江苏省扬州市邗江中学2020年高三数学理联考试卷含解析
江苏省扬州市邗江中学2020年高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
参考答案：
【知识点】命题.A2
【答案解析】D 解析：解：由命题的否定，可知全称量词要变成特称量词，所以D为正确选项.
【思路点拨】根据命题间的关系可变换，注意全称量词与特称量词的相应变化.
2. 设向量),则是a∥b的（ ）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案：
C
3. 小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中共参加3次考试的概率是
A． B． C． D．
参考答案：
. 考点：1、独立事件的概率公式；
4. “lnx＞1”是“x＞1”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
参考答案：
A
略
5. 已知数列的通项公式为，那么满足的整数有（ ）
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）不存在
参考答案：
B
6. 已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
A．若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
B．若l∥m，l?α，m?α，则l∥α
C．若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，，则m⊥n
参考答案：
A
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】根据线面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面，进行判定即可．
【解答】解：若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，
不能推出l⊥α，缺少条件m与n相交，
故不正确．
故选A
7. 设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件为（ ）
A． a⊥c，b⊥c B． α⊥β，a?α，b?β C． a⊥α，b∥α D． a⊥α，b⊥α 参考答案：
C
考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．343780
专题： 证明题．
分析： A：若a⊥c，b⊥c，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直．B：若α⊥β，a?α，b?β，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直．C：若a⊥α，b∥α，则根据线与线的位置关系可得a⊥b．D：若a⊥α，b⊥α，则可得a∥b．
解答： 解：A：若a⊥c，b⊥c，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．
B：若α⊥β，a?α，b?β，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．
C：若a⊥α，b∥α，则根据线与线的位置关系可得a⊥b，所以C正确．
D：若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直的性质定理可得a∥b． 故选C．
点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握与线面位置关系有关的判定定理以及性质定理．
8. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案：
C
【分析】
根据指数函数的单调性可证明充分性与必要性均成立.
【详解】在上递减，
若充分性成立， 若，则，
必要性成立，
即“”是“”的充要条件，故选C.
【点睛】本题主要考查指数函数的性质以及充分条件与必要条件的定义，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性判断；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
9. 三角形ABC中A，B，C的对边分别为,,则A的取值范围为 ( )
A. B. C.（） D.
参考答案：
C
略
10. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（ ）
A． B．2 C．1 D．
参考答案：
A
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】如图所示，该几何体为三棱锥，其中底面ABC为等边三角形，侧棱PC⊥底面ABC．取AB的中点D，连接CD，PD，可得CD⊥AB，PD⊥AB． 【解答】解：如图所示，该几何体为三棱锥，其中底面ABC为等边三角形，侧棱PC⊥底面ABC．
取AB的中点D，连接CD，PD，
则CD⊥AB，PD⊥AB，
CD=，PD===．
∴S△PAB==．
故选：A．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是 ． 参考答案：
12. 已知，，，。 根据以上等式，可猜想出的一般结论是
；
参考答案：
，）
13. 已知函数y＝f(x) (x∈R)满足f(－x＋2)＝f(－x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为________． 参考答案：
6
略
14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为 。
参考答案：
略
15. 已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3a9=2a52，则q= ．
参考答案：
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】设出等比数列的首项，由等比数列的通项公式写出a3，a9，a5，代入后可直接求得q的值．
【解答】解：设等比数列的首项为a1，
由，得：，
即，
∵a1≠0，q＞0，∴q=．
故答案为．
16. 若非零向量，，满足+2+3=，且?=?=?，则与的夹角为 ．
参考答案：
【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．
【分析】由+2+3=，把用含有的式子表示，结合?=?=?，可得，．然后代入数量积求夹角公式求解．
【解答】解：由+2+3=，得，
代入?=?，得，即．
再代入?=?，得，即．
∴cos===﹣．
∴与的夹角为．
故答案为：．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，是中档题．
17. （4分）在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R= ． 参考答案： 【考点】： 类比推理；棱锥的结构特征． 【专题】： 压轴题；规律型． 【分析】： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．但由于类比推理的结果不一定正确，故我们还需要进一步的证明．
解：结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=”证明如下： 设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=S1×r+S2×r+S3×r+S4×r=S×r
∴内切球半径r=
故答案为：．
【点评】： 本题考查的知识点是类比推理、棱锥的结构特征，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. (本题12分)在数列中,,且对任意的都有.
(1)求证:是等比数列；
(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
参考答案：
证:(1)由,得.
又由,得.
因此,是以为首项,以为公比的等比数列.……………………………………5分
解:(2)由(1)可得,即,, 于是所求的问题:“对任意的都有成立”可以等价于问题:“对任意的都有成立”.
