定义构造函数的四种方法
构造函数详解

这样便可以用默认或特定的初始值创建CoOrd对象,如下所示:CoOrds p1=new CoOrds();CoOrds p2=new CoOrds(5,3);注意:此类包含公共数据成员。
建议不要使用这种编程方法,因为它使程序中任何位置的任何方法都可以不受限制、不经验证地访问对象的内部组件。
数据成员通常应当为私有的,并且只应当通过类方法和属性来访问。
实例:(类)class Employee{private string name;public string Name{get{return name;}set{name=value;}}private int age;public int Age{get{return age;}set{age=value;}}private int gongzhi;public int Gongzhi{get{return gongzhi;}//set{gongzhi=value;}}//无参数构造函数public Employee(){}public Employee(string_name,int_age,int_gongzhi){//如果变量的属性是只读的,就直接给变量本身赋值=_name;this.Age=_age;this.gongzhi=_gongzhi;}}实例:(类)//结构,结构是值类型的//结构在定义变量时不能给定初始值struct Employeestruct{private string name;public string Name{get{return name;}set{name=value;}}private int age;public int Age{get{return age;}set{age=value;}}private int gongzhi;public int Gongzhi{get{return gongzhi;}//set{gongzhi=value;}}//无参数构造函数//public Employeestruct()//{//}//有参数构造函数public Employeestruct(string_name,int_age,int_gongzhi){//如果要在结构中使用构造函数则必须给所有的变量赋值(在构造函数中赋值)=_name;this.age=_age;this.gongzhi=_gongzhi;}}私有构造函数:私有构造函数是一种特殊的实例构造函数。
高中数学6种构造函数法

高中数学6种构造函数法1、几何体构造法:几何体构造法是高中数学中常见的构造函数,即根据给定的条件,从原点出发,通过叠加若干条定义运算,利用实际工具画出题目要求构造的图形或者要求构造的几何体。
例如:根据给定的定义三角形ABC,在其外接圆上构造一个直角,使得构造出的四边形的一条边和三角形的一条边等长。
2、用线段构造法:用线段构造法是高中数学中常见的构造函数,是根据给定的条件,几何体和直线的位置,及题目要求的其他条件,按照一定的步骤和规律来画出要构造的几何体或其他东西。
例如:依据给定的线段AB,在其上端点A处构造一个半径等于原线段AB一半长度的圆,使得线段AB的端点A和圆的交点坐标相同;并在构造出的圆上构造一个到线段AB 端点B距离等于原线段AB一半长度的直线段。
3、从原点构造法:从原点构造法是高中数学中常见的构造函数,是指从某一原点出发,根据给定的情况,经过若干步的构造,建立若干定义关系,确定一个几何体的形状和大小,并与给定的几何体完全相同或满足给定条件的几何体。
例如:在原点构造一个半径等于原点O到给定点A的距离的圆,从这个圆上构造与 OA 相等的直线段,在这个直线段依次画上给定的点B、C。
4、标准图形构造法:标准图形构造法是在高中数学中学习的构造函数,即根据给定的它定义的图形和要求画出的图形之间的规律,采用实际的工具画出要求的图形。
例如:构造出与正方形相等的长方形(15cm×20cm),方法为:在一根边长15cm的尺子上划分出4等分点,然后再在另一根尺子上划分出5等分点,将它们相互链接,即可构造出长方形。
5、参数方程构造法:参数方程构造法是高中数学中学习的构造函数,即根据给定的参数条件所决定的几何体的特征,可利用参数方程的技巧,根据参数条件用参数方程来求出构造出几何体的函数,并且利用函数求出相应的构造过程,或者利用参数方程既定的几何图形,求出给定点的位置。
例如:求出构造出半径为 2 的半圆的函数,可以用参数方程 x = 2cos t,其中x 为构造出的半圆的横坐标,t 为角度参数。
高中数学常见函数构造

