笔算两、三位数乘一位数的笔算(连续进位)

四、全课小结
问:通过这节课,你学到了什么?
五、作业设置
练习册第10页:1,2,3,4,5,(第5题选做)
课堂练习
“想想做做”各题
板书设计
两三位数乘一位数的笔算(连续进位)
48×4=192
48
×4
192
教学反思
1.教学试一试。2 7 2×4来自生:略教学


教学过程
个性修改
3.总结。
师:通过例7各试一试两道题目的计算,请同学们思考总结一下,在用竖式计算连续进位的两三位数乘一位数时应该注意什么?
生:略
课件展示:
1.用一位数乘两位数上个位上的数,积满几十向十位进几;
2.用一位数乘两位数上十位上的数,积满几百向百位进几;
课 题
笔算两、三位数乘一位数的笔算(连续进位)
课型
新授
教具
教材、PPT、白板
授课时间
教学目标
1.自主探究两、三位数乘一位数(连续进位)的计算过程,理解其算理,掌握其计算法则。
2.理解、概括多位数乘一位数(连续进位)的计算法则。
3.继续培养学生的估算意识和先估算后计算的良好习惯。
4.在自主探究解决问题的过程中,让学生体验成功的喜悦和失败的情感,体会数学在日常生活中的应用价值。
1.展示情境图(课本第17页例7)
问:根据这幅图片,你可以得到哪些信息?
生:略
问:要求野鸭有多少只,可以怎样列式?
生:略
师:请同学们利用我们前面学过的列竖式来计算一下这个题目,请一名同学到黑板列竖式计算。
2.总结
师:通过以上几个题目的计算,请同学们思考总结一下,在用竖式计算连续进位的两位数乘一位数时应该注意什么?
教学重点
理解和探索连续进位的计算方法。
教学难点
理解连续进位的算理。
教学策略
教学过程
个性修改




一、谈话导入:
师:在前面的课程当中我们学习了两三位数乘一位数的一次进位乘法,现在请同学们想一想,既然有一次进位,那么有没有两次进位、三次进位呢?带着这个问题,让我们一起来开始今天的学习。
二、探究新知
(一)探索两位数乘一位数(连续进位)笔算方法
生:略
课件展示:
1.用一位数乘两位数上个位上的数,积满几十向十位进几;
2.用一位数乘两位数上十位上的数,积满几百向百位进几;
3.不要漏加进位数字。
(二)探索三位数乘一位数(连续进位)笔算方法
师:刚才同学们表现得非常棒,完全靠自己主动探索就找到了两位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,现在敢不敢继续挑战,探索出三位数乘一位数(连续进位)笔算方法?
3.用一位数乘两位数上百位上的数,积满几千向千位进几;
4.不要漏加进位数字。
三、巩固练习
1.想想做做第1题。
2.火眼金睛。(想想做做第2题)
3.想想做做第4题。
4.想想做做第5题。
(1)出示情景图;
(2)你打算如何比较?
5.想想做做第6题。
出示题目,先让学生认真读题,然后说一说解决第1个问题需要哪些条件?解决第2个问题需要哪些条件?
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苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教学设计

苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教学设计

苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》这一章节,是在学生已经掌握了两三位数乘一位数的不进位笔算方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生掌握两三位数乘一位数的进位笔算方法,以及连续进位的处理方式。

教材通过具体的例题和练习题,引导学生动手操作,观察发现规律,从而自己总结出进位笔算的方法。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础,对两三位数乘一位数的不进位笔算方法有一定的了解。

但是,对于进位笔算和连续进位的处理,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,逐步理解和掌握进位笔算的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解两三位数乘一位数的进位笔算方法,能够正确地进行连续进位的计算。

2.过程与方法目标:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生体验数学学习的乐趣,增强自己的自信心,培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解并掌握两三位数乘一位数的进位笔算方法。

2.教学难点:学生能够正确处理连续进位的问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习活动。

2.动手操作法:引导学生动手操作,观察发现规律,自己总结出进位笔算的方法。

3.小组合作法:学生进行小组合作交流,培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备:多媒体课件、教学卡片、练习题等。

