2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，满分30分）
1．（3分）若3
x=-可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是() A．1x
+B．25
x+C．34
x-D．4x
-
2．（3分）下列二次根式中，与6是同类二次根式的是()
A．18B．1
3
C．24D．0.3
3．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是()
A．2，3，4B．1，1，2C．2,3,5D．5，12，13 4．（3分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()
A．OA OC
=，OB OD
=B．BAD BCD
∠=∠，//
AB CD C．//
AD BC，AD BC
=D．AB CD
=，AO CO
=
5．（3分）下列命题中正确的是()
A．对角线互相平分的四边形是矩形
B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
6．（3分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断()
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
7．（3分）下列计算正确的是( ) A ．523-=
B ．3523615?=
C ．2(22)16=
D ．
313=
8．（3分）如图为正三角形ABC 与正方形DEFG 的重叠情形，其中D 、E 两点分别在AB 、
BC 上，且BD BE =．若18AC =，6GF =，则F 点到AC 的距离为何？( )
A ．2
B ．3
C ．1243-
D ．636-
9．（3分）若3a =，30b =，则0.9(= ) A ．
10a
b
B ．
10b a
C ．
10
ab D ．
10
a b
+ 10．（3分）在ABC ?中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ?中BC 边的长为( ) A ．9
B ．5
C ．14
D ．4或14
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）式子
1x
-有意义，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是 ，它是一个 （填“真”或“假” )命题．
13．（3分）已知2(3)20x y y -++-=，则x y += ．
14．（3分）如图，在ABC ?中，58ACB ∠=?，D ，E 分别是AB ，AC 中点．点F 在线段DE 上，且AF CF ⊥，则FAE ∠= ?．
15．（3分）如图，长方形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =．点E 是BC 边上一点，连接AE 并将AEB ?沿AE 折叠，得到AEB ?'，以C ，E ，B '为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为 cm ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：
（1）
112 21231548
333
+--；
（2）2 (743)(743)(31)
+---．
17．（9分）先化简，再求值：已知8
a=，2
b=，试求
1
4
4
a
a b b
a
+-+的值．
18．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE BD
⊥，垂足为点E，若2
EAC CAD
∠=∠，求BAE
∠的度数．
19．（9分）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点，且BE DF
=．求证：四边形AECF为平行四边形．
20．（9分）如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
（1）求ABC
?的面积；
（2）通过计算判断ABC
?的形状；．
（3）求AB边上的高．
21．（10分）【阅读材料】
嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
222
526(23)223(2)(3)223(23)
+=++?++；
222
+=++?=++??=+．
827(17)2171(7)217(17)
【类比归纳】
（1）请你仿照嘉嘉的方法将20103
+化成另一个式子的平方；
（2）请运用嘉嘉的方法化简：1162
-．
【变式探究】
若2
±=±，且a，m，n均为正整数，则a=．
a m n
221()
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，16
=，动点P、Q分别从A、C同
AD cm
=，6
AB cm
时出发点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为2
36cm；
（2）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ是矩形；
（3）是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形？
23．（11分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD，DB至点E，F，且2
==．连接AE，AF，CE，CF．
BF DE
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）求四边形AECF的面积；
（3）如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA PM
+的最小值．
2019-2020学年河南省信阳市淮滨县八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，满分30分）
1．（3分）若3x =-可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是( )
A B C D 【分析】根据二次根式有意义的条件即可判断．
【解答】解：（A ）10x +，1x -，故3x =-不能使该二次根式有意义； （B ）250x +，5
2
x -，故3x =-不能使该二次根式有意义； （C ）340x -，4
3
x
，故3x =-不能使该二次根式有意义； （D ）40x -，4x ，故3x =-能使该二次根式有意义； 故选：D ．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
2．（3( )
A B C D 【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为6者即可．
【解答】解：=的被开方数不同，故不是同类二次根式；
B =
的被开方数相同，是同类二次根式；
的被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C ．
【点评】本题考查了同类二次根式的定义，要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断． 3．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是( )
A ．2，3，4
B ．1，1
C
D ．5，12，13
【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A 、22223134+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项符合要求；
B 、22211(2)+=，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；
C 、222(2)(3)(5)+=，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；
D 、22251213+=，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求．
故选：A ．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，
c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形．
4．（3分）如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形( )
A ．OA OC =，O
B OD = B ．BAD BCD ∠=∠，//AB CD
C ．//A
D BC ，AD BC =
D ．AB CD =，AO CO =
【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案． 【解答】解：A 、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD 是平行四边形；
B 、
根据//AB CD 可得：180ABC BCD ∠+∠=?，180BAD ADC ∠+∠=?，又由BAD BCD ∠=∠可得：ABC ADC ∠=∠，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定； C 、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD 是平行四边形；
D 、AB CD =，AO CO =不能证明四边形ABCD 是平行四边形．
故选：D ．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定
一个四边形是否为平行四边形．
5．（3分）下列命题中正确的是()
A．对角线互相平分的四边形是矩形
B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
【分析】根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定定理判断即可．
【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，本选项错误；
B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项错误；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定定理是解题的关键．
6．（3分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断()
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
【分析】首先证明()
???，可得AE CF
AOE COF ASA
=，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由AC EF
⊥，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB AF
=，所以四边形ABEF是菱形．
【解答】解：甲的作法正确；
四边形ABCD是平行四边形，
∴，
//
AD BC
∴∠=∠，
DAC ACB
EF 是AC 的垂直平分线，
AO CO ∴=，
在AOE ?和COF ?中， EAO BCA AO CO
AOE COF ∠=∠??
