倒数的认识22
《倒数的认识》(教案)
《倒数的认识》(优秀教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生初步了解倒数的概念。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一些图片或实物，如一对鞋子、一对苹果等，让学生意识到有些事物是成对出现的。
2. 引导学生思考：成对出现的事物中，每一对都有什么共同特点？3. 引导学生发现：每一对的两个数相乘等于1。
4. 引导学生总结：一对数互为倒数。
第二章：倒数的定义与性质教学目标：1. 让学生理解并掌握倒数的概念。
2. 让学生了解并掌握倒数的性质。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 复习倒数的定义：引导学生回顾上一节课所学的内容，倒数是指两个数相乘等于1的一对数。
2. 引导学生探索倒数的性质：让学生通过举例或小组讨论的方式，探索并总结倒数的性质，如：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数等。
3. 巩固练习：让学生解答一些有关倒数的练习题，巩固对倒数的理解和掌握。
第三章：求倒数教学目标：1. 让学生学会求一个数的倒数。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
教学重点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学难点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 练习题。
教学过程：1. 引导学生思考：如何求一个数的倒数？2. 引导学生发现：求一个数的倒数，就是用1除以这个数。
3. 讲解求倒数的方法：用1除以这个数，例如：求3的倒数，就是1除以3，即1/3。
4. 巩固练习：让学生解答一些有关求倒数的练习题，巩固对求倒数的方法的理解和掌握。
数学倒数的认识(共19张PPT)人教版优秀课件
课堂小结
分数除法
这节课你们都学会了哪些知识？
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
求倒数的方法：
分子、分母
将分子和分母调换位置。 交换位置
课后作业
分数除法
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
•
凡事 都是多 棱镜， 不同的 角度会 看到不 同的结 果。若 能把一 些事看 淡了， 就会有 个好心 境，若 把很多 事看开 了，就 会有个 好心情 。让聚 散离合 犹如 月缺月圆 那样寻 常，
数学 六年级 上册
3 分数除法
倒数的认识
分数除法
情境导入
分数除法
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
情境导入
分数除法
先计算，再观察，看看有什么规律。
1
1
1
1
这几个算式的乘积都是1。
探究新知
分数除法
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数，就是指：
举手回答：请你再 举出几个这样的例 子，看谁列的多！
探究新知
分数除法
用自己的话说说：互为倒数的两个数有什么特点？
1.乘积是1
2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
耐
很
就
会
给
给
心
不
快
别
人
一
倒数的认识
一展身手
13 25
×（1235）=（95
）×
5 9
=
1 6
×（6）=0.1×（10）=1
日记赏析
今天，我们学习了《倒数的认识》，我知道了得 数是1的两个数互为倒数。倒数具有相互依存的 关系，不能单独地说某一个数是倒数。1的倒数 是1,0的倒数是0。真分数的倒数都比1大，假分 数的倒数都比1小。求一个数的倒数最简单了， 只要把这个数的分子分母交换位置。我还知道 最小的质数的倒数是1/2，怎么样，我不错吧？
倒数的认识
倒数的认识
自学提示：
1、倒数的意义是什么？你能举例说明吗？ 2、怎样理解“互为倒数”？ 3、互为倒数的两个数特点是什么？ 4、怎样求一个数的倒数？
乘积是1的两个数互为倒数
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存 ，一个数不能叫倒数。
例1
讨论： ⑴ 1的倒数是( 1 )。
(因为1×1=1，根据“乘积是1 的两个 数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
假分数的倒数小于1或等于1
(3) 13 5 1 3 1 8 23
带分数的倒数一定小于1
我的发现
*真分数的倒数都大于1。 *假分数的倒数小于或等于1。 *带分数的倒数一定小于1。
找朋友
牛刀小试（写出下列各数的倒数）
1 10 0.5
小论坛:
（√）
（× ）
（3）如果一个数是a，那么它的倒数一定是1/a。 （×）
总结
【1】我们今天学习了什么？
倒数！
【2】什么叫倒数？
乘积是1的两个数互为倒数！
怎样Байду номын сангаас出一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要 把这个数的分子分母交换位置。
六年级数学《倒数的认识》教案
六年级数学《倒数的认识》教案六年级数学《倒数的认识》教案（精选16篇）六年级数学《倒数的认识》教案篇1一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》二、教材分析：倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
倒数的认识是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标：1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2．能熟练地写出一个数的倒数。
3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
五、教学难点：熟练写出一个数的倒数。
六、教学过程：（一）、谈话1．交流师：我们的黑板是什么颜色？生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？生：黑色。
