计算机图形学考题B答案
计算机图形学试卷
计算机图形学试卷一、单项选择题（每小题2分，共30分）1、下列哪一项不是计算机图形学的基本组成部分？（）A.几何建模B.物理模拟C.图像合成D.视觉模拟2、下列哪一项不是计算机图形学的主要应用领域？（）A.娱乐游戏B.虚拟现实C.科学可视化D.健康医疗3、下列哪一项技术不是计算机图形学的基础？（）A. OpenGLB. DirectXC. VulkanD. CPU指令集4、下列哪一项技术不是计算机图形学中的渲染技术？（）A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染5、下列哪一项技术不是计算机图形学中的建模技术？（）A.多边形建模B. NURBS建模C.体素建模D.灰度图像建模二、多项选择题（每小题3分，共15分）1、下列哪些技术是计算机图形学中常用的渲染技术？（）A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染E.纹理映射渲染2、下列哪些应用领域是计算机图形学的热门应用领域？（）A.电子商务展示B.游戏开发C.虚拟现实与增强现实D.科学可视化与数据分析E.影视制作与广告设计3、下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具？（）A. AutoCADB. MayaC. UnityD. BlenderE. PhotoshopF. CorelDrawG. 3ds MaxH. LightwaveI. After EffectsJ. NukeK. HoudiniL.Maya LT下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具？（）A．AutoCAD B．Maya C．Unity D．Blender E．Photoshop F．CorelDraw G．3ds Max H．Lightwave I．After Effects J．Nuke K．Houdini L．Maya LT U．Cinema 4D R．Adobe Premiere S．Final Cut Pro T．Adobe Photoshop Elements W．Avid X-Edit Y．Pinnacle Studio Z．Sony Vegas答：BCDGIMNOPSTWY。
计算机图形学基础期末复习习题(含答案)
一、选择题1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是A、Ivan E. SutherlandB、b. Pierre BézieC、Steven A. CoonsD、Bui-Tuong Phong我的答案：A2. 能够利用欧氏几何或方程式方法所表示的有关图形是什么构成要素？A、属性控制要素B、形状构成要素C、边界控制要素D、色彩构成要素我的答案：B3. 计算机图形系统中，既能输入又能输出的设备是A、鼠标B、数字化仪C、触摸屏D、扫描仪我的答案：C4. 图形的属性通常有哪些属性？A、几何B、像素C、点阵D、非几何我的答案：AD5. 以下要素中哪些属于属性控制要素？A、线宽与线型B、填充模式C、颜色材质D、轮廓与形状我的答案：ABC6. ISO图形软件标准有哪些？A、CGIB、CGMC、GKSD、PHIGS我的答案：ABCD7. CRT中完成图像最终显示的重要器件是？A、显示控制器B、显示处理器C、CPUD、阴极射线管我的答案：D8. 在计算机图形系统中利用“电光效应”显示图形的设备是A、等离子体显示板B、薄片光电显示器C、发光二极管D、液晶显示器我的答案：D9. 显示器必须由图形显示子系统中的什么部件进行控制？A、显示控制部件B、CPUC、主存D、系统总线我的答案：A10. 什么是计算机图形系统中显示子系统的心脏？A、显示控制器B、CPUC、显示缓存D、系统总线我的答案：A11. 图形显示技术中的物理分辨率是指A、屏幕分辨率B、显示分辨率C、存储分辨率D、像素分辨率我的答案：A12. 一个交互式计算机图形系统的结构由哪些组成？A、图形软件B、图形硬件C、图形应用数据结构D、图形应用软件我的答案：AB13. 以下哪些属于CRT显示器？A、刷新式随机扫描图形显示器B、存储管式随机扫描图形显示器C、光栅扫描图形显示器D、液晶显示器我的答案：ABC14. 一个好的图形用户接口应具备以下特点。
计算机图形学试题及答案
一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（错误）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（正确）3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（错误）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（正确）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（正确）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（正确）7、 Bezier 曲线可做局部调整。
（错误）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（正确）9、 LCD 表示发光二极管显示器。
（错误）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（错误）二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROMBIOS 。
2、图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。
三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。
计算机图形学期末考试试题及答案
计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(二)
《计算机图形学》练习试题及参考答案二、选择题（每题2分）B 1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科B 2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干C 3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出B 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS A 5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS C 6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( )A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MBD 7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF C8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos aA 9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.C 10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交D11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B 样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率C 12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表C13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道B14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序D15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次D 16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
《计算机图形学》试题-B卷及参考答案
所以：P(t)= (P0+4P1+P2)/6+(-P0+P2)t/2+(P0-2P1+P2)t2/2+ (-P0+3P1-3P2+P3)t3/6 写成分量式为： X(t)= (X0+4X1+X2)/6+(-X0+X2)t/2+(X0-2X1+X2)t2/2+ (-X0+3X1-3X2+X3)t3/6 Y(t)= (Y0+4Y1+Y2)/6+(-Y0+Y2)t/2+(Y0-2Y1+Y2)t2/2+ (-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3/6 将 P0(1,1)、P1(2,3)、P2(4,3)、P3(3,1)代入上述参数曲线得： X(t)=13/6+t/2+t2/2+2t3/3 Y(t)=-t2+t+8/3 将 t 等于 0、1/3、1/2、1 代入上述方程得： P(0)=(13/6,8/3) P(1/3)=(391/162,10/9) P(1/2)=(21/8,35/12) P(1)=(23/6,8/3)
