1.初等函数试卷

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基本初等函数练习题

基本初等函数练习题基本初等函数练习题函数是数学中的重要概念，它描述了一种映射关系，将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。

而初等函数则是指可以由有限次的四则运算、指数和对数运算以及三角函数和反三角函数运算得到的函数。

在数学学习中，初等函数是一个基础且重要的概念，下面我们来练习一些基本初等函数的题目。

1. 计算函数f(x) = 3x + 2在x = 5处的值。

解答：将x = 5代入函数f(x) = 3x + 2中，得到f(5) = 3 * 5 + 2 = 17。

所以函数在x = 5处的值为17。

2. 求函数g(x) = x^2 - 4x + 3的零点。

解答：零点即函数的解，即g(x) = 0。

将g(x) = x^2 - 4x + 3置零，得到x^2 -4x + 3 = 0。

通过求根公式，我们可以得到x = 1和x = 3。

所以函数的零点为x = 1和x = 3。

3. 计算函数h(x) = log2(x)在x = 8处的值。

解答：将x = 8代入函数h(x) = log2(x)中，得到h(8) = log2(8)。

由于2的多少次方等于8，所以log2(8) = 3。

所以函数在x = 8处的值为3。

4. 求函数k(x) = sin(x) + cos(x)的最大值和最小值。

解答：由于三角函数的取值范围在[-1, 1]之间，所以sin(x)和cos(x)的最大值和最小值都是1和-1。

所以函数k(x) = sin(x) + cos(x)的最大值为1 + 1 = 2，最小值为-1 - 1 = -2。

5. 计算函数m(x) = e^x在x = 2处的值。

解答：将x = 2代入函数m(x) = e^x中，得到m(2) = e^2。

e是一个数学常数，约等于2.71828。

所以函数在x = 2处的值为e^2。

通过以上的练习题，我们可以巩固对基本初等函数的理解和运用。

初等函数在数学中的应用非常广泛，它们可以描述各种各样的数学关系和现象。

(完整版)基本初等函数基础习题

(完整版)基本初等函数基础习题基本初等函数基础习题一、选择题1、以下函数中，在区间 0,不是增函数的是（）A. y2 xB.y lg xC.yx 3D.y1x2、函数 y ＝log 2 x ＋3（ x ≥1）的值域是（）A. 2,B.（3，＋ ∞）C. 3,D.（－ ∞，＋ ∞）3、若 M{ y | y 2x }, P { y | yx 1} ，则 M ∩P（）A. { y | y 1}B. { y | y 1}C. { y | y0}D. { y | y 0}4、对数式 b log a 2 (5a) 中，实数 a 的取值范围是（）A.a>5,或 a<2B.2<a<5C.2<a<3,或 3<a<5D.3<a<45、已知 f (x)a x ( a 0且 a 1) ，且 f ( 2)f ( 3) ，则 a 的取值范围是（）A. a 0B.a 1C.a 1D.0 a 16、函数 f ( x) | log 1 x | 的单一递加区间是2A 、 (0, 1]B 、 (0,1]C 、（0，+∞）D 、 [1, )27、图中曲线分别表示 yl o g a x ， y l o g b x ， y l o g c x ，y l o g d x 的图象， a, b, c, d 的关系是（）yy=log xay=log b xA 、 0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、 0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<bO1xy=log c x8、已知幂函数f(x) 过点（ 2 ，2 ），则 f(4) 的值为y=log d x2（）A 、1B 、 1C 、 2D 、 82、a=log 0.5 ，b=log 2，c=log35，则()9A.a ＜ b ＜ cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜ bD.c ＜a ＜b10 已知 y log a ( 2 ax) 在［ 0，1］上是 x 的减函数，则 a 的范围A.(0 ， 1)B.(1，2) C.(0 ，2)D.［2，+∞］二、填空题11、函数 ylog 1 ( x 1) 的定义域为.212. 设函数 fxf 2xx 4，则 f log 2 3 =x2 x 414、函数 f ( x )lg (3x 2) 2 恒过定点三、解答题：15、求以下各式中的 x 的值 (1)ln (x 1) 12x 11 x 2(2) a, 此中 a 且 1.a0 a16、点（ 2，1）与（ 1，2）在函数 f x2axb的图象上，求 f x 的分析式。

初中函数测试题及答案

初中函数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是函数的定义？A. 函数是数集到数集的映射B. 函数是一种特殊的关系C. 函数是一种运算D. 函数是数集到数集的对应关系答案：C2. 如果一个函数的自变量x的取值范围是x>0，那么下列哪个选项是正确的？A. 函数的定义域为所有实数B. 函数的定义域为非负实数C. 函数的定义域为正实数D. 函数的定义域为负实数答案：C3. 函数y=2x^2+3x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A4. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D5. 函数y=1/x的图像在第一象限内：A. 向右上方倾斜B. 向左上方倾斜C. 向右下方倾斜D. 向左下方倾斜答案：B6. 如果函数f(x)=x^2-4x+3，那么f(1)的值是多少？A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A7. 函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是：A. (0, -2)B. (0, 3)C. (2, 0)D. (-2, 0)答案：A8. 函数y=1/x的图像经过第几象限？A. 第一象限和第三象限B. 第二象限和第四象限C. 第一象限和第二象限D. 第三象限和第四象限答案：A9. 函数y=x+1与y=x-1的图像之间的距离是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 函数y=x^2的图像在x=0处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x+3的图像在x=2时的y值是_________。