高中数学常见函数构造以高中数学常见函数构造为题,我们来探讨一下数学中常见的函数及其构造方法。
一、线性函数线性函数是最简单的函数之一,其表达式为f(x) = kx + b,其中k 和b为常数。
线性函数的图像是一条直线,其斜率k决定了直线的倾斜方向和斜率的大小,截距b则决定了直线与y轴的交点位置。
二、二次函数二次函数是高中数学中重要的函数之一,其表达式为f(x) = ax² + bx + c,其中a、b和c为常数且a ≠ 0。
二次函数的图像是一条抛物线,其开口方向由a的正负决定,开口向上为a > 0,开口向下为a < 0。
抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a)),对称轴为x = -b/2a。
三、指数函数指数函数是以底数为常数的指数函数,其表达式为f(x) = a^x,其中a为常数且a > 0且a ≠ 1。
指数函数的图像是一条过点(0, 1)的递增曲线。
指数函数的特点是在自变量增大时,函数值以指数形式增长。
四、对数函数对数函数是指数函数的反函数,其表达式为f(x) = logₐx,其中a为常数且a > 0且a ≠ 1。
对数函数的图像是指数函数的镜像,其特点是在自变量增大时,函数值以对数形式增长。
对数函数的底数a 决定了函数的增长速度。
五、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
这些函数的图像是周期性的曲线。
正弦函数的表达式为f(x) = sin(x),余弦函数的表达式为f(x) = cos(x),正切函数的表达式为f(x) = tan(x)。
三角函数的图像在一个周期内重复,其中正弦函数和余弦函数的周期为2π,正切函数的周期为π。
六、反三角函数反三角函数是三角函数的反函数,包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数等。
这些函数的图像是非周期性的曲线。
反三角函数的表达式为f(x) = arcsin(x),f(x) = arccos(x)和f(x) = arctan(x)。
微专题 常用构造函数的四种方法 2023高考数学二轮复习课件

所以 H(x0)>H1e,即-x02-x0+1>-e12-1e+1, 而-e12-1e+1>1e,所以-x02-x0+1>1e,即 F(x)min=F(x0)>1e=G(x)max. 故当x>0时,F(x)>G(x)恒成立, 所以f(x)>g(x)成立,得证. |技法点拨| 由本例知,将问题转化为证明 xln x+x2+1>exx,构造双函数,即设 G(x) =exx(x>0),求导判断其单调性,求解最大值,再设 F(x)=xln x+x2+1,求导 判断其单调性,求解最小值,从而可证明不等式.
目录
|技法点拨| 与ex和ln x相关的常见同构模型
(1)aea≤bln b⇔ealn ea≤bln b,构造f(x)=xln x(或aea≤bln b⇔aea≤(ln b)eln b, 构造g(x)=xex);
(2)
ea a
<
b ln b
⇔
ea ln ea
<
b ln b
,
构
造
f(x)
=
x ln x
目录
lnx-1a在 x∈12,1上恒成立.令 g(x)=x-lnx-1ax∈12,1,则 g′(x)= x-x-1a-1a 1,又 x∈12,1,a>2,所以 x-1a-1<0,x-1a>0,即 g′(x)<0,故 g(x)在12,1上单调递减,所以 ln a≤g(x)min=g(1)=1-ln1-1a,故 ln a+ ln1-1a≤1,即 ln(a-1)≤1,可得 a≤e+1.综上,2<a≤e+1,故 a 的最大值 为 e+1.故选 A.
目录
|技法点拨| 构造新函数的方法
题目中出现含f(x),f′(x)的不等式,一般应考虑逆用导数的运算法则构造 新函数,然后再逆用单调性等解决问题. (1)对于f′(x)>a,构造h(x)=f(x)-ax+b; (2)对于xf′(x)+f(x)>0(<0),构造h(x)=xf(x);一般地,对于xf′(x)+nf(x)> 0(<0),构造h(x)=xnf(x); (3)对于 xf′(x)-f(x)>0(<0),构造 h(x)=f(xx);一般地,对于 xf′(x)-nf(x) >0(<0),构造 h(x)=f(xxn);
导数中的构造函数(最全精编)

导数中的构造函数(最全精编)导数小题中构造函数的技巧函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想。
在导数题型中,构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现。
下面我将分享导数小题中构造函数的技巧。
一)利用 $f(x)$ 进行抽象函数构造1、利用 $f(x)$ 与 $x$ 构造;常用构造形式有 $xf(x)$ 和$\frac{f(x)}{x}$。
在数导数计算的推广及应用中,我们对 $u\cdot v$ 的导函数观察可得,$u\cdot v$ 型导函数中体现的是“加法”,$\frac{u}{v}$ 型导函数中体现的是“除法”。
由此,我们可以猜测,当导函数形式出现的是“加法”形式时,优先考虑构造$u\cdot v$ 型;当导函数形式出现的是“除法”形式时,优先考虑构造 $\frac{u}{v}$ 型。
我们根据得出的“优先”原则,看一看例1和例2.例1】$f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数,当$x0$ 的解集为?思路点拨:出现“加法”形式,优先构造 $F(x)=xf(x)$,然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可。
解析】构造 $F(x)=xf(x)$,则 $F'(x)=f(x)+xf'(x)$。
当$x0$ 的解集为 $(-\infty,-4)\cup(0,4)$。
例2】设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数,且$f(1)=2$。
当 $x0$ 恒成立。
则不等式 $f(x)>0$ 的解集为?思路点拨:出现“除法”形式,优先构造$F(x)=\frac{f(x)}{x-f(x)}$,然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可。
解析】构造 $F(x)=\frac{f(x)}{x-f(x)}$,则$F'(x)=\frac{xf'(x)-2f(x)}{(x-f(x))^2}$。
因为 $xf'(x)-f(x)>0$,所以 $F'(x)>0$,$F(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上单调递增。
导数中的构造函数(最全精编)

