课题：直线与平面平行的判定(第一课时)
直线、平面平行的判定与性质(1)
4．(2012· 衡水调研卷)已知 m，n 为两条不同直线，α， β 为两个不同平面，那么使 m∥α 成立的一个充分条件是 ( ) A．m∥β，α∥β B．m⊥β，α⊥β C．m⊥n，n⊥α，m⊄α D．m 上有不同的两个点到 α 的距离相等
答案 C
解析 对于 A，直线 m 可能位于平面 α 内．对于 B， 直线 m 可能位于平面 α 内．对于 D，当直线 m 与平面 α 相交时，显然在该直线上也能找到两个不同的点到平面 α 的距离相等．故选 C.
答案 1
解析 命题①错，需说明这条直线在平面外． 命题②错，需说明这条直线在平面外． 命题③正确，由线面平行的判定定理可知． 命题④错，需说明另一条直线在平面外．
2．(课本改编题)已知不重合的直线 a，b 和平面 α， ①若 a∥α，b⊂α，则 a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则 a∥b； ③若 a∥b，b⊂α，则 a∥α； ④若 a∥b，a⊂α，则 b∥___(填序号)． 答案 ④
例 1 正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB， 在 AE、BD 上各有一点 P、Q，且 AP＝DQ.求证：PQ∥平面 BCE. 【思路】 证明直线与平面平行可以利用直线与平面平行 的判定定理，也可利用面面平行的性质．
【证明】 方法一 如图所示．
作 PM∥AB 交 BE 于 M， 作 QN∥AB 交 BC 于 N， 连接 MN. ∵正方形 ABCD 和正方形 ABEF 有公共边 AB， ∴AE ＝BD. 又 AP＝DQ，∴PE＝QB， PM PE QB QN BQ 又 PM∥AB∥QN，∴ ＝ ＝ ， ＝ ， AB AE BD DC BD
解析 ①若 a∥α，b⊂α，则 a，b 平行或异面；②若 a∥α，b∥α，则 a，b 平行、相交、异面都有可能；③若 a∥b，b⊂α，a∥α 或 a⊂α.
直线与平面平行判定定理说课教案
直线与平面平行判定定理说课教案第一章：直线与平面平行的概念引入教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的基本概念。
2. 培养学生运用几何图形进行直观思考的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定条件。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行的概念，通过实物模型或图形进行展示，让学生感受直线与平面平行的直观形象。
3. 讲解直线与平面平行的判定条件，引导学生理解并掌握判定方法。
巩固练习：2. 利用直线与平面平行的判定条件，证明一条直线与一个平面平行。
第二章：直线与平面平行判定定理的证明教学目标：1. 使学生理解直线与平面平行判定定理的内容。
2. 培养学生运用逻辑推理和几何证明的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的表述。
2. 直线与平面平行判定定理的证明过程。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行判定定理，让学生理解定理的含义。
2. 讲解直线与平面平行判定定理的证明过程，引导学生理解并掌握证明方法。
3. 通过图形示例，让学生运用直线与平面平行判定定理进行判断。
巩固练习：1. 证明一条直线与一个平面平行。
第三章：直线与平面平行判定定理的应用教学目标：1. 使学生掌握直线与平面平行判定定理的应用方法。
2. 培养学生运用定理解决实际问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用。
2. 直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用。
教学步骤：1. 讲解直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用定理解决问题。
2. 引导学生思考直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用，如证明定理、求解几何问题等。
巩固练习：第四章：直线与平面平行判定定理的综合训练教学目标：1. 使学生熟练掌握直线与平面平行判定定理。
2. 培养学生运用定理解决综合问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的综合应用。
2. 直线与平面平行判定定理与其他几何定理的关联。
教学步骤：1. 给出直线与平面平行判定定理的综合应用问题，引导学生运用定理解决问题。
《直线与平面平行的判定》教案、导学案、课后作业
《8.5.2 直线与平面平行》教案第1课时直线与平面平行的判定【教材分析】在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。
