八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习题及答案(人教版)
第 1 页 共 3 页 八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习题及答案（人教版）
班级 姓名 学号
一、选择题：
1．101100133等于（ ）
A．-1 B．1 C．13 D．13
2．计算x2•4x3的结果是（ ）
A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6
C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x2
4．已知单项式233xy与22xy的积为3nmxy，那么m-n=（ ）
A．-11 B．5 C．1 D．-1
5．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
6．已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（ ）
A．30 B．-4 C．0 D．10
7．化简 22223232abababababaaba 的结果是（ ）
A．3222abab B．2232abab
C．3223226ababab D．3222abab
8．已知-4a与一个多项式的积是 3216124aaa ，则这个多项式是（ ）
A．243aa B．243aa
C．2431aa D．2431aa
二、填空题：
9．计算（a+b）（a2﹣ab+b2）=
10．已知15273m，则m的值是 .
11．已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 ．
12．41xy 和 216xy .
13．已知24936xxxmx，则m的值为 ．
14．计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x3的项，那么n= ． 第 2 页 共 3 页 三、解答题：
15．化简 2211222xyxyxyxy（）
16．已知（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值．
17．先化简，再求值：3（2x2y-xy2）-（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0．
18．如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
19．小明与小乐两人共同计算 (2)(3)xaxb .小明抄错为 (2)(3)xaxb ，得到的结果为
26136xx ；小乐抄错为 (2)()xaxb ，得到的结果为 226xx .
（1）式子中的a，b的值各是多少?
（2）请计算出原题的答案. 第 3 页 共 3 页 参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D
9．a3+b3
10．5
11．23
12．2
13．﹣5
14．3
15．解：原式=2x-y+4．
16．解：（a2+pa+6）（a2﹣2a+q）
=a4﹣2a3+a2q+pa3﹣2a2p+pqa+6a2﹣12a+6q
=a4+（﹣2+p）a3）+（q﹣2p+6）a2+（pq﹣12）a+6q
∵（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项
∴﹣2+p=0，q﹣2p+6=0
解得p=2，q=﹣2．
17．解：原式=6x2y-3xy2-5x2y-2xy2=x2y-5xy2
∵|x+1|+（y-2）2=0
∴x=﹣1，y=2时
则原式=2+20=22
18．解：由题意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b）
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
把a=5，b=3代入上式
∴原式=125+45=170
所以绿化的面积为170平方米．
19．（1）解：∵22(2)(3)6(23)6136xaxbxbaxabxx
∴2313ba .①
∵22(2)()2(2)26xaxbxbaxabxx
∴21ba②
联立方程①②
可得 231321baba，， 解得 32.ab，
（2）解： (2)(3)xaxb
(23)(32)xx
2656xx
人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法 同步练习(附答案)
word版 初中数学
1 / 23 14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
基础题
1．计算：
(1)2x4·x3＝ ；
(2)(－2a)·(14a3)＝ ．
2．计算：2a·ab＝( )
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
3．计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)； (2)5a2·(3a3)2.
4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是 ；当a＝2时，这个三角形的面积等于 ．
5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10
dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．
6．计算：(x2y)2·3xy2z＝ ．
7．计算：－12x5y2·(－4x2y)2＝ ．
中档题
8．计算： word版 初中数学
2 / 23 (1)(－3x2y)2·(－23xyz)·34xz2； (2)(－4ab3)(－18ab)－(12ab2)2.
9．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝14.
