知识表示和推理之产生式系统
产生式系统
产生式系统产生式系统（production system）由波斯特（Post）于1943年提出的产生式规则（production rule）而得名。
人们用这种规则对符号进行置换运算。
1965年美国的纽厄尔和西蒙利用这个原理建立了一个人类的认知模型。
同年，斯坦福大学利用产生式系统结构设计出第一个专家系统DENDRAL。
产生式系统用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统。
这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和操作对的概念。
在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系；用产生式规则表示推理过程和行为。
由于这类系统的知识库主要用于存储规则，因此有吧这类系统称为基于规则的系统（rule-based system）。
1、产生式系统的基本要素1.1产生式系统的组成产生式系统由三部分组成，即总数据库（Global Database），产生式规则库（Set of Product Rules）和控制策略（Control Strategies），各部分之间的关系如图1所示。
图1.产生式系统的主要组成1.1.1总数据库（Global Database）总数据库又称综合数据库、上下文、黑板等，用于存放求解过程中各种当前信息的数据结构，如问题的初始状态、事实或证据、中间推理结论和最后结果等，其中的数据是产生式规矩的处理对象。
数据库中的数据根据应用的问题不同，可以使常量、变量、谓词、表结构、图像等等。
例如，关于动物世界的产生式系统有如下数据库：…(Mammal Dog)(Eat Dog Meat)…从另一个角度，数据库可视为推理过程中间结果的存储池。
随着中间结果的不断加入，是数据库描述的问题状态逐步转变为目标状态。
1.1.2 规则库（Set of Product Rules）产生式规则库是某领域知识用规则形式表示的集合，其中包含将问题从初始状态转换到目标状态的所有变换规则。
当产生式规则中某条规则的前提与数据总库中的事实相匹配时，该规则库就被激活，并把其结论作为新的事实存入总数据库。
第三章 知识表示和推理之框架表示法
且不易整理的。
框架法表示的知识一般是系统的，有层
次的，经过整理的，并跟随事情的发展 而变化的。
例如:
一个人在走进教室前，对教室里的基本
结构，如门、窗、黑板、讲台以及课桌 和凳等有一定的预见性，那是因为他在 以前的时间活动中，已建立起了有关 “教室”这一概念的基本框架，通过对 该框架的查找，就很容易得到有关教室 的特征。
第三章 知识表示 和推理
——框架表示及推理
框架知识表示法的提出
1975年明斯基在论文“A framework
for representing knowledge”中提出了框 架理论。它所针对的是人们在理解事物 情景或某一个故事时的心理学模型，论 述了人们理解问题的一种思想方法。
两种不同的知识表示法
例如，会议37是所有AI会 议中的一次，因此它可以继承 AI会议这个大框架的多种属性， 从而简化它的框架表示。
AI会议 种类 一般会议 时间 会议37 种类
表示会议37与AI会 议的上下层关系
每周星期五
地点 AI专题研讨会会议室 目的 人工智能系统开发 出席者 佐藤，山田，铃木
AI会议 出席者 佐藤，山田，安部
框架知识除了可以进行继承推理外，还
有匹配推理方式。例如，假设有关教师 的框架网络已建立灾知识库中，且其中 包含了许多教师的实例框架，其中两个 如示：
教师-1 姓名 年龄 性别 职称 部门 住址 工资 参加工作时间 范怡伟 35 男 讲师 计算机学院/软件所 住址框架-1 工资框架-1 1996年/ 10 月
槽值
CPU
主板
内存
侧面值
硬盘
举例：会议37的框架
会议37 时间 2000年9月11日
产生式系统——精选推荐
产生式系统产生式系统（production system）由波斯特（Post）于1943年提出的产生式规则（production rule）而得名。
