A′（4，﹣1）的位置，∴小船A到A′位置，横坐标加3，纵坐标减2，∵B（﹣1，3），∴小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．故答案为：（2，1）．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是5﹣3．【分析】设△COD的面积为x，根据平行四边形的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，列式整理即可得解．解：∵▱ABCD的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，设△COD的面积为x，∵▱ABCD的面积＝2（5+x）＝2（S阴影△BOD+x+3），∴阴影部分△BOD的面积＝5+x﹣x﹣3，＝5﹣3，故答案为：5﹣3．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（﹣）÷＝•＝，当a＝时，原式＝＝5．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【分析】（1）根据旋转的性质即可以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）根据旋转的性质即可将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．解：（1）如图①，△AB′C′即为所求；（2）如图②，△DE′F′即为所求．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．【分析】（1）根据已知条件证明△AEF≌△CED可得AF＝CD，进而可以证明四边形AFCD是平行四边形；（2）根据BF＝FC，AB＝10，可得AF+FC的值，进而即可求四边形AFCD的周长．【解答】（1）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，∵CD∥AB，即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形；（2）∵BF＝FC，AB＝10，∴AF+FC＝AF+BF＝AB＝10，∴四边形AFCD的周长为：2（AF+FC）＝20．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．【分析】先运用平方差公式对不等式左边进行分解，从而得到不等式组，解不等式组即可得出结果．解：∵4x2﹣9＞0，∴（2x+3）（2x﹣3）＞0，∴可得：，解得：，故不等式组的解集是：＜x＜；，解得：，故不等式组无解；故不等式4x2﹣9＞0的解集为：＜x＜．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．【分析】（1）因为AC平分∠DAB，∠DAB＝60°可得∠DAC＝∠BAC＝30°，∠B＝∠D＝90°，可得Rt△ADC和Rt△ABC中AD＝AB＝AC，进而可得AD+AB＝AC．（2）过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，即可得到（1）的条件，证明△CFD和△BCE全等得到DF＝BE．然后按照（1）的解法进行计算即可．【解答】证明：（1）∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴∠DAC＝∠BAC＝∠DAB＝30°，∵∠B＝∠D＝90°，∴BC＝CD＝AC，∴AD＝AB＝＝AC，∴AB+AD＝AC；（2）成立，理由如下：过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，∴∠CFD＝∠CBE＝90°，∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，在Rt△CFD和Rt△CEB中，，∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL），∴FD＝BE，由（1）知AF+AE＝AC，∴AD﹣DF+AB+BE＝AC，∴AD﹣BE+AB+BE＝AC，∴AD+AB＝AC．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．【分析】（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，根据数量＝总价÷单价，结合学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，根据总费用不超过7000元，列出不等式求解即可．解：（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，由题意得：，＝，8x＝208，解得：x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，此时，x+16＝26+16＝42，∴每本《中国共产党简史》的价格是26元，每本《论中国共产党历史》的价格是42元；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，由题意，得26（200﹣m）+42m≤7000，解得：m≤112.5，∵m为正整数，∴最多可购买《论中国共产党历史》112本．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．【分析】（1）将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，得∠BAD＝40°，AB＝AD，从而∠ABC＝35°即可；（2）易证△ABE≌△DBE（ASA），则AB＝BD，再根据旋转知AB＝AD，从而证明出△ABD是等边三角形；（3）过点F作FH⊥AM于H，在Rt△CHF中，可求出CH，HF的长，因为AF平分∠MAN，得∠CAF＝45°，从而AH＝FH＝，可知AC的长，即可求出答案．解：（1）∵将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，∴∠BAD＝40°，AB＝AD，∴∠ABD＝70°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD＝35°，∴∠ACB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣35°＝55°；（2）△ABD是等边三角形，理由如下：∵BC平分∠ABD，∴∠ABE＝∠DBE，∵AD⊥BC，∴∠BEA＝∠BED，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（ASA），∴AB＝BD，∵AB＝AD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD是等边三角形；（3）如图，过点F作FH⊥AM于H，∵△ABD是等边三角形，∴∠ABC＝30°，∴∠CFH＝30°，∴CH＝＝2，HF＝，∵AF平分∠MAN，∴∠CAF＝45°，∴AH＝FH＝，∴AC＝CH+AH＝2+2，∴BC＝2AC＝4+4．。
