2013年八年级下数学期末模拟试卷及答案
2013-2014新人教版八年级数学下期期末试题2(含答案)
2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（）A=B．=C=D ．2(2=2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是（ ）201525247724251520157242025157242025A ．B ．C ．D ．5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米B ．9米C ．6米D ．5米NHF E DCBA第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ） A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9二、填空题（每小题3分，共21分）9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、______．10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．12. 已知11()A x y ，，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =-BC 扫过的面积为________________．D 1C 1B 1A 1DC BADC BPEA第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BPAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE的距离为；③BE ⊥DE；④1APB APD S S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）已知-1<x <4，4x -．（2）17. （8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 23BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P 的最短距离是多少？18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．类型C D B A 40%20%30%10%图1 图2回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．19.20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）四边形ADEF 为__________四边形；（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．FAEDB22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．C5．D 6．A7．B8．A二、填空题9，10．2311．4912．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题16．（1）2x-2 （2）217．10cm18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵（3）①从第二步开始出错；②5.3，1378 19．（1）证明略（2）菱形，证明略（3）2:120．（1）140＜x≤230；x＞230（2）920 y x =（3）m=0.2521．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°22．111 () 22E，；257 ()22E-，。
2013年初二下册数学期末联考试卷(带答案)
2013年初二下册数学期末联考试卷（带答案）?012-2013?鍒?浜?鏁?瀛?璇?棰??2?鍒嗭紝鍏?8A銆丅銆丆銆丏1锛?鐐筆锛?4,5锛锛?A锛庯紙4锛?锛?B锛庯紙-4锛?5锛?C锛庯紙5锛?4锛?D锛庯紙4,-5锛?2锛?宸茬煡鐐筆锛?2,-1锛?鍒欑偣P锛?A B岃薄闄?C?D?3锛庝娇鍒嗗紡鏃犳剰涔?鍒檟鐨勫彇鍊艰寖鍥达紙锛?A锛巟鈮? B锛?x=-1 C锛?x鈮? D锛?x=1 4锛庝笅鍒楀洓y=- 锛?A锛?2,4) B锛?-2锛?4) C锛?-2,4) D锛?4,2) 5锛?璁＄畻梅鐨勭粨鏋滄槸锛?锛?A锛?B 锛?C锛?D锛?6锛庡凡鐭ュ叧浜巟鐨勬柟绋?锛?=0锛?锛?A锛?-2 B锛?2 C锛?5 D 3 7锛庡凡鐭ヤ竴娆″嚱鏁皔=(m 锛?)x锛?鐨勫浘璞＄粡杩囷紙1,4锛夛紝鍒檓鐨勫€间负锛?锛?A锛?7 B锛?0 C锛? D锛?2 8锛庡凡鐭?+ =3锛屽垯鐨勫€间负锛?锛?A锛?B锛?C锛?D锛?9锛庡凡鐭ュ弽姣斾緥鍑芥暟y= ?锛?锛? (3, ),( , ),鍒?锛?锛?鐨勫ぇ灏忓叧绯绘槸锛?锛?A锛?锛?锛?B锛?锛?锛?C 锛?锛?锛?D锛?锛?锛?10锛庡嚱鏁?涓?锛?锛?11BCD A锛?3,2锛夛紝C锛?,0锛夛紝鍒欑洿绾緽D鐨勮В鏋愬紡涓猴紙锛?A锛?y= x锛?B锛?y=锛?x+ C锛?y= x+ D锛?y= x+ 12?鍜?,澶ф呴櫎鍘诲皬姝ｆ柟褰㈤儴鍒嗙殑闈㈢Н涓簊锛堥槾褰遍儴鍒嗭級锛屽垯s涓巟鐨勫ぇ鑷村浘璞′负锛?锛?ч6?鍒嗭紝鍏?4鍒嗭級璇峰皢?13锛庡綋x=__________鏃讹紝鍒嗗紡鐨勫€间负闆?14锛庝竴绮掔背鐨勯噸閲忕害涓?.000036篲_ 鍏?15y=ax+b锛坅鈮?锛夊拰鍙屾洸绾縴= (k鈮?)鐩镐氦,y鐨勬柟绋嬬粍鐨勮В鏄痏________ 16锛庝竴娆″嚱鏁皔=kx+b(k鈮?)鐨勫浘璞′笌鐩寸嚎y=-2x+1骞y=3x-1浘璞¤〃杈惧紡涓篲________ 銆?17锛庡皢x= 浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??锛屽張灏唜= +1浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??锛屽張灏唜= +1浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??鍒?=______________ 18鍥撅紝鐭╁舰OABC鐨勪袱杈筄A銆丱C鍒嗗埆鍦▁杞淬€亂杞寸殑姝ｅ崐杞翠笂锛孫A=4锛孫C=2锛岀偣G掔嚎鐨勪氦鐐癸紝缁忚繃鐐笹鐨勫弻鏇茬嚎y=BC鐩镐氦浜庣偣M,姹侰M锛歁B鐨勫€兼槸_______銆???