物理化学课件13章 表面物理化学
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表面物理化学 ppt课件
§13.1 表面
将一含有一个活动边框的金 属线框架放在肥皂液中，然后取 出悬挂，活动边在下面。
222222222222222 lllllllllllllll
由于金属框上的肥皂膜的表 面张力作用，可滑动的边会被向 上拉，直至顶部。
如果在活动边框上挂一重物， 使重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 等方向相反，则金属丝不再滑动。
W'dA
为比例系数，它在数值上等于在相应条件下增加单 位表面积时对体系做的可逆非膨胀功。
三、表面自由能(surface free energy)
根据热力学的观点，在等温等压组成不变的可逆条件下
dG W 'dA
G
A T,p,nB
为此条件下体系增加单位表面积时，Gibbs自由能的 增加值，称为比表面Gibbs自由能，亦简称为表面自由 能，其单位是J· m-2。
7. 了解化学吸附与物理吸附的区别，了解影响固体吸附的主要因素。
8. 了解化学吸附与多相催化反应的关系，了解气—固相表面催化反应速率的 特点及反应机理。
概述
一、表面和界面 1.表面和界面
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3逐渐分割 成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
第十三章表面物理化学PPT学习教案
第30页/共74页
二、Gibbs吸附公式
溶液的表面吸附： 溶质在表面层与在本体溶液中浓 度不同的现象。
正吸附： 溶质在表面层的浓度大于本体溶液中浓度。 负吸附： 溶质在表面层的浓度小于本体溶液中浓度。
第31页/共74页
二、Gibbs吸附公式
Γ 2
a2 RT
d
da2
a2- 溶质的活度， d/da2-等温下，表面张力 随溶质活度 的变化率。
将杨氏方程代入各种润湿功的公式，得：
Wa gl (cosq 1) Wi gl cosq Ws gl (cosq 1)
Wa 0, q
180º
Wi 0, q 90º
Ws 0, q 0º
铺展是润湿的最高标准。凡能铺展，必 能浸湿 ，更能 沾湿。
第41页/共74页
由于θ可测，习惯上用接触角来衡量润 湿程度 。
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面
积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由 能，或简称表面自由能或表面能，单位为J·m-2。
第14页/共74页
表面张力(单位是N·m-1)：
垂直作用于单位长度的表面边沿，与 表面相切并指向着表面的中心的力。 作用于液体表面上任一条线的两侧， 垂直于该线，沿着液面拉向两侧的 力。
接触角
第36页/共74页
一、粘湿过程
液体与固体从不接触到接触，使部分液- 气界面 和固- 气界面 转变成 新的固- 液界面 的过程 。
G ls gl gs Wa G ls gl gs
Wa 0 能沾湿
第37页/共74页
将固体浸入液体中，气-固界面转变为液 -固界 面的过 程。
RT ln pr 2M p0 R
凸液面： R>0, 凸面的蒸汽压大于平面液体， 且液滴越小，pr越大；
二、Gibbs吸附公式
溶液的表面吸附： 溶质在表面层与在本体溶液中浓 度不同的现象。
正吸附： 溶质在表面层的浓度大于本体溶液中浓度。 负吸附： 溶质在表面层的浓度小于本体溶液中浓度。
第31页/共74页
二、Gibbs吸附公式
Γ 2
a2 RT
d
da2
a2- 溶质的活度， d/da2-等温下，表面张力 随溶质活度 的变化率。
将杨氏方程代入各种润湿功的公式，得：
Wa gl (cosq 1) Wi gl cosq Ws gl (cosq 1)
Wa 0, q
180º
Wi 0, q 90º
Ws 0, q 0º
铺展是润湿的最高标准。凡能铺展，必 能浸湿 ，更能 沾湿。
第41页/共74页
由于θ可测，习惯上用接触角来衡量润 湿程度 。