2.学具准备:学生每人准备一套笔算工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设一个有趣的情境,如小动物比赛算术,引出本节课的学习内容。

然后,引导学生回顾一下之前学习过的两三位数乘一位数的不进位笔算方法,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件展示两三位数乘一位数的进位笔算方法,引导学生观察、思考。

苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教案

苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教案

苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》教案一. 教材分析苏教版三年级数学上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》这一节内容,是在学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算方法的基础上进行教学的。

本节课主要让学生学习两三位数乘一位数的笔算方法,特别是连续进位的处理方式。

教材通过具体的例题和练习,引导学生探索和发现乘法计算的规律,培养学生运用知识解决问题的能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的计算能力,对于两位数乘一位数的笔算方法有一定的了解。

但是,学生在处理连续进位问题时,可能会感到困惑。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,引导学生逐步理解和掌握连续进位的处理方法。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握两三位数乘一位数的笔算方法,特别是连续进位的处理方式。

2.过程与方法:通过学生的自主探索和合作交流,培养学生运用知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点:让学生掌握两三位数乘一位数的笔算方法。

2.难点:引导学生理解和处理连续进位的问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。

通过设置有趣的数学问题和实际情境,引导学生主动参与学习,培养学生独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的教学课件,帮助学生形象地理解连续进位的处理方法。

2.练习题:准备一些有关两三位数乘一位数笔算的练习题,用于巩固所学知识。

3.学具:为学生准备一些计算工具,如计算器、纸笔等。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个有趣的故事引入课题,如“小明的生日聚会”。

小明邀请了12个朋友,每人带了一瓶饮料,一共收到了多少瓶饮料?让学生尝试用乘法计算,从而引出本节课的内容。

呈现(10分钟)教师通过课件展示两三位数乘一位数的笔算过程,特别是连续进位的处理方法。

引导学生观察和分析,发现乘法计算的规律。

苏教版三年级上册数学《笔算两、三位数乘一位数(连续进位)》课件

苏教版三年级上册数学《笔算两、三位数乘一位数(连续进位)》课件

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
谢谢大家Βιβλιοθήκη 11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-212- Apr-21
12、人乱于心,不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
小结
两三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:
相同数位要对齐,先从个位乘起,个位乘完 乘十位,一位一位乘下去,满了几十就进几, 进位千万别忘加。
51
558
13
180
22
534
45 2
4088
3 □5 8 × 2 3 □4 □1 □4 3 2
3 □4 8 × 4 7 □9 □3 □1 3 2
14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
□里最大填几?
(1)□2 28×4<1000 (2)□4 ×216<1000
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
10、低头要有勇气,抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 6:11:12 PM

两、三位数乘一位数(连续进位)笔算乘法(教案)2023-2024学年数学三年级上册苏教版

两、三位数乘一位数(连续进位)笔算乘法(教案)2023-2024学年数学三年级上册苏教版

教案:两、三位数乘一位数(连续进位)笔算乘法20232024学年数学三年级上册苏教版一、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法运算原理,掌握乘法运算的步骤和方法,能够正确进行计算。

3. 情感态度与价值观:学生能够培养对数学的兴趣和好奇心,增强自信心和自主学习的能力,培养合作学习的意识。

二、教学内容1. 两、三位数乘一位数的笔算乘法运算原理和步骤。

2. 连续进位的处理方法。

3. 例题和练习的设计,包括基础题、提高题和拓展题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:两、三位数乘一位数的笔算乘法运算原理和步骤,连续进位的处理方法。

2. 教学难点:连续进位的处理方法,尤其是当进位次数较多时的处理。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入:通过一个简单的例子,引导学生回顾两、三位数乘一位数的乘法运算,激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解:讲解两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法运算原理和步骤,通过具体的例题进行演示和解释,引导学生理解和掌握。

