三相桥式PWM逆变电路
三相逆变电路工作原理

三相逆变电路工作原理
三相逆变电路是一种将直流电转换为交流电的电路,其工作原理主要包括三相
桥式逆变电路、PWM控制技术和输出滤波等。
在三相逆变电路中,三相桥式逆变
电路是核心部分,它通过控制功率晶体管(IGBT)的导通与关断来实现对直流电
的逆变。
PWM控制技术则是通过对IGBT的开关信号进行调制,实现对输出交流
电的频率和幅值的精确控制。
而输出滤波则是通过滤波电感和电容来滤除逆变过程中产生的高频谐波,保证输出交流电的纯度和稳定性。
三相逆变电路的工作原理可以简单概括为,首先,直流电源通过整流电路将交
流电转换为直流电,然后直流电经过三相桥式逆变电路,通过控制IGBT的导通与
关断,实现对直流电的逆变,产生三相交流电。
接着,PWM控制技术对逆变电路
进行精确调制,控制输出交流电的频率和幅值。
最后,输出滤波电路对逆变过程中产生的高频谐波进行滤除,保证输出交流电的纯度和稳定性。
三相逆变电路的工作原理涉及到电力电子技术、控制技术和电路设计等多个领域。
在实际应用中,三相逆变电路被广泛应用于交流电动机驱动、电力电子变流器、风力发电系统、太阳能逆变器等领域。
其高效、稳定的特性使其成为现代工业和电力系统中不可或缺的重要组成部分。
总之,三相逆变电路通过三相桥式逆变电路、PWM控制技术和输出滤波等工
作原理,实现了对直流电的逆变,产生稳定、纯净的输出交流电。
其工作原理的深入理解对于电力电子领域的研究和应用具有重要意义,也为工业生产和电力系统的稳定运行提供了重要支撑。
基于matlab的三相桥式PWM逆变电路的仿真实验报告

基于matlab的三相桥式PWM逆变电路的仿真实验报告一、小组成员指导教师二、实验目的1.深入理解三相桥式PWM逆变电路的工作原理。
2.使用simulink和simpowersystem工具箱搭建三相桥式PWM逆变电路的仿真框图。
3.观察在PWM控制方式下电路输出线电压和负载相电压的波形。
4.分别改变三角波的频率和正弦波的幅值,观察电路的频谱图并进行谐波分析。
三、实验平台Matlab / simulink / simpowersystem五、实验模块介绍1. 正弦波,电路常用到的正弦信号模块,双击图标,在弹出的窗口中调整相关参数。
其信号生成方式有两种:Time based和Sample based。
2. 锯齿波发生器,产生一个时基和高度可调的锯齿波序列。
3. 示波器,其模块可以接受多个输入信号,每个端口的输入信号都将在一个坐标轴中显示。
4. 关系运算符,<、>、=等运算。
5. 直流电压源,提供一个直流电源。
6. 三相RLC串联电路,电阻、电感、电容串联的三相电路,单位欧姆、亨利、法拉。
7. 电压测量,用于检测电压,使用时并联在被测电路中,相当于电压表的检测棒,其输出端“v”则输出电压信号。
8. 多路测量仪,可以接收该需要测模块的电压、电流或电压电流信号并输出。
9. IGBT/二极管,带续流二极管的IGBT 模型.10 为了执行仿真其可以允许修改初始状态、进行电网稳定性分析、傅里叶分解等功能.六、实验原理三相桥式PWM逆变电路图1-1如下:图1-1三相桥式PWM逆变电路图三相桥式PWM逆变电路波形七、仿真实验内容三相桥式PWM逆变电路仿真框如图1-2所示:图1-2 三相桥式PWM逆变电路仿真框图仿真参数设置如下:三角波参数如图1-3所示:载波频率f=1kHz,周期T=1e-3s,幅值Ur=1V.图1-3三角波参数图正弦波参数,正弦信号A/B/C相位差为120,分别为0、2*pi/3、-2*pi/3,幅值都为1,如图1-4、1-5、1-6所示。
无源三相PWM逆变器控制电路设计

无源三相PWM逆变器控制电路设计无源三相PWM逆变器的基本原理是通过将直流电源经过逆变器电路转换为交流电源。
逆变器电路通常由三相桥式整流器和逆变器两部分组成。
其中,桥式整流器将直流电源转换为三相交流电压,逆变器部分则通过PWM技术控制输出电压的大小和频率。
在PWM控制中,通过改变逆变器的开关状态和开关频率来控制输出电压的大小和频率。
通常采用三边交换桥输出电路结构,输出电压由六个IGBT(绝缘栅双极型晶体管)和和六个反并联二极管组成。
控制电路的设计可以分为信号获取和信号处理两个部分。
信号获取部分包括测量输入电流、电压信号以及逆变器输出电流等参数的传感器电路;信号处理部分包括功率电流控制、PWM信号产生等电路。
