第二章电力拖动系统的动力学基础解析
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第二章 电力拖动系统动力学PPT课件
m与G——旋转部分的质量(kg)和重量(N)
注意：运动方程式适用于单轴系统，因为速度量只有一个
将上式中的角速度Ω(Ω=2πn/60)化成为转速n，则有：
7
T
Tz
GD2 375
dn dt
(8-4)
GD2——飞轮惯量(N.m2)，GD2=4gJ。电动机转子及其他转动 部件的飞轮惯量GD2 数值由产品目录中查出。
电动机拖动的生产机械的旋转部分会出现多种形状(圆柱体 和非圆柱体)，需对常见形体的转动惯量作计算。
所有的旋转部分可分为两种情况：旋转轴线通过物体重心和 旋转轴线不通过重心。
(1) 旋转轴线通过该物体重心时，转动惯量公式为：
k
J ri2mi i 1
质量连续分布 J r2dm V
Δmi——该物体某个组成部分的质量 ri——该部分Δmi的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布
20
传动图
'
等效折算图
21
四、工作机构直线运动质量的折算
系统中的重物作直线运动，需要把速度为vz(m/s)质量为mz (kg)的物体折算到电动机轴上, 用电动机轴上转动惯量JZ的 转动体来等效。
折算原则：转动惯量JZ中和质量mz中储存的动能相等，即：
JZ
2 2
GD2 = 4gJ = 4×9.8×16.933 N.m2 = 663.774 N.m2
14
第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算
◆实际拖动系统：轴往往有多根，不同的轴上有不同的转动 惯量和转速，以及不同的转矩和阻力距。
◆研究方法：列出每根轴的运动方程式，各轴间互相联系的 方程式，联系所有方程式。复杂
j = j1j2j3…
一般设备，电动机为高转速，工作机构轴为低速，则j>>1
第二章电力拖动的动力学基础
若考虑传动机构的效率，负载转矩的折 算值还要加大，为
TF =
Tf jη
η 传动机构总效率，为各级 传动效率之积η = η1η 2η3 L
T = Tf jη Tf j ,
T为传动机构的转矩损耗，由电动机承担
2.飞轮矩的折算
旋转物体的动能大小为
1 1 GD 2πn 2 J = 2 2 4 g 60
2.1.2 电力拖动系统的组成
电力拖动是用电动机带动生产机械运动， 电力拖动是用电动机带动生产机械运动， 以完成一定的生产任务。 以完成一定的生产任务。
电力拖动系统的组成: 电力拖动系统的组成 电 源
控制设备
电动机
传动机构
工作机构
采用电力拖动主要原因
现代化生产中， 现代化生产中，多数生产机械都采用电 力拖动， 力拖动，主要原因是 ： 1. 电能的运输、分配、控制方便经济。 电能的运输、分配、控制方便经济。 2. 电动机的种类和规格很多，它们具有各种 电动机的种类和规格很多， 各样的特性， 各样的特性，能很好的满足大多数生产机 械的不同要求。 械的不同要求。 3. 电力拖动系统的操作和控制简便，可以实 电力拖动系统的操作和控制简便， 现自动控制和远距离操作等等。 现自动控制和远距离操作等等。
-TL
-n
b)
-T
n TL -TL
a)
n
-T
c)
T
例如:规定转速顺时针为正,逆时针为负, 电磁转矩的正方向与转速正方向相同, 负载转矩的正方向与转速正方向相反. 图a中,T,nTL都为正.所以:
GD d (+ n) + T (+TL ) = 375 dt
2
GD d (n) T (TL ) = dt 375
电机与拖动-电力拖动系统力学基础
交点A满足此条件，称为平衡工作点。 突然出现了干扰，系统能否稳定运行？ 干扰消失后，系统是否能够自行回到 原来工作点继续稳定运行？
电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是： （1）两特性线有交点，即有： T=TL ； （2）在T=TL处， 满足：。
本章结束
（进入后一章）
单轴电力拖动系统和多轴电力拖动系统的折算图
二、通风机负载特性： 负载转矩随转速变化而变化，且基本为： 2 TL Kn 三、恒功率负载特性： 负载的功率在运行过程中保持不变，则负载的转 矩随转速变化而变化，且二者成反比。
TL K / n 实际生产机械的负载特性有可能是这三种负载特 性的综合。
三种典型负载转矩特性 n
n
TL
反抗性恒转矩负载特性
电源
控制设备
电动机
传动机构
工作机构
图. 2－1 电力拖动系统示意图
2.1 电力拖动系统运动方程式
一、运动方程式 （单轴电力拖动系统示意图） 1、直线运动： F FL m dv
dt
2、旋转运动 其中： J m 2 GD2 / 4 g
GD2 4 gJ
d T TL J dt
GD2 dn 的大小与符号由转矩T与阻转矩TL的代数和决定. 375 dt
2.2 多轴电力拖动系统转矩及转动惯量的折算
实际拖动中电机与工作机构之间的传动机构较多，则拖动系统 中的运动方程式研究就较复杂，为了简便起见，对工作机构进 行各种折算。 （多轴电力拖动系统的折算示意图） 下面的折算先不考虑传动机构的损耗 一、工作机构转矩的折算： 用电动机轴上的阻转矩 TL来反映工作机构轴上的转矩 TL 。 折算原则是：系统的传送功率不变。 则：TL TL L j－－电机轴与工作 TL TL / ( L ) TL / j 机构轴的转速比
电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是： （1）两特性线有交点，即有： T=TL ； （2）在T=TL处， 满足：。
本章结束
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单轴电力拖动系统和多轴电力拖动系统的折算图
