寻找题根搭支架 积累经验通思路
“支点”“支架”“支招”例谈习作指导的有效路径
【摘要】习作教学从中年级“写清楚”到高年级“写具体”的能力目标转变十分清晰。
为实现科学衔接、有效过渡，教师应从整体观照中捕捉习作指导“支点”，从梳理文本中寻求学习“支架”，巧妙运用“支架”为评改“支招”，降低习作的难度，帮助学生掌握必要的方法，激发习作的欲望，确保习作目标的高效达成。
【关键词】习作教学；学习支架；指导路径“支点”“支架”“支招”：例谈习作指导的有效路径□莫晶统编教材十分重视表达，从三至六年级的习作编排来看，教材精心选择话题内容，明确目标要求，强化过程指导，体现发展梯度，不断激发学生的习作兴趣。
综观统编五年级整册教材，习作教学从中年级“写清楚”到高年级“写具体”的能力转变目标十分清晰。
如何实现科学衔接、有效过渡？笔者以统编教材五年级上册第八单元习作《推荐一本书》的教学为例，从整体观照中捕捉习作指导“支点”，从梳理文本中寻求学习“支架”，巧妙运用“支架”为评改“支招”，在降低习作的难度的同时，帮助学生掌握必要的方法，激发习作的欲望，确保习作关键要素的高效达成。
一、全视角多层解读，巧布学习“支点”统编教材以《义务教育语文课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）为依据，根据全面提高学生的语文素养的目标来编排各板块内容。
从三年级开始的习作遵循《课程标准》倡导的学段目标编排，由浅入深，学习梯度明显，能力提升可见。
教师在明确意图、明晰目标、把握学情的前提下，要有效捕捉习作指导的“支点”，提高教学实效。
（一）遵循《课程标准》明方向《课程标准》是指导一切教学活动开展的出发点和落脚点。
遵循《课程标准》的要求，是教师引导学习和落实指导的基础。
从《推荐一本书》的编排内容来看，教材围绕“写什么”“为什么要写”“怎么写”“写给谁看”等问题精心编排教学内容。
因此，教师在教学目标制定、教学路径选择上，需要特别关注《课程标准》在第三学段提出的与本课内容密切联系的习作要求，如《课程标准》中明确指出：懂得写作是为了自我表达和与人交流；能根据内容表达的需要，分段表述。
搭建思维支架,学会多维度提问
搭建思维支架，学会多维度提问思维支架是指通过建立一套有组织、有逻辑的思考框架，帮助我们更好地理解问题和解决问题。
搭建思维支架的一个重要技能就是学会多维度提问。
在面对问题时，我们常常只从一个角度去思考，这样容易陷入一种局限的思维模式，导致无法全面地理解问题的本质。
而多维度提问则可以帮助我们从不同的视角思考问题，使我们能够更全面地理解问题，并找到更好的解决方案。
1. 定义问题：在思考一个问题之前，首先需要明确问题的定义。
问题的定义应该清晰明确，以便我们能够准确地理解问题的本质。
在定义问题时，我们可以从不同的角度来考虑，以确保我们不会忽略某些重要的方面。
2. 提出假设：在思考一个问题时，我们可以尝试提出一些假设来帮助我们理解问题。
这些假设可以是关于问题本身的假设，也可以是关于问题解决方法的假设。
通过提出假设，我们可以在思考的过程中发现新的问题和解决方法。
3. 多维度提问：在思考一个问题时，我们应该从多个维度去提问。
我们可以从时间维度、空间维度、人际关系维度等多个角度去思考一个问题。
通过从多个维度去思考问题，我们可以更全面地理解问题，并从不同角度找到解决问题的方法。
4. 利用对比和类比：在思考一个问题时，我们可以利用对比和类比的方法来提出更多的问题和解决方法。
我们可以将问题与一些类似的问题进行对比，来帮助我们找到解决问题的思路。
我们还可以通过类比问题与其他领域的问题，来找到解决问题的新思路。
5. 追根溯源：在思考一个问题时，我们可以追溯问题的根源，从而更好地理解问题的本质。
通过追溯问题的根源，我们可以发现问题的关键因素，从而找到解决问题的方法。
