第三届睿达杯数学竞赛九年级试卷
九年级第三届“睿达杯”浙江省初中科学邀请赛一试答案
第三届“睿达杯”浙江省初中科学邀请赛九年级一试参考解答一、选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分，每题只有一个正确的答案，多选、错选、不选均得零分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C A B D C C A C 题号 10 11 12 13 14 15 16 答案ACBCCBA 、B二、简答题（本题共8小题，每空2分，共28分）17．（1）f （2）肺 18．（1）抗体 （2）人工免疫19．Fe 、Ag 和Cu ， Fe (NO 3)2 、B a (N O 3)2 ； 20．变小，等于； 21．2个；Na 2CO 3 22．2Ω或 8Ω 23．10024．小于，大于三、实验探究题（本题共5小题，每空2分，共38分）25．（1）蛋白质（2）唾液淀粉酶能催化淀粉的分解 （3）将NaCl 溶液换成Na 2SO 4溶液 （4）NaCl+Ag NO 3 = NaNO 3 + AgCl↓ （5）④ 26．（1）植物光合作用释放氧气（2）植物的呼吸作用释放二氧化碳 澄清的石灰水 （3）二氧化碳（4）塑料袋应该绑在植物茎的基部 27．（1）57.0%（2）①BaCl 2［Ba(OH)2、Ba(NO 3)2］。
溶液沉淀后，在上层清液中滴加BaCl 2， 若无沉淀生成，则BaCl 2已过量。
②%100197106ma ③方案二。
理由是方案一中没有排除水蒸气对实验数据的干扰，方案二已经考虑，结果更准确。
28．（1）4.5 0.65 （2）10 0.23四、分析计算题(本题共5小题，29题4分，30、32题各8分，31题10分，33题6分，共36分)29．（1）1.47×105~2.94×105牛（本答案既有计算，其中对手掌的大小又要进行估算，所以给出一个范围，只要是这个范围的即可给分） （2）4.73秒。
30．（1）19：00和5：00 （2）b （3）78mg（4）中午光照强烈，为减少体内水分散失，气孔关闭，通过气孔进入的CO2量减少31．（1）关闭活塞k，将末端导管插入试管A的水中，用酒精灯微热硬质玻璃管，若导管末端有气泡冒出，撤去酒精灯冷却后，在导管内形成一段水柱，则证明装置的气密性良好。
初三数学睿达杯试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √9B. -√16C. πD. 0.52. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 在等差数列 2, 5, 8, ... 中，第 10 项的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 274. 若一个正方形的对角线长为 10 cm，则其面积是（）A. 50 cm²B. 100 cm²C. 200 cm²D. 250 cm²5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若(a + b)² = 25，且 a - b = 3，则a² + b² 的值为 _______。
7. 在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，则 BC 的长度是 AC 的_______ 倍。
8. 二项式(x + 2y)³ 展开后，x²y 的系数是 _______。
9. 若等比数列的首项为 2，公比为 3，则第 5 项的值为 _______。
10. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(-3, 4)，则线段 AB 的长度是_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且Sn = 4n² - 3n，求第 10项 an 的值。
12. （15分）在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，∠BAC = 40°，求∠ABC 的度数。
13. （15分）已知函数 y = -2x² + 3x + 1，求该函数的顶点坐标和对称轴。
四、附加题（25分）14. （10分）已知函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），若 a、b、c 成等差数列，且函数的图象经过点 (1, 2)，求 a、b、c 的值。
九年级数学竞赛题(含答案)
初三数学竞赛题（含答案）（全卷满分120分考试时间90分）姓名_________班级________指导教师_________ 得分_________一 .单项选择题（每题6分，共30分）1.22016－22017＝( )A.-22016B.-2C. 22016D.22.若关于x 的多项式x 2-6x+m 2是一个完全平方式，则m=( ) A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±93.圆锥的侧面展开是圆心角为90°的扇形，则圆锥的母线与底面半径之比为（） A . 6:1 （B ）. 4:1 （C ）.3:1 （D ）.2:14.如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形AB CD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（） A.15 B.20 C.25 D.305.如图，矩形ABCD 中，AB AD 2=，E 是AD 边上一点，AD nDE 1=（n 为大于2的整数），连接BE ，作BE 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点F ，G ，FG 与BE 的交点为O ，连接BF和EG .记四边形BFEG 的面积为1S ，矩形ABCD 的面积为2S ，当301721=S S 时，n = （ ）A.3B. 4C.6D.8第4题图第5题图二 .填空题（每题6分，共30分）6.已知2cos 2β+3sin β-3=0,则锐角β＝________. 7.化简：324324--+＝________8.（1+2+3+…+99）（2+3+4+…+100）－（1+2+3+…+100）（2+3+4+…99）＝________. 9.已知关于x 的分式方程111=--++x kx k x 的解为负数，则k 的取值范围是_______. 10.如图，点A 1，A 2依次在的图象上，点B 1，B 2依次在x 轴的正半轴上，若ΔA 1OB 1 ,ΔA 2B 1B 2均 为等边三角形，则点B 2的坐标为 ． 三．解答题（每题20分，共60分）11.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？