【教学目标与核心素养】课程目标1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．数学学科素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的判定定理，找平行关系；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【教学重点和难点】重点：直线与平面平行的判定定理及其应用.难点：直线与平面平行的判定定理，找平行关系.【教学过程】一、情景导入问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？【答案】平行，有.问题3.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本，引入新课阅读课本135-137页，思考并完成以下问题 1、直线与平面平行的判定定理是什么？2、怎样用符号语言表示直线与平面平行的判定定理？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1、直线与平面平行的判定定理四、典例分析、举一反三题型一直线与平面平行的判断定理的理解 例1 下列命题中正确的个数是( )①若直线a 不在α内,则a ∥α ②若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l ∥α ③若直线l 与平面α平行,则l 与α内的任意一条直线都平行 ④若l 与平面α平行,则l 与α内任何一条直线都没有公共点 ⑤平行于同一平面的两直线可以相交A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①a⊄α,则a∥α或a与α相交,故①不正确;②当l与α相交时,满足条件,但得不出l∥α,故②不正确;③若l∥α,则l与α内的无数条直线异面,并非都平行,故③错误;若l∥α,则l与α内的任何直线都没有公共点,故④正确;若a∥α,b∥α,则a与b可以相交,也可以平行或异面,故⑤正确.解题技巧（判定定理理解的注意事项）(1)明确判定定理的关键条件.(2)充分考虑各种可能的情况.(3)特殊的情况注意举反例来说明.跟踪训练一1.设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( )A.a∥b,b⊂α,则a∥αB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥βD.α∥β,a⊂α,则a∥β【答案】D.【解析】A,B,C错;在D中,α∥β,a⊂α,则a与β无公共点,所以a∥β,故D正确.故选D.题型二直线与平面平行的判断定理的应用例2 在空间四边形ABCD中,E，F分别是AB，AD的中点,求证:EF∥平面BCD.【答案】证明见解析【解析】∵AE=EB,AF=FB,∴EF∥BD.EF⊄平面BCD,BD⊂平面BCD.∴ EF ∥平面BCD解题技巧： (判定定理应用的注意事项) (1)欲证线面平行可转化为线线平行解决.(2)判断定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常常利用平行四边形、三角形中位线、等比例线段、相似三角形.跟踪训练二1.如图,已知OA,OB,OC 交于点O,AD 12OB,E,F 分别为BC,OC 的中点.求证:DE∥平面AOC.【答案】证明见解析 【解析】 证明 在△OBC 中, 因为E,F 分别为BC,OC 的中点, 所以FE 12OB,又因为AD12OB,所以FE AD.所以四边形ADEF 是平行四边形. 所以DE ∥AF.又因为AF ⊂平面AOC,DE ⊄平面AOC. 所以DE ∥平面AOC. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本139页练习1、2、3题，143页习题8.5的4、5、6题.【教学反思】本节课，从内容上来说，学生基本掌握判定定理，但是在应用中，书写证明过程不太规范，需提高学生的逻辑思维能力.从方法上来说，通过本节课判定定理的学习，学生理解证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了，让学生初步感知空间问题可以转化为平面问题解决.《8.5.2 直线与平面平行》导学案第1课时直线与平面平行的判定【学习目标】知识目标1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．核心素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的判定定理，找平行关系；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【学习重点】：直线与平面平行的判定定理及其应用.【学习难点】：直线与平面平行的判定定理，找平行关系.【学习过程】一、预习导入阅读课本135-137页，填写。
2.2.1直线与平面平行的判定(1)
B1
C1
（2）与AB平行的平面有： 平面CC1D1D ,平面A1B1C1D1 A (3) 与AD平行的平面有:
D B
C
平面BCC1B1 ,平面A1B1C1D1
当堂演练（二） 如图：正方体 ABCD A1B1C1D1 中， 为DD1 E 的中点，试判断BD1 与平面 AEC 的位置关系 ，并 b a // a .
三：例题精讲 例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的 中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并证 明. A
E
F D C
B
四：当堂演练（一）
如图,正方体ABCD A1B1C1D1 六个面中， D1 （1）与AB平行的直线有: A1
2.2.1直线与平面平行的 判定
学习目标
• 1.掌握直线与平面平行的定义； • 2.能够通过探究得出直线与平面平行的判定 定理，并会简单应用。
重点：通过直观感知归纳判定定理； 难点：利用判定定理进行简单判定。
一、课题引入：
直线与平面的位置关系有哪几种？
（1）直线在平面内
a
a
a
.
（2）直线在平面外：
E
O
五：小结
一、定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条 直线平行，那么该直线与此平面平行．
a
二、图形表示：
a
三、符号语言： a // b
b
数学思想：
b a a // a a a
线面平行
线线平行 平面问题
空间问题
作业:
课本P56第2题； P62第3题.