在无源三相PWM逆变器的控制电路设计中,首先需要进行电路参数的选择和计算。
电路参数包括逆变器电路元件的选型和电压、电流换算公式的推导等。
其次,需要设计适合的信号获取电路,以获取输入输出电流、电压的实时测量值。
常用的测量电路包括霍尔元件、电流互感器等。
然后,对得到的电流、电压信号进行滤波和放大处理,以适应控制系统的要求。
在信号处理部分,需要设计适合的控制算法,来实现对逆变器的控制。
常用的控制算法有电流控制和PWM生成控制。
电流控制包括PI控制、PID控制等,以控制逆变器输出电流的大小。
PWM生成控制则通过改变逆变器的开关状态和频率,来控制输出电压的大小和频率。
常见的PWM控制算法有SPWM(正弦PWM)、SCPWM(三角PWM)等。
此外,还需要进行保护电路的设计,以保证逆变器的安全运行。
常见的保护电路包括过电流保护、过压保护、过温保护等,以防止逆变器的故障和损坏。
综上所述,无源三相PWM逆变器控制电路的设计需要考虑到电路参数的选择和计算、信号获取电路的设计、信号处理和控制算法的选择和设计,以及保护电路的设计等方面。
通过合理的设计,可以实现对逆变器输出电流和电压的精确控制,提高逆变器的工作效率和稳定性。
基于matlab的三相桥式PWM逆变电路的仿真实验报告

基于matlab 的三相桥式PWM 逆变电路的仿真实验报告一、小组成员指导教师二、实验目的1. 深入理解三相桥式 PWM 逆变电路的工作原理。
2. 使用 simulink 和 simpowersystem 工具箱搭建三相桥式 PWM 逆变电路的仿真框图.3. 观察在 PWM 控制方式下电路输出线电压和负载相电压的波形。
4. 分别改变三角波的频率和正弦波的幅值, 观察电路的频谱图并进行谐波分析。
三、实验平台Matlab / simulink / simpowersystem五、实验模块介绍BSi∏* WIVt正弦波, 电路常用到的正弦信号模 块,双击图标,在弹出的窗 口中调整相关参数。
其信号 生成方式有两种:Time based 和SamPle based .OKCancelHelPI,J3. E E 示波器,其模块可以接受多个输入信号,每个端口的输入信号都将在 一个坐标轴中显示。
2.锯齿波发RePeat ing j t able (mask)OIItPUt 炷 repeating SeQUeTlCe Of niunbers SPeCified Ln a IabIe Of I IJH 亡-ValiL 亡 pairs. VaItLeS □f tiinft ShOUIti be JilorL OtoniCalIy IrLCrea≤in⅛ ・生器,产生一个时基和高度 可调的锯齿波序列。
⅞⅛ SOUrCe BlCCk Parameter^r RePtating SeqUtnCeS-ErqU-⅞-π茜ParaJiieterETinIe ValUftEiFUnCtiOn BloCk P ⅛ramet 亡rm : RelatianaI OPeratOr 屋Relational OperatorAPPl ie≡ the selected re IatLOIlaI OlPerator to t h.E inpu Ieft ) input 79xreΞpQΓL^ j ζ□ the it st Qp ⅞Eand ・Main Si SnaI Attr ibu ,t e S Kelatianal OPeratclr :∖-∣ 。
pwm逆变电路的控制方法

pwm逆变电路的控制方法
PWM(脉宽调制)逆变电路是将直流电转换为交流电的一种常用电路,其控制方法主要分为以下几种:
1. 三相全桥PWM逆变控制方法:该方法采用三相全桥电路进行控制,通过改变脉冲的宽度和频率来控制输出电压的大小和波形,从而实现对直流电的转换。
2. 三相半桥PWM逆变控制方法:该方法利用三相半桥电路进行控制,具有体积小、效率高等优点,但需要较高的开关功率器件,应用范围较窄。
3. 单相PWM逆变控制方法:该方法适用于小功率电源转换,其控制方法与三相全桥PWM逆变控制方法类似,但只需使用单相电路即可。
控制方法一般采用微处理器等芯片进行控制,通过控制芯片输出PWM信号的占空比和频率来控制输出电压。
在具体控制过程中,需要注意电路参数的选择和设置,以及保护措施的实施,确保电路稳定、安全地工作。
