《波的干涉》课时作业

《波的干涉》课时作业
1．夏天听到雷声隆隆不绝，是由于( ) A ．声波在云层多次反射造成的 B ．声波透进云层发生折射造成的 C ．云层之间发生多次放电造成的 D ．以上说法都不对
解析：雷声隆隆不绝，我们好像听到了多个雷声，实际是一次声音在云层中多次反射，传到人耳中有时间间隔造成的。

答案：A
2．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( ) A ．声波频率不变，波长变小 B ．声波频率不变，波长变大 C ．声波频率变小，波长变大 D ．声波频率变大，波长不变
解析：由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C 、D 错误；又因波在水中速度较大，由公式v ＝λf 可得，波在水中的波长变大，故A 错误，B 正确。

答案：B
3．一列水波从深水区传播到浅水区时，下列说法中正确的是( ) A ．入射波的波长大于折射波的波长 B ．入射波的波速大于折射波的波速 C ．入射波的频率大于折射波的频率 D ．入射波的入射角大于折射波的折射角
解析：水波在深水区传播速度大，在浅水区传播速度小，由sin θ1sin θ2＝v 1v 2＝λ1
λ2
可知，λ1＞λ2，
v 1＞v 2，θ1＞θ2，故A 、B 、D 项正确。

答案：A 、B 、D
4．如图12－1所示中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射
波的波线，则( )
A ．2与1的波长、频率相等波速不等
B ．2与1的波速、频率相等，波长不等
C ．3与1的波速、频率、波长均相等
D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：反射波的波长、频率、波速与入射波都相等，故A 错误，B 错误；折射波的波
长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C 错误，D 正确。

答案：D
5．如图12－2所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情
况，由图判断下面说法中正确的是( )
A ．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B ．入射角大于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
C ．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D ．介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足：v 1v 2＝sin θ2
sin θ1
解析：由图中可直接看出θ1为入射角，θ2为折射角，有θ1>θ2，选项C 错误；根据折射规律有v 1v 2＝sin θ1
sin θ2>1，所以v 1>v 2，选项D 错误，选项A 正确；声波在液体、固体中的速度大
于在气体中的速度，选项B 错误。

答案：A
6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两个相距2a m ，距墙均为3a m ，当甲开了一枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( )
A ．听不到
B ．甲开枪后3t s
C ．甲开枪后2t s
D ．甲开枪后
3＋7
2
s 解析：如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所需时间t
＝2a v ①
第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走路程x ′＝2 a 2＋(3a )2＝4a m 。

所需时间t ′＝
x ′v ＝4a v ②
由①②的t ′＝2t ，故C 项正确。

答案：C
7．一列声波在空气中的波长为34 cm ，传播速度为340 m/s ，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm ，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？
解析：在空气中λf ＝v ，f ＝v λ＝340 m/s 34×10－2 m
＝1 000 Hz 。

由于由一种介质进入另一种介质
时，f 不变，则在介质中时，λ′f ＝v ′，v ′＝1 000×68×10－
2 m/s ＝680 m/s 。

答案：680 m/s 1 000 Hz 1 000 Hz
8．如图12－3所示，a 、b 、c 分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v ＝10 m/s ，入射角θ1为30°，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度。

解析：由图可知波的折射角θ2＝60°，由折射定律：sin θ1sin θ2＝v 1
v 2，v 2＝sin θ2v 1sin θ1＝3
21
2×10 m/s
＝17.3 m/s 。

答案：17.3 m/s
9．天空有近似等高的浓云层。

为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d ＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt ＝6.0 s 。

试估算云层下表面的高度。

(已知空气中的声速v ＝1
3
km/s 。

)
解析：由题意画出其平面图如图所示。

设云层下表面的高度为h ，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s ＝2
h 2＋(d 2
)2，
声音反射传来的时间为t 1＝s v ，声音直接传来的时间为t 2＝d
v 。

则t 1－t 2＝Δt ，将数据代入以上各式得：h ＝2.0 km 。

答案：2.0 km
10．一只汽船以4 m/s 的速度在河面上航行，当发出一声鸣笛，旅客在3 s 后听到前方悬崖反射回来的声音，问悬崖离汽船鸣笛处的位置多远？
解析：如图所示，船在A 处发出鸣笛，旅客听到回声位置在B 处，即3 s 内汽船前进的距离是l (A 、B 间的距离)，而声波走过了2s －l 的距离。

所以v 声t ＝2s －l ＝2s －v 船t ，得s ＝
(v 声＋v 船)t 2＝(340＋4)×3
2
m ＝516 m 。

答案：516 m
11．一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直。

若入射波的波长为0.6 m ，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？
解析：如图所示，设折射角为θ，由图可知，
60°＋θ＝90°，则θ＝30°，故折射率n ＝sin60°sin30°，而v 1v 2＝λ1f λ2f ＝λ1λ2＝0.6 m λ2＝n 。

解得λ2＝0.2 3 m ≈0.35 m 。

由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不变，即λ′2＝λ1＝0.6 m 。

答案：0.35 m 0.6 m
12．一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作，若观察者距木工680 m ，当木工停止击锤后，他还能听到几次击钉声？(声波在空气中的传播速度为340 m/s)
解析：木工击钉子产生的声波属于一种时间短暂的“脉冲波”，如图所示
设脉冲的间距为d ，由于声速v ＝340 m/s 。

木工击钉频率为f ＝2 Hz ，所以d ＝v f ＝340
2 m
＝170 m ，因此在680 m 距离内有n ＝680
170＝4个脉冲间隔，即木工停止击钉后，还能听到4
次击钉声。

答案：4次
13．一列平面波朝着两种介质的界面传播，如图12－4所示。

A 1A 2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A 1C 1和A 2C 2是它的两条波线，其入射角为53°，C 1和C 2位于两种介质的界面上。

B 1B 2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面。

已知A 1A 2的长度是0.6 m ，介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4：3，求A 1C 1B 1与A 2C 2B 2的长度相差多少？
解析：如图所示，由折射定律sin θ1sin θ2＝v 1
v 2。

已知v 1v 2＝43
，
即sin θ2＝v 2v 1sin θ1＝3
4×0.8＝0.6，即θ2＝37°。

作C 1M ∥A 1A 2，NC 2∥B 1B 2。

则有α＝θ1，β＝π
2
－θ2。

则MC 2＝A 1A 2tan α＝0.6×4
3 m ＝0.8 m ，
C 1C 2＝A 1A 2/cos α＝0.6
0.6 m ＝1.0 m ，
C 1N ＝C 1C 2cos β＝1.0×0.6 m ＝0.6 m ， 即MC 2－C 1N ＝0.2 m 。

所以A1C1B1与A2C2B2相差0.2 m。

答案：0.2 m。