惠州市龙门县八年级上学期期中考试数学试卷
广东省惠州市龙门县八年级上学期期中考试数学试卷
2019-2020 学年广东省惠州市龙门县八年级上学期期中考试数学试卷解析版一、选择题（本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分） 1．（3 分）下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（A ．1, 1, 2B ．1, 2, 4C ．2, 3, 4） D ．2, 3, 5【解答】解：A 、1+1＝2, 不满足三边关系, 故错误；B 、1+2＜4, 不满足三边关系, 故错误；C 、2+3＞4, 满足三边关系, 故正确；D 、2+3＝5, 不满足三边关系, 故错误．故选：C.2．（3 分）在如图中, 正确画出 AC 边上高的是（ ） A. C. B. D.【解答】解：画出 AC 边上高就是过 B 作 AC 的垂线,故选：C. 3．（3 分）等腰三角形的一个外角是 80°, 则其底角是（ ） A. 100° B. 100°或 40° C. 40° D. 80°【解答】解：当 80°的外角在底角处时, 则底角＝180°﹣80°＝100°, 因此两底角和＝200°＞180°, 故此种情况不成立．因此只有一种情况：即 80°的外角在顶角处.则底角＝80°÷2＝40°；故选：C. 4．（3 分）如图, ∠1＝120°, ∠E ＝80°, 则∠A 的大小是（ ）A. 10°B. 40°C. 30°D. 80°【解答】解：由三角形的外角的性质可知, ∠A＝∠1﹣∠E＝40°,故选：B.5．（3 分）如图所示, 若△ABE≌△ACF, 且 AB＝6, AE＝2, 则 BF 的长为（）A. 2B. 3C. 5D. 4【解答】解：∵△ABE≌△ACF,∴AF＝AE＝2,∴BF＝AB﹣AF＝6﹣2＝4,故选：D.6．（3 分）如图所示, ∠A, ∠1, ∠2 的大小关系是（）A. ∠A＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠A 【解答】解：∵∠1 是△ACD 的外角, ∴∠1＞∠A；C. ∠A＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A＞∠1∵∠2 是△CDE 的外角, ∴∠2＞∠1,∴∠2＞∠1＞∠A.故选：B.2019-2020 学年广东省惠州市龙门县八年级上学期期中考试数学试卷解析版一、选择题（本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分） 1．（3 分）下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（A ．1, 1, 2B ．1, 2, 4C ．2, 3, 4） D ．2, 3, 5【解答】解：A 、1+1＝2, 不满足三边关系, 故错误；B 、1+2＜4, 不满足三边关系, 故错误；C 、2+3＞4, 满足三边关系, 故正确；D 、2+3＝5, 不满足三边关系, 故错误．故选：C.2．（3 分）在如图中, 正确画出 AC 边上高的是（ ） A. C. B. D.【解答】解：画出 AC 边上高就是过 B 作 AC 的垂线,故选：C. 3．（3 分）等腰三角形的一个外角是 80°, 则其底角是（ ） A. 100° B. 100°或 40° C. 40° D. 80°【解答】解：当 80°的外角在底角处时, 则底角＝180°﹣80°＝100°, 因此两底角和＝200°＞180°, 故此种情况不成立．因此只有一种情况：即 80°的外角在顶角处.则底角＝80°÷2＝40°；故选：C. 4．（3 分）如图, ∠1＝120°, ∠E ＝80°, 则∠A 的大小是（ ）A. 10°B. 40°C. 30°D. 80°【解答】解：由三角形的外角的性质可知, ∠A＝∠1﹣∠E＝40°,故选：B.5．（3 分）如图所示, 若△ABE≌△ACF, 且 AB＝6, AE＝2, 则 BF 的长为（）A. 2B. 3C. 5D. 4【解答】解：∵△ABE≌△ACF,∴AF＝AE＝2,∴BF＝AB﹣AF＝6﹣2＝4,故选：D.6．（3 分）如图所示, ∠A, ∠1, ∠2 的大小关系是（）A. ∠A＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠A 【解答】解：∵∠1 是△ACD 的外角, ∴∠1＞∠A；C. ∠A＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A＞∠1∵∠2 是△CDE 的外角, ∴∠2＞∠1,∴∠2＞∠1＞∠A.故选：B.。
广东省惠州市惠城区2024-2025学年八年级数学上学期数学期中试卷
广东省惠州市惠城区2024-2025学年八年级数学上学期数学期中试卷一、单选题1．在以下标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．制作一直角三角板，下列长度可以采用的是（）A ．4cm 5cm 6cm ，，B ．3cm 4cm 5cm ，，C ．8cm 9cm 10cm ，，D ．1cm 2cm 3cm ，，3．等腰三角形的一个角是80︒，则它的底角是（）A ．50︒B ．80︒C ．50︒或80︒D ．20︒或80︒4．如图所示，A B C D DEC AFB ∠+∠+∠+∠+∠+∠等于（）A ．360︒B ．720︒C ．180︒D ．540︒5．如图，已知A D ∠=∠，添加哪个条件可以证明ABC DCB △≌△的是（）A ．AC DB =B ．AB DC =C ．ACB DBC ∠=∠D ．以上都不可以6．如图，下列哪个条件能推出ABC V 是等边三角形的是（）A ．B C∠=∠B ．AD BC BD CD ⊥=，C ．30AD BC BD CD BAD ⊥=∠=︒，，D ．AD BC BAD ACD⊥∠=∠，7．如图，作ABC V 中边AB 的垂直平分线8cm DE AB ACD = ,，的周长为12cm ，则ABC V 的周长是（）cmA ．20B ．16C ．15D ．218．用下面方法作O ∠的平分线，连接MN ，哪个判定方法可以解释其作图原理（）A ．角角边B ．边角边C ．角角边D ．边边边9．如图，把ABC V 的A ∠往内部折叠，若70A ∠=︒，则12∠+∠的度数为（）A ．120︒B ．140︒C ．135︒D ．150︒10．如图，在BAC ∠的两边上截取AB AC =，AD AE =．连接BD ，EC 交于点P ，则下列结论正确的是()①ABD ACE ∆≅∆；②BEP CDP ∆≅∆；③APB APC ∆≅∆；④APE APD ∆≅∆．A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题11．等腰三角形其中两边长为7和5，则等腰三角形的周长为．12．已知点()2,2A a b +与点()1,B a b -关于y 轴对称，则32a b -=．13．如图，已知ABC V 是等边三角形，且AC CE GD ==，点G 、D 、F 分别为AC CE 、、GD 的中点，则E ∠=度．14．如图，在ABC V 中，90，ACB CD ∠=︒是高303A BD ∠=︒=，，，则AC =．15．如图，在ABC V 中，BD CD =，F 是AC 上一点，连接BF ，交AD 于点E ，且BE AC =，若60ACB ∠=︒，40DAC ∠=︒，则求FBC ∠的度数为．三、解答题16．在ABC V 中，已知90C ∠=︒，AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ⊥，垂足为点E ，AE BE =．(1)求证ACD BED △≌△；(2)如果4cm AC =，3cm CD =，求ABC V 的面积．17．如图，已知ABC V 的面积为26cm BP ，是ABC ∠的平分线，且AP BP ⊥，求阴影部分PBC △的面积．18．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒．(1)尺规作图：作边AC 的垂直平分线MN ，交AC 于点N ，交BC 于点M ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，605B AB ∠=︒=，，求MC 的长．19．如图，在ABC V 中，,AP CP 分别是ABC V 外角MAC ∠和NCA ∠的平分线，它们交于点P ．(1)求证：BP 为MBN ∠的平分线．(2)求证：PAC PCA ABC APC ∠+∠=∠+∠．20．