人教版八年级数学上册《整式的乘法》同步练习及答案

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八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题及答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题及答案（人教版）班级姓名学号一、选择题：1．()101100133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭等于（） A ．-1 B ．1 C ．13-D ．13 2．计算x 2•4x 3的结果是（）A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6 3．下列运算正确的是（）A ．x 2＋x 2＝2x 4B ．x 2∙x 3＝x 6C ．(x 2)3＝x 6D ．(－2x)2＝－4x 24．已知单项式233x y 与22xy -的积为3n mx y ，那么m-n=（）A ．-11B ．5C ．1D ．-1 5．如果（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．0D ．1 6．已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（）A ．30B ．-4C ．0D ．10 7．化简 ()()22223232ab a b ab ab ab a ab a -+--+ 的结果是（）A ．3222a b a b +B ．2232a b a b -C ．3223226a b a b a b -+D ．3222a b a b -8．已知-4a 与一个多项式的积是 3216124a a a ++ ，则这个多项式是（）A ．243a a -+B ．243a a -C ．2431a a -+D ．2431a a ---二、填空题：9．计算（a+b ）（a 2﹣ab+b 2）=10．已知15273m =，则m 的值是 .11．已知a m ＝2，a n ＝6，则a 2m ﹣n 的值是．12．41x y += 和 216x y ⨯= .13．已知()()24936x x x mx +-=+-，则m 的值为．14．计算（x 2+nx+3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ．三、解答题：15．化简 2211222x y xy xy xy --÷（）16．已知（a 2+pa+6）与（a 2﹣2a+q ）的乘积中不含a 3和a 2项，求p 、q 的值．17．先化简，再求值：3（2x 2y-xy 2）-（5x 2y+2xy 2），其中|x+1|+（y ﹣2）2=0．18．如图，某市区有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．19．小明与小乐两人共同计算 (2)(3)x a x b ++ .小明抄错为 (2)(3)x a x b -+ ，得到的结果为 26136x x -+ ；小乐抄错为 (2)()x a x b ++ ，得到的结果为 226x x -- .（1）式子中的a ，b 的值各是多少?（2）请计算出原题的答案.参考答案：1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D9．a 3+b 310．511．2312．213．﹣514．315．解：原式=2x-y+4．16．解：（a 2+pa+6）（a 2﹣2a+q ）=a 4﹣2a 3+a 2q+pa 3﹣2a 2p+pqa+6a 2﹣12a+6q=a 4+（﹣2+p ）a 3）+（q ﹣2p+6）a 2+（pq ﹣12）a+6q∵（a 2+pa+6）与（a 2﹣2a+q ）的乘积中不含a 3和a 2项∴﹣2+p=0，q ﹣2p+6=0解得p=2，q=﹣2．17．解：原式=6x 2y-3xy 2-5x 2y-2xy 2=x 2y-5xy2 ∵|x+1|+（y-2）2=0∴x=﹣1，y=2时则原式=2+20=2218．解：由题意可知：（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）（a+b ）=6a 2+5ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2=5a 2+3ab把a=5，b=3代入上式∴原式=125+45=170所以绿化的面积为170平方米．19．（1）解：∵22(2)(3)6(23)6136x a x b x b a x ab x x -+=+--=-+ ∴2313b a -=- .①∵22(2)()2(2)26x a x b x b a x ab x x ++=+++=--∴21b a +=-②联立方程①② 可得 231321b a b a -=-⎧⎨+=-⎩，，解得 32.a b =⎧⎨=-⎩，（2）解： (2)(3)x a x b ++(23)(32)x x =+-2656x x =+-。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题含答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算结果为2x3的是（）A．x3•x3B．x3+x3C．2x•2x•2x D．2x6÷x22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3·(−a2)=2a5C．4a6÷2a2=2a3D．(−3a)2−a2=8a23．计算(−2a3b)2−3a6b2的结果是（）A．﹣7a6b2B．﹣5a6b2C．a6b2D．7a6b24．已知x a⋅x−3=x2，则a的值为（）A．−2B．2 C．5 D．–55．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（）A．3x3-4x2B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x26．如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则m，n的值为( )A．m=3，n=2 B．m=3，n=9 C．m=6，n=2 D．m=2，n=57．设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A．6 B．7 C．8 D．98．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙).若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为( )A．12B．14C．16D．18二、填空题9．若a m=9，a n=3则a m−2n=.10．计算：6x2y3÷(−2x2y)=11．关于x的多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x的一次项，则m=.12．已知a、b、m均为整数，若x2+mx−17=(x+a)(x+b)，则整数m的值有．13．一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为（用字母a表示）．三、解答题14．已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.15．计算：（1）﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4（2）﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)416．已知：5a=4，5b=6，5c=9（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．17．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）的面积关系来说明．（1）根据图（2）写出一个等式.（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．19．阅读下列材料：若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15所以a＞b．解答下列问题：①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．