最新人教版初一七年级上册数学《有理数的除法》教案

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人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。

2.能够进行有理数除法的熟练计算。

3.能够应用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。

3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。

2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。

然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计

1.学生对有理数除法法则的理解程度，特别是对“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”这一概念的理解。
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计3

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计3一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的，是有理数运算法则的重要组成部分。

本节内容主要介绍有理数的除法运算方法，通过实例让学生理解有理数除法的基本概念和运算规则，培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能存在一些认知上的困难，如除以一个负数、除以零等问题。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体实例，引导学生理解并掌握有理数除法的运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本概念和运算规则。

2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3.提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本概念和运算规则。

2.教学难点：除以一个负数、除以零等特殊情况的处理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数除法的运算规则。

2.运用实例分析法，通过具体实例让学生理解有理数除法的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数加法、减法、乘法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本概念和运算规则，让学生初步了解有理数除法。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关有理数除法的问题，让学生分组讨论并解决问题。

如：–2÷3等于多少？–-5÷2等于多少？–0÷3等于多少？学生通过小组合作，共同探讨这些问题，总结出有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）教师针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要内容包括有理数的除法运算和除法法则。

本节课的内容是学生在学习了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和延伸。

教材通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一些困惑和疑问。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和意义。

2.掌握有理数除法的运算方法。

3.能够正确进行有理数除法的计算。

4.能够运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的概念和意义，以及如何运用有理数除法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。

通过讲解和示范，使学生理解和掌握有理数除法的运算方法。

通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的有理数的加减乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍有理数的除法运算，让学生理解有理数除法的概念和意义，并掌握有理数除法的运算方法。

3.操练（10分钟）学生根据教师所给的例子，进行有理数除法的计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，教师检查学生的答案，并及时给予指导和纠正。

5.拓展（10分钟）教师通过给出一些实际问题，让学生运用有理数除法进行解决。

教师引导学生思考和讨论，拓展学生的思维。

人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1优秀教学案例

在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活经验为切入点，通过设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究有理数除法的规律。同时，注重运用多媒体教学手段，以直观的动画演示，帮助学生更好地理解和掌握有理数除法的运算方法。
在教学过程中，我充分尊重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。对于学生在学习过程中遇到的问题，我及时进行引导和解答，帮助他们克服困难，提高自信心。同时，我还注重对学生进行数学思维能力的培养，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣，提高他们的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要内容是有理数的除法，通过学习，使学生掌握有理数除法的基本概念和运算方法，能够熟练地进行有理数的除法运算。学生需要理解除法运算的实质，能够正确地应用有理数除法解决实际问题。在已有知识的基础上，学生能够构建起有理数运算的知识体系，提高自己的数学素养。
（二）过程与方法
5.多样化的教学手段：运用多媒体教学手段，以直观的动画演示，帮助学生更好地理解和掌握有理数除法的运算方法。同时，结合讲解、示例、讨论等多种教学方式，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1”，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减乘法的基础上进行学习的。学生在日常生活中已经接触过一些数的除法运算，但对其本质理解不够深入。因此，本节课的主要目标是让学生理解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，我注重培养学生的积极情感，使他们能够积极主动地参与课堂学习，体验数学学习的乐趣。通过鼓励学生克服学习中的困难，提高他们的自信心和自我价值感。同时，我还注重引导学生认识到数学在实际生活中的应用，使他们能够感受到数学的实用价值，培养他们的数学应用意识。

最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第2课时)

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会用计算器计算有理数的除法运算．2.掌握有理数的加减乘除混合运算．【过程与方法】通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】掌握有理数的加减乘除混合运算．【教学难点】1.掌握运算顺序以及运算法则．2.符号的确定．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。