鍒嗭紝鍏?4鍒嗭級瑙ｇ嗚В?1920锛??紝姣忓皬棰?0鍒嗭紝鍏?0鍒В?21锛庤В鏂圭▼锛?= 22锛庡寲绠€锛屽啀姹傚€硷細鍏朵腑鏄?锛?? 23锛=kx+b鐨勫浘璞′笌x杞翠氦涓庣偣C锛屼笖涓庡弽姣斾緥鍑芥暟y= 鐨勫浘璞￠兘缁忚繃鐐笰锛?2,6锛夊拰鐐笲锛?锛宯锛?(1) 姹傚弽姣斾緥鍑芥暟鍜屼竴娆″嚱鏁拌В鏋愬紡(2) 鐩存帴鍐欏嚭涓嶇瓑寮弅x+b鈮?鐨勮В闆?(3) 姹?AOB鐨勯潰绉?24锛?013骞?鏈?0鏃ワ紝鍥涘窛闆呭畨鍙戠敓浜?.0绾у湴闇囥€傚湪鎶楅渿鏁7200椤跺笎绡锋敮鎻村洓宸濈伨鍖猴紝鍚庢潵鐢变簬鎯呭喌绱ф€ワ紝鎺ユ敹鍒颁笂绾ф寚绀猴紝瑕佹眰鐢熶骇鎬婚噺姣斿師璁″垝澧炲姞20%锛屼笖蹇呴』鎻愬墠5澶╁畬鎴愮敓浜т换鍔★紝璇ュ巶杩呴€熷姞娲句汉鍛樼粍缁囩敓浜э紝瀹?姣忓ぉ鐢熶骇鐨勯《鏁扮殑2鍊嶏紝璇烽棶璇ュ巶瀹為檯姣忓ぉ鐢熶骇澶氬皯椤跺笎绡?浜斻€佽В??2鍒?锛屽叡24鍒嗭В?25锛庡洓宸濊媿20澶╁叏y锛堝崟浣嶏細鍗冨厠锛変笌涓婂競鏃堕棿x1锛夋墍绀猴紝绾㈡槦鐚曠尨妗冪殑浠锋牸z(鍗曚綅锛氬厓/鍗冨厠)涓庝笂甯傛椂闂磝锛堝ぉ锛夌殑2锛夋墍绀恒€?锛?у€硷紱锛?勬棩閿€閲弝涓庝笂甯傛椂闂磝鐨勫嚱鏁拌В殑鍙栧€艰寖鍥淬€?锛?锛夎瘯姣旇緝绗?澶╁拰绗?3?26?绾縴=x涓巠=-x+2浜や簬鐐笰锛岀偣P A涓婁竴鍔ㄧ偣()锛屼綔PQ y=-x+2浜庣偣Q,Q涓鸿竟QMN,璁剧偣P鐨勬í鍧愭爣涓簍銆?锛?锛夋眰浜ょ偣A 鐨勫潗鏍囷紱锛?锛夊啓鍑?鐐筆浠庣偣O杩愬姩鍒扮偣AQMN涓?OAB閲嶅彔鐨勯潰绉痵涓巘鐨勫嚱鏁板叧绯诲紡锛屽苟鍐欏嚭鐩稿簲鐨勮嚜鍙橀噺t鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱锛?锛夋槸鍚﹀瓨鍦ㄧ偣Q锛屼娇OCQ鑻??。
2012-2013八年级下学期期末考试数学试卷(人教版)(含答案)
2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2012~2013八年级下册数学期末考试模拟卷(一)
2012~2013八年级下册数学期末考试模拟卷（一）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如果m <n <0，那么下列结论错误的是（ ）A ．m -9<n -9B ．-m >-nC ．mn>1 D ．1n >1m2. 去年我市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取 1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．这种调查方式是普查B ．这1 000名考生是总体的一个样本C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1 000名学生是样本容量3. A ．()5()+5x y x y -++ B ．22x yx y-+ C ．222()x y x y -+ D ．2222x y x y -+4. 下列式子不能用公式法分解因式的是（ ）A ．-12xy +x 2+36y 2B ．-m 2-n 2C ．-a 2+16b 2D ．2114y y ++ 5. 将一副常规的三角尺按如图所示的方式放置，则图中∠1的度数为（ ）A ．75°B ．95°C ．105°D ．120°16. 下列命题中不正确的是（ ）A ．两个三角形的两角对应相等，则这两个三角形相似B ．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似C ．一个角对应相等的两个等腰三角形相似D ．两个直角三角形两边对应成比例，那么这两个三角形相似7. 在△ABC 中，AB >BC >AC ，D 是AC 的中点，过点D 作直线l 截△ABC ，使得到的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）条． A ．2 B ．3 C ．4 D ．58. 如图，直线y =x +1与直线y =mx +52相交于点P (a ，2)，结合图形可得出不等式0<mx +52≤x +1的解集为（ ） A ．1≤x <2 B ．x ≥1C ．-1≤x <1D ．1≤x <5 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 用适当的符号表示a 是非负数为 ． 10.11. 在命题“同角的余角相等”中，题设是 ． 12. 甲、乙、丙、丁四名参赛选手在预赛中所得的平均成绩x 及其方差2S 如下表所示，如果选拔其中一人参加决赛，综合考虑应是 ．13. 我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple ）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6m ，则这个黄金矩形的宽等于________．（结果保留两位小数） 14. 已知11xy x =-（x ≠0），且2111y y =-，3211y y =-，4311y y =-，···，111n n y y -=-，则y 2013=．15. 如图，四边形ABCD ，CDEF ，EFGH 都是正方形，有以下结论：①△ABF∽△CBA ；②∠1+∠2=45°；③AC CGCF AC=；④△ACF ∽△GCA ．其中正确的结论是 ．21HGFEDCBA三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. （8分）解不等式组253(1)1132x x x x ≥--⎧⎪-⎨-⎪⎩＜，并把解集表示在数轴上．17. （9分）解方程：261393x x x x +=+--．18. （9分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A ′B ′C ′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O ；（2）直接写出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；（3）以位似中心O 为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐 标系，画出△A ′B ′C ′关于点O 中心对称的△A ″B ″C ″，并直接写出△A ″B ″C ″ 各顶点的坐标．