6. 形成思维模型：在思考一个问题时，我们可以尝试建立一个思维模型，来帮助我们更好地理解问题。
思维模型可以是一个流程图、思维导图，或者是一个概念模型等。
通过建立思维模型，我们可以将问题的各个方面有机地连接在一起，从而更全面地理解问题。
7. 反思和总结：思考问题的过程中，我们应该时刻反思自己的思考方式，总结经验教训。
搭建思维支架,学会多维度提问
搭建思维支架，学会多维度提问在现代社会，知识和信息的爆炸性增长让人们的思维变得越来越复杂和多变。
为了更好地应对这种变化，我们需要搭建一种适应性强、能够方便思考的思维支架，并学会多维度提问来获得更全面和深入的理解。
下面是一些方法和技巧可以帮助你搭建思维支架并学会多维度提问。
1. 建立基础知识框架：要建立一个基础的知识框架，系统地学习和掌握各个领域的基本概念和原理。
这样可以帮助你更好地理解和分析问题，并将其放置在正确的背景和框架中。
2. 多源头获取信息：为了建立一个全面的思维支架，你需要从不同的来源获取信息。
通过阅读书籍、报纸，听取不同人的观点和意见，参加讨论会等方式可以帮助你获得不同的视角和思维方式，并更好地理解问题的多个方面。
3. 思维导图：思维导图是一种将思维和知识组织起来的有效工具。
通过将相关的概念和知识连接起来，你可以更清晰地看到它们之间的联系和关联。
当你面对一个问题时，可以使用思维导图来梳理和组织思路，帮助你更好地理解问题的不同维度。
4. 提问技巧：提问是思考的重要环节。
学会提问的技巧可以帮助你从不同的维度思考问题，同时也可以帮助你更好地理解问题的本质。
在提问时，可以尝试从不同的角度、深入和广度的思考，以获得更全面和深入的认识。
5. 质疑和批判性思维：搭建一个强大的思维支架需要有批判性思维的能力。
这意味着要质疑和挑战已有的观点和假设，不轻易接受表面上的答案，而是要不断追问和追求真相。
通过批判性思维，你可以深入思考问题的本质，并获得更全面和深入的理解。
6. 多角度思考：要搭建一个多维度的思维支架，你需要学会从不同的角度思考问题。
这意味着要考虑问题的各个方面，包括时间、空间、社会、经济、文化等。
通过从不同的角度思考问题，你可以更充分地了解问题的各个维度，并找到更好的解决方案。
7. 反思和总结：在思考问题的过程中，要时常进行反思和总结。
反思可以帮助你回顾和梳理自己的思维过程，进一步提高思维质量和效果。
数学(心得)之有效搭建学习支架 帮助学生建构知识
数学论文之有效搭建学习支架帮助学生建构知识建构主义理论作为新课改的主要理论依据之一，认为：“数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动建构的过程。
数学知识不能从一个人接收到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省主动建构”。
支架式教学就是建构主义者所极力提倡的教学思想之一。
所谓支架式教学，就是教师教学时应该为学生提供有利于有效理解知识的学习支架，并借助于学习支架进一步使学生深层次理解教学内容的教学模式。
一、学习支架的初步认识“学习支架”是建构主义者从维果斯基的“最近发展区”理论出发，借用建筑行业中使用的脚手架比喻为学生的学习过程搭建的支架。
简言之，学习支架就是教师为了帮助学生解决独自不能完成的问题而提供给他们的支架，其形式是可以支持他们跨越当前水平和目标水平之间距离的各种材料。
所以，学习支架的类型是很多的，但我认为具体要运用何种学习支架，还是要根据具体的教学内容而定。
二、小学数学课堂教学中学习支架的初步构想和应用经过本人的课堂教学实践探索，虽然现阶段没能很好地将支架式教学完整地运用到小学数学课堂教学中，但本人认为，学习支架的有效运用，却对小学数学课堂教学有很大的帮助。
精心设计学习支架，能改变学生的学习方式，帮助学生主动建构知识，大大提高课堂教学的有效性。