t∈[0,1]，k = 0, 1, 2, …, n 解题思路： 根据 B 样条曲线的定义式，三次 B 样条曲线为： P( t )=F0,3(t)•B0+F1,3(t)•B1+F2,3(t)•B2+F3,3(t)•B3 1 F0,3 (t ) (t 3 3t 2 3t 1) 因为： 6 1 3 F1,3 (t ) (3t 6t 2 4) 6 1 F2,3 (t ) (3t 3 3t 2 3t 1) 6 1 F3,3 (t ) t 3 6 t∈[0,1]
计算机图形学考试试题及答案
计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中，错误的是：A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。
B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。
C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。
D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。
2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面？A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作？A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中，下列哪个步骤不是必需的？A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除？A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中，RGB表示红、绿、蓝三原色，而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。
其中，RGB颜色模型中的最大亮度为______，而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。
2. 给定一个二维平面上的点P，坐标为(x,y)，经过平移变换后得到新的点P'，平移矩阵表示为T，若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1]，则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。
3. 在计算机图形学中，三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。
若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转，最终得到的物体姿态可能会有差异，这被称为______问题。
三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。
2. 什么是光线追踪技术？它在哪些领域得到了广泛应用？3. 简要解释什么是纹理映射（Texture Mapping），并举例说明其在计算机图形学中的应用。
《计算机图形学》试卷及答案
以下内容由一、填空题（每空0.5 分，共 1 0分）学生填写1、计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等和明暗、灰度（亮度）、色彩等构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。
2、一个计算机图形系统至少应具有、、输入、输出、等基本功能。
3、常用的字符描述方法有：点阵式、和。
4、字符串剪裁的策略包括、和笔划/像素精确度。
5、所谓齐次坐标就是用维向量表示一个n 维向量。
6、投影变换的要素有：投影对象、、、投影线和投影。
7、输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、、拾取设备和。
8、人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作的。
9、按照光的方向不同，光源分类为：，，。
10、从视觉的角度看，颜色包含 3 个要素：即、和亮度。
二、单项选择题（每题2分，共30分。
请将得分阅卷人正确答案的序号填在题后的括号内）1、在 CRT显示器系统中，（）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。
A. 阴极B. 加速系统C. 聚焦系统D. 偏转系统2、分辨率为1024 × 1024 的显示器需要多少字节位平面数为16 的帧缓存？（）A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（）A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS4、下面哪个不属于图形输入设备？（）A. 键盘B. 绘图仪C. 光笔D. 数据手套5、多边形填充算法中，错误的描述是（）。
A.扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B.边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C.边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D.边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点6、在扫描线填色算法中，扫描线与顶点相交时，对于交点的取舍问题，下述说法正确的是（）。
A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算 2 个B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最高点取 1 个C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最低点取 2 个D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算0 个7、在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P，先前已处理的多边形顶点为 S)与某条裁剪线 ( 窗口的某一边 )的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。
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1．在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（局部坐标系），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。
2．生成直线的四点要求是:生成的直线要直，直线的终止点要准，直线的粗细要均匀，速度要快。
3．扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。
4．具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024 KB的缓冲器。
5．计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
二、选择题（共10分，每题2分）1．计算机显示设备一般使用的颜色模型是（ A ）A）RGB B）HSVC）CMY D）不在A,B,C中出现2．在计算机图形关于Modeling的物体的描述中，下列是正确的结论有（C）A 一根直线是物体B 一个空间的点是物体C 一个立方体是物体D 三维欧氏空间点的集合是物体3．以下关于图形变换的论述不正确的是（D）A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；4．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干5．使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（D）A. 图形放大2倍；B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
T =三、判断题（共10分，每题1分）请在括号内填写“T ”或“F ”。
