——14.1整式的乘法同步练习及含答案4
2022年人教版八年级上册《14.1整式的乘法》同步练习附答案
第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．以下运算中，正确的选项是〔 〕A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．以下计算正确的选项是〔 〕A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．以下计算正确的选项是〔 〕A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．假设2a =3，2b =4，那么23a+2b 等于〔 〕 A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．假设2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三 整式的乘法7．以下运算中正确的选项是〔 〕A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．假设〔3x 2－2x +1〕〔x +b 〕中不含x 2项，求b 的值，并求〔3x 2－2x +1〕〔x +b 〕的值．9．先阅读，再填空解题： 〔x +5〕〔x +6〕=x 2+11x +30； 〔x －5〕〔x －6〕=x 2－11x +30； 〔x －5〕〔x +6〕=x 2+x －30； 〔x +5〕〔x －6〕=x 2－x －30．〔1〕观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． 〔2〕根据以上的规律，用公式表示出来：________． 〔3〕根据规律，直接写出以下各式的结果：〔a +99〕〔a －100〕=________；〔y －80〕〔y －81〕=________．专题四 整式的除法 10．计算：〔3x 3y －18x 2y 2+x 2y 〕÷〔－6x 2y 〕=________．11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：〔a －b 〕3÷〔b －a 〕2+〔－a －b 〕5÷〔a +b 〕4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm nma a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmn a a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【温馨提示】1．同底数幂乘法法那么与合并同类项法那么相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加〞；而合并同类项法那么是“系数相加，字母及字母的指数不变〞．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加〞；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘〞．3．运用同底数幂的乘法(除法)法那么时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法那么进行计算．4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减〞符号也可以看成系数的符号来参与运算． 【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否那么容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22〔a 2〕2＝4a 4，故D 错误．应选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 应选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 应选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =〔2a 〕3×〔2b 〕2=33×42=432．应选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=〔2ｍ〕3·〔2ｎ〕2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法那么可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法那么可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法那么可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法那么可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+〔3b －2〕x 2+〔－2b+1〕x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得 ∴〔3x 2－2x+1〕〔x+23〕=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：〔1〕观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； 〔2〕根据以上的规律，用公式表示出来：〔a+b 〕〔a+c 〕=a 2+〔b+c 〕a+bc ；〔3〕根据〔2〕中得出的公式得：〔a+99〕〔a －100〕=a 2－a －9900；〔y －80〕〔y －81〕=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：〔3x 3y －18x 2y 2+x 2y 〕÷〔－6x 2y 〕=〔3x 3y 〕÷〔－6x 2y 〕－18x 2y 2÷〔－6x 2y 〕+x 2y÷〔－6x 2y 〕=－12x+3y －16．11．解：原式。
初中数学人教版八年级上册第十四章同步练习题带答案
初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初14.1整式的乘法一、选择题1.计算3a2⋅a3的结果是()A. 4a5B. 4a6C. 3a5D. 3a62.要使(x2+ax+5)⋅(−6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()D. 1A. −1B. 0C. 163.下列计算错误的是()A. (−a)⋅(−a)2=a3B. (−a)2⋅(−a)2=a4C. (−a)3⋅(−a)2=−a5D. (−a)3⋅(−a)3=a64.已知(x−3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()A. m=3，n=9B. m=3，n=6C. m=−3，n=−9D. m=−3，n=95.下列各式中，计算结果错误的是()．A. (x+2)(x−3)=x2−x−6B. (x−4)(x+4)=x2−16C. (2x+3)(2x−6)=2x2−3x−18D. (2x−1)(2x+2)=4x2+2x−26.若(x+m)(x+n)=x2−5x−15，则()A. m，n同时为正B. m，n同时为负C. m，n异号且绝对值小的为负D. m，n异号且绝对值大的为负7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于()A. 25B. 10C. 8D. 78.下列计算正确的是()A. (x3)2=x5B. (x3)2=x6C. (x n+1)2=x2n+1D. x3⋅x2=x6二、填空题9.若4x=3，则4x+2=________．10.若−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，则(2a+2b)(a−3b)的值为．11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为．12.计算：(m−n)·(n−m)3·(n−m)4=________．13.若m为正偶数，则(a−b)m⋅(b−a)n与(b−a)m+n的结果(填“相等”或“互为相反数”)．三、计算题14.计算：(1)(m−2n)(−m−n);(2)(x+1)(x2−x+1);(3)(a−b)(a2+ab+b2);(4)x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)．四、解答题15.小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面的大小相同)，则台面面积是多少？16.(1)已知m+4n−3=0，求2m⋅16n的值;(2)已知x2m=2，求(2x3m)2−(3x m)2的值．