下面就本人上过的五下数学《体积》一课，谈谈本课中学习支架的具体设计和应用。
当然，这些学习支架的设计都是建立在对本课做过精准的学情分析的基础上。
1.直观支架——借助直观演示，突破认知困难基于小学生在认知习惯上偏向于具象化，缺乏抽象化的思维，而体积的概念实质是一个抽象化的提炼，因此，需要提供一个从具体到抽象的过渡，帮助学生理解体积概念中“占空间”的含义。
在课开始，我首先通过学生耳熟能详的乌鸦喝水的动画演示，提供直观支架，突破认知困难。
学生更直观地看到石头扔进瓶子里，水面上升的情形。
并通过观察思考，初步感知石头是占掉了杯子的一部分原本属于水的空间，所以水面上升了。
搭建思维支架,学会多维度提问
搭建思维支架，学会多维度提问在解决问题、分析情况、思考决策时，搭建一个清晰、有助于思考的思维支架可以大大提高思维效率和准确性，使我们更加理性、科学地做出判断和做出决定。
而多维度提问则是构建思维支架的关键技能之一。
本文将为大家详细介绍如何搭建思维支架和学会多维度提问。
一、什么是思维支架思维支架指的是一种思维模型，即用一种体系方法将复杂问题简化、压缩成小而简单的部分，从而使人们在处理问题时能够更容易、快速、准确地进行分析和解决。
换句话说，思维支架就是在破坏脑海中模模糊糊的大杂烩，把各个知识点有机联系起来的基础上，建立起来的思维工具包，让你在复杂思考任务中更加从容自如。
二、搭建思维支架的步骤1. 清晰任务目标首先需要确定的是要搭建的思维支架与问题或任务的目标紧密相关，所以必须清楚地明确任务目标，这样才能保证开展工作的方向正确。
2. 分解问题将任务目标划分为几个小问题，并在一个大的思维画布上整理出来。
对于每个问题，需要进一步分解到最低级别，将问题拆分成更容易理解的细节或步骤。
3. 收集信息搜集与问题相关的线索、文献、数据、报告等信息，有机地整合到思维画布中，以便更好地分析问题和探讨解决方案。
4. 创建新思维模式在数据、信息、线索等元素的基础上，从多个角度来彻底分析问题。
这可能涉及到涉及到对因果关系、相互作用、关联性和事件序列等多个方面的思考和总结。
5. 反思总结当分析和解决问题的思路遇到新的阻碍时，不妨退回去重新评估、整理、展望问题本身，重新调整思维模式，以得出更好的解决方案。
三、学会多维度提问的技巧多维度提问是搭建思维支架的关键技能之一。
要注意的是提问不成熟，会影响到我们的分析能力和判断力。
以下几个技巧有助于提高我们的提问能力：1. 开放性问题开放性问题指的是那些可以用不同的眼光去接触和解释的问题，例如：“有哪些方面是我们没有考虑到的？”、“有哪些因素可以对结果产生影响？”2. 告诉我更多在询问某个问题的过程中，不妨问问对方关于该问题更深层次、更具体方面的信息，例如：“你能告诉我更多关于它的细节吗？”3. 逆向提问反过来提问可以帮助我们拓宽思路，发现问题的新角度，挑战自己的看法和观点：“如果这个问题是反着来看呢？”4. 假设性问题假设性问题可以帮助我们开展更深入的思考，“如果这些因素有所改变，结果会在哪些方面发生变化？”5. 精准化问题精准化问题的目的在于通过询问更具体和细致的问题来准确了解一件事情或问题的本质。
搭建思维支架,学会多维度提问
搭建思维支架，学会多维度提问1. 引言1.1 搭建思维支架，学会多维度提问搭建思维支架，学会多维度提问是一种重要的思维能力，对于提升我们的思维水平和解决问题都有着重要的作用。
思维支架可以理解为我们思考问题时依赖的一种框架或模式，它能够帮助我们更系统地思考和分析问题，有效地梳理思维逻辑，从而提高我们的解决问题的效率和准确性。
而多维度提问则是指在思考问题时，要从不同的角度和维度去思考和提问，以获得更全面和深入的理解。
搭建思维支架和学会多维度提问的过程并不是一蹴而就的，需要我们不断地练习和思考，培养自己的思维习惯和能力。
只有通过不断地思考和实践，我们才能够建立起自己独特的思维框架，提高我们的思维深度和广度。