1．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 。
（ F ） 2．由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（ T ） 3．四连通的区域同时也是一个八连通的区域，所以，四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。
（ F ） 4．插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
（ T ） 5．Bezier 曲线具有对称性质。
（ T ）6. 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示。
（ F ） 7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ F ） 8．一次Bezier 曲线其实就是连接起点到终点的折线段。
（ F ） 9．参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。
（ T ） 10．光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。
（ T ）四、推导题（共20分, 每题10分）1．写出正二测投影变换矩阵，确定变换矩阵中的参数，并给出详细步骤。
答案： 正轴测投影变换矩阵的一般形式：X 轴上的单位矢量[1 0 0 1]变换后为：[x ‘ y ’ z ‘ 1] = [1 0 0 1]T = [cos θ 0 -sin θsin φ 1] Y 轴上的单位矢量[0 1 0 1]变换后为：[x ‘ y ’ z ‘ 1] = [1 0 0 1]T = [-sin θ 0 -cos θsin φ 1] Z 轴上的单位矢量[0 0 1 1]变换后为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1 0 00 0 cos 0 0 0 sin cos - 0 sin -0 sin sin - 0 cos φφθθφθθT[x y z 1] = [0 0 1 1]T = [0 0 cos φ 1] 则三个方向的变形系数分别为：按照正二轴测投影变换的定义有： p = r假定Y 轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2，即取Y 轴的变形系数恒为1/2：可得：θ=20。
42‘, φ=19 。
28’。
2. 试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。
S1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—43 114 6 3 11 4 7 3 11 4 8 3 3 11 4 8 2 10 3 11 4 8 2 9 11 3 11 4 8 2 9 12 3 11 4 8 2 9 3 11 4 8 2 3 11 4 85 8 3 11 4 8 5 3 11 4 8p q r =+=+=cos sin sin sin sin sin cos 222222θθφθθφφ4/1sin cos sin 222=+φθθ3 114 3 11 3五、计算题（共20分,每题10分）1．已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-1,-1) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。
试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。
（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）解: (1) 将坐标平移至P1 (-1,-1)点: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111010001Ta(2) 线段P 1P 2与X 轴夹角为94=arctgθ (3) 顺时针方向旋转θ角: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=T 1000cos sin 0sin -cos θθθθb (4) 关于X 轴对称: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100010001Tc (5)逆时针转回: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100cos sin 0sin cos θθθθTd (6) 将坐标系平移回原处 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=T 111010001e(7)变换矩阵: e d c b a T ⨯T ⨯T ⨯T ⨯T =T(8) 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’A ’: [][]T Y X A A⨯=1211//B ’: [][]T Y XBB⨯=1251//C ’: [][]T Y X CC⨯=1531//2．已知四个型值点P1(4,1,1)，P2(0,0,0)，P3(3,0,3)，和P4(-1,1,1)，用线段连接相邻的Pi ，构造一条连接好的三次B 样条曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为0，1/3，2/3和1的值。
答案：[][]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=)111()303()000()114(0141030303631331611()()()(0141030303631331611)(23)333222111000233,1t t t z y x z y x z y x z y x t t t t Px(t)=4*)133(6123+-+-t t t +0*)463(6123+-t t +3*)1333(6123+++-t t t +(-1)*361t y(t)=1*)133(6123+-+-t t t +0*)463(6123+-t t +0*)1333(6123+++-t t t +1*361t z(t)=1*)133(6123+-+-t t t +0*)463(6123+-t t +3*)1333(6123+++-t t t +1*361t 当：t=0, P(x,y,z)=P(1.1667, 0.1667, 0.6667) t=1/3， P(x,y,z)=P(1.3025, 0.0556, 1.1667) t=2/3, P(x,y,z)=P(1.6975, 0.0556, 1.7778) t=1， P(x,y,z)=P(1.8333, 0.1667, 2.1667)六、作图题（共20分）用Bresenham 算法生成直线段。
要求：根据已知条件，先列出计算式算出各点的坐标值，然后在下面的方格中标出各点（用“●”）。
已知：线段的起点(0，0)，终点(6，5)(0,0)(0,0)解:起点坐标为(0,0),终点坐标为(6,5) △y =y2-y1=5, △x=x2-x1=6 m = △y / △x=6/5d1 = y - yk = m ( xk+ 1) - ykd2 = ( yk + 1 ) - y =(yk + 1)- m ( xk + 1 ) 那么d1-d2 = 2m ( xk + 1 ) - 2yk – 1z ⎪⎩⎪⎨⎧<∆+=≥∆-∆+=∆-∆=++0)(2)()(0)22)()(2)(111i i i i i i x yx x x xy x x x y x εεεεεεε（误差初值误差计算公式：(0,0)将 m = △y / △x，△y ＝y2-y1, △x＝x2-x1带入令pk = △x ( d1 - d2 ) = 2△y . xk - 2△x . yk+ c=12 . xk-10. yk+7(其中c=2 △y- △x)又有 pk+1 =2△y . xk+1 - 2△x. yk+1+ c=12 . xk+1-10. yk+1+7 所以pk+1 - pk = 2△y (xk+1 - xk ) - 2△x (yk+1 - yk ) if pk <0 , d1 - d2 <0 ,取右方象素，有 yk+1= yk ,则 pk+1 = pk + 2△yif pk >=0, d1 - d2 >=0,取右上方象素，有 yk+1= yk + 1,yk+1 - yk = 1,则 pk+1 = pk + 2△y - 2△x第一点为(0,0) 所以 pk=7>0 第二点为 (1,1)第二点为(1,1) 所以 pk= 5>0 第三点为(2,2)第三点为(2,2) 所以 pk=3>0 第四点为(3,3)第四点为(3,3) 所以 pk=1>0 第五点为(4,4)第五点为(4,4) 所以 pk=-1<0 第六点为(5,4)第六点为(5,4) 所以 pk=-3<0 第七点为(6,5)。