参考答案1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．C8．B9．110．−3y211．612．±1613．3aa+214．解：（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项∴-3+p=0，q-3p+8=0解得：p=3，q=1.(p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=2615．（1）解：原式＝﹣x5+4x5﹣2x5＝x5（2）解：原式＝﹣2m5+27m3•4m2﹣81m5＝(﹣2+108﹣81)m5＝25m5 16．解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36因此5a+c=52b所以a+c=2b．17．解：商的第一项=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2；被除式的第二项=-（-7x2y）×5xy=35x3y218．解：（1）根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示故答案为：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b219．＞；C；解：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187＞512，∴x63＜y63，∴x＜y。

人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法同步练习(附答案)

14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝； (2)(－2a)·(14a 3)＝．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是；当a ＝2时，这个三角形的面积等于．5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝．中档题 8．计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.9．先化简，再求值：2x 2y·(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝4，y ＝14.10．已知(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高为2a2b，要建造长为3ab的水坝需要多少土方？9．计算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．计算：－2x(3x2y－2xy)＝．中档题11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A ．1B ．－1C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝． 3．计算：(1)(2a ＋b)(a －b)＝；(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝． 4．计算：(1)(3m －2)(2m －1)； (2)(3a ＋2b)(2a －b)；(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )A ．6x 3－5x 2＋4xB ．6x 3－11x 2＋4xC ．6x 3－4x 2D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是平方厘米．8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了平方米． 9．计算(a －2)(a ＋3)的结果是( )A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3 16．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A ，B ，C 三类卡片若干张，拼出了一个长为2a ＋b 、宽为a ＋b 的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ，B ，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A ．－4x 2B ．－4x 4C ．－4x 6D ．4x 610．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 3＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b11．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．12．计算(6x 3y －3xy 2)÷3xy 的结果是( )A ．6x 2－yB ．2x 2－yC ．2x 2＋yD ．2x 2－xy13．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.14．计算：310÷34÷34＝．中档题15．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝． 18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为． 19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解：原式＝5a 2·9a 6 ＝45a 8. 4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6．3x 5y 4z ． 7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3.(2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7 ＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12.10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7. ∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时单项式与多项式相乘1．C 2．D 3．C 4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ；解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a)＝a 3b 3＋43a 3b 2.(3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1) ＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)(34a n ＋1－b2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．C 7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3.答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方． 9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2． 10．－6x 3y ＋4x 2y ．12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b) ＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时，原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x 2－8x ＋15；(2)x 2－2x －24．12．－5．13．(1)(x ＋1)(x ＋4)；解：原式＝x 2＋5x ＋4.(2)(m ＋2)(m －3)；解：原式＝m 2－m －6.(3)(y －4)(y －5)；解：原式＝y 2－9y ＋20.(4)(t －3)(t ＋4)．解：原式＝t 2＋t －12.14．x 2－9xy ＋8y 2．15．B16．20x 2．17．2．18．(1)(a ＋3)(a －2)－a(a －1)；解：原式＝a 2－2a ＋3a －6－a 2＋a＝2a －6.(2)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；解：原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x－2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)；解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)；解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2；解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa 2 ＝12h ＋2H. 答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。