人们用这种规则对符号进行置换运算。
1965年美国的纽厄尔和西蒙利用这个原理建立了一个人类的认知模型。
同年，斯坦福大学利用产生式系统结构设计出第一个专家系统DENDRAL。
产生式系统用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统。
这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和操作对的概念。
在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系；用产生式规则表示推理过程和行为。
由于这类系统的知识库主要用于存储规则，因此有吧这类系统称为基于规则的系统（rule-based system）。
1、产生式系统的基本要素1.1产生式系统的组成产生式系统由三部分组成，即总数据库（Global Database），产生式规则库（Set of Product Rules）和控制策略（Control Strategies），各部分之间的关系如图1所示。
图1.产生式系统的主要组成1.1.1总数据库（Global Database）总数据库又称综合数据库、上下文、黑板等，用于存放求解过程中各种当前信息的数据结构，如问题的初始状态、事实或证据、中间推理结论和最后结果等，其中的数据是产生式规矩的处理对象。
数据库中的数据根据应用的问题不同，可以使常量、变量、谓词、表结构、图像等等。
例如，关于动物世界的产生式系统有如下数据库：…(Mammal Dog)(Eat Dog Meat)…从另一个角度，数据库可视为推理过程中间结果的存储池。
随着中间结果的不断加入，是数据库描述的问题状态逐步转变为目标状态。
1.1.2 规则库（Set of Product Rules）产生式规则库是某领域知识用规则形式表示的集合，其中包含将问题从初始状态转换到目标状态的所有变换规则。
当产生式规则中某条规则的前提与数据总库中的事实相匹配时，该规则库就被激活，并把其结论作为新的事实存入总数据库。
2. 产生式系统
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1/9/2020
回溯方法特点
1.只存储初始节点到当前节点的路径，占用空间较小。
2. 总的时间复杂性无法定论:
最好情况复杂性很低：当控制系统掌握较多的有关解的 知识时，则回溯次数大为减少，效率高。
(a) 设RD是可应用于D的规则集，任取r ∈RD， r作用 于D得 D’，设为D’= r (D)，则r对D’ 可用(即：设D’ 的可用规则集为RD’，则r∈ RD’ ，即RD RD’ )； （每一条对D可应用的规则，对于对D应用一条可 应用的规则后所产生的状态描述仍是可应用的）
（可应用性）
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(b)设D满足目标条件，D的可用规则集为RD，任 取 r∈ RD ，用r作用到D产生状态D’ ，D’满足 目标条件。（如果D满足目标条件，则对D应
用任何一条可应用的规则所产生的状态描述也
满足目标条件） （可满足性）。
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（c）设D的可用规则集为RD，任取 r1, r2, …, rn ∈RD，依据（a）将r1, r2, …, rn依次作用到D 及产生的状态上，得状态Dn；设r1’, r2’, …, rn’ 是 r1, r2, …, rn的任意一个排列，用r1’, r2’, …, rn’依次作用到D及产生的状态上，得状态Dn’， 则Dn’= Dn （对D应用一个由可应用于D的规则 所构成的规则序列所产生的状态描述不因序列
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三、产生式系统的基本过程
步骤4是不确定的，只要求选出一条可用的规则
R，至于这条规则如何选取，却没有具体说明。
知识表示的方法——逻辑表示法、产生式表示法、框架表示法、语义网络表示法、面向对象表示