17.若x=2m+1，y=3+4m．(1)请用含x的式子表示y;(2)如果x=4，求此时y的值．18.(1)已知−2x3m+1y2n与4x n−2y6−m的积和−4x4y2是同类项，求m，n的值；a xb y+8与单项式4a2y b3x−y的和为单项式，求这两个单项式的积．(2)已知单项式−23答案和解析1.【答案】C【解析】解：3a2⋅a3=3a5．故选：C．直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查单项式乘多项式．先展开，然后根据不含x4项可知x4项的系数为0，计算即可．【解答】解：(x2+ax+5)⋅(−6x3)=−6x5−6ax4−30a3，∵展开式中不含x4的项，∴−6a=0，∴a=0，故选B．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．根据同底数幂的乘法法则，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、(−a)⋅(−a)2=−a3，原式计算错误，故本选项正确；B、(−a)2⋅(−a)2=a4，计算正确，故本选项错误；C、(−a)3⋅(−a)2=−a5，计算正确，故本选项错误；D、(−a)3⋅(−a)3=a6，计算正确，故本选项错误；故选A．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答】解：∵原式=x3+(m−3)x2+(n−3m)x−3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴(m−3)=0，(n−3m)=0，解得，m=3，n=9．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，逐项计算即可求解．【解答】解：A.(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6，故正确；B.(x−4)(x+4)=x2−4x+4x−16=x2−16，故正确；C.(2x+3)(2x−6)=4x2−12x+6x−18=4x2−6x−18，故错误；D.(2x−1)(2x+2)=4x2+4x−2x−2=4x2+2x−2，故正确；故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式．根据多项式乘多项式展开，求出m+n=−5，mn=−15，判断即可．【解答】解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn，∴m+n=−5，mn=−15，∵mn=−15<0，∴m，n异号，又∵m+n=−5<0，∴m，n中负数的绝对值大，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：∵a m=5，a n=2，∴a m+n=a m⋅a n=10，故选B．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用，着重培养学生的运算能力.解题的关键是会利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方计算．【解答】A.(x3)2=x6，故A错误；B.(x3)2=x6，故B正确；C.(x n+1)2=x2n+2，故C错误；D.x3⋅x2=x3+2=x5，故D错误．故选B．9.【答案】48【解析】【分析】本题考查同底数幂的运算性质，代数式求值．根据a m●a n=a m+n，将所求代数式变形为4x+2=4x×42，再把4x=3代入计算即可．【解答】解：∵4x=3，∴4x+2=4x×42=3×16=48．故答案为48．10.【答案】−64【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，以及合并同类项，熟练掌握同类项性质及运算法则是解本题的关键．根据题意得到两式为同类项，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，∴−x a+b y5与3x4y2b−a为同类项，即a+b=4①2b−a=5②①+②得b=3，再代入①得a=1，则(2a+2b)(a−3b)=(2+6)×(1−9)=−64，故答案为：−6411.【答案】225【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用。
人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法 同步练习(附答案)
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝ ； (2)(－2a)·(14a 3)＝ ．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是 ；当a ＝2时，这个三角形的面积等于 ．5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ ． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝ ．中档题 8．计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.9．先化简，再求值：2x 2y·(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝4，y ＝14.10．已知(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高为2a2b，要建造长为3ab的水坝需要多少土方？9．计算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．计算：－2x(3x2y－2xy)＝．中档题11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A ．1B ．－1C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时 多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝ ． 3．计算：(1)(2a ＋b)(a －b)＝ ；(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝ ． 4．计算：(1)(3m －2)(2m －1)； (2)(3a ＋2b)(2a －b)；(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )A ．6x 3－5x 2＋4xB ．6x 3－11x 2＋4xC ．6x 3－4x 2D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米．8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了 平方米． 9．计算(a －2)(a ＋3)的结果是( )A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3 16．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A ，B ，C 三类卡片若干张，拼出了一个长为2a ＋b 、宽为a ＋b 的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ，B ，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时 整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝ ． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝ ． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A ．－4x 2B ．－4x 4C ．－4x 6D ．4x 610．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 3＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b11．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．12．计算(6x 3y －3xy 2)÷3xy 的结果是( )A ．6x 2－yB ．2x 2－yC ．2x 2＋yD ．2x 2－xy13．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.14．计算：310÷34÷34＝ ． 中档题15．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝ ． 