最新对称平板波导的模式计算课程设计
平行平板和平板镜像波导中的场分布计算
（e）TE2（ f c =2.9986GHz， f w =4GHz）
平板金属波导几种传播模的场分布
本节给出用 Matlab 计算平板镜像波导的传播模。介质层厚度 d＝0.1m，相对介电常数为 0r 2, 0r 1 ，介质板外为空气（真空） ， 1r 1, 1r 1 。xoz 面内 TE 模的 Ey 分量，TM 模的 Hy 分量分布下图所示。图（a）和（b） TE1 的工作频率不同。由图可见，工作频率 fw 接近于截止频率 fc 时区域 1 中波的衰减较小，透入深度较大。图（d）～（g）为 TE 和 TM 的其它模式在 xoz 面内场 分布。
z
PEC
区域0
区域1
O
0 , 0
1 , 1
d
x
平板镜像波导
（a）TE1（ f c =0.7497GHz， f w =1GHz）
（b）TE1（ f c =0.7497GHz， f w =2GHz）
（c）TE2（ f c =2.2490GHz， f w =2.5GHz）
（d）TM0（ f c =0， f w =0.8GHz）
4.1 4.1.1
平行平板和分层介质波导的 Matlab 计算 平行平板波导的场分布
本节给出用 Matlab 计算平板金属波导的传播模。 设平板间距 d＝0.1m， 板间介质为空气 （真空） 。 平板金属波导的前几种传输模式在 xoz 面内场分布如下图所示， 图中 f c 表示该模式的截止频率，f w 表 示工作频率。TM 模为 Hy 分布，TE 模为 Ey 分布。
（e）TM1（ f c =1.4993 GHz， f w =1.5GHz）
（f）TM2（ f c =2.9986 GHz， f w =3GHz）
平板波导
iz
2 Ey x
2
k 2 2 Ey 0
可以写出3个区域的亥姆赫兹方程：
2E y x 2 Ey
2
2 2 k0 nc 2 E y 0
x 2 Ey
2
2 k0 n 2 2 E y 0 f
11
x
2
2 k0 ns2 2 E y 0
14
以上是以电磁理论为基础，讨论了一般情况下的平板波导，并且推 出了其特征方程. 但在很多情况下，系统使用的是对称平板波导，即涂覆层和衬底层 的折射率相等，使用的是相同的材料
为了简便起见，这里只讨论对称TM模的求解，TE模求解过程与之相 似，就予以省略
根据麦克斯韦关系：n
r
15
由于结构上的对称性，决定了试探解TM波光场也是对称的。即：导 波层外e指数衰减，在导波层内是驻波场。这个驻波场不是奇对称就 是偶对称（一维有限对称深势阱的试探解类似）
由于亥姆赫兹方程和薛定谔方程具有相同的形式，先回顾一维对称 有限深势阱中电子的波函数:
对于有限深势阱的方程，其解不容易求出，但是其试探解的形式则相 对简单。 x
( x ) Ae ( x 0) ( x) C cos(kx) / D sin(kx)(0 x a)
12
( x) Be ( x a)
1 k 0 n12 2）/ 2 （ 2
TM Mode
其中：
p0 ( 2 k02 n02 )1/ 2
2 p2 ( 2k02 n2 )1/ 2
由于n0 ,n2都是低折率，n1为高折射率，所以还存在如下不等式
k 0 n0 (k0 n2 ) k0 n1
光波导模式 偏振、耦合与对称
光波导模式偏振、耦合与对称
光波导模式是指光在波导中传播时所呈现的特定模式或特性。
光波导模式可以根据偏振、耦合和对称性来进行分类和描述。
首先，让我们来看偏振。
光波可以是横向电场分量振荡的方向来描述其偏振状态。
在光波导中，偏振可以影响光的传播方式和特性。
光波导模式的偏振可以是横向电场分量沿着波导的方向（TE模式）或者横向磁场分量沿着波导的方向（TM模式）。
偏振对于光波导器件的设计和性能具有重要影响，因此在研究光波导模式时，偏振是一个重要的考虑因素。
其次，耦合是光波导模式中的另一个重要概念。
光波在不同波导之间的传播可以通过耦合来描述。
耦合可以分为垂直耦合和水平耦合，取决于光波导的结构和波导之间的相互作用。
耦合还可以用来描述光波在波导之间传输时的损耗和传输效率，因此在光学器件设计和光通信系统中具有重要作用。
最后，对称性也是光波导模式中的一个重要方面。
波导的几何形状和材料特性决定了光波导模式的对称性。
对称性可以影响光波导模式的性质和特性，例如模式的分布、传播方式和传输效率。
因
此，在研究光波导模式时，对称性是需要考虑的重要因素。
总之，光波导模式的偏振、耦合和对称性是描述光在波导中传播特性的重要概念，它们在光学器件设计、光通信系统和光学研究中具有重要作用。
对这些概念的深入理解可以帮助我们更好地设计和优化光学器件，提高光通信系统的性能，推动光学领域的发展。
对称平板波导的模式计算课程设计(论文)
目录摘要 (I)Abstract (II)1 设计目的及任务要求 (1)1.1 设计目的 (1)1.2 任务要求 (1)1.3 软件简介 (1)2原理分析 (2)2.1 均匀介质薄膜波导 (2)2.2 平面光波导 (3)2.3 平板波导的波动理论 (5)3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 (7)4 平面波导仿真图 (12)4.1 波导结构观察 (12)4.2 波导传输仿真 (12)4.3 不同模式仿真图 (13)5 总结 (17)参考文献 (18)摘要能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。