知识表⽰的⽅法——逻辑表⽰法、产⽣式表⽰法、框架表⽰法、语义⽹络表⽰法、⾯向对象表⽰知识表⽰的⽅法知识表⽰⽅法种类繁多，通常有直接表⽰、逻辑表⽰、产⽣式规则表⽰法、语义⽹络表⽰法、框架表⽰法、脚本表⽰⽅法、过程表⽰、混合型知识表⽰⽅法、⾯向对象的表⽰⽅法等。
在本⽂中，着重介绍⽬前使⽤较多的知识表⽰⽅法。
⽬前使⽤较多的知识表⽰⽅法主要有：逻辑表⽰法、产⽣式表⽰法、框架表⽰法、语义⽹络表⽰法、⾯向对象表⽰等等。
2.3.2.1 ⼀阶谓词逻辑表⽰法[45]通过引⼊谓词、函数来对知识加以形式化描述，获得有关的逻辑公式，进⽽以机器内部代码表⽰的⼀种⽅法。
谓词逻辑是⼀种形式语⾔，它与⼈类的⾃然语⾔⽐较接近，是⽬前能够表达⼈类思维活动的⼀种最精确的语⾔，它具有丰富的表达能⼒，因⽽可以表⽰⼤量常识知识。
它具有简单、⾃然、精确、灵活、容易实现等特点。
⼀阶谓词的⼀般形式为 P(x1, x2 (x)n)。
其中，P 是谓词，x1, x2 (x)n是常量、变元或函数。
谓词逻辑适⽤于表⽰事物的状态、属性、概念等事实性的知识，也可以⽤来表⽰事物间关系的知识，即规则。
例如：物体 A 在物体 B 的上⾯，可以表⽰为：On(A,B)；物体 A 是书，可以表⽰为：book(A);书 A 在书 B 上，可以表⽰为：On(book(A),book(B))。
⼀阶谓词逻辑表⽰法的局限性在于它难以表达不确定性知识和启发性知识，推理⽅法在事实较多时易于出现组合爆炸，且推理过程繁杂、效率低。
2.3.2.2 产⽣式表⽰法多数较为简单的专家系统（Expert System）都是以产⽣式表⽰知识，相应的系统被称作产⽣式系统。
产⽣式系统，由知识库和推理机组成。
其中知识库由事实库和规则库组成。
事实库是已知事实的集合，规则库是产⽣式规则的集合。
规则则是产⽣式规则。
规则库蕴涵着将问题从初始状态转换到解状态的那些变换规则，规则库是专家系统的核⼼部分。
规则可以表⽰成与或树的形式，基于事实库中的事实通过与或树求值的过程就是推理。
第四章产生式系统
不确定性推理- 信息的不精确、不完整、模糊性
概念的模糊性
- 模糊推理
IF 西红柿红了 THEN 西红柿熟了， 西红柿非常红
----------------------------------------------西红柿（？）熟
隶属度
矮 1
0 1.6
中等 1.75 1.78
高
修饰量化：
非常高
身高
产生式系统推理机的实现技术
规则的匹配（规则的触发，变量的绑定 – Bounding ）； 规则的选择（规则的选择，冲突解决策略） ； 规则的应用（规则的执行：演绎 – 加入新断言，反应 – 执行规定操作） 规则推理的不确定性（不确定性推理） 规则推理的方向（正向推理 – 数据驱动，逆向推理 – 目标驱动）； 规则应用的解释（解释问题类型：How, Why ）； 记录问题求解过程中规则的应用顺序（输出：解径、解图）； 控制系统运行的终止（正常终止，非正常终止）。
第四章 产生式知识表示及相关专家系统
教材： 第 2、 6-1、 10 章
产生式知识表示及相关专家系统
引 言：
是 AI 的一个重要知识表示形式; 常用于构建基于规则专家系统。
要求：
掌握产生式模式及专家系统体系结构、运行机制及基本
实现技术 - 模式匹配、触发规则、冲突解决策略、正向推 理、逆向推理、不确定推理基本概念等。
1 c
规则可信度： c
r r 1
计算流程：
1、由各规则的可信度 C 与不可信度 1-C 计算规则的可信比例 r； 2、将各规则的可信比例相乘，获多条规则推得的结论的可信比例； 3、再将可信比例转换成最终结论的可信度。
不确定性推理
三、多条规则结论合成的可信度计算： 基于概率论方法 （1）
人工智能第二章 知识表示与推理
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
2019/8/2
安徽大学 计算机科学与技术学院
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知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