f (x) enx
,
F
'(x)
f
' (x)enx nenx e2nx
f
(x)
[
f
' (x) nf enx
(x)]
;
结论:1、出现 f '(x) nf (x) 形式,构造函数 F (x) enx f (x) ;
2、出现
f '(x) nf (x) 形式,构造函数
F(x)
f (x) enx
f
(x) ex
是比较简单常见的
f (x) 与ex 之间的函数关系式,如果碰
见复杂的,我们是否也能找出此类函数的一般形式呢?
F (x) enx f (x) , F ' (x) n enx f (x) enx f ' (x) enx [ f ' (x) nf (x)];
F (x)
f (2 x) f (x)e22 x F (2 x) F (x) F (x) 关于 x 1 对称,根据单调性和图像, 可知选 C.
5
(3) 利用 f (x) 与 sin x, cos x 构造.
sin x, cos x 因为导函数存在一定的特殊性,所以也是重点考察的范畴,我们一 起看看常考的几种形式.
e2
x
【变式提升】若定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f ' (x) 2 f (x) 4 0, f (0) 1, 则不等式 f (x) e2 x 2 的解集为
❀❀❀思路点拨:利用通式构造函数时考虑 4 如何转化.构造函数 F (x) fe(2xx ) e22x
x
v
函 数导数计算的推广及应用,我们对u
高中数学:构造函数方法(经典)

高中数学:构造函数常见构造函数方法:1.利用和差函数求导法则构造(1))()()()0(0)()(x g x f x F x g x f +=⇒<>'+'或;(2))(-)()()0(0)(-)(x g x f x F x g x f =⇒<>''或;(3)kx x f x F k x f -=⇒<>')()()(k )(或;2.利用积商函数求导法则构造(1))()()()0(0)()()(g )(x g x f x F x g x f x x f =⇒<>'+'或;(2))0)(()(g )()()0(0)()(-)(g )(≠=⇒<>''x g x x f x F x g x f x x f 或;(3))()()0(0)()(x x xf x F x f x f =⇒<>+'或;(4))0(x)()()0(0)(-)(x ≠=⇒<>'x x f x F x f x f 或;(5))()()0(0)(n )(x x f x x F x f x f n =⇒<>+'或;(6))0(x)()()0(0)(n -)(x n ≠=⇒<>'x x f x F x f x f 或;(7))(e )()0(0)()(x f x F x f x f x =⇒<>+'或;(8))0(e )()()0(0)(-)(x≠=⇒<>'x x f x F x f x f 或;(9))(e )()0(0)(k )(x f x F x f x f kx =⇒<>+'或;(10))0(e )()()0(0)(k -)(kx≠=⇒<>'x x f x F x f x f 或;(11))(sin )()0(0tanx )()(x xf x F x f x f =⇒<>'+或;(12))0(sin sinx)()()0(0tan )(-)(≠=⇒<>'x x f x F x x f x f 或;(13))0(cos cos )()()0(0)(tanx )(≠=⇒<>+'x xx f x F x f x f 或;(14))(cos )()0(0)(tanx -)(x f x F x f x f =⇒<>'或;(15)()+lna ()0(0)()()x f x f x F x a f x '><⇒=或;(16)()()lna ()0(0)()x f x f x f x F x a '-><⇒=或;考点一。
定义函数的几种方法