二、通风机负载特性： 负载转矩随转速变化而变化，且基本为： 2 TL Kn 三、恒功率负载特性： 负载的功率在运行过程中保持不变，则负载的转 矩随转速变化而变化，且二者成反比。
TL K / n 实际生产机械的负载特性有可能是这三种负载特 性的综合。
三种典型负载转矩特性 n
n
TL
反抗性恒转矩负载特性
电源
控制设备
电动机
传动机构
工作机构
图. 2－1 电力拖动系统示意图
2.1 电力拖动系统运动方程式
一、运动方程式 （单轴电力拖动系统示意图） 1、直线运动： F FL m dv
dt
2、旋转运动 其中： J m 2 GD2 / 4 g
GD2 4 gJ
d T TL J dt
GD2 dn 的大小与符号由转矩T与阻转矩TL的代数和决定. 375 dt
2.2 多轴电力拖动系统转矩及转动惯量的折算
实际拖动中电机与工作机构之间的传动机构较多，则拖动系统 中的运动方程式研究就较复杂，为了简便起见，对工作机构进 行各种折算。 （多轴电力拖动系统的折算示意图） 下面的折算先不考虑传动机构的损耗 一、工作机构转矩的折算： 用电动机轴上的阻转矩 TL来反映工作机构轴上的转矩 TL 。 折算原则是：系统的传送功率不变。 则：TL TL L j－－电机轴与工作 TL TL / ( L ) TL / j 机构轴的转速比
第2章 电力拖动系统动力学
18.8 24502 150
17 N m2
(2) 折算到电动机轴上的负载转矩：
Tz
Tg
j
Tg
j12
Tg
n ng
12
85
6.15 N m
2450 0.91 0.93
150
第2章 电力拖动系统动力学
2.2.2 工作机构为直线运动的简化 某些生产机械具有直线运动的工作机构，如起重机的提
上面的规定也可归纳为：拖动转矩Tem与规定正向相同 取正，相反取负；负载转矩TL与规定正向相同取负，相反取 正。
惯性转矩JdΩ/dt的大小及正负符号由拖动转矩Tem及负 载转矩TL的代数和来决定。
第2章 电力拖动系统动力学
2.2 复杂电力拖动系统的简化
实际拖动系统的传动轴常是多根，如图2-3(a)所示，图 中采用三个轴把电动机角速度Ω变成符合工作机构需要的角 速度Ωg。在不同的轴上各有其本身的转动惯量及转速，也 有相应的反映电动机拖动的拖动转矩及反映工作机构工作的 负载转矩。通常，只要把电动机轴作为研究对象即可。因此， 需要进行折算，即把实际的拖动系统等效为单轴系统。折算 的原则是保持折算前后系统传送的功率及储存的动能不变。 这样，图2-3(a)所示的多轴系统就折算为图2-3(b)所示的单轴 拖动系统，分析计算大为简化。
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则， 应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
(2-6)
Tz
(
Tg
)
Tg j
g
(2-7)
式中，j为电动机轴与工作机构轴间的转速比，j=Ω/Ωg=n/ng。
电机原理与拖动——第二章电力拖动系统的动力学基础
多轴系统到单轴的简化
对电力拖动系统而言，通常把电动机轴作为 对电力拖动系统而言，通常把电动机轴作为 研究对象即可 研究对象即可
解决途径： 解决途径：
把实际的拖动系统等效为单轴系统
等效原则： 等效原则：
保持两个系统传送的功率及储存的动能相同 保持两个系统传送的功率及储存的动能相同 传送的功率
一.工作机构转矩 Tz’的折算 工作机构转矩 的折算
1
GD22 j2η2 η2
m
v
提升运动： 提升运动：电动机为电动状态 下降运动： 下降运动：电动机为发电状态
1.提升运动：方法同平移运动 1.提升运动： 提升运动 (1).转矩的折算 (1).转矩的折算 转矩
2.下降运动 2.下降运动
当提升和下降的传动损耗相同
飞轮矩的折算按动能不变原则
(2).飞轮矩的折算：不论提升还是下降运动 (2).飞轮矩的折算： 飞轮矩的折算
实际计算中常将 旋转运动方程式 化为另一 种形式 即将角速度 （rad/s）化成用每分钟转数 n (r/min) 表示的形式
这样有旋转运动方程式的实用形式
4.旋转运动方程式的实用形式 4.旋转运动方程式的实用形式
GD2 -- 称为飞轮矩（Nm2）
5.电动机的工作状态 5.电动机的工作状态
稳定运转状态 常值， 当 T = TZ，dn/dt=0，n =常值，电动机静止或 ， 常值 电动机静止或 等速旋转 加速状态 减速状态 当 T > TZ，dn/dt > 0 当 T < TZ，dn/dt < 0
一、恒转矩负载特性 特点： 无关。 特点：负载转矩 TZ 与转速 n 无关。即
当转速变化时， 保持常值。 当转速变化时，负载转矩 TZ 保持常值。 又可分为： 又可分为： 1.反抗性恒转矩负载 反抗性恒转矩负载 反抗性恒转矩负载的特点： 反抗性恒转矩负载的特点：恒值转矩 Tz 总 是反对运动方向 摩擦负载转矩，如金属的压延、 摩擦负载转矩，如金属的压延、机床的平 移机构等
《电机及拖动基础》第2章 电力拖动系统动力学
j j j
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
电力拖动系统的动力学基础
n8
n
(z2/z1)(z4/z3)(z6/z5)(z8/z7)
2.2 2.3
8系工传的统作节动在距机与电t8构动=工2机直5作.1轴线3机m上作m构总用的。飞飞求力轮轮刨折惯惯床算量量拖。动的
12.5r/min
折算
– 工作台速度
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
v z8 t8 n 8 0 .3m 4/s7
Tz0N
Tz0N
ΔTN Tz0N1cNcN
T0 ： 空 载 时 的摩擦转矩； DT0 ： 负 载 转矩TZ0引起 的附加摩擦 转矩； c: 摩 擦 系 数 。
DTN：额定 负载下传 动机构总 摩擦附加 转矩；