如图，网格中小正方形的边长为1，(1)画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △（其中111,,A B C 分别为A 、B 、C 的对应点）；(2)ABC V 的面积为____；点B 到边AC 的距离为____；(3)在x 轴上是否存在一点M ，使得MA MB +最小，若存在，请直接写出MA MB +的最小值；若不存在，请说明原因．21．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，D 为AB 上一个动点．(1)当2A BCD ∠=∠，AD CD =时，求BCD ∠的度数．(2)已知2A BCD ∠=∠，求证：2AD AC AB+=22．在边长为10的等边三角形ABC 中，点Q 是BC 上任意一点，点P 是AB 上一动点，以每秒2个单位的速度从点A 向点B 移动，设运动时间为t 秒．(1)如图1，若6CQ =，t 为何值时PQ AC ∥；(2)如图2，若点P 从点A B -运动，同时点Q 以每秒3个单位的速度从点B 经点C 向点A 运动，当t 为何值时，APQ △为等边三角形？23．如图，ABC V 中，45A ∠=︒，BC AC =，直角顶点C 在x 轴上，一锐角顶点B 在y 轴上．(1)如图①，若点C 的坐标是()30，，点A 的坐标是()43--，，求B 点的坐标；(2)如图②，若y 轴恰好平分ABC ∠，AC 与y 轴交与点D ，过点A 作AE y ⊥轴于E ，证明：2BD AE =．(3)如图③，点B 在y 轴正半轴运动，点C 在x 轴正半轴运动，使点A 在第四象限内，过A 点作AF y ⊥轴于F ，在滑动的过程中，猜想OC AF OB 、、之间的关系，并证明你的结论．。
2019-2020学年广东省惠州市龙门县八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析
A．100°B．100°或40°C．40°D．80°
4．（3分）如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（ ）
A．10°B．40°C．30°D．80°
5．（3分）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（ ）
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
22．（7分）已知：如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：（1）PD＝PE．
（2）AD＝AE．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
25．（9分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代数式表示PC的长度；
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．
24．（9分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD＝∠EDC；
广东省惠州市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省惠州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形3. （2分） (2018八上·番禺期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）.A .B .C .D . 或4. （2分）在和中，① ，② ，③ ，④ ，⑤，⑥ ，则下列各组条件中使和全等的是（）A . ④⑤⑥B . ①②⑥C . ①③⑤D . ②⑤⑥5. （2分）(2016·嘉善模拟) 如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；（II）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；（III）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1 ， a2 ，…，an ，…，现有如下结论：①当a1=10°时，a2=40°；②2a4+a3=90°；③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当a1=45°时，BE2= AE2 ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·河西模拟) 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°7. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A 等于（）A . 25B . 30C . 45D . 608. （2分）(2016·历城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B （﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）A . （2，1）B . （2，3）C . （4，1）D . （0，2）9. （2分）(2019·南浔模拟) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC 的值最小，则点P的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，）10. （2分） (2016八上·青海期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A . ①②③B . ①②③④C . ①②D . ①二、填空题 (共7题；共21分)11. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．12. （15分）如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，（1）求∠AOC的度数；（2）求证：AE+CD=AC；（3）求证：OE=OD．13. （1分） (2019七下·和平月考) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为________cm．14. （1分）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D 作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是________度．15. （1分） (2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．16. （1分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为________．17. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=（AB+AD），若∠D=115°，则∠B=________三、解答题 (共8题；共86分)18. （5分）如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE．19. （5分） (2020七下·郑州月考) 已知a，b是等腰三角形ABC的边长且满足a2 +b2 -8a-4b+20=0，求等腰三角形ABC的周长.20. （15分）(2018·济宁模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作DP//BC，且DP与AB的延长线相交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．21. （15分） (2020八上·石景山期末) 如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接EC并延长，交射线AD于点F.（1）补全图形；（2）求∠AFE的度数；（3）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明.22. （10分） (2019八上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点。
惠州市八年级上学期数学期中考试试卷