BCAD12. 如图，抛物线y=x2－2x+c的顶点A在直线l：y=x－5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．13.如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．数学竞赛答案1.A2.B3.D4. D5. C6.3007.28.1009. k＞1/2, 且k≠1 10.(26,0)11. 解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，12. 解：（1）∵顶点A的横坐标为x==1，且顶点A在y=x－5上，∴当x=1时，y=1－5=－4，∴A（1，－4）．（2）△ABD是直角三角形．将A（1，－4）代入y=x2－2x+c，可得，1－2+c=－4，∴c=－3，∴y=x2－2x－3，∴B（0，－3）当y=0时，x2－2x－3=0，x1=－1，x2=3∴C（－1，0），D（3，0），BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4－3）2+12=2，AD2=（3－1）2+42=20，BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．（3）存在．由题意知：直线y=x－5交y轴于点A（0，－5），交x轴于点F（5，0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形∴BD∥l，即PA∥BD则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C设P（x1，x1－5），则G（1，x1－5）则PC=|1－x1|，AG=|5－x1－4|=|1－x1|PA=BD=3由勾股定理得：（1－x1）2+（1－x1）2=18，x12－2x1－8=0，x1=－2，4∴P（－2，－7），P（4，－1）存在点P（－2，－7）或P（4，－1）使以点A．B．D．P为顶点的四边形是平行四边形．第12题图第13题图S△AEM =．13.（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF=∠B，又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠CEM=∠BAE，∴△ABE∽△ECM；（2）解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，∴CE=AB=5，∴BE=BC－EC=6－5=1，当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，即∠CAB=∠CEA，又∵∠C=∠C，∴△CAE∽△CBA，∴，∴CE =，∴BE=6－=；（3）解：设BE=x，又∵△ABE∽△ECM，∴，即：，∴CM=－+x=－（x－3）2+，∴AM=－5－CM ═（x－3）2+，∴当x=3时，AM 最短为，又∵当BE=x =3=BC时，∴点E为BC的中点，∴AE⊥BC，∴AE ==4，此时，EF⊥AC，∴EM ==，。
九年级数学竞赛试题(含答案)-
初三数学竞赛试题（本卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题5分、共40分）1、如果多项式200842222++++=b a b a p ，则p 的最小值是（ ）(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 20082、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). (A)2124L S - (B)2124L S + (C)21S L 42- (D)21S L 42+3、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）（A ）5个 （B ）4个 （C ）3个 （D ）2个 4、已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于O ，△AOD 的面积为4， △BOC 的面积为9，则梯形ABCD 的面积为（ ）（A ）21 （B ）22 （C ）25 （D ）26 5、方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为（ ）。
（A ）8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 6、已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5S x x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S 2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S 2。
其中正确的说法是（ ）(A) ①② (B) ①③ (C) ②④ （D ）③④7、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。
被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( )(A) 7 2° （B ）108°或14 4° （C ）144° （D ） 7 2°或144°8、如图，已知圆心为A 、B 、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切．若⊙A、⊙B、⊙C 的半径分别为a 、b 、c(0<c<a<b)，则a 、b 、c 一定满足的关系式为 ( ) （A ）2b=a+c （B ）=b c a +（C ）b ac 111+= (D)ba c 111+=二、填空题（每小题5分，共30分）9、已知a ﹑b 为正整数,a=b-2005,若关于x 方程x 2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 10、如图，在△ABC 中，AB=AC, AD ⊥BC, CG ∥AB, BG 分别交AD,AC 于E,F.若b a BE EF =，那么BEGE等于 .A BCG F E D11、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交于点(-2，0)，(x1，0)，且1＜x1＜2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：①a<b<0；②2a+c>0；③4a+c<0；④2a-b+1．其中正确的结论是_____________．(填写序号)12、如图，⊙O 的直径AB 与弦EF 相交于点P ，交角为45°， 若22PF PE +=8，则AB 等于 ．13、某商铺专营A ，B 两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y 与投人资金x(万元)的经验公式分别是yA=x 71，yB=x 73。
