六年级上册数学《扇形》
数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件
三、1. 例题: 求图中红色部分的面积
解：r=10cm n=36072=288
72º
≈ 251(cm2)
2.练习： 量一量、算一算:
140
1.8
4.396
3.96
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心 角所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。60
r ²
202X
简约风培训
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扇形
学习目标
理解扇形的概念以及圆心角和
扇形面积的关系，理解扇形面
1
积公式的推导过程，能用公式
进行有关的面积计算。
提高概括、归纳以及知识的迁 2
移能力。
培养从实际生活中发现问题、 3 解决问题、运用所学知识进行
综合分析的能力。
一、扇形的概念
由组成圆心角 的两条半径和 圆心角所对的 弧围成的图形 是扇形。
思考3: 圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几
分之几?
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几
分之几?
1º
得出： 圆心角为1°的扇形面积是 圆面积的
1
圆心角为nº的扇形面积是圆面积的
360
n 360
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
半径
B
A
半径 O
弧
圆心 角
练习(1): (口答)下列各图中,哪些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
C
(1)
C O
(2) A
B
人教版数学六年级上册扇形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形说课稿第【1】篇〗4.扇形【说教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【说教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【说教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
人教版数学六年级上册扇形教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形教案第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学六年级上册第106—108页教学目标：1、知识目标：通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的不同作用。
初步认识扇形统计图的特点、意义和作用。
知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务。
2、能力目标：通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力。
3、情感目标：在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导生活，以及健康知识教育。
教学重点：了解扇形统计图的特点、作用和意义会读扇形统计图教学难点：理解扇形统计图的特点和作用。
教学手段：多媒体教学方法：自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观察分析法教学过程：一、谈话引入，引导分析1、谈话引入师：同学们，明天我校要开展什么活动？生：（运动会）师；对，那你们都参加了那些项目呢？谁来说说？（生回答）师：同学们都参加了这么多的运动项目，说明咱六（2）班的同学们都非常的喜欢体育运动。
2、出示调查数据表(出示课件)：六（2）班喜欢的项目统计表项目足球跳绳踢毽乒乓球其他人数1779632师：请看屏幕，这是课下老师给咱六（2）班同学所喜欢的运动项目作的一个统计表。
谁能给大家大声地说一下，你从这个表中知道了哪些信息？生：我从这个表中知道了六（2）班喜欢足球的有17人，喜欢跳绳的有7人，喜欢踢毽的有9人，喜欢乒乓球的有6人，喜欢其他项目的有32人。
师：从这个表中可以知道六（2）班一共有多少人？（生答：71人）2、观察条形统计图，揭示课题师：从这个表里，我们只能知道喜欢各种运动项目的人数。
如果我们要一眼就非常直观地看清各项目的数据情况，我们还可以将这个统计表设计成什么图？生：统计图师：好，现在我们把它制作成一个条形统计图（出示课件）：条形统计图师：你能从这个条形统计图中知道些什么？生可能回答：1）我知道了喜欢“其他”运动项目人数是最多的有32人。
人教版数学六年级上册《扇形》教案2
人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。
本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。
在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。
2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。
2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。
2.学具：学生手册、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。
同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。
巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。
学生分组讨论，教师巡回指导。
拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。
学生分组探讨，分享成果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。
人教版-数学-六年级上册-《扇形》知识讲解 扇形的意义
扇形的意义问题导入欣赏下面图案。
（教材75页例题）过程讲解1．弧的认识(1)弧的意义：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
如图：(2)弧的读法：A，B两点之间的弧读作“弧AB”。
(3)弧的写法：弧的符号是“”，以A，B为端点的弧记作“AB”。
2．扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
下图中的阴影部分就是扇形。
3．圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
如下图， l就是圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
4.特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是l80，以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。
5．扇形的面积的计算方法(l)计算方法推导：圆的面积可以看作360圆心角所对应的扇形的面积。
先用圆的面积除以360，求出1圆心角所对应的扇形的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，即可求出扇形的面积。
(2)字母公式：如果用S自表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的面积计算公式为：。
当（即14圆的面积）；当n=180时，（即半圆的面积）。
归纳总结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
拓展提高1．弧是圆的一部分，知道弧所对应的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以360，求出1。
圆心角所对应的弧的长度，再乘孤所对应的圆心角的度数，就求出了弧长。
如果用L氟表示弧长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则弧长的计算公式为：。
2．扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。
用C表示扇形的周长，n 表示圆心角的度数，r表示圆的半径，划扇形的周长计算公式为：。
人教版数学六年级上册第五单元《扇形》(25张ppt)
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
人教版六年级上数学《 扇形》课堂笔记
《扇形》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《扇形》的课堂笔记，供您参考：
一、扇形的概念和特征
1.扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇
形。
2.扇形的特征：
