五年级数学下册第八单元同步练习题(附答案及解析)
五年级数学下册试题 《第8章 数学广角—找次品》单元测试题(人教版含解析)
人教版五年级数学下册《第8章数学广角—找次品》单元测试题一．选择题（共6小题）1．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．42．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．33．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（）次能保证找出这袋糖果．A．2B．3C．44．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．45．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．56．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共6小题）7．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称次能保证找出这袋瓜子．8．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称次就能保证找出这一袋面粉9．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．10．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．11．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．12．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称次就一定能找出次品来．三．判断题（共5小题）13．从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（判断对错）14．10个球中有一个较轻的次品．用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来．（判断对错）15．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．（判断对错）16．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．（判断对错）17．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）四．应用题（共6小题）18．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？19．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻．你能用天平找出来吗？20．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？21．有4个奥运会纪念章，其中3个一样重，1个稍微重一些，至少称几次保证能找出那个重点的纪念章？22．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？23．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？五．操作题（共1小题）24．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共2小题）25．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．26．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．据此解答．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。
【三套试卷】小学五年级数学下册第八单元练习试题(附答案)(3)
第八单元达标检测卷(含答案)1、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？2、有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。
4、有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克．由于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨．你能用一架天平称一次，就把那盒次品零件找出来吗？5、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）6、9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平只称两次无论如何也找不出来。
7、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？8、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？2、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？9、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？10、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．第八单元测试卷(附答案)卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能（50分）一、我会填。
(每空1分，共14分)1.（）统计图可以清楚地看出各种数量的多少。
（）统计图不仅可以清楚地看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。
2.要反映某学校一至六年级各年级的人数有多少，选用（）统计图比较合适；要反映某病人一天的体温变化情况，选用（）统计图比较合适。
【三套试卷】沈阳市小学五年级数学下册第八单元练习试卷(带答案)
第八单元单元检测卷(含答案解析)一．选择题（共8小题）1．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．22．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（）A．1次B．2次C．3次D．4次3．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．44．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．45．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．56．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（）次．A．1B．2C．3D．47．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．68．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A．2B．3C．4二．填空题（共7小题）9．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称次才可以保证找到这盒饼干．10．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是，②是，③是，至少称次才一定能找到这个次品球．11．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次才能保证找出次品．12．有32盒牛奶，其中有一盒质量不足，其余的质量相等．用天平称，至少称次才能确保找出这盒牛奶．13．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶．14．有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称次能保证找出次品．15．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称次能保证找出次品零件．三．判断题（共5小题）16．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品．（判断对错）17．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）18．9个形状大小一样的球，其中一个较轻，用天平最少称3次就能保证找到它．（判断对错）19．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子．（判断对错）20．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．有7枚金币，其中1枚是假的，它比真金币重一些，如果用天平称，至少需要称多少次能保证找出这枚假金币？五．应用题（共4小题）22．有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？23．有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平称，至少称几次，才能找出这袋重390克的冰糖？24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？25．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？六．解答题（共4小题）26．有A、B、C三个金属球，它们的质量：A＞B＞C，另外还有一个球D．试用无砝码的天平称两次，你能确定D球质量排在第几位吗？27．有15块外表相同的积木，其中有一块是次品，次品比正品稍轻一点，用天平至少几次才能保证一定找出次品？你是怎样称的？28．有6袋巧克力，其中5袋都是260g，另外1袋轻一些．你能用天平找出来吗？至少称几次？29．有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少秤3次就能保证找到次品．故选：B。
五年级下册数学试题 第八单元检测卷(一)人教版(含答案)
五年级下册数学试题第八单元检测卷（一）人教版（含答案）一、单选题（共5题；共10分）1.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 42.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 83.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次4.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 55.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题（共8题；共14分）6.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．7.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．8.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．9.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．10.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．11.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
12.有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品?平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。
【三套试卷】小学五年级数学下册第八单元精品测试卷带答案(3)