师：黑与白在语文上是什么关系？生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。
必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？生：例如8是4的倍数，4是8的约数。
不能说成8是倍数或4是约数。
因为8和4是相互依存的。
２．导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
（二）、学习新知对数游戏1．学习倒数的意义我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4 说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。
师：4是3的4/3，生：3是4的 3/4师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？六年级数学《倒数的认识》教案篇2教学内容：新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习。
教学目标：1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
倒数的认识优秀课件
3、求小数的倒数可以先把小数化成分数（能约分的先约 分） ，再交换分子分母的位置。
4、一个不为0的整数，它是几它的倒数就是几分之一。
5、1的倒数是1 ，0没有倒数 。
6、字母如a（a≠0）的倒数就是
1。
a
c
5
(c≠0) 8
8
c的倒数 5
7
1
ห้องสมุดไป่ตู้
4 0.8 5 c 1
4
5
1
7
4 5c1
辩一辩
× ⑴得数是1的两个数互为倒数﹙ ﹚
“造反”游戏： 反着说：
女子— 子女 牙刷— 刷牙 子孙— 孙子
上海自来水—水来自海上
反着写：
杏—— 呆 吞—— 吴
什么是倒数？
乘——积—是——1的—两—个——数— 互——为—倒——数— 。
（1）
（2）
（3）
怎样求一个数的倒数？
1、求真分数和假分数的倒数直接交换分子分母的位置。 2、求带分数的倒数先把带分数化成假分数，再交换分子 分母的位置。
× ⑵1的倒数是1，0的倒数是0﹙ ﹚
× ⑶18是倒数﹙ ﹚
√ ⑷真分数的倒数都是假分数﹙ ﹚
× ⑸假分数的倒数都是真分数﹙ ﹚
⑹ a的倒数是 1
( ×)
× a
1
⑺因为3× 1＝1，所以3和
3
3 都是倒数﹙ ﹚
√ （8）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数（ ）
数学教案-倒数的认识
数学教案－倒数的认识教学目标：1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对倒数的探究，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1.理解倒数的概念。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：1.理解倒数的概念。
2.求分数的倒数。
教学准备：1.教师准备PPT，内容包括倒数的定义、性质、求倒数的方法等。
2.学生准备练习本、笔。
教学过程：一、导入1.教师通过PPT展示一些生活中的例子，如镜子、对称图形等，引导学生发现这些例子中的对称性。
2.引导学生思考：在数学中，有哪些概念具有对称性？二、探究倒数的概念1.教师通过PPT展示倒数的定义：两个数相乘等于1，这两个数互为倒数。
2.学生举例说明：如2和1/2互为倒数，3和1/3互为倒数等。
3.教师引导学生发现倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积为1。
4.学生通过练习，加深对倒数概念的理解。
三、求一个数的倒数1.教师通过PPT展示求一个数倒数的方法：（1）整数a的倒数是1/a。
（2）分数b/c的倒数是c/b。
2.学生举例说明：（1）整数4的倒数是1/4。
（2）分数3/5的倒数是5/3。
四、巩固练习1.教师布置一些求倒数的题目，让学生独立完成。
2.学生互相批改，教师选取几份作业进行讲解。
3.学生针对自己的错误，进行订正。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获。
六、课后作业（课后自主完成）（1）6（2）7/8（3）-32.举两个生活中具有对称性的例子，并说明它们与倒数的联系。
已知一个数的倒数是1/2，求这个数。
教学反思：1.在讲解倒数性质时，可以增加一些变式练习，让学生更好地理解倒数的性质。
3.在课后作业中，可以增加一些拓展性的题目，让学生在巩固知识的同时，提高思维能力。
重难点补充：一、导入师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的现象，两个东西看起来非常相似，只是方向相反，比如你们照镜子时，镜子里的你们和真实的你们有什么不同？生：老师，镜子里的我是左右颠倒的。
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案一. 教材分析《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时的内容。
本节课主要让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数、除法的关系。
教材通过实例和练习，帮助学生建立对倒数的认识，为后续学习分数、除法等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法等基础知识，对数学运算有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能对倒数的概念和求法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，引导学生理解和掌握倒数的概念及求法。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握倒数的概念，学会求一个数的倒数。
2.教学难点：引导学生理解倒数与分数、除法的关系，以及运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入倒数的概念。
