【最新】苏科版七年级数学上册《2-6 有理数的乘法与除法》课件(1)

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2.6有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

第2章有理数
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时有理数的乘法
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用，两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12．类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12

七年级数学苏科版上册教学课件：2.6 有理数的乘法和除法(第二课时)(1)

4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有 1 这个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 4
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2
4
24
4
( 1) (5 1 3.5 2)
4
2
1 0 4
0
• 例3 计算：
•
(1) (−4)×5×(−0.25)；
•解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =+(20×0.25)
=5.
方法提示
三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与第三个数相乘。
三个有理数相乘，你会计算吗？
• 例4 计算：( 3)( 5)(2).
56
乘积的符号的确定
• 以例3、例4为例：
•
(1) (−4)×5×(−0.25)
(2)
(
3 5
)(
5) 6

(2).
•解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = + (4×5×0.25)
(2)
(
3 5
)

(
5 6
)
(2)

−
(
3 5

5 6

2)
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
3 (3 1);
3 1
(4) (4) ( 1);
4 (4 1)
4
=1 ;
有理数乘法运算律
• 比一比
1、（-6）×（-7）= 42 （-7）×（-6）= 42
乘法交换律
2、［（-3）×（-5）］ × 2 = 30 （-3）× ［（-5） × 2］ = 30

苏科版七年级上册数学2.6《有理数的乘法与除法》课件 (共24张PPT) (1)

2
5
67
解：(1)( 3) (7) ( 7)
2
5
(3 7 7) 3 1 7 3
2
5 2 7 5 10
(2)(3.5) 7 ( 3) 9 7 8 2)= 8
82
273 3
注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
讲授新课下面黑板上各组算式的结果分别相等吗？
-42 30 -60
-42 30 -60
把
中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍
相等吗？
讲授新课
归纳总结：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍适用. 有理数乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c=a×b+a×c
(- 4)×(-3)＝12， (-4)×(-2)＝_＋__8__， (-4)×(-1)＝_＋__4__，
(-4)×0 ＝___0__,
(-4)×(+1)＝_－__4__， (-4)×(+2)＝_－__8__， (-4)×(+3)＝_－__1_2_．
讲授新课
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
4
8
7
解：(1) 8 1 =1 8
归纳：乘积为1的两个
(2) (－4)（－ 1）=－(4 1) 1
4
4
数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．0
(3) （－ 7）（－ 8）=+( 7 8 )=1．没有倒数。
8
7
87
讲授新课
某地某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 -3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃ 这周每天上午8时的平均气温为多少？ [(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)+(-3)]÷7，即 (-14)÷7

苏科版七年级数学上册2.6《有理数的乘法与除法》课件 (共25张PPT)

-720
除零外几个有理数相乘，
积的符号如何确定?
看负因数的个数．负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．
6、1×(–2)×3 ×(–4)×5×…×(–2008)；
+
7、1×(–2)×3 ×(–4)×5×…×(–2006)×2007.
的结果是正数还是负数? —
例2. 计算：（1）－4×12×(—0.5)
1、两个有理数相乘有哪几种情况？
2、积的符号与两个因数的符号有什么关系？
同号得正,异号得负
3、积的绝对值与两个因数的绝对值的积有什么关系？ 4、任何数与0相乘，得数是多少？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘都得0．
说出下列各式中两数积的符号。
（1）5×（-0.3）
（2）（-4）×(+10)
(+4) ×0=__0__, (+4) ×(-1)=_–_4__, (+4) ×(-2)=__–_8_, (+4) ×(-3)=_–_1_2_.
(–4) ×(–3)=_+_1_2_, (–4) ×(–2)=_+_8__, (–4) ×(–1)=_+_4__, (–4) ×0=__0__, (–4) ×(+1)=_–_4__, (–4) ×(+2)=_–_8__, (–4) ×(+3)=_–_1_2_.
（2）(1)21(7)(8) 5 2 16
1.若ab=0, 则（ C ）
A.a=0
B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=b=0
2.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（ C ）
A. a>0,b>0; B. a<0,b<0;

苏科版七年级上册数学：2.6 有理数的乘法与除法(公开课课件)