第八单元单元检测卷(含答案)一．填空题（共9小题）1．灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．2．小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整．至少称次能保证找出次品．3．某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称次就能找出来．4．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称次能保证找出次品零件．5．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．6．要找出15个待测物品中的次品，按分组并称量，至少次可以找到次品．7．这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平称，至少称次才能把这一瓶找出来．8．有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称次就保证能找出次品．9．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，号零件是次品．二．判断题（共6小题）10．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）11．27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．（判断对错）12．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠．（判断对错）13．有3袋精盐，其中2袋每袋400克，另一袋不是400克，但不知道比400g重还是轻，用天平称一次就能保证找出来．（判断对错）14．一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好．（判断对错）15．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．．（判断对错）三．选择题（共7小题）16．有5颗同样大小的珍珠，其中有一颗是次品，次品略重一些，根据图示可以推断出次品一定在（）中．A．①②B．③④C．⑤D．②③17．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）A．6B．9C．10D．1118．有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）．第一次用天平称，方法（）最好．A．天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B．天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C．天平左右两边各放9枚，旁边放8枚19．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能确保找出这枚假银元．A．1B．2C．3D．420．一箱樱桃有23袋，其中有22袋质量相同，另外1袋质量稍轻一些，用天平称3次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是（）A．23（7，8，8）B．23（10，10，3）C．23（11，12）21．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（）份，然后再称．A．2B．3C．422．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7B．2C．3D．4四．操作题（共1小题）23．7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用表示出称的过程．五．应用题（共7小题）24．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？25．水果店有7篮一样重的水果篮．（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程．（2）用你的方法称几次可以保证找出来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？26．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？27．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．28．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？29．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测物品个数首次分成820345130．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？六．解答题（共1小题）31．8个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称2次能保证找出次品．下面是找次品的流程图．26个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图．人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．【解答】解：①根据以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出轻的一组；②再把5分成（2，2，1），找出较重的一组；③最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次．故答案为：3．2．【解答】解：如图所示：答：至少称2次能保证找出次品．故答案为：2．3．【解答】解：第一次把10箱枣片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，则可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少称3次就能找出来．故答案为：3．4．【解答】解：26（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品．需3次．所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件．故答案为：3．5．【解答】解：根据题干分析可得：答：至少称2次即可找出较轻的一袋．故答案为：2．6．【解答】解：当待测物品的个数为15个，32＝9（个）33＝27（个）9＜15＜27因为不知道次品较轻还是较重，所以应为3+1＝4（次）答：要找出15个待测物品中的次品，按5个一组分组并称量，至少4次可以找到次品．故答案为：5个一组；4．7．【解答】解：把5瓶钙片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的钙片分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶钙片，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端钙片即为少3片的那瓶．故应填：2．8．【解答】解：依据分析可得：第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球．答：至少称2次保证能找出次品．故答案为：2．9．【解答】解：因为①＞②，所以次品是①，②③都是正品．故答案为：①．二．判断题（共6小题）10．【解答】解：因为不知道次品是轻的还是重的．所以先按5、5、5分起来称重．首先两个五称，一轻一重的话并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道次品是轻还是重．这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重．2次就好了．所以总共至少需要4次．答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品．所以原题说法错误．故答案为：×．11．【解答】解：把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以保证找出来．故答案为：√．12．【解答】解：如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，天平两侧分别放4颗，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的一颗．有可能一次就找到略轻的钢珠．第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份（3颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗．答：用一架天平最少称2次，一定保证找到那颗较轻的钢珠，如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，有可能一次就找到略轻的钢珠．所以原说法错误．故答案为：×．13．【解答】解：第一次取2袋盐分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是400克，若天平不平衡，取较轻的一袋与第3袋分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则第一次较重的不是400克，若天平不平衡，则较轻的一袋不是400克．答：至少2次才能保证找到不是400克的一袋，所以原说法错误．故答案为：×．14．【解答】解：把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．故答案为：√．15．【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．故答案为：×．三．选择题（共7小题）16．【解答】解：因为天平不平衡，所以有次品，因为次品较重，所以次品在①②中．故选：A．17．【解答】解：32＝9（个）答：如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个．故选：B．18．【解答】解：根据题意，第一次，把26枚金币分成3份：9枚、9枚、8枚，取9枚的两份分别放在天平两侧．这样称量可以保证找到次品所称次数最少．故选：C．19．【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．故选：C。
【单元卷】人教版2021-2022学年小学数学五年级下册第八单元测试卷(含答案)
人教版2021~2022学年五年级（下）第八单元测试卷数学（满分：100分时间：90分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题。
（28分）1.利用天平找次品，天平两边放的物品数量应该（）。
当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就（）。
用天平找次品时，所测物品应该分成（）份，其中至少有（）份的数量相同。
2.有5个零件,分别标为①号、②号、③号、④号、⑤号,其中只有一个是次品,质量稍重。
根据右图可以推断,( )号零件一定是次品。
3.13件物品中有1件次品（次品重量略轻一些），把这13件物品分成（）份称较为合适。
4.妈妈买了9袋爆米花,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足,轻一些。
怎样用无砝码的天平找出这袋爆米花?把空格补充完整。
5.有36瓶除重量外完全相同的水，其中一瓶是盐水，重量稍重，如果用没有砝码的天平去称4次必须找到这瓶盐水，应该分成（）个一组。
6.13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。
给你一架不带砝码的天平，至少称（）次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
7.有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
8.小明的10颗玻璃球看上去一模一样，但其实有1颗是要轻一些的，如果用天平称能保证称出来，最少（）次能称出来。
9.有15瓶口香糖，其中一瓶质量轻一些，另外14瓶质量相同，至少用天平称（）次才能保证找出这瓶质量轻的口香糖。
二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（10分）1．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些。
用天平称，至少4次才能找出假币。
（）2．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件。