A'B'C'CB A19.（9分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．器乐类武术类书画类棋牌类（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．20.（9分）证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）21. （10分）如图，为了确定一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P 点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A 和点B ，使得B ，A ，P 在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C ，点D ，使BC ⊥BP ，AD ⊥BP ，由观测可以确定CP 与AD 的交点D ．他们测得AB =45m ，BC =90m ，AD =60m ，从而确定河宽PA =90m ，你认为他们的结论对吗？还有其他测量方法吗？请说明如何实施你的方案．PCB A D销售甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如 图所示．（1）若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨，投入生产成本340 万元，则该企业上半年利润有多少万元？（2）若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨，但现有原料至多200 吨，生产成本至多390万元，则该企业下半年至多可获利润多少万元？并写出相应的生产方案．23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，点C(-3，0)，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足10OA-=，（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
2012-2013学年度八年级下期末检测数学试卷.doc
BC AD2012-2013学年度下学期八年级数学期末检测试一、选择题（每小题3分，共18分） 1、在代数式x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2、21）D 、（21，2）3、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 Ｄ、当AC ＝BD 时，它是正方形4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、3、2、5 D 、5、12、13 5、数据-3、-2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是（ ）A 、2B 、1C 、10D 、6、如图，在周长为20cm 的 ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 二、填空题（每小题3分，共24分）7、将0.000702用科学记数法表示，结果为 。
8、一组数据-1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有 个。
9、在 ABCD 中，AB ，BC ，CD ，的三条边的长度分别是（x-2）cm ，（x+3）cm ，8cm ，则 ABCD 的周长为 cm 。
10、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。
则该矩形的面积为 。
11、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8 则这两人5次射击命中的环数的平均数x 甲=x 乙=8。
方差S 2甲 S 2乙。
（填“＞”、“＜”或“＝”） 12、若菱形一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm 2，则菱形的周长为 cm 。
2013年八年级下册数学期末考试卷及答案
一、选一选1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．乙班 B ．甲班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A 、20° B 、40° C 、60° D 、80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。
其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、若分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ） A 、不变 B 、是原来的３倍 C 、是原来的31 D 、是原来的61密封线9、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A 、100B 、90C 、80D 、70二、填空题：9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
2013八年级(下册)数学期末测试卷(含答案)
2013年八年级（下册）数学期末测试题（考试时间：120分钟满分：150分）姓名：_________ 得分:____________ 说明：本试卷分为A卷和B卷两部分。
卷名A卷B卷总分题号一二三四一二得分A卷第I卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1.不等式{EMBED Equation.3 |2x的解集是（）+1>A. B. C. D.2.多项式分解因式的结果是（）A. B. C. D.3.函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是（）A. B.C. D.4题图5.若∽，若，，则的度数是（）A. B. C. D.6.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间7.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.无法确定8.若（）A. B. C. D.9.关的不等式组有四个整数解，则的取值范同是（）A．B．C．D．10题图10.如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷二、填空题（每题3分，共15分）11、分解因式：2m 2-8m+8=_________12、若__________13、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________。