九年级第三届“睿达杯”浙江省科学邀请赛二试试题卷
、SO42-和泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作： ③加适量盐酸 ④加过量 Na2CO3 溶液 C．②⑤④①③
②加过量 NaOH 溶液
B．④①②⑤③
9．甲、乙两同学在室温下各取 50g 某溶液分别做制晶体实验，甲将溶液蒸发掉 10g 水后冷却至室温得 晶体 1.2g（晶体不含结晶水） ，乙将溶液蒸发掉 15g 水后冷却至室温，得晶体 2.4g。若两人实验结果 都正确，则 50g 某液体中溶质的质量分数为（ ▲ ） A．1.1% B．17.4% C．22.2% D．36.1% 10．平面镜玻璃厚 5 毫米，反射膜镀在玻璃的后表面，一个发光点 S 距前表面 4 毫米处，若不考虑折 射，则所成的最亮最清晰的像离前表面（ ▲ ） A．大于 14 毫米 B．等于 14 毫米 C．小于 14 毫米但大于 9 毫米 D．无法确定 11．如图所示电路，电源电压 15V 保持不变，R1=10 欧，R2=30 欧，R3=5 欧，R4=15 欧，当开关 S1 闭合时，电流表的示数是（ ▲ ） A．1.3 安 B．0.67 安 (第 11 题) C．0.0 安 D．1.0 安
氢氧化铝沉淀
固体A
足量稀硫酸 操作Ⅱ
无色气体E 滤液 固体B 灼烧
充分
适量 蓝色 黑色 D C 固体 稀硫酸 溶液
(第 18 题)
（1）操作Ⅰ的名称是 （2）固体 A 的成分是
▲ ▲
。 ；操作Ⅱ反应的化学方程式为 ▲ 。 ▲ 。 ▲ 。
（3）黑色固体 C 加适量稀硫酸反应的方程式为
（4）图中由含铝的钠盐制备氯化铝有两种途径，你认为合理的途径及其理由是 的条件，小乐查阅了资料并进行了实验探究：
第三届“睿达杯”浙江省初中科学邀请赛试题卷
九年级
初三数学竟赛试题及答案
初三数学竟赛试题及答案初三数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √42. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -13. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足的条件是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 54. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm5. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任意数6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 0或正数7. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-18. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -19. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -110. 一个数的平方是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
12. 一个数的绝对值是5，那么这个数是______。
13. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
14. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
15. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(3+2√2)(3-2√2)。
17. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
18. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，求第三边的长度。
19. 一个圆的面积是π，求这个圆的半径。
20. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
九年级第三届“睿达杯”浙江省初中科学邀请赛一试试题卷
A．
18
B．
C．
D．
11． O 是科实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。在某一饱和硫酸 铜溶液(不含 18O)中，加入 A 克带标记 18O 的无水硫酸铜粉末(CuSO4 中的氧元素全部为 18O)，如 果保持温度不变，其结果是（ ▲ ） A．无水硫酸铜不再溶解，A 克带标记 18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变 B．溶液中可找到带标记 18O 的 SO42，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于 A 克 C．溶液中可找到带标记 18O 的 SO42，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于 A 克 D．有部分带标记 18O 的 SO42进入溶液中，但固体质量保持不变 12．一个由薄玻璃围成且中间是空气的“三棱镜”置于水中，一细束白光 通过该装置后折射为各种单色光，其中 a、b、c 三种光分别为红光、 绿光、紫光它们的合理排序是（ ▲ ） A．a 为红光、b 为绿光、c 为紫光 B．a 为紫光、b 为绿光、c 为红光 (第 12 题) C．a 为绿光、b 为紫光、c 为红光 D．a 为红光、b 为紫光、c 为绿光 13． 即将进站的列车发出一鸣号声， 持续时间为 1 秒钟， 若列车的速度为 30 米/秒， 空气中的声速为 330 米/秒，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（ ▲ ） A．1 秒 B．1.09 秒 C．0.91 秒 D．0.091 秒 14．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点，另一端系一小球，给 小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中（ ▲ ） A．重力对小球不做功 B．小球的机械能不变 C．绳的拉力对小球不做功 (第 14 题) D．小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 15．将一装有压缩空气的钢瓶的瓶塞突然打开，使压缩空气迅速跑出，当瓶内气体压强降到等于大气压 p0 时，立即盖紧瓶塞，过一段时间后，瓶内压强将（设瓶外环境温度不变，钢瓶能导热） （ ▲ ） A．仍为 p0 B．大于 p0 C．小于 p0 D．无法确定 16．如图所示，置于水平地面上的立柱质量为 M，有一质量为 m 的猴子从立柱上 匀速下滑。已知猴子沿立柱滑下时，受到摩擦力为 f，则猴子下滑时立柱对地 面的压力为（ ▲ A．Mg+mg ） B．Mg+f C．Mg-f D． Mg+mg+f