答案：72. 如果函数f(x)=x^2-6x+8，那么f(3)的值是_________。

答案：13. 函数y=1/x的图像在x=-1处的切线斜率是_________。

答案：-14. 函数y=x^3-3x^2+2的图像在x=1处的切线斜率是_________。

高一数学必修1《基本初等函数Ⅰ》测试卷(含答案)

第二章《基本初等函数Ⅰ》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.给出下列说法：①0的有理次幂等于0；②01()a a R =∈；③若0,x a R >∈，则0a x >；④11221()33-=.其中正确的是（）A.①③④B.③④C.②③④D. ③ 2.552log 10log 0.25+的值为（）A.0B.1C.2D.4 3.函数2()3x f x =的值域为（）[A.[)0,+∞B.(],0-∞C.[)1,+∞D.(),-∞+∞4.幂函数2()(1),(0,)m f x m m x x =--∈+∞当时为减函数，则m 的值为（） A.1 B.1- C.12-或 D.25.若函数2013()2012(0,1)x f x a a a -=->≠且，则()f x 的反函数图象恒过定点（） A.(2013,2011)B.(2011,2013)C.(2011,2012)D.(2012,2013)6.函数22()log (1)()f x x x x R =++∈的奇偶性为（） A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数-7. 若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（）A. 24B. 22C. 14D. 128.如果60.7a =，0.76b =，0.7log 6c =，则（）A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b c a <<9.函数2()log (1)2f x x =++的单调递增区间为（） A.()1,-+∞ B.[)0,+∞ C.[]1,2 D.(]0,110.当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log xa y =的图象是下图中的（）}11.对于0,1a a >≠,下列说法中，正确的是（）①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =?A.①②③④B.①③C.②④D.②12.已知R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2(0,1)x x f x g x a a a a -+=-+>≠且，若(2),(2)g a f =则的值为（）A.2B.154 C.174D.2a 二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设12322()((2))log (1)2x e x f x f f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，,则的值为， . 14.函数215()log (1)f x x =+的单调递减区间为 .15.已知23234(0),log 9a a a =>则的值为 .16.关于函数()2x f x -=，对任意的1212,,x x R x x ∈≠且，有下列四个结论：&()(0)0()0,F x F x F x ∴=⎧⎪=⎨又是a0∴<①当max 1241()()/xf t -⎡∴∈⎢⎣=5.0lg1.5L =+(0)1(2)f ∴=对任意的。

基本初等函数练习题

基本初等函数练习题1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。

解析：代入x=2，得出：f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1= 2(4) - 6 + 1= 8 - 6 + 1= 3所以，f(2)的值为3。

2. 求函数g(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x的导函数。

解析：对于函数g(x)，使用幂函数的求导法则，得到：g'(x) = 3(3x^2) + 2(2x) - 5= 9x^2 + 4x - 5所以，函数g(x)的导函数为g'(x) = 9x^2 + 4x - 5。

3. 函数h(x) = log₃(x - 2)，求h(10)的值。

解析：代入x=10，得出：h(10) = log₃(10 - 2)= log₃(8)因为log₃(8)表示3的几次方等于8，即3^? = 8。

而3^2 = 9，3^3 = 27，所以8位于3^2和3^3之间。

因此，log₃(8) = 2.xxx，其中xxx是一个小于1的数。

所以，h(10)的值约等于2.xxx。

4. 求函数j(x) = e^x 的反函数。

解析：对于函数j(x) = e^x，令y = e^x，则可以表示为x = ln(y)。

为了求得函数j(x)的反函数，交换x和y的位置并解出y即可。

解得，y = ln(x)。

所以，函数j(x)的反函数为j^(-1)(x) = ln(x)。

5. 函数k(x) = |x - 3|，求k(-2)的值。

解析：代入x=-2，得出：k(-2) = |-2 - 3|= |-5|= 5所以，k(-2)的值为5。

6. 求函数m(x) = 2x + 1 的零点。

解析：对于函数m(x)，令y = 2x + 1，令y = 0，求得x的值。

解得，2x + 1 = 0=> 2x = -1=> x = -1/2所以，函数m(x)的零点为x = -1/2。

通过以上的练习题，不仅可以使我们更加熟悉和掌握基本初等函数的运算和性质，也对函数的图像、导函数、反函数以及零点有了更深入的理解。

基本初等函数(选择题第一部分)

基本初等函数（选择题第一部分）1. 已知函数)(x f 是定义R 上的奇函数且)2()(+-=x f x f ，当10≤≤x 时，2)(x x f =,那么使21)(-=x f 成立的x 的集合为 A.},2|{Z n n x x ∈= B.},12|{Z n n x x ∈-= C.},14|{Z n n x x ∈-= D.},14|{Z n n x x ∈+=2. 设奇函数f (x )在[-1,1]上是增函数，且f (-1)= -1，若函数f (x )≤t 2-2at+1对所有的x ∈[-1，1]都成立，则当a ∈[-1，1]时，t 的取值范围是A.t ≥2或t ≤-2或t=0B.-2≤t ≤2C.21t 21≤≤-D.0t 21t 21t =-≤≥或或 3. 已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.填写下列)]([x f g 的表格,其三个数依次为A.,1,2B.2,1,3C. 1,2,3D. 3,2,14. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，a b b ⊕=2。