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
1.电力拖动系统运动方程式 • 电力拖动系统处于加速运转状态
1.电力拖动系统运动方程式 ➢ 工作机构直线作用力的折算
2.工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
2.1 工作机构转矩T´的折算
2.2 工作机构直线作用力折算 •
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的 折算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
根据传送功率不变
TzFzvz 2π n/60
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
式中， j——电动机轴与工作机构轴间的转 速比，即
j / z n/n z
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
•
如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则 总的速比应为各级速比的乘积，即
4.生产机械的负载转矩特性
jj1j2j3
2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算
cc1 c2 c3
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
第2章电力拖动系统动力学基础和直流电动机的电力拖动
图2-7 能耗制动接线图
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
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向都可能发生变化。因此运动方程式中的转矩都是带有正、负号的代数 量。因此须考虑转矩转速正负号，一般规定如下。 1.首先选定顺时针或逆时针中的某一个方向为规定正方向， 一般以电动机处于电动状态时的旋转方向为规定正方向。 2.转速的方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 3.电磁转矩方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 4.负载转矩与规定正方向相反时为正，相同时为负， 如图2-7所示。
动生产机械，我们称为电力拖动。 组成 电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的
控制设备以及电源等五部分组成，如图2-1所示。通常把生产机械的传动 机构及工作机构称为电动机的机械负载。
图2-1 电力拖动系统的组成
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)电力拖动系统的优点 1.电能易于生产、传输、分配。 2.电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要
研究多轴电力拖动系统原则：不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动 机的轴作为研究对象即可。为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴 拖动系统等效为单轴拖动系统。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.3 多轴电力拖动系统的简化
2.3.1多轴旋转系统的折算 (1)负载转矩的折算
Tem
TL
J
d
dt
图2-6 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
转动惯量J可用下式表示
J m 2 G D 2 GD2
g 2 4g
工程实际计算中常用的运动方程式如下，这里 2n
60
Tem
TL
GD2 375
dn dt
式中 G为D2转动物体的飞轮矩（N·m2）， GD2 ，4g它J 是电动机飞轮矩
液体传动 –液缸、液压阀、液压管路、液压泵、液压马达； –特点：力矩大，有油污 –应用：轮船、大型压机
电力传动 –电机、电缆、电源、 –特点：传送距离更远、调速性能更好 –国民经济各行各业
交通工具
运输工具
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
2.2.1电力拖动系统的组成 原动机带动生产机械运动称为拖动，因此，当使用电动机为原动机拖
dt
由此可知，系统在稳定运行时，一旦受到外界的干扰，平衡被打破，转 速将会变化。对于一个稳定系统来说，要求具有恢复平衡状态的能力。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.3 多轴电力拖动系统的简化
实际中电动机大多转速较高，而生产机械的工作速度低。因此，生产机械 大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装置如齿轮减速箱 、蜗轮蜗杆、皮带轮等。因此在电动机和工作机构之间要经过多根轴传动， 所以电力拖动系统较多为多轴电力拖动系统。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.1 传动分类及电力拖动 2.2 电力拖动系统的运动方程式 2.3 多轴电力拖动系统的简化 2.4 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件
第2章 电力拖动系统的动力学基础