18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为 ． 19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解：原式＝5a 2·9a 6 ＝45a 8. 4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6．3x 5y 4z ． 7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3.(2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7 ＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12.10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7. ∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时 单项式与多项式相乘1．C 2．D 3．C 4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ； 解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a)＝a 3b 3＋43a 3b 2.(3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1) ＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)(34a n ＋1－b2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．C 7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3.答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方． 9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2． 10．－6x 3y ＋4x 2y ．12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b) ＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时， 原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时 多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x 2－8x ＋15；(2)x 2－2x －24．12．－5．13．(1)(x ＋1)(x ＋4)；解：原式＝x 2＋5x ＋4.(2)(m ＋2)(m －3)；解：原式＝m 2－m －6.(3)(y －4)(y －5)；解：原式＝y 2－9y ＋20.(4)(t －3)(t ＋4)．解：原式＝t 2＋t －12.14．x 2－9xy ＋8y 2．15．B16．20x 2．17．2．18．(1)(a ＋3)(a －2)－a(a －1)；解：原式＝a 2－2a ＋3a －6－a 2＋a＝2a －6.(2)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；解：原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时 整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x－2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)． 解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； 解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； 解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)； 解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； 解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa 2 ＝12h ＋2H. 答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。
人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题 含答案
人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题含答案14.1《整式的乘法》一．选择题1．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）A．﹣6x2y6B．﹣6x3y5C．﹣5x3y5D．﹣24x7y52．若（）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3y B．3xy C．﹣3xy D．3x2y3．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（ab）2＝ab2 4．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝﹣6 5．等式（x+4）0＝1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣46．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．计算的结果是（）A．B．C．D．8．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．9．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1B．2a+4b C．4a+4b+1D．8a+8b+210．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（）A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3B．6x2y2+3xy﹣3xy2C．6x2y2+3x2y2﹣y2D．6x2y+3x2y211．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二．填空题13．计算（﹣3a2b3）2•2ab＝．14．计算6m5÷（﹣2m2）的结果为．15．计算：﹣2a2（a﹣3ab）＝．16．计算：82014×（﹣0.125）2015＝．17．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．18．已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．19．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝27时，则x＝．三．解答题20．计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）321．计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．22．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．23．已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求9m﹣n（3）求3×9m×27n的值．24．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．参考答案一．选择题1．解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5．故选：B．2．解：∵（）×（﹣xy）＝3x2y2，∴括号里应填的单项式是：3x2y2÷（﹣xy）＝﹣3xy．故选：C．3．解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误；（B）原式＝a5，故B错误；（D）原式＝a2b2，故D错误；故选：C．4．解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴y2+my+n＝y2+y﹣6，∴m＝1，n＝﹣6．故选：B．5．解：∵（x+4）0＝1成立，∴x+4≠0，∴x≠﹣4．故选：D．6．