人工智能中的知识表示与推理方法
人工智能中的知识表示与推理方法在人工智能领域中，知识表示和推理方法是至关重要的概念。
它们为计算机系统提供了获取、存储和运用知识的能力，使得机器能够模拟人类的思维过程。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理方法，并介绍它们在不同领域的应用。
一、知识表示方法知识表示是指将现实世界的信息转化为计算机可以理解和处理的形式。
在人工智能中，常用的知识表示方法包括逻辑表示、语义网络、框架表示和产生式规则等。
1. 逻辑表示逻辑表示是一种基于数学逻辑的知识表示方法，它通过谓词逻辑和一阶逻辑等形式来表示事实、规则和推理过程。
逻辑表示能够提供精确的语义表达，使机器能够进行逻辑推理和证明。
2. 语义网络语义网络是一种用图形方式表示知识的方法，其中节点表示概念，边表示概念之间的关系。
语义网络可以用于表示实体的属性、关系和层次结构等。
通过遍历语义网络，机器可以进行基于关联的推理和知识检索。
3. 框架表示框架表示是一种以槽-值结构表示知识的方法，其中槽表示对象的属性或特征，值表示属性的取值。
框架表示可以用于表示复杂的实体和概念之间的关系，提供结构化的知识存储和推理能力。
4. 产生式规则产生式规则是一种基于规则的知识表示方法，它由条件和结论组成，当条件满足时，触发规则执行相应的结论。
产生式规则可以用于表示专家系统的知识库和推理引擎，实现基于规则的推理和决策。
二、推理方法推理方法是指根据已有的知识和事实进行推断和推理的过程。
在人工智能中，常用的推理方法包括逻辑推理、概率推理和基于规则的推理等。
1. 逻辑推理逻辑推理是一种基于逻辑规则和规则推导的推理方法，它可以根据已知的事实和规则推导出新的结论。
逻辑推理可以通过正向推理和反向推理来进行，通过推理引擎的支持，可以实现复杂的逻辑推理过程。
2. 概率推理概率推理是一种基于概率模型和统计方法的推理方法，它可以根据已知的概率信息和条件概率推断出新的概率。
概率推理在不确定性问题和模糊推理中具有广泛的应用，如机器学习和数据挖掘等领域。
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产生式系统可表示的知识种类
❖产生式系统适合于表示事实性知 识和规则性知识。
产生式的基本形式:
产生式通常用于表示具有因果关系的知识， 其基本形式是：
PQ
或者 IF P THEN Q
其中，P是产生式的前提，用于指出该产生式 是否可用的条件；Q是一组结论或操作，用 于指出前提P所指示的条件被满足时，应该 得出的结论或应该执行的操作。
§3.2.1 产生式系统的构造
解决规则与前提的匹配、 冲突及操作等问题
推理机构
作业领域
知识库
存放产生式的前提 及结论
存放产生式的规则
图3.1 产生式系统的构成
1. 作业领域
❖存放事实数据（前提）以及假设（结论） 等的场所。 例如，对动物园某个野兽的观察得到：
D1 身上有毛 D2 有尖锐的牙齿 D3 有锋利的爪子 D4 身体是黄褐色 D5 身上有黑色斑点
这些事实数据是存放在作业领域里的。
2. 知识库
❖存放IF THEN形式的规则的库，又称之为 规则库。
IF 前提 成立 THEN 结论/行动 成立
规则的举例可见书上36页的9条规则。
3. 推理机构
❖实现作业领域里的事实与知识库中的规 则进行匹配，并根据匹配的规则选取一 种予以执行。
❖推理方法分为三种
有锋利的爪子 有尖锐的牙齿
哺乳动物
规则R6
事实D7 它是食肉动物
推理过程
3. 根据新事实数据D7，及作业领域原有的D4、 D5数据，找到匹配规则R9，推理得
食肉动物 身体是黄褐色
规则9
它是猎豹
结论
有黑色斑点
❖后向推理：从表示目标的命题出发，使用一组产
生式规则证明事实命题成立，即首先提出一批假设目 标，然后逐一验证这些假设。
一般策略：首先假设一个可能的目标，然后由产生 式系统试图证明此假设目标是否在作业领域中。若在 作业领域中，则该假设目标成立；否则，若该假设为 终叶（证据）节点，则询问用户。若不是，则再假定 另一个目标，即寻找结论部分包含该假设的那些规则， 把它们的前提作为新的假设，并力图证明其成立。这 样反复进行推理，直到所有目标均获证明或者所有路 径都得到测试为止。
