2013海南省中考数学试题及答案(Word解析版)
2013年初中毕业生中考数学试卷及答案
2013年初中毕业生中考数学试卷本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。
2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B) (C) (D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格4、计算：()23m n的结果是（ ）A 6m nB 62m nC 52m nD 32m n5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，246、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A 1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B 1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C 1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D 1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（ ）图42.5aA 2.5a -B 2.5a -C 2.5a +D 2.5a -- 8、若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）A 23B 22 C114 D 554图5ADBC第二部分 非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A =7,则PB =______________ .12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ . 15.如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16.如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 解方程：09102=+-x x .18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.CODAB图819．（本小题满分10分）先化简，再求值：yx y y x x ---22，其中.321,321-=+=y xC'图6ACB O A'B'A O 图7yx( 6, 0 )P已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.（1） 利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE .21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A 级的频率；（2） 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； （3） 从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10， 在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1） 求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.AD图9BCPB A图10北东N M如图11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,2），反比例函数ky x=（x ＞0，k ≠0）的图像经过线段BC 的中点D .（1）求k 的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点P 作PR ⊥y 轴于点R,作PQ ⊥BC 所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S ，求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围。
【初中数学】海南省2013年中考数学试卷(解析版) 通用
海南省2013年中考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分41分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。
﹣4．（3分）（2013•海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）5．（3分）（2013•海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）D﹣、×==3×）﹣分）（2013•海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满7．（38．（3分）（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）10．（3分）（2013•海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）D=．11．（3分）（2013•海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中D∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=．12．（3分）（2013•海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）D13．（3分）（2013•海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）ABABAB14．（3分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）D，AC===5=，=CD=CD=BD==．二、填空题（共4小题，每小题4分）15．（4分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．16．（4分）（2013•海南）点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．中的﹣﹣17．（4分）（2013•海南）如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=40°．18．（4分）（2013•海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=10．三、解答题（共6小题，满分63分）19．（10分）（2013•海南）计算：（1）4×（﹣）﹣+3﹣2；（2）a（a﹣3）﹣（a﹣1）2．（﹣）﹣+3﹣5+﹣5+20．（8分）（2013•海南）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为64°（精确到°1））由题意可得出：×21．（9分）（2013•海南）如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，﹣4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是π（保留π）．，的长π；22．（8分）（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23．（14分）（2013•海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．，，（BC（﹣（（=CE=（（=24．（14分）（2013•海南）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，①求t的值；②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．，即t S=•﹣（﹣t=（）（）∵﹣＜，且＜时，。