惠州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，CD∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°2. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 65°3. （1分）如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 6条4. （1分） (2017八下·合浦期中) 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 315°B . 270°C . 180°D . 135°5. （1分） (2017八上·西华期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B . 直角三角形只有一条高C . 三角形的高至少有一条在三角形内部D . 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外6. （1分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC 内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A . 15B . 30C . 45D . 607. （1分） (2017八上·西华期中) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（）A . 120°B . 115°C . 110°D . 108°8. （1分） (2017八上·西华期中) 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A . 0°< α < 90°B . 60°< α < 180°C . 60°< α < 90°D . 60°≤α < 90°9. （1分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （1分） (2017八上·西华期中) 如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P 是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九下·兴化月考) 小明沿坡比为1︰的山坡向上走了100米.那么他升高了________米.12. （1分） (2017八上·西华期中) 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________．13. （1分） (2017八上·西华期中) 正八边形的一个内角是________度．14. （1分）如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________ （只填一个）．15. （1分） (2017八上·西华期中) 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC 边上的点A＇处，如果∠A＇EC =70°，那么∠A＇DE的度数为________．16. （1分） (2017八上·西华期中) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共10分)17. （2分） (2019七上·丹东期中) 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.18. （1分） (2017八上·西华期中) 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．19. （1分） (2017八上·西华期中) 如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交AB 于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．20. （1分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离．21. （1分） (2017八上·西华期中) 如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．22. （1分） (2017八上·西华期中) 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．23. （3分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共10分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。
惠州市八年级上学期期中数学试卷
惠州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A . （3，3）B . （3，2 ）C . （2 ，3）D . （3，3 ）2. （2分）下列说法中正确的是（）A . -42的平方根是±4B . 把一个数先平方再开平方得原数C . -a没有平方根D . 正数a的算术平方根是3. （2分） (2017八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）4. （2分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标（）A . （﹣，）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （﹣，）5. （2分）若，则m＋n的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 26. （2分）(2019·大连模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG，点A，B，E在半圆O的直径上，点D，C，F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（）A .B . 8C .D .二、填空题 (共6题；共10分)7. （1分）(2020·宁波模拟) 计算的结果________。
8. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为________.9. （1分） (2019八上·武安期中) 已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为________．10. （1分）数轴上点A、B分别表示实数1、﹣1，则A、B两点间的距离为________．11. （5分） (2018八上·阳新月考) 如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是__m.12. （1分） (2019九上·吴兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B 重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得最大值时，CE的长度为________ 。