则函数[]()f x x x x x ()()()=⊕-⊕∈-1222·，的最大值等于（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.-1B.1C.6D.125. 若0<a ->>->ac ac b a A 且 7. 某集镇近20年来的常住人口y(千人)与时间x(年)的函数如右图,考虑下列说法: ①前16年的常住人口是逐年增加的;②第16年后常住人口实现零增长; ③前8年的人口增长率大于1；④第8年到第16年的人口增长率小于1. 在上述说法中,只有一种说法是错误的,这个错误的说法是A.①B.②C.③ D ④8. 设集合A 和B 都是自然数集合N,映射f:B A →把集合A 中的元素n,映射到集合B 中的元n n +2,则在映射 f 下,象20的原象是A .4B .3C .2D . 5X(年)9. 已知g (x 2+1)=x 4+x 2-6,那么g (x 2+1)的最小值是D.g(1) 41C.g(1) 41-B.g(1) )0(.+g A 10. 函数y =|x -3|-|x +1|的值域是A.[0，4]B.[-4，0]C.[-4，4]D.（0，+∞）11. ,0)0(),22(2)()(,)(≠-•+=+f b a b a f b f a f b a x f 且都有对任意实数已知函数则f(x)是 A 奇函数 B 偶函数 C .既是奇函数也是偶函数 D . 既非奇函数又非偶函数12. 的单调递增区间是那么已知)(),1()(,28)(2x g x f x g x x x f -=-+=A.(-∞,1〕B. (-∞,0〕C.[-3,0]D.[0,3]13. 之间的那么上单调递增在区间已知偶函数)41(log ),2(),(,],0[ )(2f f f x f πππ--大小关系是)41(log )2()(. )2()41(log )(.22f f f B f f f A >->-->>-ππππ )()2()41(log )()41(log )2(.22ππππ->->->>-f f Df f f f C 14. 函数y=f(x)在区间(0，2)上是增函数，函数y=f(x +2)是偶函数，则下列结论正确的是)1()25()27(. )27()25()1(.f f f B f f f A <<<< )27()1()25(. )25()1()27(.f f f D f f f C <<<< 15. 已知y=f(x)有反函数，那么方程f(x)=a （a 为常数）A .无实数根B .只有一个实数根C .无实数根或只有一个实数根D .至少有二个实数根16. 已知奇函数f(x)有反函数f -1(x ),那么下结论中正确的是A. f -1(x )也是奇函数B . f(x)在定义域上是单调函数C . f -1(x )与f(x)图象关于直线y=x 成轴对称D .设f(x)的定义域是M ,值域是G ,若f(x)在M 上是单调增函数,那么f -1(x )在G 上也是单调函数17. 下列四个命题:①函数y=f -1(x )的反函数是y=f (x );②若点M(a,b )在y=f (x )的图象上,则点M'(b,a )一定在其反函数y=f -1(x )的图象上;③关于直线y=x 成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数图象;④因为函数y=f (x )与其反函数y=f -1(x )的图象关于直线y=x 对称,所以y=f (x )与y=f -1(x )的图象不能相交.其中错误的命题的个数为A.1B.2C.3D.418. 设f (x )是定义在R 上的奇函数,且f (x )= -f (x +2),当时 10≤≤x 时f (x )=x ,则 f (7.5)=A .7.5B .-1.5C .0.5D .-0.519. 设f(x)是定义在R 上的任意一个增函数,F(x)=f(x)-f(-x),那么F -1(x )必是A .增函数且奇函数B .增函数且偶函数C .减函数且奇函数D .减函数且偶函数20. 已知c>b>a >0,那么下列不等式成立的是a cbc c b c a c a c b b c a c B A )1()1()1()1.( .ππππππππ<<<<<< c a c b b c a c a c b c c b c a C ππππππππ1111log log log D.log log log log log .<<<>>> 21. 设函数y=f (x )的定义域是R,则函数y=f (x -1)与y=f (1-x )的图象关于A .直线x =1对称B .直线x =0对称C .直线y =1对称D .直线y =0对称22. 函数f (x )的图象无论经过平移或沿直线翻折后仍不可能与y=log 2 x -1的图象重合,则f (x )是A .y =2 -xB .y =2log 4 xC .y =log 2(x +1)D .y =2 2x +123. 函数y =|2 x -2|A.在(-∞,+∞)上单调递增B.在（-∞,1]上是减函数，在［１，＋∞）上是增函数C.在（-∞,1]上是增函数，在［１，＋∞）上是减函数D.在（-∞,０]上是减函数，在［０，＋∞）上是减函数24. 已知函数f 1(x )的图象（不过原点的曲线）与f 2(x )的图象关于y 轴对称，f 3(x )与f 4(x )的图象关于x 轴对称，那么f 1(x )与f 4(x )的图象关于Ａ.原点对称Ｂ.x 轴对称Ｃ.直线y = -x 对称Ｄ.y 轴对称25. 已知定义域为Ｒ的偶函数y=f (x )的一个单调递增区间是(2,6),则函数y=f (2-x )图象A.对称轴为x = -2,且一个单调减区间是(4,8)B.对称轴为x = -2,且一个单调减区间是(0,4)C.对称轴为x = 2,且一个单调增区间是(4,8)D.对称轴为x = 2,且一个单调增区间是(0,4)26. 的值是则已知函数 )]41f[f( 0)(x 30)(x log )(x 2⎩⎨⎧≤>=x x f 91-D. 9-C. 91B. 9.A27. 函数y=f (x )和函数y=g(x)的图象如下图所示，则y=f(x)·g(x)的图象可能是28. 已知y=f(x)是(0,+∞)上的增函数,且方程f(x)+x=p 与f -1(x )+x=p (p >0)的解分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于A.0.5pB.2pC.pD.无法确定29. 函数f(x)是定义在[a ，b ]（a<b ）上的单调减函数，则它的反函数是A.在[f (a ) , f (b )]上的增函数B.