解：(1).(-4) ×5 =-(4 ×5)
(4).(-3) ×(- ) 1
=-20 (异号得负，绝对值相乘）
=+(3×
1
)
3
3
(2).(-5) ×(-7)
=1
=+(5 ×7)
=35 （同号得正，绝对值相乘）
8
(3).（- 3）×（-
8
=+( =1
3×
3) 8
3） 8
• 注：乘积为1的两个数互为到数，例如：
当因数都不为0时,积的符号由负因数的个数确定——当负因数的个数为偶数（0个，2个，4 个，……）时，积的符号是“+”；当负因数的个数是奇数（1个，3个，5个，……），积的符号是“-”.
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1） ×2 ×3 ×4 （2）（-1） ×（-2 ）×3 ×4 （3）（-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4 （4）（-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）（5）（-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
(7)(-6)×0 ；
(8)0×(-6) ；
(9)(-6)×0×25；
(10)(-0.5)×(-8)；
总结：一个数乘以1都等于它_本__身___；一个数乘以-1都等于它的_相__反__数_.
课内练习：
２、说出下列各数的倒数：
（1）－1 （2）－2
3 4
5
4 1 1
2
课内练习
3、计（算１：）（－25）×（+4.8）（２）０×（—９.５）
（-
3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（表示：
四个-3相加）
• 注：个数永远为正。

苏科版数学七年级上册课件：2.6有理数的乘法与除法(共18张PPT)

课程标准
教案数学七年级·上（配苏科版）
第二单元有理数
2.6有理数乘法法
则
=
教材第41～ 42页
课题引入
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题。（教材第41 页的“做一做”）
(1)如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?
约7℃，现在地面气温是25℃，则5000m高空的气温大约
【答案】5×（－7）+25＝－
35是+2多5＝少-1？0℃ 5. （2012•镇江）计算：--2×3=（）
6
知识拓展
1.若a+b＜0，且ab＜0，B 则（）
A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0 C a，b异号且负数的绝对值大 D ab异号，且正数的绝对值大．
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/8/82021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
则(-4)*3*（-2） =[(-4)*3]*(-2) =[(-4)*3]×(-2)-1 =[(-4)×3-1]×(-2)-1
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021 2:14:40 AM

苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法(1)》课件

注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
练一练
1.计算：
(1) (7) 3 ；
(2) (48) (3) ；
(3) (6.5) (7.2) ；
(4) （ 2 ） 9 ． 3
2.计算：
(1（) 1 1）（11）（1 1）；
2
3
4
(2)(0.25) (2) （ 5 ） (0.8) ． 12
测一测
﹙＋4﹚ × ﹙＋3﹚ ＝＋12 ﹙厘米）
⑵如果水位每天上升4厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？
高（或低）多少？
分析：
水位上升4厘米记为“_＋__4__”， 3天前记为“_-_3___”, 那么3天前的水位变化表示为：
﹙＋4﹚× ﹙- 3﹚ ＝ - 12 ﹙厘米）
⑶如果水位每天下降4厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？
1.计算：
（1）（-8） ×（-5）
（3） 2 ×(-2.5) 25
（2）（-3） ×（-4） (4) ( 7 ) × (-8)
16
2.计算（1）5 ×（-3） ×（-9）（2)（-13） ×(-15) ×0 ×(-901) （3）(-3) ×(-2) ×(-4) ×(-1) （4）( 1) 2 ( 3) ( 4)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时40分21.11.818:40November 8, 2021 ❖ 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观
察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时40分38秒18:40:388 November 2021 ❖ 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时40

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》PPT课件 (16)【精品】.ppt

几分钟后：
+ 几分钟前：-
你还能列出等式吗？
二、找规律填空：
（+4）×（+3） = +12
（+4）×（+2） = （+4）×（+1） = （+4）× 0 = （+4）×（-1） = （+4）×（-2） = （+4）×（-3） =
（-4）×（-3）=+12 （-4）×（-2 ）= （-4）×（-1） = （-4）× 0 = （-4）×（+1） = （-4）×（+2） = （-4）×（+3） =
负数，积为4。（4）绝对值不大于3的整数的乘积为-36。
当堂训练
4.若ab=0, 则（）
A.a=0
B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=b=0
5 .已知：x 3, y 2, 若xy0
则 x y 的值为_____若x-y<0 ,
则xy的值为____。
这节课我学会了······
2.6 有理数的乘法与除法（1）
问题生成：
小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加。那么在学习了有理数之后，（4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？
一、问题：一只蜗牛沿水平直线爬行（它现在在原点处）
（1）这只蜗牛每分钟向右爬行4个单位长度, 3分钟
(1) (-1) 23 4 = -24 (2) (-1)(-2)3 4 = +24 (3) (-1)( -2)(3) 4 = -24 (4) (-1)(-2)(3)(-4) = +24
512034 = 0