若记,则显然是单调递减的,故.
所以,实数的取值范围为.…………………………………………………………………12分
略
19. （本小题满分13分）如图，三棱柱中，，，．
证明：；
若，，求二面角的余弦值．
参考答案：
（1）证明详见解析；（2）.
平面，最后利用线面垂直的性质得；第二问，在等边三角形中，先解出边CO和的长，再利用分析出是直角三角形，得到线段的两两垂直关系，从而建立空间直角坐标系，得到平面和平面ACB的法向量，再利用夹角公式计算二面角的余弦值.
为等边三角形．
，…………………………..3分
又因为平面，平面，．
平面．…………………………………………5分
又平面，因此．……………………6分
在等边中．
在中．
是直角三角形，且，故．………………8分
、平面，．
平面. 又平面，故．
、平面， ，故平面．
江苏省扬州市2020届高三数学下学期5月调研测试试题含解析
- 1 - 江苏省扬州市2020届高三数学下学期5月调研测试试题（含解析）
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上.）
1.已知集合|12Axx，|0Bxx，则AB______.
【答案】|02xx
【解析】
【分析】
利用集合的交运算即可求解.
【详解】由集合|12Axx，|0Bxx，
所以AB|02xx.
故答案为：|02xx
【点睛】本题主要考查了集合的交概念以及运算，属于基础题.
2.已知12izi，其中i是虚数单位，则复数z的模为_______.
【答案】102
【解析】
【分析】
利用复数的乘除运算求出213122izii，再根据复数模的运算221322z即可求解.
【详解】212131312111222iiiiiziziiii，
所以223211022z.
故答案为：102 - 2 - 【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及复数模的求法，属于基础题.
3.已知某校高一、高二、高三年级分别有1000、800、600名学生，现计划用分层抽样的方法抽取120名学生去参加社会实践，则在高三年级需抽取_______名学生.
【答案】30
【解析】
【分析】
首先算出高三年级学生人数在总学生人数中占的比例，然后将比例与抽取的学生人数相乘即可求解.
【详解】高三年级在总学生人数中占的比例：600110008006004，
所以高三年级需抽取人数为：1120304.
故答案为：30
【点睛】本题考查了分层抽样的特征，掌握分层抽样的概念以及特征是解题的关键，属于基础题.
4.如图伪代码的输出结果为_______.
江苏扬州市2020高三数学调研测试卷含参考答案(word版)
1 / 6 2 江苏扬州市2020高三数学调研测试卷含参考答案
2020.3
班级：高三(
)班
姓名：
成绩：
一、填空题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分. 请把答案写在答题卡相应位置上. 1. 函数 y sin(2x 【答案】) 的最小正周期为 ． 3
2. 函数 f (x) x 2 2(a 3)x 1 在区间 (, 3) 上单调递减，则实数 a 的取值范围是 .
【答案】{a|a≤6}
3. 已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为 3x 4 y 0 ，则双曲线的离心率为 .
【答案】 5
4
4. 已知函数 f (x) xex ax （其中 e 为自然对数的底数）为偶函数，则实数 a 的值为 ．
ex
【答案】1 5. 在 ABC 中，点 D ， E 分别在边 AB ， BC 上，且 AD DB ， BE 2EC ，记 AB a ， AC b ，若 DE xa yb ，则 x y 的值为 ．
【答案】 1
2 【解析】因为 AD DB ， BE 2EC ，所以 DB 1 AB ， BE 2 BC 2 (AC AB) ，且 AB a, AC b .
2 3 3 所以 DE DB BE 1 a 2 (b a ) 1 a 2 b ，又 DE xa yb .