在[f (a ) , f (b )]上的减函数C.在[f (b ) , f (a )]上的增函数D.在[f (b ) , f (a )]上的减函数30. 在100个学生中,有篮球爱好者60人,足球爱好者65人,则既爱好篮球又爱好足球人数的最小值,最大值分别是A.0、60B.25、60C.35、65D.25、6531. 设函数y=f (x )为奇函数,把y=f (x )的图象沿x 轴正向平移2个单位得到图象c,又设图象c 1与c 关于原点对称，则c 1所对应的函数是A.y = -f (x -2)B.y=f (x -2)C.y = -f (x +2)D.y =f (x +2)32. 方程f (x,y )=0的曲线如图,那么方程f (2-x,y )=0的曲线是33. 经过变换得到曲线将曲线1 =x y A.向左平移2个单位，向上平移3个单位； B.向左平移2个单位，向下平移3个单位；C.向右平移2个单位，向上平移3个单位；D.向右平移2个单位，向下平移3个单位.34. 如果函数：f (x )=x 2-ax +3≥x 对一切实数x 恒成立, 则132)32(1-D. 3232-C. 32-1B. )321(.A -≤≤+≤≤+>+-<a a a a35. 已知f (x )=(x-a )(x-b )-2,并且m,n 是方程f (x )=0的两根,实数a,b,m,n 的大小可能是A .n<a<b<mB .a<n<m<bC .a<n<b<mD .n<a<m<b36. 已知函数f(x)是R 上的增函数，A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点，那么｜f (x +1)｜＜1的解集是A.(1，4)B.(-1,2)C.(-∞,1)∪［4,+∞)D.(-∞,-1］∪［2,+∞)37. 的值是则且如果)2001()2002()5()6()3()4()1()2(,2)1(),()()(f f f f f f f f f y f x f y x f ++++==+ A.1999 B.2000 C.2001 D.200238. 已知不恒为零的函数f (x )对任意实数x,y 都满足f (x+y )+f (x-y )=2[f (x )+f (y )],则f (x )是A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数39. 的大小关系是则的图象如图所示设函数 ,,,)(2c b a cx b ax x f ++= A.a >b >c B.a >c >bC.b >a >cD.c >a >b40. 对某种产品市场销量情况如图所示，其中：l 1表示产品各年年产量的变化规律；l 2表示产品各年的销售情况，下列叙述：(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； (3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销量，你认为较合理的叙述的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(3)41. 设函数,2)2(),0()4()0(2)0( )(2-=-=-⎩⎨⎧>≤++=f f f x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为A.1B.2C.3D.442. 函数()()log 11a y x a =+>的大致图像是. A 2yx 2y x -2y x -2y x B C Dl 2l 1O y(万吨)x(年份)43. 已知函数f(x)满足f(x+2)=21)2(),()(1)(1=∈-+f R x x f x f ，则f (2004)等于. A.21 B.1 C.2 D.3 44. 对于函数a ax y +-=1的图象C ，有下列命题：① C 关于l ：x －y ＝0对称；② C 关于l ：x ＋y ＝2a 对称；③C 关于A (a ，a )对称；④ C 关于B (－a ，－a )对称其中假命题是A.①B.②C.③D.④45. 已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x a λλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则 A.0<λ B.0=λ C.10<<λ D.1≥λ 46. 是那么是有理数是无理数已知函数)( )(x 1)(x 0)(x f x f ⎩⎨⎧=A.奇函数且为周期函数B.偶函数且为周期函数C.非奇非偶函数且非周期函数D.偶函数且非周期函数 47. 的图象分别是函数 1)(,1,1)(,1)(4321x x f x f x x f x x f +=+=-=-=点集C 1,C 2,C 3,C 4,这些图象关于直线x =0的对称曲线分别是点集D 1,D 2,D 3,D 4，现给出下列四个命题：①D 1⊆D 2;②D 1∪D 3=D 2∪D 4;③D 4⊆D 3;④D 1∩D 3=D 2∩D 4.其中,正确命题的序号是A.①③B.①②C.③④D.②④48. 已知f(x)的定义域为R,对任意x 都有f (1-x )=f (1+x ),且当x ∈(-3,-1)时f(x)=3x -2;则当x ∈(3,5)时f(x)的解析式为A.3x-8B.3x-1C.1-3xD.4-3x49. 如果函数使得存在常数对任意实数,,)(M x x f 不等式个函下面有为有界泛涵那么就称函数恒成立4,)(,)(x f x M x f ≤数：①1)(=x f ； ②2)(x x f =；③x x x x f )cos (sin )(+=； ④1)(2++=x x xx f ．其中有两个属于有界泛涵，它们是．A.①，②B.③，④C.①，③D.②，④50. 如右图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB 是边长2的等边三角形，设直线l ：x=t （0≤t ≤2），截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f （t ），则函数s =f （t ）的图象只可能是O x y O x y -1 O 1 xy-1 O 1 x y AB51.的表达式为则已知)(,)11(x f x x x f =+-1x 2x D. 1x -1C. 1-x 1x B. 11.+++-+x x x A 52. f (x )是定义在区间[-c,c ]上的奇函数，其图象如图所示。

