2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
第1页（共19页）2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应
题目的答案标号涂黑。
1．（3
分）计算所得结果是（）
A．3B．C．3D．±3
【分析】先计算，再化简二次根式．
【解答】
解：
＝
＝
＝，
故答案为：C．
【点评】本题考查了二次根式的计算，掌握计算法则是解题的关键．
2．（3分）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）
A
．B
．C．2D．4
【答案】B．
3．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的
主视图的面积为（）
A．8B．4C．8πD．4π
【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，
所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8．
故选：A．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正
面看所得到的图形．第2页（共19页）4．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的
角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C．
5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本
书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同
一个阅读项目的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有
4种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，
∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是
＝，
故选：D．
【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于
两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
6．（3分）将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）
A．y＝（x+1）2
﹣3B．y＝（x+1）2
﹣2
C．y＝（x﹣1）2
﹣3D．y＝（x﹣1）2
﹣2
【分析】根据配方法先化为顶点式，再根据上加下减的原则得出解析式即可．
【解答】解：y＝x2+2x＝（x+1）2
﹣1．
将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为y＝（x+1）2
﹣3，第3页（共19页）故选：A．
【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的
关键．
7．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（）
A．m＜2B．m＜1C．1＜m＜2D．1＜m
＜
【分析】根据题意列出不等式组进行计算求解即可．
【解答】解：由题意可得2m﹣1＜m＜4﹣m，
即，
解得：m＜1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组和数轴，掌握以上基础知识是解题的关键．
8．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C
是上一点，连接OC，D是OC上一
点，且OD＝DC，连接BD．若BD⊥OC
，则的长为（）
A
．B
．C
．D．π
【分析】连接BC，根据垂直平分线的性质得BC＝OB，可得△OBC是等边三角形，求出∠AOC＝20°，
再根据弧长公式计算即可．
【解答】解：如图，连接BC，
∵OD＝DC，BD⊥OC，
∴BC＝OB，
∵OB＝OC，
∴△OBC是等边三角形，第4页（共19页）∴∠BOC＝60°，
∵∠AOB＝80°，
∴∠AOC＝20°，
∴
的长为
＝．
故选：B．
【点评】本题考查了弧长的计算，关键是根据垂直平分线的性质和等边三角形的性质求出圆心角的度数．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，
3），C（5，0），则四边形OABC的面积为（）
A．14B．11C．10D．9
【分析】过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，利用三角形面积公式和梯形的面积公式，
利用四边形OABC的面积＝S
△BCF+S
梯形ABFE+S
△AOE进行计算．
【解答】解：过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，
∵O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），
∴OE＝1，AE＝2，BF＝3，CF＝2，EF＝2，
∴四边形OABC的面积＝S
△AOE+S
△BCF+S
梯形ABFE
＝×1×
2+×3×
2+
＝9，
故选：D．
【点评】本题主要考查了梯形的面积、三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即
S
△
＝×底×高．也考查了坐标与图形性质．
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点，且BE＝EF＝FC，连接DE，AF，DE与AF
相交于点G，连接BG．若AB＝4，BC＝6，则sin∠GBF的值为（）第5页（共19
页）A
．B
．C
．D
．
【分析】过G作GH⊥BC于H，根据矩形的性质得到AB＝CD＝4，AD∥BC，得到BE＝EF＝CF＝2，
求得BF＝CE＝4，推出△ABF和△DCE是等腰直角三角形，得到∠AFE＝∠DEC＝45°，求得△EGF
是等腰直角三角形，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】解：过G作GH⊥BC于H，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝4，AD∥BC，