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．8．解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：D．9．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．故选：D．10．解：三角形的面积为：×（2x2y+xy﹣y2）×6xy＝6x3y2+3x2y2﹣3xy3．故选：A．11．解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．12．解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选：D．二．填空题13．解：原式＝9a4b6•2ab＝18a5b7，故答案为：18a5b7．14．解：6m5÷（﹣2m2）＝﹣3m3，故答案为：﹣3m3．15．解：﹣2a2（a﹣3ab）＝﹣2a3+6a3b．故答案为：﹣2a3+6a3b．16．解：原式＝82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）＝（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）＝﹣0.125，故答案为：﹣0.125．17．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，根据展开式中不含x3，x2得：，解得：，∴mn＝42，故答案为：42．18．解：∵4x＝3，3y＝2，∴6x+y•23x﹣y÷3x＝6x•6y•23x÷2y÷3x＝2x•3x•2y•3y（2x）3÷2y÷3x＝2x•3y•（2x）3＝（4x）2•3y＝9×2＝18，故答案为：18．19．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．三．解答题20．解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15；（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6．21．解：原式＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣8x2+2y2﹣3．22．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．23．解：（1）3m+n＝2×5＝10；（2）原式＝（2）3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1500．24．解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项∴∴（2）∵p＝3，q＝﹣（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值＝4p4q2+1+（pq）2019•q＝4×81×+1﹣1×（﹣）＝37+＝37∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．25．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．14．2乘法公式14．2.1平方差公式基础题1．下列各式中能用平方差公式的是( )A．(x＋y)(y＋x) B．(x＋y)(－y－x) C．(－x＋y)(y－x) D．(x＋y)(y－x) 2．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．图1图23．如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形．图1图2(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．4．运用平方差公式计算：(1)(m ＋2n)(m －2n)； (2)(xy ＋5)(xy －5)； (3)(－4a ＋3)(－4a －3)； (4)(－x －y)(x －y)．5．先化简，再求值：(x ＋1)(x －1)＋x 2(1－x)＋x 3，其中x ＝2.6．计算：(1)1 001×999； (2)1122－113×111.7．下列计算正确的是( )A ．(a ＋3b)(a －3b)＝a 2－3b 2B ．(－a ＋3b)(a －3b)＝－a 2－9b 2C ．(－a －3b)(a －3b)＝－a 2＋9b 2D ．(－a －3b)(a ＋3b)＝a 2－9b 2中档题8．若(2x ＋3y)(mx －ny)＝9y 2－4x 2，则( )A ．m ＝2，n ＝3B ．m ＝－2，n ＝－3C ．m ＝2，n ＝－3D ．m ＝－2，n ＝3 9．计算(x 2＋14)(x ＋12)(x －12)的结果为( )A ．x 4＋116B ．x 4－116C ．x 4－12x 2＋116D ．x 4－18x 2＋11610．三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积是( )A ．6n 3－6nB ．4n 3－nC ．n 3－4nD ．n 3－n11．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 ． 12．计算：(1)(－3x 2＋y 2)(y 2＋3x 2)； (2)(－3a －12b)(3a －12b)； (3)(a ＋2b)(a －2b)－12b(a －8b)．13．试说明：(14m 3＋2n)(14m 3－2n)＋(2n －4)(2n ＋4)的值和n 无关．14．解方程：(3x)2－(2x ＋1)(3x －2)＝3(x ＋2)(x －2)．15．某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2＋9b 2)m ，宽为(2a ＋3b)m ，深为(2a －3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？ 综合题16．(1)计算并观察下列各式：(x －1)(x ＋1)＝ ； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝ ； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝ ；(2)从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格． (x －1) ＝x 6－1； (3)利用你发现的规律计算：(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝ ；(4)利用该规律计算：1＋4＋42＋43＋…＋42 018＝ ．14.2.2 完全平方公式基础题1．根据完全平方公式填空：(1)(x ＋1)2＝(x)2＋2×(x)×(1)＋(1)2＝ ；(2)(－x ＋1)2＝(－x)2＋2×(－x)×(1)＋(1)2＝ ；(3)(－2a －b)2＝(－2a)2＋2×(－2a)×(－b)＋(－b)2＝ ．2．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2B ．(x －y)2＝x 2－2xy －y 2C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1D ．(x －1)2＝x 2－1 3．计算：(1)(y ＋3)2＝ ；(2)(－4x ＋12)2＝ ． 4．如图1，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2)，则上述操作所能验证的公式是( )A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)5．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )A ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab 6．计算：(a ＋1)2－a 2＝ ．7．已知a 2＋b 2＝7，ab ＝1，则(a ＋b)2＝ ．8．直接运用完全平方公式计算：(1)(3＋5p)2； (2)(7x －2)2； (3)(－2a －5)2； (4)(－2x ＋3y)2.9．运用完全平方公式计算：(1)2012； (2)99.82.10．已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于( )A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上都不正确中档题11．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋，但不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是( )A．