请问何来百鸟呢?（出示课件2）诗中数字:一只又一只,三四五六七八只。

在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100（出示课件3）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数混合运算的顺序教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5）学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6）学生回答：加法、减法、乘法、除法.教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7）3+50÷2×（-1）-1=5学生回答：先算乘除，后算加减.如下所示：教师问4：观察式子（-3）×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？（出示课件8）学生回答：先算括号里的加减，再算乘除.总结点拨：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例1：计算：（出示课件9）（1）6-（-12）÷（-3） ;（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）;（3）42×（-23）+（-34）÷（-0.25） .师生共同解答如下：解：（1）原式= 6–4=2;（2）原式= –6 – 150= – 156;（3）原式= –28+3= –25.例2：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：按常规方法计算解：方法一：原式====方法二：（出示课件12）原式的倒数为==-20+3-5+12=-10故总结点拨：简便计算,先取倒数.例3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？（出示课件14）师生共同解答如下：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2= –4.5+6+6.8 –4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.2.师生互动，探究计算器的应用教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16）学生回答：会用.教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.请同学们用计算器完成下面的题目：－25÷5－15×(－2 3)．师生共同解答如下：解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中要注意符号键（-）的使用.教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2吗？学生回答：如果计算器带符号键，只需按键:（-） 1 . 5 × 3 + 2 × 3 + 1 . 7 × 4 + （-） 2 . 3 × 2总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.（三）课堂练习（出示课件18-25）1.下列各式中，结果相等的是（）A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷82.计算|−12|−12的结果是（）A.0B.1C.-1D.143. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为______℃．4.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷3128 ；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）5. 计算：（1）2×（-3÷19）-4×（-3）+15；（2）-8+（-3）×[-4÷（-14）+2]-32÷（-2）6. 阅读下面的解题过程：计算解：原式=(第一步)=（–15）÷（–25）第二步）= （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第____________步，错误原因是_____________；第二处错误是第_____________步，错误原因是_____________ .（2）写正确的解题过程.7. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）参考答案：1.D2.A3.104.（1）13；（2）20.75.解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)= –8+(–3)×18 –(–4.5)= –8 –54+4.5= –57.56.（1）二运算顺序有误三结果有误（2）解：7. 解：依题意得[5–(–1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答：这个山峰的高度为750米.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（五）课前预习预习下节课（1.5.1）41页到42页的相关内容。

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的概念和加减乘法运算后，进一步学习有理数除法运算的重要内容。

本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法运算与乘法运算的互逆关系，为后续学习更高级的数学运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了整数的四则运算，对运算有一定的理解和掌握。

但是，对于有理数的除法运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解除法运算的实质和法则方面。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例出发，理解有理数除法的实质，掌握有理数除法的基本法则。

三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法运算。

2.理解除法运算与乘法运算的互逆关系，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。

2.除法运算与乘法运算的互逆关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引入有理数除法，引导学生从实际问题中抽象出有理数除法的规则，并通过小组合作学习，让学生在实践中掌握有理数除法运算。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数除法运算的概念。

2.呈现（15分钟）呈现有理数除法的基本法则，如“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。

同时，通过具体例子，让学生理解除法运算与乘法运算的互逆关系。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中存在的问题。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数除法运算。

例如，让学生分组解决一些实际问题，如“某商品原价为200元，打8折后，售价是多少？”5.拓展（5分钟）引导学生思考除法运算在实际生活中的应用，如“在购物时，如何计算折扣后的价格？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本法则和除法运算与乘法运算的互逆关系。

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有理数的除法
教学目标知识与技能经历有理数除法法则探究的过程，会进行有理数的除法运
算。

会简化分数过程与方法通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，能从交流中获益。

教材分析
教学重点正确应用法则进行有理数的除法运算。

教学难点
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。

教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）一.设疑启发
1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校___________________；（写出算式）
若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_______________________________。

（写出算式）
这说明，乘法和除法是______________________运算。

2.因为2×( )=一6，所以一6÷2=（）；又
所以____________________=_____________________。

3.有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的到数（除数不能为0）
用字母表示：________________________________。

4.—2
1
4
的倒数是_________；—1.5的倒数是_________；_______的倒数是本身。

5.有理数的除法法则另一说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得0。

二、探疑互动例1、计算：（1）（-36）÷9=
（2）（-2512 ）÷（-53）=
（3）2．25÷(一1．5)=
学生讨论回答
10分 5分
注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式
中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行
计算。

例2化简下列分数：（1）3
12
-
=
（2）12
45
-
-
=
例3、计算：（1）（-125
7
5
）÷（-5）=
（2）-2.5÷
8
5
×（-
4
1
）=
注意：乘除混合运算要先__________________，然后
_______________,最后____________________。

三.解疑归类
1. 0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷
0．25=____________．
2. 下列计算正确的是( )．
3.若
b
a
> 0，
b
c
< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０．
4.若a< b< 0,则下式成立的是（）
A.
a
1
<
b
1
B.ab< 1
C.
b
a
>1
D.
b
a
< 1
5. 计算：（1）-0.125÷（-
8
3
）（2）（-2
5
1
）÷
10
11
（3）-1
2
1
÷
4
3
×（-0.2）×1
4
3
÷1.4×（-
5
3
）
5分
10分
四.查疑落实
1．若0，b都是有理数，且，则( )．
2．计算的结果是( )．
A．一l B．1
3．两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，
商不变，那么（）
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数
4.一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为
（）
A.
a
4
B. 4a
C. ＋ 2
D.
＋ 4
5.若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个
数的绝对值等于（）
A. 2
B. 1
C.
6.如果，那么(填“>”、
“<”或“=”)．
7.若两个非0的有理数的和是0，则它们的商是
___________________.
8.当x=______________时，代数式
2
1
x
没有意义。

9.（1）如果a>0,b<0,那么
b
a
________0；
10分
5分
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