∵BC＝6，BE＝EF＝FC，
∴BE＝EF＝CF＝2，
∴BF＝CE＝4，
∴AB＝BF＝CE＝DC＝4，
∴△ABF和△DCE是等腰直角三角形，
∴∠AFE＝∠DEC＝45°，
∴△EGF是等腰直角三角形，
∴GH＝EH
＝，
∴BH＝3，
∴BG
＝
＝，
∴sin∠GBF
＝
＝
＝，
故选：A．
【点评】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握矩形的性质
是解题的关键．
二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。
11．（3分）计算：+（﹣1）2024
＝3．第6页（共19页）【分析】先算乘方和开方，再加减．
【解答】解：原式＝2+1＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握立方根、乘方的意义是解决本题的关键．
12．（3分）若一个n边形的内角和是900°，则n＝7．
【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．
【解答】解：这个多边形的边数是n，
则：（n﹣2）•180°＝900°，
解得n＝7．
故答案为：7．
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、
变形和数据处理．
13．（3分）在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一
次函数的表达式y＝x+1（答案不唯一）．
【分析】根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与k，b正负之间的关系即可解决问题．
【解答】解：令一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
因为一次函数的图象经过第一、二、三象限，
所以k＞0，b＞0，
则一次函数的表达式可以是：y＝x+1．
故答案为：y＝x+1（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质及一次函数的定义，熟知一次函数的图象和性质是解题的关键．
14．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线
交AB的延长线于点P，连接OA，OB．若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为105°．
【分析】连接OC，先求出∠OCB的度数，再求出∠BOC，接着求出∠AOC的度数，紧接着求出∠ABC
的度数，最后求出∠ADC的度数．
【解答】解：连接OC，第7页（共19
页）∵点C为切点，
∴OC⊥PC，
∴∠OCP＝90°，
∵∠BCP＝35°，
∴∠OCB＝90°﹣∠BCP＝55°，
∵OC＝OB，
∴∠OBC＝∠OCB＝55°，
∴∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠OBC＝70°，
∵∠AOB＝140°，
∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC＝150°，
∴∠ABC
＝∠AOC＝75°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝105°．
故答案为：105°．
【点评】本题主要考查切线的性质、圆周角定理及圆内接四边形的性质，灵活运用以上知识点是解题的
关键．
15．（3分）若反比例函数y
1
＝，y
2
＝﹣，当1≤x≤3时，函数y
1的最大值是a，函数y
2的最大值是b，
则ab＝．
【分析】根据反比例函数性质分别求出a、b值，代入计算即可．
【解答】解：∵反比例函数y
1
＝，当1≤x≤3时，函数y
1的最大值是a，
∴y随x增大而减小，当x＝1时，函数最大值a＝2，
∵反比例函数y
2
＝﹣，当1≤x≤3时，函数y
2的最大值是b，
∴y随x增大而增大，当x＝3时，函数最大值b＝﹣1，
∴ab
＝2﹣1
＝．
故答案为：．
2012年内蒙古包头市中考数学试卷及解析
2012年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2010•赤峰）9的算术平方根是（ ）
A． ±3 B． 3 C． ﹣3 D．
2．（3分）（2012•包头）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿，将70亿用科学记数法表示为（ ）
A． 7×109 B． 7×108 C． 70×108 D． 0.7×1010
3．（3分）（2012•包头）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3﹣x2=x B． x6÷x2=x3 C． += D． ×=
4．（3分）（2012•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A． 为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B． 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C． 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D． 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6．（3分）（2012•包头）如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（ ）
A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． 2S1=S2
7．（3分）（2012•包头）不等式组的解集是（ ）
A． x＞2 B． x≤4 C． x＜2或x≥4 D． 2＜x≤4
8．（3分）（2012•包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A． 320° B． 40° C． 160° D． 80°
9．（3分）（2012•包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）