关键词：波导模式计算仿真AbstractPropagating light beams can be guided, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide shortWhen the beam propagating in a medium, the medium due to absorption and scattering caused by the loss, due to the divergence caused by diffraction, these conditions could result in the central portion of the intensity of the beam attenuation constant. Therefore, it is necessary to design a device which can guide the propagating light beams, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short . The simplest structure of the waveguide is formed by three homogeneous medium, the dielectric layer is called an intermediate layer or a dielectric layer of the waveguide core layer on both sides of the core is called the cladding. Dielectric constant than the dielectric constant of the core layer is clad on both sides of the core is slightly higher, so that the beam can be concentrated in the core layer transmission, and thus acts as guided waves. This distribution is steep waveguide dielectric constant change, also called step change, often referred to as a slab waveguide such a waveguide. The simplest type optical waveguide plate is deposited on the substrate by a layer of a uniform thin film, which is also known as a thin film waveguide.As you are familiar with the single circuit board, all circuits are located within the same plane of the substrate. Theoretically derived from the symmetric slab waveguide mode is calculated using BeamPROP software simulation, explores the symmetrical slab waveguide pattern classification and their characteristics, got some of its characteristics and simulation diagram simulation to verify the theory, and deepened the symmetry understanding slab waveguide modes.Keywords: computer simulation waveguide mode1 设计目的及任务要求1.1 设计目的培养较为扎实的光电子的理论知识及较强的实践能力；加深对光电器件的选型及光路形式的选择的了解；强化使用实验仪器进行电路的调试检测能力。
平板介质光波导理论
(3,1 －5a )
(3.1 - 5b )
可以得出：Hy = Ex = 0 因此，只有y方向电场存在 利用分离变量法对波动方程(3.1 – 13)求解，便可得到平板 介质波导的场模表示式为
E y(x, z,t) E y(x)exp j t z
其中Ey(x)及模传播常数满足
(3.2 – l)
(3.1 - 12) (3.1 - 13)
(3.1 - 14)
• 最简单的情况是设光波的电矢量 沿y方向偏振、沿z方向传播的平 面电磁波，即有 • E = Ey、Ex = Ez = 0。
• Ey在z方向以角频率 = 2发生 周期变化， • 因为只在z方向有空间变化，故 有/x = /y = 0 • 由式(3.1 – 13)可以得到以z和t作 为函数的Ey：
3.1 光波的电磁场理论
• 一、基本的电磁场理论
•
麦克斯韦方程组
B E t D H J t B 0
(3,1 －1a )
(3.1 - 1b ) (3.1 - 1c ) (3.1 - 1d )
D
