沪科版七年级数学下册：8.1 幂的运算 教案
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
幂的运算-沪科版七年级数学下册教学设计
第8章整式乘法与因式分解§8.1 幂的运算（第1课时）——同底数幂的乘法一、教材分析本节教材首先从“神威1”计算机的计算速度导入课题，然后通过实例观察，理论推导得出同底数幂的乘法运算法则，并通过例题、练习加以训练。
二、教学目标（一）知识与技能目标1．掌握同底数幂的乘法法则。
2．会利用同底数幂的乘法法则进行相关运算。
（二）过程与方法目标经历探究同底数幂的乘法法则的过程，学会观察、概括和抽象的思维方法。
（三）情感、态度与价值观目标通过学习同底数幂的乘法运算，体验同底数幂的法则的作用。
三、教学重点、难点教学重点：同底数幂的乘法法则。
教学难点：正确地运用同底数幂的乘法法则进行运算。
四、教学流程：情境质疑——法则归纳——实践演练——小结提升五、教具、学具准备：多媒体六、教学过程（一）情境质疑【问题】我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1小时（3.6×103秒）可进行多少次运算？请同学们列出算式，并尝试计算过程。
师：上述算式中涉及1015×103，如何进行简单计算呢？（二）合作探究师：利用多媒体演示——观察下列各个算式，说出它们的共同特征：（1）6588⨯； （2）104)21()21(-⨯-； （3）753a a a ⋅⋅； （4）nm a a ⋅。
【归纳】上述各个式子具有的共同特征是：（1）每个式子只涉及乘法；（2）每个因式都是幂的形式；（3）每个式子中的幂底数相同。
具有上述特征的式子简称为同底数幂相乘或同底数幂的乘法。
师：利用多媒体演示——完成下列表格：算 式运 算 过 程结 果3222⨯22222⨯⨯⨯⨯52451010⨯32a a ⨯54a a ⨯生：动手操作，并相互交流。
师：观察上述填完整的表格，你发现什么规律？ 生：讨论交流。
师：你能计算nma a ⋅吗？请试试看。
生：推选两名代表上黑板板演，其余同学独立尝试，并与同伴交流结果。
沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.1.1 幂 的 运 算 教案
8.1 幂的运算（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析本章所处的地位是整式加减的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容，可见本章既是对前面知识的运用和开拓，又是后续知识的基础，如一元二次方程的解法。
而本节幂的运算是本章的重点，是学习整式乘除的基础。
本章首先从幂的运算性质入手，掌握第一课时同底数幂的乘法有利于理解幂的其它运算性质。
（二）学情分析学生在七年级上学期学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础。
学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式.有利于分析和解决同底数幂的乘法运算。
七年级下学生的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证。
二、教学目标1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2. 了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。
3. 通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。
三、重点、难点重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。
难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。
四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：教学时，创设教学情境，经历探索同底数幂的乘法的性质的发生形成过程，与同学们一道探究是怎样由特殊到一般，有具体到抽象概括得到性质的，在探究过程中，要给学生留出探索和交流空间，使学生在思考实践过程中概括出同底数幂的乘法运算性质。
学法指导：学习中，复习乘方的意义，引导学生通过具体数字的同底数幂的乘法的运算，经过观察、概括、猜想推理.让学生充分合作交流，确认同底数幂乘法的性质.通过例题与练习，使学生能够运用同底数幂的乘法的性质进行简单的运算。
五、教学过程（一）情景导入（视频播放）光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
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同底数幂的乘法【教材的地位和作用】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
一、创设情境，引出课题师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。
到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。
（揭示课题）二、合作学习、探索新知1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 · 105=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10） （8个10） （5个10）=10×10×…×1013个10=10 13=108+5 即：108 · 105=108+5 出示填空：a 8 · a 5=（a · a…a）×（a · a…a） （ ）个a （ ）个a=a · a…a（ ）个a＝a（ ） ＝a （ ）+（ ）即：a 8 · a 5=a 8+5师让学生思考1分钟齐完成填空。
七级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 (新版)沪科版