8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一幂的性质1．下列运算中，正确的是（）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三整式的乘法7．下列运算中正确的是（）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；（x －5）（x －6）=x 2－11x +30；（x －5）（x +6）=x 2+x －30；（x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。

2016秋人教版八年级数学上14.1整式的乘法同步练习含答案

《整式的乘法》同步测试班级姓名成绩一、选择题：(60’)1．下列各式中，正确的是（） A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t52．下列计算错误的是（） A．−a2·(−a)2 = −a4 B．(−a)2·(−a)4 = a6 C．(−a3)·(−a) 2 = a5 D．(−a)·(−a)2 = −a33．下列计算中，运算正确的个数是（） ①5x3−x3 = x3 ② 3m·2n = 6m+n ③a m+a n = a m+n ④x m+1·x m+2 = x m·x m+3 A．1 B． 2 C．3 D．44．计算a6(a2)3的结果等于（） A．a11 B．a 12 C．a14 D．a365．下列各式计算中，正确的是（） A．(a3)3 = a6 B．(−a5)4 = −a20 C．[(−a)5]3 = a15 D．[(−a)2]3 = a66．下列各式计算中，错误的是（） A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m) 2 C．x2n = (−x n)2 D．x2n = (−x2)n7．下列计算正确的是（） A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3 C．(−3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2n b n 8．下列各式错误的是（） A．(23)4 = 212 B．(− 2a)3 = − 8a3　C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2 9．下列计算中，错误的是（） A．m n·m2n+1 = m3n+1 B．(−a m−1)2 = a 2m−2C．(a2b)n = a2n b n D．(−3x2)3 = −9x6 10．下列计算中，错误的是（） A．(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = − 108a8b7 B．(2xy)3·(−2xy)2 = 32x5y5C．(m2n)(−mn2)2 =m4n4 D．(−xy)2(x2y) = x4y3 11．下列计算结果正确的是（） A．(6ab2− 4a2b)•3ab = 18ab2− 12a2b B．(−x)(2x+x2−1) = −x3−2x2+1 C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = 6x3y2−9x2y2z2+3x2yD．(34a3−12b)•2ab =32a4b−ab212．若(x−2)(x+3) = x2+a+b，则a、b的值为（） A．a = 5，b = 6 B．a = 1，b = −6 C．a = 1，b = 6 D．a = 5，b = −6二、解答题：1．计算(25’) (1). (− 5a3b2)·(−3ab2c)·(− 7a2b)；(2). 2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；(3)．(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)(4). 3a2(1ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a)；3(5). (3x2−5y)(x2+2x−3)．2．当x = −3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．(8’) 3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．(7’)参考答案：一、选择题1.A说明：t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4 = t3+4 = t7≠t12，C错；t5•t5 = t5+5 = t10≠2t5，D错；t2•t3 = t2+3 = t5，A正确；答案为A．2.C说明：−a2·(−a)2 = −a2·a2 = −a2+2 = −a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4 = a2·a4 = a2+4 = a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2 = −a3·a2 = −a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2 = −a·a2 = −a3，D计算正确；所以答案为C 3.A说明：5x3−x3 = (5−1)x3 = 4x3≠x3，①错误；3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m = 1，n = 2，则3m·2n = 31·22 = 3·4 = 12，而6m+n = 61+2 = 63 = 216≠12，②错误；a m与a n只有在m = n时才是同类项，此时a m+a n = 2a m≠a m+n，而在m≠n时，a m与a n无法合并，③错；x m+1·x m+2 = x m+1+m+2 = x m+m+3 = x m·x m+3，④正确；所以答案为A．4.B说明：a6(a2)3 = a6·a2×3 = a6·a6 = a6+6 = a12，所以答案为B．5.D说明：(a3)3 = a3×3 = a9，A错；(−a5)4 = a5×4 = a20，B错；[(−a)5]3 = (−a)5×3 = (−a)15 = −a15，C错；[(−a)2]3 = (−a)2×3 = (−a)6 = a6，D正确，答案为D．6.D说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(−x n)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．7.D说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，C错；(a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，D正确，答案为D．8.C说明：(23)4 = 23×4 = 212，A中式子正确；(− 2a)3 = (−2)3a3 = − 8a3，B中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．