机械设计(经典)计算公式
机械设计计算公式
机械设计计算公式机械设计是指利用机械原理和机械工程学知识设计制造各种机械装置、机械零部件以及机械系统，以满足工程技术要求和使用要求的工程领域。
在机械设计中，经典的计算公式是非常重要的工具，用于解决各种设计问题和计算设计参数。
本文将介绍几个经典的机械设计计算公式，并给出详细的说明。
1.扭矩和功率计算公式扭矩和功率是机械运动过程中常用的两个参数，它们之间存在一定的关系。
对于旋转运动的机械系统，扭矩和功率的计算公式如下：扭矩T=P/(ω×n)功率P=T×ω×n其中，T表示扭矩，P表示功率，ω表示角速度，n表示转速。
根据这两个公式，我们可以根据已知条件计算扭矩和功率，或者通过已知扭矩和功率计算转速和角速度。
2.强度和刚度计算公式在机械设计中，强度和刚度是两个重要的设计参数。
强度是指机械零部件在工作过程中能够承受的最大应力，而刚度是指机械零部件在受力情况下的变形程度。
对于常见的机械零部件，强度和刚度的计算公式如下：强度S=F/A刚度K=F/Δl其中，S表示强度，F表示受力，A表示受力面积，K表示刚度，Δl 表示变形量。
根据这两个公式，我们可以根据已知条件计算出零件的强度和刚度，以确保零件在工作过程中的可靠性和稳定性。
3.速度和加速度计算公式在机械运动的设计中，速度和加速度是两个重要的参数，它们与机械系统的动态性能密切相关。
对于直线运动的机械系统，速度和加速度的计算公式如下：速度v=s/t加速度a=(v-u)/t其中，v表示速度，s表示位移，t表示时间，u表示初速度。
根据这两个公式，我们可以根据已知条件计算出机械系统的速度和加速度，从而优化机械系统的动态性能。
总结起来，机械设计中经典的计算公式涵盖了扭矩和功率、强度和刚度、速度和加速度等多个方面。
这些计算公式为机械工程师提供了有效的工具和方法，用于解决各种设计问题和计算设计参数，在机械设计过程中起到了重要的作用。
机械设计课程设计公式
选择A型带 符合 由表8-8圆整==》 0.0000
小带轮基准直径d1= 112.0000
mm
大带轮d2= 误差小、符合
280.0000
mm
选带基准直径Ld= 656.0000
1940.0000 mm
mm
Kα = KL=
0.9600 1.0200
1040.0000 1040.0000
MPa MPa
总传动比
外伸轴径 38.0000
外伸轴长度 80.0000
中心高 132.0000
8.7921 2.5000
输入功率kw 5.0548 4.8051 4.5677 4.4316
轴1 轴2 轴3 轴4
T1= T2= T3= T4=
输入转矩N.m 125.7118 404.0118 998.7575 968.9984
<1040
满足条件
ε α v Yε Yβ σ F1 σ F2
1.7143 0.6875 0.6933 215.7084 202.6809
Mpa Mpa
0.9200 0.9500 0.9500 0.9600
1345536000.0000 318396624.4473 397993430.4000 122431279.6009
374.5714 386.7857 386.7857 390.8571
低速级 试算分度圆直径d1t= 34.8946 圆周速度 V= 0.2075
mm m/s
齿宽 b= 模数 mt= 齿高 h= 齿宽齿高比b/h= 纵向重合度 ε β = 取8级精度 Ka= Kv= Kfβ = KHα =Kfα = KHβ = 载荷系数KH=
B1=50 B2=55
机械设计常用计算公式 集(一)
运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。
1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。
S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。
可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。
机械设计课程设计公式
350.0000 0.8000 950.0000
Nw=
43.6758
Pw=
4.3428
pd=
5.4353
电动机型号 Y132M2-6
额定功率 5.5000
同步转数 1000.0000
传动比i总= iv带= i高速= i低速=
21.9801 2.5000 3.3808 2.6006
圆周速度v 齿宽b 齿高h 宽高比b/h
0.3107 52.2381 4.9361 10.5828
计算实际 载荷系数KF
Kv
1.0200
Kfα
1.4000
KHβ
1.5334
KFβ
1.4700
KF
2.0992
实际载荷系数算的齿
轮模数
mn
2.5738
模数
mn>= 2.5738
Z1=
16.8194
Z2=
59.8138
中心距 a=
128.8919
中心距修正螺旋角β= 0.2919
分度圆直径d1=
72.0482
分度圆直径d2=
187.9518
齿宽b=
72.0482
圆整中心距后的强度
校核
齿面接触疲劳强度校核Βιβλιοθήκη αt20.8093
αat1
30.3554
αat2
25.0619
εα
1.5889
εβ
2.2001
Zε
《==
接触疲劳强度σ Hlim1= 接触疲劳强度σ Hlim2=
圆整==》 圆整==》
αn= β= tanαt= tanβb=
0.3640 0.9659