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124° 2．函数y=的自变量的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x ＜2 C ．x ＞2 D ．x≤23．如图，正方形ABCD 的边长是2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．124．在△ABC 中，若底边长是a ，底边上的高为h ，则△ABC 的面积12S ah =，当高h 为定值时，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量；12，h 是常量 B ．S ，a ，h 是变量；12是常量 C ．a ，h 是变量；S 是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 54x -x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤6．不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣27．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）A ．AF ＝AEB ．△ABE ≌△AGFC ．EF ＝25D ．AF ＝EF8．已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y ＝kx +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接AE ，BE 得到ABE ∆，则ABE ∆与正方形ABCD 的面积比为（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．3105 ） A 18B 52C 20 D 0.511．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较 12．如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为( )A ．13B ．12C ．5D ．7二、填空题（每题4分，共24分）13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .15．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.16．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.17．分解因式2244a b -=_____．18．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．20．（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．21．（8分）计算：（1—6）×2+1222．（10分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.23．（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.（3）已知点B(m，)在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.24．（10分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．25．（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？26．在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y甲元，选择乙施工队所收的费用为Y乙元．请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式；（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=43，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．2、A【解题分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选A．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、C【解题分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积，问题即得解决．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面积＝△BOF的面积，∴四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积＝14×22＝1；故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．4、A【解题分析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.5、D【解题分析】由二次根式有意义的条件得：被开方数为非负数可得答案．【题目详解】40x -≥，解得：4x ≤．故选D ．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键．6、A【解题分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【题目详解】5x ﹣2＞3（x +1），去括号得：5x ﹣2＞3x +3，移项、合并同类项得：2x ＞5系数化为1得：x ＞52， ∴不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解是3；故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．7、D【解题分析】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确； ∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=25，∴选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．8、B【解题分析】试题分析：根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限．解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．故选B．考点：一次函数的图象．9、C【解题分析】由作图可得知△BEC是等边三角形，可求出∠ABE=30°，进而可求出△ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【题目详解】根据作图知，BE=CE=BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠EBC=60°,∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，设AB=BC=a，过点E作EF⊥AB于点F，如图，则EF=12BE=12a，∴111224 ABEABCDa aSS a a∆⨯⨯==⨯正方形.故选C.【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.10、C【解题分析】判断是否为同类二次根式必须先化为最简二次根式，若化为最简二次根式后，被开方数相同则为同类二次根式. 【题目详解】解：A1832=5B 5102=5C2025=，与5D20.52=5故选C．【题目点拨】主要考查如何判断同类二次根式，需注意的是必需先化为最简二次根式再进行判断.11、C【解题分析】k=-13＜0，k<0时，y将随x的增大而减小．【题目详解】解：∵k=-13＜0，∴y将随x的增大而减小．∵-5＜-3，∴y1＞y1．