《同底数幂的乘法》教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？a n= a× a× a×… a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？10×10×10×10×10 =？式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则①你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的.a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）n个a= aa…a（m+n）个a（乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用计算（1）32×35（2）（-5）3×（-5）5练习一例1：计算：（抢答）105×106当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a （2）（a+b）2（a+b）3底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5· b5= 2b5（）（2）b5+ b5 = b10（）（3）x5·x5= x25（）（4）y5· y5= 2y10（）（5）c· c3= c3（）（6）m + m3= m4（）。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
设计了针对性的课堂练习，让学生独立完成，以检验他们对幂运算的理解和应用能力。练习题包括：
1.基础题目：\(2^5 \times 2^3\)，\(5^4 \div 5^2\)，\((6 \times 7)^2\)等，旨在巩固幂的运算规则。
2.提高题目：解决实际问题时应用幂运算，如计算一个正方体体积的2倍，或一个细菌分裂n次后的数量。
3.幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)
4.积的乘方：\((ab)^n = a^n \times b^n\)
在讲授过程中，通过数学例题和图示，让学生直观地理解每个运算法则的含义和推导过程。同时，强调每个法则在数学逻辑上的严密性，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决他们在幂运算中的困难。
-设计多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段性测试，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我们将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我们可以讨论一个关于面积计算的问题：假设我们有一个边长为2的正方形，那么这个正方形的面积是多少？学生很快会回答是4。接着提出问题，如果我们将这个正方形沿着每条边等分成4个小正方形，那么大正方形的面积是多少？学生通过计算可以得出是16。进一步引导学生思考，如果我们将这个过程继续进行下去，每次都把小正方形沿着边等分成更小的正方形，那么在n次分割后，大正方形的面积会是多少？
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过提问和引导学生观察数学现象，激发学生的思维活动，帮助他们自主发现幂运算的规律。
沪科初中数学七下《8.1幂的运算《幂的乘方与积的乘方》教案1
《幂的乘方与积的乘方》教学目标会推导幂的乘方和积的乘方法则，并还能运用幂的乘方和积的乘方性质进行有关计算. 教学重难点幂的乘方和积的乘方法则的理解和应用.教学过程幂的乘方一﹑复习1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示.2﹑·m n a a =+m n a （m ﹑ n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3﹑复习练习（1）210×410=____ （2）n+1a ×n-1a =_____（3）n 2×n 2=____ （4）2x ·2x ·2x ·2x =_____二﹑知识准备1、一个正方体的棱长是10cm ，则它的体积是多少？310=10×10×102、一个正方体的棱长是210cm ，则它的体积是多少？3、100个410 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？4100(10)=410×410×…×410 （100个410）4﹑猜一猜100()m a =m a ·m a ···m a （乘方的意义）=···m m m a ＋＋ （同底数幂的乘法法则）=100m a （乘法的意义）三﹑新授1﹑猜一猜()m n a =mn a （m ，n 为正整数）推导：()m n a = m a ·m a …m a （n 个m a ）=···m m m a ＋＋＋ （n 个m ）=mn a结论：幂的乘方的运算法则:()m n a =mn a （m ，n 为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2﹑练习（1）（103）5 （2） 24()a （3） 2()m a （4）- 34()x 积的乘方一、情境引入计算：（1）（x 4）4= （2）a ·a 5= （3）x 4·x 6=二、探索新知活动：参考（2a 3）2的计算，说出每一步的根据，再计算（ab ）n（1）（2a 3）2=2a 3·2a 3= 2·2·a 3·2a 3 =2) (a ) (（2）（ab ）2= = =a ) (b ) (（3）（ab ）3= = =a ) (b ) (（4） 归纳总结得出结论：（ab ）n =()()()()()（ ）个（ ）个（ ）个⋅=⋅⋅⋅⋅L L K 14424431424314243ab ab ab a a a a b b b b =a ) (b ) (（n 是正整数）．用语言叙积的乘方法则： . 同理得到：（abc ）n = .（n 是正整数）．三、范例学习【例1】计算：（1）（2b ）3； （2）（－5a ）3 （3）（x y 3）2；（4）（－3x ）4．【例2】计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005四、小试牛刀计算下列各式：（1）（－35）3·（－35）3= （2）（a －b ）3·（a －b ）2= 五、课堂小结积的乘方，等于____________________．用公式表示：（ab ）n =_______（n 为正整数）.。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教案设计
