湖北省黄冈市2021年中考数学试卷(含解析)
黄冈市2021年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试
数 学 试 题
（考试时间120分钟 满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1. －32的相反数是
A.
－23 B. －32 C. 32 D. 23
2. 下列运算结果正确的是
A. 3a3·2a2=6a6 B. (－2a)2= －4a2 C. tan45°=22 D. cos30°=23
3.函数y= 11xx中自变量x的取值范围是
A．x≥－1且x≠1 B.x≥－1 C. x≠1 D. －1≤x＜1
4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为
A.50° B.70° C.75° D.80°
（第4题图）
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=
A.2 B.3 C.4 D.23
（第5题图）
6.当a≤x≤a+1时，函数y=x2－2x+1的最小值为1，则a的值为
A.－1 B.2 C.0或2 D.－1或2
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.
8.因式分解：x3－9x=___________________________.
9.化简(2－1)0+(21)－2－9+327=________________________.
10.若a－a1=6，则a2+a21值为_______________________.
11.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=___________.
（第11题图）
12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.
（第13题图）
14. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.
三、解答题 （本题共10题，满分78分）
15.（本题满分5分）求满足不等式组： x－3(x－2)≤8 的所有整数解．
21x－1＜3 －23x
16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。
17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。
18.（本题满分7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.
（1）求证：∠CBP=∠ADB.
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
（第18题图）
19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=xk（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
（1）求k的值与B点的坐标；
（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.
20.（本题满分8分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.
（第20题图）
21.（本题满分7分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
（第21题图）
22.（本题满分8分）已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2－4x
（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=－2时，求△OAB的面积.
23.（本题满分9分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y= x+4（1≤x≤8，x为整数）
－x+20（9≤x≤12，x为整数），每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10
（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
24.（本题满分14分）如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动。
（1）当t=2时，求线段PQ的长；
（2）求t为何值时，点P与N重合；
（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.
黄冈市2021年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题
（考试时间120分钟 满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1. －32的相反数是
A. －23 B. －32 C. 32 D. 23
【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是－a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案．
【解答】解：因为32与－32是符号不同的两个数
所以－32的相反数是32.
故选C.
【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数－a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
2. 下列运算结果正确的是
A. 3a3·2a2=6a6 B. (－2a)2= －4a2 C. tan45°=22 D. cos30°=23
【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可．
【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a3·2a2=6a5，故本选项错误；
B. 根据幂的乘方，(－2a)2= 4a2，故本选项错误
C．根据特殊角的三角函数值，tan45°=1，故本选项错误；
D．根据特殊角的三角函数值，cos30°=23，故本选项正确．
湖北省荆门市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
湖北省荆门市2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·荆门）2021的相反数的倒数是（ ）.
A. -2021 B. 2021 C. −12021
D.
12021
【答案】
C
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】解：2021的相反数是：-2021
2021的相反数的倒数是： −12021
故答案为：C.
【分析】先求出2021的相反数，再求出相反数的倒数即可.
2.（2021·荆门）“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 1.102×108 元资金.数据 1.102×108 用科学记数法可表示为（ ）
A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1012亿
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 1.102×108=110200000=1.102 亿，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
3.（2021·荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形
湖北省江汉油田(仙桃市、潜江市、天门市)2021年中考数学试卷 真题(Word版,含答案解析)
湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列实数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. √9 C. √3
D.
17
【答案】 C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】A、 3.14 是有限小数，属于有理数，此项不符题意；
B、 √9=3 ，是有理数，此项不符题意；
C、 √3 是无理数，此项符合题意；
D、 17 是分数，属于有理数，此项不符题意；
故答案为：C.
【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.
2.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故答案为：A.
【分析】根据左视图的概念可得：左视图是由两个大小不一的同心圆组成，然后结合各个选项进行判断.