定义函数的几种方法函数是编程中用来封装可重复使用的代码块的一种机制。
函数可以接受输入参数,并通过执行一系列的操作来产生输出结果。
在大多数编程语言中,函数是代码重用和模块化开发的主要方式之一、下面是函数定义的几种方法。
1.无参数无返回值函数:这种函数接受没有任何输入参数,也不返回任何结果。
它可以用来执行一些特定的操作或打印信息。
例如:```def say_hello(:print("Hello, world!")```此函数称为`say_hello`,它没有参数,也没有返回值。
调用该函数时,它会打印"Hello, world!"。
2.带参数无返回值函数:这种函数接受一个或多个参数作为输入,但不返回任何结果。
它可以在执行操作时使用这些参数。
例如:```def greet_person(name):print("Hello, " + name + "!")```此函数称为`greet_person`,它接受一个名为`name`的参数。
调用该函数时,它会打印"Hello, "并附加`name`的具体值。
3.无参数带返回值函数:这种函数不接受任何参数,但会返回一个结果。
它通过执行一些操作来生成结果,并将其返回给调用者。
例如:```def get_current_year(:year = 2024return year```此函数称为`get_current_year`,它没有参数并返回一个代表当前年份的整数。
调用该函数时,它会返回整数值20244.带参数带返回值函数:这种函数接受一个或多个参数,并返回一个结果。
它执行一些操作并使用这些参数生成结果。
例如:```def square_number(x):return x * x```此函数称为`square_number`,它接受一个名为`x`的参数,并返回`x`的平方值。
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1、第一个构造函数,就是编译器合成的默认构造函数。它用于创建一个类对象而不显式地初始化各个类成员。
Student(){}
................
Student st1;
这里创建一个学生类的对象st1。但对st1的姓甚名谁、学号大小、学分多少一无所知。
例如有一个商品类:
class ShangPin
{
std::string PM;//品名
long SL;//数量
double DJ;//单价
double JE;//金单价、金额。显然金额的初始化不是直接完成的,只有数量和单价已知后它才能确定。尽管工作有点麻烦,但初始化列表也能胜任。
Student(const string& na,long nu,double sc);
................
Student st2("LiuYang",0803,96.5);
这里创建了一个学生类st2。他的姓名、学号、学分分别为LiuYang,0803,96.5。
值得注意的是:由于我们显式地定义了一个带有参数的构造函数,编译器合成的默认构造函数将不再工作。因此,在用户程序中声明一个没有成员值的学生类对象就不允许了。即下面的代码是非法的!
Student(const std:;string& na="none",long nu=0,double sc=0.0):name(na),number(nu),scores(sc){}
不但因为它是带有默认参数的构造函数,也因为它初始化成员的方式最为直观,最为简洁。
这使构造函数也好像被封装在类声明里了。尽管构造函数初始化列表看起来简单,其实也能完成复杂的初始化工作。
................
Student st3;//实际上st3也是有默认值的了
st3=Student("LiMing",0705,88.3);
Student st3("LiMing",0705,88.3); //同理
在所有类型的构造函数中,带有默认值的构造函数最为实用,也最为简洁。
4、正因为此,构造函数初始化列表的应用才被广泛地应用。
定义类的构造函数
作者:lyb661时间:20150613
定义类的构造函数有如下几种方法:
1、使用默认构造函数(类不另行定义构造函数):能够创建一个类对象,但不能初始化类的各个成员。
2、显式定义带有参数的构造函数:在类方法中定义,使用多个参数初始化类的各个数据成员。
3、定义有默认值的构造函数:构造函数原型中为类的各个成员提供默认值。
可以在大括号中,调用一个私有的函数来完成金额的初始化工作。
ShangPin(const std::string& m_PM="nothing",long m_SL=0,double m_DJ=0.0):PM(m_PM),SL(m_SL),DJ(m_DJ){set_JE();}
................
void ShangPin::set_JE()
{
JE=SL*DJ;
}
类成员的初始化工作是十分重要的。有时我们编写好的程序,在运行时会输出些莫名其妙的乱码,这可能与我们初始化工作做不到位有关。
根据程序对类的需求,我们应该更清晰地选择构造函数的编写方法。对于一般的类,构造函数初始化列表通常是最好的选择。
Student(const std::string& na,long nu,double sc);
Student(const std:;string& na="",long nu=0,double sc=0.0);
Student(const std:;string& na="none",long nu=0,double sc=0.0):name(na),number(nu),scores(sc){}
scores=sc;
}
void Student::display()const
{
std::cout<<"Name: "<<name<<",Number: "<<number<<",Score: "<<scores<<"\n\n";
}
这个学生类极为简单:除了创建和显示学生的姓名、学号、学分以外;什么工作也不做,什么工作也做不了。
当然,我们必须必须熟悉各种构造函数的工作方式,才能作出最恰如其分的选择。
对于一个简单的类:我们无需显式地定义这个构造函数,因为编译器会隐式地调用它来创建类对象。为了创建一个具体的类对象,有时可定义一个私有成员函数来初始化类的各个成员。
比如Set_name(string),Set_score(double)…..
2、第二个构造函数带有三个参数:分别对应于三个类成员。经过类方法中的定义,我们可以在用户程序中创建一个各个成员赋有初值的类对象。
………..
void display() const;
//void set(std::string na,long nu,double sc);
};
.........
Student::Student(const std::string& na,long nu,double sc)
{
name=na;
number=nu;
Student st2;
3、对于第二个构造函数的问题,我们有两种方法来解决:一是同时显式地调用默认的构造函数。即第1第2个构造函数同时调用。这样既可创建一个类对象,也能对其进行初始化。
另一个办法是定义一个参数带有默认值的构造函数。它兼有第1第2个构造函数的功能。即创建一个类对象,同时为它赋初值。
Student(const std::string& na="none,long nu=0,double sc=0.0);
4、使用构造函数初始化列表:这个构造函数初始化成员的方式显得更紧凑。
例如:有一个学生类。其中存储了学生的姓名、学号和分数。
class Student
{
private:
std::string name;
long number;
double scores;
public:
Student(){}//1:default constructor