2013数学中考试题汇编答案与解析
2013中考全国100份试卷分类汇编答案与解析——圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.A.24B.28C.52D.54答案：D ．考点:垂径定理与勾股定理.点评：连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.2、(2013年黄石)如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为A. 95B. 245C. 185D. 52答案：C解析：由勾股定理得AB ＝5，则sinA ＝45，作CE ⊥AD 于E ，则AE ＝DE ，在Rt △AEC 中，sinA ＝CE AC ，即453CE =，所以，CE ＝125，AE ＝95，所以，AD ＝1853、(2013河南省)如图，CD 是☉O 的直径，弦AB CD ⊥于点G ，直线EF 与O 相切与点D ，则下列结论中不一定正确的是【】（A ）AG BG = （B ）AB ∥EF（C ）AD ∥BC （D ）ABC ADC ∠=∠【解析】由垂径定理可知：（A ）一定正确。
由题可知：EF CD ⊥，又因为AB CD ⊥，所以AB ∥EF ，即（B ）一定正确。
因为ABC ADC ∠∠和所对的弧是劣弧AC ，根据同弧所对的圆周角相等可知（D ）一定正确。
【答案】C4、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ）Bcm B cm cm或cm D cm或cm==3cm==4==25、（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）cm BcmAB=4cmAB=4cmx=故半径为6、（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）求出==4m7、（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）BABABOB==8、（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（）==59、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是A. 4B. 5 C 6 D. 810、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）B、，正确，故本选项错误；11、（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）OB===12、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4C.5D.7分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可求出BD的长，在Rt△BOD中，利用勾股定理即可得出OD的长．解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，OD===．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键13、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=AB，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．解答：解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=×8=4cm，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r﹣2）2+42，解得r=5cm．故选C．点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．14、（2013•内江）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．15、（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm．==cmcm16、（2013•株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是48度．17、（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为．CD=2x=∴所在圆的半径为：故答案为：．18、（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为2．OC=1AB=2AD=2=2=2．19、（2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，Θ与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），PΘ的半径为P13，则点P的坐标为____________.分析：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．解：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中，∵OP=，OD=3，∴PD===2，∴P（3，2）．故答案为：（3，2）．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20、(2013年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。
2013年中考数学真题试题(解析版)
2013年中考数学试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．=9 =﹣2（2．（3分）（2013•济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称3．（3分）（2013•济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.34．（3分）（2013•济南）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）5．（3分）（2013•济南）图中三视图所对应的直观图是（）6．（3分）（2013•济南）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（），9．（3分）（2013•济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过n次抛掷所出现的点数之和大于n=．10．（3分）（2013•济南）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）=，=×（OB×OA=，=11．（3分）（2013•济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）12．（3分）（2013•济南）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）（2013•济南）cos30°的值是．cos30°==．故答案为：14．