3. 练习:设计一些基础题、提高题和拓展题,让学生进行练习,巩固所学知识,提高计算能力。

4. 讨论与交流:组织学生进行小组讨论和交流,分享自己的解题思路和经验,互相学习和借鉴。

六、板书设计1. 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法运算原理和步骤。

2. 连续进位的处理方法。

3. 例题和练习的设计。

七、作业设计1. 基础题:两、三位数乘一位数的笔算乘法运算。

2. 提高题:连续进位的处理方法。

3. 拓展题:解决一些实际问题,如购物找零等。

八、课后反思重点关注的细节:连续进位的处理方法连续进位是两、三位数乘一位数笔算乘法中的一个难点,尤其是当进位次数较多时,学生容易出错。

因此,对于连续进位的处理方法,教师需要进行详细的补充和说明,以确保学生能够正确理解和掌握。

1. 从个位开始,将一位数与多位数的每一位相乘。

10.两、三位数乘一位数的笔算(连续进位)

10.两、三位数乘一位数的笔算(连续进位)

517 × 185
4136
642 × 38 1
5136
笔算两、三位数乘一位数(连续进位)时,乘到哪一位积 就写在那一位上,哪一位相乘满几十一定要向前一位进几。
课堂练习
4
9节这样的车厢一共有多少个座位?
112 ×1 1 9
10 0 8
112×9=1008(个) 答:一共有1008个座位。
课堂练习
5
156×4=624(棵) 答:原来每车有624棵树苗。
课堂小结
这节课你有什么收获?
两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法: 相同数位对齐,从个位算起,用一位数依次去乘 两、三位数每一个数位上的数,哪一位上乘得的 积满几十就向前一位进几,计算前一位时不要忘 记加进上来的数。
课堂作业
完成相关配套练习
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文 底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本” 教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸: 往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新——更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提 高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。

小学三年级数学二、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法教案

小学三年级数学二、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法教案

小学三年级数学二、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法教案小学三年级数学二、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法教案教学目标1.使学生学会一位数乘二、三位数连续进位乘法的计算方法,通过加大做题的难度,提高学生的计算能力.2.培养学生及时验算的好习惯,以及认真书写的好习惯,来提高学生的一次正确率.教学重点指导学生准确地进行连续进位的一位数乘法计算.教学难点某一位上的乘积加上进上来的数又要进位的情况是一位数乘法计算中的一个难点.教学过程一、复习旧知:1.口算:2.笔算.请三位同学板演,其他同学动笔练习.二、教师谈话:前几节课我们学习了一位数乘二、三位数的乘法,这节课我们要在此基础上学习难度更大一些的笔算乘法.三、指导探索、学习新知:1.出示例52.学生看图编题:生1:我觉得不论数字多大,数字多高,计算法则是一样的.生2补充:都是从个位乘起,并且哪一位乘得的积满几十就向前进几.7.巩固练习,反馈调节:老师在订正时要强调竖式书写时要把字写清楚,进位数字一定要写对位置,向十位进几要写在十位上,向百位进几,要写在百位上.四、多层次练习1.对比练习(1)(2)教师提出要求(1)(2)(3)组做第(1)组题,(2)(4)(6)组同学做第(2)组题.学生做完后讨论两组题的相同点和不同点.(相同点:2组题都是连续进位的.不同点:两组题中第1小题是一般的连续进位乘法,而第二小题则是乘得的积加上进来的数又要进位的乘法.)2.改错练习.3.在○内填上>、<或=.○402 ○1325○600 ○1122五、课堂小结师:今天你学会了什么?有什么收获.生1:今天我学会了连续进位的笔算乘法.生2:乘的方法与前面学的一样,每乘一步都要进位,每乘一位都要加进来的数,比较复杂.生3:今天虽然做的是笔算,可我觉得每一步都用到了口算,今后我要加强练习口算,提高计算能力.。

《两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法》教案

《两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法》教案教学内容两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。

(教材第62~65页)教学目标1.使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法,并能正确地进行计算。