• 设介质是均匀且各向同性的，且假设在低场强下不足以 产生非线性效应，并且不考虑在半导体介质中实际存在 的色散效应，而认为和与光波的频率无关。 (3.1 - 3a ) D E
第三章 平板介质光波导理论
引言 3.1 光波的电磁场理论 3.2 光在平板介质波导中的传输特性
引言
• 从理论上说，平板介质光波导是一种最简单的光波导形式， 可以运用电磁场的基本理论，将平板介质波导处理为边界 条件，从而得到数学上简单、物理上容易理解的基本光波 导的有关方程。一旦熟悉了这种介质光波导的一般方法， 就不难从数学上深入认识圆形光波导（如光纤）和其它形 状的光波导． • 分析介质波导的一般方法是根据介质波导的边界条件求解 麦克斯韦方程，得出有关光场传播模式的表示式； • 传播模式可以分为偶阶的和奇阶的横电波（ TE ）和横磁 波 ( TM ) ； • 由传播模式的本征方程或特征方程得出与模有关的传播常 数。然后求出传输模的截止条件、相位延迟等与波导有关 的参数， • 分析平板介质波导的实际意义在于，许多半导体光电子器 件和集成光学是以平板介质波导作为工作基础的。如，异 质结半导体激光器和发光二极管正是利用异质结所形成的 光波导效应将光场限制在有源区内并使其在输出方向上传 播。
平板光波导
根据边界条件，在x=a,-a处，有 E y , H z 连续（E y 和它的偏导数）
tan(ha ) q
h
tan(ha ) p
h
h(2a) m arctan(q ) arctan(p )
h
h
这就是TE模的特征方程
13
类似地，再研究TM模
To explain metal’s dispersion regulation, another more precise mode was demonstrate called Drude mode.
Where,
()
p2 2 i
p
Is totally caused by the transition of
令
2 1
k021
2
2 2
2
k02 2
在X=a处利用
1
dH y (x) dx
可以得到
tan( 1a)
1 2 2 1
T
1a m arctan(T )
16
对于奇对称的情况：
Hy(x)
Asin(1a)e 2 (xa) , x a Asin(1x),| x | a Asin(1a)e 2 (xa) , x a
2h 212 210
5
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光 线（模式）可以被导波所接受
2h 212 210 2m
物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能 维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整 数值，这个方程也称作平板波导的本征方程
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
6
对于特征方程中的 12 10 是上下界面处全反射所引起的相移，那 么具体可根据菲涅尔公式求出。
脊波导的几种计算方法.
论述脊型光波导的分析方法及其模场分布的计算摘要：本文主要介绍了如何通过有效折射率法计算脊型光波导的模场分布以及如何通过有限元法来数值求解脊波导的模场分布其次我们介绍了脊波导的工作特性和制作方法，最后我们列举了脊波导在激光器，调制器等信息光电子器件中的应用。
关键词：脊波导有效折射率模场分布有限元法1引言：脊波导与相同尺寸的矩形波导比较主要优点是:主模H10波的截止波长较长,对于相同的工作波长,波导尺寸可以缩小;H10模和其它高次模截止波长相隔较远,因此单模工作频带较宽,可以达到数个倍频程;等效阻抗较低,因此易与低阻抗的同轴线及微带线匹配。
但脊波导承受功率比同尺寸的矩形波导低。
脊形波导在集成光学中有广泛的应用,它是薄膜激光器、藕合器、调制器、开关等许多光电器件的基础。
由于脊形波导边界复杂,精确地分析其光学特性十分困难,若考虑介质的吸收作用,则难度就更大。
其次要能够设计出性能优良的光波导，那么必须首先能够在理论上对光波导进行计算。
对于脊型光波导而言由于其结构复杂没有严格的解析解,应采用数值方法或近似法进行分析。
光波导分析方法常用的有:转移矩阵法、模耦合理论、有效折射率法、有限元法、时域有限差分法和束传播法等。
在本文中采用的计算方法是有效折射率法对脊型光波导进行分析计算，还介绍了一种利用有限元差分算法对脊波导的模式进行数值计算。
最后介绍了脊型光波导在信息光电子学中的应用。
2脊型光波导的理论模型分析2.1脊波导的有效折射率法脊波导的横截面如图一所示，图中,分别为芯区，下包层和上包层的折射率，a为脊宽，h为脊高，b为脊下的芯厚度，则b-h为脊两边的芯厚度，此时光功率主要限制在脊下波导的芯中传播。
有效折射率法是把这种波导等效为x方向厚度为a的对称三层平板波导，如图二所示。
在脊波导中主要存在两种形式的模，模和模，前者以为主，同时为0，后者以为主，同时为0。
我们以导模为例来说明这一等效平板波导的折射率分布是如何确定的。
一种微通道矩阵光波导平板及其制备方法
一种微通道矩阵光波导平板及其制备方法摘要本文介绍了一种微通道矩阵光波导平板及其制备方法。
该平板结构独特，通过多个微通道排列形成矩阵，能够有效地导引光信号。
制备方法简单易行，可以广泛应用于光通信等领域。
引言光波导平板是一种用于导引和控制光信号的重要光学元件。
传统的光波导平板往往采用光纤或者波导管等结构，其制备复杂且成本较高。