9.D说明：m n·m2n+1 = m n+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(−a m−1)2 = a2(m−1) = a 2m−2，B中计算正确；(a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，C中计算正确；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，D中计算错误；所以答案为D．10.C说明：(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = (−2)2a2(b2)2·(−3)3(a2)3b3 = 4a2b4·(−27)a6b3 = − 108a2+6b4+3 = − 108a8b7，A中计算正确；(2xy)3·(−2xy)2 = (2xy)3·(2xy)2 = (2xy)3+2 = (2xy)5 = 25x5y5 = 32x5y5，B中计算正确；(13m2n)(−13mn2)2 =13m2n(−13) 2m2(n2)2 =13m2n·19m2n4 =127m2+2n1+4 =127m4n5，C中计算错误；(−23xy)2(94x2y) = (−23)2x2y2·94x2y =49x2y2·94x2y = x4y3，D中计算正确，所以答案为C．11.D说明：(6ab2− 4a2b)•3ab = 6ab2·3ab− 4a2b·3ab = 18a2b3− 12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1) = −x·2x+(−x)·x2−(−x) = −2x2−x3+x = −x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = (−3x2y) •(−2xy)+(−3x2y) •3yz−(−3x2y) = 6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(34a3−12b)•2ab = (34a3)•2ab−(12b)•2ab =32a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．12.B说明：因为(x−2)(x+3) = x•x−2x+3x−6 = x2+x−6，所以a = 1，b = −6，答案为B．二、解答题1.解：(1)(− 5a3b2)·(−3ab2c)·(− 7a2b) = [(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c = − 105a6b 5c． (2)− 2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2 = (−2·13)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+(13·6)(a2·a)(m−n)b2 = −23a3b5(m−n)7+ 2a3b2(m−n)． (3) 3a2(13ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a) = 3a2·13ab2− 3a2b+ 2a2b2· 3a−3ab· 3a = a3b2− 3a2b+ 6a3b2− 9a2b = 7a3b2− 12a2b． (4)(3x2−5y)(x2+2x−3) = 3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3) = 3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y= 3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．2. 解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2) = 8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2) = 8x2−x2+x+2−3x2+9x−6 = 4x2+10x−4．当x = −3时，原式= 4·(−3)2+10·(−3)−4 = 36−30−4 = 2．3. 解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得 xy = 36．答：长方形的面积是36．4. 解：(x+my−1)(nx−2y+3) = nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3 = nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+(3m+2)y−3 ∵x、y项系数为0， ∴得故3m+n = 3·(−23)+3 = 1．。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》练习题附带答案-人教版

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》练习题附带答案-人教版一、选择题1.计算a·5ab=( )．A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab2.计算：(﹣x)3•2x的结果是( )A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x33.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )A.xyB.3xyC.xD.3x4.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是( )A.－6x3＋15x2＋3xB.－6x2－15x2－3xC.－6x3＋15x2D.－6x3＋15x2－15.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为( )A.3m3－4m2B.m2C.6m3－8m2D.6m2－8m6.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为( )A.0B.1C.2D.47.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为( )A.p＝5，q＝6B.p＝1，q＝﹣6C.p＝1，q＝6D.p＝5，q＝﹣68.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( )A.3B.﹣3C.1D.﹣19.计算(2x－1)(5x＋2)等于( )A.10x2－2B.10x2－x－2C.10x2＋4x－2D.10x2－5x－210.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x ＋x2＋…＋x n)的结果是( )A.1﹣x n＋1B.1＋x n＋1C.1﹣x nD.1＋x n二、填空题11.计算：．12.如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn= ．13.计算：2x(3x2-x+1)=14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.三、解答题17.化简：(－3ab2)3·(－13 ac)218.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2．19.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)21.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由.22.先化简，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=13 .23.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？24.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值.25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.C2.A.3.C4.A5.C6.D7.B.8.B.9.B10.A11.答案为：12.答案为：1213.答案为：6x3-2x2+2x.14.答案为：ac+bc-c2.15.答案为：-a2-3a＋116.