10．已知(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值． word版 初中数学
3 / 23 第2课时 单项式与多项式相乘
基础题
1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
解答专项练习题（附答案）
1．计算：
（1）20222﹣2021×2023；
（2）982+4×98+4．
2．因式分解：
（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（3）64x2y2﹣（x2+16y2）2；
（4）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
3．计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
4．计算：（2a4b7﹣6ab2）÷2ab+（﹣ab2）3．
5．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分面积．
（2）求出当a＝3，b＝2时的面积．
6．如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积． 7．分解因式：
（1）3x﹣12x2；
（2）a2﹣4ab+4b2；
（3）x2﹣2x﹣8；
（4）（2x+y）2﹣（x﹣2y）2．
8．计算：
（1）计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）；
（2）因式分解：12ax2﹣12axy+3ay2
9．阅读：分解因式x2+2x﹣3．
解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1），
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在有理数范围内分解因式：4a2+4a﹣15．
10．阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式a2x+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：＝＝＝（x+8）（x+3），根据以上材料，解答下列问题：
人教版八年级上册数学第十四章练习卷含答案(整式乘法与因式分解)
1 人教版八年级上册数学第十四章练习卷含答案
整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算23aa的结果是
A.5a B.6a C.a D.5a
2．下列计算正确的是（ ）
A．5552aaa B．5510aaa
C．5510aaa D．55102aaa
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．x4mx4m = 2x4m B．(-a)3a4= a12
C．a9+a3= a3 D．(-b)-3 (-b)21b
4．下列计算中正确的是（）．
A．459aaa B．33333aaaa
C．459236aaa D．437aa
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 2 6．若(x﹣2)(x+3)＝x2+ax+b，则a、b的值分别为( )
A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6
C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6
7．设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( )
A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定
8．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则2133(12)abmmcd的值为（ ）
A.1 B.19 C.1或 19 D.无法求解
9．下列各式是完全平方式的是( )
A.22164xxyy B.2222mmnn
C.2292416aabb D.22124ccdc
10．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．(a3+b3)(a3﹣b3) B．(a2+b2)(b2﹣a2)
C．(2x2y+1)(2x2y﹣1) D．(x2﹣2y)(2x+y2)
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典练习题(含答案解析)(2)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．248aaa• B．352()aa C．236()abab D．624aaa
2．计算201920180.52的值（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
3．按照如图所示的运算程序，能使输出y的值为5的是（ ）
A．1,4mn B．2,5mn C．5,3mn D．2,2mn
4．在下列的计算中正确的是（ ）
A．23aabab； B．2224aaa；
C．235xyxy； D．22369xxx
5．2a=1，b是2的相反数，则a+b的值是（ ）
A．1 B．-3 C．-1或-3 D．1或-3
6．下列运算正确的是（ ）．
A．2326abab B．325aa C．236aaa D．347aaa
7．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．224aaa B．236aaa C．22439aa D．22(1)1aa
9．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x
C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2
10．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．（2a2）2=2a4 C．a3•a4=a7 D．a4÷a=a4
11．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx
C．32628yy D．623xxx