冲突消解的LEX策略
a) 把已经执行过的一组规则从冲突集合 中清除；
b) 选择具有更新数据的一组规则； c) 选择规则条件更详细的一组规则； d) 选择任意一组规则。 按照编号顺序进行冲突消解，在规则变为
一个的时刻，结束处理。
前向推理过程
❖设存在下列规则集合：
R1: P1 P2 R2: P2 P3 R3: P3 P4 且作业领域中已存在事实P1，则前向推理过程如
2. 选择：选择其中一条规则进行扩展，如 果一条都没有，那说明推理失败。
3. 验证：被选中的规则的所有条件如果与 作业领域里的事实相匹配，则该规则的 结论得到验证。以此逆推，直至根节点。
举例：假设在动物园里看到的 动物是猎豹，则根据规则库里 的现有9条规则，可作出它的后 向推理AND/OR树。
✓ 前向推理 ✓ 后向推理 ✓ 双向推理
3.6.2 推理机构的运行
❖前向推理：从一组表示事实的命题出发，使用一
组产生式规则，用以证明该命题是否成立。 一般策略：先提供一批事实（数据）到作业领域
中。系统利用这些事实与规则的前提相匹配，触发 匹配成功的规则，把其结论作为新的事实添加到作 业领域中。继续上述过程，用更新过的作业领域的 所有事实再与规则库中另一条规则匹配，用其结论 再次修改作业领域的内容，直到没有可匹配的新规 则，不再有新的事实加到作业领域中。
后向推理过程
❖规则集合与前向推理的相同，首先假设结论P4 成立，则由规则3逆推，需要事实P3存在；如 果P3在作业领域中并不存在，则需将其假设为 结论，，依此类推，直到作业领域中再也
找不到匹配的规则为止。如果这时事实P1存在 于作业领域中，则P4得证，否则P4不成立。
事实 规则1 假设 规则2 假设 规则3 假设
P1
P2
P3
P4
基于与/或树的后向推理
❖将目标作为与/或树的根，进行扩展：
✓ 对于同一个规则，需同时满足的条件被设 为AND关系；
✓ 对于同一个结论或目标（包括推理过程中 产生的），可用来满足其的规则设为OR关 系。
基于与/或树的后向推理
❖ 从与/或树的根（目标）出发，进行搜 索：
1. 匹配：寻找与各结论或目标相匹配的规 则，并将其各条件设为与AND关系；如 果有多条规则，则将它们之间设为OR关 系。
❖选择规则到执行操作的步骤
1. 匹配 把作业领域数据与规则的条件部分相匹配。 2. 冲突 当有一条以上规则的条件部分和作业领域的数 据相匹配时，就需要决定首先使用哪一条规则， 这称为冲突消解。 3. 操作 操作就是执行规则的操作部分。
❖ 冲突消解
冲突消解的策略有很多种，经常使用的要素有： ❖ 规则的重要程度； ❖ 规则条件部的详细程度； ❖ 规则的使用时刻； ❖ 规则的差别大小； ❖ 数据的生成时刻，一般以新生成的规则优先。
❖ 例如，fourth dawn (第四次进攻)
short yardage (前三次少于10码) THEN punt (踢悬空球) R2 IF fourth dawn
short yardage within 30 yards(from the goal line) THEN field goal (射门) 按条件的详细程度，选用规则R2。
下图所示。
已知 规则1 P1
规则2 P2
规则3 推出
P3
P4
举例：辨别动物园里的动物
利用书上给出的事实数据及推理规 则进行前向推理。
推理过程
1. 规则的匹配
在9条规则中，只有R1的前件与事实D1完全 匹配，所以选择R1进行推理，得到
身上有毛 规则R1
事实D6 它是哺乳动物
推理过程
2. 对新产生的事实数据D6再进行规则匹配， 并结合事实D2，D3找到规则R6，推理后 得
§3.1 知识与推理中的关系
❖专家系统的知识管理特点
✓ 待处理的知识是庞大的，凌乱无序的； ✓ 可以对知识进行增删、修改等简单操作； ✓ 其知识数据的表示是符合人类思维习惯的，如
具有模糊性等。
§3.2 产生式系统
❖定义：用来描述若干个不同的以一
个基本概念为基础的系统。这个基本 概念就是产生式规则或产生式条件和