幂的运算【教学内容】幂的乘方与积的乘方【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点：1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2．了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
（二）能力训练要求：1．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
2．学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
【教学重点】幂的乘方的运算性质及其应用。
【教学难点】幂的运算性质的灵活运用。
【教学过程】（一）提出问题，引入新课［师］我们先来看一个问题：一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？［生］正方体的体积等于边长的立方。
所以边长为102毫米的正方体的体积V=(102)3立方毫米；如果边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=(103)3立方毫米。
［师］(102)3，(103)3很显然不是最简，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？大家可以独立思考。
［生］可以。
根据幂的意义可知(102)3表示三个102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109。
于是我们就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米。
我们还可以计算出当这个正方形边长扩大为原来的10倍时，体积就变为原来的1000倍即103倍。
［生］也就是说体积扩大的倍数，远大于边长扩大的倍数。
［师］是的！我们再来看(102)3，(103)3这样的运算。
102，103是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方。
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8.1幂的运算
教学目标:
1.认识幂的相关概念；
2.掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零次幂和负整数次幂的运算性质；
3.掌握归纳的方法，领会“特殊-一般-特殊”这一认识的基本规律；
4.会进行幂的运算，会用科学计数法表示数
重难点：
1.幂的运算
2.科学计数法
知识点一：同底数幂的乘法（重点；掌握）
知识拓展：（1）底数既可以是数或字母，也可以是多项式，但必须相同；
（2）底数相同，并且是相乘，是法则的前提；
（3）同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘。
（4）一般地，n为偶数时，(x-y)n=(y-x)n，n为奇数时，(x-y)n=-(y-x)n
例1.计算下列各式。
（1）（-x）2·x5 (2) a·a6
（3）-b11·b13 (4)y·y2m·y2m+1
例2. 计算
（1））（）（2
1-21-
2
2
（2）103·104·105； （3） a 10·a ·2a ；
（4）(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m ·(b-a)5
知识点二：幂的乘方（重点；掌握）
知识拓展：
（1）运算性质中的底数a 既可以是单项式，也可以是多项式；
（2）运算性质成立的条件为底数是幂的形式，结论是底数不变，指数相乘，而不是相加；
（3）幂的乘方的运算性质可以推广，即[(a m )n ]p =a mnp (m,n,p 都是正整数） （4）幂的乘方的运算也可以逆用，即a mn =(a n )m =(a n )m （m,n 都为正整数） 例1.
计算下列各式
（1）(a 3)6; （2）[(m-n)2]3; （3）(53)4;
（4）(-x 3)2·(-x 2)3;
（5）(a4)5+(-a2)10-a·(-a2)5·(-a3)3
例2.下列计算不正确的是（）
A.(a3)3=a9
B.a6n=(a2n)3
C.(x n+1)2=x2n+2
D.x3·x2=x6
知识点三：积的乘方（重点；掌握）
知识拓展：
（1）运算性质中的a,b既可以是单项式，也可以是多项式；
（2）积的乘方的运算性质可以推广，即(a·b·...·z)n=a n b n...z n（n为正整数）；（3）当底数为多个因式时，不要漏掉某个因式的乘方；
（4）注意结果符号不要出现错误，特别是系数含有“-”号时；
（5）进行计算时，系数不要直接与幂指数相乘；
（6）ab可以表示一个具体的数，也可以表示一个代数式。
例1.计算(-5a3)2的结果是（）
A.-10a5
B.10a6
C.-25a5
D.25a6
例2.下列计算正确的是（）
A.(b2)3=b5
B.(-a3b)2=-a6b2
C.a3+a2=a5
D.(2a2)3=8a6
知识点四：同底数幂的除法（重点；掌握）
知识拓展：
（1）在同底数幂的除法中，底数a≠0，若a为零，则除法没有意义；
（2）多个同底数幂相除时，应按顺序计算；
（3）在a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n都是正整数，且m.n)中，a既可以是单项式，也可以是多项式。
例1.计算
（1）m9÷m7; （2）(-a)6÷(-a)2;
(3(x-y)8÷(y-x)5÷(x-y); (4)a7÷a4;
(5)(-m)8÷(-m)3; (6)(xy)7÷(xy)4;
(7)x2m+2÷x m+2; (8)(x-y)5÷(y-x)3;
(9)x6÷x2·x
知识点五：零次幂和负整数次幂（重点；理解）
1.零次幂
2.负整数次幂
例1.
