波的叠加,干涉,驻波(精选)

4.波的干涉_驻波

三、驻波能量：
⒈动能：
当各质点同时到达平衡位置时：介质无形变，势能为零，此时驻波能量为动能。波腹处动能最大，驻波能量集中在波腹附近。
⒉势能：
当各质点同时到达最大位移时：动能为零，此时驻波能量为势能。波节处形变最大，势能最大，能量集中在波节附近。
⒊结论：
动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转换，能量交替传递，无定向传播。
2 x 波腹位置： cos(2 ) 1 相邻两波腹距离 10 20 0 x x k , k 0,1,2 2 2
相邻两波节距离 x

各点相位：
y 2 A cos(2
x

) cos(2 t )
各质点作振幅为 2 A cos(2
cos(2
相位跃变（半波损失）
波疏介质
波密介质较大
u
较小
u
当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
π
当波从波密介ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊
的干涉现象.
驻波的形成
特征：
1、波形不移动。 2、各质点以不同的振幅在各自的平衡位置附近振动。
3、分段振动：振幅最大的点为波腹，
振幅为零的点为波节。
二、驻波方程：
沿X 轴正、负向传播的两列平面简谐波的波动方程为： x 在任意点 x 处叠加， y1 A cos 2 ( t ) 合位移： x y y1 y2 y 2 A cos 2 ( t ) x 2 A cos(2 ) cos(2 t ) ( 设初相 10 20 0)

波的叠加-干涉-驻波

1.合成振幅公式
质点同步参加同方向同频率旳谐振动
合振动 :
两种特殊情况
两分振动相互加强。
A
若 A1=A2 , 则 A=0 。
两分振动相互减弱。
A
（1）相长与相消干涉
2.波程差体现式
波程差为零或为波长旳整数倍时，各质点旳振幅最大，干涉相长。
波程差为半波长旳奇数倍时，各质点旳振幅最小，干涉相消。
二、波旳叠加原理
当两列波同步在同一介质中传播时，在它们相遇旳区域内，每点旳振动是各列波单独在该点产生旳振动旳合成。
看动画
波旳叠加原理
三、波的干涉
波旳干涉是在特定条件下波叠加所产生旳现象。
它们发出旳波列在媒质中相遇叠加时，某些质点旳振动一直加强，某些质点旳振动一直减弱或完全相消。这种现象称为波旳干涉。
Байду номын сангаас
有半波损失
固定端反射总是出现波节
自由端反射总是出现波腹
无半波损失
有半波损失
无半波损失
有半波损失
半波损失
1.在驻波中，两个相邻波节间各质点旳振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
（1）驻波旳相位特点
相位、能量特点
（2）驻波旳能量特点
驻波旳能量不作定向传播，其能量转移过程是动能与势能旳相互转移以及波腹与波节之间旳能量转移。
由波密媒质入射在波疏媒质界面上反射，在界面处，反射波旳振动相位总是与入射波旳振动相位相同，形成驻波时，总是出现波腹。
无“半波损失”。
4. 反、入射产生驻波与“半波损失”
答案B
答案 D
答案B
答案C