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面
积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由 能，或简称表面自由能或表面能，单位为J·m-2。
第14页/共74页
表面张力(单位是N·m-1)：
垂直作用于单位长度的表面边沿，与 表面相切并指向着表面的中心的力。 作用于液体表面上任一条线的两侧， 垂直于该线，沿着液面拉向两侧的 力。
接触角
第36页/共74页
一、粘湿过程
液体与固体从不接触到接触，使部分液- 气界面 和固- 气界面 转变成 新的固- 液界面 的过程 。
G ls gl gs Wa G ls gl gs
Wa 0 能沾湿
第37页/共74页
将固体浸入液体中，气-固界面转变为液 -固界 面的过 程。
RT ln pr 2M p0 R
凸液面： R>0, 凸面的蒸汽压大于平面液体， 且液滴越小，pr越大；
2019-2019第十三章表面物理化学-PPT精选文档-文档资料
物理化学—第十三章
表面物理化学
2019/4/29
表面和界面
界面是指两相间接触的交界部分。
相
有一定的厚度、
结构和性质与两
s
s 侧体相均不同
相
相界面
气—液界面
气
气—固界面
液
液—液界面
固
液—固界面
固—固界面
表面
1.气-液界面
2.气-固界面
3.液-液界面
4.液-固界面
5.固-固界面
比表面与分散度
3 )2
4
4.8 41 04m2
G 1 A s ,1 0 .07 4 .8 2 1 4 4 8 0 3 .5 8 1 3 5 J 0
若分散成半径为 10-7 m的小水滴有n个
n1gcm 34(1 07)31g， n2.41020
3
A s,2 n 4 (1 7 0 )2 3 .0 13 m 0 2
比表面通常用来表示物质分散的程度：
A0
As m
单位：m2·g-
1
A0
As V
单位：m-1
把一定大小（质量）的物质分割得越小，则分散 度越高，比表面也越大。
例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割 成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长/cm
1 1×10-1 1×10-3 1×10-5 1×10-7
(a)丝线圈内肥皂膜未刺破时 (b)丝线圈内肥皂膜刺破后
表面Gibbs自由能和表面张力虽物理意义不同、单位 不同，但具有相同的数值和符号。
二、影响表面张力的因素
（1）分子间相互作用力的影响 一般化学键越强，表面张力越大。
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
表面物理化学
2019/4/29
表面和界面
界面是指两相间接触的交界部分。
相
有一定的厚度、
结构和性质与两
s
s 侧体相均不同
相
相界面
气—液界面
气
气—固界面
液
液—液界面
固
液—固界面
固—固界面
表面
1.气-液界面
2.气-固界面
3.液-液界面
4.液-固界面
5.固-固界面
比表面与分散度
3 )2
4
4.8 41 04m2
G 1 A s ,1 0 .07 4 .8 2 1 4 4 8 0 3 .5 8 1 3 5 J 0
若分散成半径为 10-7 m的小水滴有n个
n1gcm 34(1 07)31g， n2.41020
3
A s,2 n 4 (1 7 0 )2 3 .0 13 m 0 2
比表面通常用来表示物质分散的程度：
A0
As m
单位：m2·g-
1
A0
As V
单位：m-1
把一定大小（质量）的物质分割得越小，则分散 度越高，比表面也越大。
例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割 成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长/cm
1 1×10-1 1×10-3 1×10-5 1×10-7
(a)丝线圈内肥皂膜未刺破时 (b)丝线圈内肥皂膜刺破后
表面Gibbs自由能和表面张力虽物理意义不同、单位 不同，但具有相同的数值和符号。
二、影响表面张力的因素