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12、A【解题分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【题目详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以＝10cm，因为菱形ABCD的面积=12BD AC•=120，所以BD=2120212010AC⨯⨯=＝24cm，所以菱形的边长＝13cm．故选：A．【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、55【解题分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【题目详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14、【解题分析】延长FP、EP交AB、AD于M、N，由正方形的性质，得到∠PBE=∠PDF=45°，再由等腰三角形的性质及正方形的性质得到BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，由勾股定理即可得出结论．【题目详解】解：如图，延长FP、EP交AB、AD于M、N．∵四边形ABCD为正方形，∴∠PBE=∠PDF=45°，∴BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，则AP====．【题目点拨】本题考查了正方形的性质．求出PM，PN的长是解答本题的关键．15、9或31)．【解题分析】分两种情况画图，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理矩形计算即可．【题目详解】解：①如图1，延长EA交DC于点F，∵菱形ABCD的周长为24，∴AB=BC=6，∵∠ABC=60°，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，当EA⊥BA时，△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，∴∠FAC=30°，∵∠ACD=60°，∴∠AFC=90°，∴CF=12AC=3，则△ACE的面积为：12AE×CF=12×6×3=9；②如图2，过点A作AF⊥EC于点F，由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，∵AB=BE=BC=6，∴∠BEC=∠BCE=15°，∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，∴AF=12AE，AF=CF=22AC=32∵AB=BE=6，∴AE=2∴2236AE AF-=∴EC=EF+FC=3632则△ACE的面积为：12EC×AF=1(3632)329(31)2⨯⨯=．故答案为：9或31)．【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．16、50°【解题分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED 可求出∠CAE 的度数．【题目详解】∵△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70° 解得∠CAE=50°故答案为：50°．【题目点拨】本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．17、4()()a b a b +-【解题分析】提取公因数4，再根据平方差公式求解即可．【题目详解】2244a b -()224a b =-4()()a b a b =+-故答案为：4()()a b a b +-【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式是解题的关键．18、34． 【解题分析】解：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=34；故答案为34．【题目点拨】本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE, DF∥BE,∴四边形BEDF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥DB，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴BF=12CD=DF，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF为菱形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形中斜边中线等于斜边一半，解题的关键是掌握和灵活应用相关性质.20、3-【解题分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【题目详解】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣＝3﹣． 故答案为：3-.【题目点拨】 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21、2 【解题分析】 原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果． 【题目详解】解：原式=26212-⨯+=2【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (1）众数162，中位数161.5;（2）161cm;（3）162cm .【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；（2）根据加权平均数的求法可以解答本题；（3）根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一．【题目详解】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：161162161.52+=cm ，众数是162cm ， 即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm 、162cm ；（2）平均身高()()115415821612162316516716110cm =+⨯+⨯+⨯++=. （3）可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50人为止．【题目点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23、（1）；（2）2；（3）-1或5.【解题分析】（1）根据友好函数的定义解答即可；（2）因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中即可求得a的值；（3）分和两种情况求m的值即可.【题目详解】（1）的友好函数为，（2）解：因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中得，，∴；（3）当时，把B（m，）代入中得，，∴；当时，把B（m，）代入中得，，∴【题目点拨】本题是阅读理解题，根据题意正确理解友好函数的定义是解决问题的关键.24、（1）x<3；（2）l2的表达式为y=6x-1【解题分析】（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求当自变量x取什么值时，y=-2x的函数值大；（2）求△OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值．