搭建思维支架和学会多维度提问是一个持续学习和提升的过程，但它们对于我们的思维能力和问题解决能力的提升是非常重要和必要的。
不仅可以帮助我们更好地思考和分析问题，还可以拓宽我们的思维视野，激发我们的创造力和想象力，让我们更好地应对各种挑战和问题。
我们应该重视并努力学习如何搭建思维支架和学会多维度提问，以提升自己的思维水平和解决问题的能力。
2. 正文2.1 什么是思维支架思维支架是一种用来帮助我们更好地理解和分析问题的思维工具。
它类似于一种框架或者模型，可以帮助我们在面对复杂问题时更快地找到解决方案。
思维支架可以帮助我们将复杂的问题简化为更容易理解和处理的部分，从而更好地把握问题的关键点。
思维支架可以是来自各种不同领域的知识、经验、模型或者理论。
它不是死板固定的，而是可以根据具体问题的不同灵活调整和组合的。
通过建立和不断完善思维支架，我们可以更快地做出决策、解决问题，提高工作效率和质量。
一个好的思维支架应该具有清晰的结构和逻辑性，能够帮助我们系统性地思考问题，发现问题的本质和关键因素。
思维支架也应该灵活适应不同情况，不僵化固执，能够随着问题的变化而变化。
思维支架是我们在处理问题时的思维模式和工具，它可以帮助我们更深入地理解问题，更快速地找到解决方案。
如何合理搭建“支架”
如何合理搭建“支架”我看了《探索两条直线平行的条件》磨课教学视频，对照自己的教学我有许多感慨和收获，现就磨课中如何合理搭建“支架”结合己的教学实践谈谈我的几点认识。
1、搭建“支架要为营造宽容的课堂氛围服务。
此次研磨课的目的就是培养学生发现问题和提出问题能力。
要达到这一目的，教学实施中，就要营造宽容的课堂氛围，让学生想说、敢说，因此，搭建“支架”要能引起学生的感悟和发现。
例如，在探索画平行线的方法时，有的学生认为同旁内角相等两直线平行，老师没有急于否定，没有急于说出答案，而是发动学生积极探讨，让学生解决，由于老师的鼓励和期待，有学生居然通过图形变式否定了刚才同学的结论。
反观我们的教学，此时教师可能要干预；可能要否定这个学生的看法；可能要直接写出正确答案，也可能说“你的答案不对”打击了这个学生的积极性，也可能…再如，学生在展示所画平行线时，由于自己认识上的局限性，把没有实质区别的两个图形当成两种情况，教师及时引导学生观察、思考，找到图形的共同点。
因此，教师的这些理答方式有效地提高了课堂效率，增强了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛，激起了学生的探究欲望，为创设民主、包容的课堂文化，让学生在融洽的课堂氛围中敢于提出问题搭建了平台。
2、搭建“支架”要为教学目标的重、难点服务。
苏老师在本节课的引入中教师展示了4幅图片，给学生展示了生活中的平行线，来源于生活的例子更能激发学生学习兴趣，对于课堂气氛的烘托，降低学习的起点，都起到了很好作用，这样的设计符合学生的认知基础，激发学生学习的积极性，学生更乐于去发现问题和提出问题。
从生活图片中抽象出数学图形，体现数学来源于生活，又应用于生活的教学理念。
苏老师第一次备课时搭建支架是让学生到黑板上贴纸条，经过团队的建议，最后定为画平行线。
这一改效果明显不同。
通过学生画，他会说画法，让学生去发现：在说的过程当中，有些角没法表示了，引出角。
是不是让学生动手画会不会更好些？把画法说出来，而在说画法的过程中，学生若有过不去的槛，这时再小组合作，教师再搭支架想办法过去。
巧搭助学支架，促进学生深度学习
巧搭助学支架，促进学生深度学习作者：吴煌来源：《师道（教研）》2021年第11期支架式课堂教学，是指老师在课堂中以学生为主导，以学生已有的知识水平为基础，给学生创造一个有效掌握和了解新知识点的“支架”。
本文以“勾股定理复习课”为例，研究了老师怎样立足学生的思维最近发展区，为掌握好知识点概念的生长路线和重要节点搭建助学支架，并注重学生思维的建立与思维的生长，使学生在学习支架的指导下以小坡度慢慢生长，从而逐步掌握知识点，进而深入学习。