总之,PWM逆变电路的控制方法多种多样,具体选择何种方法取决于具体的应用场景和要求,需要根据实际情况进行选择和优化。
三相PWM逆变电路

S1 D1 S3 D3 S5 D5
Ud/2 io uo
负载 W
U
V S6 D6 S2
W D2
Ud/2
S4
D4
负载 U
负载 V
O
分析假定如前,另外假定负载为星形连接,三相 输出点分别为U 、V、W,负载连接中点为O,三 相对称,以直流电位中点为电压参考点 选取星型负载接法的理由
id
S1 D1 S3 D3 S5 D5
t t t t t t t t t
负载 U
负载 V
iU i D1
S1 D1 S2 D2 S3 D3 S4 D4 S5 D5 S6 D6
iV
O
id
uU uV
Ud
ug4 ug5 ug6
ug1 t ug2 t ug3t
uU1
t t t t t t t
id
S1 D1 S3 D3 S5 D5
uUV
Ud
Ud/2 io uo
工作模式分析:
任一时刻都有且只有三个主开关导通,分别是两 个上管一个下管,或者一个上管两个下管 各工作状态的出现与电路控制方式和负载特性有 关,第四状态见于其它逆变模式
Ud/2 Ud/2 Ud/2 Ud/2
Ud/2
O
Ud/2
O
Ud/2
O
Ud/2
O
三个主 开关 载流 ,电流 从直 流母线 流向 逆变 器
Ud
ug4 ug5 ug6
ug1 t ug2 t ug3t
uU1
t t t t t t t
uUV
Ud
uUO uUO1 iW
uUV1
1/3Ud 1/3Ud
2/3Ud
uO i S1
三相桥式pwm逆变电路原理

三相桥式pwm逆变电路原理小伙伴!今天咱们来唠唠三相桥式PWM逆变电路的原理,这可超级有趣呢!咱们先得知道啥是逆变电路。
你可以把它想象成一个神奇的小魔法师,它的任务呢,就是把直流电变成交流电。
就像把一个安静的小湖泊(直流电)变成一条奔腾的河流(交流电)。
那三相桥式PWM逆变电路呢,就是这个魔法家族里很厉害的一员哦。
三相桥式PWM逆变电路里面有六个开关管,这六个开关管就像是六个小卫士,他们的排列可有讲究啦。
这六个小卫士分成三组,两两一组,就像三个小团队一样。
这些小团队的工作是轮流进行的,就像接力赛一样。
那PWM又是啥呢?PWM就是脉冲宽度调制啦。
这就好比是给小卫士们下命令的特殊信号。
这个信号就像是一个指挥棒,告诉开关管什么时候该打开,什么时候该关上。
而且这个信号特别聪明,它通过改变脉冲的宽度来控制输出的电压。
你可以把脉冲想象成一个个小方块,宽的小方块就像一个大包裹,能传递更多的能量,窄的小方块就像小包裹,传递的能量少一点。
当这些开关管按照PWM信号的指挥开始工作的时候,就会在电路的输出端产生三相交流电。
比如说,在某一时刻,第一组开关管打开,电流就会从直流电源的正极出发,经过这组开关管,再经过负载,然后回到直流电源的负极。
这个时候,就像是给负载送了一股电能量的小浪潮。
但是呢,这个电路可不会一直这么简单地工作。
因为要得到稳定的三相交流电,这六个开关管得不停地切换状态。
就像一群小蜜蜂,忙忙碌碌地飞来飞去,一会儿这个采蜜,一会儿那个采蜜。
而且每个开关管的切换时间都要把握得特别精准,就像跳舞的小伙伴,每个动作都要踩在节奏上。
在这个过程中,PWM信号的频率也很重要哦。
如果频率高呢,就像小鼓敲得快,输出的电压波形就会比较平滑,就像一块打磨得很光滑的石头。
如果频率低呢,那输出的电压波形就会有点坑坑洼洼的,就像一条不太平坦的小路。
而且啊,三相桥式PWM逆变电路还有个很厉害的地方,就是它可以控制输出电压的大小。
通过调整PWM信号的占空比就能做到。
三相桥式pwm逆变电路工作原理

三相桥式pwm逆变电路工作原理三相桥式PWM逆变电路,听起来有点高深对吧?它就像一个乐队,乐器齐全,各种音色交织,奏出美妙的旋律。
想象一下,你在家里放着你最爱的音乐,电流也在努力地给你带来快乐。
咱们先从最基础的说起,逆变器其实就是把直流电转换成交流电的魔法师,直流电就像一条死水,静止不动,而交流电则像活泼的小鱼,在水中欢快地游来游去。
咱们说的三相,就是把这种电流分成三条腿,每条腿负责一部分。
这样一来,整个电路的效率就高了,真是有智慧的安排。
想象一下,三个人一起搬家,比一个人轻松多了,大家分工合作,不累。
这种方式特别适合大型设备,比如电动机,动力十足,噪音小,真是好得不得了。
