05第五章----定量分析的误差和分析结果的数据处理习题
分析结果的误差和处理习题
分析结果的误差和处理习题一、选择题：1.平行实验的精密度愈高，其分析结果准确度也愈高。
( )2.操作误差是由于错误操作引起的。
( )3.绝对误差是指测定值与平均值之差。
( )4.系统误差是不可避免的，随机误差(偶然)是可以避免的。
( )5.K a=10-4.76的有效数字为两位。
( )6.算式7415.5)37.1241.18(67.27-⨯的结果为三位有效数字。
( )7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，实验中引进了随机误差。
( )8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度，和真值无关。
( )9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。
( )10.在定量分析中，测量的精密度越好，准确度越高。
( )11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克，称量的相对误差大于0.2%。
( )12.p K a=4.76为两位有效数字。
( )13.因为pH=7.00，所以[H+]=1.00⨯10-7mol/L。
( )14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时，当计算G值大于查表G值时，离群值应保留。
( )15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克，称量的相对误差小于0.1%。
( )16.精密度高的分析结果，其准确度不一定高。
( )17.系统误差的特征之一是具有随机性。
( )18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。
( )19.偏差愈小，测定值的准确度愈高。
( )20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质，使测量产生仪器误差。
( )21.在无被测成分存在的条件下，按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。
( )22.滴定分析中，精密度是准确度的先决条件。
( )23.用蒸馏水代替试液，按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。
( )24.理论上，被测成分的真实值是无法确定的。
( )25.pH=8.52，则[H+]的有效数字为三位。
( )26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时，引起的相对误差相同。
第五章定量分析的误差和数据处理标准版文档
n
di 1di 0.1 10.1 40.1 60.0 40.0 9 % 0.1% 1
n
5
n
si 1d i2(0 .1)21 (0 .1)2 4 (0 .1)2 6 (0 .0)2 4 (0 .0)2 9 1% 0 0 0 .1% 3
n 1
5 1
C Vs0.13 10 % 0 0.3% 5 x 3.3 74
1
1~10
06 100% = 0.
1.
误差。它影响分析结果的准确度，而不
影响分析结果的精密度。
可通过其他方法验证而加以校正。
· 方法误差：分析方法本身不完善而引起的。 可用其他标准方法校正。
• 仪器和试剂误差：仪器本身不够精确，试剂不 纯引起误差。
可通过仪器校准(绝对、相对)或空白试验消除。 • 操作误差：分析人员操作与正确操作差别引起
* 有机分析-Organic analysis ，组 成有机物的元素种类不多，但结构 相当复杂，分析的重点是官能团分 析和结构分析。
3. 化学分析和仪器分析
*化学分析法-Chemical analysis:以物质的化 学反应为基础的分析方法。经典分析法， 有重量分析法和滴定分析（容量分析）法。
*仪器分析法-Instrumental analysis:以物质的 物理和化学性质为基础的分析方法称为物 理和物理化学分析法。这类方法需要特殊 的仪器。有光学分析法；电化学分析法 ； 热分析法；色谱法。
(3)消除干扰
• 掩蔽
氧化还原掩蔽法
配合掩蔽
• 分离
沉淀掩蔽
酸碱掩蔽
(4)富集：
萃取富集 吸附富集 共沉淀富集
沉淀分离 萃取分离 色谱分离 等
3、测定
定量分析简明教程答案
第一章 定量分析的误差和数据处理 1-2下列情况，将造成哪类误差？如何改进？（1） 天平两臂不等长，属于系统误差。
可对天平进行校正或者更换天平。
（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。
属于系统误差。
可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。
1-3填空（1） 若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。
（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。
（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。
（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。
（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+0.0003、-0.0002、-0.0001、+0.0002，则d 6为-0.0002。
（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。
1- 5解： 纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20mol g 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(1--124=⋅⋅=⋅=M M w%06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：0.04%,-0.03%,-0.02%,-0.01%%03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea%2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r%03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：①用Q 值检验法：∴12.47应保留②用4d 检验法： ∴12.47%应保留1- 8解： 解法1S=0.03%∴有系统误差 %90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%2.0%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q %37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=⨯-=-=表计t n sx t μ解法2因为21.42%不在平均值置信区间内 ∴有系统误差 1- 9解：S 1=0.6% S 2=0.9%∴S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，∴有系统误差，即温度对测定结果有影响。
05第五章----定量分析的误差和分析结果的数据处理习题
第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题1.是非判断题1-1将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、5.624和4.624。
1-2 pH=10.05的有效数字是四位。
1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030。
1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。
1-6欲配制1L0.2000mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。
1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。
1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。
1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。
1-10偏差是指测定值与真实值之差。
1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。
1-12系统误差影响测定结果的准确度。