答案为：817.原式=－3a5b6c218.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b．19.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10.20.原式=3xy＋y2；21.解：有.因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3所以正方体水池的棱长为4×104分米22.解：原式=21a3b3-6a2b3.将中a=－1，b=13代入，原式=-1.23.解：(1)卧室的面积是2b(4a﹣2a)＝4ab(平方米)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a ﹣2a﹣a)＋a·(4b﹣2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米.(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老师需要花23abx元.24.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0，3n=0解得m=3，n=0.25.解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》+同步练习

整式的乘法例1. 计算：（1）y y ⋅3；（2）12+⋅m m x x ；（3）62a a ⋅-例2. 计算：（1）()3310；（2）()23x ；（3）()5m x - ；（4）()532a a ⋅例3. 计算：（1）()6xy ；（2）231⎪⎭⎫⎝⎛p ；（3）()2323y x - 例4. 计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-2232xyy x ；（2）()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 计算（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++演练方阵A 档（巩固专练）1．b 3·b 3的值是( )．(A)b 9 (B)2b 3(C)b 6(D)2b 62．(－c)3·(－c)5的值是( )．(A)－c 8 (B)(－c)15(C)c 15(D)c 83．下列计算正确的是( )．(A)(x 2)3＝x 5(B)(x 3)5＝x 15(C)x 4·x 5＝x 20(D)－(－x 3)2＝x 64．(－a 5)2＋(－a 2)5的结果是( )．(A)0 (B)－2a 7(C)2a 10(D)－2a 105．下列计算正确的是( )．(A)(xy)3＝xy 3(B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4(C)(－3x 2)2＝－9x 4(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 66．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5(D)m ＝6，n ＝57．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个8．下列算式中正确的是( )．(A)3a 3·2a 2＝6a 6(B)2x 3·4x 5＝8x 8(C)3x ·3x 4＝9x 4(D)5y 7·5y 7＝10y 149．21-m 2n ·(－mn 2x)的结果是( )． (A)x n m 2421 (B)3321n m(C)x n m 3321 (D)x n m 3321-10．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a，则M 、a 的值为( )． (A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝1011．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )． (A)a 2m－a 2m＋7a m(B)2m a－a 2m ＋7a m(C)a 2m－a2＋m＋7a m(D)2ma －a m ＋2＋7a m12．化简a(b －c)－b(c －a)＋c(a －b)的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 13．方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 14．下面计算正确的是( )．(A)(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2 (B)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2(C)(a －3b)(3a －b)＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b)(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 315．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5B 档（提升精练）1. 计算题（1）．23×23×2．（2）．x n ·x n ＋1·x n －1．（3）．(－m)·(－m)2·(－m)3．（4）．(a －b)·(a －b)3·(a －b)2．（5）．a 2·a 3＋a ·a 4＋a 5．（6）．a ·a 4－3a 2·a ·a 2．2. 计算题（1）．(x 2)3·x 4．（2）．2(x n －1)2·x n ．（3）．(x 3)4－3(x 6)2．（4）．m ·(－m 3)2·(－m 2)3．（5）．[(－2)3]4·(－2)2．（6）．[(x －y)2·(x －y)n －1]2．（7）．[(a －b)3]2－[(b －a)2]3．3. 计算题（1）．.)4()21(2332a a ⋅ （2）．－(－2xy 2)3(－y 3)5．（3）．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5．（4）．(－2a)6－(－2a 3)2－[(－2a)2]3．4. 计算题（1）．).21()103(2333c ab bc a ⋅ （2）．(4xm ＋1z 3)·(－2x 2yz 2)．（3）．).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （4）．[4(a －b)m －1]·[－3(a －b)2m]．5. 计算题（1）．2a 2－a(2a －5b)－b(5a －b)．（2）．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab(1－ab)．（3）．(－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 2)．（4）．－(－x)2·(－2x 2y)3＋2x 2(x 6y 3－1)．6. 计算题（1）．(2x ＋3y)(x －y)．（2）．).214)(221(-+x x（3）．(a ＋3b 2)(a 2－3b)．（4）．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)．（5）．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y)．（6）．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．7．当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 8．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 的值是多少?9．若n 为自然数，试说明整式n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．10．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?11．已知(x －1)(2－kx)的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．C 档（跨越导练）1. 