（1）分子间相互作用力的影响 一般化学键越强，表面张力越大。
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
物理化学之表面化学幻灯片
25℃时水的外表张力为0.07197N·m-1，当过 饱和蒸气为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算： • 〔1〕在过饱和情况下，开场形成水滴的半径； • 〔2〕此水滴中的附加压力； • 〔3〕此水滴内含有多少个水分子。
§3-5 固体外表上的吸附作用
• 1 吸附作用及其产生原因
• 外表与体相的一个显著不同是什么？
用的局限 • 性。
§3-7 溶液外表的吸附
• 一、溶液外表的吸附现象 • 1、 溶液外表的外表张力
1.C↑σ↑e.g.NaCl,KOH, NHCl等无机酸、碱、 盐及糖类物质； 2. C↑σ↓e.g.低级脂肪酸，醇，醛等， e.g.CH3CH2OH, CH3COOH、 C3.HC3↑CσH↓↓O，HC等降至一定值后，σ基本不变。 e.g.RX, X: -OH, -COOH, -CN,-COO-等，--表面活性剂。
二、毛细现象
• 液体在毛细管内上 升或下降的现象称 为毛细现象。
• 产生原因：由于弯 曲液面上的附加压 力所致。
影响毛细现象的因素：
曲率半径r1与毛细管半径r及润湿角θ间的关系为：
当cosθ>0时，h>0，液体在毛细管中上升； 当cosθ<0时，h<0，液体在毛细管中下降。
§3-4 亚稳状态和新相的生成
计算:
四、Langmuir单分子层吸附理
• 1. Langmuir理论的根本要点 • ⑴固体外表上的吸附是单分子层的 • 当固体外表铺满一个单分子层以后,吸附到达极
限,Γ=Γ∞ • ⑵固体外表是均匀的，固体外表各处吸附能力
一样 • ⑶固体外表上的吸附质分子间无相互作用吸附
质只与吸附剂间发生相互作用 • ⑷吸附平衡是一动态平衡 • Γ吸附=Γ脱附
物理化学之表面化学幻灯 片
§3-5 固体外表上的吸附作用
• 1 吸附作用及其产生原因
• 外表与体相的一个显著不同是什么？
用的局限 • 性。
§3-7 溶液外表的吸附
• 一、溶液外表的吸附现象 • 1、 溶液外表的外表张力
1.C↑σ↑e.g.NaCl,KOH, NHCl等无机酸、碱、 盐及糖类物质； 2. C↑σ↓e.g.低级脂肪酸，醇，醛等， e.g.CH3CH2OH, CH3COOH、 C3.HC3↑CσH↓↓O，HC等降至一定值后，σ基本不变。 e.g.RX, X: -OH, -COOH, -CN,-COO-等，--表面活性剂。
二、毛细现象
• 液体在毛细管内上 升或下降的现象称 为毛细现象。
• 产生原因：由于弯 曲液面上的附加压 力所致。
影响毛细现象的因素：
曲率半径r1与毛细管半径r及润湿角θ间的关系为：
当cosθ>0时，h>0，液体在毛细管中上升； 当cosθ<0时，h<0，液体在毛细管中下降。
§3-4 亚稳状态和新相的生成
计算:
四、Langmuir单分子层吸附理
• 1. Langmuir理论的根本要点 • ⑴固体外表上的吸附是单分子层的 • 当固体外表铺满一个单分子层以后,吸附到达极
限,Γ=Γ∞ • ⑵固体外表是均匀的，固体外表各处吸附能力
一样 • ⑶固体外表上的吸附质分子间无相互作用吸附
质只与吸附剂间发生相互作用 • ⑷吸附平衡是一动态平衡 • Γ吸附=Γ脱附
物理化学之表面化学幻灯 片
《表面物理化学》PPT课件
R-CONH<C2H4O>nH 聚氧乙烯烷基酰胺
R-COOCH2<CHOH>3H 多元醇型
失水山梨醇酯（Span，乳化剂 S）
O
O
RC－O－CH2－CH－CH CH2
O H－O－CH2－CH－CH CH2
OH CH－CH
OH CH－CH
HO
OH
HO
OH
失水山梨醇酯
失水山梨醇
失水山梨醇酯聚氧乙烯醚（Tween，乳化剂 T）
2
r
M
Kelvin 公式
对凸液面， r 取+；对凹液面， r取 。
25 C 时水滴的半径与饱和蒸气压的关系 r / cm 10 4 10 5 10 6 10 7
pr / p 1.001 1.011 1.111 2.95
过饱和蒸气 过热水 毛细凝结 人工降雨 ??? 永动机 ???