PWM嘛,就是脉宽调制,听起来很复杂,但其实是把电流的开关打开和关闭来控制电量的多少。
就像调音量,轻轻一转,声音就大了,小了,真是简单明了。
通过改变开关的时间,咱们就能调节输出的电压和频率,真是聪明的办法。
电流的调节,就像我们调节心情,想高兴就高兴,想放松就放松。
再来聊聊桥式,想象一下,一个小桥把三条腿连接在一起,这样一来,电流就能在桥上自由流动。
桥的设计简直妙不可言,三个开关,搭配得天衣无缝,让电流在不同的相位之间跳跃,轻松自如。
就像舞者在舞台上翩翩起舞,各种姿态,各种风格,真是让人看得眼花缭乱。
工作原理是什么呢?其实就是通过不断切换这些开关,形成一个个短小的脉冲,把直流电转变为交流电。
咱们的逆变器就像个精明的厨师,火候掌握得恰到好处,煮出美味的菜肴。
每个开关的开和关,就像是调料的放入,恰到好处,才不会腥,也不会太咸。
太厉害了,简直是逆变界的顶流!你可能会问,这种电路有什么优点呢?嘿,优点可多了,它高效,能量损耗少,真是一举多得。
控制简单,调节方便,像开车一样,轻松自如。
还有就是它的可靠性强,稳定性高,咱们用电的时候可不希望来个“突然失联”。
这种逆变器还可以应用在很多地方,像电动汽车、风能发电,甚至是家里的太阳能板,真是各显神通。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
湘潭大学课程设计报告书题目:三相桥式PWM逆变电路设计学院信息工程学院专业自动化学生同组成员指导教师课程编号课程学分起始日期目录一、课题背景 (1)二、三相桥式SPWM逆变器的设计内容及要求 (2)三、SPWM逆变器的工作原理 (3)1.工作原理 (4)2.控制方式 (5)3.正弦脉宽调制的算法 (8)四、MATLAB仿真分析 (17)五、电路设计 (11)1.主电路设计 (11)2.控制电路设计 (12)3.保护电路设计 (14)4.驱动电路设计 (15)六、实验总结 (21)附录 (22)参考文献 (23)三相桥式SPWM逆变电路设计一、课题背景随着电力电子技术的飞速发展,正弦波输出变压变频电源已被广泛应用在各个领域中,与此同时对变压变频电源的输出电压波形质量也提出了越来越高的要求。
对逆变器输出波形质量的要求主要包括两个方面:一是稳态精度高;二是动态性能好。
因此,研究开发既简单又具有优良动、静态性能的逆变器控制策略,已成为电力电子领域的研究热点之一。
在现有的正弦波输出变压变频电源产品中,为了得到SPWM波,一般都采用双极性调制技术。
该调制方法的最大缺点是它的6个功率管都工作在较高频率(载波频率),从而产生了较大的开关损耗,开关频率越高,损耗越大。
本实验针对正弦波输出变压变频电源SPWM 调制方式及数字化控制策略进行了研究,以SG3525为主控芯片,以期得到一种较理想的调制方法,实现逆变电源变压、变频输出。
正弦逆变电源作为一种可将直流电能有效地转换为交流电能的电能变换装置被广泛地应用于国民经济生产生活中 ,其中有:针对计算机等重要负载进行断电保护的交流不间断电源 UPS (Uninterruptle Power Supply) ;针对交流异步电动机变频调速控制的变频调速器;针对智能楼宇消防与安防的应急电源 EPS ( Emergence Power Supply) ;针对船舶工业用电的岸电电源 SPS(Shore Power Supply) ;还有针对风力发电、太阳能发电等而开发的特种逆变电源等等.随着控制理论的发展与电力电子器件的不断革新 ,特别是以绝缘栅极双极型晶体管 IGBT( Insulated Gate Bipolar Transistor)为代表的自关断可控型功率半导体器件出现 ,大大简化了正弦逆变电源的换相问题 ,为各种 PWM 型逆变控制技术的实现提供了新的实现方法 ,从而进一步简化了正弦逆变系统的结构与控制. 电力电子器件的发展经历了晶闸管(SCR)、可关断晶闸管(GTO)、晶体管(BJT)、绝缘栅晶体管(IGBT)等阶段。
目前正向着大容量、高频率、易驱动、低损耗、模块化、复合化方向发展,与其他电力电子器件相比,IGBT具有高可靠性、驱动简单、保护容易、不用缓冲电路和开关频率高等特点,为了达到这些高性能,采用了许多用于集成电路的工艺技术,如外延技术、离子注入、精细光刻等。
IGBT最大的优点是无论在导通状态还是短路状态都可以承受电流冲击。