（4分）（2013•济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．15．（4分）（2013•济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：经计算，=10，=10，试根据这组数据估计甲中水稻品种的产量比较稳定．=）﹣）的平均数为[﹣﹣16．（4分）（2013•济南）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为﹣2 ．先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到然后变形+得=xy=+==17．（4分）（2013•济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．∴CE=CF=﹣a==2+=2+三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）（2013•济南）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．﹣••﹣19．（8分）（2013•济南）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5正正11192（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？1913220．（8分）（2013•济南）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．AD=121．（10分）（2013•济南）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？y=y=（2≤x≤3）22．（10分）（2013•济南）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2．列≤a23．（10分）（2013•济南）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．∴BD=100BD=100=100米．24．（12分）（2013•济南）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．=3．=，，y=，t+1t+1+2 =PM•CM+PN•OM﹣（），﹣的最大值为。
2013年中考数学试题[0001]
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2013 年中考数学试题（海南省卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在下列各题的选项中，有且只有一个 是正确的。
1．（2013 年海南省 3 分）﹣5 的绝对值是【 】1 A． 5【答案】CB． 5C． 51 D． 5 2．（2013 年海南省 3 分）若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于【 A． 1 【答案】B。
3．（2013 年海南省 3 分）下列计算正确的是【 】 B． 1 C． 5 D． 5】2 3 6 A． x x xx B．2 3 x52 3 5 C． x x x6 3 3 D． x x x【答案】D。
4．（2013 年海南省 3 分）某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是 35、 40、37、38、40．则这组数据的众数是【 A．37 【答案】B。
B．40 C．38 】矚慫润厲钐瘗睞枥。
D．351 / 155（ ．2013 年海南省 3 分） 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体， 它的俯视图为 【】A． 【答案】A。
B．C．D．6．（2013 年海南省 3 分）下列各数中，与 3 的积为有理数的是【 C． 2 3 D． 2 3】A． 2 【答案】C。
B． 3 27． （2013 年海南省 3 分） “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰， 标准排水量 57000 吨， 满载排水量 67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为【 A．675× 10 【答案】C。
8．（2013 年海南省 3 分）如图，在 定成立的是【 】酽锕极額閉镇桧猪。
ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一2】聞創沟燴鐺險爱氇。
D．6.75× 105 残骛楼諍锩瀨濟溆。
B．67.5× 102C．6.75× 104A．BO=DO 【答案】D。
海南省2013年中考数学试卷分析报告
海南省2013年初中毕业生学业考试数学试卷分析报告孙孝武邓之淮冼词学2013年，是海南省初中毕业生学业考试新的一轮变革的开始，考生成绩由等级分统计的方式变为原始分与等级分并行统计的方式，其中，原始分为学校主要录取依据。
今年的中考数学试卷与前几年相比，题型、题量与题目难度分布情况均没有太大变化，试题由选择题、填空题和解答题构成，共24题，总体难度与去年基本持平，但最难的题目难度没有去年高，体现“把握基础、稳中求变、关注应用、突出能力”的命题特点。
一、试题特点分析我省今年中考数学试题依据《义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，重视考查学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；试卷整体难度适合平稳，在全面考查学生的基础知识与基本技能的同时，关注学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，试题突出以下几个的特点：（一）依据考试说明，重视基础知识今年的试题与往年类似，都很重视课程基础知识在试题中的呈现，“易、中、难”内容所占比例基本符合“7：2：1”，符合毕业生学业考试的要求与学生的实际，只要基础打好，就能拿到很高的分数，如选择题的第1～9小题、填空题的第15～17小题和解答题的19、20、21、22题都属于考查数学基础知识的题型，另外，作为压轴题的第23、24题的第（1）小题也是基础知识题型。
试题内容涵盖课程大部分知识点，全面考查了学生对数学基础知识与基本技能的理解与掌握程度，题目避免繁、难、偏、怪，体现九年义务教育阶段，数学课程的基础性与普及性。
（二）立足学生实际，试题难易合适对比这两年的中考试题，感觉今年的试题要优于去年的，试题在总体上重视基础，更突出对主干知识的考查，调整了填空题与选择题的难度分布——“降低了填空题的难度，提高了选择题的难度”，这样在试题难度布局上考虑到了学生的答题实际，从而有更好的效度与信度；另外，压轴题的难度要低于去年的，而且各小题的难度呈缓慢上升的变化趋势，没有去年的那种有较大的落差，使具有不同数学能力的学生都有发挥的余地。
海南省2013年中考数学海南省2013年中考数学试题展望与复习策略
• 报考省一级学校条件：各考试学科成绩均达到C等、综合素质评价达B等。
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• 考生还需要注意的是，各考试学科等级、原始分总分以及综合素质评价结果作为高中阶段学校录 取的主要依据。在高中阶段学校录取时，各考试学科等级作为门槛，在各考试学科等级达到规定要
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调整后:成绩各等级人数分布与试题命题难易无关。 等级取决于成绩（分数）排位。
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在课标范围内，命题 有更大的想象空间