广东省惠州市龙门县2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 2．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．3．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°4．如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（）A．10°B．40°C．30°D．80°5．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．5 D．46．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 7．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．12．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2＝0，则这个等腰三角形的周长为．13．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为．14．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝度．15．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，使它们能判定△ABC≌△ADC．16．已知AB＝AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第10个图形中有对全等三角形．三．解答题（共9小题）17．已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．19．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．22．已知：如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：（1）PD＝PE．（2）AD＝AE．23．如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．24．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD＝∠EDC；（2）OC＝OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．25．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a 厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？。
广东省惠州市八年级上学期期中数学试卷
广东省惠州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·湘西) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·西昌期末) 下列各组线段中，能构成三角形的是（）A . 3，4，7B . ，2C . 2x+1，x﹣l，3x（x＞l）D . 2k，3k，4k（k＞0）3. （2分）(2020·南漳模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . x2﹣（﹣x）2=0D . x6÷x2=a34. （2分）(2018·嘉兴模拟) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . 2x3-x3=x3C . x2·x3=x6D . (x2)3=x55. （2分） (2017八下·宁城期末) 若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k>3B . 0<k≤3C . 0≤k<3D . 0<k<36. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不能确定7. （2分） (2019九上·苍南期中) 如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2019八上·和平月考) 下列判断中正确的有（）个①直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5②有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形③若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2 ，则△ABC是直角三角形④若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）A . （，1）B . （1，）C . （，）D . （，）10. （2分）(2017·佳木斯模拟) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共11分)11. （1分）(2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．12. （1分）(2019·邹平模拟) 如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是________．13. （7分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整解：∵BE=CF________∴BE+EC=CF+EC即________．在△ABC和△DEF中，=DE（已知）AC=DF________BC=________∴△ABC≌△DEF________∴∠ABC=∠DEF________∴AB∥DE________．14. （1分）(2017·市中区模拟) 如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，点M运动的路径长为________．15. （1分） (2020八下·江都期末) 如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝________.三、解答题 (共7题；共60分)16. （15分）作图题：（1）如图1，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．（2）利用方格纸画出图2中△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．则△A′B′C′的面积为？（3）如图3，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是AB边上的中点，试在AC上找一点E，使得△PEB的周长最短．17. （10分） (2018九上·肇庆期中) 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．（1）求证：△BCE≌△B1CF.（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．18. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.19. （5分）如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．20. （10分） (2017九上·河东开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．（1）求点E的坐标：（2）求△OPE的周长．21. （5分） (2019八上·禅城期末) 如图，已知，，求证：AC平分．22. （10分）(2018·溧水模拟) 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：△ADG≌△CDG．（2）若＝，EG＝4，求AG的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：。
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2019-2020学年广东省惠州市龙门县八年级上学期期中考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
【解答】解：A、1+1＝2，不满足三边关系，故错误；
B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；
C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；
D、2+3＝5，不满足三边关系，故错误．
故选：C．
2．（3分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，
故选：C．
3．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）
A．100°B．100°或40°C．40°D．80°
【解答】解：当80°的外角在底角处时，则底角＝180°﹣80°＝100°，因此两底角和＝200°＞180°，故此种情况不成立．
因此只有一种情况：即80°的外角在顶角处．
则底角＝80°÷2＝40°；
故选：C．
4．（3分）如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（）
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