《机械设计》公式
在强度计算式，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
标准锥齿轮
符号
参数名称
公式
备注
ｕ
齿数比
R
锥距（最大处）
d1
分度圆直径
d2
分度圆直径
dm1
平均分度圆直径
b=B
dm2
平均分度圆直径
ΦR
锥齿轮传动的齿宽系数
rv
当量齿轮分度圆半径
dv
当量齿轮分度圆直径
dm上的那个圆
χ=e/δ
hmin=δ−e=δ(1−χ)=rψ(1−χ)
h=δ(1+χcosφ)=rψ(1+χcosφ)
h0=δ(1+χcosφ0)
h0在hmin前
注意符号
轴承工作能力
滚动轴承
三锥五推七接触
符号
参数名称
公式
备注
L10
基本额定寿命
L10的单位是： r
C
额定动载荷
为预期计算寿命
P
所受载荷
X、Y的取值取决于判断系数e与下式的比较
σ2
紧边
弯曲应力
σc
离心拉应力
全长都有，一致
σmax
瞬时最大应力处
Ld0
带长
a0
初选中心距
链传动
符号
参数名称
公式1
备注
链速
平均传动比
分度圆直径
链节数
标准直齿轮
符号
参数名称
公式1
公式2
备注
圆周力
Ft
⊥过点半径
径向力
Fr
Fr=Ft×tanα
沿半径方向rt
法向载荷
机械设计计算公式汇总
机械设计计算公式汇总
机械设计是工程设计中的重要组成部分之一，需要掌握一定的设计知识和计算方法。
本文将介绍常见的机械设计计算公式汇总，希望能够为机械设计工作者提供一些参考。
1. 齿轮传动计算公式：
- 齿轮的基本公式：〖(tanα=n₂u₂/n₁u₁)〗^2+1=〖(d₁/d₂)〗^2 - 齿轮轮廓线齿数：Z=(2d₀/∏)tanα
- 齿轮模数： m=d₀/Z
- 齿轮载荷：Ft=2T/d₀，Fr=Ft/tanα
2. 轴承选型计算公式：
- 基本动负荷额定值：P=Fr
- 动荷重系数：f₂=C₂/P
- 等效动荷重：P_1=(X_Fr+Y_Fa)_e
- 等效动荷重系数：f_1=C_1/P_1
3. 机床切削力计算公式：
- 切削力公式：Fc=kC （k为切削力系数，C为切削力矢量和）
- 切削力系数的计算方法：k=αT^b+c
4. 泵的性能计算公式：
- 扬程公式：H=(p_2-p_1)/ρg+H_s
- 流量公式：Q=3600VA/N
- 效率计算公式：η_m=H_p/H_f
以上是机械设计中常见的计算公式，实际设计过程中需要根据具体情况进行合理的使用和调整，以确保设计方案能够达到预期效果。
机械设计常用公式集锦
机械设计常用公式集锦一、直线运动基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x 时间+2）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x 加速度x 路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）6）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x 加速度（）] （注：重力加速度g=9.8或g=9.8N/kg）二、旋转运动单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x 圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x 圆弧的半径=3.14x 圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。
1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad==57.3°3）1°==0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x 圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t 也称切线速度）之间的关系。
3）圆周速度=角速度x 半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min（每分钟多少转）。
可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s 的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s 换算成r/min单位，则为：ω=100rad/s==955r/min4）rad/s 和r/min 的联系公式：转速n(r/min)=，即：转速（r/min）=；5）角速度ω与转速n 之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x 转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x 半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（）x 转动惯量J（）单位换算：转动惯量J（）:1=；角加速度α（）：1=1x2xπ；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8）假设转动惯量J =10kg*，角加速度α=10rad/，推导出转矩T 的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*）x10（rad/）=100（kgf*m/）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。