基本初等函数含答案,附上学生版

基本初等函数1.若函数y ＝f (x )的定义域是[0, 2 018]，则函数g (x )＝f (x ＋1)x －1的定义域是________．解析：要使函数f (x ＋1)有意义，则0≤x ＋1≤2 018，解得－1≤x ≤2 017，故函数f (x ＋1)的定义域为[－1,2 017]，所以函数g (x )有意义的条件是⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ≤2 017x －1≠0，解得－1≤x <1或1<x ≤2 017.故函数g (x )的定义域为[－1,1)∪(1,2 017]． 2解析：∵ƒ(x )＝log 2(x 2＋a )且ƒ(3)＝1，∴1＝log 2(9＋a )，∴9＋a ＝2，∴a ＝－7. 答案：－73.若幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)·x (m－2)(m ＋1)的图象不经过原点，则实数m 的值为________．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m ＋3＝1，(m －2)(m ＋1)≤0，解得m ＝1或2，经检验m ＝1或2都适合．答案：1或24.下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是________． A ．f (x )＝sin xB ．f (x )＝x 3＋1C ．f (x )＝log 2(x 2＋1＋x )D ．f (x )＝1－2x1＋2x解析：依题意，对于选项A ，注意到f (0)＝f (π)，因此函数f (x )＝sin x 在其定义域上不是增函数；对于选项B ，注意到f (x )的定义域为R ，但f (0)＝1≠0，因此函数f (x )＝x 3＋1不是奇函数；对于选项C ，注意到f (x )的定义域是R ，且f (－x )＝log 2(x 2＋1－x )＝log 21x 2＋1＋x＝－log 2(x 2＋1＋x )＝－f (x )，因此f (x )是奇函数，且f (x )在R 上是增函数；对于选项D ，注意到f (x )＝1－2x 1＋2x ＝－1＋21＋2x 在R 上是减函数．故选C. 5.函数f (x )＝|log 2 x |＋x －2的零点个数为_______．解析：函数f (x )＝|log 2 x |＋x －2的零点个数，就是方程|log 2 x |＋x －2＝0的根的个数．令h (x )＝|log 2 x |，g (x )＝2－x ，画出两函数的图象，如图．由图象得h (x )与g (x )有2个交点，∴方程|log 2 x |＋x －2＝0的解的个数为2.6.已知a ＝log 372，b ＝⎝⎛⎭⎫1413，c ＝log 1315，则a ，b ，c 的大小关系为 .A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b解析：∵ c ＝log 1315＝log 35，a ＝log 372，又y ＝log3x 在(0，＋∞)上是增函数， ∴ log35>log372>log33＝1，∴ c >a >1.∵ y ＝14x 在(－∞，＋∞)上是减函数，∴ 1413<140＝1，即b <1.∴ c >a >b . 故选D.7.已知定义在R 上的偶函数f (x )满足对任意的0<x 1<x 2，f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1>0均成立，若a ＝f (334)，b＝f (943-)，c ＝f (－543)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．b <a <cB ．a 0均成立，所以f (x )在(0，＋∞)上是增函数．因为幂函数y ＝x 43在(0，＋∞)上是增函数，指数函数y ＝3x 在(0，＋∞)上是增函数，所以343<543，943-＝383-<334<343，故c ＝f (－543)＝f (543)>a ＝f (334)>b ＝f (943-)，故b <a <c ，故选A.8.已知f (x )是R 上的奇函数,且f (x )=则f = .[解析] f=-f =-f =-f =-log 2=-log 22-1=1.9.若函数y ＝⎝⎛⎭⎫12|1－x |＋m 的图象与x 轴有公共点，则实数m 的取值范围是________．解析：∵|1－x |≥0，∴0<⎝⎛⎭⎫12|1－x |≤1，由题意得0<－m ≤1，即－1≤m <0. 答案：[－1,0)10.已知函数f (x )在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对于任意x ∈(0,+∞),都有f =2,则f的值是 . 因为函数f (x )在定义域(0,+∞)上是单调函数,且f=2恒成立,所以f (x )-为一个大于0的常数,令这个常数为n (n>0),则有f (x )-=n ,且f (n )=2,所以f (n )=+n=2,解得n=1,所以f (x )=1+,11.设m ∈N ，若函数f (x )＝2x －m 10－x ＋10存在整数零点，则符合条件的m 的个数为 .解析：由f (x )＝0得m ＝2x ＋1010－x .又m ∈N ，因此有⎩⎪⎨⎪⎧10－x >0，2x ＋10≥0，解得－5≤x <10，x ∈Z ，∴x＝－5，－4，－3，…，1,2,3，…，8,9，将它们分别代入m ＝2x ＋1010－x，一一验证得，符合条件的m 的取值为0,4,11,28，共4个.12.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x ＋2|，－3≤x <0，log a x ，x >0，其中a >0且a ≠1，若函数f (x )的图象上有且仅有一对点关于y 轴对称，则实数a 的取值范围是 . 解析：∵函数f (x )的图象上有且仅有一对点关于y 轴对称，∴f (x )＝|x ＋2|(－3≤x <0)的图象关于y 轴对称的图象与f (x )＝log a x (x >0)的图象有且只有一个交点．记f (x )＝|x ＋2|(－3≤x <0)的图象关于y 轴对称的图象对应的函数为g (x )，则g (x )＝|x －2|(0<x ≤3)，作出函数f (x )与g (x )的大致图象．当0<a <1时，如图(1)，显然g (x )的图象与f (x )(x >0)的图象有且只有一个交点，符合题意；当a >1时，如图(2)，要使g (x )的图象与f (x )(x >0)的图象有且只有一个交点，则需log a 3>1，∴ 1<a <3.综上a ∈(0,1)∪(1,3).13.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|log 3x |，0<x <3，13x 2－103x ＋8，x ≥3，若存在实数a 、b 、c 、d ，满足f (a )＝f (b )＝f (c )＝f (d )，其中d >c >b >a >0，则abcd 的取值范围是 .解析：画出f (x )的图象，如图．由图象知0<a <1,16，点(c ，f (c ))和点(d ，f (d ))均在二次函数y ＝13x 2－103x ＋8的图象上，故有c ＋d 2＝5，∴d ＝10－c ，∴abcd ＝c (10－c )＝－c 2＋10c ＝－(c －5)2＋25，∵3<c <4，∴21<－(c －5)2＋25<24，即21<abcd <24.14．已知f (x )＝2|x |＋x 2＋a 有唯一的零点，则实数a 的值为________．解析：设函数g (x )＝2|x |＋x 2，因为g (－x )＝g (x )，所以函数g (x )为偶函数，当x ≥0时，g (x )＝2x ＋x 2，为增函数；当x <0时，g (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ＋x 2，为减函数，所以g (x )≥g (0)＝1.因为f (x )＝2|x |＋x 2＋a 有唯一的零点，所以y ＝g (x )与y ＝－a 有唯一的交点，即a ＝－1. 答案：－115.已知函数f (x )＝|log 3x |，实数m ，n 满足0<m <n ，且f (m )＝f (n )，若f (x )在[m 2，n ]上的最大值为2，则nm＝________.解析：∵f (x )＝|log 3x |，正实数m ，n 满足m <n ，且f (m )＝f (n )，∴－log 3m ＝log 3n ，∴mn ＝1.∵f (x )在区间[m 2，n ]上的最大值为2，函数f (x )在[m 2,1)上是减函数，在(1，n ]上是增函数，∴－log 3m 2＝2或log 3n ＝2.若－log 3m 2＝2，得m ＝13，则n ＝3，此时log 3n ＝1，满足题意．那么n m ＝3÷13＝9.同理：若log 3n ＝2，得n ＝9，则m ＝19，此时－log 3m 2＝4，不满足题意．综上，可得nm＝9.答案：916.函数f (x )的定义域为D ,若满足f (x )在D 内是单调函数,且存在[a ,b ]⊆D ,使得f (x )在[a ,b ]上的值域为,则称函数f (x )为“成功函数”.若函数f (x )=log m (m x +2t )(其中m>0且m ≠1)是“成功函数”,则实数t 的取值范围为 .[解析] 无论m>1还是0<m<1,f(x)=log m(m x+2t)都是R上的增函数,故应有则问题可转化为已知f(x)=,即log m(m x+2t)=,即m x+2t=在R上有两个不相等的实数根,求实数t的取值范围.令λ=(λ>0),则m x+2t=可化为2t=λ-λ2=-+,结合图像(图略)可得t∈.。