2 3 6 3
所以根据平面向量基本定理得， x 1 , y 2 ，所以 x y 1 ．
6 3 2
6. 已知各项均为正数的等比数列{an } 满足 a3 4 ， S3 7 ，则 a2 的值为 ．
2022年上海大学附属中学高三数学理联考试卷含解析
2022年上海大学附属中学高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是s，则s的值为（ ）
A．24 B． 60 C．96 D．120
参考答案：
D
略
2. 已知，则下列区间为函数的单调递增区间的是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
3. 对于任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如：[3.6]=3，[-3.6]=-4等），设函数f(x)= x -
[x]，给出下列四个结论：①f(x)≥0；②f(x)<1；③f(x)是周期函数；④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案：
C
4. 在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ） A B C D
参考答案：
B
略
5. 函数的大致图象如右图所示，则函数的图象可能是( )
参考答案：
D
6. 已知，则（ ）
参考答案：
D
略
7. 已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足，则PQ的最小值为（ ）
A． B． C．5 D．以上都不对
参考答案：
C
【考点】简单线性规划．
【专题】数形结合；不等式的解法及应用．
【分析】由约束条件作出P点的区域，求出BQ连线的斜率，求得的斜率小于1，可知过Q点作直线x+y﹣2=0的垂线，垂足在直线上B的下方，由此可知当P在B点处PQ的距离最小． 【解答】解：由约束条件足，得P（x，y）所在区域如图，
联立，得B（1，1），
∵，过Q点与直线x+y﹣2=0垂直的直线的斜率为1，
∴过Q点作直线x+y﹣2=0的垂线，垂足在直线上B的下方，
四川省遂宁市安居育才中学2022年高三数学理联考试卷含解析
四川省遂宁市安居育才中学2022年高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） C．（-2,1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2）
参考答案：
C
略
2. 等差数列中，若，，则前9项的和等于
A．99 B．66 C．144 D．297
参考答案：
A
略
3. 已知,则（ ）
A. B. C. D. 以上都有可能
参考答案：
B
4. 定义在R上的奇函数满足：，且在[－1,0]上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 参考答案：
C
5. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
C
6. 设P(x,y)是曲线x2+(y+4)2=4上任意一点，则的最大值为 ( ）
A． B．
C．5 D．6
参考答案：
A
7. 已知在平面内，是平面的一条斜线，若，那么斜线与平面所成的角的余弦值为
（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
8. 观察下列各式:则的末四位数字为 ( )
A.3125 B.
5625 C.0625 D.8125
参考答案： D 本题考查了数学猜想及数学归纳法，同时体现了函数思想与函数周期性的知识，难度较大，容易误判。选D。
江苏省扬州市2020届高三数学上学期期中调研测试试题(含解析)
江苏省扬州市2020届高三数学上学期期中调研测试试题（含解析）
第I卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1．已知集合A＝{3，4}，B＝{1，2，3}，则AUB＝ ．
答案：{1，2，3，4}
考点：集合的并集
解析：∵集合A＝{3，4}，B＝{1，2，3}，
∴AUB＝{1，2，3，4}．
2．若(3i)2iz(i为虚数单位)，则复数z＝ ．
答案：11i22
考点：复数
解析：∵(3i)2iz
∴222i(2i)(3i)i5i65i511i3i(3i)(3i)9i1022z．
3．函数3xmy(mR)是偶函数，则m＝ ．
答案：0
考点：函数的奇偶性
解析：∵函数3xmy关于直线x＝m对称，且是偶函数
∴直线x＝m与y轴重合，即m＝0．
4．双曲线1422xy的渐近线方程为 ．
答案：2yx
考点：双曲线的渐近线
解析：根据双曲线22221yxab(a＞0，b＞0)的渐近线方程为ayxb，
得双曲线1422xy的渐近线方程为2yx．
5．抛物线xy42上横坐标为4的点到焦点的距离为 ．
答案：5
考点：抛物线的定义 解析：抛物线xy42的焦点坐标为(1，0)，准线为x＝﹣1，
则抛物线上横坐标为4的点到准线的距离为5，
根据抛物线的定义，该点到抛物线焦点的距离为5．
6．设函数2ln, 0()1, 02xxxfxx，则2(())ffe＝ ．
答案：16
考点：分段函数
解析：∵20e
∴22()2ln40fee，
则241(())(4)162ffef．
江苏省扬州中学2020届高三下学期4月月考数学试题 Word版含解析
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- 1 - 江苏省扬州中学2019-2020学年第二学期4月
高三数学试卷（1）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1.已知集合{|02}Axx，{|1}Bxx，则AB______
【答案】{|12}xx
【解析】
【分析】
直接由集合的交集运算，即可得到本题答案.
【详解】因为集合{|02}Axx，{|1}Bxx，
所以{|12}ABxx.
故答案为：{|12}xx
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属基础题.
2.在复平面内，复数20161izii对应的点所在第________象限.
【答案】一
【解析】
【分析】
利用复数的四则运算进行化简，再由复数的几何意义即可求解.
【详解】由题意知，20161izii45041111111222iiiiiii，
由复数的几何意义可知，复数1122zi在复平面内所对应的点坐标为11,22，位于第一象限.
故答案为：一
【点睛】利用复数的四则运算和复数的几何意义判断复数对应的点所在象限；考查运算求解能力；属于基础题.
3.某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35，高考资源网（）
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- 2 - 35，41，38，51，则这5名党员教师学习积分的平均值为_______.
江苏省扬州中学2020届高三月考数学(理)试题 含解析
-1
-江苏省2019-2020学年高三（上）第一次月考数学试卷（理）
一、填空题。
1.已知命题
2:(1,),log0pxx
，则p
为_____
【答案】
2(1,),log0xx
【解析】
【分析】
根据全称命题“
,xMpx
”的否定为特称命题“
00,xMpx
”即可得结果.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在
量词，二是否定结论，所以，命题:p
2(1,),log0xx
的否定p
为
2(1,),log0xx
，故答案为：
2(1,),log0xx
.