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B
A
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二、中考数学考试说明的解读
选自：2013年1月6日海南省教育厅关于印发《2013年海南省初中毕业生学业考试（考查）各学 科考试说明》的通知
•
此外，各考试学科等级和综合素质评价结果作为初中学生毕业的主要依据。
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3. 中考成绩呈现调整前后对比
调整前:成绩各等级人数分布与试题命题的难易有关。 等级人数与考试原始分有关。
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近两年全省中考数学各等级人数分布对比
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图1：近六年来全省数学及低分率、及格率和优秀率变化情况
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不变 11 13
3. 考查方向预测
海口市2013年中考数学模拟二(含答案)
数学 第1页（共6页)海口市2013年初中毕业生学业模拟考试（二）数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．比-3小1的数是A ．2 B. -2 C. 4 D. -4 2．若x =a 是关于x 的方程3x -4a =2的解，则a 的值是A ．2B ．-2C ．72D ．-72 3．已知P =210×3×58，则P 可用科学记数法表示为A.12×108 B. 1.2×109 C. 1.2×108 D. 12×109 4．若二次根式x 36 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D. x ≠2 5．一元二次方程x 2-9x=0的解是A. x=0B. x=9C. x 1=-3，x 2=3D. x 1=0，x 2=9 6．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是7. 不等式组2≤3x -7＜9的所有整数解为A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 3，4，5，6B.C.D.A.数学 第2页（共6页)8．已知点A (m ,4)在双曲线xy 4-=上，则m 的值是 A ．-4 B ．4 C ．1 D ．-1 9. 如图1，已知AB ∥CD ，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°10．如图2，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列结论一定成立．．．．的是 A. AC ⊥BD B. AO=OD C. AC=BD D. OA=OC11．如图3，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是A ．2B ．3C ．4D ．512. 在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸．出一个．．．球，要使摸出红球的概率为32，应在该盒子中添加红球 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个13. 如图4，⊙O 是△ABC 的外接圆，若AC =12，sin B =54，则⊙O 的半径为A ．6.5 B. 7.5 C. 8.5 D. 1014. 如图5.1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图象如图5.2所示，则△ABC 的面积为A. 10B. 16C. 18D. 20图3主视图左视图俯视图图2ABCDO1 2 E BDC AG F图1图5.2图5.1ABOC 图4数学 第3页（共6页)二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 若m 2+6m =2，则(m +3)2= .16． 已知△ABC ∽△DEF ，相似比为3:5，△ABC 的周长为6，则△DEF 的周长为 . 17. 如图6.1，一种长方形餐桌的四周可以摆放6把椅子（每个带阴影的小半圆表示1把椅子）．现把n 张这样的餐桌按如图6.2方式拼接起来，四周可以摆放 把椅子（用含n 的代数式表示）.18. 如图7，⊙M 与x 轴相交于点A (2,0)，B (8,0)，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 .三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算: (-1)3×2+052⎪⎭⎫ ⎝⎛-2)3(-； （2）化简：a a a a a a +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--22112.20.（满分8分）一批货物要运到某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该运输公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨 付30元运输费计算，问：货主应该付运输费 多少元？图6.2…图6.1数学 第4页（共6页)21.（满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相同．比赛结束后，发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图8.1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；将图8.2的统计图补充完整； （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好；（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校合适？22. （满分8分）如图9，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A (-4,2)、B (-4,-2)、C (-2,-1)．（1）画出将△ABC 绕A 点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB 1C 1；连接CC 1，则△ACC 1 是怎样的三角形？（2）画出△A 2B 2C 2，使得△A 2B 2C 2和△AB 1C 1关于点O 成中心对称；并写出点C 2的坐标； （3）指出如何平移△AB 1C 1，使得△AB 1C 1和分数图8.2乙校成绩扇形统计图图8.1 10分9分8分 72° 54°7分 90°甲校成绩统计表图9数学 第5页（共6页)△A 2B 2C 2能拼成一个平行四边形.23.（满分13分）已知，正方形ABCD 的边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 边AB 、CD 、DA 上，AH =2． （1）如图10.1，当DG =2，且点F 在边BC 上时.求证：① △AHE ≌△DGH ；② 菱形EFGH 是正方形； （2）如图10.2，当点F 在正方形ABCD 的外部时，连接CF .① 探究：点F 到直线CD 的距离是否发生变化？并说明理由；② 设DG =x ，△FCG 的面积为S ，是否存在x 的值，使得S =1，若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.图10.1H D C E G F图10.2H D CE G F24.