基本初等函数习题

基本初等函数习题1．已知关于的不等式的解集；且函数的定义域为，则的范围为（）A. B. C. D.2．已知，，，设，若，则的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3．已知函数（其中）的图像如下图所示，则函数的图像大致是（）A. B.C. D.4．设，，，则（）A. B. C. D.5．设，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.6．已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.7．设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c8 ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<9．已知函数()931x x f x m m =-⋅++对()0 x ∈+∞，的图象恒在x 轴上方，则m 的取值范围是（） B.2m <10 ）A.c a b <<B.c b a <<C.a c b <<D.a b c <<11 ）A ．b c a <a a 且在R 上是增函数，那么)1(log )(+=x x g a 的大致图象是（）13．函数()()1log 2830,1a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 的横坐标为0x ，函数024x x y a -=+的图象恒过定点B ，则B 点的坐标为（）A ．()27,3--B ．()27,5-C ．()3,5-D ．()2,5-14．已知定义在R 上的函数（m 为实数）为偶函数，记，则,,a b c 的大小关系为（）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<15．设函数1()421x x f x +=-+-，2()lg(41)g x ax x =-+，若对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使12()()f x g x =，则实数a 的取值范围为（）A ．(0,4]B ．(,4]-∞C ．(4,0]-D ．[4,)+∞16，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数）A ．B ．C ．D ．17．若实数a 满足，()()()20.5log log 21f a f a f +≤，则实数a 的取值范围是（） A ()2,⎫+∞⎪⎭B [)2,⎤+∞⎥⎦C18．则关于x 的不等式()()314f x f x ++>的解集为（）A ．()0,+∞ D ．(),0-∞19．设0.33a =，5log 3b =，cos2c =，则（）A ．a b c <>，且1ab =，则函数()xf x a =与函数()log b g x x =-的图像可能是（）21．若函数()()01xxf x a kaa a -=+>≠且上既是奇函数，又是增函数，则()()log a g x x k =+的图象是（）22（a R ∈），2(l n (l o g 5))5f =，则5(ln(log 2))f =（）A ．5-B ．1-C ．3D ．423．已知函数(3),2()log (1)3,2x a a x f x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩是定义域上的单调增函数，则a 的取值范围是（）AC24．已知lg3a =，，lg 0.3c =，这三个数的大小关系为（）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．c b a <<25，若()0f f m <⎡⎤⎣⎦，则实数m 的取值范围为（） ]()1,12,2⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦ B.]()211,1,log 32⎛⎤--⎥⎝⎦]()10,1,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦D.(](]()2,31,01,log 3-∞--26时，恒有x a xlog 4<，则a 的取值范围是（）27．设均为正数，且，，.则（）A. B.C. D. 28．已知，，，则（）A. B ． C. D.，则log a y 等于（），其中1a >，则） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4c b a ,,a a 21log 2=b b21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛b a c <<a b c <<c b a <<c a b <<2log 3a =12log 3b =123c -=c b a >>c a b >>a b c >>a c b >>31，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >> 32．若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为( ) A. [1，2)B. [1，2]C. [1,+∞)D. [2，+∞)33，则使幂函数a y x =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的a 值的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．334．已知函数满足，且当时，，则 =（） A.B.C.D.35．二次函数与，在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为__________．36．当(,1]x ∈-∞，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为________. 37．已知指数函数()y f x =，对数函数()y g x =和幂函数()y h x =的图形都如果()1f x ()()234g x h x ===，那么38．函数)3(log )(ax x f a -=在区间)6,2(上递增，则实数a 的取值范围是． 39．已知函数3)2016(,1log ln )(2=++=f x b x a x f ，则x 的方程()f x k =有三个不同的实根，则实数k 的取值范围41．[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)c ＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)c 的取值范围是________．42．设函数()()621log ,4,4x x f x f x x +≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则()()34f f +=_____________． 43．计算下来各式：（1）化简：a ••；（2）求值：log 535+2log 0.5﹣log 5﹣log 514+5．44．已知函数24()log (23)f x ax x =++．（1）已知(1)1f =，求()f x 单调递增区间；（2）是否存在实数a ，使()f x 的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 45．已知函数()()2lg 1f x x =+和()()lg 2g x x t =+（t 为常数）. （1）求函数()f x 的定义域；（2）若[]0,1x ∈时，()g x 有意义，求实数t 的取值范围；（3）若存在[]0,1x ∈，使得()()f x g x ≤成立，求实数t 的取值范围.46．已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围． 47．已知函数()f x 是定义域为R 的单调减函数，且是奇函数，当0>x 时，（1）求()f x 的解析式；（2）解关于t 的不等式22(2)(25)0f t t f t -+-<48．已知()()()⎩⎨⎧-≥+-<=1211x x x x f ，()()()⎩⎨⎧>-≤-=1112x x x x g ，()()()x g x f x h ⋅= （1）求函数()x h 的解析式，并求它的单调递增区间；（2）若()t x h =有四个不相等的实数根，求t 的取值范围。