5y2B．10y2 C．100y2D．25y2 12．若(y＋a)2＝y2－6y＋b，则a，b的值分别为( )A．a＝3，b＝9 B．a＝－3，b＝－9 C．a＝3，b＝－9 D．a＝－3，b＝9 13．已知a＋b＝5，ab＝2，则(a－b)2的值为( )A．21 B．25 C．17 D．1314．将边长为a cm的正方形的边长增加4 cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大( )A．4a cm2B．(4a＋16)cm2C．8a cm2D．(8a＋16)cm215．若(x－1)2＝2，则式子x2－2x＋5的值为．16．计算：(1)(a＋b)2－(a－b)2；(2)(a－b)2(a＋b)2；(3)(a－1)(a＋1)(a2－1)；(4)(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)．17．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第一步＝2xy＋4x＋1第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．综合题18．【关注数学文化】杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：11 112 1133 11464 11510105 1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4……按照前面的规律，则(a＋b)5＝．参考答案：14．2乘法公式14．2.1平方差公式1．D2．(a＋b)(a－b)＝a2－b2．3．解：(1)S1＝(a＋b)(a－b)，S2＝a2－b2.(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2.4．(1)(m＋2n)(m－2n)；解：原式＝m2－4n2.(2)(xy＋5)(xy－5)；解：原式＝x2y2－25.(3)(－4a＋3)(－4a－3)；解：原式＝(－4a)2－32＝16a2－9.(4)(－x－y)(x－y)．解：原式＝(－y)2－x2＝y2－x2.5．解：原式＝x2－1＋x2－x3＋x3＝2x2－1.当x＝2时，原式＝2×22－1＝7.6．(1)1 001×999；解：原式＝(1 000＋1)×(1 000－1)＝1 0002－12＝999 999.(2)1122－113×111.解：原式＝1122－(112＋1)×(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.7．C8．B9．B10．C11．10．12．(1)(－3x 2＋y 2)(y 2＋3x 2)；解：原式＝(y 2)2－(3x 2)2＝y 4－9x 4.(2)(－3a －12b)(3a －12b)； 解：原式＝(－12b)2－(3a)2＝14b 2－9a 2. (3)(a ＋2b)(a －2b)－12b(a －8b)． 解：原式＝a 2－(2b)2－12ab ＋4b 2 ＝a 2－12ab. 13．解：原式＝(14m 3)2－(2n)2＋(2n)2－42 ＝116m 6－4n 2＋4n 2－16 ＝116m 6－16. ∴原式的值和n 无关．14．解：9x 2－(6x 2－4x ＋3x －2)＝3(x 2－4)，9x 2－6x 2＋4x －3x ＋2＝3x 2－12，x ＝－14.15．解：(4a 2＋9b 2)(2a ＋3b)(2a －3b)＝(4a 2＋9b 2)(4a 2－9b 2)＝16a 4－81b 4.答：这个游泳池的容积是(16a 4－81b 4)m 3.16．(1)x 2－1；x 3－1；x 4－1；(2)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)；(3)x 7－1； (4)42019－13．14.2.2 完全平方公式1．(1)x 2＋2x ＋1；(2)x 2－2x ＋1；(3)4a 2＋4ab ＋b 2．2．C3．(1)y 2＋6y ＋9；(2)16x 2－4x ＋14．4．A5．D 6．2a ＋1．7．9．8．(1)(3＋5p)2；解：原式＝9＋30p ＋25p 2.(2)(7x －2)2；解：原式＝49x 2－28x ＋4.(3)(－2a －5)2；解：原式＝4a 2＋20a ＋25.(4)(－2x ＋3y)2.解：原式＝4x 2－12xy ＋9y 2.9．(1)2012；解：原式＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12＝40 000＋400＋1＝40 401.(2)99.82.解：原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04＝9 960.04.10．C11．D12．D13．C14．D15．6．16．(1)(a＋b)2－(a－b)2；解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.(2)(a－b)2(a＋b)2；解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.(3)(a－1)(a＋1)(a2－1)；解：原式＝(a2－1)(a2－1)＝(a2－1)2＝a4－2a2＋1.(4)(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)．解：原式＝4x2－4xy＋y2－4(x2＋2xy－xy－2y2) ＝4x2－4xy＋y2－4x2－4xy＋8y2＝9y2－8xy.17．(1)一；(2)解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.18．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5．14.3 因式分解一、选择题1. 2019·唐山滦州期末若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( ) A．－6 B．±6 C．12 D．±122. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )A．－21 B．21 C．－10 D．103. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )A．22019B．－22019C．1 D．24. 计算552－152的结果是( )A．40 B．1600 C．2400 D．28005. 2019·武汉期中把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )A．x(3x＋1)(x－3)B．3x(x2－2x＋1)C．x(3x2－6x＋3)D．3x(x－1)26. 2019·绍兴柯桥区月考若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式则m的值为( )A．6或－2 B．－2 C．6 D．－6或27. 当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )A．－4 B．－3 C．0 D．48. 2019·毕节织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )A ．8，1B ．16，2C ．24，3D ．64，89. 2019·扬州邗江区月考 若2m ＋n ＝25，m －2n ＝2，则(m ＋3n )2－(3m －n )2的值为( ) A ．200B ．－200C ．100D ．－10010. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零二、填空题11. 因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．12. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=-其中是因式分解的有 （填括号）13. 分解因式x (x －2)＋(2－x )的结果是________．14. 分解因式(x ＋2)2－3(x ＋2)的结果是____________．15. 把多项式x 2＋mx ＋6分解因式得(x －2)(x ＋n )，则m ＝________.16. 2019·沈阳分解因式：－x 2－4y 2＋4xy ＝________.17. 若2a ＝3b －1则4a 2－12ab ＋9b 2－1的值为________．18. 我们已经学过用面积来说明公式．如x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y )2就可以用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：x 2＋(p ＋q )x ＋pq ＝________．三、解答题19. 