12．长和宽分别为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则22 abab的值为（ ）
A．24 B．48 C．96 D．192
13．下列计算正确的是（ ）
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》(含答案解析)
一、选择题
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxxC
解析：C
【分析】
将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义解答．
【详解】
解：A、2105525xxxxx，不是分解因式；
B、axyaxay，不是分解因式；
C、22442xxx，是分解因式；
D、2163443xxxxx，不是分解因式；
故选：C．
【点睛】
此题考查多项式的分解因式，熟记定义及分解因式后式子的特点是解题的关键．
2．已知3xy，1xy，则23xxyy的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12A
解析：A
【分析】
先把3xy代入原式，可得23xxyy=22xy，结合完全平方公式，即可求解．
【详解】
∵3xy，
∴23xxyy=2()xxyxyy=22xxyxyy=22xy，
∵1xy，
∴23xxyy=22xy=22()23217xyxy，
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式及其变形公式，是解题的关键．
3．形如abcd的式子叫做二阶行列式，它的算法是：abadbccd，则221aaaa的运算结果是（ ）
A．4a B．4a C．4 D．4A
解析：A 【分析】
根据定义把二阶行列式表示成整式，然后再化简计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
212221aaaaaaaa
=224aaa
=224aaa
=a+4，
故答案为A．
【点睛】
本题考查整式乘法的混合运算，通过观察题目给出的运算法则，把所求解的算式根据运算法则展开是解题关键．
人教版八年级数学上册《第十四章整式乘法与因式分解》单元测试(含答案)
1 人教版八上数学第十四章整式乘法与因式分解单元测试
一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
A.326aaa B.236()aa C.752aaa D.-2mn-mn=-mn
2. 若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（ ）
A.100 B.0 C.﹣100 D.50
3. 下列运算正确的是（ ）
A.2a﹣a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5
4. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x-3)(x＋1)，则b、c的值为（ ）
A.b＝3，c＝-1 B.b＝-6，c＝2 C.b＝-6，c＝-4 D.b＝-4，c＝-6
5. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b）
6. 下面是一位同学做的四道题：①222()abab.②224(2)4aa.③.532aaa④3412aaa.其中做对的一道题的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
7. 将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（ ） 2 A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x
8. 下列因式分解正确的是（ ）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B.x2+x+1=（x+1）2
C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D.2x+4=2（x+2）
八年级数学上册14-1《整式的乘法》课时同步练习题(含答案)
1
八年级数学上册14-1
《整式的乘法》课时同步练习题（含答案）
1、下列运算正确的是（ ）．
A. 𝑥3
⋅𝑥3
=𝑥9
B. 𝑥8
÷𝑥4
=𝑥2
C. (𝑎𝑏3
)2
=𝑎𝑏6
D. (2𝑥)3
=8𝑥3
2、如果正方体的棱长是(1−2𝑏)3
，那么这个正方体的体积是（ ）．
A. (1−2𝑏)6
B. (1−2𝑏)9
C. (1−2𝑏)12
D. 6(1−2𝑏)6
3、计算：2(𝑎5)2
⋅(𝑎2)2
−(𝑎2)4
⋅(𝑎3)2
．
4、若3𝑥
=15，3𝑦
=5，则3𝑥−𝑦
等于（ ）．
A. 5
B. 3
C. 15
D. 10
5、已知2𝑥+3𝑦−4=0，则9𝑥
⋅27𝑦
= ．
6、已知：2𝑚
=𝑎，2𝑛
=𝑏，则22𝑚+3𝑛
用𝑎、𝑏可以表示为（ ）．
A. 6𝑎𝑏
B. 𝑎2
+𝑏3
C. 2𝑎+3𝑏 D. 𝑎2
𝑏3
7、若𝑥，𝑦均为正整数，且2𝑥+1
⋅4𝑦
=128，则𝑥+𝑦的值为（ ）．
A. 3
B. 5
C. 4或5
D. 3或4或5
2
8、如果𝑎=355
，𝑏=444
，𝑐=533
，那么𝑎、𝑏、𝑐的大小关系是（ ）．
A. 𝑎>𝑏>𝑐
B. 𝑐>𝑏>𝑎
C. 𝑏>𝑎>𝑐
D. 𝑏>𝑐>𝑎
9、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2𝑎+𝑏)(𝑎+𝑏)=2𝑎2
+3𝑎𝑏+𝑏2
，那么根据图2
的面积可以说明的多项式的乘法运算是（ ）．
A. (𝑎+3𝑏)(𝑎+𝑏)=𝑎2
+4𝑎𝑏+3𝑏2
B. (𝑎+3𝑏)(𝑎+𝑏)=𝑎2
+3𝑏2
C. (𝑏+3𝑎)(𝑏+𝑎)=𝑏2
+4𝑎𝑏+3𝑎2
D. (𝑎+3𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2
+2𝑎𝑏−3𝑏2
10、已知𝑎+𝑏=𝑚，𝑎𝑏=−4，化简(𝑎−2)(𝑏−2)的结果是 （ ）．
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案) 2
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
解答专项练习题（附答案）
1．因式分解：