（满分15分）如图11，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．（1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；（2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结PO，以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR．设△PQR的面积为S．求S与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得S△PQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．图11数学第6页（共6页)数学 第7页（共6页)2013年初中毕业生学业模拟考试（二）数学科参考答案及评分标准一、D B B A D A C D C D C B B A二、15．11 16. 10 17. 4n +2 18. (5,4)三、19．（1）原式=-2+1-3 …（3分）（2）原式=222112a aa a a a -+⋅+- …（2分） =-4 …（5分） =))1)(1()1()1(2a a a a a a -++⋅-=a -1 …（5分） 20．（1）设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x 吨、y 吨， ……（1分）根据题意，得 ⎩⎨⎧=+=+.3565,5.1532y x y x ……（4分） 解这个方程组，得⎩⎨⎧==5.24y x……（5分） 则所运货物有3×4+5×2.5=24.5（吨）， ……（6分） 所以货主应该付运输费为24.5×30=735（元）. ……（7分） 答：货主应该付运输费735元． ……（8分） 21．（1）144，如图1. ……（2分）（2）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. ……（6分） （3）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得数学 第8页（共6页)10分的只有5人，所以应选甲校． ……（8分）22．（1）如图2，△ACC 1是等腰直角三角形. ……（3分） （2）如图2，画图正确. C 2 (1,-4) ……（6分） （3）答案不唯一（以下答案仅供参考）. ……（8分）如：① 先将△AB 1C 1向右平移4个单位，然后再向下平移4个单位.② 先将△AB 1C 1向右平移1个单位，然后再向下平移6个单位. ③ 先将△AB 1C 1向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位. ④ 或沿B 1 A 2方向平移42个单位长度.23．（1）① 在正方形ABCD 中，∠A =∠D =90°，在菱形EFGH 中，EH =HG ， 又∵ AH =DG =2，∴ △AHE ≌△DGH . ……（3分） ② 由（1）知△AHE ≌△DGH ， ∴ ∠AHE =∠DGH ． ∵ ∠DGH +∠DHG =90°， ∴ ∠DHG +∠AHE =90°， ∴ ∠GHE =90°，∴ 菱形EFGH 是正方形． ……（6分）（2）① 点F 到直线CD 的距离没有发生变化，理由如下： 作FM ⊥DC 于M ，连结GE . 如图4， ∵ AB ∥CD , ∴∠AEG =∠MGE ， ∵ HE ∥GF , ∴∠HEG =∠FGE ， ∴ ∠AEH =∠MGF ．乙校成绩条形统计图图1 图3 H DC EG FHDCGFM 图2数学 第9页（共6页)在△AHE 和△MFG 中，∠A =∠M =90°，HE =FG ， ∴ △AHE ≌△MFG ..∴ FM =HA =2，即无论菱形EFGH 如何变化， 点F 到直线CD 的距离始终为定值2．…（10分） ② 不存在. …（11分） ∵ DG =x ，∴ GC =6-x .∴ S = S △FCG =21×2×(6-x )=6-x ．若S =S △FCG =1，∴ 由S △FCG =6-x ，得x =5.此时，在Rt △DGH 中，HG =222254+=+DG DH =41． 相应地，在Rt △AHE 中，AE =37＞6，即点E 已经不在边AB 上． 故不可能有S =1． ……（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.（1）∵抛物线的顶点为A (2,-4),∴可设该抛物线的函数关系式为y =a (x -2)2 -4．∵ 这条抛物线过原点(0,0)，∴ 0=a (0-2)2-4．解得a =1．∴ 所求抛物线的函数关系式为y =(x -2)2-4 . 即y =x 2+4x . ……（3分） ∵ 直线y =kx +2经过点A (2,-4)．∴ 2x +2=-4，k =-3．∴ 直线AB 的函数关系式为 y =-3x +2．当y =0时，得x =32，即AB 与x 轴的交点B (32,0). ……（5分）（2）当动点P (x ,y )使△POQ 是以P 为顶点、PO 为腰且另一顶点Q 在x 轴上的等腰三角形时，由对称性有点 Q (2x ,0).∵ 动点P 在对称轴的左侧，x 轴的下方，∴ 0＜x ＜2．∵ 当点Q 与B (32,0)重合时，△PQR 不存在，∴ x ≠31，∴ 动点P (x ,y )应满足条件为0＜x ＜2且x ≠31，∵ QR 与x 轴垂直且与直线AB 交于点R ，∴ R 点的坐标为(2x ，-6x +2). 如图5，作PH ⊥QR 于H ，则PH =|x Q -x P |=|2x -x |=x ，QR =|-6x +2|.而S =△PQR 的面积=21QR ·PH =21|-6x +2|x . 分两种情形讨论：数学 第10页（共6页)(Ⅰ)当点Q 在点B 左侧时，即0＜x ＜31时，点R 在 x 轴上方，∴ -6x +2＞0．∴ S =21(-6x +2)x =-3x 2+x ； (Ⅱ)当点Q 在点B 右侧时，即31＜x ＜2时，点R 在x 轴下方，∴ -6x +2＜0．∴ S =21[-(-6x +2)]x =3x 2-x .即S 与x 之间的函数关系式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<+-=)231(3)310(322x x x x x x S …（11分） （3）当S =2时，应有-3x 2+x =2，即3x 2-x +2=0，显然△＜0，此方程无解．或有3x 2-x =2，即3x 2–x -2=0，解得x 1=1，x 2=-32当x =l 时，y =x 2-4x =-3，即抛物线上的点P (1,-3)可使S △PQR =2；当x =-32＜0时，不符合条件，应舍去．综上所述，存在动点P ，使得S △PQR =2，此时点P 的坐标为(1,-3).…（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
海南省海口市2013年中考数学模拟试卷(二)及答案(解析版)