分解因式：26136x x -+20. 已知2246130a b a b +--+=，求a b +的值．21. 分解因式：2222()abcx a b c x abc +++22. 分解因式：2222(1)(2)(1)x x x x x x ++-++-人教版 九年级数学 14.3 因式分解课后训练-答案一、选择题1. 【答案】D [解析] 依题意得ax ＝±2×6x解得a ＝±12.2. 【答案】A3. 【答案】A [解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.4. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.5. 【答案】D [解析] 原式＝3x(x 2－2x ＋1)＝3x(x －1)2.6. 【答案】A [解析] 因为多项式x 2－3(m －2)x ＋36能用完全平方公式分解因式 所以－3(m －2)＝±12.所以m ＝6或m ＝－2.7. 【答案】A [解析] 因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.所以a 2＋ab －4＝a(a ＋b)－4＝0－4＝－4.8. 【答案】B [解析] 由(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)得出▲＝2， 则(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)＝(x 2＋4)(x 2－4)＝x 4－16，则■＝16.9. 【答案】B [解析] 因为2m ＋n ＝25，m －2n ＝2， 所以(m ＋3n)2－(3m －n)2＝[(m ＋3n)＋(3m －n)][(m ＋3n)－(3m －n)]＝(4m ＋2n)(－2m ＋4n)＝－4(2m ＋n)(m －2n)＝－4×25×2＝－200.10. 【答案】B 【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<11. 【答案】n (m －3)2 【解析】m 2n －6mn ＋9n ＝n (m 2－6m ＋9)＝n (m －3)2.12. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解13. 【答案】(x －2)(x －1) 【解析】公因式是(x －2)，所以x (x －2)＋(2－x )＝(x －2)(x －1)．14. 【答案】(x ＋2)(x －1) [解析] (x ＋2)2－3(x ＋2)＝(x ＋2)(x ＋2－3)＝(x ＋2)(x －1)．15. 【答案】－5 [解析] 把x 2＋mx ＋6分解因式得(x －2)(x ＋n)，即x 2＋mx ＋6＝(x －2)(x ＋n)＝x 2＋(n －2)x －2n ，所以－2n ＝6，m ＝n －2.解得n ＝－3，m ＝－5.16. 【答案】－(x －2y)217. 【答案】0 [解析] 因为2a ＝3b －1所以2a －3b ＝－1.所以4a 2－12ab ＋9b 2－1＝(2a －3b)2－1＝(－1)2－1＝0.18. 【答案】(x ＋p)(x ＋q) [解析] 根据题意可知 x 2＋(p ＋q)x ＋pq ＝(x ＋p)(x ＋q)．三、解答题19. 【答案】 (32)(23)x x --【解析】26136(32)(23)x x x x -+=--20. 【答案】5a b +=【解析】∵2246130a b a b +--+=，∴2244690a a b b -++-+=∴()()22230a b -+-=，∴2030a b -=⎧⎨-=⎩，∴23a b =⎧⎨=⎩，∴5a b +=()()abx c cx ab ++【解析】2222()()()abcx a b c x abc abx c cx ab +++=++22. 【答案】2(1)(21)(1)x x x x --++【解析】原式424322212x x x x x x x =+++----43221x x x =--+3(21)(21)x x x =---3(21)(1)x x =--2(1)(21)(1)x x x x =--++.。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
人教八年级数学上册第14章《整式的乘法》同步练习及(含答案)4
第14章人教八年级数学上册第14章《整式的乘法》同步练习及（含答案）4 14.1.4 单项式乘单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x2.计算)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-的结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.计算2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 的结果是（ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定7.计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 8.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯9.若单项式423a b x y --与33a b x y +是同类项，则它们的积为 .10.若1221253()()m n n m a b a b a b ++-=，则m+n 的值为 .三、解答题1.计算)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2.计算23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅3.已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.4.已知：693273=⋅m m ，求m .5.若32=a ，52=b ，302=c ，试用a .b 表示出c .14.1.4 单项式乘单项式一、选择题：BADA CCCB二、填空题：1﹨33a x ；2﹨-xy ；3﹨743x y ；4﹨43232a b c -；5﹨191636a b -； 6﹨2130n n x y -；7﹨5412m n ；8﹨241.210⨯；9﹨649x y -； 10﹨2.三、解答题：1、解：原式223123[()()]235xyz x y yz =-⨯⨯- 34415x y z = 2、解：原式333333453616a b a b a b =-- 337a b =-3、解：原式222511(14)()74xy x y x =⨯⨯ 8412x y = 当81,4-==y x 时， 原式84114()28=⨯⨯- 1612112()228=⨯⨯=4、解：963273m m =9361263333312612m m m m m ∴=∴=∴=∴=5、解：12303522222c a b a b ++==⨯⨯=⨯⨯= 1c a b ∴=++。
八年级上册数学14.1整式的乘法重点练习题附答案学生版
四、解答题（共 7 题；共 35 分）
42.已知 2m+3n 能被 19 整除，则 2m+3+3n+3 能否被 19 整除．
43.已知 210=m2=4n ， 其中 m、n 为正整数，求 mn 的值
44.若 3a=6，9b=2，求 32a+4b+1 的值 45.已知，n 为正整数，且 x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n 的值
A. 9
B. 18
C. 3
16.已知 a ， b ， 则 a b 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
17.如果（a-1）0=1 成立，则（ ）
A. a≠1 a=0 或 a=2
B. a=0
C. a=2
D. 6 D. 27
D.
18.若多项式 ㄠ t ㄠ t ＝ ㄠ ܽㄠ ，则 a，b 的值分别是（ ）
八年级上册数学 14.1 整式的乘法重点练习题附答案
一、单选题（共 20 题；共 40 分）
1.计算(-2)2018+(-2)2019 等于( )
A. -24037
B. -2
2. ㄠ t • ㄠt 可以表示为（ ）
A. ㄠ t
B. ㄠ t
3.计算（-2a2b）3 的结果是（ ）
A. -6a6b3
B. -8a6b3
（2）(－x2y3)4 （4）(－xy2)3
38.计算：
tt
tt
39.计算：a2•a5+a•a3•a3 ．
40.计算： （1）（3x-1）（2x2+3-2xy+4y2）.
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41.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含 x2 ， x3 项，求 p、q 的值.