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练一练
2.计算：
(1) (7) 3 ； (2) (48) (3) ； (3) (6.5) (7.2) ； 2 (4) （） 9 ． 3
2 1 (5) 2 (2 ) 3 4 2 (6) 288 0 5
例2. 计算：
思考:几个有理数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
1. 几个非0的有理数相乘, 当负因数是奇数个时, 积为负，当负因数是偶数个时, 积为正。 2.几个有理数相乘，有一个因数为0时，积为0 。
练一练
3. 计算： (1)9×（-1）×6 (2)（-2）×（-3）×2 (3) （-2.5)×（-2）×(-10) (4) 7×（-3）×6×(-1) ×0
2 (1) 20 ( ) 9 3
(2) 14 (5) (2)
探究归纳
填空：
2× （-3）=___________ 2× (-3) × (-4) =___________ 2× (-3)× (-4)× (-5)=__________ (-2)× (-3)× (-4)× (-5)=__________ (-2)× (-3)× (-4)× 0× (-5)=__________
探究归纳
（2）如果水位下降4cm记作“－ 4”, (－4)× (－3)＝ 12 3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变
化是
(－ 4)×(＋3)＝－ 12．
类似地，
(－ 4)×(－ 3)＝＋12．
即3天前的水位比今天高12 cm．
(－4) (＋3)＝－ 12
请填写下表： (+4) ×(+3)=____, +12 (+4) ×(+2)=____, +8 (+4) ×(+1)=____, +4 (+4) ×0=____, 0 (+4) ×(-1)=____, －4 (+4) ×(-2)=____, －8 (+4) ×(-3)=______. －12 (- 4) ×(-3)=____, +12 (- 4) ×(-2)=____, +8 (- 4) ×(-1)=____, +4 (- 4) ×0=____, 0 (- 4) ×(+1)=____, －4 (- 4) ×(+2)=____, －8 (- 4) ×(+3)=______. －12
初中数学七年级上册
（苏科版）
2.6
有理数的乘法与除法(1)
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?
水库水位的变化
第三天第二天第一天
类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?
例1 计算：
(1) 9 (6) ；
(3) (9) (6) ．
(2) (9) 6 ；
注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
练一练
1.计算：
(1) 3 (－1)； 1 (3) (－1)； 4 (5) (－6) 1； (7) 0 1；
(2) (－5) (－1) ； (4) 0 (－1) ； (6) 2 1 ； (8) 1 (－1) .
即3天前的水位比今天低12 cm．
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据
日常生活经验．回答下列问题：（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 水库水位的变化
第一天第二天第三天
类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?
练一练
2.若ab>0,则（） A.a>0, b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 D. a,b同号 3.一个有理数和它相反数的积（） A.符号必为正 B.符号必为负 C.一定不小于0 D.一定不大于0
通过这节课你学到了什么？
练一练
4. 计算（书本）：
1 1 1 (1) （1 ）（ 1 ）（1 ）； 2 3 4 5 (2)(0.25) ( 2) （） ( 0.8) ． 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008 的结果是正数还是负数？
练一练
1.下列说法正确的是（） A.几个有理数相乘，当负因数是奇数个时, 积为负 B.几个有理数相乘，当负因数是偶数个时, 积为正 C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有偶数个 D.几个不为零有理数相乘，当负因数是奇数时，积为负。
探究归纳
我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． (＋4)× (＋3)＝ 12 （1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋ 3”， 3天后的水位变化是
(＋4)×(＋3)＝12．
类似地，
12 (＋4) ×(－3)＝－ 12． (＋4) (－3)＝－
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
有理数乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2、 0与任何数相乘都得0.
试一试
1．（口答)：确定下列两数的积的符号．
(1) (3)
5 (－3) ；
(2)
(－2) (－7) ； (4)
(－3) 3 ； 1 1 ． 2 3
(+4) ×(+3)=____, +12 (+4) ×(+2)=____, +8 (+4) ×(+1)=____, +4 (+4) ×0=____, 0 (+4) ×(-1)=____, －4 (+4) ×(-2)=____, －8 (+4) ×(-3)=______. －12
(- 4) ×(-3)=____, +12 (- 4) ×(-2)=____, +8 (- 4) ×(-1)=____, +4 (- 4) ×0=____, 0 (- 4) ×(+1)=____, －4 (- 4) ×(+2)=____, －8 (- 4) ×(+3)=______. －12