为了解决这一问题，本文提出了一种创新的微通道矩阵光波导平板及其制备方法，以实现更便捷、高效的光信号导引。
1.设计与结构本文设计的微通道矩阵光波导平板采用了独特的结构，具体包括以下几个部分：1.1光波导层光波导层是本平板的核心部分，用于导引光信号。
该层由高折射率材料制成，具有良好的光学性能。
1.2微通道矩阵微通道矩阵是平板中的关键组成部分，通过多个微通道的排列形成矩阵结构。
微通道的尺寸和间距可以根据需求进行灵活设计，以实现不同的光信号导引效果。
1.3外层保护层外层保护层用于保护光波导层和微通道矩阵，防止外界干扰和损伤。
2.制备方法为了制备这种微通道矩阵光波导平板，我们采用了以下步骤：2.1基板制备首先，准备一块适当尺寸的基板，可以选择高纯度的石英玻璃等材料。
保证基板表面的平整度和光学质量。
2.2光波导层制备将高折射率材料溶液均匀涂覆在基板上，并利用旋涂或者其他方法使其形成均匀薄膜。
然后，将其加热至适当温度，使其快速凝固形成光波导层。
2.3微通道制备在已制备的光波导层上，利用光刻技术创建微通道的结构。
具体步骤包括光刻胶涂覆、曝光和显影等。
2.4外层保护层制备在微通道矩阵的上方涂覆外层保护材料，并进行热处理，使其形成坚硬的保护层。
3.性能与应用展望通过对本文介绍的微通道矩阵光波导平板的制备和结构分析，可以得出以下结论：-本平板结构新颖独特，能够有效导引光信号；-制备方法简单易行，适用于工业化生产；-平板具有良好的光学性能和稳定性，可以应用于光通信等领域；在未来的研究和工程应用中，可以进一步优化平板结构和制备方法，以提高光波导性能和降低制造成本。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对称平板波导的模式计算课程设计目录摘要 (I)Abstract (II)1 设计目的及任务要求 (1)1.1 设计目的 (1)1.2 任务要求 (1)1.3 软件简介 (1)2原理分析 (2)2.1 均匀介质薄膜波导 (2)2.2 平面光波导 (3)故 (4)即 (4)从而得到TM波，与TE波的相位差取值。
(4)对于对称平面光波导n1=n3。
m=0时为最低模,m=1,m=2其模式结构如图2.3所示。
(5) (5)图2.3 m取不同值时波导结构 (5)2.3 平板波导的波动理论 (5)TE模： TM模： (6)波动方程： (6)TE模：把电场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为横电模。
(6)3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 (7)4 平面波导仿真图 (12)4.1 波导结构观察 (12)4.2 波导传输仿真 (12)4.3 不同模式仿真图 (13)由图形分析比较可得，第一个模式的场没有零点，第二个有一个零点，其他以此类推。
. 165 总结 (17)参考文献 (18)摘要能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。
关键词：波导模式计算仿真AbstractPropagating light beams can be guided, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide shortWhen the beam propagating in a medium, the medium due to absorption and scattering caused by the loss, due to the divergence caused by diffraction, these conditions could result in the central portion of the intensity of the beam attenuation constant. Therefore, it is necessary to design a device which can guide the propagating light beams, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short . The simplest structure of the waveguide is formed by three homogeneous medium, the dielectric layer is called an intermediate layer or a dielectric layer of the waveguide core layer on both sides of the core is called the cladding. Dielectric constant than the dielectric constant of the core layer is clad on both sides of the core is slightly higher, so that the beam can be concentrated in the core layer transmission, and thus acts as guided waves. This distribution is steep waveguide dielectric constant change, also