2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共42分）．•）的倒数是，4．（3分）（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（）26．（3分）（2008•兰州）如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）B．7．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概B．∴同时选中甲、乙两位同学的概率是：=．8．（3分）（2009•德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）B．9．（3分）（2008•呼和浩特）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）10．（3分）（2007•大连）如图，直线y=kx+b经过点A（0，3），B（﹣2，0），则k的值为（）．，解得11．（3分）（2008•德阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）12．（3分）（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）EC=BC=4cm13．（3分）（2007•常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）×=214．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P是优弧上一点，则sin∠APB的值是（）B．APB=二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）（2009•泉州）因式分解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．16．（4分）分式方程的解为x=3．17．（4分）如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是8．18．（4分）（2008•陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（2+，）．CE=DE=OE=OC+CE=2+2三、解答题（共62分）19．（10分）（1）计算：tan45°+12×2﹣1﹣30（2）化简：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）×﹣20．（8分）（2007•河池）今年“五•一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？根据题意得解这个方程组得21．（10分）据海口市统计局报表，2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，其中第一季度三大产业的产值约为185亿元，根据下面条形统计图1，扇形统计图2完成下面问题，（1）2012年海口市第二产业的产值为211亿元，请把条形统计图补充完整；（2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为133.2亿元．请把扇形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，第二产业扇形的圆心角是75.6度．22．（10分）如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的座标A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴；△A3B3C3与△A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（﹣2，0）．23．（11分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．24．（13分）如图1，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；（3）如图2，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．S，解得CD CD CD OA=PF×x xS则有﹣x x==x=时，+2x+3=，，）S。
2013年海南省中考数学科模拟试题(27)(含答案)
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网海南省 2013 年初中毕业升学模拟考试数学科试卷满 分 110 分, 考试时间 100 分钟 .（命题人：府城中学数学组）一、选择题 （本大题满分 42 分，每题 3 分）1.8 的倒数是（）A ． 8B ． 8C ． 1 18D ．82. 在等式 a a 2a 8中，括号内所填的代数式应该是（）A.a 6 B.a 5C.a 4D.a 33. 第 29 届北京奥运会火炬接力活动历时130 天 , 传达行程约为 137000km ．用科学记数法表 示 137000km 是（ ）A ．1.37 ×10 5kmB ．13.7 ×10 4kmC．1.37 ×10 4km D ．1.37 ×10 3km4.1中自变量 x 的取值范围是（）函数 yx2A.x2B. x 2C. x 2D. x 25. 以下图是五个同样的小正方体搭成的几何体，其左视图．．．是（）AB C D6. 如图 1 所示，扇形 AOB 的圆心角为 120 °，半径为 2，则图中暗影部分的面积为（ ）（A ）43 （B ）42 3 （C ）43 （D ）433323图 17. 如图 2，是一个正方体的平面睁开图，原正方体中“祝”的对面是（）图 3（ A ）考（B ）试 （C ）顺（ D ）利8. 在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5，6，7 的小球，它们除数字外其余均同样． 充分 匀后， 先摸出 1 个球不放回， 再摸出 1 个球，那么 两个球上的数字之和 奇数的概率（）A ．2B．5C．4D．139939．在平面直角坐 系中，点P(-4,3)与点 Q 对于原点 称， 点 Q 的坐 是 ()A ． (4,3)B ． (-4,-3)C ． (4,-3)D． (3,-4)10. 如 3，点 E(0,4) ，O(0,0)，C(5,0) 在⊙ A 上， BE 是⊙ A 上的一条弦． tan ∠ OBE 的（）．3C4D．3A ．5B．E4455AO C11. 若等腰三角形中有一个角等于 50 ， 个等腰三角形的 角的度数 （） BA ． 50B ． 80C ．65 或50D ．50 或80312．小 和小 两人玩“打 珠”游 ，小 小 ：“把你珠子的一半 我，我就有10 珠子” . 小 却 ： “只需把你的1我，我就有 10”，假如 小 的 珠数 x ，3小 的 珠数 y ， 列出的方程 是（）x 2y 20 x 2 y10 x 2 y 20 x 2 y 10A.yB.3x yC.3xy 10D ．y 303x30 103xF13．如 4， AB // ED ，ECF 70 ，BAF 的度数 ()A ． 130B ． 110ABC ． 70D ． 2014．以下 形都是由同 大小的矩形按必定的 律 成，此中，第①EC D4个 形中一共有 6 个矩形，第②个 形中一共有11 个矩形， ⋯⋯，按此 律，第 ⑥个 形中矩形的个数 ()⋯⋯①②③④A ． 30B． 25 C ． 28D ．31二、填空 （本大 分 16 分，每小4 分）15．因式分解：ab 225a ＝．16．已知反比率函数 yk 0 的 象 点 P(1,3) ，若点 (-3,b ) 在 象上， b = .kx17．如图 5，在 □ ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ， E 是 BC 边上的中点，若OE=2，AD=5，则□ ABCD 的周长为 .BADAOBE C C D E图5图618．如图 6，在△ ABD 和△ ACE 中，有以下四个论断： ① AB=AC ；②AD=AE ；③∠ B=∠ C ；④BD=CE.请以此中三个论断作为条件， 余下一个论断作为结论， 写出一个真命题是.三、解答题 （本大题满分 62 分）19. （此题满分 13分 , 第 1小题 6分、第 2小题 7分）1 0（1） 计算： 16( 2)2tan452012⑵ 先化简，再求值：1 a211a 2 1 a，此中 a220. （此题满分 8 分） 某商场销售一批名牌衬衫， 均匀每日可售出 20 件，每件盈余44 元，为了扩大销售，增添盈余，赶快减少库存，商场决定采纳适合的降价措施，经检查发现，假如每件衬衫每降价 1 元，商场均匀每日可多售出 5 件。