§3 液固界面上的润湿作用
二、附加压力与曲面的曲率半径 和表面张力的关系
杨-拉普拉斯〔Young-Laplace〕方程式
附加压力与表面张力成正比,而与曲率半径 成反比,即曲率半径越小,附加压力越大.
z
d'
c'
y
d
a'
e b'
c
dz y
a
x
b
在弯曲的液面上取一个
x
微四边形 abcd，且四个角
R2
为直角，则
R1
⌒⌒
θ2
ab cd x ， 曲率半径为 R1
⌒⌒
bc ad y ， 曲率半径为 R2
θ1 O2
四边形面积为
⌒⌒
O1
Aabcd ab bc xy
z
R-COOCH2<CHOH>3H 多元醇型
失水山梨醇酯（Span，乳化剂 S）
O
O
RC－O－CH2－CH－CH CH2
O H－O－CH2－CH－CH CH2
OH CH－CH
OH CH－CH
HO
OH
HO
OH
失水山梨醇酯
失水山梨醇
失水山梨醇酯聚氧乙烯醚（Tween，乳化剂 T）
2
r
M
Kelvin 公式
对凸液面， r 取+；对凹液面， r取 。
25 C 时水滴的半径与饱和蒸气压的关系 r / cm 10 4 10 5 10 6 10 7
pr / p 1.001 1.011 1.111 2.95
过饱和蒸气 过热水 毛细凝结 人工降雨 ??? 永动机 ???
§3 液固界面上的润湿作用
二、附加压力与曲面的曲率半径 和表面张力的关系
杨-拉普拉斯〔Young-Laplace〕方程式
附加压力与表面张力成正比,而与曲率半径 成反比,即曲率半径越小,附加压力越大.
z
d'
c'
y
d
a'
e b'
c
dz y
a
x
b
在弯曲的液面上取一个
x
微四边形 abcd，且四个角
R2
为直角，则
R1
⌒⌒
θ2
ab cd x ， 曲率半径为 R1
⌒⌒
bc ad y ， 曲率半径为 R2
θ1 O2
四边形面积为
⌒⌒
O1
Aabcd ab bc xy
z
物理化学第十三章表面物理化学
第Ⅱ类，溶液表面张力随溶质浓度增加以 近于直线的关系而缓慢升高。多数无机盐、非 挥发性的酸或碱及蔗糖、甘露醇等多羟基有机 物的水溶液属于这一类型—非表面活性物质。
第Ⅲ类，溶液表面张力在溶质浓度很低时 急剧下降，至一定浓度后溶液表面张力随浓度 变化很小。属于这一类的溶质主要是含长碳链 的羧酸盐、硫酸盐、磺酸盐、苯磺酸盐和季铵 盐——表面活性剂。
→分子间作用力减小→表面张力减小。
Vm2 3 k Tc T 6.0
式中，Tc为临界温度。
可见：当温度趋于临界温度时，饱和液 体和饱和蒸气性质趋于一致，相界面消失， 液体表面张力趋于零。
（4）压力影响 压力增大，一般使界面张力下降：压
力增加→气相密度增加→两相间密度差 减小。
对于固体和液体表面下降幅度很小。
对于凸面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外+Ps
对于凹面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外-Ps
故：对于凸面：附加压力Ps = P内- P外 对于凹面：附加压力Ps = P外- P内
附加压力产生的原因：表面张力的存在。
二、附加压力的计算
对于曲率半径为R´的小液滴或液体中的小
五、 弯曲液面上的蒸气压 开尔文公式
微小液滴因具有较大的比表面，因而其饱 和蒸气压要比平面液体高。其值与物质的本 性、温度、压力、液滴的大小有关。
RT
ln
pg
p
0 g
2M R
（开尔文公式）
pg0：平面液体的饱和蒸气压，pg为非平面
液体的饱和蒸气压；、M和R分别为液体的
密度、摩尔质量和液滴半径。
气泡：
ps
2
R
___球面条件下的杨-拉普拉斯公式 。 小结：
第Ⅲ类，溶液表面张力在溶质浓度很低时 急剧下降，至一定浓度后溶液表面张力随浓度 变化很小。属于这一类的溶质主要是含长碳链 的羧酸盐、硫酸盐、磺酸盐、苯磺酸盐和季铵 盐——表面活性剂。