called step change, often referred to as a slab waveguide such a waveguide. The simplest type optical waveguide plate is deposited on the substrate by a layer of a uniform thin film, which is also known as a thin film waveguide.As you are familiar with the single circuit board, all circuits are located within the same plane of the substrate. Theoretically derived from the symmetric slab waveguide mode is calculated using BeamPROP software simulation, explores the symmetrical slab waveguide pattern classification and their characteristics, got some of its characteristics and simulation diagram simulation to verify the theory, and deepened the symmetry understanding slab waveguide modes.Keywords: computer simulation waveguide mode1 设计目的及任务要求1.1 设计目的培养较为扎实的光电子的理论知识及较强的实践能力；加深对光电器件的选型及光路形式的选择的了解；强化使用实验仪器进行电路的调试检测能力。
1.2 任务要求（1）学习RSOFT软件。
（2）设计一个对称平板波导。
（3）利用rsoft软件对该光路进行系统设计，并进行相应的设计、模拟和仿真工作。
1.3 软件简介RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件。
其中包含了BPM,FDTD,FEM等多种算法，使得它能够适用于各种不同要求场合。
本课程主要使用RSoft算法集中的BPM算法对光波导和简单光波导器件进行仿真计算，从而对光在波导中的传输有一定得了解。
BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。
此软件由美国RSOFT公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。
此软件使用先进的有限差分光束传播法(finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。
用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。
其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。
另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。
2原理分析2.1 均匀介质薄膜波导薄膜波导是最简单的光波导类型，对薄膜波导的分析，在光波导领域具有典型意义。
另一方面，薄膜波导又是集成光学的技术基础。
⑴波导结构薄膜波导也称平面介质波导，其结构如图2.1所示，是由两层低折射率介质膜和中间夹有的一层高折射率介质膜所组成的三层结构。
中间一层称为芯层，折射率为n 1，是光波传播的通道，下面一层称为衬底，折射率为n 2，上面一层称覆盖层，折射率n 3。
上下两层都是限制光线的阻挡层。
为了保证光线在芯层的传播，必须要求n 1大于n 2 和n 3，一般设定n 1＞n 2 ＞n 3。
⑵波导光线均匀介质波导的芯层光线沿直线传播，经与上下界面的反射和折射，形成锯齿形光线。
光线可分为两种，满足全反射条件的光线，始终被束缚在芯层内，称为束缚光线或导波光线，未满足全反射条件的光线称为折射光线或辐射光线，这种光线可穿过界面进入衬底或覆盖层。
⑶导波条件假定芯层的锯齿形光线向z 方向传播，但是局部光线的指向却有上倾和下倾两种可能，即波矢量K 不是唯一确定的，其x 方向分量α±=cos K n K 01x 1具有双值不确定性。
然而K 的z 分量α=sin K n K 01z 1却是唯一确定的，而且在n 3 复盖层n 1 芯层n 2 衬底图2.1 薄膜波导示意图x一条光线的传播过程中始终保持不变以，这是一个重要的不变量，以β表示，称为传播常数。
因而θ=α=βcos K n sin K n 0101（2.1）因为导波光线必须满足界面反射条件，即αsin ＞12n /n ，所以传播常数β必须满足以下条件01K n ＞β＞02K n（2.2）(2.2)式被称为导波条件，适用于多种类型的波导。
有的文献定义参数0K /β=β为有效折射率(或用eff n 表示)，因而导波条件也可表示为1n ＞β＞2n (2.3)均匀介质波导的缺点是存在多模色散问题，即不同光线之间存在传播时间差。
锯齿形光线的传播时间为，其中z 为传播距离，θ为光线与z 轴的夹角，因为受到全反射条件的限制，12n /n ＜θcos ＜1，所以导波光线之间的最大时间差可表示为(2.4)其中，为折射率相对偏差。