a
a
A
a
（3）直线在平面外：
二、探究新知：
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。
学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。
1.2 教学内容直线与平面平行的定义。
直线与平面平行的判定方法。
1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。
3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。
1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。
第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。
学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。
2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。
判定定理的证明。
2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出判定定理，解释其含义。
3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。
4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。
2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。
第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。
3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。
3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。
通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。
直线与平面平行的判定说课稿范文（通用3篇）
直线与平面平行的判定说课稿直线与平面平行的判定说课稿范文（通用3篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编整理的直线与平面平行的判定说课稿范文（通用3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
直线与平面平行的判定说课稿1一。
教材分析本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。
其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带!(可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.二。
教法学法通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。
学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。
课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。
但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理2、反证法的证明方法三。
教学目标考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。
直线平面平行的判定与性质(一)
直线、平面平行的判定与性质（一）知识梳理1.直线与平面平行(1)直线与平面平行的定义直线l与平面α没有公共点，则称直线l与平面α平行.(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α性质定理一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b诊断自测1.若直线m⊂平面α，则条件甲：“直线l∥α”是条件乙：“l∥m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________.考点一线面、面面平行的基本问题【例1】(1)给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，α∥β，m∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中为真命题的是()A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③(2)若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是()A.b⊂αB.b∥αC.b⊂α或b∥αD.b与α相交或b⊂α或b∥α【训练1】(1)若平面α∥平面β，a⊂α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中() A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a 平行的直线D.存在唯一一条与a 平行的直线(2)已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：①若l ⊂α，m ⊂α，l ∥β，m ∥β，则α∥β； ②若l ⊂α，l ∥β，α∩β＝m ，则l ∥m ；③若α∥β，l ∥α，则l ∥β； ④若l ⊥α，m ∥l ，α∥β，则m ⊥β.其中真命题的是________(写出所有真命题的序号).考点二 线面平行的判定与性质【例2】 如图，在四棱锥P －ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝12AD ，E ，F ，H 分别为线段AD ，PC ，CD 的中点，AC 与BE 交于O 点，G 是线段OF 上一点.(1)求证：AP ∥平面BEF ； (2)求证：GH ∥平面P AD .【训练2】 如图，直三棱柱ABC －A ′B ′C ′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，AA ′＝1，点M ，N 分别为A ′B 和B ′C ′的中点.(1)证明：MN ∥平面A ′ACC ′； (2)求三棱锥A ′－MNC 的体积.基础巩固题组1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()A.a平行于α内的所有直线B.α内有无数条直线与a平行C.直线a上的点到平面α的距离相等D.α内存在无数条直线与a成90°角2.如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，P A⊥底面ABCD，E为PC 的中点，则BE与平面P AD的位置关系为________.3.如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F为BE的中点，求证：DF∥平面ABC.。
人教版直线与平面平行的判定教案
人教版直线与平面平行的判定教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象能力。
3. 通过对直线与平面平行的学习，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定定理3. 直线与平面平行的判定条件4. 直线与平面平行的判定方法及步骤5. 直线与平面平行的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法及步骤。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定条件的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型和实物模型，帮助学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固直线与平面平行的判定方法。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中常见的直线与平面平行现象，引导学生思考直线与平面平行的概念。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生理解直线与平面平行的基本含义。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定方法，讲解判定定理和判定条件。
4. 通过几何模型和实物模型，让学生直观理解直线与平面平行的判定方法。
5. 运用判定方法，分析实际案例，让学生巩固所学知识。
6. 组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
7. 总结直线与平面平行的判定方法，强调判定条件的运用。
8. 布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。
9. 课堂反馈：听取学生对直线与平面平行判定方法的理解和应用，及时进行点评和指导。
10. 课后作业：布置相关习题，巩固直线与平面平行的判定方法。
六、教学评估1. 课堂练习：通过布置相关的练习题，检查学生对直线与平面平行判定方法的理解和掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力。
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课题：直线与平面平行的判定（第一课时）
（一）复习旧知，创设问题情境．
师：直线和平面的位置关系有几种，分别是什么？
生：直线和平面的位置关系有三种：
直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．
生： 师：直线和平面平行的定义怎样？
生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．
（二）提出问题.
师：可不能够用这个方法判定直线与平面平行？还有没有更好的办法？
（三）引导学生探索新知，发现定理.
师：直线和平面平行的判定不但能够根据定义，还有更好的方法．让我们先来观察(动手操作)：
动手做做看：1、门框的对边是平行的，a ∥b ，当门扇绕着一边b 转动时，另一边a
始终与b 所在的平面……？
2、将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB 所在直
线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
3、将课本的一边AB 紧靠桌面，并绕AB 转动，观察AB 的对边CD
在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？直线AB 、CD 各有什
么特点？
从中你能得出什么结论？
CD 是桌面外一条直线， AB 是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面 猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线与平面平行的判定定理
定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
符号表示为：a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ⇒a ∥α
师：从上面的判定定理我们能够得到证明一条直线和一个平面平行的方法，是怎样的？
——引导学生深化理解，形成知识方法。
生：只要在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即：线线平行⇒线面平行．
（四）应用定理，巩固与提升
判断下列说法是否准确并说明理由。
(1) 若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。
(2)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。
(3)过直线外一点，能够作无数个平面与这条直线平行。
(4) 如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。
例1：空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，求证EF ∥平面BCD 。
性，这三个条件
是证明直线和平面平行的条件，缺一不可．
变式一：在空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，若 ，则EF 与平面BCD 的位置关系是_____________.
变式二：四棱锥A —DBCE 中，底面DBCE 为平行四边形，F 为AE 的中点，求证：AB //
平面DCF 。
例2：在正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点，求证：EF // 平
面BDD 1B 1。
课堂练习 （五）课堂小结
1.线面平行,通常能够转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线能够通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。
AE AF
EB FD =
（六）课外作业布置
作业本2.2.1 直线与平面平行的判定。