→分子间作用力减小→表面张力减小。
Vm2 3 k Tc T 6.0
式中，Tc为临界温度。
可见：当温度趋于临界温度时，饱和液 体和饱和蒸气性质趋于一致，相界面消失， 液体表面张力趋于零。
（4）压力影响 压力增大，一般使界面张力下降：压
力增加→气相密度增加→两相间密度差 减小。
对于固体和液体表面下降幅度很小。
对于凸面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外+Ps
对于凹面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外-Ps
故：对于凸面：附加压力Ps = P内- P外 对于凹面：附加压力Ps = P外- P内
附加压力产生的原因：表面张力的存在。
二、附加压力的计算
对于曲率半径为R´的小液滴或液体中的小
五、 弯曲液面上的蒸气压 开尔文公式
微小液滴因具有较大的比表面，因而其饱 和蒸气压要比平面液体高。其值与物质的本 性、温度、压力、液滴的大小有关。
RT
ln
pg
p
0 g
2M R
（开尔文公式）
pg0：平面液体的饱和蒸气压，pg为非平面
液体的饱和蒸气压；、M和R分别为液体的
密度、摩尔质量和液滴半径。
气泡：
ps
2
R
___球面条件下的杨-拉普拉斯公式 。 小结：
《表面化学物理》课件
表面化学应用
探索表面化学在日常生活和工业中的广泛应用，如洗涤剂、涂料、药物传递系统等。了解如何应用表面化学来 解决现实问题。
总结与展望
总结我们学到的关于表面化学的知识，并展望未来该领域的发展趋势。谢谢您的参与！Βιβλιοθήκη 《表面化学物理》PPT课 件
欢迎来到《表面化学物理》的PPT课件，探索表面化学的奥秘，了解化学与表 面之间的关系，以及表面化学在各种领域的重要性。
导论
让我们开始这个旅程，通过简要介绍表面化学的基本概念，为接下来的内容 做好准备。
化学与表面
探索化学与表面之间的联系，了解分子在固体表面上的行为，以及表面化学 在材料科学和纳米技术等领域的应用。
表面化学的重要性
深入了解表面化学在各个行业中的重要作用，如催化剂设计、涂层技术和生 物医学研究等。发现表面化学的潜力。
表面能与界面现象
探索表面能和界面现象的基本概念，了解润湿性、表面张力和界面活性剂等重要概念。
表面活性剂与胶体
深入了解表面活性剂和胶体的化学特性和应用。了解乳化、分散和胶体稳定 性等概念。
物理化学(第五版傅献彩)第13_主要内容
一 选择题
1 等温等压下把一定量的水分散成小水滴，此过程中保持 不变的是（D）
（A）总表面能
（B）比表面
（C）液面下的附加压力 （D）表面张力
2 298K时液体A和B，γA=1/2γB，ρA=2ρB，用相同的毛细 管产生大小相同的气泡，则A的最大气泡压力差等于B
的（A）倍。
（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）4
径之比为1。
例5
正常沸点时，水中只含有直径为10-3 mm的空气泡， 使这样的水沸腾要过热多少度？已知100°C水的γ=0.0589 N m-1，∆vapHm=40656 J mol-1。 解：
气泡半径R’ = 5×10-7m ps= 2γ/R’ = 235600 Pa（水中的气泡只有一个界面，
肥皂泡才有两个界面）
解：
c ln c0
=
2γ M RTR ' ρ
c ln 5.9 ×10−3
=
2 × 0.0257 × 0.168 8.314 × 298 ×1566 × 0.005 ×10−6
c = 9.2×10-3 mol dm-3
溶解度 S = 9.2 ×10−3 × 0.168 = 1.55×10−3 kg dm-3
外压为1atm下能否蒸发出R'=0.5×10-7m的气泡?