14、已知关于x 的不等式组只有四个整数解，则实数a 的取值范围是_______ 15、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值．=1 则=___________．三、计算题（每题8分，共24分）16、计算（1） （2）17、解方程（1） （2）18、（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.（2）先化简，再求值：，其中满足方程．四、解答题（13+8+10，共31分）19、（1）某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？（2）八（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.八（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段（分）49.5∽59.5 59.5∽69.5 69.5∽79.5 79.5∽89.5 89.5∽99.5 组中值（分）54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 a 9 10 14 5频率0.050 0.225 0.250 0.350 b八（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图⑴频数分布表中的a=______，b=_______, ⑵把频数分布直方图补充完整； ⑶学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖学金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元.已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.20、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD 表示一根标杆，EF 表示旗杆，AB 、CD 、EF 都垂直于地面。
2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案
八年级数学第1 页共6 页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A ．234265+=B ．842=C ．2733¸=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（）A.12+=x yB. 42-=x yC. 22y x =- D. 22+-=x y 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm A第7题BCDEEDCBA（第8题A B C D E F 8、如图，ABC D 和DCE D 都是边长为4的等边三角形，的等边三角形，点点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（的长为（ ）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．分． 9、计算123-的结果是的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。
2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷(一)(人教版)
D CBA 2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（一）（人教版）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）AB． C ．D2. 在□ABCD 中，若∠A :∠B =5:4，则∠C 的度数为（ ）A ．80°B ．120°C ．100°D ．110° 3. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当y <-2时，x 的取值范围是（ ）A ．x >0B ．x <0D ．x <-2 AB C E D 第4题图 第6题图 第7题图4. 如图，在由单位正方形组成的网格中标出AB ，CD ，DE ，AE 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A ．AB ，CD ，AE B ．AE ，ED ，CD C ．AE ，ED ，AB5. A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．146. 如图，已知S 1，S 2和S 3分别是以Rt △ABC 的斜边AB 及直角边BC 和AC 为直径的半圆的面积，则S 1，S 2和S 3满足的关系式为（ ） A ．S 1<S 2+S 3 B ．S 1=S 2+S 3 C ．S 1>S 2+S 3 D ．S 1=S 2∙S 3 7. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A ．当AC =BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AB =BC 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 D ．当∠DAB =90°时，四边形ABCD 是正方形8. 已知A (-1，1)，B (2，3)，若要在x 轴上找一点P ，使AP +BP 最短，此时点P 的坐标为（ ）图1 图2B A CD A ．(0，0)B ．(52，0) C ．(-1，0)D ．(14-，0)二、填空题（每小题3分，共21分）9.