（）3. 有4颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。
（）4. 找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能平均地将待测物品分成3份。
新人教版小学五年级数学下册第八单元同步练习题(附答案及解析)
《数学广角──找次品》同步试题一、填空1．在10个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。
考查目的:主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案:3。
解析:可以把10个零件分成三组(3，3，4)，把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组(2，2)，分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组(1，1)放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成(1，1，1)，任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的:对找次品的方法的掌握。
答案:3。
解析:可以把15瓶平均分成三份(5，5，5)，把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成(2，2，1)，用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的:找次品中进行合理分组的能力。
答案:解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为(2，2，2)三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为(5，5，5)三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为(7，7，5)三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为(9，9，7)三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出( )号零件一定是正品。
考查目的:对找次品的逻辑推理过程的掌握。
北师大版小学数学五年级下册第八单元测试卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第八单元测试卷一、填空。
（每空2分，共20分）1、我们已经学过的统计图有（）、（）。
2、要表示某地区三月份气温变化的情况，应选用（）统计图。
3、只要求很容易看出各种数量的多少，应选用（）统计图。
4、将一组数据中的每一个数减去30后，所得新的一组数据的平均数是8，•则原来那组数据的平均数是（）。
5、已知五个数5、8、11、23、28，这组数据的平均数是（）。
6、五年级（2）班共有女生18人，男生23人，女生平均身高是136cm，则全班女生身高总和是（）。
男生身高总和是3036cm，则男生普遍比女生（）。
7、（）统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚的反应数量的增减变化。
8、下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是（）年。
二、判断。
（每题2分，共10分）1、3、3、6这三个数的平均数是4。
（）2、折现统计图比条形统计图更清晰，更好。
（）3、某篮球队队员的平均身高是160cm，身为篮球队员的小强不可能是155cm。
（）4、条形统计图能够很容易的看出各种数量的多少。
（）5、四年（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做15件，平均每天做好事的件数是：（30+12+15）÷3＝19件。
（）三、选择。
（每题3分，共15分）1、某班七个兴趣小组人数分别为：2，3，3，4，5，5，6，则这组数据的平均数是（）。
A、3B、4C、5D、62、工厂需要反映各车间的产量多少，应选用（）统计图，医生需要检测病人的体温情况，应选用（）统计图。
A、条形；折线B、条形；条形C、折线；条形D、折线；折线3、已知一组数据的平均数为7，现在将这组数据的每一个数乘以一个非零的常数m，则数据的平均数变为（）。
A、7B、7mC、7+mD、不能确定4、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）。
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《数学广角──找次品》同步试题一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。
答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。
答案：③④⑤。
解析:根据找次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答。
5．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。
考查目的：利用找次品的方法解决实际问题。
答案：2。
解析:根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。
若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品。
由此可知至少称两次才能找出假的硬币。
二、选择1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1B.2C.3D.4考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：B。
解析:可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论。
2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。
A.2B.4C.3D.5考查目的：主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。
答案：C。
解析:如果分成2份，每份的零件数量多，相对来说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份，这样称的次数相对较少，且一次就能找出次品在哪一份当中。
3．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A.2B.3C.4D.1考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：B。
解析:可把15瓶口香糖分成三组（5，5，5），任选其中两组放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把这组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），找出次品。
由上述分析可知，至少需要用天平称3次。
4．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。
A.3B.2C.4D.5考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：A。
解析:把12箱桃子分成三组（4，4，4），任选其中两组放在天平两端，从而找出质量不足的那箱在哪一组内。
再把含有次品的一组分成两组（2，2）放在天平两端，找出其中轻的一组继续分成两组（1，1）进行称量，从而找出次品。
由上述分析可知，至少需要用天平称3次。
5．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。
A.2B.4C.5D.3考查目的：主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力。
答案：D。
解析:把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。
把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。
从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，轻的一端的就是次品。
由此可知至少称3次能保证找出次品零件。
三、解答1．根据图示信息回答问题。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：（1）根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。
若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。
答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐。
（2）答：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来。
解析:根据题意可知，被吃掉5个的那筐苹果一定比其他筐的重量要轻。
教师应引导学生进行合理分组，从而用尽可能少的次数找出次品。
2．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？考查目的：运用找次品的知识解决实际问题。
答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。
若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。
答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。
解析:根据题意可知，把12袋牛奶平均分为3份可用尽可能少的次数找出次品。
教师应引导学生进行分析与合理分组，利用天平平衡原理，用最少的次数找出次品。
3．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力。
答案：首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。
答：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。
解析:根据题意，可把其中4个分成两组（2，2）分别放在天平两端，若平衡，则未取的就是质量稍重的；若不平衡，可以再进行合理分组，从而判断出次品。
4．有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。
问：（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力。
答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋。
答：至少称3次能找出轻的那袋。
（2）答：称一次有可能找出轻的那一袋。
从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。
若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。
解析:根据题意可把15袋花生分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量。
若平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量来判断，由此可知至少3次能找出轻的那一袋。
第（2）题从15袋中任取14袋分成两组（7，7），用天平称量。
若平衡，则未取的那袋就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一袋。
5．一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？考查目的：用天平平衡的原理解决找次品的问题的能力。
答案：如下图所示。
答：用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。
解析:解答时把10分成两组（5，5），分别放在天平两端，找出轻的一组，再把轻的一组分成三组（2，2，1），把2袋一组的分别放在天平两端称量。
若天平平衡，则剩下的一袋就是质量不足的糖果；若天平不平衡，可用图示方法继续给轻的一组分组，并用天平判断出哪一袋是质量不足的糖果。