精选基本初等函数练习题

精选基本初等函数练习题一、选择题1. 函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为A.(0,+∞)B. [0,+∞)C. (1,+∞)D. [1,+∞） 2. 函数f (x )=ln(x 2+1)的图象大致是3.（函数y =a x–a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是4.下列函数中，满足“f (x +y )=f (x )f (y )”的单调递增函数是A.f (x )=x 3B. f (x )=3xC.f (x )12x = D.f (x )1()2x =5.已知实数x , y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是A. x 3＞y 3B.sin x ＞sin yC.ln(x 2+1)＞ln(y 2+1)D.221111x y >++ 6.已知函数y =log a (x +c )( a , c 为常数，其中a ＞0，a ≠1)的图象如右图，则下列结论成立的是A.a ＞0，c ＞1B. a ＞1, 0＜c ＜1C. 0＜a ＜1, c ＞1D.0＜a ＜1, 0＜c ＜17.设a =log 37，b =23.3，c =0.8，则A. b ＜a ＜cB.c ＜a ＜bC. c ＜b ＜aD. a ＜c ＜b 8.已知函数f (x )={22,0,ln(1),0,x x x x x -+≤+>，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是A. (–∞,0]B. (–∞,1]C. [–2,1]D.[–2,0]9.已知a ,b ,c ∈R,函数f (x )=ax 2+bx+c .若f (0)=f (4)＞f (1),则A. a ＞0,4a +b =0B.a ＜0,4a +b =0C.a ＞0,2a +b =0D.a ＜0,2a +b =0 10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,+∞)单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A. [1,2]B.1(0,]2C.[1,22] D. (0,2]11.函数f (x )=ln x 的图像与函数g (x )=x 2–4x +4的图像的交点个数为A. 0B. 1C.2D. 312.当0＜x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是13．(log 29)·( log 34)=A.14 B.12C.2D.414.已知函数()3)1,f x x =+则1(lg2)(lg )2f f +=A. –1B. 0C. 1D.215.设函数f (x )={12211log 1x x x x -≤-，，，＞，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是A. [–1,2]B. [0,2]C. [1,+∞）D.[0,+∞)16.若点(a , b )在y =lg x 图象上，a ≠1，则下列点也在此图象上的是 A. (1,b a ) B. (10a ,1–b ) C. (10,1b a+) D.(a 2, 2b ) 17.已知函数f (x )=log 2(x +1),若f (a )=1, a =A. 0B.1C. 2D. 3 18.已知a =21.2，b =(12)–0.8，c =2log 52，则a , b , c 的大小关系为 A. c ＜b ＜a B.c ＜a ＜b C.b ＜a ＜c D.b ＜c ＜a 19.设2a =5b =m , 且11a b+＝2，则m =B.10C.20D.10020.设f (x )是定义在R 上的奇函数, 当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (–1)= A. –3 B. –1 C.1 D. 3 21.已知函数{1222,1,()log (1),1,x x f x x x --≤=-+> 且f (a )= -3，则f (6-a )=A. 74-B.54-C.34-D.14-22. 设函数y =f (x )的图像与y =2x +a 的图像关于直线y = -x 对称，且f (-2)+ f (-4)=1, 则a = A. -1 B.1 C. 2 D.423.设函数f (x )=ln(1+| x |) –211x +, 则使得f (x )＞f (2x –1)成立的x 的取值范围是A.(1,13)B.1(,)(1,)3-∞+∞C.11(,)33-D.11(,)(,)33-∞-+∞24.设函数f (x )={211log (2),1,2,1,x x x x -+-<≥，则f (–2)+ f (log 212)=A. 3B. 6C.9D. 1225. 已知函数),1,0(,,ln )(21ex x x x f ∈=且21x x <则下列结论正确的是A ．0)]()()[(2121<--x f x f x xB ．2)()()2(2121x f x f x x f +<+C ．)()(1221x f x x f x >D ．)()(1122x f x x f x >26. 函数()f x 的定义域为{|1}x R x ∈≠，对定义域中任意的x ，都有(2)()f x f x -=，且当1x <时，2()2f x x x =-，那么当1x >时，()f x 的递减区间是（） A ．5[,)4+∞ B ．5(1,]4 C ．7[,)4+∞ D ．7(1,)427. ．函数()()22log ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21B. )2,1(C. ]2,1(D. ⎪⎭⎫⎝⎛1,2128．已知函数)1(+x f 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数21,x x ，不等式0)]()()[(2121<--x f x f x x 恒成立，则不等式0)1(<-x f 的解集为（）A.),1(+∞B.),0(+∞C.)0,(-∞D.)1,(-∞ 29. 设函数3)(x x f =，若20πθ≤≤时，0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立，则m 的取值范围为（）A ．)1,(-∞B ．)21,(-∞C ．)1,0(D ．)0,(-∞30.已知函数)(x f 是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，若对于任意的实数0≥x ，都有)()2(x f x f =+，且当[)2,0∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，则)2012()2011(f f +-的值为A.1-B. 2-C. 2D.131.已知定义在R 上的偶函数f (x )满足：∀x ∈R 恒有f (x +2)=f (x )－f (1)．且当x ∈［2，3］时，f (x )=－2(x －3)2．若函数y =f (x )－log a (x +1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为（）A ．（0B ．（0）C ．（1D ．（132.已知函数()y f x =是周期为2的周期函数，且当[1,1]x ∈-时，||()21x f x =-，则函数()()|lg |F x f x x =-的零点个数是（）A ．9B ．10C ．11D ．1233. 偶函数()f x 满足()1f x -=()1f x +，且在[]0,1x ∈时，()1f x x =-+，则关于x 的方程1()()10xf x =，在[]0,3x ∈上解的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.434. 函数11-=x y 与()42sin 2≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于（） A 2B 4C 6D 8二、填空题 1.函数f (x )=12log ,1,2,1,xx x x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩的值域为 2.设函数113,1,(),1,x e x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是 .3.已知函数f (x )= x 2+mx –1, 若对于任意x ∈[m , m +1],都有f (x )＜0成立,则实数m 的取值范围是 .4.34331654()log log 8145-++= ________. 5.已知函数f (x )=lg x ，若f (ab ) =1，则f (a 2)+f (b 2)=6.若函数y =a x ( a ＞0，a ≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-在[0,+∞)上是增函数，则a ＝＿＿＿＿ 7. 已知函数1()2ax f x x +=+在区间()2,-+∞上为增函数，则实数a 的取值范围___ 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当[)1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则)6(log 5.0f 的值为_____．9. 若定义在R 上的偶函数()f x 在(,0)-∞上是减函数，且)31(f =2，则不等式2)(log 81>x f 的解集为______.10. 对于函数(lg 21f x x =-+），有如下三个命题：①)2(+x f 是偶函数；②)(x f 在区间)2,(-∞上是减函数，在区间()∞+,2上是增函数 ③)()2(x f x f -+在区间()∞+,2上是增函数．其中正确命题的序号是。