=??∠=∠?
， ()AOE COF ASA ∴???， AE CF ∴=，
又//AE CF ，
∴四边形AECF 是平行四边形，
EF AC ⊥，
∴四边形AECF 是菱形；
乙的作法正确； //AD BC ，
12∴∠=∠，67∠=∠，
BF 平分ABC ∠，AE 平分BAD ∠，
23∴∠=∠，56∠=∠， 13∴∠=∠，57∠=∠，
AB AF ∴=，AB BE =， AF BE ∴=
//AF BE ，且AF BE =，
∴四边形ABEF 是平行四边形，
AB AF =，
∴平行四边形ABEF 是菱形；
故选：C ．
【点评】此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：
①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）； ②四条边都相等的四边形是菱形．
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形” )． 7．（3分）下列计算正确的是( ) A ．523-=
B ．3523615?=
C ．2(22)16=
D ．
13=
【分析】根据二次根式的混合运算法则计算，判断即可． 【解答】解：5与2不是同类二次根式，不能合并，A 错误； 3523615?=，B 正确；
2(22)8=，C 错误；
33
=，D 错误；
故选：B ．
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
8．（3分）如图为正三角形ABC 与正方形DEFG 的重叠情形，其中D 、E 两点分别在AB 、
BC 上，且BD BE =．若18AC =，6GF =，则F 点到AC 的距离为何？( )
A ．2
B ．3
C ．1243-
D ．36
【分析】过点B 作BH AC ⊥于H ，交GF 于K ，根据等边三角形的性质求出60A ABC ∠=∠=?，然后判定BDE ?是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出60BDE ∠=?，然后根据同位角相等，两直线平行求出//AC DE ，再根据正方形的对边
平行得到//DE GF ，从而求出////AC DE GF ，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH ，然后根据平行线间的距离相等即可得解． 【解答】解：如图，过点B 作BH AC ⊥于H ，交GF 于K ， ABC ?是等边三角形， 60A ABC ∴∠=∠=?，
BD BE =，
BDE ∴?是等边三角形，
60BDE ∴∠=?，
A BDE ∴∠=∠，
//AC DE ∴，
四边形DEFG 是正方形，6GF =， //DE GF ∴， ////AC DE GF ∴，
33186693336636KH ∴=?
-?-=--=-， F ∴点到AC 的距离为636-．
故选：D ．
【点评】本题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，3
倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键． 9．（33a 30b 0.9(= ) A ．
10a
b
B ．
10b a
C ．
10
ab D ．
10
a b
+ 【分析】先将被开方数0.9化成分数9
10
，观察四个选项，再化简为90100，开方，90
330，代入即可．
【解答】10ab ==； 故选：C ．
【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化成分数计算，且保
||a =进行化简．
10．（3分）在ABC ?中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ?中BC 边的长为( ) A ．9
B ．5
C ．14
D ．4或14
【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD ，CD ，再由图形求出BC ，在锐角三角形中，BC BD CD =+，在钝角三角形中，BC BD CD =-． 【解答】解：（1）如图，锐角ABC ?中，13AC =，15AB =，BC 边上高12AD =， 在Rt ACD ?中13AC =，12AD =， 22222131225CD AC AD ∴=-=-=， 5CD ∴=，
在Rt ABD ?中15AB =，12AD =，由勾股定理得 22222151281BD AB AD =-=-=， 9BD ∴=，
BC ∴的长为9514BD DC +=+=；
（2）钝角ABC ?中，13AC =，15AB =，BC 边上高12AD =， 在Rt ACD ?中13AC =，12AD =，由勾股定理得 22222131225CD AC AD =-=-=， 5CD ∴=，
在Rt ABD ?中15AB =，12AD =，由勾股定理得 22222151281BD AB AD =-=-=， 9BD ∴=，
BC ∴的长为954DB CD -=-=．
故选：D ．
【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（31x
-有意义，则x 的取值范围是 1x 且0x ≠ ． 【分析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数．
【解答】解：根据题意，得
10x -且0x ≠，
解得，1x 且0x ≠， 故答案是：1x 且0x ≠．
【点评】本题考查了分式、二次根式有意义的条件．分式的分母不为零、二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
12．（3分）命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是 对应角相等的三角形是全等三角形 ，它是一个 （填“真”或“假” )命题．
【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假．
【解答】解：命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题．
【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其
中一个命题称为另一个命题的逆命题．
13．（3分）已知2(3)20x y y -++-=，则x y += 1 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：
2(3)20x y y -++-=，
∴30
20x y y -+=??