1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。
1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。
控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。
1-15随机误差影响到测定结果的精密度。
1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。
1-17随机误差具有单向性。
1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。
1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。
1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
定量分析中的误差及结果处理测试题
定量分析中的误差及结果处理测试题、选择题1、测定精密度好，表示（ ）A.系统误差小 B.偶然误差小 C.相对误差小 D.标准偏差小 2、分析天平的称量误差约为0.0002g ，如使测量时相对误差达到 0.1%，应称取试样的质量至少是（ ）A.0.1000g 以上B. 0.1000g 以下C.0.2g 以上D.2g 以上3、 如果要求分析结果达到 0.1%的准确度，50mL 滴定管读数误差约为 0.02mL ，滴定时所用 液体的体积至少要（ ）毫升。
A.10 毫升 B.5 毫升 C.20 毫升 D.40 毫升4、 下列一组分析结果的标准偏差为（） 20.0120.03 20.04 20.05 A.0.013 B.0.065 C.0.017 D.0.0855、 下列数据中具有三位有效数字的是（ ）3 A.0.045 B.3.030 C.pH=6.72D.9.00X 10 6、 用分析天平准确称量某试样重，下列记录正确的是（） A.1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g7、微量分析天平可程准土 0.1mg ，要使称量误差不大于1 %。
，至少应称取试样（ ） 10、如果要求分析结果达到 0.1%的准确度，使用灵敏度为 0.1mg 的天平称取试样时，至少 应称取（ ）A. 0.1gB.0.2gC.0.05gD.0.5g11、 下列有关随机误差的论述中不正确的是（） A. 随机误差在分析中是不可避免的B. 随机误差出现正误差和负误差的机会均等C. 随机误差具有单向性D. 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的12、 滴定分析测量中，属于偶然误差的是（） A.试样未经充分混合B.滴定时有液滴溅出C.砝码生锈D.滴定管最后一位估读不准确 13、以下除哪项外均能提高分析结果的准确度（A.0.05gB.0.1g 8、 误差是衡量（） A. 精密度 B. 置信度 9、 绝对偏差是指单项测定与（C.0.15gD. > 0.2g C.准确度 D.精确度）的差值。
定性分析的误差和分析结果的数据处理
（第五版） 南京大学化学化工学院
1
第十七章
定量分析的误差和 分析结果的数据处理
理解有效数字的意义,掌握它的运算规则 了解定量分析误差的产生及其各种表示方法 了解提高分析结果准确度的方法 学习、掌握分析结果有限实验数据的处理方法
2
17.1 有效数字
有效数字(significant figure) 实际能测定到的数字 数字的保留位数是由测量仪器的准确度所决定的。
8
准确度(accuracy)表示测定值与真实值接近的程度。 准确度就是以误差的大小来衡量的。
例17-3 某黄铜标样中Pb和Zn的含量分别为2.00%和 20.00%,实验测定结果分别为2.02%和20.02%。试比较两组 分测定的准确度。
解 Pb的测定: 绝对误差=2.02%-2.00%=+0.02% 相对误差=
13
17.3.5 分析结果的数据处理与报告
例 用硼砂标准溶液标定HCl溶液的浓度,获得如下结果,
根据数据统计过程做如下处理。
(1) 根据实验记录,将6次实验测定所得浓度(mol·L-1),
按大小排列如下:
测定次数(n) 1
2
3
4
5
6
分析结果
/(mol·L-1) 0.1020 0.1022 0.1023 0.1025 0.1026 0.1029
14
(2) 用Q检验法检验有无离群值,并将离是离群值,作Q检验:
由表17-2查得6次的Q(90%)=0.56,所以Q计算<Q表,则 0.1020及0.1029都应保留。
15
(3) 根据所有保留值,求出平均值
= 0.1024
(4) 求出平均偏差
(1) 加减运算 例17-1 0.0121+22.54-0.0550=? 解 0.01+22.54-0.06=22.49
1 定量分析的误差和数据处理
(mol·L-1)
Q=
0.1060
检验0.1018 检验 检验0.1060 检验 0.1060应舍去 应舍去
0.1029 − 0.1018 = 0.26〈 0.56 0.1060 − 0.1018
Q=
0.1060 − 0.1036 = 0.57〉 0.56 0.1060 − 0.1018
0.1018 + 0.1032 + 0.1034 + 0.1036 + 0.1029 = 0.1030 x= 5
3、消除或减小随机误差常用的方法是（ c ） 、消除或减小随机误差常用的方法是（ A 空白实验 B 对照实验 C 平行实验 D 校准仪器 4、消除或减少试剂中微量杂质引起的误差常用的方法是 、 （ c ）。 A 空白实验 B 对照实验 C 平行实验 D 校准仪器 5、下列叙述正确的是（ d ）。 、下列叙述正确的是（ A 因仪器不够精确造成的误差属偶然误差 B 因分析方法本身不够完善造成的误差属偶然误差 C 因试剂不纯造成的误差属偶然误差 D 偶然误差是由不确定因素造成的，与仪器、分析方法 、 偶然误差是由不确定因素造成的，与仪器、 试剂均无关。 试剂均无关。
4.178 × 0.0037 = 0.386465 6、已知 、 0.04
按有效数字运算规则，正确的答案应该是（ 按有效数字运算规则，正确的答案应该是（ b）。 ）。 A 0.3865 一、填空题 1、系统误差的正负、大小一定，具有 单 向性，主要 、系统误差的正负、大小一定， 向性， 来源有方法误差 操作误差。 来源有方法误差 、仪器和试剂误差 、 操作误差。随机误差 向性， 分布规律， 具有 向性，它符合 正态分布 分布规律，可以 方法来减免。 用 平行试验 方法来减免。 B 0.4 C 0.386 D 0.36
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第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题
1.是非判断题
1-1将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、
5.624和4.624。
1-2 pH=10.05的有效数字是四位。
1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030。
1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。
1-6欲配制1L0.2000mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。
1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。
1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。
1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。
1-10偏差是指测定值与真实值之差。
1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。
1-12系统误差影响测定结果的准确度。
1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。
1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。
控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。
1-15随机误差影响到测定结果的精密度。
1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。
1-17随机误差具有单向性。
1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。
1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。
1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。
2.选择题.