基本初等函数练习题与答案

5.
1
3x 3x 3x 3x 3, x 1 1 3x
6.

x
|
x

1

,y
|
y

0,
且y

1
2x
1
0,
x

1
；
y

1
8 2 x 1

0, 且y
1

2
2
7. 奇函数 f (x) x2 lg(x x2 1) x2 lg(x x2 1) f (x)
84 411
212 222
212 (1 210 )
3. 2 原式 log2 5 2 log2 51 log2 5 2 log2 5 2
4. 0 (x 2)2 ( y 1)2 0, x 2且y 1， logx ( yx ) log2 (12 ) 0
4．若函数
f
(x)
1
m ax 1
是奇函数，则 m
为__________。
5．求值：
2
27 3

2log2 3
log2
1 8

2 lg(
3
5
3
5 ) __________。
三、解答题
1．解方程：（1） log4 (3 x) log0.25 (3 x) log4 (1 x) log0.25 (2x 1)

log a
(1
1 a
)
②
log a
(1

a)

log a
(1

1 a
)
③ a1a

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北辰教育学科数学学科培训试卷----初等函数
姓名：时间：100分钟得分：
一、选择题（5’×6）
1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（）
A ．
41 B ．2
1 C ．
2 D ．4 2．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （0，2）
D . ∞[2，+）
3．对于10<<a ，给出下列四个不等式
①)11(l o g )1(l o g a a a a +<+ ②)11(l o g )1(l o g a a a a +>+ ③a a a a 1
11++< ④a a a a 1
11++>其中成立的是（）
A ．①与③
B ．①与④
C ．②与③
D ．②与④
4．设函数1()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（）
A ．1
B ．1-
C ．10
D ．10
1 5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( )
A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++
B ．lg(101)()2x x g x ++=，x lg(101)()2
x h x +-= C ．()2x g x =，()lg(101)2
x x h x =+- D ．()2x g x =-， lg(101)()2
x x h x ++= 6．若ln 2ln 3ln 5,,235
a b c ===,则( ) A ．a b c << B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
二、填空题(5’×5)
1．若函数()12log 22++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。

2．若函数()12log 2
2++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

3．函数11()2x y =-的定义域是______；值域是______.
4．若函数()11x m f x a =+
-是奇函数，则m 为__________。

5．求值：22
log 3321272log 2lg(3535)8
-⨯+++-=__________。

三、解答题(11’+11’+11’+12’)
1．解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++
（2）2(lg )lg 1020x x x +=
2．求函数1
1()()142
x x y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

3．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。

4．已知()()110212x f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．。