选择题（1）如果单项式－3x2a －b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)－x 10y 4(B)－x 6y 4(C)－x 25y 4(D)－x 5y 2（2）下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n)3(－mn 2)3＝－m 9n 9(C)(－m 2n)2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18（3）要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2（4）如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4(C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 （5）如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．(A)ab (B)ac ＋bc (C)ac ＋(b －c)c (D)(a －c)(b －c)（6）设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定（7）方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 2. 计算题（1）－(－2x 3y 2)2·(－23x 2y 3)2．（2）(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3．（3）(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b)．（4）(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－41x 5)．（5）－43(－2x 2y)2·(－31xy)－(－xy)3·(－x 2)．（6）－2[(－x)2y]2(－3x m y n)．（7）4a －3[a －3(4－2a)＋8]．（8）).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---（9）)].21(36[32y x xy xy xy -- （10）.6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++（11）).12)(5(21+--a a （12）－3(2x ＋3y)(7y －x)．（13）)33)(2(3+-bb a . （14）(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)．3. 解答题（1）解方程2x(x －2)－6x(x －1)＝4x(1－x)＋16．（2）解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x)≥x(2x 2＋5)－3．（3）已知ax(5x －3x 2y ＋by)＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值．（4）先化简，再求值：4x(y －x)＋(2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝21，y ＝－2．（5）解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．（6）在(x 2＋ax ＋b)(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．（7）已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q)的展开式中不含x 2和x 3项，求p 、q 的值．（8）通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y ；②若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2009；③若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy(x ＋y)＋y 3．整式的乘法参考答案典题探究例1. 解：（1）4133y yy y ==⋅+（2）131212++++==⋅m m m m m x x xx（3）86262a a a a -=-=⋅-+例2. 解：（1）()93333101010==⨯（2）()62323x x x ==⨯（3）()5m x -m m x x 55-=-=⨯（4）()11532532a a a a ==⋅+⨯例3. 解：（1）()66666y x y x xy =⋅=（2）2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()()()()6423222232933y x y x y x =⋅⋅-=-例4. 解：（1）()3322223232132y x y y x x xyy x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅-（2）()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 解：（1）()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- （2）()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-例6. 解：()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++演练方阵A 档（巩固专练）1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．C 15．DB 档（提升精练）1. （1）128 （2）x 3n （3）m 6 （4）(a －b)6 （5）3a 5 （6）－2a 52. （1）x 10 （2）2x 3n －2 （3）－2x 12 （4）－m 13 （5）214 （6）(x －y)2n ＋2（7）03. （1）2a 12 （2）－8x 3y 21 （3）5x 6y 9 （4）－4a 64. （1）544203c b a （2）－8x m ＋3yz 5 （3）c b a 8525（4）－12(a －b)3m －15. （1）b 2（2）－a 2b 2＋ab ＋2 （3）4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2（4）10x 8y 3－2x 26. （1）2x 2＋xy －3y 2（2）.143122-+x x （3）a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3 （4）25x 6－16y 4（5）x 3－y 3（6）2x 3＋x 2－2x －1 7．56 8．279．3n 是3的倍数 10. －43 11．k ＝－2C 档（跨越导练）1. （1）A （2）D （3）C （4）A （5）C （6）B （7）A2. （1）－9x 10y 10 （2）54x m ＋7y 3n ＋6 （3）－11a 6b 4 （4）3x 9 （5）0 （6）6x m ＋4y n ＋2．（7）－17a ＋12．（8）－3a 3b 4．（9）.2992322y x y x +（10）.232y x n +-（11）252112---a a （12）－33xy ＋6x 2－63y 2 （13）ab 2＋7ab －18a （14）－a －14 3. （1）x ＝－8 （2）31≤x （3）a ＝2；b ＝1 （4）－8 （5）x ＜4（6）a ＝－1；b ＝－4 （7）p ＝3；q ＝1 （8）①36；②2010；③0．。

人教版八年级上册数学《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)