计算
（1））（
）（）（π3
11-2-2
-2012
|5-|-4+++
（2）||2-2-3-3
23
2
-0
1
-）
（）（）（π）（+++
知识点六：科学计数法（重点；掌握）
知识拓展：科学计数法是数的一种表示方法，它不改变数的大小，更不会改变数的符号，所以原数是正的，a 前面就是+（可省略），原数是负数的，a 前面就是-。
例1.
烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发展，激发了区域发展活力，
直线了经济平稳较快发展，2013年全市生产总值（GDP ）达5613亿元，该数据用科学计数法表示为 （ ）
A.5.613×1011元
B.5.613×1012元
C.56.13×1010元
D.0.5613×1012元
例2. 据教育部统计，参加2014年全国高等院校招生考试的考试的考生约为9390000人，用科学计数法表示9390000是 。
拓展应用：
1. 下列计算正确的是 （ ）
A. x 2·x 7=x 14
B.(a 5)2=a 7
C.(-3x)3=-27x 3
D.(2x 2)3=6x 6
2.下列计算中，正确的是 （ ） A.x 3·y 3=(xy)6 B.(-2x 2)(-3x 3)=6x 6 C.x 2+x 2=2x 2 D.(a-1)2=a 2-12
3.计算 （1））（）（
）（2.1-6
51-2010
2009
2010
⨯
⨯
（2）6425225.03
9
20
9⨯⨯⨯ （3）a 3·a 4·a+(-a 2)4+(-2a 4)2-(a 2b 2)3 (4)3(x 2)3·x 3-(x 3)3+(-x)2·x 9÷x 2
4.已知2×8n ×16n =222，求n 的值
5. 已知3m ·9m ·27m ·81m =330求m 的值
6. 已知a=355,b=444,c=533,试比较a,b,c 的大小。
7. 试比较2100与375的大小。
8. 已知9n+1-32n =72,求n 的值。
9. 已知272=a 6=9b ,求a 和b 的值
综合检测：
1.3-1
等于 （ ）
A.3
B.-31
C.-3
D.31
2. 下列计算正确的是 （ ） A.3a+2a=6a B.a 2+a 3=a 5 B. a 6÷a 2=a 4 D.(a 2)3=a 5
3. 计算（-a 3）2的结果是 （ ）
A. a 5
B.-a 5
C.a 6
D.-a 6
4. 计算（-2a 2b 3）4的结果是 （ ）
A.16a 8b 12
B.8a 8b 12
C.-8a 8b 12
D.-16a 8b 12
5. （-0.125）2009×（-8）2010的值为 。
6. 计算-a 3(-a)4的结果是 。
7. （-a ）6÷(-a)2= 。
8. 计算下列各式，结果为-9a 6b -4的是 （ ） A. (-3a 3b -2)2 B.-(3a 4b -2)2 B. -(3a 4b -6)2 D.-(3a 3b -2)2 9. x 3y 2·(-xy 3)2的计算结果是 （ ） A. x 5y 10 B.x 5y 8 C.-x 5y 8 D.x 6y 12
10.60300000÷3000=20100，可改写为（6.03×107）÷（3×103）=（6.03÷3）×（107÷103）=2.01×104，按照上面改写的方法，你能发现（a ×10m ）÷(b ×10n )的算法规律吗？请你用发现的规律直接计算（7.329×109）÷（2.1×104）÷（2×102） 11.计算 （1））（）（5
3
2-135-2006
2006
（2）(x-y)6÷(y-x)3÷(x-y)
12.某银行去年新增加居民存款10亿元人民币。
（1）经测量，100张面值100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元
面值为100元的人民币摞起来，大约多高？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
13.为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+...+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+...+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+...+32015的值。