2.培养学生的分析、概括能力。

3.培养学生主动获取知识的良好学习习惯。

重点难点重难点:掌握连续进位乘法的笔算方法,并能正确地进行计算。

教具学具口算卡片、挂图。

教学过程一创设情境,激趣导入1.口算下面各题。

4×4+2=5×7+4=6×5+1=3×4+2=7×8+5=2.说一说计算两、三位数乘一位数时,应该怎样计算。

(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位数,哪一位满几十,就向它的前一位进几)3.计算下面各题。

请三位学生板演,其他同学写在练习本上,并说一说自己是怎样算的。

二探究体验,经历过程师:出示教材第62页例3的情景图。

师:学校正在召开运动会,老师和几名同学为运动员们准备了饮料。

每箱24瓶,9箱饮料一共有多少瓶?师:怎样列式?为什么?生:24×9,也就是求9个24是多少。

师:先估算一下,9箱饮料大约是多少瓶。

生:10箱是240瓶,9箱一定比240少。

师:用竖式计算。

请一位同学板演,其他同学在练习本上试算。

做完后共同订正。

请计算正确的同学说一说计算过程中需要注意的地方。

(个位上4×9=36,向十位进3后,十位上2×9=18,表示18个十,18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十,2应写在积的百位,1应写在积的十位)教师小结:用一位数乘另一个因数的十位后,要看看个位上乘得的积有没有进位,如果有进位,不要忘记加上进位数,如加上进位数后又需进位,那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。

师:下面请同学们做下下面的练习。

学生独立完成。

算完后组织学生讨论:在计算过程中,这两道题的主要区别在哪里?第1题十位乘完再加上进位数后最高位没有改变,第2题十位乘完后再加上进位数后最高位又增加了1。

苏教版三年级上册数学 1.6 笔算两、三位数乘一位数(连续进位) 教学课件


68 × 34 272
这道题还可以用估算的方法。把68元看成70元,998元 看成1000元,4个70元是280元,280元加上1000元是 1280元,比1300元少,说明带1300元够。
课堂小结
今天我们学习了什 么内容?
怎样笔算两、三位数乘 一位数(连续进位)?
1.今天我们学习了两、三位数乘一位数(连续进位) 的笔算乘法。
327
×
23
981
4×192 =768
1 92 ×3 4
7 68
情境导入
湖里有48只灰天鹅。
野鸭有多少只?
野鸭的只数是灰天鹅的4倍,说明野鸭的只数是48 只的4倍,也就是4个48只,用乘法计算。
48×4=_____(只)
探究新知
48×4=_____(只)
先用小棒摆一摆:
48×4 =48+48+48+48 =192
今天的乘法还是按前面学会的方法算,哪一位上相乘满几十 就向前一位进几。不同的是个位上相乘要向前一位进位,接 着十位上相乘又要向前一位进位。像这样每一位上要连着进 位的,叫作连续进位。
探究新知
4 × 272=1088
272
×
4
2
1 088
思考:积的百位、千位上各 是几?分别是怎样得到的?
这道题十位和百位上是连续进位的,计算这类题要特别 细心,应按照笔算方法弄清每一位上怎样算,乘和加要 算正确,才能算的对。
答:这根彩带原来长5米。
求原来的长度,要把用去的长度和剩下的长度加 起来,同时要注意条件中的长度单位和问题中的 单位不统一,要注意统一。
学以致用
5.买4个计算器和1台笔记本电 脑,带1300元够不够?