传动：动力的传递。功率的传递。能量的传递。 气体传动
–汽缸、气阀、气体管路、气源； –特点：干净、力矩较小、噪音小 –应用：食品、药品、包装行业
根据牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力总是 与阻力以及速度变化时产生的惯性力所平衡，其运动方程式为
F
FL
m
dv dt
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
电力拖动系统运动方程式描述了系统的转动运动状态，系统的运动状态 取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。与直线运动时相似，做旋转运动的 拖动系统运动平衡方程式根据如图2-6给出的系统可写出
在生产实践中，生产机械的结构和运动形式是多种多样的，其电力拖动系 统也有多种类型，最简单的系统是电动机转轴与生产机械的工作机构直接相 连，工作机构是电动机的负载，这种系统称为单轴电力拖动系统，电动机与 负载同一根轴，同一转速图2-2所示。
图2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)多轴电力拖动系统
图2-3 多轴电力拖动系统框图
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(3)多轴旋转运动加平移运动系统
图2-4 多轴旋转运动加平移运动系统框图
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2电力拖动系统的运动方程式
(4)多轴旋转运动加升降运动系统
图2-5 多轴旋转运动加升降运动系统框图
和生产机械飞轮矩之和，为一个整体的物理量，反映了转动体的惯性大 小。
B
。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)运动方程式中转矩正、负号的规定 在电力拖动系统中，随着生产机械负载类型和工作状况的不同，电动
机转轴上的电磁转矩（拖动转矩） T和em负载转矩（阻转矩） 的T大L 小和方
图2-7 正方向规定
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
系统旋转运动的三种状态
1.当 Tem 或TL 2.当 Tem 或TL 3.当 Tem 或TL
时dn， 0系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态。
dt
d时n， 系0 统处于加速运行状态，即处于动态。 dt 时d，n 系0 统处于减速运行状态，即处于动态。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
2.2.3电力拖动系统的运动方程式 (1)单轴电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统是由电动机拖动并通过传动机构带动生产机械运转的一 个动力学整体，它所用的电动机种类很多，生产机械的性质也各不相同 ，但从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律，因此，需要找 出它们普遍的运动规律，进行分析。首先研究电力拖动系统的动力学， 建立电力拖动系统的运动方程式。
求。 3.电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。 4.电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。
(3)应用举例 精密机床、重型铣床、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵
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2.2 电力拖动系统的运动方程式
2.2.2典型生产机械的运动形式 (1)单轴电力拖动系统
动生产机械，我们称为电力拖动。 组成 电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的
控制设备以及电源等五部分组成，如图2-1所示。通常把生产机械的传动 机构及工作机构称为电动机的机械负载。
图2-1 电力拖动系统的组成
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2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)电力拖动系统的优点 1.电能易于生产、传输、分配。 2.电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要
研究多轴电力拖动系统原则：不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动 机的轴作为研究对象即可。为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴 拖动系统等效为单轴拖动系统。
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2.3 多轴电力拖动系统的简化
2.3.1多轴旋转系统的折算 (1)负载转矩的折算
Tem
TL
J
d
dt
图2-6 单轴电力拖动系统
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2.2 电力拖动系统的运动方程式
转动惯量J可用下式表示
J m 2 G D 2 GD2
g 2 4g
工程实际计算中常用的运动方程式如下，这里 2n
60
Tem
TL
GD2 375