2012年内蒙古包头市中考数学试卷
2012年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2012•包头）9的算术平方根是（ ）
A． ±3 B． 3 C． ﹣3 D．
2．（3分）（2012•包头）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿，将70亿用科学记数法表示为（ ）
A． 7×109 B． 7×108 C． 70×108 D． 0.7×1010
3．（3分）（2012•包头）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3﹣x2=x B． x6÷x2=x3 C． += D． ×=
4．（3分）（2012•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2012•包头）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A． 为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B． 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C． 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D． 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6．（3分）（2012•包头）如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（
）
A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． 2S1=S2
7．（3分）（2012•包头）不等式组的解集是（ ）
A． x＞2 B． x≤4 C． x＜2或x≥4 D． 2＜x≤4
8．（3分）（2012•包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．
320° B． 40° C． 160° D． 80°
9．（3分）（2012•包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）
2016年内蒙古包头市中考数学试卷
第1页（共37页） 2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 2．（3分）（2016•包头）下列计算结果正确的是（ ） A．2+=2 B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1 3．（3分）（2016•包头）不等式﹣≤1的解集是（ ） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．（3分）（2016•包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．（3分）（2016•包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 6．（3分）（2016•包头）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）（2016•包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ） A．﹣ B． C．﹣或 D．1 8．（3分）（2016•包头）化简（）•ab，其结果是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）（2016•包头）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 第2页（共37页） 10．（3分）（2016•包头）已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（3分）（2016•包头）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 12．（3分）（2016•包头）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．（3分）（2016•包头）据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为______． 14．（3分）（2016•包头）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为______． 15．（3分）（2016•包头）计算：6﹣（+1）2=______． 16．（3分）（2016•包头）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为______． 17．（3分）（2016•包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=______度． 第3页（共37页） 18．（3分）（2016•包头）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为______． 19．（3分）（2016•包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为______． 20．（3分）（2016•包头）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共有6小题，共60分。 21．（8分）（2016•包头）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 第4页（共37页） 22．（8分）（2016•包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E． （1）若∠A=60°，求BC的长； （2）若sinA=，求AD的长． （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 23．（10分）（2016•包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 24．