机械设计基础尺寸计算公式
机械设计基础尺寸计算公式在机械设计中，尺寸计算是非常重要的一部分，它直接影响着机械零件的设计和制造质量。
正确的尺寸计算可以保证机械零件的功能和性能，同时也可以减少制造成本和提高生产效率。
本文将介绍一些机械设计中常用的基础尺寸计算公式，希望能对机械设计工程师有所帮助。
1. 直径计算公式。
在机械设计中，经常需要计算零件的直径，比如轴承、轴等零件的直径计算。
一般来说，直径计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。
常用的直径计算公式有以下几种：（1）轴的直径计算公式。
轴的直径计算公式一般可以按照轴的受力情况和转速来确定。
一般情况下，轴的直径计算公式可以用以下公式表示：d = c (T / (K σ))^(1/3)。
其中，d为轴的直径，c为系数（通常取1.5-2），T为轴的扭矩，K为转矩系数，σ为轴材料的抗拉强度。
（2）轴承的直径计算公式。
轴承的直径计算公式一般可以按照轴承的受力情况和使用要求来确定。
一般情况下，轴承的直径计算公式可以用以下公式表示：d = (Fr / (3.14 p L))^(1/3)。
其中，d为轴承的直径，Fr为轴承的额定动载荷，p为轴承的等效动载荷系数，L为轴承的额定寿命。
2. 长度计算公式。
在机械设计中，经常需要计算零件的长度，比如轴、销等零件的长度计算。
一般来说，长度计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。
常用的长度计算公式有以下几种：（1）轴的长度计算公式。
轴的长度计算公式一般可以按照轴的受力情况和使用要求来确定。
一般情况下，轴的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (T K) / (π d τ)。
其中，L为轴的长度，T为轴的扭矩，K为转矩系数，d为轴的直径，τ为轴的允许剪切应力。
（2）销的长度计算公式。
销的长度计算公式一般可以按照销的受力情况和使用要求来确定。
一般情况下，销的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (2 F l) / (π d τ)。
其中，L为销的长度，F为销的受力，l为销的长度，d为销的直径，τ为销的允许剪切应力。
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公式/出处
手册Ⅱ5-1-53 手册Ⅱ5-1-54 手册Ⅱ5-1-55
P=m*9.8G+F PΣ=(ko+kc)P
Aa=πd2/4 σt=1.3PΣ/Aa
σtp=σs/n σt＜σtp
结果
单位
240
mm
1.2
4
0.2
930
Mpa
3500000
N
0
Kg
0.15
3500000 14700000
45216 422.6380042
1370 685 224.6764894
4 1.404
8 8 4
1.40375
124.88 0 25
38.46153846
MPa MPa
mm mm
N/mm mm mm mm
23 Pb 24 n
25 n1 26 Hb 27 Ho
28 t 29 α 30 L
三
31 b
32 τmax τs
33 S 34 Sp 35
有效圆周力
Ft=1000P/v
396850.3937
N
序号 代号
一
1
z
2
d1
3
p
4 pt
二
5
d
6 da
7 df
8 ha
9 h2
10 dg
11 K
12 dk
13 h
14 l
15 dh
16
17 b1
18 bf
19 MR 20 bR
定义 已知 链轮齿数 滚子外径 链条节距 链条排距 计算 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 分度圆弦齿高 内链板高度 齿侧凸缘直径
一
1T
2D
3d
4L
二
4
σp
定义 圆柱销（平面）
已知 横向力 销的直径 销的数量 计算 剪切力
许用剪切力
结论 Τ＜Τp
圆柱销（圆周） 已知 转矩
轴的直径 销的直径 销的长度
计算 挤压力
公式/出处 机械Ⅱ表5-3-2（第一
种）
结果
5000 5 5
单位
N mm 个
τ=4F/πd2Z 根据销的材料查表对于销
链条长度 计算中心距 实际中心距
L=Lp*p/1000
2.794
m
机械Ⅲ表13-2-8
0.25
ac=p（2Lp-z1-z2）*ka
1079.5
mm
0.002*ac a=ac-△a
2.159
1077.341
mm
29
1000
30 v
链条速度
v=z1n1p/60*1000
0.010583333 m/s
31 Ft
17 C
18 K
19 P' 20 F1 21 Fn 22 Fb
定义
已知 最小工作载荷 最大工作载荷
工作行程 弹簧中径 弹簧类别（寿命） 弹簧结构 弹簧材料 切变模量 弹性模量
计算 抗拉极限强度
许用应力 初选旋绕比 初选曲度系数
旋绕比 曲度系数 钢丝直径
实际旋绕比
实际曲度系数
初算弹簧刚度 最小载荷下变形量 最大载荷下变形量
轮毂厚度 轮毂长度 轮毂直径
内节内宽 齿宽
量柱测量距 量柱直径
公式/出处
结果
单位