八年级数学上册14-1《整式的乘法》课时同步练习题(含答案)
八年级数学上册14-1《整式的乘法》课时同步练习题（含答案）1、下列运算正确的是（）．A. x3⋅x3=x9B. x8÷x4=x2C. (ab3)2=ab6D. (2x)3=8x32、如果正方体的棱长是(1−2b)3，那么这个正方体的体积是（）．A. (1−2b)6B. (1−2b)9C. (1−2b)12D. 6(1−2b)63、计算：2(a5)2⋅(a2)2−(a2)4⋅(a3)2．4、若3x=15，3y=5，则3x−y等于（）．A. 5B. 3C. 15D. 105、已知2x+3y−4=0，则9x⋅27y=．6、已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）．A. 6abB. a2+b3C. 2a+3bD. a2b37、若x，y均为正整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（）．A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或58、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）．A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a9、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明的多项式的乘法运算是（）．A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a−b)=a2+2ab−3b210、已知a+b=m，ab=−4，化简(a−2)(b−2)的结果是（）．A. 6B. 2m−8C. 2mD. −2m11、已知(x−1)(x+3)=ax2+bx+c，求代数式9a−3b+c的值．12、要使(y2−ky+2y)(−y)的展开式中不含y2项，则k的值为（）．A. −2B. 0C. 2D. 313、计算：(−6x3+9x2−3x)÷(−3x)=（）．A. 2x2−3xB. 2x2−3x+1C. −2x2−3x+1D. 2x2+3x−114、下列计算正确的是（）．A. 10a4b3c2÷5a3bc=ab2cB. (a2bc)2÷abc=aC. (9x2y−6xy2)÷3xy=3x−2yD. (6a2b−5a2c)÷(−3a2)=−2b−53c15、下列等式错误的是（）．A. (2mn)2=4m2n2B. (−2mn)2=4m2n2C. (2m2n2)3=8m6n6D. (−2m2n2)3=−8m5n516、若(2a m b n)3=8a9b15成立，则（）．A. m=6，n=12B. m=3，n=12C. m=3，n=5D. m=6，n=517、计算(−32)2018×(23)2019的结果为（）．A. 23B.32C. −23D. −3218、已知x+4y−3=0，则2x⋅16y的值为．19、若2x=5，2y=3，则22x+y=．20、若5x=16，5y=2，则5x−2y=．21、比较255、344、433的大小（）．A. 255<344<433B. 433<344<255C. 255<433<344D. 344<433<25522、观察等式(2a−1)a+2=1，其中a的取值可能是（）．A. −2B. 1或−2C. 0或1D. 1或−2或023、已知x2n=3，则(19x3n)2⋅4(x2)2n的值是（）．A. 12B. 13C. 27 D. 12724、已知ab=a+b+1，则(a−1)(b−1)=．25、先化简，再求值：3a(2a2−4a+3)−2a2(3a+4)，其中a=−2．26、若多项式乘法(x+2y)(2x−ky−1)的结果中不含xy项，则k的值为（）．A. 4B. −4C. 2D. −227、下列运算正确的是（）．A. a3+a3=2a6B. (−2ab2)3=−6a3b6C. (28a3−14a2+7a)÷7a=4a2−2aD. a2⋅a3=a528、计算(12x3−8x2+16x)÷(−4x)的结果是（）．A. −3x2+2x−4B. −3x2−2x+4C. −3x2+2x+4D. 3x2−2x+41 、【答案】 D;【解析】 A选项 : x3⋅x3=x6，故选项A错误．B选项 : x8÷x4=x4，故选项B错误．C选项 : (ab3)2=a2b6，故选项C错误．D选项 : (2x)3=8x3，故选项D正确．2 、【答案】 B;【解析】[(1−2b)3]3=(1−2b)9．3 、【答案】a14．;【解析】4 、【答案】 B;【解析】3x−y=3x÷3y=15÷5=3．5 、【答案】81;【解析】9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=81．6 、【答案】 D;【解析】∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=(2m)2×(2n)3=a2b37 、【答案】 C;【解析】∵2x+1⋅4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6．∵x，y均为正整数，∴{x=2y=2或{x=4y=1，∴x+y=4或5．故选C．8 、【答案】 C;【解析】a=355=(35)11=24311b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．9 、【答案】 A;【解析】根据图2的面积得：(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2．10 、【答案】 D;【解析】(a−2)(b−2)=ab−2a−2b+4=ab−2(a+b)+4，把ab=−4，a+b=m代入原式得原式=−4−2m+4=−2m．故选D．11 、【答案】0．;【解析】∵(x−1)(x+3)=x2+3x−x−3=x2+2x−3，∴a=1，b=2，c=−3，∴9a−3b+c=9×1−3×2−3=9−6−3=0．12 、【答案】 C;【解析】∵(y2−ky+2y)(−y)的展开式中不含y2项，∴−y3+ky2−2y2中不含y2项，∴k−2=0，解得：k=2．13 、【答案】 B;【解析】(−6x3+9x2−3x)÷(−3x)=2x2–3x+1．故选B．14 、【答案】 C;【解析】 A选项 : 10a4b3c2÷5a3bc=2ab2c，故A错误；B选项 : (a2bc)2÷abc=a4b2c2÷abc=a3bc，故B错误；C选项 : (9x2y−6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy−6xy2÷3xy=3x−2y，故C正确；D选项 : (6a2b−5a2c)÷(−3a2)=−2b+53c，故D错误．15 、【答案】 D;【解析】(2mn)2=4m2n2，A项正确；(−2mn)2=4m2n2，B项正确；(2m2n2)3=8m6n6，C项正确；(−2m2n2)3=−8m6n6，D项错误．故选D．16 、【答案】 C;【解析】(2a m b n)3=8a9b15，m=3，n=5．