（10分）（2016•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F． （1）求证：AE=BF； （2）连接GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若AE=1，EB=2，求DG的长． 25．（12分）（2016•包头）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF． （1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长； （2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA． 第5页（共37页） ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论； ②求EF的长； （3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值． 26．（12分）（2016•包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC． （1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积； （3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？ （4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第6页（共37页） 2016年内蒙古包头市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 【考点】解一元一次方程；相反数． 【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可． 【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故选C 【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键． 2．（3分）（2016•包头）下列计算结果正确的是（ ） A．2+=2 B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1 【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算． 【解答】解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误； B、=2，所以B正确； C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误； D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误． 故选B 【点评】此题是二次根式的乘除法，主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．，掌握这些知识点是解本题的关键． 3．（3分）（2016•包头）不等式﹣≤1的解集是（ ） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 【考点】解一元一次不等式． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得． 【解答】解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6， 去括号，得：3x﹣2x+2≤6， 第7页（共37页） 移项、合并，得：x≤4， 故选：A． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 4．（3分）（2016•包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 【考点】中位数；算术平均数． 【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可． 【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6， 故中位数为：（4+4）÷2=4； 平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4． 故选：B． 【点评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5．（3分）（2016•包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 【考点】弧长的计算． 【分析】根据弧长的计算公式l=，将n及l的值代入即可得出半径r的值． 【解答】解：根据弧长的公式l=， 得到：6π=， 解得r=9． 故选C． 【点评】此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般． 6．（3分）（2016•包头）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】列表法与树状图法． 【专题】统计与概率． 【分析】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率． 【解答】解：由题意可得，所有的可能性为： 第8页（共37页）
2017年内蒙古包头市中考历史试卷-答案