=_________． 10. 写出一个你喜欢的且过点(-1，-3)的直线_________．11. 如图，在△ABC 中，∠A =∠B ，D 是AB 上任意一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC =4cm ，则四边形DECF 的周长为__________cm ．ABCEDFFCB AED第11题图 第13题图 第14题图12. 若一次函数(2)(2)y a x a =-++不经过第三象限，则a 的取值范围是__________．13. 如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a ，b ，那么(a +b )2的值是_________．14. 如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为32，则FC 的长为________．15. 如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，分别以2cm /s ，3cm/s ，2cm/s 的速 度沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设 点P 运动的时间为x s ，△ABP 的面积为y cm 2，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是_________cm 2．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）若y x x =+-+-23322，试求y x 的值；（2）已知0≤x ≤3选手编号CD BA17. （8分）如图，有一块四边形ABCD 钢板，其中AB =20cm ，BC =15cm ，CD =7cm ，AD =24cm ，∠B =90°，求这块钢板的面积．18. （8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．19. （8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形．（1）求函数334y x =-+的坐标三角形的三条边长； （2）若函数34y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积．F GEH CDB A20.（8分）如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．21.（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？22.（9分）小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题目：“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠F AE=∠EAD，你能够得出什么样的结论？”．（1）小明经过研究发现：EF⊥AE．请你对小明所发现的结论加以证明．（2）小明之后又继续对问题进行研究，将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图2，图3，图4），其他条件均不变，认为仍然有“EF ⊥AE ”．你同意小明的观点吗？若你同意小明的观点，请以图3为例加以证明；若你不同意小明的观点，请说明理由．D EFCBAEA CF BD A D CFBEAD ECFB图1 图2 图3 图4。
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2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各式：a1，πxy3，4332cba，7x，yx109+，xx2中，分数的个数是（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲xx，2402=甲s，1802=乙s，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15B. 7,24,25C. 6,8,10D. 3,5,74．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．xy21-= B．21xy-= C．11+=xy D．xy11-=5．若把分式yxxy+2的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍6．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．梯形7．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．68．在同一直角坐标系中，函数kkxy+=与)0(≠=kxky(k≠0)的图像大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．数据“1，2，1，3，1”的众数是_ ____.10．当x时，分式1-xx有意义；11．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式为；12． 0.000002013用科学计数法表示为：；13．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米．14．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm，则它的腰长是。
三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．(本小题6分)计算：（1）3234xyyx∙（2）2222235yxxyxyx---+16．(本小题8分)解下列方程：（1）xx321=-（2）)2)(1(311+-=--xxxx17．(本小题5分) 已知甲、乙两站的路程是624km，一列火车从甲站开往乙站，设火车的平均速度为x km/h,所需时间为y km.(1)试写出y与x函数的关系式；（2）随着经济的发展，火车进行了大提速，火车提速前，这列火车从甲站到乙站需要4h，火车提速后，速度提高了52km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？18．(本小题6分)E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．(本小题6分) 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调？20．(本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21．(本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？22．(本小题7分)如图，在△ABC 中，AB=AC ， AD ⊥BC 于D ， BC=12，AD=8，E 是AB 的中点，求DE 的长。