3.“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A. 14.1178×108 B. 1.41178×109
C. 1.41178×1010 D. 1.41178×1011
2021年湖北省武汉市中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共25页
2021年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 实数3的相反数是( )
A. 3 B. −3 C. 13
D. −13
2. 下列事件中是必然事件的是( )
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C. 打开电视机，正在播放广告
D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
3. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 计算(−𝑎2)3的结果是( )
A. 𝑎6 B. −𝑎6 C. −𝑎5 D. 𝑎5
5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
6. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是( )
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多第2页，共25页 出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A. 8(𝑥−3)=7(𝑥+4) B. 8𝑥+3=7𝑥−4
C. 𝑦−38=𝑦+47 D. 𝑦+38=𝑦−47
8. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离𝑦(单位：𝑘𝑚)与慢车行驶时间𝑡(单位：ℎ)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( )
A. 53ℎ B. 32ℎ C. 75ℎ D. 43ℎ
9. 如图，AB是⊙𝑂的直径，BC是⊙𝑂的弦，先将𝐵𝐶⏜沿BC翻折交AB于点D，再将𝐵𝐷⏜沿AB翻折交BC于点𝐸.若𝐵𝐸⏜=𝐷𝐸⏜，设∠𝐴𝐵𝐶=𝛼，则𝛼所在的范围是( )
2021年湖北武汉中考数学试题(解析版)
{来源}2021湖北武汉初中毕业、升学考试数学
{适用范围：3．九年级}
{标题}2021年湖北省武汉市初中毕业、升学考试
数 学
（满分150分，考试时间120分钟）
{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．
{题目}1．（2021湖北武汉1）实数2021的相反数是（ ）
A．2021 B．－2021 C．20191 D．20191
{答案}B
{解析}本题考查了相反数的求法，求相反数一般方法在原数前加“－”，再化简，2021的相反数是－2021．故选B．
{分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数}
{考点:相反数的定义}
{类别：常考题}
{难度：1－最简单}
{题目}2．（2021湖北武汉2）式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1
{答案}C
{解析}本题考查了二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，由1x在实数范围内有意义，得x－1≥0,解得x≥1，故选B．
{分值}3
{章节:[1-16-1]二次根式}
{考点:二次根式的有意义的条件}
{考点:解一元一次不等式}
{类别：易错题}
{难度：2－简单}
{题目}3．（2021湖北武汉3） 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
{答案}B
{解析}本题考查了事件类型的判断，因为3个球都是黑球是随机事件，所以A错误；因为3个球都是白球是不可能事件，所以B正确；因为三个球中有黑球是随机事件，所以C错误；因为3个球中有白球是随机事件，所以D错误．故选B．
{分值}3
湖北省武汉市2021年中考数学试卷(含答案)
2021年武汉市初中毕业生考试数学试卷
考试时间：2021年6月20日14:30~16:30
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）[来源:Z&xx&]
1．温度由－4℃上升7℃是（ ）
A．3℃ B．－3℃ C．11℃ D．－11℃
2．若分式21x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2
3．计算3x2－x2的结果是（ ）
A．2 B．2x2 C．2x D．4x2
4．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
5．计算(a－2)(a＋3)的结果是（ ）
A．a2－6 B．a2＋a－6 C．a2＋6 D．a2－a＋6
6．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．41 B．21 C．43 D．65
9．将正整数1至2021按一定规律排列如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16
17 18 19 20 21 22 23
24
25
26 27 28 29 30 31
32
……
[来]
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
湖北省襄阳市2021年中考数学真题(word版,含答案)
机密★启用前
2021年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．
1．下列各数中最大的是（ ）
A．3 B．2 C．0 D．1
2．下列计算正确的是（ ）
A．33aaa B．336aaa C．336aa D．236abab
3．如图，//ab，ACb，重足为C，40A，则1等于（ ）
A．40° B．45° C．50 D．60°
4．若二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．3x B．3x C．3x D．3x
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（ ）
A．2500014050x B．2405015000x
C．2500014050x D．2405015000x
7．正多边形的一个外角等于609，这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
湖北省随州市2021年中考数学试卷试题真题(Word版,含答案解析)
湖北省随州市2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.2021的相反数是（ ）
A. -2021 B. 2021 C. −12021 D. 12021
【答案】 A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2021的相反数是-2021，
故答案为：A.
【分析】相反数：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2.从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为（ ）
A. 5.7×106 B. 57×106 C. 5.7×107 D. 0.57×108
【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：5700万=57000000，用科学记数法可表示为 5.7×107 ，
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n ， 其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
3.如图，将一块含有 60° 角的直角三角板放置在两条平行线上，若 ∠1=45° ，则 ∠2 为（ ）
A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
【答案】 A
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】如图，已知 𝑎//𝑏 ，作直线 𝑐//𝑎 ，则 𝑐//𝑏 ，
湖北省孝感市2021年中考数学试卷(含解析)
2021年湖北省孝感市中考数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分）
1．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（3ab）2＝9ab2
C．2a•3b＝6ab D．2ab2÷b＝2b
4．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
年收入/万元 4 6 8 10
人数/人 3 4 2 1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
6．（3分）已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．2
7．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（ ）
A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝
8．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（ ）
A．y＝﹣x2﹣2 B．y＝﹣x2+2 C．y＝x2﹣2 D．y＝x2+2
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
2021年湖北省武汉市中考数学真题试卷(学生版+解析版)
第1页（共25页）
2021年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1．（3分）实数3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．13 D．−13
2．（3分）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
3．（3分）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）计算（﹣a2）3的结果是（ ）
A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5
5．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）
第2页（共25页）
A．13 B．12 C．23 D．34
7．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（ ）
A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4
C．𝑦−38=𝑦+47 D．𝑦+38=𝑦−47
8．（3分）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）
A．53h B．32h C．75h D．43h
湖北省荆州市2021年中考数学试卷试题真题(Word版,含答案解析)
湖北省荆州市2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.在实数 −1 ，0， 12 ， √2 中，无理数是（ ）
A. −1 B. 0 C. 12
D.
√2
【答案】
D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：在实数 −1 ，0， 12 ， √2 中，无理数是 √2 ，
故答案为：D.
【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环; 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e (其中后两者均为超越数)等, 即可判定.
2.如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】完全平方公式的几何背景，简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图是矩形中间有一个圆，圆与两个长相切，
故答案为：A.
【分析】俯视图是由视线由上向下看在水平面所得的视图，看图即知俯视图是矩形中间有一个圆，圆与两个长相切即可解答.
3.若等式 2𝑎2⋅𝑎 +（ ）= 3𝑎3 成立，则括号中填写单项式可以是（ ）
A. a B. 𝑎2 C. 𝑎3 D. 𝑎4
【答案】 C
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项法则及应用