人教版八年级上册数学《14.1整式的乘法》同步练习（含答案）14.1整式的乘法一、填空题1．计算(2ab)2÷ab2=_________. 2．计算：（��2m120215）×（）2021=______． 511n2m-n3．若2021=6，2021=4，则2108=_______________.4．若x+4y=-1，则2x?16y的值为_____． 5．计算：[-(b-a)2]3_____________．6．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________. 二、单选题7．计算(-x)2・x3所得的结果是（） A． -x5 B．x5 C．-x6 D．x6 8．下列等式正确的是（）A． x3��x2=x B．a3÷a3=a C． (-2)2÷（-2）3=-1 D．（��7）4÷（��7）2=��72 29．下面运算结果为a6的是（）A． a3+a3 B．a8÷a2 C． a2?a3 D．（��a2）3 10．已知am＝3，an＝2，则a3m＋2n＝( ) A． 24 B． 36 C． 41 D． 10811．计算：（4x3��2x）÷（��2x）的结果是（） A． 2x2��1B．��2x2��1 C．��2x2+1 D．��2x2 12．若（ambn）3=a9b15，则m、n 的值分别为（） A． 9；5 B． 3；5 C． 5；3 D． 6；12 13．x3m+1可写成( )A． (x3)m+1 B．(xm)3+1 C．x・x3m D．(xm)2m+114．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）. A． 6x3-11x2+4x B． 6x3-5x2+4x C． 6x3-4x2 D． 6x3-4x2+x+415．下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a2+b2，②(-2a2)2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．① B．② C．③ D．④16．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A． a(a－2b)＝a－2ab B． (a－b)＝a－2ab＋b C． (a＋b)(a－b)＝a－b D． (a＋b)(a－2b)＝a－ab－2b 17．关于(22222222120212021)・2计算正确的是( ) 2A． 1 B． -1 C． 0 D． 2401 三、解答题18．计算：（1）（��a3）4?（��a）3（2）（��x6）��（��3x3）2+8[��（��x）3]2 （3）（m2n）3?（��m4n）+（��mn）2 19．化简：（1）（3） ( -x2)・(x3)・(-x)2 ；（4）x2・x5+x・x2・x4；（4）20．（1）已知a=（2）若；（2）an-1・an・a；．12mn,mn=2,求a・(a)的值； 2的值．，求21．（1）若（2）若参考答案 1．4a 2．，，则比较A、B的大小关系；的展开式中不含有x的二次项，求m的值5 113．914．265．-(a-b) 6．xy=z7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C 16．D 17．A 18．（1）��a15；（2）��2x6；（3）��m10n4+m2n2 ．（1）原式=a12?（��a3）=��a15；（2）原式=��x6��9x6+8x6=��2x6；（3）原式=m6n3?(-m4n)+m2n2=��m10n4+m2n2 ． 19．（1）；（2）a2n；（3）-x7；（4）2x7；（5）；．（1）原式===（2）原式=an-1＋n＋1=a2n；（3）原式=-x7；（4）原式=x7＋x7=2x7；（4）原式=20．（1）==．（1）a2・（am）n=a2・amn=a2・a2=a4，111当a=时，原式=（）4=．16223n222n（2）（-3x）-4（-x）=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2，当x2n=2时，原式=9×23-4×22=72-16=56． 21．（1）解：∵∴∵∴，，；，由展开式中不含项，得到，则．；（2）-2.，，，1；（2）56．16∴、的大小关系为：感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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义务教育基础课程初中教学资料
《整式的乘法》同步练习
一、填空题:
1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_________.毛
2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.
3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_________.
4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=________.
5.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-•3ab).(-a2c).6ab2的值为________.
6.(a+2)(a-2)(a2+4)=________.
7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m,则m=_____.
8.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=•_______,b=_____.
9.=____________.
二、选择题:
10.若,则M、a的值可为( )
A.M=8,a=8
B.M=2,a=9
C.M=8,a=10
D.M=5,a=10
11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )
A.6n2-6n
B.4n3-n
C.n3-4n
D.n3-n
12.下列计算中正确的个数为( )
①(2a-b)(4a2+4ab+b2)=8a3-b3 ②(-a-b)2=a2-2ab+b2
③(a+b)(b-a)=a2-b2 ④(2a+b)2=4a2+2ab+b2
A.1
B.2
C.3
D.4
13.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是( )
A.多于7项
B.不多于7项
C.多于12项
D.不多于12项
14.当n为偶数时,与的关系是( )
A.相等
B.互为相反数
C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等
D.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数
15.若,则下列等式正确的是( )
A.abcde>0
B.abcde<0
C.bd>0
D.bd<0
16.已知a<0,若的值大于零,则n的值只能是( )
A.奇数
B.偶数
C.正整数
D.整数
17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系为( )
A.M>N
B.M=N
C.M
三、解答题:
18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.
(2)化简求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.
19.已知,且m是n的2倍,求m、n
20.已知x+3y=0,求的值.
21.在多项式中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.
22.求证:多项式(a-2)(a2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a的取值无关.
23.求证:N= 能被13整除.
24.求N=是几位正整数.
答案:
1.18x4y3z2
2.30(a+b)10
3.-2x3y+3x2y2-4xy3
4.a3+3a
5.-36 •
6.•a4-16
7.-3x3-x+17
8.2,3
9.
10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A
18.(1)x= (2)0
19. ∵∴
20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0
21.由题意得35a+33b+3c-3=5
∴35a+33b+3c=8
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11
22.原式=-9,原式的值与a的取值无关
23.∵
=
=
∴能被13整除
24.∵N=
∴N是位数为14的正整数.毛。