解：由开尔文公式
ln
pr po
=
2γ M RTR ' ρ
= −0.01427
（R’为负值）
pr po
= 0.9858
pr=99.89 kPa
R’ = 0.5×10-7m，ps = 2γ / R’ = 2356000 Pa
p = po+ps = 2457325 Pa
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1.气-液界面
空气
CuSO4 溶液
气-液 界面
2.气-固界面
气-固界面
3.液-液界面
H2O
Hg
液-液 界面
4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2O
玻璃板
5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力
是对称的，各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具
有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表
面积。即：
A0
As m
或
A0
As V
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法
和色谱法。
分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。 把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。
U
As
S ,V ,nB
H
As
S , p,nB
A
As
T ,V ,nB
G
As
T , p,nB
表面自由能 (surface free energy)
广义的表面自由能定义：
U ( As )S ,V ,nB
(
H As
)S
, P , nB
表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。
常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
把作用于单位边界线上的这种力称为表面张
力，用 或 表示。 表面张力的单位是： N m1
表面张力
表面张力也可以这样来理解：
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA
所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公式表
示为：
W ' dAs
式中 为比例系数，它在数值上等于当T，p 及
组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
第十三章 表面物理化学
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能 §13.2 弯曲表面下的附加压力和蒸气压 §13.3 溶液的表面吸附 §13.4 液-液界面的性质 §13.5 膜 §13.6 液-固界面－润湿作用 §13.7 表面活性剂及其作用 §13.8 固体表面的吸附 §13.9 气-固相表面催化反应
表面张力（surface tension）
液体表面的最基本的特性是趋向于收缩 由于表面层分子的受力不均衡，液滴趋向于 呈球形，水银珠和荷叶上的水珠也收缩为球形。 从液膜自动收缩的实验，可以更好地认识这 一现象 将一含有一个活动边框的金属线框架放在 肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。
由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用， 可滑动的边会被向上拉，直至顶部。
同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一 相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销， 因此，界面层会显示出一些独特的性质。
对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质 在不同相中的密度不同；对于多组分系统，则特性来 自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。
液体内部分子所受的力可 以彼此抵销，但表面分子受到 体相分子的拉力大，受到气相 分子的拉力小（因为气相密度 低），所以表面分子受到被拉 入体相的作用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等。
界面现象的本质
比表面（specific surface aAs, nB
表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
dU TdS pdV dAs BdnB
B
dH TdS Vdp dAs BdnB
B
dA SdT pdV dAs BdnB
B
dG SdT Vdp dAs BdnB
B
从这些热力学基本公式可得
这时
F 2 l
l 是滑动边的长度，因膜有两个
面，所以边界总长度为2l， 就是作
用于单位边界上的表面张力。
F =(W1 W2 )g
= 2 l 22222222222 lllllllllllW1
WWWWWWWWWWWW222222222222
表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种 张力，这种力垂直与表面的边界，指向液体方向并 与表面相切。
统做的可逆非膨胀功。
测定表面张力方法很多，如毛细管上升法、滴重法、
吊环法、最大压力气泡法、吊片法和静液法等
表面张力
纯物质的表面张力与分子的性质有关，通常是
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
水因为有氢键，所以表面张力也比较大
Antonoff 发现，两种液体之间的界面张力是两 种液体互相饱和时的表面张力之差，即
2222222222222222 llllllllllllllll
F =(W1 W2 )g
= 2 l 22222222222 lllllllllllW1
WWWWWWWWWWWW222222222222
如果在活动边框上挂一重物，
使重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 等方向相反，则金属丝不再滑动。
1,2 1 2
这个经验规律称为 Antonoff 规则
表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB U U S,V , nB
B
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
dU TdS pdV dAs BdnB
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分 割成小立方体时，比表面将以几何级数增长。
分散程度越高，比表面越大，表面能也越高
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面 积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和 多相催化方面的研究热点。
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系