-=?
，
解得12x y =-??=?
，
则121x y +=-+=， 故答案为1．
【点评】本题考查了非负数的性质，利用该性质建立关于x 、y 的方程组是解题的关键． 14．（3分）如图，在ABC ?中，58ACB ∠=?，D ，E 分别是AB ，AC 中点．点F 在线段DE 上，且AF CF ⊥，则FAE ∠= 61 ?．
【分析】由点D ，E 分别是AB ，AC 的中点可EF 是三角形ABC 的中位线，所以//EF BC ，再有平行线的性质和在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半的性质可证明三角形EFC 是等腰三角形，利用等腰三角形的性质可求出ECF ∠的度数，进而求出FAE ∠的度数． 【解答】解：
D ，
E 分别是AB ，AC 的中点，
EF ∴是三角形ABC 的中位线，
//EF BC ∴， EFC ECF ∴∠=∠， AF CF ⊥， 90AFC ∴∠=?，
E 为AC 的中点，
1
2
EF AC ∴=
，AE CE =， EF CE ∴=，
EFC ECF ∴∠=∠，
1
292
ECF EFC ACB ∴∠=∠=∠=?，
FAE ∴∠的度数为902961?-?=?，
故答案为：61．
【点评】本题考查了三角形的中位线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质以及三角形的内角和定理的运用，题目的难度不大．
15．（3分）如图，长方形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =．点E 是BC 边上一点，连接AE 并将AEB ?沿AE 折叠，得到AEB ?'，以C ，E ，B '为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为 3或6 cm ．
【分析】分①90B EC ∠'=?时，根据翻折变换的性质求出45AEB ∠=?，然后判断出ABE ?是等腰直角三角形，从而求出BE AB =；②90EB C ∠'=?时，90AB E ∠'=?，判断出A 、B '、C 在同一直线上，利用勾股定理列式求出AC ，再根据翻折变换的性质可得AB AB '=，
BE B E ='，然后求出B C '，设BE B E x ='=，表示出EC ，然后利用勾股定理列出方程
求解即可．
【解答】解：①90B EC ∠'=?时，如图1，90BEB ∠'=?， 由翻折的性质得1
90452
AEB AEB ∠=∠'=??=?，
ABE ∴?是等腰直角三角形，
6BE AB cm ∴==；
②90EB C ∠'=?时，如图2， 由翻折的性质90AB E B ∠'=∠=?，
A ∴、
B '、
C 在同一直线上， AB AB '=，BE B E ='，
由勾股定理得，22226810AC AB BC cm =+=+=， 1064B C cm ∴'=-=，
设BE B E x ='=，则8EC x =-，
在Rt △B EC '中，222B E B C EC '+'=， 即2224(8)x x +=-， 解得3x =， 即3BE cm =，
综上所述，BE 的长为3或6cm ． 故答案为：3或6．
【点评】本题考查了翻折变换，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算：
（1）11221231548333
（2）2(743)(73)(31)+--．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算． 【解答】解：（1）原式4383
4323=23=
（2）原式4948(3231)=--- 1423=-+233=．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
17．（9分）先化简，再求值：已知8a =，2b =，试求144
a
a
b b a +-+的值． 【分析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值． 【解答】解：144
a a
b b a +-+ 2a
a b b =+-+ 3a
b =
+ 当8a =，2b =时， 原式8
32=
+ 232=+ 42=
【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值．注意若被开方数中含有分母，开出来后仍然充当分母．
18．（9分）已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE BD ⊥，垂足为点E ，若2EAC CAD ∠=∠，求BAE ∠的度数．
【分析】首先证明AEO ?是等腰直角三角形，求出OAB ∠，OAE ∠即可． 【解答】解：四边形ABCD 是矩形， AC BD ∴=，OA OC =，OB OD =， OA OB OC ∴===，
OAD ODA ∴∠=∠，OAB OBA ∠=∠， 2AOE OAD ODA OAD ∴∠=∠+∠=∠， 2EAC CAD ∠=∠， EAO AOE ∴∠=∠，
AE BD ⊥，
90AEO ∴∠=?， 45AOE ∴∠=?，
1
(18045)67.52
OAB OBA ∴∠=∠=?-?=?，
22.5BAE OAB OAE ∴∠=∠-∠=?．
【点评】本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是发现AEO ?是等腰直角三角形这个突破口，属于中考常考题型．
19．（9分）如图，已知平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两个点，且BE DF =． 求证：四边形AECF 为平行四边形．
【分析】连接对角线AC 交对角线BD 于点O ，运用OA OC =，OE OF =，即可判定四边形
AECF 是平行四边形；
【解答】证明：连接对角线AC 交对角线BD 于点O ．
四边形ABCD 是平行四边形， OA OC ∴=，OB OD =，
点E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE DF =， OB BE OD DF ∴-=-，
