第6章凸轮机构

常用的凸轮材料 在轻载时，可用HT28-48或HT24-44灰铸铁； 中载或较大载荷时，可用50钢或40Cr，工作表面经高频淬火
到HRC52-58，或用15钢、20Cr、20CrMn渗碳淬火，渗碳层深度 为0.5—1.5(mm)，视凸轮尺寸大小而定，然后淬火到HRC56—62;
重载时，可用40Cr先整体淬火到HRC30～40，再将工作表面 经高频淬火到HRC56～62。或用GCr-15钢，淬火到HRC59～63。
第六章 凸轮机构
§6∼1 凸轮机构的应用及其分类
一、凸轮机构的应用
1、凸轮机构： 凸轮是一个具有曲线轮廓
的构件。 含有凸轮的机构称为凸轮
机构。它由凸轮、从动件和机 架组成。
2、凸轮机构的应用 内燃机配气凸轮机构
凸轮机构的优点：
只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运 动规律； 结构简单，运动可靠。
1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在衔接 处相切，以保证速度曲线的连续。
2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的 速度曲线在 衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。 五、从动件运动规律设计要点： 1、从动件的最大速度vmax要尽量小； 2、从动件的最大加速度amax要尽量小； 3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。
应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动 件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮 上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。 偏距不宜取得太大，一般可近似取为：
e
=
1 Vmax − Vmin
2
ω 1
<
rb
三、凸轮基圆半径的确定
加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力 。 设计时，机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制，可根
形锁合的凸轮机构
靠凸轮封闭几何形状 使凸轮与从动件接触
沟槽凸轮机构
等宽凸轮机构 等径凸轮机构
四）、根据从动件的运动形式分类
移动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构
§6―2 从动件常用运动规律
运动循环的类型
S(ψ)
S(ψ)
φ
φ
升—停—回—停型
升—回—停型
S(ψ)
S(ψ)
φ
φ
升—停—回型
升—回型
从动件的运动规律的数学方程式
rB 2
−
e2
+
⎤ ⎥ s⎥⎦
B点相对于B1点转了-φ角度
平面旋转矩阵：
[R]
=
⎡cos(−φ) ⎢⎣ sin(−φ)
⎡ ⎢⎣
xB yB
⎤ ⎥⎦
=
[R].⎢⎣⎡
xB1 yB1
⎤ ⎥⎦
− sin(−φ)⎤ cos(−φ) ⎥⎦
=
⎡ cos φ ⎢⎣− sin φ
sin φ⎤ cos φ⎥⎦
⎡ xB
⎢ ⎣
⎤
⎥ φ⎥⎦
注意： 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向， 则e>0, 反之e<0。 2）若凸轮逆时针方向转动，则ϕ>0，反之ϕ <0。
教材上是用极坐标系求解，可自己看。
瞬心：互作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其 相对速度为零的重合点，即作平面相对运动的两构 件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。
缺点： 从动件与凸轮接触应力大,易磨损
用途： 载荷较小的运动控制
二、凸轮机构的分类 一）按凸轮的形状分类
盘形凸轮
移动凸轮
二）按从动件上高副元素的几何形状分类
圆柱凸轮
圆锥凸轮
尖顶从动件 对心放置
滚子从动件 偏心放置
平底从动件
1
三）、按凸轮与从动件的锁合方式分类 力锁合的凸轮机构 用弹簧，重力保持凸轮与从动件接触 。
相对速度必定沿接 触点t－t切线方向
P12
P12
高副瞬心在接触点的公法线上