1 / 3 内蒙古包头市2017年初中升学考试 历史答案解析 一、选择题 1.【答案】A 【解析】汉初主张无为而治。汉武帝即位时，社会经济已有较大的发展，汉初的治国思想已不适应形势的需要。从政治、经济和思想上进一步强化专制主义中央集权制，成为封建统治者的迫切需要。因此，董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议被汉武帝采纳。新儒学糅合了道家、法家等学派的思想，目的在于维护大一统的封建秩序。故选A。 2.【答案】B 【解析】中国的地理环境决定了河流走向基本上是自西向东，南北交通主要靠陆路运输。隋朝统一南北后，开通大运河，促进了南北交通的发展。关键信息“北通涿郡，南至余杭”是指南北交通而非内地和边疆，“商旅往返，船乘不绝”说明商业繁荣，未提及两岸城市发展。大运河虽惠及后代，但当时开凿大运河致使徭役繁重，这成为隋末农民起义爆发的原因之一。故选B。 3.【答案】D 【解析】安西都护府是唐朝时期在新疆地区设置的管辖机构。宣政院是元朝管理西藏地区的中央机关。澎湖巡检司是元朝管辖澎湖和台湾地区的机构。康熙在位时清政府把台湾岛纳入版图后设立台湾府，隶属福建省。故选D。 4.【答案】B 【解析】关税自主是国家主权的一部分。材料信息“英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定”，意味着中国丧失了关税自主权。这是单方面有利于英国的规定，而不是互惠互利，所以谈不上公平。英国可以据此迫使清政府降低关税以便降低对华进出口货物的成本。开放沿海城市为通商口岸，客观上促进了沿海商品经济的发展和自然经济的解体。故选B。 5.【答案】C 【解析】南昌起义是中国共产党武装反抗国民党反动统治的开始，秋收起义失败后，毛泽东认识到不能照搬俄国革命模式，应该走农村包围城市、武装夺取政权的道路。故选C。 6.【答案】A 【解析】1931年9月18日，日本制造“九一八事变”，由此开始了一场蓄谋已久的侵华战争。中国人民从此开始了反抗日本侵略的十四年抗战。故选A。 7.【答案】A 【解析】拿破仑所建帝国昙花一现，影响更大的是他颁布的法典。它把资产阶级革命成果用法律的形式固定
2018年内蒙古包头市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前
内蒙古包头市2018年初中升学考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算43的结果是
(
)
A.1 B.5 C.1 D.5
2.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( )
A B C D
3.函数11yx中,自变量x的取值范围是 ( )
A.1x B.0x＞ C.1x≥ D.1x＞
4.下列事件中,属于不可能事件的是 ( )
A.某个数的绝对值大于0
B.某个数的相反数等于它本身
C.任意一个五边形的外角和等于540o
D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形
5.如果12axy与21bxy是同类项,那么ab的值是 ( )
A.12 B.32 C.1 D.3
6.一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是 ( )
A.4,1 B.4,2 C.5,1 D.5,2 7.如图,在ABC△中,2AB,4BC,30ABCo,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是 ( )
A.23 B.26 C.43 D.46
2019年内蒙古包头市中考数学试卷
2019年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．﹣1B．﹣C．﹣5D．
2．下列计算结果正确的是（）
A．2+=2B．=2C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1
3．不等式﹣≤1的解集是（）
A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1
4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）
A．4.5和4B．4和4C．4和4.8D．5和4
5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）
A．3B．4C．9D．18
6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）
A．B．C．D．
7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）
A．﹣B．C．﹣或D．1
8．化简（）•ab，其结果是（）
A．B．C．D．
9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）
A．B．C．D．
10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；
④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为
OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）
A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，
CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）
A．CE=DEB．CE=DEC．CE=3DED．CE=2DE
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2019年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．
2016年内蒙古包头市中考语文试卷-答案
1 / 5 内蒙古包头市2016年初中升学考试 语文答案解析 一、积累与运用 1.【答案】D 【解析】A戈（gē）壁滩；B糍粑（bā）；C招徕（lái）。 【考点】识记字音的能力。 2.【答案】C 【解析】A推祟—推崇；B习已为常—习以为常；D藏污纳诟—藏污纳垢。 【考点】识记字形的能力。 3.【答案】A 【解析】卷土重来：比喻失败之后，重新恢复势力。多用于贬义。B一杯黄土：多比喻不知名的土地或没落、渺小的反动势力。C乐此不疲：因酷爱干某事而不感觉厌烦，形容对某事特别喜爱而沉浸其中。D闲言碎语：与正事无关的话，没有根据的话，闲话。 【考点】正确使用词语的能力。 4.【答案】C 【解析】A并列不当“精米、豆类”不属于“干果”；B搭配不当，应把“的方式”去掉；D成分残缺，应在“语言交流”后加“的需要”。 【考点】辨析病句的能力。 5.【答案】B 【解析】《次北固山下》是唐代诗人王湾所作。 【考点】识记文学常识的能力。 6.【答案】示例：处深山立幽谷似兰芬芳。 【解析】拟对联时要学握对联的有关知识。上下两联字数相等，词性相同、意思相对。上联“居陋室”是动宾短语，“陷淤泥”是动宾短语，“如莲清静”运用的是比喻的修辞手法。 【考点】对联的拟写能力。 7.