17 、【答案】 A;【解析】(−32)2018×(23)2019=(−32)2018×(23)2018×23=23．故选：A．18 、【答案】8;【解析】∵x+4y−3=0，∴x+4y=3，∴2x⋅16y=2x⋅24y=2x+4y=23=8．19 、【答案】 75;【解析】 ∵2x =5，2y =3，∴22x+y =(2x )2×2y =52×3=75． 故答案为：75．20 、【答案】 4;【解析】 5x−2y =5x 52y =5x (5y )2=16(2)2=164=4． 21 、【答案】 C;【解析】 255=(25)11=3211，344=(34)11=8111，433=(43)11=6411，∵32<64<81，∴255<433<344．故选C ．22 、【答案】 D;【解析】 ∵(2a −1)a+2=1，∴①2a −1=1，a =1，13=1；②2a −1=−1，且a +2为偶数，即a =0，(−1)2=1； ③{2a −1≠0a +2=0，即a =−2，(−5)0=1； 综上，a 的值为：1，0，−2．23 、【答案】 A;【解析】 根据积的乘方法则，可将待求式化为： (19)2×(x 3n )2×4(x 2)2n ， 根据幂的乘方法则，得481×x 6n ×x 4n ，根据同底数幂的乘法法则，得481x 10n ， 即4×(x 2n )581，将x 2n =3代入，原式=4×35×181=4×3=12．故选A ．24 、【答案】 2;【解析】 当ab =a +b +1时， 原式=ab −a −b +1=a +b +1−a −b +1 =2，故答案为：2．25 、【答案】 −98．;【解析】 3a (2a 2−4a +3)−2a 2(3a +4) =6a 3−12a 2+9a −6a 3−8a 2 =−20a 2+9a ．当a =−2时，−20a 2+9a =−20×4−9×2=−98． 26 、【答案】 A;【解析】 (x +2y)(2x −ky −1)， =2x 2−kxy −x +4xy −2ky 2−2y ， =2x 2+(4−k)xy −x −2ky 2−2y ， ∵ 结果中不含xy 项，∴ 4−k =0，解得k=4．27 、【答案】 D;【解析】 A选项 : a3+a3=2a3，故原题计算错误；B选项 : (−2ab2)3=−8a3b6，故原题计算错误；C选项 : (28a3−14a2+7a)÷7a=4a2−2a+1，故原题计算错误；D选项 : a2⋅a3=a5，故原题计算正确．28 、【答案】 A;【解析】解：(12x3−8x2+16x)÷(−4x)=−3x2+2x−4，故选：A．11。
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第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及（含答案） 14.1.4 单项式乘单项式
一、选择题
1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）
A. 105y x
B. 84y x
C. 85y x -
D.126y x
2.计算)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-的结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612
5y x - 3.计算2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 的结果是（ ）
A. 13106⨯
B. 13106⨯-
C. 13102⨯
D. 1410
4.计算)3()2
1(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-
5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）
A. 3617b a -
B. 3618b a -
C. 3617b a
D. 3618b a
6.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定
7.计算))(3
2()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 223
11+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3
11 8.下列计算错误的是（ ）
A.122332)()(a a a =-⋅
B.743222)()(b a b a ab =-⋅-
C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy
D.333222))()((z y x zx yz xy -=---
二、填空题
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x
4.._____________)21(622=⋅-abc b a
5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a
6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x
7.._____________)2
1()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯
9.若单项式423a b x y --与33a b x y +是同类项，则它们的积为 .
10.若1221253()()m n n m a b a b a b ++-=，则m+n 的值为 .
三、解答题
1.计算)5
3(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅- 2.计算23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅
3.已知：8
1,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值. 4.已知：693273=⋅m m ，求m .
5.若32=a ，52=b ，302=c ，试用a .b 表示出c .
14.1.4 单项式乘单项式
一、选择题：BADA CCCB
二、填空题：1、33a x ；2、-xy ；3、743x y ；4、43232
a b c -；5、191636a b -； 6、2130n n x y -；7、5412
m n ；8、241.210⨯；9、649x y -； 10、2.
三、解答题：
1、解：原式223123[()()]235
xyz x y yz =-⨯⨯- 2、解：原式333333453616a b a b a b =--
3、解：原式222511(14)()74
xy x y x =⨯⨯
当8
1,4-==y x 时， 原式84114()28
=⨯⨯- 4、解：963273m m =
5、解：12303522222c a b a b ++==⨯⨯=⨯⨯=。