即OE OF =，
∴四边形AECF 是平行四边形．
【点评】本题主要考查平行四边形的性质及判定和菱形的性质，本题的关键是灵活运用知识找出线段之间的关系．
20．（9分）如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A 、B 、C 均为格点． （1）求ABC ?的面积；
（2）通过计算判断ABC ?的形状；． （3）求AB 边上的高．
【分析】（1）由矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可； （2）由勾股定理和勾股定理的逆定理即可得出结论； （3）由三角形的面积即可得出结果．
【解答】解：（1）ABC ?的面积111444221345222
=?-??-??-??=；
（2）由勾股定理得：2224220AC =+=，222215BC =+=，2223425AB =+=， 222AC BC AB ∴+=，
ABC ∴?是直角三角形，90ACB ∠=?；
（3）
2025AC ==5BC =，ABC ?是直角三角形，
AB ∴边上的高255
2AC BC AB ?=
==． 【点评】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形． 21．（10分）【阅读材料】
嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： 222526(23)223(2)(3)223(23)+=++?++； 22287(17)171(7)217(17)+=++?=++?+．
【类比归纳】
（1）请你仿照嘉嘉的方法将20103+ （21162-． 【变式探究】
若221()a m n ±，且a ，m ，n 均为正整数，则a = 22或10 ．
【分析】【类比归纳】（1）结合题目给的例子，利用完全平方公式易得220103(155)+；
（2）利用完全平方公式求解；
【类比归纳】把右边等式展开可得到m n a +=，21mn =，利用整式的特征得到mn ，于是得到m n +的值． 【解答】解：【类比归纳】
（1）2201031552155(155)+=++??=+； （2）2116229229(32)32-=+-??=-=-； 【类比归纳】
2()2m n m n mn ±=++，
m n a ∴+=，21mn =，
a ，m ，n 均为正整数，
12137mn ∴=?=?， 22a ∴=或10．
故答案为：22或10．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
22．（10分）如图，在矩形ABCD 中，16AB cm =，6AD cm =，动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发点P 以每秒3cm 的速度向B 移动，一直达到B 止，点Q 以每秒2cm 的速度向D 移动． （1）P 、Q 两点出发后多少秒时，四边形PBCQ 的面积为236cm ； （2）P 、Q 两点出发后多少秒时，四边形PBCQ 是矩形； （3）是否存在某一时刻，使四边形PBCQ 为正方形？
【分析】（1）先求出16CD =，6BC =，再由运动得出2CQ t =，163BP t =-，根据梯形PBCQ 的面积为36，建立方程求解即可得出结论；
（2）由四边形PBCQ 是矩形，得出BP CQ =，进而建立方程求解即可得出结论； （3）由（2）求出32
5
CQ =
，进而判断出CQ BC ≠，即可得出结论．
【解答】解：（1）在矩形ABCD 中，16CD AB ==，6BC AD ==， 由运动知，3AP t =，2CQ t =， 163BP AB AP t ∴=-=-，
四边形PBCQ 的面积为236cm ，
∴
1
(1632)6362
t t -+?=， 4t ∴=，
P ∴、Q 两点出发后4秒时，四边形PBCQ 的面积为236cm ；
（2）四边形PBCQ 是矩形， BP CQ ∴=， 1632t t ∴-=， 165
t ∴=
， P ∴、Q 两点出发后
16
5
秒时，四边形PBCQ 是矩形；
（3）由（2）知，16
5
t =秒时，四边形PBCQ 是矩形， 3225
CQ t ∴==
， 6BC =，
CQ BC ∴≠，
∴不存在某一时刻，使四边形PBCQ 为正方形．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质和判定，梯形的面积公式，正方形的判定，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
23．（11分）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，分别延长BD ，DB 至点E ，F ，
且BF DE =AE ，AF ，CE ，CF ． （1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）求四边形AECF 的面积；
（3）如果M 为AF 的中点，P 为线段EF 上的一动点，求PA PM +的最小值．
人教版八年级数学上册期中试卷及答案
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
八年级上数学期中试卷及答案
2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
八年级上册数学期末试卷及答案
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
八年级下册数学试卷含答案
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
八年级下册期中数学试卷附答案
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
八年级下册数学试卷带答案
八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）
A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.