它的并联不成问题,由于本身的关断延迟很短,其串联也容易。
尽管IGBT模块在大功率应用中非常广泛,但其有限的负载循环次数使其可靠性成了问题,其主要失效机理是阴极引线焊点开路和焊点较低的疲劳强度,另外,绝缘材料的缺陷也是一个问题。
二、三相桥式SPWM逆变器的设计内容及要求1设计内容1.1、理论设计掌握三相桥式PWM逆变电路的工作原理,设计三相桥式PWM逆变电路的主电路和控制电路。
包括IGBT额定电流、额定电压的选择,驱动和保护电路的设计,画出完整的主电路原理图和控制电路原理图,列出主电路所用元器件的明细表。
1.2、仿真实验利用MATLAB仿真软件对三相桥式PWM逆变电路主电路和控制电路进行建模并仿真。
1.3、实际制作利用PROTEL软件绘出原理图,结合具体所用元器件管脚数、外形尺寸、考虑散热和抗干扰等因素、设计PCB印刷电路板。
最后完成系统电路的组装、调试。
2、设计要求对三相桥式SPWM逆变电路的主电路及控制电路进行设计。
分两组参数,每组参数要求如下:直流电压为150V,三相阻感负载,负载中R=2Ω,L=1mH,要求输出频率范围10Hz~100Hz。
三、SPWM逆变器的工作原理由于期望的逆变器输出是一个正弦电压波形,可以把一个正弦半波分作N等分。
然后把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替,矩形脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。
这样,由N个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形为正弦的半周等效。
同样,正弦波的负半周也可用相同的方法来等效。
这一系列脉冲波形就是所期望的逆变器输出SPWM波形。
由于各脉冲的幅值相等,所以逆变器可由恒定的直流电源供电,也就是说,这种交一直一交变频器中的整流器采用不可控的二极管整流器就可以了(见图1、图2、图3 )。
逆变器输出脉冲的幅值就是整流器的输出电压。
当逆变器各开关器件都是在理想状态下工作时,驱动相应开关器件的信号也应为与形状相似的一系列脉冲波形,这是很容易推断出来的。
从理论上讲,这一系列脉冲波形的宽度可以严格地用计算方法求得,作为控制逆变器中各开关器件通断的依据。
但较为实用的办法是引用通信技术中的“调制”这一概念,以所期望的波形(在这里是正弦波)作为调制波(ModulationWave ),而受它调制的信号称为载波(Carrier Wave )。
在SPWM中常用等腰三角波作为载波,因为等腰三角波是上下宽度线性对称变化的波形,当它与任何一个光滑的曲线相交时,在交点的时刻控制开关器件的通断,即可得到一组等幅而脉冲宽度正比于该曲线函数值的矩形脉冲,这正是SPWM所需要的结果。
图1可控整流器调压、六拍逆变器变频图2不控整流、斩波器调压、六拍逆变器变频图3不控整流、PWM 逆变器调压调频 1、工作原理图4是SPWM 变频器的主电路,图中VTl ~VT6是逆变器的六个功率开关器件(在这里画的是IGBT),各由一个续流二极管反并联,整个逆变器由恒值直流电压U 供电。
图5是它的控制电路,一组三相对称的正弦参考电压信号,由参考信号发生器提供,其频率决定逆变器输出的基波频率,应在所要求的输出频率范围内可调。
参考信号的幅值也可在一定范围内变化,决定输出电压的大小。
三角载波信号是共用的,分别与每相参考电压比较后,给出“正”或“零”的饱和输出,产生SPWM 脉冲序列波 ,作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。
图4 MATLAB 仿真主电路当U r U >c U 时,给V1导通信号,给V4关断信号,'U UN =2U d 。
当U r U >c U 时,给V4导通信号,给V1关断信号,'U UN =-2U d 。
当给V1(V4)加导通信号时,可能是V1(V4)导通,也可能是VD1(VD4)导通。
'UN U 、'U VN 和'WN U 的PWM 波形只有±2U d 两种电平。
UV U 波形可由'UN U ,-'U VN 得出,当1和6通时,VN U =d U ,当3和4通时,VN U =-d U ,当1和3或4和6通时,VN U =0。
输出线电压PWM 波由±d U 和0三种电平构成。
负载相电压PWM 波由d 3U 2±、d 1±和0共5种电平组成。