2.运用启发式教学法，引导学生发现倒数与分数、除法的关系。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中巩固倒数的求法。
4.运用练习法，让学生在实践中掌握倒数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，展示倒数的图形和运算过程。
3.准备倒数的相关教具，如卡片、黑板等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活实例引入倒数的概念，如“2的倒数是什么？”2.引导学生思考：为什么可以说“2的倒数是1/2？”呈现（10分钟）1.讲解倒数的定义，让学生明确倒数的概念。
2.展示倒数的图形，让学生直观地感受倒数的特点。
操练（10分钟）1.让学生分组讨论，探索求一个数的倒数的方法。
2.每组汇报讨论成果，教师点评并总结。
巩固（10分钟）1.让学生进行倒数的计算练习，巩固倒数的求法。
2.教师选取部分学生的练习进行讲解和评价。
小学六年级数学倒数的认识知识点
小学六年级数学倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。
理解倒数不仅能够帮助我们更好地进行分数的运算，还能为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。
接下来，就让我们一起来深入认识一下倒数吧！一、倒数的定义什么是倒数呢？简单来说，乘积是 1 的两个数互为倒数。
比如，2 和 1/2 就是互为倒数，因为 2×1/2 ＝ 1。
再比如，5/6 的倒数是 6/5，因为 5/6×6/5 ＝ 1。
要特别注意的是，0 没有倒数。
这是因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。
二、求倒数的方法1、求分数的倒数对于分数来说，求它的倒数只需要将分子和分母交换位置即可。
例如，3/4 的倒数是 4/3；7/9 的倒数是 9/7。
2、求整数的倒数整数的倒数可以把整数看作分母为 1 的分数，然后再按照分数求倒数的方法来做。
比如 5 可以写成 5/1，那么它的倒数就是 1/5。
3、求小数的倒数先把小数化成分数，然后再求分数的倒数。
例如，025 可以化成 1/4，那么 025 的倒数就是 4。
三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。
这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。
2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。
3、倒数是相互的。
也就是说，如果 a 是 b 的倒数，那么 b 也是 a的倒数。
四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在进行分数除法运算时，除以一个分数等于乘以它的倒数。
例如，计算 2/3÷4/5，就可以转化为 2/3×5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6。
2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得更简便。
比如，计算99×9/100，可以写成99×（1 1/100），然后利用乘法分配律进行计算。
五、易错点1、混淆倒数的概念有些同学可能会错误地认为，只要两个数相乘等于一个数，这两个数就是倒数。
例如，2×3 ＝ 6，就认为 2 和 3 是倒数，这是错误的。
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《倒数的认识》教学设计
教学内容：五年级数学下册31-32页
教学目标：
1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
2.会求一个数的倒数并能解决有关问题。
3.培养学生自主学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解互为倒数的含义。
教学准备：课件。
教学过程：
一.激发引入，板书课题.
同学们，前面我们学习分数乘法，今天打开课本31页第一个问题。
1.算一算，说一说你有什么发现?
2/3× 3/2= 2× 1/2= 7/9× 9/7=
1/10× 10= 6/5× 5/6 = 7× 1/7=
学生做后讨论交流：（1）积有什么特点？“1”
(2)算式左边两个数有什么特点？（每组两个因数的分子分母的位置相互颠倒。
）
概括倒数的意义。
乘积为1的两个数互为倒数。
如2是1/2的倒数，1/2也是2
的倒数，2和1/2互为倒数。
2.借助长方形的面积进一步认识倒数看一看，说一说。
（1）观察书中的表格，问；这些数有什么特点?讨论交流（长和宽互为倒数）不论形状如何改变，它们的面积都是1 （2）进一步认识倒数概念的本质特征是：乘积为1的两个数互为倒数。
3.观察：下面四个长方形的面积为1 ，请你填一填。
（1）让学生独立填写。
（2）交流：怎样求出长方形的另一条边？也就是如何求一个数的倒数。
如：求2的倒数时，可以把2看作2/1，然后分子分母调换位置，也可以先想：2x( )= 1
（3）明确1的倒数是它本身。
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置就可以了。
（4）说出下面各数的倒数的倒数。
5/2 0.1 8
5/2的倒数是2/50.1=1/10 因为1/10 的倒数是10，所以0.1的倒数是10 。
8= 8/1 因为 8/1的倒数是 1/8，所以8的倒数是1/8。
4.0有倒数吗？说一说你的想法。
问：0能做除数吗？
0不能做除数。
0没有倒数。
二.基本练习
1.填空：
（1）5/7X ( ) =1 ( )X 7/10= 1
（2） 5和（ )互为倒数， 7/8和（）互为倒数，
（3）( )没有倒数,（）的倒数是它本身，乘积为（ )的两个数互为倒数.
（4）最小的质数的倒数是（），最小的合数的倒数是（），（5）求一个数的倒数的方法是分子分母（ ).
2.判断对错：
(1) 5/7是倒数。
（）
（2）得数是1的两个数互为倒数。
（）
（3）真分数的倒数大于1。
（）
（4）假分数的倒数小于1。
（）
3.写出下列个数的倒数。
14/15( ) 8/9 ( ） 1（） 0.5（）
三.小结：
今天我们学习了什么知识？你们有那些收获？指名说一说。
四.作业：
课本32页练一练1-4题。