初三数学竞赛试题(含答案)
初三数学竞赛试题(含答案) 初三数学竞赛试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.要使方程组 $3x+2y=a$，$2x+3y=2$ 的解是一对异号的数，则 $a$ 的取值范围是（）。
A) $4\sqrt{3}<a<3$B) $a<4\sqrt{3}$C) $a>3$D) $a>3$ 或 $a<4\sqrt{3}$2.一块含有 $30^\circ$ 角的直角三角形（如图），它的斜边 $AB=8$ cm，里面空心 $\triangle DEF$ 的各边与 $\triangle ABC$ 的对应边平行，且各对应边的距离都是 $1$ cm，那么$\triangle DEF$ 的周长是（）。
A) $5$ cmB) $6$ cmC) $(6-3)$ cmD) $(3+3)$ cm3.将长为 $15$ cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）。
A) $5$ 种B) $6$ 种C) $7$ 种D) $8$ 种4.作抛物线 $A$ 关于 $x$ 轴对称的抛物线 $B$，再将抛物线 $B$ 向左平移 $2$ 个单位，向上平移 $1$ 个单位，得到的抛物线 $C$ 的函数解析式是 $y=2(x+1)^2-1$，则抛物线$A$ 所对应的函数表达式是（）。
A) $y=-2(x+3)^2-2$B) $y=-2(x+3)^2+2$C) $y=-2(x-1)^2-2$D) $y=-2(x+3)^2+2$5.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（）。
A) $\frac{2}{11}$B) $\frac{3}{32}$C) $\frac{3}{26}$D) $\frac{3}{26}$6.如图，一枚棋子放在七边形 $ABCDEFG$ 的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子 $10$ 次，移动规则是：第 $k$ 次依次移动 $k$ 个顶点。
睿达杯数学竞赛训练卷
睿达杯数学竞赛训练卷一、填空题（每题5分，共60分）1．6.3÷2.2=( )……( )2．3.6×27 ＋1819 ×47 ＋419 ×17=( ) 3.=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯200220014332211（ ）4.已知a ＋234 =a ×234,那么a=( ) 5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（ ）题没有做出。
7．有一个分数约成最简分数是511,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。
8.甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜（ ）元9.汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是（ ）米。
10.一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为4cm 和 1cm 的长方体后,变成一个正方体。
若表面积减少了120cM`,原长方体的体积是（ ）立方厘米11．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）。
12．如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
（保留两位小数）二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题8分，共40分）1、某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人。
问：这个班至少有多少人？（第12题）2、只用黑、白两种颜色的皮子缝制成的足球如左图所示。
初三竞赛数学试题及答案
初三竞赛数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，则该三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，那么下列式子中一定成立的是（）A. ab+bc+ca=0B. (a+b)(b+c)(c+a)=0C. a²+b²+c²=ab+bc+caD. a³+b³+c³=3abc3. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的周长是（）A. 16B. 20C. 22D. 244. 已知x²-3x+1=0，那么x³-5x+1的值为（）A. 0B. 1C. -4D. -85. 一个数的平方根是2和-2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 0D. 26. 已知一个二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其图像开口向上，且与x轴有两个交点，那么下列说法正确的是（）A. a>0，b²-4ac>0B. a<0，b²-4ac>0C. a>0，b²-4ac<0D. a<0，b²-4ac<07. 一个圆的半径为r，那么这个圆的面积是（）A. πrB. πr²C. 2πrD. 2πr²8. 已知一个等差数列的首项为a，公差为d，那么这个数列的第n项是（）A. a+(n-1)dB. a-(n-1)dC. a+ndD. a-nd9. 已知一个等比数列的首项为a，公比为q，那么这个数列的第n项是（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. a/q^(n-1)D. a/q^n10. 已知一个函数y=f(x)，那么下列说法正确的是（）A. f(a)=f(b) 则a=bB. f(a)≠f(b) 则a≠bC. f(a)=f(b) 则a≠bD. f(a)≠f(b) 则a=b二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形的面积是_________。