防直通的死区时间同一相上下两臂的驱动信号互补,为防止上下臂直通而造成短路,留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间。
死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定。
死区时间会给输出的PWM 波带来影响,使其稍稍偏离正弦波。
图5 控制电路原理2、控制方式脉宽调制的控制方式从调制脉冲的极性上看,可分为单极性和双极性之分:参加调制的载波和参考信号的极性不变,称为单极性调制;相反,三角载波信号和正弦波信号具有正负极性,则称为双极性调制。
2.1、单极性正弦脉宽调制单极性正弦脉宽调制用幅值为r U 的参考信号波r U 与幅值为o f ,频率为o f 的三角波cU 比较,产生功率开关信号。
其原理波形如图6所示。
图6是用单相正弦波全波整流电压信号与单向三角形载波交截,再通过倒相产生功率开关驱动信号。
参考波频率fr 决定了输出频率o f ,每半周期的脉冲数P 决定于载波频率c f 。
即: a c f f p 2 (1)用参考电压信号的幅值Ur ,与三角形载波信号的幅值Uc 的比值,即调制度m = Ur/Uc ,来控制输出电压变化。
当调制度由0~1变化时,脉宽由0~π/p 变化,输出电压由0~ E 变化。
如果每个脉冲宽度为θ,则输出电压的傅里叶级数展开式为:()()01cos sin n n n U t A n B n ωθωθ∞==+∑ (2)系数An 和B n 由每个脉宽为θ,起始角为α的正脉冲来决定和对应的负脉冲起始角π+α来决定。
如果第j 个脉冲的起始角为j α则有14sin cos 22pn j j E n A n a n θθπ=⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑ (3a)14sin sin 22pn j j E n B n a n θθθπ=⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑(3b)由式(2-3a)、式(2-3b)可计算输出电压的傅里叶级数的系数()12sin sin pn j j j j EA n a na n θπ=⎡⎤=+-⎣⎦∑ (4a) ()12cos cos pn j j j j EB na n a n θπ=⎡⎤=-+⎣⎦∑ (4b)图6 单极性正选脉宽调制SPWM 原理波形2.2、双极性正弦脉宽调制双极性正弦脉宽调制的输出电压u0(t)波形在0~2π区间关于中心对称、在0~π区间关于轴对称,其傅里叶级数展开式为()01,3,5...sin n n U t B n tω∞==∑(5)()()002sin n B u t n td t πωωπ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰式(2-5)中输出电压u0(t )可看成是幅值为E ,频率为o f 的方波与幅值为2E 、频率为c f 的负脉冲序列(起点和终点分别为123212,,,...,,p pααααα-的叠加。
因此()()()()()214232102121sin sin 2sin sin 41cos cos p p a a n aa a a pj j j E n td t E n td t B E n td t E n td t E na na n πωωωωπωωωωπ--=⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰∑L (6) 则输出电压为()()02121,3,5141cos cos sin pj j n j E U t na na n t n ωπ∞-==⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦∑∑L(7) 输出电压基波分量为()()01212141cos cos sin pj j j E U t na na n t n ωπ-=⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦∑ (8)需要注意的是,从主回路上看,对于双极性调制,由于同一桥臂上的两个开关元件始终轮流交替通断,因此容易引起电源短路,造成环流。