（1）（x+3y）2﹣x﹣3y；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
2．因式分解：
（1）ax2﹣4ax+4a；
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；
（3）（x+2）（x+4）﹣3；
（4）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．
3．计算：
（1）（x2y）3•（﹣2xy3）2；
（2）（xny3n）2+（x2y6）n；
（3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2；
（4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．
4．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．
5．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
6．（1）已知：4m＝5，8n＝3，计算22m+3n的值．
（2）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值．
7．回答下列问题：
（1）计算：①（x+2）（x+3）；②（x+8）（x﹣10）；③（x﹣7）（x﹣9）．
（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：
①（x+1）（x+4）＝ ；
②（x﹣6）（x﹣3）＝ ；
③（x+10）（x﹣15）＝ ；
（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝ ．
（4）已知a，b，n均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+nx+8，求n的所有可能值．
8．【初试锋芒】若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
【再展风采】已知4a2+b2＝57，ab＝6，求2a+b的值；
【尽显才华】若（20﹣x）（x﹣30）＝10，则（20﹣x）2+（x﹣30）2的值是 ．
9．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．
（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝ ，D（16）＝ ．
（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．
八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案-人教版
第 1 页 共 4 页 八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．𝑎3⋅𝑎4=𝑎12 B．(𝑎𝑏2)3=𝑎𝑏6 C．𝑎10÷𝑎2=𝑎5 D．(−𝑎4)2=𝑎8
2．x7可以表示为（ ）
A．x3+x4 B．（x3）4 C．x9﹣x2 D．x3⋅x4
3．已知4𝑥=18，8𝑦=3则52𝑥−6𝑦的值为（ ）
A．5 B．10 C．25 D．50
4．已知(𝑥−4)(𝑥−9)=𝑥2+𝑚𝑥+36，则m的值为（ ）
A．−13 B．13 C．−5 D．5
5．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（ ）
A．(𝑎−2𝑏)(2𝑎−𝑏) B．(−𝑎+2𝑏)(−𝑎−2𝑏)
C．(𝑎+2𝑏)(−2𝑎+𝑏) D．(2𝑎−𝑏)(−2𝑎+𝑏)
6．已知(3𝑥+𝑎)2=9𝑥2+𝑏𝑥+4，则b的值为（ ）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（ ）
A．𝑥3−𝑥=𝑥(𝑥2−1) B．𝑥2−2𝑥−3=𝑥(𝑥−2)−3
C．𝑥2−4𝑥+4=(𝑥−2)2 D．(𝑥+2)(𝑥−2)=𝑥2−4
8．已知𝑎+𝑏=1，𝑎𝑏=−6则𝑎3𝑏−2𝑎2𝑏2+𝑎𝑏3的值为（ ）
A．57 B．120 C．−39 D．−150
二、填空题
9．一个长方形的面积为𝑎2+𝑎，宽为a，则长方形的长为 ．
10．已知2𝑚=𝑎，32𝑛=𝑏，m，n为正整数，则25𝑚+10𝑛= ．
11．分解因式：−𝑎2+4𝑏2= .
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．248aaa• B．352()aa C．236()abab D．624aaa
2．计算下列各式，结果为5x的是（ ）
A．32x B．102xx C．23xx D．6xx
3．多项式291x加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A．6x B．-1或4814x C．29x D．6x或1或29x
4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7
5．下列运算正确的是（ ）．
A．2326abab B．325aa C．236aaa D．347aaa
6．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
7．若关于x的方程250xab的解是3x，则代数式6210ab的值为（ ）
A．6 B．0 C．12 D．18
8．如果单项式223ababmn与38bmn是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．6163mn B．6323mn C．383mn D．6169mn
9．下列计算正确的是（ ）
A．222xyxy B．32626mm
C．2224xx D．2111xxx
10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A．21x B．21x C．21x D．221xx
11．长和宽分别为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则22 abab的值为（ ）
A．24 B．48 C．96 D．192
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．2222xyyxxy B．22445aaa C．2424mm D．33abab