苏教版三年级上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》数学教案

苏教版三年级上册《两三位数乘一位数的笔算(连续进位)》数学教案教学目标1.掌握两位数乘一位数、三位数乘一位数的笔算方法;2.进一步了解进位的概念,掌握连续进位的运算方法;3.通过实际练习,提高学生的口算能力和草稿纸运算能力;4.注重学生思维的训练,培养学生的思维能力和解决问题的能力。

教学重难点1.掌握连续进位的运算方法;2.解决两位数和三位数相乘的进位问题。

教学内容1.复习两位数乘一位数的笔算方法;2.用草稿纸完成两位数乘一位数的计算;3.引入三位数乘一位数的笔算方法;4.引入连续进位的概念及运算方法;5.练习两位数和三位数乘一位数的笔算方法;6.带进位的练习。

教学步骤1. 复习两位数乘一位数的笔算方法1.学生自愿上台,展示自己的笔算方法;2.老师评价学生笔算的准确性和速度;3.引导学生回顾两位数乘一位数的笔算方法。

2. 用草稿纸完成两位数乘一位数的计算1.老师让学生观察两位数乘一位数的草稿纸计算方法;2.让学生在草稿纸上完成所给的两位数乘一位数计算。

3. 引入三位数乘一位数的笔算方法1.老师通过实物和图片介绍三位数乘一位数的概念;2.通过示范和课件演示,让学生了解三位数乘一位数的笔算方法。

4. 引入连续进位的概念及运算方法1.老师发现学生在进行三位数乘一位数的笔算时,存在进位问题;2.引导学生分析进位问题的产生原因;3.老师通过示范和课件演示,让学生了解连续进位的运算方法。

5. 练习两位数和三位数乘一位数的笔算方法1.让学生在草稿纸上完成所给的两位数和三位数乘一位数计算;2.老师巡回指导学生,解答学生的疑惑。

6. 带进位的练习1.让学生在草稿纸上完成带进位的两位数和三位数乘一位数计算;2.老师巡回指导学生,解答学生的疑惑。

教学评价1.在教学过程中,老师及时发现学生的问题,对学生进行指导和解答;2.学生在课堂中完成了两位数和三位数乘一位数的笔算练习;3.学生的口算能力和草稿纸运算能力均有提高。

反思总结1.在教学过程中,老师应该注重列举常见错误案例,让学生更加清楚理解笔算过程中的易错点;2.在教学之前,老师应当提前进行充分的准备,做好案例的选择,确保课堂效果的提高;3.在进行课后评价时,应该注重对学生的口算能力和草稿纸运算能力进行评价,让学生了解自己的不足。

苏教版数学三年级上册《9.笔算两、三位数乘一位数(连续进位)》教案1

苏教版数学三年级上册《9.笔算两、三位数乘一位数(连续进位)》教案1一. 教材分析《9.笔算两、三位数乘一位数(连续进位)》是苏教版数学三年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了两位数乘一位数的基础上进行学习的,目的是让学生掌握两、三位数乘一位数的笔算方法,特别是连续进位的处理方式。

教材通过具体的例题和练习题,引导学生逐步掌握笔算两、三位数乘一位数的方法,培养学生的运算能力和思维能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的运算基础,他们能够熟练地进行两位数乘一位数的笔算。

但是,对于两、三位数乘一位数,特别是连续进位的处理,学生可能会感到困惑。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生逐步理解连续进位的概念,并通过具体的例题和练习题,让学生熟练掌握笔算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。

2.让学生能够正确处理连续进位的问题。

3.培养学生的运算能力和思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点:两、三位数乘一位数的笔算方法,连续进位的处理。

2.教学难点:连续进位的理解和运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法,通过生活实例引入两、三位数乘一位数的概念。

2.使用引导发现法,引导学生自主探索两、三位数乘一位数的笔算方法。

3.运用归纳总结法,让学生通过具体的例题和练习题,总结出连续进位的处理规律。

4.采用小组合作学习,让学生在讨论和交流中,加深对笔算方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件:包括两、三位数乘一位数的笔算过程,连续进位的示例。

2.练习题:包括不同类型的两、三位数乘一位数的笔算题目,以及连续进位的练习题目。

3.学习小组:将学生分成不同的小组,进行合作学习。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设情境,引入两、三位数乘一位数的概念。

例如,教师可以提出这样一个问题:“如果你有3个25元,你想买一本价格为75元的书,你还需要多少钱?”让学生思考并回答。

在此基础上,教师引导学生思考如何计算3个25元乘以75元,从而引出两、三位数乘一位数的概念。

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