dn dt
式中 G为D2转动物体的飞轮矩（N·m2）， GD2 ，4g它J 是电动机飞轮矩
液体传动 –液缸、液压阀、液压管路、液压泵、液压马达； –特点：力矩大，有油污 –应用：轮船、大型压机
电力传动 –电机、电缆、电源、 –特点：传送距离更远、调速性能更好 –国民经济各行各业
交通工具
运输工具
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2.2.1电力拖动系统的组成 原动机带动生产机械运动称为拖动，因此，当使用电动机为原动机拖
dt
由此可知，系统在稳定运行时，一旦受到外界的干扰，平衡被打破，转 速将会变化。对于一个稳定系统来说，要求具有恢复平衡状态的能力。
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2.3 多轴电力拖动系统的简化
实际中电动机大多转速较高，而生产机械的工作速度低。因此，生产机械 大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装置如齿轮减速箱 、蜗轮蜗杆、皮带轮等。因此在电动机和工作机构之间要经过多根轴传动， 所以电力拖动系统较多为多轴电力拖动系统。
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2.1 传动分类及电力拖动 2.2 电力拖动系统的运动方程式 2.3 多轴电力拖动系统的简化 2.4 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件
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传动：动力的传递。功率的传递。能量的传递。 气体传动
–汽缸、气阀、气体管路、气源； –特点：干净、力矩较小、噪音小 –应用：食品、药品、包装行业
根据牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力总是 与阻力以及速度变化时产生的惯性力所平衡，其运动方程式为
F
FL
m
dv dt
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2.2 电力拖动系统的运动方程式
电力拖动系统运动方程式描述了系统的转动运动状态，系统的运动状态 取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。与直线运动时相似，做旋转运动的 拖动系统运动平衡方程式根据如图2-6给出的系统可写出
在生产实践中，生产机械的结构和运动形式是多种多样的，其电力拖动系 统也有多种类型，最简单的系统是电动机转轴与生产机械的工作机构直接相 连，工作机构是电动机的负载，这种系统称为单轴电力拖动系统，电动机与 负载同一根轴，同一转速图2-2所示。
图2-2 单轴电力拖动系统
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(2)多轴电力拖动系统
图2-3 多轴电力拖动系统框图
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(3)多轴旋转运动加平移运动系统
图2-4 多轴旋转运动加平移运动系统框图
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(4)多轴旋转运动加升降运动系统
图2-5 多轴旋转运动加升降运动系统框图
和生产机械飞轮矩之和，为一个整体的物理量，反映了转动体的惯性大 小。
B
。
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(2)运动方程式中转矩正、负号的规定 在电力拖动系统中，随着生产机械负载类型和工作状况的不同，电动
机转轴上的电磁转矩（拖动转矩） T和em负载转矩（阻转矩） 的T大L 小和方
图2-7 正方向规定
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系统旋转运动的三种状态
1.当 Tem 或TL 2.当 Tem 或TL 3.当 Tem 或TL
时dn， 0系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态。
dt
d时n， 系0 统处于加速运行状态，即处于动态。 dt 时d，n 系0 统处于减速运行状态，即处于动态。
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2.2.3电力拖动系统的运动方程式 (1)单轴电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统是由电动机拖动并通过传动机构带动生产机械运转的一 个动力学整体，它所用的电动机种类很多，生产机械的性质也各不相同 ，但从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律，因此，需要找 出它们普遍的运动规律，进行分析。首先研究电力拖动系统的动力学， 建立电力拖动系统的运动方程式。
求。 3.电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。 4.电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。
(3)应用举例 精密机床、重型铣床、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵
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2.2.2典型生产机械的运动形式 (1)单轴电力拖动系统