机械Ⅲ表13-2-1 机械Ⅲ表13-2-1
29
15.88
25.4
mm
31.88
mm
d=p/sin（180°/z）
234.9262911 mm
da=p（0.54+cot180/z） 247.2651432 mm
df=d-d1
4803.076923 mm
9.88448911
10 12
92
mm
130.4615385 mm
130
mm
11.8
mm
6.694561369
°
1316.178447 mm
b=HO/D 两端固定 b＜5.3
τmax=8KDPn/ πd3 静载荷，80钢 S=τp / τmax
S＞Sp,强度满足要求
4.0625 满足要求
机械Ⅱ6-54页 机械Ⅱ6-56页表6-2-3
制动盘直径 WGP7
Tc=TKwKKzKt Tc＜Tn
结果
2387.5 300 1200 1 2 1 1 710
14000
852000
满足要求
单位 N·m Kw r/min
mm N·m N·m
序号
1 2 3 5 6
4 7 8
9
代号 一 KA KS P N n 二 P2m i P1 三
775
mm2 Mpa Mpa
满足要求
序号
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10
代号 一 P n T K 二 Tc β1 β2
tanβ β
Tn Tf 三
定义 已知 传动功率 转速 理论转矩 工况系数 计算 计算转矩
公式/出处
T=9550*P/n 机械手册Ⅱ6-89页表6-2-22
Tc=TK
tanβ=（tan2β1＋tan2β2）1/2
满足要求
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
代号 一 T Pw n Kw K Kt Kz
Tn 二 Tc 三
定义 已知 理论转矩 驱动功率 工作转速 动力机系数 工况系数 温度系数 启动系数 参考外方图纸选取 公称转矩 计算 联轴器计算转矩 结论(验算)
公式/出处
机械Ⅱ6-54页 机械Ⅱ6-54页表6-2-2
的常用材料可取 Τ
p=80MPa
50.92958179
机械Ⅱ表5-3-2（第二 种）
MPa
满足要 求
5000 100
5 50
N·mm mm mm mm
σp=4T/DdL
0.8
MPa
5
σpp
4τ
5
Τp
三
许用挤压力
剪切力
许用剪切力
结论 σp＜σpp Τ＜Τp
机械Ⅱ表5-3-17
τ=2T/DdL
0.4
根据销的材料查表对于销
因不满足结构需要，增大节距 和齿数，p=25.4，Z1=z2=29， dkmax=120mm
14 z1 15 z2 16 p
链轮1齿数 链轮2齿数 链条节距
公式/出处
i=n1/n2 z2=i*z1 机械Ⅲ表13-2-3 Pd=KA*P 机械Ⅲ表13-2-4 机械Ⅲ表13-2-5 Po=Pd/（Kz*Kp） 机械Ⅲ图13-2-2 机械Ⅲ表13-2-6
目录
1 键的强度计算 2 销的强度计算 3 焊缝及键连接受力计算比较 4 链条计算 5 链轮计算 6 弹簧计算 7 螺纹计算 8 万向联轴器计算 9 齿式联轴器计算 10 减速机公称功率 11 过盈计算 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
254
mm
有张紧装置，a0max ＞80p
2032
mm
19 选a0 20 a0p 21 k 22 Lp 23
以节距计的初定中心距 链条节数
a0p=a0/p 机械Ⅲ表13-2-7
Lp=（z1+z2） /2+2a0p+k/a0p
1100
mm
43.30708661 mm
0
111.6141732
节
110
24 L 25 ka 26 ac 27 △a 28 a
压并载荷 有效圈数
总圈数 压并高度 自由高度
节距 螺旋角 展开长度 结论(验算) 稳定性 高径比
强度 最大切应力 屈服极限 疲劳安全系数
Pb=Pn / 0.65 n=Gd4Fn / 8PnD3
选取 查表11-2-14 n1=n+2
Hb=(n+1.5)d
Ho=Hb+Fb 选取
t=(Ho-1.5d) / n α=arc(t / π*D) L= π*Dn1/COSα
备注
结果 单位
a=0.7k
1650 N·m
100 mm
15
mm
10.5 mm
τ=2*M*(R+a)/2π((R+a)4-R4)) 1.1822 Mpa
167 Mpa τ＜τp,强度满足要求
1650 N·m
100 mm
28
mm
70
mm
计算受力
1
τ
剪切力
τ=2*T/DbL
16.837 Mpa
τp
60
Mpa
定义 已知 工况系数 安全系数 输入功率 输入转速 输出转速 计算 计算功率 减速比 公称输入功率 结论(验算)
公式/出处
P2m=P×KA×KS i=N/n
P2m＜P1 查表得ZSY500
结果
单位
1.5 1.5 300 1200 41
kW r/min r/min
675
kW
29.26829268
840
219.0462911 mm
ha=0.27p
6.858
mm
机械Ⅲ表13-2-1
21.08
mm
dg≤pcot180°/z-1.04h2- 210.8659432
mm
0.76
机械Ⅲ表13-2-15
9.5
90
h=K+dk/6+0.01d
26.84926291 mm
lmin=2.6h
69.80808357 mm
Nm
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14