【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否
定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、
存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
2.函数42xy的定义域为_______．
【答案】(,2]
【解析】
【分析】
由二次根式有意义，得：420x
,然后利用指数函数的单调性即可得到结果.
【详解】由二次根式有意义，得：420x
，即2242x
，
因为2xy在R上是增函数，所以，x≤2，即定义域为：(,2]
【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成
立的条件，比较基础．3.已知复数5
12i
z
i
（i为虚数单位），则复数z
在复平面内对应的点位于第____象限.
【答案】四
【解析】
【分析】
-2-根据复数的除法运算计算求解z
，从而由复数的几何意义求得结果.【详解】由题意得，55(21)5(2)
2
21(21)(21)5iiii
zi
iii
.
所以复数z
在复平面内对应的点的坐标为(2,-1)，位于第四象限.
所以本题答案为：四.
【点睛】本题考查复数的除法运算和几何意义，熟记复数的运算法则是关键，属基础题.
4.实数,xy
江苏省扬州市学院附属中学2020年高三数学理测试题含解析
江苏省扬州市学院附属中学2020年高三数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 函数的部分图像可能是 （ ）
A B C
D
参考答案：
B
略
2. 已知集合，，A∩B=（ ）
A. B. C. (0,1] D. [1,+∞)
参考答案：
B
∵集合A={x|lnx≤0}={x|0＜x≤1}，
B={x∈R|z=x+i，，i是虚数单位}={x|x≥或x}，
∴A∩B={x|}=[]．
故选：B．
点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
3. 等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ） （A） （B） （C） （D）
参考答案：
C
4. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． {1} B．{1,2} C．{3,4,5} D．{2,3,4,5}
参考答案：
A
5. 若直线l：过点，当取最小值时直线l的斜率为（ ）
A. 2 B. C. D. 2
参考答案：
A
【分析】
将点带入直线可得，利用均值不等式“1”的活用即可求解。
【详解】因为直线过点，所以，即，
江苏省扬州中学2021—2021学年高二数学下学期时期测试试卷试题 文(1)
江苏省扬州中学2021—2021学年高二数学下学期时期测试试卷试题 文（含解析）苏教版
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.命题“,xRsin1x≤”的否定是“
”．
2.设复数22i(1i)z（i为虚数单位），那么z的虚部是
．
3.设复数22i(1i)z（i为虚数单位），那么z的虚部是 ．
4.函数的概念域是
．
5.幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点(2,2)，那么 f（4）=
．
6.已知y=f（x）是概念在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，那么当x＞0时，f（x）= ．
7.设f (x)＝21121xx11xx，那么f [ f (21)]＝
8.已知集合{|},{|12},()RAxxaBxxACBR且，那么实数a的取值范围是
9.假设函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，那么它在这一区间上的最大值是 ．
10.已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，那么不等式的解集是 ．
11.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的极点别离为)0,(),0,(),,0(cCbBaA，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设pcba,,,均为非零实数，直线CPBP,别离交ABAC,于点FE,，一同窗已正确算的OE的方程：01111yapxcb，请你求OF的方程： ( )011yapx
12.概念在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，以下不等式中正确的序号有 ．
①f（x1）f（﹣x1）≤0
②f（x2）f（﹣x2）＞0
江苏省扬州市江都第二高级中学2020年高三数学理联考试题含解析
江苏省扬州市江都第二高级中学2020年高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设命题的解集是实数集R，命题，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
2. 已知函数，若的图像与轴有个不同
的交点，则实数的取值范围是
. . . .
参考答案：
A
试题分析：画出函数的图像，的图像与轴有个不同的交点，等价于曲线
与直线有三个公共点，结合函数的图像，可知的最小值是点与原点连线的斜率，为，
最大值趋近于曲线过原点的切线的斜率，设切点为，可求得切线方程为
，将原点代入，求得，所以切线的斜率为，故答案为A.
考点：函数图像的交点，数形结合.
3. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和 L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )
A．45.606万元 B．45.6万元 C．46.8万元 D．46.806万元
参考答案：
B
略
4. 设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N?M”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
参考答案：
A
5. 对于定义在R上的函数，若，则函数在区间内（ ）
A．只有一个零点 B．至少有一个零点 C．无零点 D．无法判断
参考答案：
D
6. 函数的大致图象为
参考答案：
A
略
7. 已知三条直线和平面，则下列推论中正确的是
A.若 B.若，，则或与相交
C.若 D.若 共面，则 参考答案：