2-1下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[0.3120×48.12×(21.25-16.10)]÷
(0.2845×1000)
A.一位
B.二位
C.三位
D.四位
2-2由计算器算得(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200)的结果为12.004471，按有效数字运算规则应得结果修约为
A.12
B.12.0
C.12.00
D.12.004
2-3由测量所得的计算式0.607030.2545.82
0.28083000X
⨯⨯
=
⨯
中，每一位数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪一个数据在计算结果x中引入的相对误差最大?
A.0.6070
B.30.25
C.45.82
D.0.2808
2-4用返滴定法测定试样中某组分含量，按式x % =
()246.47
0.100025.000.52
2100
1.00001000
⨯-⨯
⨯
⨯
计算，分析结果
应以几位有效数字报出
A.一位
B.二位
C.三位
D.四位
2-5溶液中含有0.095mol·L-1的氢氧根离子，其pH值为
A.12.98
B.12.977
C.13
D.12.978
2-6已知某溶液的pH值为0.070，其氢离子浓度的正确值为
A. 0.85 mol·L-1
B. 0.8511 mol·L-1
C. 0.851 mol·L-1
D. 0.8 mol·L-1 2-7某分析人员在以邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液浓度时，有如下五种记录，请指出其中错误操作的记录
2-8某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物0.0250g，最后计算其主成分含量为98.25%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为
A.正确
B.不正确，98.0%
C.不正确，98%
D.不正确，98.2%
2-9下列数据中，有效数字为4位的是
A. pH＝11.25
B. C(Cl-)=0.0002 mol·L-1
C. ()Fe
ω=0.040 D.()
CaO
ω=38.56%
2-10某人根据置信度为95％对某项分析结果计算后，写出了如下五种报告，哪种是合理
的？
A.(25.48±0.1)%
B.(25.48±0.13)%
C.(25.48±0.134)%
D.(25.48±0.1338)%
E.(25.48±0.13384)%
2-11定量分析工作要求测定结果的误差
A.越小越好
B.等于零
C.没有要求
D.略大于允许误差
E.在允许误差范围内
2-12分析测定中，偶然误差的特点是
A.大小误差出现的几率相等
B.正、负误差出现的几率相等
C.正误差出现的几率大于负误差
D.负误差出现的几率大于正误差
E.误差数值固定不变
2-13下列叙述中错误的是
A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准，在实际工作中获得的所谓“误差”，
实质上是偏差
B.对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的
C.对于偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的
D.标准误差是用数理统计的方法处理测定数据而获得的
E.某测定的精密度越好，则该测定的准确度越好
2-14下列叙述错误的是
A.方法误差属于系统误差
B.系统误差包括操作误差
C.系统误差又称可测误差
D.系统误差呈正态分布
E.系统误差具有单向性
2-15对某试样进行多次平行测定，获得试样中硫的平均含量为3.25％，则其中某个测定值（如3.15％）与此平均值之差为该次测定的
A.绝对误差
B.相等误差
C.系统误差
D.相等偏差
E.绝对偏差
2-16用氧化还原法测得某试样中铁的百分含量为：20.01、20.03、20.04、20.05，分析结果的标准偏差为
A. 0.01479％
B. 0.0148％
C. 0.015％
D. 0.017％
E. 0.0171％
2-17用沉淀滴定法测定某NaCl样品中氯的含量，得到下列结果：59.78、60.01、60.26、
59.68、59.72。
这组数据的变异系数为
A. ±0.2174％
B. ±0.24％
C.±0. 41％
D. ±0.363％
E. ±0.22％2-18某土壤试样中，碳含量分析结果（ppm）为：102、95、98、105、104、96、98、99、。