23.(本小题8分) 如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数 y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数xmy的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积.DCBAB CDAE2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B 铅笔在答题．．卡．的相应位置填涂，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9． 1 10．X ≠1 11．xy 12=12．610013.2-⨯ 13．10 14．8cm 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算： （1）3234x y y x ∙ （2）2222235y x x y x y x ---+ 解：原式=232x 解：原式=yx -316．(本小题8分)解下列方程： （1）x x 321=- （2）)2)(1(311+-=--x x x x 解：（1）方程的两边都乘以)2(-x x 得)2(3-=x x解此方程得 3=x检验：当3=x 时)2(-x x ≠0， ∴3=x 是原分式方程的解。
（2）方程的两边都乘以)2)(1(+-x x 得3)2)(1(1)2(=+--+x x x x解此方程得1=x检验：当1=x 时)2(-x x =0，∴1=x 不是原分式方程的解，原分式方程无解。
17．(本小题5分)解：（1）xy 624= ，（2）3小时。
18．(本小题7分) E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE．求证： 四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵DF∥BE∴∠AFD=∠CEB在△AFD 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧===BE DF CEB AFD CE AF∴△AFD ≌△CEB ( SAS) ∴AD=CB, ∠DAF=∠BCE∴AD ∥CB (内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD 是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 19．(本小题6分) 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调？解：设甲队每天安装x 台，则乙队每天安装2-x 台，根据题意得 26066-=x x 解此方程得：22=x经检验：22=x 是原分式方程的解。
所以2-x =222-=20答：甲每天安装22台，乙每天安装20台。
20．(本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．解：（1）、全体参赛选手年龄的众数是14，中位数21515+=15．1 [A][B][C][D]2 [A][B][C][D]3 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]6 [[A][B][C][D]7 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D]BCDA E（2）、13岁年龄组参赛所占的百分比为：⨯+++14121955100%=10%14岁年龄组参赛所占的百分比为：⨯+++141219519100%=38% 15岁年龄组参赛所占的百分比为：⨯+++141219512100%=24% 16岁年龄组参赛所占的百分比为：⨯+++141219514100%=28% 所以，小明是16岁年龄组的选手，21．(本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 解：连接BD根据题意，结合图形得： BD=5432222=+=+AD AB∵1691252222=+=+BC BD 1691322==CD ∴222CD BC BD =+ ∴△BCD 是Rt 三角形 ∴ABCD S 四边形=S △ABD+S △BCD=BD BC AD AB ∙+∙2121=6+30=36 200×36=7200（元）所以学校需要投入7200元资金买草皮。
22．(本小题7分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ， AD ⊥BC 于D ， BC=12，AD=8，E 是AB 的中点，求DE 的长。
解：∵AB=AC,AD ⊥BC ，∴BD=CD ，∴CD=21BC=6，又AD=8,∴AC=10,又E 是AB 的中点，∴DE 是ΔABC 的中位线，∴DE=21AC=5。
22．(本小题8分)如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数xmy =的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积.解：（1）把点B （－2，－4）代入xmy =得：m =8所以反比例函数的解析式为：x y 8=又∵图象经过A （4，a ）点，∴a=248=∴⎩⎨⎧=+-=+-4b k 22k 4b 解得⎩⎨⎧-==21b k∴一次函数的解析式为：2-=x y（2）假设直线2-=x y 与x 轴的的交点为C, 当y=0时，x=2, ∴C(2,0)∴S △AOB= S △AOC+ S △BOC=21×2×2+21×2×∣-4∣=6。