【答案】（1）野渡无人舟自横 （2）柳暗花明又一村 （3）烽火连三月 （4）云生结海楼 （5）酒酣胸胆尚开张 2 / 5 （6）气蒸云梦泽 （7）窥镜而自视 （8）嘤嘤成韵 （9）不戚戚于贫贱 （10）困于心衡于虑而后作 【解析】有错、漏、增字，该空不得分。 8.【答案】（1）到 （2）依靠 【解析】（1）这句话的意思是“等到学成了”。迄：到。 （2）这句话的意思是“虽然可靠却也是不可靠的”。恃：依靠。 【考点】文言词语的解释。 9.【答案】（1）去做，那么困难的事情也变得容易了。 （2）我的才能平庸赶不上别人。 【解析】根据文言文翻译可知。 10.【答案】通过对比论证了人最终的成就不是取决于资质，而是取决于能否坚持学习。 【解析】第②段说自己愚笨，才能平庸，但依靠努力，学有所成；而有的人天资聪颖，但是不努力，而一事无成。这就通过对比论证了“为学”的重要性。 【考点】理解论证方法及其作用的能力。 11.【答案】示例：在《伤仲永》一文中，仲永幼时“指物作诗立就”，因其父“日扳仲永环谒于邑人，不使学”，最终由天资过人变得“泯然众人”。充分证明了“自恃其聪与敏而不学者，自败者也”。 【解析】论据的作用是为了论证论点，因此所举论据要与论点意思致。如“方仲永”的例子。 【考点】论据的运用能力。 二、阅读 12.【答案】示例：妈妈。别难过 【解析】标题起着概括文章内容，暗示文章主题的作用。这篇文章写了阿尔弗雷多因在商店偷东西被人发现，母亲把他领回家，他看到母亲伤心，而感到非常后悔。忽然意识到自己长大了，第一次认识了母亲。因此可以拟题为“妈妈，别难过”、“长大了”等。 【考点】文章标题的拟写能力。 13.【答案】对闯祸的儿子，她平时冲动易怒。当儿子因偷窃被送入警察局，她从容冷静的化解冲突，赢得了失主谅解，使儿子受到教育，是一位有智慧的母亲。独自一人默默承担了所有的痛苦，是一位对家人充满爱的母亲。 3 / 5 【解析】人物的性格特点是通过其言行举止表现出来的。阿尔弗雷多偷东西被人抓住后，要叫妈妈来，他想象妈妈来之后发怒的情景，可见妈妈平时非常容易发怒；可是妈妈来之后并没有发怒，而是靠冷静，化解了冲突，并赢得了店主的谅解，可见这是一位有智慧的妈妈。 【考点】对人物性格特点的分析能力。 14.【答案】使用语言描写。推动情节向前发展；表现了人物的心理和性格。 【解析】这篇文章中写了商店老板与阿尔弗雷多的对话，以及与阿尔弗雷多母亲的对话，主要运用的是语言描写。通过人物的对话推动了故事情节的发展，展现了人物的性格特征。 【考点】识别描写方法的能力。 15.【答案】示例：妥当。因为对于一个孩子，在犯了错误时给予忠告比严厉的惩罚更有价值；在孩子认识到错误后给予谅解并使之产生感激和反省比警察管教更能拯救孩子的心灵。（如果认为“不妥”，只要逻辑顺畅，可酌情给分） 【解析】这是一道开放性试题，回答时首先要做出判断，理由要充分有力。如判断这样做妥当，就要说这样做的好处如果认为不妥当，就要说出这样做的坏处，如孩子犯了错误就应该惩罚，这样才能让他吸取教训等。 【考点】对文章主题的理解能力。 16.【答案】①“筷子”一词的由来和演变。②对“筷子”这一餐具诞生的推测。③使用筷子有利于身体健康。④使用筷子是文明进步的表现。 【解析】这篇文章的说明对象是“筷子”，前段介绍了“筷子”一词的由来和演变；第④⑤段介绍了对“筷子”起源的推测，熟食烫手，就用树枝：第⑥段介绍了筷子使用灵活，具有健身作用；第⑦段介绍了筷子的意义，是文明进步的标志。 【考点】筛选信息的能力。 17.【答案】①作比较。②通过“箸”和“匕”（或“匙”作比较，来说明“箸”的使用更方便夹菜。 【解析】画线句子介绍了“匕”这种用来吃饭的器械，然后把“筷子”与之对比，运用的是作比较的说明方法，突出筷子使用方便的特点。 【考点】辨析说明方法及其作用的能力。 18.【答案】不能删去，因为文中对“箸”诞生的说明仅是合理推测，并非实证。 【解析】准确性是说明文语言的突出特点，为了突出其准确性，往往使用一些修饰 限制性的词语，如“大约、常常、左右”等，“理论上”这一词语就起了这样的作用，说明后面的情况只是一种推测，而没有经过事实验证，如果去掉就成为事实了，不能突出准确性这一特点。 【考点】说明文语言的准确性。 19.【答案】①使用方便灵活。②可以使就餐方式更文明。 4 / 5 【解析】本文的说明对象是筷子，筷子突出的特点就是使用灵活，具有健身效果，使进餐更加文明。 【考点】分析说明对象的特点的能力。 20.【答案】①有许多著名的音乐家都曾在莱比锡留下印迹。②从官员到普通民众。菜比锡对自己的城市文化非常珍视并引以为荣。 【解析】第②段回答了一个问题：因何而著名？这里列举了德国的城市莱比锡。巴赫、瓦格纳、门德尔松等许多著名的音乐家曾生活在这里：无论是官员还是普通民众，都对这里拥有的城市文化而感到自豪。 【考点】对文章内容的理解能力。 21.【答案】文化（艺术）不一定能马上为人们换来物质收益，但经过时间的沉淀后，却可以为我们带来扎扎实实的声名和利益。 【解析】“无用”和“有用”是从不同的角度来说，说它无用是因为没有给画家或当时的人们带来经济利益，“有用”是说对后世的影响，给这座古城带来了扎扎实实的声名和利益。 【考点】对句子含意的理解能力。 22.【答案】①能激发阅读兴趣，引发读者思考。②是层层递进的关系。 【解析】问句可以引起读者的思考。这篇文章开头连用三个问句，这样就激发了读者的阅读兴趣，引发读者的思考。这三个问题中“著名、流传和有用”之间存在递进关系。 【考点】理解文章结构的能力。 23.【答案】一个民族要有自己的文化，并且使之保留并传承下去，这个民族才能在世界立足，并从中收获长远的利益。 【解析】“故事”在这里指的是一个民族的文化，“会讲故事”就是让自己民族的文化能够流传下来。一个民族只有拥有自己的文化，才能在世界上立足。 【考点】对文章内容的理解能力。 24.【答案】示例：中华民族有着悠久的历史和灿烂的文化。在如今经济腾飞、高速发展的年代，不免会有对传统文化的破坏，所以我们更要努力保护艺术品、占籍、古建筑，重视中华民族传统文化的传承。（如能举出实例来谈，只要符合题意，可酌情给分） 【解析】文章前四段论述了文化的重要性，我们这么做就拥有悠久的历史和灿烂的文化，可是随着经济的发展，对传统文化造成了破坏，第⑥段中的例子就是见证。因此我们要重视文化建设，保护我们的艺术品、名胜古迹、古籍等，使中华民族的传统文化能够源远流长。 【考点】对文章内容的理解感悟能力。 三、写作 25.【答案】略 【解析】这是道材料作文题，写作时要认真阅读材料，明确材料的意思。这则材料是关于节日的。这里的节 5 / 5 日不只限于传统意义的节日，如中秋节、春节、清明等，也可以是具有特殊意义的，如生日、作家书籍出版的日子、品牌上市的日子等。因此可供写作的内容很多，写作时要选择自己感悟深刻的角度来写。如运动会中自己克服重重困难，取得冠军的日子、定为自己的胜利、时刻激励着自己前进。这篇文章比较适合写成记叙文：写作的过程中要写出这“节日”对自己的特殊意义。