§6–4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构的压力角
对心凸轮机构 e=0
α ↑→ 正压压F ↑→ 摩擦力f ↑→自锁
工作行程： [α] ≤ 30° ~ 45° 回 程： [α] ≤ 70° ~ 80°
rb S0
二、偏距e的大小和偏置方位的选择原则
据实际轮廓的结构和强度确定基圆半径rb，然后校核压力角。
4
四、滚子半径的确定
§6-5 空间凸轮机构设计
rr ≤ ρmin
rr = ρmin
一般，设计时满足下式：
rr ≤ 0.8ρmin rr ≤ 0.4rb
rr ≥ ρmin
§6－6凸轮机构的结构设计（了解）
一、凸轮的结构及其与轴的联接
根据凸轮的使用要求、尺寸大小、加工工艺及调整和更换的方 便性等，凸轮结构可做成整体式或组合式的。
滚子材料可用20Cr，渗碳深度为0．8～1．2(mm)，淬火到 HRC55～60，或用GCrl5钢，淬火到HRC59～63，也可用工具钢 T8A，淬火到HRC55～60。轻载，低速的凸轮机构，可用尼龙作 滚子材料。
滚子心轴材料可用20Cr，渗碳，深度为0．8～1．2(mm)，淬 火到HRC56～62，也可用45钢，淬火到HRC42～45。
§6‐3 根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线
一、图解法设计盘形凸轮机构 1.移动从动件盘形凸轮机构 轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）
设计步骤： 1.等分位移线图横坐标，得φ1,φ2…. ; s1,s2…; 2.以O为圆心，以rb为半径作基圆，以e为半径作偏距圆；
滚子从动件凸轮轮廓曲线设计
3.作从动件中心线与e圆相切；
a=0
⎪
⎪⎭
特点：两端→∞， 称刚性冲击
2
二、等加等减速运动规律
s
=
2h φ2
φ
2
v
=
4hω φ2 φ
⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪
a
=
a0
=
4hω2 φ2
⎪ ⎪⎭
等加速段 (AB段)
s v
= =
h4φ−hω2φ2（h2（φφ- φ- φ））2 ⎪⎪⎪⎪⎬⎫
等减速段 (BC段)
a
=
−a0
=
−
4hω2 φ2
⎪ ⎪⎭
yB
⎤ ⎥ ⎦
=
[R].⎢⎡
⎣
xB1 ⎤
yB1
⎥ ⎦
=
⎡ cosφ ⎢⎣− sin φ
sin φ⎤ ⎡e
⎤
cos φ⎥⎦.⎢⎢⎣
⎥ rB2 − e2 + s⎥⎦
⎡ xB ⎢⎣ yB
⎤ ⎥⎦
=
⎢⎡e cosφ + ( ⎢⎣− e sin φ +
(
rB2 − e2 + s) sin φ rB2 − e2 + s) cos
特点：在ABC点加速度突变，称柔性冲击
三、简谐运动规律
s
=
1 2
(1
−
π cosφφ)
v = hπ2φωsinφπφ
⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪
a
=
hπ2ω2 2φ2
π⎪ cosφφ⎪⎭
特点：当作连续的升→降 →升往复运动时，才可获 得连续的加速度曲线，无 冲击。适用于高速传动。
四、组合运动规律简介
运动规律组合应遵循的原则：
4.沿 -ω等分e圆，作一系列中 心线与e圆相切；
5.在对应中心线量取s1,s2…作 点； 6.用光滑曲线连接各点。
3
2. 摆动从动件盘形凸轮机构 （反转法）
二、解析法设计盘形凸轮机构 尖顶移动从动件盘形凸轮机构
建立平面直角坐标系xoy
⎡xB1 ⎤ ⎢⎣ yB1⎥⎦
=
⎡e ⎢⎣s0
+
⎤ s⎥⎦
=
⎡e ⎢ ⎢⎣
位移 速度 加速度 跃动度
S = f (φ) v = ds = ds dφ =ω ds
dt dφ dt dφ
类速度 类加速度
a = dv = dv dφ =ω2 d 2s
dt dφ dt
dφ2
类跃动度
j
=
da dt
=
da dφ
dφ dt
=ω3
d 3s dφ3
一、等速运动规律
s = φh φ
⎫ ⎪
⎪
v = v0 = φhω⎪⎪⎬
凸轮与滚子的表面粗糙度为Ra0．63～0．08(µm)，高精度和 高速凸轮机构的表面粗糙度应键槽应开在凸轮向径最大的方位
二、凸轮机构的材料及其热处理 对凸轮和推杆材料的要求中最重要的是高硬度，耐磨损。此
外，还要求有足够的强度，抗腐蚀、摩擦小，便于加工。推杆与 凸轮轮廓的接触部位小，磨损较大，但形状比凸轮简单，磨损后 更换时比更换凸轮简便而经济，故一般应使推杆底部的硬度略低 于凸轮的硬度。