（1）扇形是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线。
（2）扇形的顶点在圆心上，两条半径与圆的交点分别是扇形的弧的两个端点。
（3）扇形的弧长与半径的比值是扇形的中心角，单位为弧度。
二、扇形的面积和周长计算方法
1.扇形的面积计算公式：S=nπr²/360，其中n为扇形的中心角，单位为
弧度，r为扇形的半径。
2.扇形的周长计算公式：C=2r+（nπr）/180，其中n为扇形的中心角，
单位为弧度，r为扇形的半径。
三、扇形的应用
1.生活中的扇形：例如风叶、钟表表面、汽车挡风玻璃等。
2.数学中的扇形：例如圆心角、弧长、扇形面积等。
四、课堂小结
本节课学习了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法以及扇形在生活中的应用。
重点掌握了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法。
同时需要注意单位为弧度。
人教版数学六年级上册扇形优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形优秀教案第【1】篇〗《扇形》教学设计1. 教学目标1 知识与技能：①认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。
②认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2 过程与方法：①通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。
②通过画图及实例讲解扇形相关知识。
2. 教学重点/难点1 教学重点认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。
2 教学难点理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。
3 易考点识别圆心角，分辨扇形的大小。
3. 教学用具多媒体设备教学过程1 引入新课在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。
圆形十分易认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形（课件中显示生活中的扇形实例）。
同学们觉得什么是扇形呢？（提问学生，激发学生的想象力和创造力）同学：像扇子那样形状的图形就是扇形刚刚同学们的回答都非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。
板书：扇形2 知识点探究那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。
然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两半，这两半图形都是扇形。
那么关于扇形我们需要知道什么呢？大家翻开书的75页自学一下。
板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。
3 知识点讲解同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容了吗？学生回答弧、圆心角等。
非常好，大家看黑板，这有一个圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来学习一下。
（以下内容均边说边板书）首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。
同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。
老师问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线）的，是否称作弧呢？学生答：不是。
老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”同学：沿圆周长上两点的连线部分老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。
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1。6 8
学以致用
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
C阴
1 4
C小圆
1 4
C大圆
3
2
214
4
1 2 (5 3) 1 2 5 3 2
4
4
5 6
2
6 7
2
答：阴影部分的面积为4 ，
周长为6 7 。
2
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的
面积的 1。 （√） 8
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为
15°的扇形面积大。 ( × )
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o.
o
下面哪些图形是扇形？
o.
o
A
o
B
A B
典题精讲
在一张边长是2厘各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
60º
90º
圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几? 圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?
得出： 1º 圆心角为1°的扇形面积是
圆面积的 1
360
圆心角为nº的扇形面积是圆 面积的 n
360
如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径
解题思路：
典题精讲
正确解答：
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还 在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2× 90 =7.065（dm2)
弧 的两条半径所
O
围成的图形叫
做扇形。
B
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
学以致用 下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
C O
B
O
√D
O
学以致用 下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
典题精讲
正确解答：
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把带有绘画的纸质部分看成 一个半圆形的扇环,求它的面积。
360
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2×180 =14.13（dm2)
360
扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
那么扇形面积公式 S=
n 360
r²
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
4
180°
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90° 360× 1＝4 90（度）
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) （2）圆心角大的扇形面积大。（×） （（34））顶 半点 径在 大圆的心扇的形角面是积圆大心。角（。×( ×）） （5）半圆也是一个扇形。 （ √）
圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积 16， 周1长6 为
人教版小学数学六年级
复习
1. 一个圆的周长是12.56cm，求 它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 的面积是多少平方分米？
，它
3.14×3²＝28.26 （dm²）
怎样计算圆和圆环的面积？
圆：S=πr2 圆环：S=π(R²-r²)
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
dO r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
图上A、B两点之
间的部分叫做弧，读
弧 作“弧AB”。
O
写作AB
B
请读出这条弧
m
O
n
A
一条弧和经
过这条弧两端
×
√
×
√
√
×
×
×
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形 越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分 之几？
1800
900
占整个圆的
180 360
1 2
90 1
占整个圆的 360 4
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²