一、教学过程概述（一）搭建实景支架，激学导思导学1：已知区知识回顾（1）在三角形ABC中，其中两边AC、BC分别为3cm 和4cm，那么AB的长为 .（2）在直角三角形ABC中，其中两直角边AC、BC分别为3cm和4cm，则AB的长为 .（3）在直角三角形中，其中两边AC、BC分别为3cm和4cm，那么AB的长为 .设计意图：在勾股定理的使用易错点和技巧上设置了三道抢答题，帮助学生建立有价值的知识框架。
深度复习了勾股定理的文字叙述及几何语言，考察三角形第三边的取值范围，理解数字和图形结合这一数学思维和分类讨论的数学思维，为后面的深入学习做好铺垫。
导学2：新课学习框架式导向助学支架：设计意图：搭建框架式导向支架，引导学生探究，使其懂得在做题中抓大放小。
三种思想就是本节课的支架，是授课的主线，三种思想方法的领悟与技巧学习也是本节课的学习目标。
（二）搭建范例及问题变式支架，以学推思探究环节一：勾股定理中的分类讨论思想例1一个直角三角形的三边长分别为6cm，4cm，Mcm，那么以M为边长的正方形的面积为 .变式：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=7，△ABC的面积为17，则BC= .【问题串助学支架1】1.数字与图形结合的新题型，你感悟到什么数学思想？2.除了数形结合思想，你还从中感悟到什么数学思想？3.勾股定理运用中，直角边与斜边不明时需要分类讨论，角不明的时候怎么分类讨论？设计意图：例子是老师故意设立的支架，目的就是要学生通过相互合作，理解本题解题的关键就是合作探讨，通过变式训练，对分类讨论思想再领悟，深认识，实现深度学习;最后梳理出勾股定理中分类讨论的技巧：1.直角边与斜边不明需分类讨论;2. 锐角或钝角三角形形状不明需分类讨论。
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寻找题根搭支架积累经验通思路作者：***
来源：《中学数学杂志(初中版)》2020年第03期
著名数学教育家G·波利亚曾说过“掌握数学就意味着擅于解题”。
数学教学。
从某种意义上说就是解题教学，而在实际数学解题过程中，师生在解决几何类问题时常常不知所措。
因此。
教师在备课时应围绕试题的核心知识。
从不同视角分析图形。
找准切入点（题根），梳理关联线，搭建“思维脚手架”。
便可“借梯”拾级而上。
现以一道周周清测试题为例。
做一些有益的探索。
供大家参考。
1 试题背景及分析
在期末《圆的基本性质》等相关知识点的微专题复习时，笔者在周周清的单元检测时。
遴选了如下一道试题：
试卷批阅后。
笔者发现这道题的得分率较低。
尤其是第（2）问的第②小题做得很差，更不要说第（3）问了。
本题源于宁波市鄞州区的一道期末考试题。
该题既考查了圆的基本知识。
又考查了相似三角形和解直角三角形等知识，渗透了转化思想和方程思想，是一道融圆与解直角三角形于一体的综合性问题。
思维含量较大。
讲评试卷前，笔者特别对第（2）问的第②小题做了进一步的调查。
发现学生“卡壳”有两处：一是角的转化，如何用等弧或同弧所对圆周角相等，寻找等角;二是添加辅助线，如何通过三角形相似或全等，求出CF。
BF的长。
针对学生在解题时出现的“卡壳”现象，在试卷讲评时，笔者对这道题做了如下处理，望得到同行的指正。
2 教学片断回放
2.1 追本溯源。
由浅入深
师：同学们，老师先给出两个题目，你们一定很熟悉吧，请你们回忆思考一下。
师：那么试题中的第（1）问不是解决了吗？其实命题者往往以教材例、习题的图形为根，抓住核心条件适当变式而成为新的试题，因此，同学们对课本的经典例（习）题要研深、研透。
师：刚才我们复习了课本中的两个题目，接下去我们一起来看问题3.