【题目详解】解：（1）从图象中得出当x＜3时，直线l1：y=-2x在直线l2：y=kx+b的上方，∴不等式-2x＞kx+b的解集为x＜3，故答案为x＜3；（2）∵点P在l1上，∴y=-2x=-6，∴P（3，-6），∵S△OAP＝12×6×OA＝12，∴OA=4，A（4，0），∵点P和点A在l2上，∴0=4k63bk b+⎧⎨-=+⎩∴k624 b=⎧⎨=-⎩∴l2：y=6x-1．【题目点拨】此题考查一次函数问题，关键是根据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决．25、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36【解题分析】（1）根据频率分布表中的各个数据之间的关系，或者，调查总人数乘以本组的所占比可以求出a；从40人中减去其它各组人数即可，12占40 的比就是C，（2）根据缺少的两组的数据画出直方图中对应直条，（3）用样本估计总体，根据该年级的总人数乘以身高在160～165cm的同学所占比．【题目详解】解：（1）6 12 0.3040×0.15=6人，a=6，b=40-6-2-14-6=12，12÷40=0.30，即c=0.30，答：a=6，b=12，c=0.30，（2）补全频率分布直方图如图所示：（3）120×0.30=36人，答：该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有36人．【题目点拨】本题考查频率分布直方图和频率分布表所反映数据的变化趋势，理解表格中各个数据之间的关系是解决问题的关键．26、（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）选择甲施工队所需费用较少（3）见解析【解题分析】分析：(1)、根据题意总费用=每立方米费用乘以立方米数加上额外费用从而得出函数解析式；(2)、过A作AF⊥BC于F，根据直角三角形的面积计算法则得出土方的数量，然后分别求出两个施工队的费用，从而得出答案；(3)、根据不等式的性质求出答案．详解：（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如图，过A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=43，∴AF=6，∴S△ABE=12BE•AF=6，∴100米长的护坡土坝的土方的总量为6×100=600，当x=600时，y甲=13000；y乙=15000，∴选择甲施工队所需费用较少；（3）①当y甲=y乙，则1000+20x=25x，∴x=200，②当x＞200时，y甲＜y乙；③当0＜x＜200时，y甲＞y乙．∴当100＜x＜200时，选择乙工程队；当x＞200时，选择甲工程队；当x=200时，甲乙一样．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用以及不等式的应用，属于中等难度的题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．。
初中数学贵阳市普通中学八年级第二学期期末数学考试考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的解集是（）（A ）（B）（C）（D）试题2:下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，，∥，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）试题4:为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名评卷人得分学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（）（A）学生（B）被抽取的名学生（C）学生的体重（D）被抽取的名学生的体重试题5:分式化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）试题6:将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（）（A）3倍（B）6倍（C） 9倍（D）81倍试题7:方程的解为（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，在矩形中，，将矩形沿对折后，得和矩形，然后再把其中的一个矩形沿对折，得矩形和矩形，……，依次类推，得矩形和，并且所有矩形都相似，则等于（）（A）（B）（C）（D）试题9:为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）（A）八（1）班（B）八（2）班（C）八（3）班（D）八（4）班试题10:．如图，已知一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）试题11:为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用（填“普查”或“抽样调查”）.试题12:已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为试题13:如图，图中的度.试题14:请你选择一个合适的的值，使分式的值为零，你选择的.试题15:如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，若，则度.试题16:（1）先分解因式，再求值：，其中，（6分）.（2）解不等式组（6分）试题17:先将分式化简，然后再从的范围内选取一个使分式有意义的整数代入求值.试题18:如图，，垂足为，，垂足为，，垂足为，且点、、在同一条直线上，已知，，，求的长.试题19:某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.试题20:已知，如图，平分，平分，且.求证：∥.试题21:小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：（1）把表中的数据填写完整；（6分）（2）补全频数分布直方图：（2分）（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案: A试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: C试题10答案: B试题11答案: 抽样调查试题12答案: 2-2或6-2试题13答案: 65试题14答案: -2试题15答案: 50试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:。