波的干涉实践了解波的叠加和干涉现象

波的干涉实践了解波的叠加和干涉现象波的干涉实践：了解波的叠加和干涉现象波的干涉是波动学中一个重要的现象，它揭示了波的叠加和干涉现象。

在实践中，通过观察和实验，我们可以更深入地了解这个有趣的现象。

本文将介绍波的干涉的基本原理、实验装置和实验步骤，并通过实践的方式帮助读者更好地理解波的叠加和干涉现象。

一、波的干涉原理波动是物质能量的传播方式，波的干涉是指两个或多个波在空间重叠时产生的各种干涉现象。

波的干涉可以分为构成干涉的两个波源的相位关系是否相同来分类，分别为相干干涉和非相干干涉。

相干干涉指的是两个或多个波源的相位关系固定，它们的波峰和波谷能够完全或部分重叠，形成明暗相间的干涉图样。

这种干涉图样可以通过叠加原理解释，即波的振幅叠加。

非相干干涉指的是两个或多个波源的相位关系不固定，它们的波峰和波谷在时域和空域上交替出现，不能形成干涉图样。

干涉现象在不同波动现象中都存在，比如光的干涉、声音的干涉等。

在实践中，我们可以通过实验来观察和研究波的干涉现象。

二、波的叠加和干涉实验装置为了观察和研究波的叠加和干涉现象，我们可以利用实验装置来模拟和观测。

下面是一个简单的波的叠加和干涉实验装置：1. 光源：可以使用激光器、白光灯等作为光源，确保光线稳定和均匀。

2. 双缝装置：将一块带有两个狭缝的物体放置在光源后，调整狭缝的宽度和间距。

3. 屏幕：在双缝装置的后方放置一个屏幕，用于接收干涉图样。

4. 干涉图样观测装置：可以使用显微镜或相机等设备来观察干涉图样。

三、波的叠加和干涉实验步骤以下是进行波的叠加和干涉实验的基本步骤：1. 准备工作：确保实验装置和环境的稳定性，调整光源和双缝装置的位置和角度。

2. 调节狭缝：根据实验要求，调整双缝装置的宽度和间距，一般情况下，宽度应小于波长，间距应略大于波长。

3. 观察干涉图样：打开光源，将屏幕放置在双缝装置的后方，调整屏幕位置和焦距，使用干涉图样观测装置来观察干涉图样。

4. 分析干涉图样：观察干涉图样中的明暗条纹，分析波的叠加和干涉现象。

普通物理学-力学-波的叠加、干涉、驻波

解:由图可知, BP = 20 m, AB = 15 m
AP AB2 BP 2 (15)2 (20)2 25(m)
已知 v P 20m
= 100 Hz ,u = 10 m· s-1
u
10 则波长为 0.10(m) 100
A
15m
B
由题知,两波反相位,设 A 的相位较 B 超前, 则二者的初相差为
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4 13
Δ ( x ) x - 14
由干涉静止条件,有
Δ ( x ) x - 14 (2k 1) , (k 0, 1, 2, ) xk - 14 (2k 1) xk 2k 15 , k 0, 1, 2, . 0 x L
求:AB 连线上因相干涉而静止的各点的位臵
u 4 （m）
解:取 A 点为坐标原点, A、B 连线为 X轴, 如图
B P X o L x (1)两相干波在B 点外侧任意P点处(即 x>L)的相位差为 A 波长为
=u/υ=4(m)
L=30m
L Δ B - A ( x - L) - x 2 16 4
则 AB 连线段上因干涉而静止的各点的位臵为
x 1, 3, 5, 7, 9,
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4
, 25, 27, 29 (m)
14
例 2: 如图,A、B 两点为某均匀介质中振福相等的相干波源,频率
为100 Hz,波速为10 m.s-1,已知点 A 为波峰时 B 为波谷,
求:A, B 发出的两列波传到 P 点时干涉的结果
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4 26
(3)驻波中各点处质元的相位关系

波的叠加原理.

返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
x l
cos
2π
t T
振幅
A´ =
2Acos2π
x l
结束返回
振幅：
A´ =
2Acos2π
x l
波腹位置：
2π
x l
=
2k
π
2
波节位置：
2π
x l
=( 2k+1)π2
x
=2k
l 4
x =(2k+1)l4
相邻两波节（或波腹）的距离:
x k+1
x
k
=
l
2
结束返回
驻波
波腹
波节
结束返回
驻波
波腹
波节
结束返回
二、波的干涉
相干波源：若有两个波源，它们的振动
方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两

波的干涉驻波解读

当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变，没有半波损失。
P点的合振动为
y y1 y2 A cos(t )
其中
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
其中两个分振动的相位差为
(1 2 )
2π( r2 r1 )
1 2 的值是由波源决定的，且对空间各点由于此值都相同，故可令其为零，从而有
驻波相邻的波节和波腹之间的λ/4区域实际上构成一个独立的振动体系，它与外界不交换能量，能量只在相邻波节和波腹之间流动.
四、半波损失
在两种介质的分界处形成波节还是波腹是由介质的密度和波速u 的乘积决定的。对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度与波速u的乘积u 较大的介质称为波密介质，较小的介质称为波疏介质。
*
波源振动
y10 A10 cos(t 1 )
y20 A20 cos(t 2 )
P
P点的两个分振动
y1 A1 cos(t 1 2 π )
r2 y2 A2 cos(t 2 2π )
r1
P点的合振动为
y y1 y2 A cos(t )
§4 波的叠加、干涉和驻波一、波的叠加原理
1 波传播的独立性实验表明，几列波同时通过同一介质时，它们各自保持自己的频率、波长、振幅和振动方向等特点不变，彼此互不影响，这称为波传播的独立性. 2 波的叠加原理在几列波相遇的区域内，任一质元的位移等于各列波单独传播时所引起的该质元的位移的矢量和，这称为波的叠加原理.

11-6 波的叠加原理波的干涉驻波

2π r1
λ
A = A + A + 2 A1 A2 cos ∆ ϕ r2 − r1 ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 − 2π 常量第18章波动章 λ
§11-6 波的叠加原理波的干涉驻波 11-
讨论
A + A + 2 A1 A2 cos ∆ϕ r2 − r1 ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 − 2π λ A=
§11-6 波的叠加原理波的干涉驻波 11-
y = 2 A cos2π cos2π ν t
例 x=±
x
λ
4
λ
−
λ
2
−
y
λ
4
λ 3λ
2 4
为波节
o λ
4
x
< x < , y = 2 A cos 2 π x cos 2π ν t 4 4 λ λ x λ 3λ x cos2π < 0, < x < , y = 2 Acos2 π cos(2 π ν t +π ) 4 4 λ λ
( k = 0,1,⋯ ) Amin = 0 波节相邻波腹和波节相邻波腹波腹(节间距相邻波腹节)间距 = λ 2 ；相邻波腹和波节间距= λ 4
第18章波动章
2 λ x = ± (2 k + 1) 4
x = ±k
λ
( k = 0,1,⋯ )
Amax = 2 A
波腹
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节）相邻两波节之间质点振动同相位，两侧振动相位相反，波节处产生两侧振动相位相反，在波节处产生 π 的相位跃变 . 与行波不同，无相位的传播）（与行波不同，无相位的传播）.
第18章波动章