师：（用微笑给予鼓励）很好，这个学生回答得不错！同学们，通过这几个题目的练习，你收获了什么？谁能谈谈？
生2：在以圆为背景的试题中，要证角相等或找三角形相似时，一般可以采取：寻找“8”字型或“A”字型基本图形，如△DQC～△AQB：或寻找同弧或等弧所对的圆周角相等，如
△PDB～△PCA：或利用圆内接四边形的圆外角等于圆内对角。
如△PDC～△PBA，等等。
师：（笑笑看着生2）很好，在平时解决问题的过程中，我们要善于总结、提炼、建模，通过解部分题掌握一类题，达到触类旁通之效。
设计意图问题是思维的起点。
巧设题组。
层层推进，由表（题根）及里（问题串），将学生浅显易懂的知识进行剥离，表象知识内隐化，去表存真，探本求源，帮助学生找到思维的原点（题根）。
由此可见，我们要通过学生熟悉的习题下手，将问题合理变式，化题为型，串题成链，织题成网，让课本例题、习题成为巩固知识、发展能力、掌握思想的重要渠道，真正实现思维品质的提升。
2.2 引领思维，拾级而上
师：刚才我们解决了3个问题，如果老师再改变题目条件，请大家继续探究：
师：真棒！我们通过相似关系已经求得了如BP，DP线段的长度，这对探求△DPE的面积很有帮助，那△DPE的面积又如何求呢？
师：很好，板演的学生已经掌握了会用转化思想来解决问题。
当我们遇到求三角形面积时，不妨采取直接法（如公式法）和间接法（相似法，等积法，等高或等底法，和差法等），这是求面积类问题的常用方法，特别是间接法，同学们一定要善于总结，好好归纳，并会灵活运用。
师：刚才我们已经解决了问题4.那么题目中的第（2）问的第①小题又该如何解决？
（学生立即议论起来）
师：很好！同学们，那第（2）问的第②小题又该如何解决？
师：（用敬佩眼光）生8的方法也不错！你是一个善于捕捉问题前后关联的学生。
师：嗯，这3位学生从不同的视角解决问题，生6重在于构造垂径定理的基本图形，生7重在于构造“手拉手”旋转全等模型，生8重在于借助公共直角边建立方程。
这3种解法都是常用的解题通法，同学们要多加体悟、多加积累！其实，此题还有其他解法，同学们课后再去探索一下。
师：刚才我们解决了第（2）问。
那么题目中的第（3）问又该如何解决？能否从问题4受到启发？
（学生立即议论起来）
至此，学生通过交流、碰撞、探究寻找到解决问题的方法。
设计意图通过问题4的铺垫，深化思维。
顺应学生的思维轨迹，巧设阶梯型问题，通过师生对话，启迪学生的思维，化解了原题的难点——求三角函数值和面积差问题，促进了学生对数学的深度理解，激发了学生思维发展的内部动机。
让学生在对话和思维的碰撞中提升思维能力，活化所学知识，內化思维技能。
让学生在探究的过程中既掌握所学知识和技能，又感知知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养，让不同思维层次的学生更上一个思维台阶。
3 解题感悟
由此看来，应用从特殊到一般，小步跨，大步变的基本策略，将综合题转化为基本问题，解出基础题，是解答综合题的关键。
具体要抓好如下环节：
3.1 关注题根。
照亮思维
回望本题，试题是由课本习题改编而来。
关注课本的“题根”，把握试题的“变式”，有利于启发思路，照亮思维，悟出方法。
教师在初三复习教学中，要科学、合理地创设一系列问题，形成一个螺旋上升的“问题串”，通过设计“问题串”变告知为探索，逐步使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，进而形成良性循环，使学生的思维向深层次发展”，。
3.2 注重反思，优化思路
著名数学教育家G·波利亚曾说：“如果没有反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方法。
”他认为。
反思是巩固知识和发展能力的重要环节。
通过反思，能够认清问题的本质，优化解题的方法。
如上述解法中。
一方面要发现问题解决的通性通法，对其“普适性”加以归纳总结，建立起解题方法的常见套路;另一方面，还要比较方法的优劣，做到去芜取精，择优丢劣。
3.3 建构模型。
积累经验
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。
”日常的数学教学活动离不开解题，每解一题都是一次数学实践，应用数学知识与思想方法解决问题，提升问题解决的能力。
解决一道新题是经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动，外见于“形”，内化于“型”，掌握解法的同时，积累数学解题经验。
提炼问题“模型”，更好地培养学生分析、解决问题的能力。