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·海南) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .2. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是24. （2分） (2011七下·广东竞赛) 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A . 7种B . 8种C . 9种D . 10种5. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y6. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆【考点】2. （3分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y【考点】3. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2-nB . y2+2C . x2+y+y2D . x2-6x+9【考点】4. （3分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】5. （3分） (2020八上·昌黎期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . －1B . 2C . －2D . 2或－2【考点】6. （3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm【考点】7. （3分）(2018·济南) 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . EF＝DFC . AD＝2BFD . BE＝2CF【考点】8. （3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程（）.A .B .C .D .【考点】9. （3分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）A . AD垂直FEB . AD平分EFC . EF垂直平分ADD . AD垂直平分EF【考点】10. （3分）如图，DE是的中位线，则与的面积之比是（）A . 1:1B . 1:2C . 1:3D . 1:4【考点】二、填空题 (共4题；共12分)11. （3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________ .【考点】12. （3分） (2020七上·台江期末) 已知关于x 的一元一次方程的解为 ,那么关于y 的一元一次方程的解 ________．【考点】13. （3分） (2020八上·温州期中) 如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC 等于________ .【考点】14. （3分） (2019九上·上海月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.【考点】三、解答题 (共6题；共33分)15. （4分）(2017·山西) 计算题（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．【考点】16. （4分） (2020八上·咸丰期末) 将下列各式分解因式：（1）（p﹣4）（p+1）+3p；（2） 4xy2﹣4x2y﹣y3【考点】17. （6分） (2020九上·厦门期中) 解不等式组：【考点】18. （6分）(2020·上城模拟)（1）计算：-4+3- ；（2）化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值。
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贵阳市普通中学2012-2013学年度第二学期期末考试试题
八年级数学
评价等级
一、选择题：（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）
1．不等式132≤-x 的解集是（ ）
（A ）1≤x （B ）2≤x （C ）1≥x （D ）2≥x
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A ）22b a + （B ）mn m 2052- （C ）2
2y x -- （D ）92-x 3．如图，ο90=∠ACB ，AD ∥EF ，ο
241=∠，则A ∠的度数为（ ）
（A ）ο66 （B ）ο67 （C ） ο60 （D ）ο45
4．为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名
学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（ ）
（A ）600学生 （B ）被抽取的50名学生
（C ）600学生的体重 （D ）被抽取的50名学生的体重 5．分式1
222+++a a a a 化简的结果是（ ） （A ）1-a a （B ）11-+a a （C ） 1
+a a （D ）a 6．将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（ ）
（A ）3倍 （B ）6倍 （C ） 9倍 （D ）81倍
7．方程1
32+=x x 的解为（ ） （A ）2-=x （B ）1-=x （C ） 2=x （D ）1=x
8．如图，在矩形ABCD 中，a AB =，将矩形ABCD 沿EF 对折后，得ABFE 和矩形EFCD ，然后再把其中的一个矩形EFCD 沿MN 对折，得矩形MNCF 和矩形
MNDE ，……，依次类推，得矩形PRSN 和RQCS ，并且所有矩形都相似，则RS 等于（ ）
（A ）a 82 （B ）a 4
2 （C ）
a 22 （D ）a 41 9．为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m ，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（ ）
（A ）八（1）班 （B ）八（2）班 （C ）八（3）班 （D ）八（4）班
10．如图，已知一次函数)0(1≠+=a b ax y 和)0(2≠+=n n mx y 的图象交于点()5,2--P ，则不等式n mx b ax +>+的解集是（ ）
（A ）5->x （B ）2->x
（C ）2-<x （D ）5-<x
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用
（填“普查”或“抽样调查”）.
12．已知线段4=AB ，点P 是线段AB 的黄金分割点，则AB 的长为
13．如图，图中的______1=∠度.
14．请你选择一个合适的x 的值，使分式2
42--x x 的值为零，你 选择的________=x .
15．如图，将平行四边形ABCD 折叠，使得折叠后点C 落在
AB 边上的'C 处，点B 落在AB 边上的'B 处，EF 是折痕，
若ο65=∠CEF ，则________'
=∠F EC 度.
三、解答题：
16．（本题满分12分）
（1）先分解因式，再求值：()2222
24n m n m -+，其中3-=m ，2=n （6分）.
（2）解不等式组⎩⎨⎧>+<--0
63512x x （6分）
17．（本题满分8分）
先将分式252552-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x 化简，然后再从65<≤-x 的范围内选取一个使分式有意义的整数x 代入求值.
18．（本题满分8分）
如图，BD AB ⊥，垂足为B ，BD CD ⊥，垂足为D ，CE AE ⊥，垂足为E ，且点B 、E 、D 在同一条直线上，已知5=BE ，6=AB ，12=ED ，求CD 的长.
19．（本题满分6分）
某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
20．（本题满分8分）
已知，如图CDA ABC ∠=∠，DE 平分CDA ∠，BF 平分ABC ∠，
且CDE AED ∠=∠.求证：DE ∥FB .
21．（本题满分10分）
小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
（1）把表中的数据填写完整；（6分）
（2）补全频数分布直方图：（2分）
（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）。