2018年内蒙古包头市中考语文试卷及答案
2018年初中升学考试试卷
语 文
一、积累与运用（本题包括1-7题，共25分）
1.（3分）下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（ ）
A.默契．（qì） 哂．笑(shěn) 篆．章(zhuàn) 津．津有味(jīng)
B.沉吟．（yín） 阐．证(chán) 反省．(xǐngJ 举箸．提笔(zhù)
C.间．隔（jiàn） 妍．丽(yán) 剽．悍(biǎo) 鸿鹄．之志（hú）
D.铆．钉（mǎo） 泯．灭( mǐn) 嗔．怪(chén) 面面相觑．(qù)
2.（3分）下列词语中没有错别字的一组是（ ）
A.贮蓄 火侯 锥形 迫不及待
B.隧洞 眷念 豁免 众妙必备
C.震撼 引擎 杜鹃花 逢场作戏
D.彷徨 娇奢 有例可援 独具慧眼
3.（2分）下列各句中，加点成语使用错误的一项是（ ）
A.面对那些扑朔迷离．．．．的案情，神探福尔摩斯总能抽丝剥茧，揭开真相，其过人的智慧令人叹服。
B .2018年俄罗斯世界杯如期而至，美轮美奂．．．．的足球比赛成为炎炎夏日里球迷关注的焦点。
C.中央电视台播出的《朗读者》是大家喜闻乐见．．．．的文化节日．像一道清流浸润人心，掀起了全民朗读的热潮。
D.五月的希拉穆仁草原绿苗如毯，蓝天上朵朵白云时聚时散，变化多端．．．．．让人不由地想到那首《美丽的草原我的家》。
4．（2分）下列句子没有语病的一项是
A.智能设备本来应该是现代社会辅助学习的最佳工具，但在实践中却因使用得当与否而造成了学习障碍。
B.设立“中国旅游日”，旨在以强化旅游宣传，培养国民旅游休闲意识，提升国民生活质量为目的。
C.里海萎缩很大程度上是附近发展农业和工业，使得流入里海的河流进行了改道或者水量减少。
D.我们虽然不必提倡不求甚解的态度，但是盲目地反对不求甚解的态度同样没有充分的理由。
2018年内蒙古包头市中考语文试卷及答案 2
2018年初中升学考试试卷
语 文
一、积累与运用（本题包括1-7题，共25分）
1.（3分）下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（ ）
A.默契．（qì） 哂．笑(shěn) 篆．章(zhuàn) 津．津有味(jīng)
B.沉吟．（yín） 阐．证(chán) 反省．(xǐngJ 举箸．提笔(zhù)
C.间．隔（jiàn） 妍．丽(yán) 剽．悍(biǎo) 鸿鹄．之志（hú）
D.铆．钉（mǎo） 泯．灭( mǐn) 嗔．怪(chén) 面面相觑．(qù)
2.（3分）下列词语中没有错别字的一组是（ ）
A.贮蓄 火侯 锥形 迫不及待
B.隧洞 眷念 豁免 众妙必备
C.震撼 引擎 杜鹃花 逢场作戏
D.彷徨 娇奢 有例可援 独具慧眼
3.（2分）下列各句中，加点成语使用错误的一项是（ ）
A.面对那些扑朔迷离．．．．的案情，神探福尔摩斯总能抽丝剥茧，揭开真相，其过人的智慧令人叹服。
B .2018年俄罗斯世界杯如期而至，美轮美奂．．．．的足球比赛成为炎炎夏日里球迷关注的焦点。
C.中央电视台播出的《朗读者》是大家喜闻乐见．．．．的文化节日．像一道清流浸润人心，掀起了全民朗读的热潮。
D.五月的希拉穆仁草原绿苗如毯，蓝天上朵朵白云时聚时散，变化多端．．．．．让人不由地想到那首《美丽的草原我的家》。
4．（2分）下列句子没有语病的一项是
A.智能设备本来应该是现代社会辅助学习的最佳工具，但在实践中却因使用得当与否而造成了学习障碍。
B.设立“中国旅游日”，旨在以强化旅游宣传，培养国民旅游休闲意识，提升国民生活质量为目的。
C.里海萎缩很大程度上是附近发展农业和工业，使得流入里海的河流进行了改道或者水量减少。
D.我们虽然不必提倡不求甚解的态度，但是盲目地反对不求甚解的态度同样没有充分的理由。
2017年内蒙古包头市中考数学试卷
第1
页（共1页）2017年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3
分）计算（）﹣1所得结果是（ ）
A．﹣2B
．C
．D．2
2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3
3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（ ）
A．10B．12C．14D．44
4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到
的平面图形是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．8的立方根是±2
B
．是一个最简二次根式
C．函数
y=的自变量x的取值范围是x＞1
D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称第2
页（共1页）6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形
的底边长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜
色外部相同，其中有5个黄球，4
个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则
随机摸出一个红球的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
8．（3分）若关于x的不等式x
﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方
程x2
+ax+1=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于
点D，若
BC=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+1
10．（3分）已知下列命题：
①若＞1，则a＞b；
②若a+b=0，则|a|=|b|；
③等边三角形的三个内角都相等；
④底角相等的两个等腰三角形全等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个第3
页（共1页）11．（3分）已知一次函数y